临江市一中高三第五次月考试题

临江市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知角α的终边经过点(sin15,cos15)-，则2cos α的值为（ ） A．12 B．12- C. 34 D ．0 2． 函数f （x ）=ax 2+bx 与f （x ）=log x （ab ≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A． B． C．D．3． 已知点P （x ，y ）的坐标满足条件，（k 为常数），若z=3x+y 的最大值为8，则k 的值为（ ）A ．B ．C ．﹣6D ．64． 下列各组函数为同一函数的是（ ） A ．f （x ）=1；g （x ）= B ．f （x ）=x ﹣2；g （x ）= C ．f （x ）=|x|；g （x ）=D ．f （x ）=•；g （x ）=5． 已知偶函数f （x ）满足当x ＞0时，3f （x ）﹣2f（）=，则f （﹣2）等于（ ）A．B．C．D．6． 设集合S=|x|x ＜﹣1或x ＞5}，T={x|a ＜x ＜a+8}，且S ∪T=R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ．﹣3＜a ＜﹣1B ．﹣3≤a ≤﹣1C ．a ≤﹣3或a ≥﹣1D ．a ＜﹣3或a ＞﹣1 7． 满足集合M ⊆{1，2，3，4}，且M ∩{1，2，4}={1，4}的集合M 的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48． 数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ）A ．21n a n n =-+ B ．(1)2n n n a -=C ．(1)2n n n a += D ．21n a n =+ 9． 已知函数(5)2()e22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f -=（ ） 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．2e B ．e C ．1 D ．1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力． 10．设集合M={x|x 2﹣2x ﹣3＜0}，N={x|log 2x ＜0}，则M ∩N 等于（ ） A ．（﹣1，0） B ．（﹣1，1） C ．（0，1） D ．（1，3）11．等差数列{a n }中，已知前15项的和S 15=45，则a 8等于（ ）A ．B ．6C ．D ．3 12．已知等差数列的公差且成等比数列，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．直线l 1和l 2是圆x 2+y 2=2的两条切线，若l 1与l 2的交点为（1，3），则l 1与l 2的夹角的正切值等于 _________ 。

2021-2021学年吉林省重点高中高三〔上〕月考数学试卷〔理科〕〔二〕一、选择题〔本大题共12小题〕1.全集，假设，3，，那么A. B. C. D. 3，2.“，〞的否认是A. ，B. ，C. ，D. ，3.假设角的终边过点，那么的值是A. B. C. D.4.某扇形的面积为，假设该扇形的半径r、弧长l满足，那么该扇形圆心角大小的弧度数是A. B. 5 C. D. 或 55.函数的一个零点所在区间为A. B. C. D.6.如图，假设，，，B是线段AC靠近点C的一个四等分点，那么以下等式成立的是A. B.C. D.7.假设，且为第三象限角，那么的值等于A. B. C. D. 78.假设函数的图象与直线一个交点的坐标为，那么A. B. 1 C. D. 无法确定9.在矩形ABCD中，，，假设E，F分别为AB，BC的中点，那么A. 8B. 10C. 12D. 1410.中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，那么外接圆的面积为A. B. C. D.11.为保卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻．某天，一艘巡逻舰从海岛A出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛然后再从海岛B出发，沿北偏东的方向航行了海里到达海岛假设巡逻舰从海岛A出发沿直线到达海岛C，那么航行的方向和路程单位：海里分别为C. 北偏东，D. 北偏东，12.假设函数在区间上有两个不同的零点，那么实数a的取值范围是A. B. C. D.二、填空题〔本大题共4小题〕13.假设，，那么______ ．14.平面向量，，假设，那么实数______．15.化简：______．16.奇函数在定义域上单调递增，假设对任意的成立，那么实数m的最小值为______．三、解答题〔本大题共6小题〕17.，求以下各式的值：18.；19.．20.21.22.23.24.25.26.27.函数．28.求函数的单调递增区间；29.当时，求函数的最小值．30.31.32.33.34.35.37.平面向量，38.假设，，求实数x的值；39.求函数的单调递减区间．40.41.42.43.44.45.46.47.函数图象两条相邻的对称轴间的距离为．48.求的值；49.将函数的图象沿z轴向左平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的值．50.51.52.53.54.55.56.57.函数58.假设函数是偶函数，求实数a的值；59.假设函数，关于x的方程有且只有一个实数根，求实数a的取值范围．60.61.62.63.66.67.函数．68.求函数的图象在点处切线的方程；69.讨论函数的极值；70.假设对任意的成立，求实数m的取值范围．71.72.73.74.75.76.答案和解析1.【答案】A【解析】解：1，2，3，4，，，3，，1，3，，．应选：A．可以求出集合U，然后进行补集、交集的运算即可．考查描述法、列举法的定义，以及交集和补集的运算．2.【答案】C【解析】解：依题意，“，〞的否认是：，，应选：C．“，〞的否认为“，〞．此题考查了命题的否认，要注意命题的否认和否命题的区别．此题属于根底题．3.【答案】B【解析】解：根据题意，可得．应选：B．由三角函数的定义可求得t a na的值．此题考查任意角的三角函数的定义，属于根底题．4.【答案】D【解析】解：由题意可得，解得，或，可得，或5．应选：D．由利用扇形的面积公式可求半径和弧长，利用弧长公式可求扇形圆心角大小的弧度数．5.【答案】A【解析】解：，令，，，利用零点判定定理得出的一个零点所在区间为．应选：A．，令，利用函数的解析式求出，的值，利用零点判定定理得出结论．此题考察了函数的零点问题，零点判定定理的应用，是一道根底题．6.【答案】C【解析】解：，，，那么．应选：C．根据平面向量的线性表示与运算法那么，用、表示即可．此题考查了平面向量的线性表示与应用问题，是根底题．7.【答案】D【解析】解：假设，且为第三象限角，那么，，，应选：D．由题意利用同角三角函数的根本关系求得的值，再利用两角和的正切公式，求得的值．此题主要考查同角三角函数的根本关系，两角和的正切公式的应用，属于根底题．8.【答案】B【解析】解：由题意，，．应选：B．此题考查函数零点的应用，考查三角函数的恒等变换与化简求值，是根底题．9.【答案】B【解析】解：由题可得：，；；．应选：B．根据题意，利用平面向量的线性运算即可直接求解．此题考查了平面向量的线性运算以及数量积的运算问题，是根底题目．10.【答案】B【解析】解：，，，解得：，由余弦定理可得：，解得：，设外接圆的半径为R，那么由正弦定理可得：，解得，外接圆的面积．应选：B．由利用三角形面积公式可求c，由余弦定理可得a的值，设外接圆的半径为R，那么由正弦定理可解得R，即可得解外接圆的面积．此题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了运算求解能力和转化思想，属于根底题．11.【答案】C【解析】解：根据题意画出图形，如下图：在中，，，；根据余弦定理得：，解得，又为锐角，，此船航行的路程是海里，航行的方向为北偏东．应选：C．根据题意画出图形，结合图形利用余弦定理求得AC的值，进而根据正弦定理可求，结合为锐角，可求，可得航行的方向为北偏东，即可得解．此题考查了解三角形的应用问题，考查了计算能力和数形结合思想，属于中档题．12.【答案】A【解析】解：根据题意，得到关于x的方程在区间上有两个不同的交点，引入函数，所以，当时，，所以函数在上单调递减．当时，，所以函数在上单调递增．所以函数在时取得最大值．即．由于关于x的方程在区间上有两个不同的实根，所以，且，解得．故．应选：A．首先对函数的零点和方程的根进行转换，进一步引入新函数，再利用函数的导数的应用求出函数的单调区间，进一步利用函数的最值求出参数的取值范围．此题考查的知识要点：函数的性质的应用，函数零点和方程的根的关系式的应用，函数的导数的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题．13.【答案】6，故答案为：6．根据对数的运算性质和定义计算即可此题考查了对数的运算性质和定义，属于根底题．14.【答案】【解析】解：，，解得．故答案为：．根据可得出，进行数量积的坐标运算即可求出x的值．考查向量垂直的充要条件，向量数量积的坐标运算．15.【答案】【解析】解：故答案为：直接利用三角函数的诱导公式化简求值．此题考查利用诱导公式化简求值，是根底的计算题．16.【答案】【解析】解：因为在定义域上单调递增且为奇函数，所以对任意的成立对任意的成立．对任意的成立．令，故当时，，只需即可，故答案为：可得对任意的成立对任意的成立．此题考查了函数的性质、恒成立问题的处理方法，属于中档题．17.【答案】解：，，；．【解析】由求得，然后利用同角三角函数根本关系式化弦为切求解；利用诱导公式及同角三角函数根本关系式化弦为切求解．此题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及同角三角函数根本关系式的应用，是中档题．18.【答案】解：由题意，，当时，；当时，；当时，．所以，函数的单调递增区间为和．当x变化时，，的变化情况如下表所以，当，．当时，函数的最小值为．【解析】先求导函数，利用导数大于0，可得函数的单调增区间；导数小于0，可得函数的单调增区间；令导数等于0，确定函数的极值点，再考虑端点的函数值，从而确定函数的最值．此题以函数为载体，考查函数的单调性，考查函数的最值，关键是正确运用导数工具，是中档题．19.【答案】解：，，．即．；，．由题得：令；；函数的单调递减区间为：．【解析】直接根据向量共线的结论即可求解；先求出其数量积，再结合三角函数的性质即可求出结论．此题考查了数量积运算性质、三角函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.【答案】解：函数，由于函数图象两条相邻的对称轴间的距离为，所以，解得．由得函数的图象沿z轴向左平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，所以．【解析】直接利用三角函数关系式的变换和正弦型函数的性质的应用求出结果．利用函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用求出函数的关系式，进一步求出函数的值．此题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于根底题型．21.【答案】解：因为是偶函数，所以对任意成立所以对任意的成立，所以对任意成立，所以；因为，，所以所以，设，那么有关于t的方程，假设，即时，那么需关于t的方程有且只有一个大于的实数根，设，那么，所以，所以成立，所以满足题意；假设，即时，解得，不满足题意；假设，即时，，且，所以，当时，关于t的方程有且只有一个实数根，，不满足题意，综上，所求实数a的取值范围是．【解析】因为是偶函数，所以对任意成立，所以对任意成立，进而求解；因为，，所以，设，那么有关于t的方程，进而求解．考查偶函数的性质，定义；复合函数的理解应用；转化思想，分类讨论思想．22.【答案】解：Ⅰ求导函数，可得，，，曲线在点处的切线方程即．函数，，令，解得，当时，解得，函数在单调递增，由，解得，函数在单调递减，故函数在上单调递增，在上单调递减，当时，函数有极小值，极小值为，无极大值，，成立，即，令，，当，0'/>，在单调递增，又，所以，这与对任意的恒成立矛盾，当，，，假设，即，，单调递减，又，所以当时，，满足题意，假设，解得，此时对应方程，有两个实数根，其中，，又分析知，函数在区间上单调递增，，所以当时，，不符合题意，综上，m的取值范围为．【解析】求导函数，然后求解切线的斜率，求切点坐标，进而可求切线方程；先求导函数，再根据导数和函数单调性关系即可求出单调区间和极值；构造函数，对m分类讨论，判断m的范围．此题考查导数的运用：求单调区间，注意运用构造函数的方法判断单调性，考查运算能力，属于中档题。

市一中高三第五次模拟考试数学（理）试题命题人：孙丽荣一、选择题（每小题5分，共60分）1．若复数满足，则复数所对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2．已知集合，，且则的可取值组成的集合为（ ）A. B.C.D.3．已知数列是等差数列，，则数列的前10项和为（ ）A. 40B. 35C. 20D. 154．设 为锐角，，，若与共线，则角( )A. B. C.D.5．运行左下图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出的值是（ ）A. 0B. 1C. 2z ()34i i 2i z -+=+zD. －16．某三棱锥的三视图如图右上所示，主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形，则该棱锥的最长的棱长为（）A. B. C. D.7．已知函数，则函数y＝f(1－x)的大致图象是( )A. B. C. D.8．下列命题正确的是（）A. 若一直线与两个平面所成角相等，则这两个平面平行B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C. 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行D. 若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行9．函数在的图象大致为（）A. B. C.D.10．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）A. B. C. D.11．的展开式中，的系数是，则的系数是（）A.B．C．D．12．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（）A．240种B．192种C．96种D．48种二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，则函数的单调递减区间是______.14．已知，则=______15．三棱锥的外接球为球，球的直径是，且都是边长为的等边三角形，则三棱锥的体积是 ______16．设动点满足，则的最小值是______三、解答题（每小题12分，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）△的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求；（2）若，求△面积的最大值．18.（本小题满分12分）如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，，且，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.19.（本小题满分12分）已知数列中，，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设数列满足：，求的前项和.20.（本小题满分12分）一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）.（1）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，求月收入在（元）段应抽出的人数；（2）为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在（元）的概率，采用随机模拟的方法：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0，1，2，3，4表示收入在（元）的居民，剩余的数字表示月收入不在（元）的居民；再以每三个随机数为一组，代表统计的结果，经随机模拟产生了20组随机数如下：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在（元）的概率.21.（本小题满分12分）已知，是的导函数．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）若在时恒成立，求实数的取值范围．请考生从22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围. 23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为.(Ⅰ)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；(Ⅱ)点P是圆C上任一点，求△P AB面积的最大值.市一中高三第五次模拟考试数学（理）试题试卷答案1【答案】B【解析】，对应点在第二象限.2．D【解析】因为，则可得：当时，,当时当时，,综合可得：;选D点晴：本题考查的是根据集合及集合间的关系求参数的取值问题. 因为，则可得：,分，和三种情况讨论，分别得的取值，再取并集即可，此类题比较基础，但容易丢掉这一种情况，计算的时候要小心，不能马虎大意.3．A【解析】是等差数列，，，故选A．4．B【解析】因为与共线，所以，又因为为锐角，所以角。

吉林省临江市高三上学期语文联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共4分)1. （2分） (2017高一上·济南期中) 下面词语中划线字的读音和字形完全正确的一项是（）A . 畸形（jī）抹煞（shà）坐右铭（zuò）混混沌沌（hùn）B . 蜚然（fěi）竦身（sǒng）爱憎（zèng）皓首穷经（hào）C . 芜杂（wú）狙击（jū）木椽（chuán）脉脉含情（mò）D . 敛裾（jū）踱步（duó）媛女（yuán）蓊蓊郁郁（wěng）2. （2分） (2018高一上·宁波期末) 下列句子没有语病的一项是（）A . 人工智能是新一轮产业大变革的核心驱动力，将重构生产、消费等环节，最终深刻影响和改变人们的生活方式。

B . 在全球集装箱航运市场需求持续减弱的背景下，宁波舟山港积极培育新增长点，今年上半年集装箱吞吐量同比增长约15%左右，排名位列全国第二。

C . 我坐在柔和的灯雾里，听窗外的海涛、海鸥的鸣叫和家具投下的阴影，想象母亲、妻子、女儿现在熟睡的模样，隔着万里守候她们睡到天明。

D . 火灾之后，北京清退群租住户的举措加速进行，规定租户限期搬离，整治虽属必需，但应避免管理部门借口快速落实为名义，实则粗暴执法的弊端。

二、现代文阅读 (共3题；共29分)3. （4分） (2019高二上·盐城期中) 阅读下面的文字，完成下面小题。

从表面上看，以“AI算命”为代表的网络迷信，借助人工智能、大数据等技术进行图像统计分析，并按照程序输出模板结论。

（），对应着心理学上的“巴纳姆效应”。

因此，对待的网络迷信，既应强化“硬”的一手，加强治理，坚决惩治相关违法违规行为，也应注重“软”的方面，加强引导，从根源上封建迷信的土壤。

创作；朱本晓 2022年元月元日安义中学2021届高三数学上学期第五次月考试题 文〔含解析〕一、单项选择题〔每一小题5分，一共60分〕{1,1}A =-，2{|20,}B x x x x Z =+-<∈，那么A B =〔 〕A. {}1-B. {1,1}-C. {1,0,1}-D.{1,0,1,2}-【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求出{-1,0}B =，那么可求A B={-1,01}，⋃． 【详解】由题意知{-2<x<1,x Z}B x =∈，所以{-1,0}B =，所以A B={-1,01}，⋃，应选C 【点睛】此题考察一元二次不等式的解法及集合的并集运算，属根底题． 2.命题“020,log 0x R x ∃∈≤〞的否认为〔 〕 A. 020,log 0x R x ∃∈> B. 020,log 0x R x ∃∈≥ C. 2,log 0x R x ∀∈≥ D. 2,log 0x R x ∀∈> 【答案】D 【解析】试题分析：此题考察的是含有存在量词的命题的否认，其否认形式应该改存在量词为全称量词，同时否认结论，故应选D ； 考点：命题的否认；a ，b ，Rc ∈，且0b a <<，那么〔 〕创作；朱本晓 2022年元月元日A. ac bc >B. 22ac bc >C. 11a b< D. 1a b >【答案】C 【解析】 假设0c，那么ac bc >不成立，故答案A 错误；假设0c ，那么22ac bc >不成立，故答案B 错误；因为0b a <<，所以0ab >，那么由不等式的性质对不等式0b a <<两边同乘以1ab 可得 b a ab ab <，即11a b <，故答案C 正确；假设2,31aa b b=-=-⇒<，那么答案D 不正确，应选答案C ．2y sin x =的图象，可以将函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭〔 〕A. 向左平移6π个单位长度 B. 向右平移6π个单位长度 C. 向左平移12π个单位长度D. 向右平移12π个单位长度【答案】C 【解析】因为0()6212ππ--= ,所以向左平移12π个单位长度,选C.点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解． (2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域．〔3〕几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．根本领件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法〞求解几何概型的概率．P ABCD -的三视图如下图，那么四棱锥P ABCD -的体积为〔 〕A. 1B. 23C.12D.32【答案】B【解析】∵四棱锥P−ABCD的三视图俯视图为正方形且边长为1，正视图和侧视图的高为2，故四棱锥P−ABCD的底面面积S=1，高h=2故四棱锥P−ABCD的121233V=⋅⋅=.此题选择B选项.点睛：(1)求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解；(2)假设所给几何体的体积不能直接利用公式得出，那么常用等积法、分割法、补形法等方法进展求解．l1：mx－2y＋1＝0，l2：x－(m－1)y－1＝0，那么“m＝2〞是“l1平行于l2〞的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】 【分析】利用两直线平行的等价条件求得m ，再结合充分必要条件进展判断即可.【详解】由直线l 1平行于l 2得－m (m －1)＝1×(－2)，得m ＝2或者m ＝－1，经历证，当m ＝－1时，直线l 1与l 2重合，舍去，所以“m ＝2〞是“l 1平行于l 2〞的充要条件， 应选C.【点睛】此题考察两直线平行的条件，准确计算是关键，注意充分必要条件的判断是根底题R 上的函数()f x 满足()()2f x f x -=-，且()11f x ⎧=⎨-⎩ 2002x x -<≤<≤，那么以下函数值为-1的是〔 〕 A. ()()5.5ffB. ()()4.5ffC. ()3.5fD. ()6f【答案】D 【解析】 【分析】由()()2f x f x -=-，得到函数的周期是4，根据分段函数的表达式结合函数的周期性进展求解即可．【详解】由()()2,f x f x -=-得f 〔x -4〕＝﹣f 〔x -2〕＝f 〔x 〕， 那么函数的周期是4， 那么()()()()()5.5? 1.5?11,ff f f f ==-=()()4.5f f =()()() 0.511,f f f =-=()()3.50.51f f =-=， ()6f = ()2f =-1即函数值为-1的为()6f ， 应选D ．【点睛】此题主要考察函数值的计算，根据函数的周期性结合分段函数的表达式利用代入法和转化法是解决此题的关键．()()21sin f x x x =-的图像大致是( )A. B. C. D.【答案】A 【解析】试题分析：因为()()22(()1)sin()(1)sin f x x x x x f x -=---=--=-，所以()f x 是奇函数，其图象关于原点对称，当()()21sin 0f x x x =-=时，解得1x =或者1x =-或者,x k k Z π=∈，所以函数的零点有无数个，应选A ．考点：函数的图象；函数的零点．9.?九章算术?之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，?张邱建算经?卷上第22题为：今有女善织，日益功疾〔注：从第2天起每天比前一天多织一样量的布〕，第一天织5尺布，如今一月〔按30天计〕，一共织420尺布，那么第2天织的布的尺数为〔 〕 A.16329B.16129C.8115D.8015【答案】A 【解析】设公差为d ,由题意可得：前30项和30S =420=30×5+30292⨯d ,解得d =1829.∴第2天织的布的尺数=5+d =16329. 应选A.10.正项等比数列{a n }的公比为2，假设a m a n ＝4a 22，那么212m n+的最小值等于〔 〕 A.34B.12C.13D.16【答案】A 【解析】 【分析】根据等比数列的性质求出m +n ＝6，由乘“1〞法求出代数式的最小值即可． 【详解】正项等比数列{a n }的公比为2，假设a m a n ＝4a 22， 故a m •a n ＝a 2•a 2⋅2n ﹣2⋅2m ﹣2=422a ,故m +n ＝6，166m n+=,故212m n + 215n 5=2661231212m n m m n m n ⎛⎫⎛⎫++=++≥+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭3=.4 当且仅当312n mm n=即m ＝2n 时“＝〞成立， 应选A ．【点睛】此题考察了等比数列的性质，考察根本不等式的性质以及乘“1〞法的应用，是一道中档题．在利用根本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑〞等技巧，使其满足根本不等式中“正〞(即条件要求中字母为正数)、“定〞(不等式的另一边必须为定值)、“等〞(等号获得的条件)的条件才能应用，否那么会出现错误.22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 作倾斜角为030的直线与y 轴和双曲线右支分别交于,A B 两点，假设点A 平分1F B ，那么该双曲线的离心率是〔 〕C. 2【答案】A 【解析】由题意可知：112,AF AB OF OF ==，其中O 为坐标原点，那么2OA BF ，结合通径公式可得：22b BF a =，那么：221212tan 2b BF a BF F F F c ∠===，即：222c a ac -=，整理可得：22220,20ac e -=--=，故)(10e +=，结合1e >可知：e =此题选择A 选项.点睛：求双曲线离心率或者离心率范围的两种方法：一种是直接建立e 的关系式求e 或者e 的范围；另一种是建立a ，b ，c 的齐次关系式，将b 用a ，e 表示，令两边同除以a 或者a 2化为e 的关系式，进而求解．2()ln(1)f x m x x mx =++-在(1,)+∞上不单调，那么m 的取值范围是〔 〕A. (4,)+∞B. (,4]-∞C. (,0)-∞D.(0,)+∞【答案】A 【解析】 【分析】求导22()2()1m x x f x x '--=+，函数不单调，212m ->解得答案.【详解】222()2(2)2()2111m x x m x m x f x x m x x x '--+-=+-==+++. 因为()f x 在(1,)+∞上不单调，所以212m ->，故4m >. 故答案为A【点睛】此题考察了函数的单调性，意在考察学生的计算才能. 二、填空题〔每一小题5分，一共20分〕,x y 满足约束条件360020x y x y x y --≤⎧⎪-≥⎨⎪+-≥⎩，那么2z x y =-的最大值为_______．【答案】2. 【解析】 【分析】作出约束条件表示的可行域，结合图形，变形目的函数，平移直线12y x =可得最优解． 【详解】解：作出约束条件360020x y x y x y --⎧⎪-⎨⎪+-⎩所对应的可行域〔如图ABC ∆及内部〕，变形目的函数可得1122y x z =-，平移直线12y x =可知， 当直线经过点(2,0)A 时，截距取最小值，z 取最大值， 即max 2202z =-⨯= 故答案为：2．【点睛】此题考察简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属于根底题题．,a b 满足31,2a ab =-=，a 与b 的夹角为60°，那么b =__________． 【答案】12【解析】分析：由31,2a ab =-=，得22324a a b b -⋅+=，代入1a =，可得2(21)0b -=，即可求解b .详解：由31,2a ab =-=，可得23()4a b -=，即22324a a b b -⋅+=，代入1a =，可得21312124b b -⨯⋅⨯+=，整理得2(21)0b -=，解得12b =.点睛：此题主要考察了向量的数量积的运算与应用，熟记向量的数量积的运算公式是解答的关键，着重考察了推理与运算才能.()f x 在其定义域R 上是单调减函数，且对任意的R x ∈，不等式()()cos2sin sin 0f x x f x a ++-≤恒成立，那么a 的最大值是_____．【答案】3-.【解析】 不等式()()cos2sin 0f x x f sinx a ++-≤恒成立，等价于()()cos2sin f x x f sinx a +≤--恒成立，又()f x 是奇函数，()()sin ,f sinx a f x a --=+∴原不等式转为()()cos2sin f x x f sinx a +≤-+在R上恒成立，函数()f x 在其定义域R 上是减函数，cos2sin sin x x x a ∴+≥-+，即cos22sin x x a +≥，2cos 212sin x x =-，cos22sin x x ∴+22sin 21x sin =-++，当sin 1x =-时，cos22sin x x +有最小值3-，因此3,a a ≤-的最大值是3-，故答案为3-.【方法点晴】此题主要考察三角函数的最值、二倍角的余弦公式以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 别离参数()a f x ≥恒成立(()max a f x ≥可)或者()a f x ≤恒成立〔()min a f x ≤即可〕；② 数形结合(()y f x = 图象在()y g x = 上方即可)；③ 讨论最值()min 0f x ≥或者()max 0f x ≤恒成立；④ 讨论参数.此题是利用方法 ① 求得a 的最大值.16.麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团聚．制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有．一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如下图，假设长方体纸盒的外表积为576 ，那么一个麻团的体积为_______．【答案】36π 【解析】分析：根据麻团与长方体纸盒上下底和侧面均相切，可知长方体纸盒的长宽相等：设球形半径r ，可得长方体长宽a=4r ，高为h=2r ，长方体纸盒的外表积为576cm 2，即32r 2+32r 2=576，即可求解r ，可得一个麻团的体积．详解：根据麻团与长方体纸盒上下底和侧面均相切，可知长方体纸盒的长宽相等.设麻团球形半径r ，可得长方体长宽a=4r ，高为h=2r ， 长方体纸盒的外表积为576cm 2，即32r 2+32r 2=576， 解得：r 2=9，即r=3，可得一个麻团的体积V=343r π=36π． 故答案为36π点睛：此题主要考察球的体积，考察几何体的内切球问题，意在考察学生对这些根底知识的掌握才能和空间观察想象才能. 三、解答题xOy 中，圆C的参数方程为5,(3x t t y t⎧=-+⎪⎨=+⎪⎩为参数〕，在以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线lcos()14πθ+=-. 〔1〕求圆C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；〔2〕设直线l 与x 轴，y 轴分别交于,A B 两点，点P 是圆C 上任一点，求PAB ∆面积的最小值.【答案】〔1〕22(5)(3)2x y ++-=，20x y -+=；〔2〕4. 【解析】【分析】〔1〕运用同角的平方关系可得圆C 的普通方程；运用两角和的余弦公式和直角坐标和极坐标的关系，即可得到所求直线l 的直角坐标方程；〔2〕求得直线l 与x ，y 轴的交点，利用两点间间隔 公式求得AB ；设P点的坐标为(5,3)t t -+，运用点到直线的间隔 公式，以及两角和的余弦公式，运用余弦函数的值域，即可得到所求面积的最小值．【详解】解：〔1〕由53x t y t⎧=-⎪⎨=+⎪⎩消去参数t ，得()()22532x y ++-=，所以圆C 的普通方程为()()22532x y ++-=.由cos 124πρθ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，得cos sin 2ρθρθ-=-， 所以直线l 的直角坐标方程为20x y -+=.〔2〕由〔1〕可得直线l 与x 轴，y 轴的交点为()()2,0,0,2A B -， 那么AB ==设P点的坐标为()5,3t t -，那么P 点到直线l 的间隔 为d ==， 当cos 14t π⎛⎫+= ⎪⎝⎭时d取最小值，∴min d == 所以PAB ∆面积的最小值是min 142S =⋅=. 【点睛】此题考察参数方程和普通方程、极坐标方程和直角坐标方程的互化，考察三角形的面积的最值的求法，注意运用参数方程，考察运算才能，属于中档题．18.数列{n a }是等差数列，且满足：1236a a a ++=，55a =．数列{n b }满足：n b －1n b －＝1n a －，11b =〔Ⅰ〕求n a 和n b ； 〔Ⅱ〕记数列n c ＝12n b n＋()n N *∈，假设{n c }的前n 项和为n T ，求n T .【答案】〔1〕22,2n n n n a n b -+==〔2〕2n nT n =+【解析】 试题分析：〔1〕由条件{n a }是等差数列，可运用等差数列的定义，建立关于根本量1,a d 的方程求出通项，另由n b －1n b －＝1n a －可通过累加法求出数列{}n b 的通项公式；〔2〕由〔1〕{}n b 的通项公式，可先求出{}n c 的通项公式，观察变形可发现通过裂项法求和进而求出n T ． 试题解析： 〔Ⅰ〕∵，，∴，∴；，∴当时，∴,又合适上式，∴．〔Ⅱ〕∵，∴【考点】〔1〕等差数列的性质及累加法求数列通项．〔2〕裂项法求和． 19.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，()22a b c ab -=-. 〔1〕求角C ； 〔2〕假设4cos sin 02c A b C π⎛⎫++= ⎪⎝⎭，1a =，求ABC ∆的面积. 【答案】〔1〕3π 〔23 【解析】 【分析】〔1〕利用余弦定理可求cos C ，从而得到C 的值.〔2〕利用诱导公式和正弦定理化简题设中的边角关系可得4b a =，得到b 值后利用面积公式可求ABC S ∆.【详解】〔1〕由()22a b c ab -=-，得222a b c ab +-=.所以由余弦定理，得222cos 122a b c C ab +-==.又因为()0,C π∈，所以3C π=.〔2〕由4cos sin 02c A b C π⎛⎫++= ⎪⎝⎭，得4sin sin 0c A b C -+=. 由正弦定理，得4ca bc =，因为0c ≠，所以4b a =. 又因1a =，所以4b =.所以ABC ∆的面积113sin 14322S ab C ==⨯⨯=.【点睛】在解三角形中，假如题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，假如题设条件是关于边的齐次式或者是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，假如题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或者边的关系式.C ：22221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点为(1,0)F ，点23P ⎛ ⎝⎭在C 上. 〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕假设直线l ：y x m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点，问y 轴上是否存在点M ，使得ABM ∆是以M 为直角顶点的等腰直角三角形？假设存在，求点M 的坐标；假设不存在，说明理由.【答案】〔1〕22143x y +=〔2〕见解析【解析】 【分析】()1先求出c 的值，再根据2248193a b+=，又22221a b c b =+=+，即可得到椭圆的方程;()2假设y 轴上存在点()0,M t ，ABM 是以M 为直角顶点的等腰直角三角形，设()11,A x y ，()22,B x y ，线段AB 的中点为()00,N x y ，根据韦达定理求出点N 的坐标，再根据AM BM ⊥，MN l ⊥，即可求出m 的值，可得点M 的坐标【详解】()1由题意可得1c =，点2,33P ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭在C 上，2248193a b ∴+=， 又22221a b c b =+=+， 解得24a =，23b =，∴椭圆C 的方程为22143x y +=，()2假设y 轴上存在点()0,M t ，ABM 是以M 为直角顶点的等腰直角三角形，设()11,A x y ，()22,B x y ，线段AB 的中点为()00,N x y ，由22143x y y x m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去y 可得22784120x mx m ++-=， ()()2226428412162130m m m =--=->，解得27m <， 1287m x x ∴+=-，2124127m x x -=，120427x x m x +∴=-=-，0037m y x m =+=， 43,77m m N ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，依题意有AM BM ⊥，MN l ⊥，由MN l ⊥，可得3711407m t m -⨯=-⎛⎫-- ⎪⎝⎭，可得7m t =-， 由AM BM ⊥可得12121y t y tx x --⋅=-， 11y x m =+，22y x m =+，代入上式化简可得()()2121222()0x x m t x x m t +-++-=，那么()222241288()()0777m m m --+=，解得m =当m =0,M ⎛ ⎝⎭满足题意，当m =时，点M ⎛ ⎝⎭满足题意【点睛】此题主要考察直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要无视判别式的作用．2()e ()x f x x m =-.〔1〕讨论函数()f x 的单调性；〔2〕假设0m >，证明：当(0,)x ∈+∞时，21()20ex f x --+>. 【答案】(1)见解析；(2)见证明 【解析】 【分析】〔1〕求导后，可知当1m ≤-时，导函数恒大于等于零，此时函数单调递增；当1m >-时，求得导函数等于零的两根，然后根据导函数的符号确定函数的单调性；〔2〕将问题转化为证明()22()0xg x e e m x =+->，通过导数求得()g x 的最小值()00g >，从而证得结论.【详解】〔1〕依题意，函数()f x 的定义域为R ，()()22xf x exx m '=+-假设1m ≤-，那么220x x m +-≥，()0f x '≥，故函数()f x 在R 上单调递增假设1m >-，令220x x m +-=，那么212x -±==-±当(,1x ∈-∞-时，()0f x '>当(11x ∈--+时，()0f x '<当()1x ∈-+∞时，()0f x '>故函数()f x 在(,1-∞-和()1-+∞上单调递增，在(11--+上单调递减〔2〕要证当()0,x ∈+∞时，()2120x f x e--+> 即证当()0,x ∈+∞时，2120x x e m --+>即证当()0,x ∈+∞时，220xe m ex -+> 即证当()0,x ∈+∞时，22()0xe e m x +->设()22()xg x e e m x =+-，其中0x ≥，所以()22xg x e ex '=-设()()h x g x '=，那么()22xh x e e '=-，令()0h x '=，得1x =x ，()h x '，()h x 的变化情况如下表：所以()h x 在1x =处获得极小值，而()1220h e e =-=，所以()0h x ≥ 所以0x ≥时，()0g x '≥所以()g x 在[)0,+∞上单调递增，得()()0g x g ≥ 而()020g em =+>，所以当0x >时，()0g x > 即当()0,x ∈+∞时，()2120x f x e--+> 【点睛】此题考察讨论含参数的函数的单调性、利用导数解决恒成立的问题.解决恒成立问题的关键是可以将问题转化为函数最值求解问题，考察学生对导数与函数单调性、极值、最值的关系的掌握情况.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

临江市一中2013—2014学年度下学期期中考高一物理试题考生注意事项：物理学科考试时间为90分钟、满分为100分一、单项选择题（每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。

选对的得4分。

）1、下列关于曲线运动的说法中错误．．的是( ) A ．可以是匀速率运动 B ．一定是变速运动C ．可以是匀变速运动D ．加速度可能恒为零 2、一个物体以初速度v 0水平抛出，落地速度为v ，则物体运动时间为（ ）A. B. C. D.3、如图，物体在半圆圆弧顶点A 以一定速度水平抛出，此时物体恰好对圆弧没有压力，已知圆弧半径为R ，则小球落地点距圆心O 的水平距离为：( )A ；R ；B ：2R ；C ： 2R ；D ：3R 。

4、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的：（ ） A ．线速度越大 B ．向心加速度越大 C ．周期越大 D ．角速度越大5、如图，在倾角为370的斜面上的某处A 点以10m/s 水平抛出一质量为1kg 的小球，则当它落到斜面上某处B 点时，重力做功的瞬时功率为：（g=10m/s,tan370= 3/4 ,忽略一切阻力）( ) A ：50W ； B ：100W ；C ：150W ；D ：200W 。

R OA V370 A B V 06、地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上的物体处于完全失重状态，则地球的转速应为原来的（ ）A ．g/a 倍；B ．C ．倍D ．倍。

二、多项选择题（每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。

全选对的得4分，选对但选不全的得2分，不选或错选的不得分。

）7、小船在静水中的速度为6m/s ，水流速度为10m/s ，河宽为60m ，则：（ ）A ：小船渡河的最短时间为10s ；B ：小船渡河的最短时间为12.5s ；C ：小船渡河的最短距离为60m ；D ：小船渡河的最短距离为100m 。

广东省河源市临江中学高三生物月考试题含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下图一为某二倍体动物细胞减数分裂某时期示意图，图二中能表示该动物体细胞正常有丝分裂产生的子细胞的是参考答案：A【命题立意】本题考查有丝分裂、减数分裂图像相关知识图一是二倍体生物减数分裂图，含2条非同源染色体，是减数第二次分裂前中期图像，据图判断该动物体细胞染色体应该是4条，图二中BCD都是减数第二次分裂图像，只有A经有丝分裂染色体数没发生变化，是有丝分裂才能产生的。

2. 双子叶植物大麻(2n＝20)为雌雄异株，性别决定方式为XY型，若将其花药离体培养，将幼苗用秋水仙素处理，所得植株的染色体组成是( )A．18＋XX或18＋XY B．18＋XX或18＋YY C．18＋XX D．18＋XY参考答案：B3. 表是退耕还林后，某生态系统在20年内群落自然演替所经历的“一年生草本、多年生草本和灌木”三个阶段中优势物种的种群密度变化情况（单位：株/平方米）．下列分析不合理的是（）第1年第5年第10年第15年第20年物种a510200物种b12533物种c01386A．物种a是一年生草本植物，在第1～5年内种群密度上升与种间竞争低有关B．第1～10年内，物种b逐渐成为优势物种的原因与其植株高度大于物种a有关C．第1～20年内，该生态系统中物种的丰富度先不断升高然后再逐渐降低D．第10～15年内，物种a逐渐消失的原因可能与其不能适应弱光环境有关参考答案：C【考点】F6：群落的演替．【分析】分析表格：表中是退耕还林后，某生态系统在20年内群落自然演替所经历的“一年生草本、多年生草本和灌木”三个阶段中优势物种的种群密度变化情况，其中物种a、物种b和物种c的种群密度都先升高后降低，但物种a的变化先于物种b，而物种b的变化先于物种c．【解答】解：A、第1﹣5年内，物种a密度上升的主要原因是种间竞争低，该种群能获得较多的光照，A正确；B、第1﹣10年内，物种b逐渐成为优势物种，主要与其植株高度大于物种a，获取更多光照的优势有关，B正确；C、表中只列举了3个物种的种群密度变化情况，据此不能判断该生态系统中物种丰富度的变化情况，C错误；D、第10﹣15年内，由于多年生草本和灌木的遮盖，物种a获得的光照较少，因此不能适应环境而逐渐消失，D正确．故选：C．4. 在家鼠中短尾(T)对正常尾(t)为显性。

湖北省鄂州市临江乡临江中学2022-2023高三化学月考试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 如图是某另类元素周期表的一部分，下列说法正确的是()A. 简单阴离子的半径大小：X>Y>ZB. 单质的氧化性：X>Y>ZC. Y的氢化物只有一种D. X的最高价氧化物对应的水化物为强酸参考答案：A【分析】根据周期表中元素的排列规律可知：X为P元素，Y为N元素，Z为O元素，结合元素周期律分析判断。

【详解】周期表中元素的排列规律可知：X为P元素，Y为N元素，Z为O元素。

A．一般而言，电子层数越多，半径越大，电子层数相同，原子序数越大，半径越小，离子半径的大小：X＞Y＞Z，故A正确；B．元素的非金属性越强，单质的氧化性越强，单质的氧化性X＜Y＜Z，故B错误；C．N的氢化物不只有一种，可以是氨气、联氨等氢化物，故C错误；D．P的最高价氧化物对应的水化物为磷酸，属于中强酸，故D错误；答案选A。

【点睛】理解元素的排列规律，正确判断元素是解题的关键，本题的易错点为C，要注意肼也是N的氢化物。

2. 下列说法正确的是( )①氯化钠溶液在电流作用下电离成钠离子和氯离子②溶于水电离出H＋的化合物都是酸③BaSO4难溶于水，但BaSO4属于强电解质④金属铜能导电，但它不是电解质，是非电解质⑤相同条件下，H＋浓度相同的盐酸和醋酸溶液导电能力基本相同⑥NaHSO4在熔融状态下电离生成三种离子A．②③⑥ B．①④ C．③⑤ D．④⑤参考答案：C略3.参考答案：D略4. 下列有关化学用语使用正确的是A.次氯酸的结构式为:H-O-ClB.核内有8个中子的碳原子：C.钾原子结构示意图:D.CO2的比例模型为参考答案：A略5. （2000·天津、江西卷）11.分子中所有原子不可能共平面的是（）A.甲烷B.乙烯C.乙炔D.苯参考答案：A略6. 用N A表示阿伏加德罗常数的值。

卜人入州八九几市潮王学校一中2021届高三年级第五次月考文科数学试卷一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.每一小题给出的四个选项里面只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.1.集合，那么〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得，故可排除选项A，B，C．对于D，由于，所以，故正确．选D．2.设，那么“〞是“直线与直线垂直〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由直线垂直可得，解得．所以“〞是“直线与直线垂直〞的充分不必要条件．选A．3.己知是两相异平面，，是两相异直线，那么以下错误的选项是〔〕A.假设，那么B.假设，,那么C.假设，那么D.假设，那么【答案】D【解析】选项A，由线面垂直的性质及断定可得，故A正确．选项B，由可得，又，所以，故B正确．选项C，由线面垂直的性质可得正确．选项D，由条件可得可能平行、相交或者异面，故D不正确．综上选D．4.程度放置的，用斜二测画法作出的直观图是如下列图的，其中,那么绕所在直线旋转一周后形成的几何体的外表积为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】由斜二测画法的规那么可得在中．把绕所在直线旋转一周后形成的几何体为有一样底面的两个一样圆锥的组合体，其中圆锥的底面圆半径为，母线长为4，故该几何体的外表积为．选B．5.己知成等差数列，成等比数列，那么的值是〔〕A.或者B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，又与第一项的符号一样，故．所以．选C．点睛：〔1〕在等差〔比〕数列的根本运算中要注意数列性质的运用，特别是下标和的性质，利用性质解题可简化运算，进步运算的速度．〔2〕根据等比中项的定义可得，在等比数列中，下标为奇数的项的符号一样，下标为偶数的项的符号一样，在求等比数列的项时要注意这一性质的运用，防止出现符号上的错误．6.己知函数！处有极值，那么〔〕A.-1B.1C.1或者-1D.-1或者3【答案】A【解析】，假设在处有极值，故，解得且，符合题意；或者且，此时，单调递减，在处不存在极值，故且，不合题意，所以＝，应选A.7.假设是圆上任一点，那么点到直线间隔的最大值〔〕A.4B.6C.D.【答案】B【解析】由题意得直线过定点．圆的圆心为，半径．所以圆心到直线的最大间隔为．故点到直线间隔的最大值为．选B．8.—个四棱锥的三视图如下列图，关于这个四棱锥，以下说法正确的选项是〔〕A.最长的棱长为B.该四棱锥的体积为C.侧面四个三角形都是直角三角形D.侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形【答案】B【解析】复原四棱锥，如下列图，由主视图可知，底面计算可知B正确，应选B．点睛:考虑三视图复原空间几何体首先应深入理解三视图之间的关系，遵循“长对正，齐，宽相等〞的根本原那么，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和考虑方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进展调整.9.为双曲线上不同三点，且满足〔为坐标原点)，直线的斜率记为，那么的最小值为〔〕A.8B.4C.2D.1【答案】B【解析】由有点为线段的中点,设,那么,所以,故,由于点A,B,P在双曲线上,所以,代入上式中,有,所以,故最小值为4.选B.点睛:此题主要考察了双曲线的有关计算,涉及到的知识点有平面向量中线定理,直线斜率的计算公式,根本不等式等,属于中档题.首先得出原点为线段AB的中点,再求出直线PA,PB斜率的表达式,算出为定值,再由根本不等式求出最小值.10.二次函数有两个零点，且，那么直线的斜率的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意0，在坐标系作出点表示的平面区域，如图内部〔不含边界〕，直线的斜率为，表示点与点连线的斜率，，，，，所以斜率的范围是．应选A．11.设函数是定义在上的偶函数，且，当时，，假设在区间内关于的方程有且只有4个不同的根，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，∴函数图象的对称轴为，即，又函数为偶函数，即，∴，∵函数为周期函数，且是一个周期．结合函数为偶函数，且当时，，画出函数在区间上的图象〔如下列图〕，并且．∵在区间内方程有且只有4个不同的根，∴函数和的图象在区间内仅有4个不同的公一共点．结合图象可得只需满足，解得．∴实数的取值范围是．点睛：函数零点个数〔方程根的个数〕求参数值〔取值范围〕的方法〔1〕直接法：通过解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数的值〔或者范围〕；〔2〕别离参数法：先将参数别离，转化成求函数的值域的问题，并结合题意加以解决；〔3〕数形结合法：先对函数解析式变形，化为两个函数的形式，然后在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图象，然后根据两个图象的位置关系得到关于参数的不等式〔组〕，求得解集后可得范围，解题时要注意一些特殊点的相对位置．12.是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，线段与轴的交点为，为坐标原点，假设与四边形的面积之比为1：2，那么该椭圆的离心率等于〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】画出图形如下列图．设，∵与四边形的面积之比为1：2，∴与的面积之比为1：3，∴，解得．又，∴．∵，∴，∴．将和代入椭圆方程得，整理得，即，解得或者〔舍去〕，∴．选C．点睛：椭圆的离心率及其范围是每年高考的热点，应用平面几何知识是解决这类问题的关键．求离心率的常用方法为：(1)由条件求得的值，再由直接求离心率．(2)列出含有的方程(或者不等式)，借助于消去b，然后转化成关于e的方程(或者不等式)求解．二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.请将答案填写上在答题卷相应位置上.13.假设方程表示椭圆，那么实数的取值范围是__________．【答案】【解析】试题分析：由椭圆方程可知，解不等式得实数的取值范围为考点：椭圆方程14.集合，集合，假设有两个元素，那么实数的取值范围是__________．【答案】【解析】集合表示直线，集合表示圆心为〔0，1〕，半径为2的圆的下半局部．如下列图．∵有两个元素，∴直线与半圆有两个交点．当直线与圆相切时，即图中直线，那么有，解得或者〔舍去〕．当直线过点〔2，1〕时，即图中直线，那么有，解得．结合图形可得．∴实数的取值范围是．答案：．15.三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，那么三棱锥的外接球的球心到平面的间隔为__________．【答案】【解析】∵三棱锥中，∴顶点在底面ABC上的射影为的外心，又是以为斜边的等腰直角三角形，∴点为的中点．∴．如上图，设点O为三棱锥外接球的球心，那么的长即为外接球的球心到平面的间隔．设球半径为，那么．由题意得，，在中，有，即，解得，∴，即三棱锥的外接球的球心到平面的间隔为．答案：..............................16.直线交抛物线于和两点，以为直径的圆被轴截得的弦长为，那么__________．【答案】【解析】由消去y整理得，设，那么，∴．由抛物线的定义可得，∴以为直径的圆的半径为，圆心到x轴的间隔为．由题意得，解得．答案：三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.17.设的内角所对的边长分别为且.〔1〕假设，求的值；〔2〕假设的面积为3，求的值.【答案】〔1〕〔2〕.【解析】试题分析：〔Ⅰ〕因为，可得，由正弦定理求出a的值．〔Ⅱ〕因为△ABC的面积，可得，再由余弦定理可得a2+c2=20=〔a+c〕2-2ac，由此求出a+c的值．试题解析：〔Ⅰ〕∵∴由正弦定理可知：，∴〔Ⅱ〕∵∴∴由余弦定理得：∴，即那么：故：18.如下列图，是直角梯形，，，平面.〔1〕证明：；〔2〕假设是的中点，证明：平面；〔3〕假设，求三棱锥的体积.【答案】〔1〕见解析〔2〕见解析〔3〕.【解析】试题分析：〔1〕先证得，由平面可得，从而可得平面，故可得．〔2〕取的中点，连，，可证得四边形是平行四边形，故，从而可得平面；又可得平面，所以平面平面，故可得平面．〔3〕利用等积法可得，可求得三棱锥的体积．试题解析：〔1〕由易得，．∵，∴，即．又平面，平面，∴．∵，∴平面．∵平面，∴．〔2〕取的中点，连，．∵，，∴，且，∴四边形是平行四边形，∴．∵平面，平面，∴平面．∵分别是的中点，∴．∵平面，平面，∴平面．∵，∴平面平面．∵平面，∴平面．〔3〕由得，所以．即三棱锥的体积为．19.圆过，两点，且圆心在直线上.〔1〕求圆的方程；〔2〕假设直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程.【答案】〔1〕.〔2〕或者【解析】试题分析：〔1〕把点P、Q的坐标和圆心坐标代入圆的一般方程，利用待定系数法求得系数的值；〔2〕分类讨论，斜率存在和斜率不存在两种情况．①当直线l的斜率不存在时，满足题意，易得直线方程；②当直线l的斜率存在时，设所求直线l的斜率为k，那么直线l的方程为：y-5=kx，由点到直线的间隔公式求得k的值．试题解析：〔1〕设圆的方程为，圆心，根据题意有，计算得出，故所求圆的方程为.〔2〕如下列图，，设是线段的中点，那么，∴，.在中，可得.当直线的斜率不存在时，满足题意，此时方程为.当直线的斜率存在时，设所求直线的斜率为，那么直线的方程为：，即，由点到直线的间隔公式：，得，此时直线的方程为.∴所求直线的方程为或者20.动点到点的间隔比到直线的间隔小1，动点的轨迹为.〔1〕求曲线的方程；〔2〕假设直线与曲线相交于两个不同点，且，证明:直线经过一个定点.【答案】〔1〕〔2〕.【解析】试题分析：(1)利用题意结合抛物线的定义可得动点的轨迹的方程为；(2)设出点的坐标，将直线方程与圆锥曲线方程联立，设而不求可得直线必经过定点.试题解析：〔1〕由题意可得动点到点的间隔等于到直线的间隔，曲线是以点为焦点，直线为准线的抛物线，设其方程为，，，动点的轨迹的方程为；〔2〕设，由得，，.，，，或者.，舍去，，满足，直线的方程为，直线必经过定点.21.函数.〔1〕当时，求的最小值；〔2〕假设在上为单调函数，务实数的取值范围.【答案】〔1〕〔2〕.【解析】试题分析：〔1〕根据导函数的符号判断函数的单调性，并根据单调性求极值，进而可得最值。

吉林省临江市高三语文适应性月考试卷（八）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、现代文阅读 (共3题；共42分)1. （10分） (2017高三上·宁德期末) 阅读下面的文字，完成下列小题。

材料一：报告发现，在创业方面，方便与家人团聚（63.2%）和看好国内发展潜力（56.6%）是海归回国创业的两大主因。

此外，容易获得亲戚、朋友等社会网络的支持、国内创业环境好、持有专利技术及相关领域国内市场前景好依次占比33.8%、29.4%、18.4%。

从初始创业时间上来分析，76.4%的海归从2015年至今开始创业。

课题组认为，如此高的比例与国家大力倡导“大众创业，万众创新”，并出台创新创业的支持政策密切相关。

在行业分布上，海归们偏好创新技术和现代服务业领域。

其中，创业者创立的企业主要集中在信息科技和产业、通信、电子及互联网行业，占比近1/5。

海归创业选择的城市中位居前5位的分别是北京（24.3%）、上海（8.1%）、成都（6.6%）、广州（5.9%）、武汉（4.4%），这5座城市几乎吸引了半数创业海归。

创业所在地域呈现“一线城市为主导，二线特色城市快速崛起”的基本特征。

调查显示，海归选择创业城市的理由呈多样化特征。

首先，经济发展，人脉关系、环境舒适、文化多元包容性强、资源集中等原因认同度超过1/3。

其次，产业基站、配套设置和人才政策。

可以看到，城市发展的软实力更受海归创业者关注。

（摘编自《2017中国海归就业创业观察》，2017年9月1日《中国教育报》）材料二：海归国外获得最高学位的主修科目分布图海归就业的工作岗位类型分布图（摘自《2017中国海归就业创业调查报告》）材料三：据媒体报道，智联招聘与全球化智库近期联合发布的《2017中国海归就业创业调查报告》显示，北京仍是海归创业首选城市，成都、武汉等特色城市吸引力渐显。

海归创业人才往往有着高学历、高科技、高能力等特质，他们是中国人才队伍的重要组成部分，更是中国自主创新能力的生力军。

2022年广东省河源市临江中学高三化学模拟试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 下列叙述正确的是A．离子化合物的熔点一定比共价化合物的熔点高B．原子序数为13的元素位于元素周期表的第3纵行C．由非金属元素构成物质都是共价化合物Ｄ．短周期元素X、Y的简单离子（X2-、Y+）具有相同电子层结构，则两元素的离子半径X2->Y+,原子半径Y>X参考答案：D略2. 将铁、铝、硅的混合物分为等质量的两份，一份跟足量的NaOH溶液反应，另一份跟足量稀硫酸反应，最终产生的H2一样多，则铁与硅的物质的量之比为A．2：1 B．4：1 C．1：l D．3：l参考答案：A略3. 中国文化源远流长，下列对描述内容所做的相关分析不正确的是参考答案：BA. “采蒿蓼之属，晒干烧灰”，说明成分来自植物烧成的灰中，“以水淋汁”，说明该成分易溶于水，“洗衣发面，亦去垢发面”能洗去油污，发面，能作为发酵剂，排除KOH、KAl(SO4)2，植物烧成的灰中的成分主要为碳酸盐，所以碳酸钾符合，故A正确；B. “烧之赤色”所指的化学方法为煅烧，故B 错误；C. Fe3O4具有磁性可以作为司南中“杓”的材质，故C正确；D.所描述的是古代利用蒸馏的方法制作烧酒，故D正确。

点睛：解答此类问题需要准确理解古文中关于化学现象的描述，对化学考察的难度并不大。

4. 下列反应的离子方程式书写正确的是A．过氧化钠固体与水反应：2O2--2+2H2O=4OH—+O2↑B．NaOH溶液中通入过量二氧化硫：2OH—+SO2=SO2-3+H2OC．用稀硝酸洗涤试管内壁的银镜：Ag+2H++NO3=Ag++NO↑+H2OD．将2mol·L-1AlCl3溶液和7mol·L-1NaOH溶液等体积混合：2Al3++7OH—=Al（OH）3↓+[Al（OH）4]—参考答案：D略5. 化学与生产生活、环境保护、资源利用、能源开发等密切相关。

临江市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 21y x =-+C ．||1y x =+D ．2x y -=2． 若f （x ）为定义在区间G 上的任意两点x 1，x 2和任意实数λ（0，1），总有f （λx 1+（1﹣λ）x 2）≤λf （x 1）+（1﹣λ）f （x 2），则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（ ） ①f （x ）=，②f （x ）=，③f （x ）=，④f （x ）=．A ．4B ．3C ．2D ．13． 执行如图的程序框图，如果输入的100N =， 则输出的x =（ ）A ．0.95B ．0.98C ．0.99D ．1.004． 若偶函数f （x ）在（﹣∞，0）内单调递减，则不等式f （﹣1）＜f （lg x ）的解集是（ ） A ．（0，10） B．（，10）C．（，+∞）D ．（0，）∪（10，+∞） 5．函数是（ ）A ．最小正周期为2π的奇函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为π的偶函数6． 已知直线l 1：（3+m ）x+4y=5﹣3m ，l 2：2x+（5+m ）y=8平行，则实数m 的值为（ ）A ．﹣7B ．﹣1C ．﹣1或﹣7 D．7． sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）A ．0B．C．D ．18．定义行列式运算：．若将函数的图象向左平移m（m ＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m 的最小值是（ ） A． B．C．D．9． 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c，若﹣+1=0，则角B 的度数是（ ）A ．60°B ．120°C ．150°D ．60°或120°10．若f （x ）=﹣x 2+2ax 与g （x ）=在区间[1，2]上都是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，1]B ．[0，1]班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________C ．（﹣2，﹣1）∪（﹣1，1]D ．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，1]11．若函数y=a x ﹣（b+1）（a ＞0，a ≠1）的图象在第一、三、四象限，则有（ ） A ．a ＞1且b ＜1 B ．a ＞1且b ＞0 C ．0＜a ＜1且b ＞0D ．0＜a ＜1且b ＜012．函数()log 1xa f x a x =-有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A ．()1,10B ．()1,+∞C ．()0,1D ．()10,+∞二、填空题13．已知函数f （x ）=，点O 为坐标原点，点An （n ，f （n ））（n ∈N +），向量=（0，1），θn 是向量与i 的夹角，则++…+= ．14．设数列{a n }的前n 项和为S n ，已知数列{S n }是首项和公比都是3的等比数列，则{a n }的通项公式a n = ．15．已知数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n+2=（1+cos 2）a n +sin2，则该数列的前16项和为 ．16．已知α为钝角，sin （+α）=，则sin （﹣α）= ．17．已知直线：043=++m y x （0>m ）被圆C ：062222=--++y x y x 所截的弦长是圆心C 到直线的距离的2倍，则=m .18．若数列{}n a 满足212332n a a a a n n =++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则数列{}n a 的通项公式为 .三、解答题19．已知函数f （x ）=ax 2+bx+c ，满足f （1）=﹣，且3a ＞2c ＞2b ． （1）求证：a ＞0时，的取值范围；（2）证明函数f （x ）在区间（0，2）内至少有一个零点； （3）设x 1，x 2是函数f （x ）的两个零点，求|x 1﹣x 2|的取值范围．20．在数列中，，，其中，．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）是否存在实数，使构成公差不为0的等差数列？证明你的结论；（Ⅲ）当时，证明：存在，使得．21．已知在等比数列{a n }中，a 1=1，且a 2是a 1和a 3﹣1的等差中项．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若数列{b n }满足b 1+2b 2+3b 3+…+nb n =a n （n ∈N *），求{b n }的通项公式b n ．22．已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c=asinC ﹣ccosA ．（1）求A ；（2）若a=2，△ABC 的面积为，求b ，c ．23．已知顶点在坐标原点，焦点在x 轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求此抛物线方程．24．（本小题满分10分）已知曲线C 的极坐标方程为2sin cos 10ρθρθ+=，将曲线1cos :sin x C y θθ=⎧⎨=⎩，（α为参数），经过伸缩变换32x xy y'=⎧⎨'=⎩后得到曲线2C．（1）求曲线2C的参数方程；（2）若点M的在曲线2C上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．临江市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题1． 【答案】C 【解析】试题分析：函数3y x =为奇函数，不合题意；函数21y x =-+是偶函数，但是在区间()0,+∞上单调递减，不合题意；函数2x y -=为非奇非偶函数。

2021年高三5月月考（模拟）数学试题 Word 版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案填写在答题纸相应的位置上. 1.设全集，则 ▲ .2.复数满足，则复数的模 ▲ .3.在区间上随机地取一个数，则的概率为 ▲ .4.棱长均为2的正四棱锥的体积为 ▲ .5.一组数据的平均数是1，方差为2，则 ▲ .6．如图所示的流程图，当输入n 的值为10时，则输出S 的值 为 ▲ ．7．用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体 积为 ▲ ．8．不等式组100y a x y x y x +⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≤≤≤，，，≥≥表示的平面区域的面积为2，则实数的值为 ▲ ．9．已知函数，函数的图象与轴两个相邻交点的距离为，则的单调递增区间是 ▲ ． 10．如图，在直角梯形ABCD 中，ABCD ，，AB = 3，AD =2，E 为BC 中点，若→AB ·→AC = 3，则→AE ·→BC = ▲ ．11.已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，直线BF 与椭圆的另一交点为M ，且，则该椭圆的离心率为 ▲ . 12．已知实数x ，y 满足，．若，，则的值为 ▲ ．13．若存在实数a 、b 使得直线与线段(其中，)只有一个公共点，且不等式对于任意成立，则正实数p 的取值范围为 ▲ ．14．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线与轴，轴分别交于M ，N两点，点P 在圆上运动．若恒为锐角，则实数的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）在中，角的对边分别为、、，已知，且．（1）求的面积；（2）若，，成等差数列，求的值．16．（本小题满分14分）如图，在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，侧面DCC 1D 1是菱形，且平面DCC 1D 1平面ABCD , ∠D 1DC=，E 是A 1D 的中点，F 是BD 1的中点. （1）求证：EF ∥平面ABCD ；（2）若M 是CD 的中点，求证：平面D 1AM ⊥平面ABCD ．17.（本题满分14分）如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD ，其中BMN 是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M 到D 修建小路：在上选一点P （异于M 、N 两点），过点P 修建与BC 平行的小路PQ ．问：点P 选择在何处时，才能使得修建的小路与PQ 及QD 的总长最小？并说明理由．18.（本题满分16分）已知定点，圆C ：，（1）过点向圆C 引切线，求切线长；（2）过点作直线交圆C 于，且，求直线的斜率；D 1C 1B 1A 1 D CB A M F E （第16题）PDQCNBAM（第17题）（3）定点在直线上，对于圆C上任意一点R都满足，试求两点的坐标.19.（本小题满分16分）已知函数,,函数为的导函数.（1）数列满足,求；（2）数列满足,①当且时,证明：数列为等比数列；②当,0时,证明：.20．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x ln x－k(x－1)，k∈R．（1）当k＝1时，求函数f(x)的单调区间；（2）若函数y＝f(x)在区间(1，＋∞)上有1个零点，求实数k的取值范围；（3）是否存在正整数k，使得f(x)＋x＞0在x∈(1，＋∞)上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．数学附加题第Ⅱ卷（附加题，共40分）21．【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题．．．．．．．．．．．．．．．．．，并在相应的答题区域内作答．．．．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．（选修４－１：几何证明选讲）如图，是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，垂足为，且求的长．B．（选修４－２：矩阵与变换）已知矩阵.（1）求矩阵；（2）求矩阵的逆矩阵.C．（选修４－４：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).(1)设为线段的中点,求直线的直角坐标方程；(2)判断直线与圆的位置关系.D．（选修４－５：不等式选讲）设均为正实数，且，求的最小值.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．(本小题满分10分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，面，点在棱上，且，，，，，分别是的中点．（1）求证：；（2）求截面与底面所成的锐二面角的大小.23．（本小题满分10分）在数列中，已知0121231,3,32(3)n n n n a a a a a a a n ---====--≥. （1）求（2）证明：.数学试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

临江市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 集合{}1,2,3的真子集共有（ ）A ．个B ．个C ．个D ．个 2． 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ 3． 半径R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A．πR 3B．πR 3C．πR 3D．πR 34． 已知函数()xF x e =满足()()()F x g x h x =+，且()g x ，()h x 分别是R 上的偶函数和奇函数， 若(0,2]x ∀∈使得不等式(2)()0g x ah x -≥恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．(,-∞ B．(,-∞ C．(0, D．)+∞ 5． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．2,2x R x x ∃∈≤-B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．已知m ，n 表示两条不同的直线，α，β表示不同的平面，并且m α⊥，n β⊂，则“αβ⊥”是 “//m n ”的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．6． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。

A3 B4 C5 D67． 函数y=x 2﹣2x+3，﹣1≤x ≤2的值域是（ ） A ．RB ．[3，6]C ．[2，6]D ．[2，+∞）8． 设等比数列{}n a 的前项和为n S ，若633S S =，则96SS =（ ） A ．2 B ．73 C.83D ．3 9． 已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（ ）A．B．C．D．10．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A．512个B．256个C．128个D．64个x ，则输出的所有x的值的和为（）11．执行如图所示的程序，若输入的3A．243B．363C．729D．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．12．P是双曲线=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标为（）A．a B．b C．c D．a+b﹣c二、填空题所示的框图，输入，则输出的数等于14．已知数列{}n a 的首项1a m =，其前n 项和为n S ，且满足2132n n S S n n ++=+，若对n N *∀∈，1n n a a +<恒成立，则m 的取值范围是_______．【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识，意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力．15．方程（x+y ﹣1）=0所表示的曲线是 ．16．已知tan β=，tan （α﹣β）=，其中α，β均为锐角，则α= ．17．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sin α＜sin β其中正确命题的序号是 ．三、解答题18．如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm ）．（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC ′，证明：BC ′∥面EFG ．19．（本小题满分12分）已知函数131)(23+-=ax x x h ，设x a x h x f ln 2)(')(-=， 222ln )(a x x g +=，其中0>x ，R a ∈.（1）若函数)(x f 在区间),2(+∞上单调递增，求实数的取值范围； （2）记)()()(x g x f x F +=，求证：21)(≥x F .20．如图，⊙O 的半径为6，线段AB 与⊙相交于点C 、D ，AC=4，∠BOD=∠A ，OB 与⊙O 相交于点． （1）求BD 长；（2）当CE ⊥OD 时，求证：AO=AD ．21．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点．（Ⅰ）证明：AG⊥平面ABCD；（Ⅱ）若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为，求AG的长．22．一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号.在遇险地点A南偏西45方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75，正以每小时9海里的速度向一小岛靠近.已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里.（1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；中，求角B的正弦值.（2）若最短时间内两船在C处相遇，如图，在ABC23．（本小题满分10分）选修41-：几何证明选讲如图所示，已知PA 与⊙O 相切，A 为切点，过点P 的割线交圆于C B ,两点，弦AP CD //，BC AD ,相 交于点E ，F 为CE 上一点，且EC EF DE ⋅=2． （Ⅰ）求证：P EDF ∠=∠；（Ⅱ）若2,3,2:3:===EF DE BE CE ，求PA 的长．【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在考查逻辑推理能力．24．已知函数的图象在y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f （x ）的解析式；（2）将y=f （x ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象．写出函数y=g （x ）的解析式．临江市一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】C 【解析】考点：真子集的概念. 2． 【答案】D 【解析】考点：球的表面积和体积． 3． 【答案】A【解析】解：2πr=πR ，所以r=，则h=，所以V=故选A4． 【答案】B 【解析】试题分析：因为函数()xF x e =满足()()()F x g x h x =+,且()(),g x h x 分别是R 上的偶函数和奇函数,()()()()()()(],,,,0,222x x x xxxe e e e e g x h x eg x h x g x h x x ---+-∴=+=-∴==∀∈ 使得不等式()()20g x ah x -≥恒成立, 即22022xxx xe ee e a--+--≥恒成立, ()2222x x x xx xx xe e e ea e ee e-----++∴≤=--()2x x x xe e e e--=-++, 设x x t e e -=-，则函数x x t e e -=-在(]0,2上单调递增,22t e e -∴<≤-, 此时不等式2tt +≥当且仅当2t t=,即t =时, 取等号,a ∴≤故选B.考点：1、函数奇偶性的性质；2、不等式恒成立问题及函数的最值.【方法点晴】本题主要考查函数奇偶性的性质、不等式恒成立问题及函数的最值，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数 .本题是利用方法①求得的最大值的.5． 【答案】D6． 【答案】B【解析】由题意知x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B ，则x 的可能取值为5,6,7,8.因此集合M 共有4个元素，故选B 7． 【答案】C【解析】解：函数y=x 2﹣2x+3=（x ﹣1）2+2，对称轴为 x=1．再由﹣1≤x ≤2可得，当x=1 时，函数取得最小为2，当x=﹣1时，函数取得最大值为6， 故函数的值域为[2，6]， 故选C ．8． 【答案】B 【解析】考点：等比数列前项和的性质. 9． 【答案】A【解析】解：由题意可知截取三棱台后的几何体是7面体，左视图中前、后平面是线段， 上、下平面也是线段，轮廓是正方形，AP 是虚线，左视图为：故选A ．【点评】本题考查简单几何体的三视图的画法，三视图是常考题型，值得重视．10．【答案】D【解析】解：经过2个小时，总共分裂了=6次， 则经过2小时，这种细菌能由1个繁殖到26=64个．故选：D ．【点评】本题考查数列的应用，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．11．【答案】D【解析】当3x =时，y 是整数；当23x =时，y 是整数；依次类推可知当3(*)nx n N =∈时，y 是整数，则由31000nx =≥，得7n ≥，所以输出的所有x 的值为3，9，27，81，243，729，其和为1092，故选D ．12．【答案】A 【解析】解：如图设切点分别为M ，N ，Q ， 则△PF 1F 2的内切圆的圆心的横坐标与Q 横坐标相同．由双曲线的定义，PF 1﹣PF 2=2a ． 由圆的切线性质PF 1﹣PF 2=F I M ﹣F 2N=F 1Q ﹣F 2Q=2a ，∵F 1Q+F 2Q=F 1F 2=2c ，∴F 2Q=c ﹣a ，OQ=a ，Q 横坐标为a ． 故选A ．【点评】本题巧妙地借助于圆的切线的性质，强调了双曲线的定义．二、填空题13．【答案】【解析】由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差，则。

临江市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知函数f （x ）=m （x﹣）﹣2lnx （m ∈R ），g （x ）=﹣，若至少存在一个x 0∈[1，e]，使得f （x 0）＜g （x 0）成立，则实数m 的范围是（ ）A ．（﹣∞，] B ．（﹣∞，） C ．（﹣∞，0]D ．（﹣∞，0）2．双曲线=1（m ∈Z ）的离心率为（ ） A．B ．2C．D ．33． 平面α与平面β平行的条件可以是（ ）A ．α内有无穷多条直线与β平行B ．直线a ∥α，a ∥βC ．直线a ⊂α，直线b ⊂β，且a ∥β，b ∥αD ．α内的任何直线都与β平行4． 设a=sin145°，b=cos52°，c=tan47°，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．b ＜a ＜c D ．a ＜c ＜b5． 若复数z 满足i 1i z =--,则在复平面内,z 所对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 6． 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E 为AB 的中点，将△ADE 与△BEC 分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合于点P ，则P ﹣DCE 三棱锥的外接球的体积为（ ）A． B． C． D．7． 已知圆C 方程为222x y +=，过点(1,1)P -与圆C 相切的直线方程为（ ）A ．20x y -+=B ．10x y +-=C ．10x y -+=D ．20x y ++= 8． 下列关系正确的是（ ）A ．1∉{0，1}B ．1∈{0，1}C ．1⊆{0，1}D ．{1}∈{0，1}9． 已知命题p ：对任意x ∈R ，总有3x＞0；命题q ：“x ＞2”是“x ＞4”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p ∧qB ．￢p ∧￢qC ．￢p ∧qD ．p ∧￢q班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________10．设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P 中函数的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D1011．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是（ ）A ．﹣3 B．﹣ C． D ．212．已知集合23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+（其中为虚数单位），2{1}B x x =<，则A B =（ ） A ．{1}- B ．{1} C．{- D． 二、填空题13．设全集U=R ，集合M={x|2a ﹣1＜x ＜4a ，a ∈R}，N={x|1＜x ＜2}，若N ⊆M ，则实数a 的取值范围是 ． 14．设f （x ）为奇函数，且在（﹣∞，0）上递减，f （﹣2）=0，则xf （x ）＜0的解集为 ．15．已知向量=（1，2），=（1，0），=（3，4），若λ为实数，（ +λ）⊥，则λ的值为 ． 16．计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的值为 ． 17．复数z=（i 虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为 ．18．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －5≤02x －y －1≥0x －2y ＋1≤0，若z ＝2x ＋by （b ＞0）的最小值为3，则b ＝________．三、解答题19．（本小题满分10分）已知曲线22:149x y C +=，直线2,:22,x t l y t =+⎧⎨=-⎩（为参数）. （1）写出曲线C 的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线C 上任意一点P 作与夹角为30的直线，交于点A ，求||PA 的最大值与最小值.20．已知函数f （x ）=|2x ﹣a|+|2x+3|，g （x ）=|x ﹣1|+2． （1）解不等式|g （x ）|＜5；（2）若对任意x 1∈R ，都有x 2∈R ，使得f （x 1）=g （x 2）成立，求实数a 的取值范围．21．已知{}{}22,1,3,3,31,1A a a B a a a =+-=--+,若{}3AB =-，求实数的值.22．（本小题满分10分）选修41-：几何证明选讲如图所示，已知PA 与⊙O 相切，A 为切点，过点P 的割线交圆于C B ,两点，弦AP CD //，BC AD ,相 交于点E ，F 为CE 上一点，且EC EF DE ⋅=2． （Ⅰ）求证：P EDF ∠=∠；（Ⅱ）若2,3,2:3:===EF DE BE CE ，求PA 的长．23．在数列中，，，其中，．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）是否存在实数，使构成公差不为0的等差数列？证明你的结论； （Ⅲ）当时，证明：存在，使得．24．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左右焦点分别为12,F F ，椭圆C 过点1,2P ⎛ ⎝⎭，直线1PF 交y 轴于Q ，且22,PF QO O =为坐标原点．（1）求椭圆C 的方程；（2）设M 是椭圆C 上的顶点，过点M 分别作出直线,MA MB 交椭圆于,A B 两点，设这两条直线的斜率 分别为12,k k ，且122k k +=，证明：直线AB 过定点．临江市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：由题意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，∴mx＜2lnx，即＜在[1，e]上有解，令h（x）=，则h′（x）=，∵1≤x≤e，∴h′（x）≥0，∴h（x）max=h（e）=，∴＜h（e）=，∴m＜．∴m的取值范围是（﹣∞，）．故选：B．【点评】本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．2．【答案】B【解析】解：由题意，m2﹣4＜0且m≠0，∵m∈Z，∴m=1∵双曲线的方程是y2﹣x2=1∴a2=1，b2=3，∴c2=a2+b2=4∴a=1，c=2，∴离心率为e==2．故选：B．【点评】本题的考点是双曲线的简单性质，考查由双曲线的方程求三参数，考查双曲线中三参数的关系：c2=a2+b2．3．【答案】D【解析】解：当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，故不选A．当直线a∥α，a∥β时，a与β可能平行，也可能相交，故不选B．当直线a⊂α，直线b⊂β，且a∥β时，直线a 和直线b可能平行，也可能是异面直线，故不选C．当α内的任何直线都与β平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选D．【点评】本题考查两个平面平行的判定和性质得应用，注意考虑特殊情况．4． 【答案】A【解析】解：∵a=sin145°=sin35°，b=cos52°=sin38°，c=tan47°＞tan45°=1， ∴y=sinx 在（0，90°）单调递增， ∴sin35°＜sin38°＜sin90°=1， ∴a ＜b ＜c 故选：A【点评】本题考查了三角函数的诱导公式的运用，正弦函数的单调性，难度不大，属于基础题．5． 【答案】B 【解析】 6． 【答案】C【解析】解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为1，故外接球半径为，外接球的体积为，故选C ．【点评】本题考查球的内接多面体，球的体积等知识，考查逻辑思维能力，是中档题．7． 【答案】A 【解析】试题分析：圆心(0,0),C r ，设切线斜率为，则切线方程为1(1),10y k x kx y k -=+∴-++=，由,1d r k =∴=，所以切线方程为20x y -+=，故选A.考点：直线与圆的位置关系．8． 【答案】B【解析】解：由于1∈{0，1}，{1}⊆{0，1}，故选：B【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中正确理解集合元素与集合关系的实质，即元素满足集合中元素的性质，是解答本题的关键．9． 【答案】D【解析】解：p ：根据指数函数的性质可知，对任意x ∈R ，总有3x＞0成立，即p 为真命题， q ：“x ＞2”是“x ＞4”的必要不充分条件，即q 为假命题， 则p ∧￢q 为真命题， 故选：D【点评】本题主要考查复合命题的真假关系的应用，先判定p ，q 的真假是解决本题的关键，比较基础10．【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a＝－时，不符；a＝0时，y＝log2x过点(，－1)，(1,0)，此时b＝0，b＝1符合；a＝时，y＝log2(x＋)过点(0，－1)，(，0)，此时b＝0，b＝1符合；a＝1时，y＝log2(x＋1)过点(－，－1)，(0，0)，(1，1)，此时b＝－1，b＝1符合；共6个11．【答案】B【解析】解：由程序框图得：第一次运行S==﹣3，i=2；第二次运行S==﹣，i=3；第三次运行S==，i=4；第四次运行S==2，i=5；第五次运行S==﹣3，i=6，…S的值是成周期变化的，且周期为4，当i=2015时，程序运行了2014次，2014=4×503+2，∴输出S=﹣．故选：B．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据程序的运行功能判断输出S值的周期性变化规律是关键．12．【答案】D【解析】考点：1.复数的相关概念；2.集合的运算二、填空题13．【答案】[，1]．【解析】解：∵全集U=R，集合M={x|2a﹣1＜x＜4a，a∈R}，N={x|1＜x＜2}，N⊆M，∴2a﹣1≤1 且4a≥2，解得2≥a≥，故实数a的取值范围是[，1]，故答案为[，1]．14．【答案】（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）【解析】解：∵f（x）在R上是奇函数，且f（x）在（﹣∞，0）上递减，∴f（x）在（0，+∞）上递减，由f（﹣2）=0，得f（﹣2）=﹣f（2）=0，即f（2）=0，由f（﹣0）=﹣f（0），得f（0）=0，作出f（x）的草图，如图所示：由图象，得xf（x）＜0⇔或，解得x＜﹣2或x＞2，∴xf（x）＜0的解集为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）15．【答案】﹣．【解析】解：+λ=（1+λ，2λ），∵（+λ）⊥，∴（+λ）•=0，即3（1+λ）+8λ=0，解得λ=﹣．故答案为﹣．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，向量垂直与数量积的关系，是基础题．16．【答案】．【解析】解：sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin（43°﹣13°）=sin30°=，故答案为．17．【答案】 ．【解析】解：复数z==﹣i （1+i ）=1﹣i ，复数z=（i 虚数单位）在复平面上对应的点（1，﹣1）到原点的距离为：．故答案为：．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的几何意义，考查计算能力．18．【答案】 【解析】约束条件表示的区域如图， 当直线l ：z ＝2x ＋by （b ＞0）经过直线2x －y －1＝0与x －2y ＋1＝0的交点A （1，1）时，z min ＝2＋b ，∴2＋b＝3，∴b ＝1. 答案：1三、解答题19．【答案】（1）2cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩，26y x =-+；（2【解析】试题分析：（1）由平方关系和曲线C 方程写出曲线C 的参数方程，消去参数作可得直线的普通方程；（2）由曲线C 的参数方程设曲线上C 任意一点P 的坐标，利用点到直线的距离公式求出点P 直线的距离，利用正弦函数求出PA ，利用辅助角公式进行化简，再由正弦函数的性质求出PA 的最大值与最小值.试题解析：（1）曲线C 的参数方程为2cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩，（为参数），直线的普通方程为26y x =-+.（2）曲线C 上任意一点(2cos ,3sin )P θθ到的距离为|4cos 3sin 6|d θθ=+-．则||5sin()6|sin 30d PA θα==+-，其中α为锐角，且4tan 3α=，当sin()1θα+=-时，||PA 取当sin()1θα+=时，||PA .考点：1、三角函数的最值；2、椭圆的参数方程及直线的的参数方程. 20．【答案】【解析】解：（1）由||x ﹣1|+2|＜5，得﹣5＜|x ﹣1|+2＜5 ∴﹣7＜|x ﹣1|＜3，得不等式的解为﹣2＜x＜4…（2）因为任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，所以{y|y=f（x）}⊆{y|y=g（x）}，又f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|≥|（2x﹣a）﹣（2x+3）|=|a+3|，g（x）=|x﹣1|+2≥2，所以|a+3|≥2，解得a≥﹣1或a≤﹣5，所以实数a的取值范围为a≥﹣1或a≤﹣5．…【点评】本题考查函数的恒成立，绝对值不等式的解法，考查分析问题解决问题的能力以及转化思想的应用．21．【答案】23 a=-．【解析】考点：集合的运算.22．【答案】【解析】【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在考查逻辑推理能力．23．【答案】【解析】【知识点】数列综合应用【试题解析】（Ⅰ），，．（Ⅱ）成等差数列，，即，，即．，．将，代入上式，解得．经检验，此时的公差不为0．存在，使构成公差不为0的等差数列．（Ⅲ）,又，令．由，，……，将上述不等式相加，得，即．取正整数，就有24．【答案】（1）2212xy+=；（2）证明见解析.【解析】试题解析：（1）22PF QO =，∴212PF F F ⊥，∴1c =， 2222221121,1a b c b a b+==+=+， ∴221,2b a ==，即2212x y +=； （2）设AB 方程为y kx b =+代入椭圆方程22212102k x kbx b ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭，22221,1122A B A B kb b x x x x k k --+==++，11,A B MA MB A B y y k k x x --==，∴()112A B A B A B A B MA MB A BA By x x y x x y y k k x x x x +-+--+=+==，∴1k b =+代入y kx b =+得：1y kx k =+-所以， 直线必过()1,1--．1 考点：直线与圆锥曲线位置关系．【方法点晴】求曲线方程主要方法是方程的思想，将向量的条件转化为垂直.直线和圆锥曲线的位置关系一方面要体现方程思想，另一方面要结合已知条件，从图形角度求解．联立直线与圆锥曲线的方程得到方程组，化为一元二次方程后由根与系数的关系求解是一个常用的方法. 涉及弦长的问题中，应熟练地利用根与系数关系、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往往利用根与系数关系、设而不求法简化运算；涉及过焦点的弦的问题，可考虑用圆锥曲线的定义求解．。