初中数学教学中创新思维的培养研究
- 格式:doc
- 大小:24.50 KB
- 文档页数:2
初中数学教学中学生创造性思维的培养研究1. 引言1.1 研究背景研究表明,初中阶段是学生思维发展的关键时期,培养学生的创造性思维能力对他们未来的发展至关重要。
本研究旨在探讨初中数学教学中如何有效地培养学生的创造性思维,为教育工作者提供指导和借鉴。
通过深入分析数学创造性思维的概念、影响因素、教学方法以及实践案例,本研究旨在为提升初中数学教学质量和培养学生综合素质提供一定的理论和实践参考。
1.2 研究目的本文旨在探讨初中数学教学中学生创造性思维的培养问题,通过深入分析数学创造性思维的概念和影响因素,探讨如何在教学实践中有效培养学生的创造性思维能力。
通过实践案例的介绍和效果评估,进一步探讨创造性思维在数学教学中的实际应用和效果。
最终目的是为了探讨创造性思维对初中数学教学的意义,为未来的研究提供一定的启示和思路,促进学生数学创造性思维能力的全面发展。
通过对创造性思维在数学教学中的研究,旨在为提升初中数学教学质量和学生数学学习能力提供有益的借鉴和参考。
2. 正文2.1 数学创造性思维的概念数学创造性思维是指学生在解决数学问题时能够独立思考,灵活运用知识和方法,提出新颖的见解或解决方案的能力。
这种思维不仅仅是简单地套用公式或机械地运用方法,更重要的是能够发现问题的本质,有创新性地思考并提出解决方案。
数学创造性思维具有以下几个特点:首先是独立性,即学生能够不依赖他人独立地解决问题;其次是灵活性,即学生能够灵活运用不同的方法和思维方式解决问题;再次是创新性,即学生能够提出新颖的见解或解决方案;最后是批判性,即学生能够对自己和他人的解决方案进行批判性思考,找出其中的不足之处并提出改进意见。
在初中数学教学中,培养学生的数学创造性思维至关重要。
只有通过创造性思维,学生才能真正理解和掌握数学知识,培养出解决问题的能力和兴趣。
教师应当在教学中注重引导学生思考,鼓励他们提出不同的解决方案,激发他们的求知欲和创造力。
通过这样的教学方式,可以有效提高学生的数学创造性思维水平,促进他们在数学领域的发展和进步。
浅谈初中数学教学中创新思维的培养为了适应新的教育教学形势,我觉得教师应该打破旧的教学模式,进一步改革教学方法,认真推行素质教育,同时更多的培养学生的创新意识,激发学生主动的发现问题,研究问题,探索新知,让数学课堂更好地成为发掘学生创新意识,培养学生创新思维的场所,使我们拥有更加适应时代发展需要和具有创新能力的高素质人才。
下面我就中学数学课堂教学中如何培养学生创新思维谈谈自己的体会。
一、树立自信心,激发创新自信心是产生创新动机的基础。
因此,教师在日常的教育教学活动中,要特别注意帮助学生树立自信心,要尊重信任学生,要善于及时发现他们身上的每一个优点、长处,及时地在“不经意”中给予肯定和赞赏,一定要学会赏识学生。
在赏识的基础上,引导学生辩证地认识和评价自己,既不要妄自尊大,也不要妄自菲薄,这样才能逐步树立起学生真正的信心和勇气。
更好地正确认识自己的潜能,树立起“我能行”的信心,从而燃起求知和创新的火焰,才能形成稳定的创新动机。
因为创新动机是创造者对其要达到的创造目标所产生的社会意义和个人价值的期望。
可见在教学中让学生学会自己动手,分组讨论,各抒己见,一但发现学生有合理、新颖、有创新意识的方法、意见,教师应尽量采纳,学生就会尝到成功的喜悦,树立了自信心,消除了消极、被动的思想状态,从而培养了学生“我能做好”、“你行,我也行”的自信感觉,激发了学生的动手动脑能力和创新思维。
二、激发兴趣,培养创新兴趣是学好知识最关键的要素,只有激发学生的兴趣,才能做到以学生为本,充分发掘他们的潜能。
在教学中,我根据不同教材,采用不同教法,积极调动学生的学习兴趣、主动性和积极性三、创设问题情境,激发创新创设问题情境是培养创新能力的前提。
心理学研究表明,人的创新能力,不仅以其知识和智慧作基础,而且与其积极情境、宽松环境密切相关。
因此,我们要巧设问题,促进学生思维,充分发掘学生的潜能。
四、教授知识,挖掘创新教材中的知识是前人创造性劳动的结晶。
如何在初中数学中培养创新思维在初中数学的学习过程中,培养创新思维至关重要。
创新思维不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识,还能为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么,如何在初中数学教学中有效地培养学生的创新思维呢?一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师,只有让学生对数学产生浓厚的兴趣,他们才会积极主动地去思考和探索。
教师可以通过引入有趣的数学故事、数学游戏、数学谜题等方式,激发学生的好奇心和求知欲。
例如,在讲解勾股定理时,可以先讲述古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理的有趣故事,让学生在了解数学历史的同时,对勾股定理产生兴趣。
此外,教师还可以结合实际生活中的数学问题,让学生感受到数学的实用性和趣味性。
比如,让学生计算家庭水电费、购物折扣等,使他们明白数学就在身边,从而激发他们学习数学的热情。
二、营造宽松的学习氛围在教学过程中,教师要为学生营造一个宽松、民主、平等的学习氛围,鼓励学生敢于发表自己的见解,不怕出错。
当学生提出独特的想法或见解时,教师要给予充分的肯定和鼓励,即使学生的想法存在错误,也要以引导和启发的方式帮助他们纠正,而不是简单地否定和批评。
同时,教师还可以组织小组讨论、合作学习等活动,让学生在交流和合作中互相启发,碰撞出思维的火花。
在小组讨论中,学生可以畅所欲言,充分表达自己的观点,从而培养他们的创新思维和合作能力。
三、引导学生质疑和提问质疑和提问是创新思维的起点。
教师要鼓励学生敢于质疑书本上的知识、老师的讲解以及传统的解题方法,培养他们独立思考和批判性思维的能力。
例如,在讲解数学定理和公式时,教师可以引导学生思考这些定理和公式是如何推导出来的,是否还有其他的推导方法。
当学生提出问题时,教师要认真对待,及时给予解答和指导。
对于一些有价值的问题,教师还可以组织学生进行深入的讨论和研究,共同寻找答案。
通过质疑和提问,学生的思维会更加活跃,创新能力也会得到提高。
四、采用多样化的教学方法传统的“满堂灌”教学方法不利于学生创新思维的培养,教师应采用多样化的教学方法,如探究式教学、启发式教学、情境教学等。
初中数学教学中学生创新思维的培养探究【摘要】数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
在数学教学中,培养创新性思维能力,发展学生的创新意识,是时代发展对数学教师的要求,是数学教学的重要任务,接下来主要探讨一下数学课中培养创新思维的必要性以及怎样在数学教学中进行创新思维的培养。
【关键词】初中;数学教学;学生创新思维;培养现代教育面临着新一轮教育改革的严峻挑战,培养创新型的全面发展的人才已成为当前教育的首要任务,中学阶段是人一生比较重要的学习阶段,尤其是创新思维能力培养的黄金时期,因此在数学教学中要注重培养学生的创新能力。
一、初中数学教学中创新思维培养的重要性1.创新思维有助于加大数学与生活的联系帮助学生了解、理解现实生活中的数学问题,形成解决这些问题的意识和能力,是数学新课程标准的任务之一,而培养创新思维的能力是解决这一问题的重要途径。
这是因为,良好的创新思维能使得学生提出问题,而问题源于情境,情境又能引入到实际生活中,学生在生活中要有意识的培训自己把学过的已有知识的基础上,将课内知识进行延伸与拓展,将抽象知识的数学知识,转变为生活上的应用过程,加大数学与生活的联系。
2.创新的思维和能力可以增强学生数学应用的意识所谓数学应用意识是指人们运用数学语言描述问题,运用数学思维思考问题,运用数学知识、数学方法解决问题的主动性。
当然数学的应用不仅是解决几个实际问题,应该说数学的应用体现在不同的方面,可以作为一种语言、可以作为一种思维、可以作为一种策略等等,所以在教学活动中,应尽可能展现知识的发生与应用过程,使学生在了解知识的来龙去脉的基础上,理解并掌握相应的知识技能。
二、在初中数学教学中怎样培养学生的创新思维的策略1.教师要树立创新意识,营造良好的创新氛围(1)教师要更新教学观念,深刻地学习领会创新理念,自己具备创新精神。
在实施素质教育的今天,教师更新教学观念,深刻领会创新理念,具备创新精神,在教学过程中体现“教师为主导,学生为主体,训练为主体,思维为核心”的教学思想,在教学中充分尊重学生的人格和创新精神,把教学的重心放到学生的积极主动学上。
初中数学教学过程创新思维能力培养一、培养问题意识培养学生的创新思维能力,首先要培养学生的问题意识。
在数学教学过程中,应该引导学生主动思考,提出问题,发现问题。
可以通过提出有趣的数学问题引起学生的兴趣,激发他们发现问题的能力。
教师也要充分重视学生在解题过程中遇到的问题,引导学生学会提问并通过探究来解决问题,从而培养学生的创新思维能力。
二、激发思维想象力三、培养思维策略培养学生创新思维能力,还需要培养学生的思维策略。
数学问题的解决往往需要运用一定的方法和策略,在数学教学中,应该多样化地引导学生探索解决问题的方法和策略。
可以引导学生学会利用已有的知识、经验和工具来解决问题,鼓励他们去发现多种解决问题的途径。
可以组织学生进行小组讨论、合作学习,让学生相互交流思路和解题方法,从而培养学生运用多种思维策略解决问题的能力。
四、注重综合应用创新思维能力培养不能只停留在解决单一问题上,更要注重培养学生的综合应用能力。
数学是一个系统的学科,各个知识点之间有着紧密的联系。
在数学教学过程中,可以设计一些综合性的问题,引导学生将多个知识点进行综合应用和扩展。
在学习平面图形的性质时,可以给学生一个复杂的图形,要求他们找出图形中的各个特点,并进行证明。
这样的综合应用让学生在解决问题的过程中培养出创新思维的能力。
在初中数学教学中,培养学生的创新思维能力是非常重要的。
通过培养学生的问题意识,激发思维想象力,培养思维策略和注重综合应用等方法,可以有效地培养学生的创新思维能力,提高他们的数学学习水平。
希望今后的数学教学中能够更加注重培养学生的创新思维能力,促进学生全面发展。
初中数学创新思维的培养数学是一门重要的学科,也是培养创新思维的重要途径之一。
创新思维是指对问题进行深入思考、从不同角度思考、寻求新的解决方案的能力。
下面是几种培养初中数学创新思维的方法。
一、开展数学探究活动数学探究活动是指学生自主解决数学问题、探究数学定理、思考数学思想的活动。
这种活动可以培养学生主动探究、发现问题、解决问题和创造性思维的能力。
学生可以通过选择适当的数学问题、调查研究、组织实验数据、观察现象、归纳总结等方式进行探究和发现。
例如,学生可以研究三角函数中的勾股定理,探究三角形的三边关系,并利用三角函数的知识证明勾股定理的正确性。
这种探究活动不仅可以提高学生的数学兴趣,还可以增强学生的数学思维能力和创新能力。
二、提高学生的数学思维能力数学思维能力是指学生在解决数学问题时所表现出的创新性思维能力。
为了提高学生的数学思维能力,教师可以采用多种策略,例如开展数学思维训练活动、提高学生的数学认知水平和加强对数学应用的理解等。
例如,学生可以通过完成数学推理题、猜想和证明数学定理来提高自己的数学思维能力。
通过这些活动,学生可以熟悉数学推理、加深对数学知识的理解,并培养自己的创新思维能力。
三、加强数学应用技能例如,学生可以参加由教师组织的实践活动,如建模比赛、数学题目小竞赛、数学游戏等。
这些活动可以帮助学生在应用中加深对数学知识的理解,并鼓励学生在实践中探索解决数学问题的方法。
总之,初中数学创新思维的培养应该注重开展数学探究活动、提高学生的数学思维能力和加强数学应用技能。
教师应该采用多种方法和策略,帮助学生养成良好的数学习惯和探究精神,培养他们的探究、创新和解决问题的能力。
初中数学教学中创造性思维能力的培养创造性思维能力是指个体在面对问题或任务时,能够独立思考,提出新的观点、理念或解决方案的能力。
在初中数学教学中,培养学生的创造性思维能力是非常重要的,既能提升学生的学习兴趣,又能开发他们的潜力。
下面将介绍几种培养学生创造性思维能力的方法。
教师可以引导学生学会质疑。
质疑是创造性思维的起点,通过提出问题,引导学生思考,追求新的解决方案。
教师可以在教学中提出一些看似矛盾或复杂的问题,鼓励学生提出自己的看法和解决方案。
在解决实际问题时,教师可以故意设置一些条件,让学生思考如何破解限制,提出新颖的解决方案。
教师可以通过开放性的问题和讨论激发学生的创造力。
开放性问题没有标准答案,需要学生根据自己的思考和理解提出自己的见解。
教师可以提出一些有关数学问题的开放性问题,鼓励学生积极参与讨论,并提出他们自己的独特见解。
让学生感受到自己的思考和观点是有价值的,从而激发他们的创造性思维。
教师可以引导学生进行探究式学习。
探究式学习是一种主动探索的学习方式,能够培养学生的探索精神和创造性思维能力。
教师可以设计一些探究性的数学问题,让学生通过实际操作、观察和推理,发现问题的规律和解决方法。
教学可以设计一些数学游戏或数学实验,让学生主动参与,通过探索和实践,培养他们的创造性思维能力。
教师可以鼓励学生多样性的解决问题方法。
在初中数学教学中,往往存在多种解题方法,而不仅仅局限于教科书上的标准答案。
教师可以鼓励学生提出自己的解题思路和方法,并尝试不同的解题方法。
通过比较和讨论,学生可以扩展对问题的理解和解决思路,进一步培养他们的创造性思维能力。
在初中数学教学中,培养学生的创造性思维能力是非常重要的。
通过引导学生学会质疑、开放性问题和讨论、探究式学习以及鼓励多样性的解题方法,可以激发学生的创造性思维能力,提高他们的学习兴趣,促进他们的个性发展。
教师也要以身作则,成为学生创造性思维的榜样和引导者,为学生树立正确的学习态度和价值观。
初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养摘要:数学作为一门对学生抽象思维、逻辑思维要求较高的学科,在培养和训练学生的思维能力方面发挥着重要作用。
因此,初中数学教师在开展教学工作的过程中,应根据学生的心理和思维发展特点,有针对性地利用教材内容培养学生的学习兴趣,进而提高学生的创新思维能力。
关键词:初中数学;创新思维;能力培养引言初中阶段是学生由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期,这一时期学生的思维发展速度较快且具有较强的可塑性。
新课程改革提出要重视学生创新思维的培养,教师要结合教学内容深化改革,了解学生思维发展特点,选择适合学生的授课方式,精选能开发学生思维的内容将其融入教学环节,实现创新思维的发展。
初中生的理解能力以及问题分析能力都处于迅速发展阶段,对信息的理解以及实际掌握情况存在很大的差异,学生难免会产生畏惧心理。
教师在教学内容以及任务布置上要选择一些具有趣味性和开放性的内容,缓解学生思想上的压力,同时开放性的任务有助于学生发散思维的培养。
一、培养学生创新思维能力的重要性(一)是提升学习效率的重要途径初中生已经有了小学的数学学习经历,其对数学这门课程并不陌生。
但值得注意的是,与小学数学相比,初中数学难度有所提高,对学生个人的学习能力、抽象能力以及逻辑思维能力均提出了较高的要求,如果学生还沿用小学阶段按部就班的方式来学习初中数学,可能会事倍功半。
还有些学生花费了大量的时间和精力去熟悉教材内容、背诵数学公式,但在做题的时候却经常出现无从下手的情况。
在这种情况下,教师需要重点培养和锻炼学生的创新思维,让学生在数学学习过程中逐步摆脱按部就班的学习和思考模式,懂得进行逆向思考、举一反三,进而在数学学习上实现思维创新。
(二)是优化教学氛围的必由之路无论是学习还是工作,良好的环境和氛围都容易让人感觉到舒适和愉悦,从而极大地激发人的热情,学习和工作效率也会因此得到大幅度提升。
数学知识本身具有一定的抽象性,如果教师在教学过程中采用照本宣科的方式,只会让学生感到枯燥无味,降低学生对数学学习的兴趣和热情,提高数学教学效率自然也无从谈起。
浅谈初中生数学思维的培养一、培养问题意识数学思维的培养,首先要培养学生的问题意识。
所谓问题意识,即学生对于问题的敏感度和理解能力。
在教学过程中,老师应该引导学生提出问题、解决问题,并且深入思考问题。
学生在解决问题的过程中,可以培养他们的逻辑思维和分析思维。
在解决代数问题时,学生需要通过观察找到规律,根据规律找到解决方法,这样的过程可以让学生的问题意识得到锻炼。
二、注重基础知识的打牢数学思维的培养,离不开扎实的基础知识。
因此在教学中,老师应该注重基础知识的打牢,帮助学生建立起对于数学知识的扎实理解和掌握。
只有掌握了基础知识,学生才能够在问题解决的过程中灵活运用,发挥自己的思维能力。
而如果基础知识掌握不牢固,学生在解决问题时就会束手束脚,难以发挥自己的思维能力。
三、培养创造力数学思维的培养,也需要培养学生的创造力。
数学并不是一成不变的,随着科学技术的不断进步,数学也在不断发展。
学生在学习数学的过程中,也应该注重培养自己的创造力,善于在解决问题时进行创新。
比如在学习几何方面,可以通过动手操作,引导学生从实际生活中找到变换图形的方法,这样有助于培养学生的创造力,提高他们的数学思维水平。
四、培养学生的合作精神数学思维的培养,也需要培养学生的合作精神。
数学是一门需要思考和合作的学科,学生在解决问题时,可以通过小组合作的方式,互相讨论、交流思想,这样不仅可以促进学生之间的团结和合作,同时也可以在合作的过程中激发学生的思维,促进他们的成长和进步。
五、注重数学思维的拓展数学思维的培养,并不是简单地教会学生一些数学知识和解题方法,更重要的是注重数学思维的拓展。
数学思维的拓展,可以通过引导学生进行实际生活中的数学应用,培养学生的数学兴趣和数学思维。
比如在解决实际问题时,可以引导学生运用数学知识去分析和解决问题,这样可以帮助学生将所学的数学知识与实际生活紧密结合起来,提高他们的数学思维水平。
数学思维的培养是一个长期的过程,需要学生、老师、家长等多方面的共同努力。
初中数学教学中创新思维的培养研究
摘要:创新,对一个国家和一个民族来说,都是一项必备的能力,本文通过对初中数学教学中创新思维培养的三大步骤的阐述,尽可能全面的、系统的阐述初中数学教学过程中对学生创新思维培养的问题。
关键词:初中数学教学创新思维培养
何谓创新,著名学者德鲁克认为:创新就是赋予资源以新的创造财富能力的行为。
在我们对学生进行教育的方面,可以将“资源”理解为精神资源、智力资源。
“财富”理解为精神财富、智力财富,而不是简单的物质财富,只有这样实施,才有利于我们对创新在教育方面内涵的正确理解。
我国著名学者曾国平教授在其《创新思维与创造力的发挥》的讲稿中,将创新思维理解为:它是不受现成的、常规的思路的约束,寻求对教育学习过程中出现的问题的全新而独特的解答和方法的思维过程。
在初中数学教育教学中,教师要教育学生不要受什么约束,要全新的“寻求对问题的全新的独特的这样的解答”。
通过这样的方法寻找出来的问题的探究解决,在大量的教学实践中总结:这样的学习思维过程,我们通常称为创新思维。
从理论的定义中我们可以看出创新思维不同于其他的思维,有其独特的特点,常规思维的主要特点在于:全新的、独特的、非常规的。
在初中数学教学中,如何让我们的学生在学习数学的过程中,能运用这样的数学思维形式去学习、去思考、去解决问题,这就需要我们在进行数学的教学和预设教案时,有科学的认识和科学的培养方法。
实践表明思维只有在自由的环境下,才能展示它创新的天赋。
我们作为数学教师能给予学生们的就是自由的空间,让他们想象,从而培养他们的创新思维。
实践中具体的步骤如下:
1 数学教学中要打破学生对以往数学学习的思维定势,抛弃学习心结与瓶颈
在初中数学学习中,学生在学习时常有数学思维定势,这种思维定势的呈现是不可取的,它其实是墨守成规,而在人类历史发展的长河中循规蹈矩被看成是一个民族逐步灭亡的标识。
有些实践的学者将思维定势归结为两个原因:一个是权威,另一个是从众。
在我们初中具体的数学教学过程中,我们来分析:学生在学习数学的过程中,产生思维定势的主要原因,研究的结果表明:在于我们的教师对学生所要求的权威,我们在教学过程中说出的话,学生们就认为是对的,毫不怀疑的,学生们没有一种质疑精神,没有批判。
但是我们又不能为打破权威而在进行初中数学教学中要求学生打破权威,因为我们教书育人,就是要教授正确的东西,并且,教材中的知识都是正确的,所以教师们不能告诉学生我们教的都是错误的,你们要批判。
显然,在教学时,教师们在进行教学设计时,就需要在这两者之间。
缜密思考,优选出这样一条科学合理的路径——即在教授了学生们应学的新的数学知识的同时,又告诉学生们可以大胆的去质疑那些定理和公式,或者是充分思考一题多解,换个方式来解决同样的问题的方法。
2 在初中数学教学中教师要渗透鼓励法,激励学生大胆思考探究,及时给予学生以肯定
激励学生大胆思考——是思维创新的思考。
犹如数学教材中用不同的数学方法来解决同样的问题。
比如:在几何学当中,数学书本上有这样的一个定理:尺规作图是不能三等分线段的,也不能三等分角。
我们可以在数学教学的课堂上予以创设这样的提问:“同学们,既然尺规作图可以解决二等分,四等分的问题,为什么就不能解决三等分呢?有没有哪位同学可以做到三等分的呢?如果做到了就是未来的大数学家了啊!”当学生们听到教师的这些引导和鼓励的话时,他们就会兴奋、好奇,探究的激情油然而生。
可能立刻开始动手进行作图,进行证明。
虽然有可能在这个过程中,他们用的定理、作图的方式等都是之前数学课堂上所习得的内容,或者是最终都没有找到解决问题的方法,解决问题的正确答案。
但是,我们的教学目的和初衷达到了,完成了初中数学新课程改革的要求:是让学生学会自己动手,动脑运用定理的目的,达到学以致用的目的。
这个时候,教师们应该对学生的行为表示充分的肯定和支持,当然,在这整个学习探究的过程中,还需要数学老师进行适当的引导和提示,只有充分鼓励学生大胆质疑,才能不断地给学生的思考活动产生促动作用,对学生思考的正确结果予以肯定,给予表扬和鼓励,才能够更大程度地增加学生学习数学的兴趣,提高数学思维的主动性和积极性,从而有助于培养学生在数学学习过程中的创新意识和创造能力。
3 在教学中践行长期的数学创新思维的训练,养成创新思维的习惯
对初中学生来说,要养成一种思维习惯,不是一朝一夕之功,不可能一蹴而就。
经研究表明:初中学生的大脑对于瞬时记忆的效果比较强,但是又很容易遗忘瞬时记忆的知识。
针对初中生的这种特点,教师在教学中更要有的放矢,对初中生更应该加强课堂训练,只有不断地强化,才能养成学生的创新思维习惯。
在初中数学教学实践中我们教师更要注意这个问题,研究表明:创新思维无处不在。
比如在初中数学学习中讲到长度的测量,我们可以在教学设计中设计这样的问题问学生:“同学们!我们测量一座楼的高度可以用什么方法?”讲到几何问题的时候,我们可以设计这样的问题:“如何一笔画出一个圆和圆中心的一点,该怎么做?”初三数学教学中讲到三角函数的问题时候,我们也可以这么设计:“此函数的表达式有没有更简单的形式吗?”等等。
学生在数学课堂上除了学习大量的数学新的基础知识之后,我们设计的创新性的提问,会引导引发学生们的创新性的思考,有时我们在提问之后再进行部分提示或者是辅导,对于学生们创新思维的养成会具有很好的帮助作用,长期如此,学生们的数学创新思维水平能得到明显的提高。
参考文献:
[1]教育部基础教育司.走进新课程一一与课程实施者对话[M].北京师范大学出版社,2006.
[2]奚定华.数学教学设计[M].华东师范大学出版社,2009.
[3]曹才翰,章建跃.数学教育心理学[M].北京师范大学出版社,2010.。