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七年级数学上册第2章整式的加减2.2整式的加减(第3课时)课件(新版)新人教版

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人教版2020年数学七年级上册第二章《第2节 整式的加减(第3课时)》课件(共16张PPT)

人教版2020年数学七年级上册第二章《第2节 整式的加减(第3课时)》课件(共16张PPT)

导入新知
青藏铁路线上，列车在冻土 地段的行驶速度是100千米/时， 在非冻土地段的行驶速度可以 达到120千米/时，在西宁到拉 萨路段，列车通过非冻土地段 所需要时间是通过冻土地段所 需时间的2.1倍，如果通过冻土 地段需t小时，则这段铁路的全 长是多少千米？
合作探究
例 计算：
(1) (2x－3y)+(5x+4y) ； (2) (8a－7b)－(4a－5b).
5.若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a，b的值. 解： (x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
= x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1 = (1-b)x2+(a+2)x-11y+8. 因为原式的值与字母x的取值无关， 所以1-b=0，a+2=0. 所以a=-2，b=1.
人教版数学七年级上册
第二章 整式的加减
第2节 整式的加减
第3课时 整式的加减运算
学习目标
1．会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其 中的算理。
2．经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号 感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。
3．培养积极探索的学习态度，发展有条理地思考及整式表达 能力，体会整式的应用价值。
4.已知xy=-2，x+y=3，求(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值. 解： (3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]
= 3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x) = 3xy+10y+5x-2xy-2y+3x =8x+8y+xy =8(x+y)+xy. 把xy=-2，x+y=3代入，原式=8×3+(-2)=24-2=22.

人教版七年级上册整式的加减(第3课时)课件

人教版七年级上册整式的加减(第3课时)课件
2.2 整式的加减
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减教学课件2(新版)新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减教学课件2(新版)新人教版

4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
解：甲旅行团成人的门票费用为15x元，
儿童的门票费用为：7 .5y 元。
总和是(15x+7.5y) 元
乙旅行团成人数为：2x 门票费用为 ：30x 元，
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3），是（3）次（3）项式。
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
单项式有
整式
a 3
、
a 、 3
1
2 y2
x y 、
2
、－x
x
多项式有 2
1
2 y2 、1-x-5xy2 、－x
y 、1-x-5xy2
2、
1 2
y2 的系数是（
1
1 ），次数是（
2
2 ），
a 3
的系数是
（ 3 ），次数是（ 1 ）；
3、 x
2
y 、 的项是（ x 、 y 22
），次数是（ 1），1-x-5xy2
分析：第一排有a个座位，第二排有（ a+1 ）个座位，
第三排有（ a+2 ）个座位？第4排有（ a+3 ）个座
位。所以第n 排有 [a+(n-1)] 个座位，即

新人教版七年级数学上册第2章 整式的加减《2.2 整式的加减》优质课件

新人教版七年级数学上册第2章 整式的加减《2.2 整式的加减》优质课件

=-x-2
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
注意：在求多项式的值时，可以先将多项式中的
同类项合并，然后再求值，这样可以简化计算。
解： (2) 3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
(3 3)a abc ( 1 1)c2 33
abc
基础练习：
4.如 图 ， 大 圆 的 半 径 是R， 小 圆 的 面 积 是 大 圆 面 积的4 ，求阴影部分的面积.
9
R
提高练习：
填空： 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则 m=_2___，n=_2___;
2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_-_7_;
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是__6_x_y__;
（4）1（9y - 3） 3
2（y
1）.
解: -5a+(3a-2)-(3a-7) 解：1（9y - 3） 2（y 1）.
3
= -5a+3a-2-3a+7)
3y -1 2y 2
=-5a+5
5y 1
基础练习：
2.飞机的无风航速为a km/h，风速为20km/h.飞 机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h 的行程是多少？两个行程相差多少？
解：飞机顺风飞行4h的行程(单位：km)：
4a+4×20=4a+80 飞机逆风飞行3h的行程(单位：km) :
3a-3×20=3a-60
两个行程相差(单位：km) :
(4a+80)-(3a-60)=a+140

人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)

人教版七年级数学上册第二章 2.2 第3课时 整式的加减课件(共24张PPT)
图2－2－5
8．(1)求单项式5x2y，－2x2y，2xy2，－4x2y的和； (2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和； (3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差． 解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y) ＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y ＝－x2y＋2xy2；
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是( ) C
A．5x2－x－2
B．2x2－4x＋4
C．x2－3x＋4
D．x2＋3x－4
2．[2019·乐清]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( ) D
A．a2－3a＋4
14．(1)化简：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y； (2)若2a10xb与－a2by是同类项，求(1)中式子的值． 解：(1)原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y ＝－5x2y＋5xy； (2)由2a10xb与－a2by是同类项，得到x＝15，y＝1， 则原式＝－15＋1＝45.
D．4m－2n＋4
【解析】 (3m－n)－(m＋n－4)＝3m－n－m－n＋4＝2m－2n＋4.
4．[2019·广元一模]一个代数式减去－2x得－2x2－2x＋1，则这个代数式为( B )
A．－x2＋1
B．－2x2－4x＋1
C．－2x2＋1
D．－2x2－4x
【解析】 这个代数式为－2x2－2x＋1＋(－2x)＝－2x2－2x＋1－2x＝－2x2－4x＋
13．[2019秋·德江期末]小明在计算一个多项式与2x2＋3x－7的差时，因误以为是 加上2x2＋3x－7而得到答案5x2－2x＋4，求这个多项式及这个问题的正确答案． 解：被减式＝5x2－2x＋4－(2x2＋3x－7) ＝5x2－2x＋4－2x2－3x＋7 ＝3x2－5x＋11， 正确答案为3x2－5x＋11－(2x2＋3x－7) ＝3x2－5x＋11－2x2－3x＋7 ＝x2－8x＋18.

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件新版新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减课件新版新人教版
2
分析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
2
2
类项,根据同类项的定义可知相同字母a、b、c的指数分别相等,即4=n+
3,m=2,p-2=1,进而求出m、n、p的值,从而求出5m+3n-p的值.
解析 由4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2的和是单项式,可知4a4bmc与- 7 b2an+3cp-2是同
例2 合并下列各式的同类项:(1)3a-b- 1 a+ 1 b;
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x.
解析 (1)3a-b- 1 a+ 1 b
23
= 3
1 2

a- 1
1 3

b
= 5 a- 2 b.
23
(2)2x2y-3xy2-5x2y+xy+4y2x
2
2
类项,所以4=n+3,m=2,p-2=1,即n=1,m=2,p=3,所以5m+3n-p=5×2+3×1-3=10.
点拨 若两个或两个以上的单项式的和仍是单项式,则这些单项式为同 类项.
题型二 整式的化简求值 例2 先化简,再求值: (1)3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中x=-3; (2)2x-y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=1,y=-2.
点拨 整式经过化简后,若含某个字母的项的系数等于0,则这个整式的 值与该字母的取值无关;反之,当某个整式的值与某个字母的取值无关 时,则化简后的整式中含该字母的项的系数等于0.

七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(3)课件

((12))做 做这 大两 纸个 盒比(liǎn做ɡ ɡ小è)纸纸盒盒共多用用料料（（单单位位:c：mc2m）2） （(26aabb++28bbcc++26ccaa)）+(6-(a2ba+b8+b2cb+c6+c2ac)a) 2021/=12=6/12a0abb++82bbc+c+62caca-2+a6ba-b2+b8cb-2cc+a6=c4aa=b8a+b6b+1c+04bcca+.8ca；
2021/12/10
第十页，共二十二页。
解析：（1）题中的括号前面(qián mian)分别是+2，-3，
运算时可以直接把它看成性质符号，利用乘法分配律去乘括号
里的每一项；（2）题中去括号，可由内向外，按顺序先去小括号， 再去中括号，最后去大括号，也可由外向内按顺序先去大括号，
再去中括号，最后去小括号，合并同类项既可去掉括号后合并， 也可边去括号边合并同类项.
解：甲旅行团成人的门票费用(fèi yong)为15x元， 儿童的门票费用为：7 .5y 元。 总和是(15x+7.5y) 元
乙旅行团成人数(rén shù)为：2x 门票费用为 ： 30x元，
2021/12/10
儿童的人数为：（2y-8）门票费用为： 7.5（2y-8）元。
总和是 [30 x +7.5（2y-8）]
No 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米。(2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）。x2y2－xy。整式的加减(jiā jiǎn)
运算，它的实质就是去括号、合并同类项.
Image
12/10/2021

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减作业课件新版新人教版


A．14
B．10
C．6
D．不能确定
13．已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M，N的大小关系是(C ) A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．以上结论都不对
14．当 x＝1 时，多项式 ax2＋bx＋1＝3， 则多项式 3(2a－b)－(5a－4b)的值为_2__．
15．已知 A＝2x2＋ax－5y＋1，B＝x2＋3x－by－4，
(2)(x2－y2)－3(x2－2y2)； 解：原式＝x2－y2－3x2＋6y2＝－2x2＋5y2.
(3)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c. 解：原式＝9a－2b－(8a－5b＋2a)＋2c＝ 9a－2b－8a＋5b－2a＋2c＝－a＋3b＋2c.
8．已知A＝3x2－2xy＋y2，B＝2x2＋3xy－4y2，求： (1)A－2B; (2)2A＋B. 解：(1)A－2B＝(3x2－2xy＋y2)－2(2x2＋3xy－4y2)＝ 3x2－2xy＋y2－4x2－6xy＋8y2＝－x2－8xy＋9y2. (2)2A＋B＝2(3x2－2xy＋y2)＋(2x2＋3xy－4y2)＝ 6x2－4xy＋2y2＋2x2＋3xy－4y2＝8x2－xy－2y2.
第二章 整式的加减
2．2 整式的加减 第3课时 整式的加减
1．(2019·黄石)化简13 (9x－3)－2(x＋1)的结果是( D ) A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3
2．已知 A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则 A－B 等于( C ) A．－a＋b B．11a＋b C．11a－7b D．－a－7b
17．(2018·河北)嘉淇准备完成题目：化简( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2). 发现系数“ ”印刷不清楚． (1)他把“ ”猜成 3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．” 通过计算说明原题中“ ”是几？

七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第

关闭
B
解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
5.式子2(x-2y)与(2x+y)的差为
.
关闭
2A-3B=2(x3+6x-9)-3(-x3-2x2+4x-6)=2x3+12x-18+3x3+6x2-12x+18=5x3+6x2.
关闭
B
解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
6.若多项式x2-7x-2减去m的差为3x2-11x-1,则m=
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
3. 若多项式 axy2-13x 与 bxy2+34x 的和是一个单项式,则有理数 a 与 b 的关系是( )
A.a=-b B.a=b=0 C.a=b D.不能确定
关闭
axy2-1x+bxy2+3x=(a+b)xy2+ - 1 + 3 x,因为和是单项式,所以
3
4
34
a+b=0,即 a,b 互为相反数,也就是 a=-b.
5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2) =5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2.
应先去括号,再合并同类项.
关闭
关闭
解析 答案
解:(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[6+1.5(s-3)]元,在乙 市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[10+1.2(s-3)]元,
故甲、乙两市的费用差是[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]=(0.3s-4.9)元. (2)当s=10时,0.3s-4.9=-1.9, 所以乙市的收费标准高些,高1.9元.

七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第3课时整式的加减课件新版新人教版

第3课时 整式的加减
学前温故 新课早知
快乐预习感知
计算:(5a2-3b)-3(a2-2b). 解:(5a2-3b)-3(a2-2b)=5a2-3b-3a2+6b=2a2+3b.
学前温故 新课早知
快乐预习感知
1.一般地,几个整式相加减,如果有括号就先 去括号 ,然 后再 合并同类项 .
2.当a=5时,(a2-a)-(a2-2a+1)等于( A )
轻松尝试应用 关闭
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
轻松尝试应用
10.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了 一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1. (1)求所捂住的二次三项式; (2)若x=-1,求所捂住的二次三项式的值.
关闭
(1)所捂住的二次三项式为(x2-5x+1)+3x=x2-2x+1. (2)当x=-1时,所捂住二次三项式的值为(-1)2-2×(-1)+1=1+2+1=4.
互动课堂理解
解:(1)在甲市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[6+1.5(s-3)]元,在乙 市乘坐出租车s(s>3)km的费用为[10+1.2(s-3)]元,
故甲、乙两市的费用差是[6+1.5(s-3)]-[10+1.2(s-3)]=(0.3s-4.9)元. (2)当s=10时,0.3s-4.9=-1.9, 所以乙市的收费标准高些,高1.9元.
入求值则比较简单.
解:原式=2x-3x+y2-9x+2y2=-10x+3y2.
当 x=-2,y=23时,
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用料还是一样多．
买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明 一共花费多少钱？
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b 2c
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方 厘米？
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多 少平方厘米？
求
1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
323的值，其中x 2, y 2 3
追问
通过上面的学习，你能得到整 式加减的运算法则吗？
畅所欲言，说明自己的看法.
整式加减运算法则：
一般地，几个整式相加减， 如果有括号就先去括号，然后 再合并同类项。
1. 计算
(1)－53ab3+2a3b－92 a2b－ab3－12 a2b－a3b (2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）
2.思路点拨
设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图（1）的周长为4R， 图（2）的周长为2R+2 r1 +2 r2 +2 r3 =2R+2（ r1 + r2 + r3 ）， 因为2 r1 +2 r2 +2 r3 =2R， 所以r1 + r2 + r3 =R，因此图（2）•的周长为2R+2R=4R． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，•
2 整式的加减（第3课时）
问题情境
1．多项式中具有什么特点的 项可以 合并，怎样合并？
2．如何去括号，它的依据是什么？
计算： (1) (2x+3y)-(5x-4y)
(2) (8a+7b)+(4a-5b)
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的 单价是y元。小红买这种笔记本3本，买 圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买 圆珠笔3支。
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
1
(4)( 3
a3－2a－6)－ 12
(
1 2
a3－4a－7)
2. 应用题
某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池， 后有人建议改为如下图（2）的形状，且外 圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够， 请你比较两种方案，哪一种需用的材料多 （即比较两个图形的周长）？若将三个小圆 改为n个小圆，又会得到什么结论？