北京市石景山区2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案

2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数 学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。

3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克 Ｂ．5105.2⨯千克 Ｃ．61046.2⨯千克 Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有 Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有 条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利 率为2%，则欢欢存入银行的本金是 元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是 元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。

2015-2016学年度北师⼤版七年级数学下册期末测试卷及答案（精选两套）2015-2016学年度七年级下册数学期末测试卷（⼀）⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，共18分） 1.下列各组长度的三条线段能组成三⾓形的是（）Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ；Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ；2.下⾯是⼀位同学做的四道题：①a 3+a 3=a 6；②（xy 2）3=x 3y 6；③x 2?x 3=x 6；2A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b) 4.如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列⼀个条件后，仍⽆法判定△ADF ≌△CBE 的是（）A ．∠A=∠CB ．AD=CBC ．BE=DFD ．AD ∥BC5.如图，⼀只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬⾏，那么蚂蚁爬⾏的⾼度h 随时间t 变化的图象⼤致是（）6.将⼀张正⽅形纸⽚按如图1，图2所⽰的⽅向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸⽚展开铺平，再得到的图案是（）A ．B ．C ．D ．⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分） 7.计算21()2--= _______1A 2A 3A 4A 5A A ．B ．C ．D ．8.如图有4个冬季运动会的会标，其中不是轴对称图形的有______个9.已知等腰三⾓形的⼀边长为4，另⼀边长为8，则这个等腰三⾓形的周长为___________． 10.已知：2211,63a b a b -=-=，则22a b +=_______ 11.如图，是我们⽣活中经常接触的⼩⼑，⼑柄外形是⼀个直⾓梯形（挖去⼀⼩半圆），⼑⽚上、下是平⾏的，转动⼑⽚时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2=_______．12.如图所⽰，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）第11题图第12题图第13题图13.如图是叠放在⼀起的两张长⽅形卡⽚，图中有∠1、∠2、∠3，则其中⼀定相等的是_____14.如果a 2+b 2+2c 2+2ac-2bc=0,那么2015a b+的值为三、（本⼤题共4⼩题，每⼩题6分，共24分） 15.已知：2x ﹣y=2，求：〔（x 2+y 2）﹣（x ﹣y ）2+2y （x ﹣y ）〕÷4y 的值．16.若2(1)()a a a b --- =4，求222a b ab +-的值17.已知：如图，AB ∥CD ，∠ABE=∠DCF ，说明∠E=∠F 的理由．18.如图,把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若△PFH的周长为10cm，求长⽅形ABCD的⾯积．四、（本⼤题共3⼩题，每⼩题8分，共24分）19.将⼀副直⾓三⾓尺BAC和BDE如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，（1）若∠BFD=75°，判断AC与BE的位置关系，并说明理由；（2）连接EC，如果AC∥BE，AB∥EC，求∠CED的度数．20.投掷⼀枚普通的正⽅体骰⼦24次．（1）你认为下列四种说法中正确的为（填序号）；①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点⼀定会出现4次；③投掷前默念⼏次“出现4点”,投掷结果出现4点的可能性就会加⼤；④若只连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．（2）求出现奇数的概率；（3）出现6点⼤约有多少次？21.如图所⽰，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC 于D、E，(1)若∠DAE=50°，求∠BAC的度数；(2)若△ADE的周长为19cm，求BC的长．五、（本⼤题共2⼩题，每⼩题9分，共18分）22.⼩明的⽗亲在批发市场按每千克1.8元批发了若⼲千克的西⽠进城出售,为了⽅便，他带了⼀些零钱备⽤．他先按市场价售出⼀些后，⼜降价出售．售出西⽠千克数x与他⼿中持有的钱数y元(含备⽤零钱)的关系如图所⽰，结合图像回答下列问题：(1)降价前他每千克西⽠出售的价格是多少?(2)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西⽠售完，这时他⼿中的钱(含备⽤的钱)是450元，问他⼀共批发了多少千克的西⽠?(3)⼩明的⽗亲这次⼀共赚了多少钱?23.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D 不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“⼤”或“⼩”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三⾓形．六、（本⼤题共1⼩题，共12分）24.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）①找出图1中的⼀对全等三⾓形并说明理由；②写出图1中线段DE、AD、BE满⾜的数量关系;（不必说明理由）（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时, 探究线段DE、AD、BE之间的数量关系并说明理由；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,问DE、AD、BE之间⼜具有怎样的数量关系？直接写出这个数量关系（不必说明理由）．参考答案1~6. CBDBBB 7.4 8.3 9.20 10.1 11.90°12.①②③13.∠2=∠314.1 15. 1．16.8 17.略18. 解：∵把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，∴BF=PF，PH=CH，∵△PFH的周长为10cm，∴PF+FH+HC=BC=10cm，∴长⽅形ABCD的⾯积为：2×10=20（cm 2），19. （1）AC∥BE，理由略（2）45°．20. （1）①④（2）12（3）421. （1）∠BAC=115°；（2）BC=19cm．22（1）3.5元（2）120千克，（3）450﹣120×1.8﹣50=184元，DEA=24. 解：（1）①△ADC≌△CEB．理由如下：：∵∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠BEC=90°∴∠ACD+∠DAC=90°，∠ACD+∠BCE=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC与△BEC中，，∴△ADC≌△BEC（AAS）；②DE=CE+CD=AD+BE．理由如下：由①知，△ADC≌△BEC，∴AD=CE，BE=CD，∵DE=CE+CD，∴DE=AD+BE；（2）∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．∴∠ADC=∠BEC=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°．∴∠CAD=∠BCE．在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB．∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE．（3）同（2），易证△ADC≌△CEB．∴AD=CE，BE=CD∵CE=CD﹣ED∴AD=BE﹣ED，即ED=BE﹣AD；当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满⾜的等量关系是DE=BE﹣AD（或AD=BE﹣DE，BE=AD+DE等）．2015-2016学年度七年级数学下册期末测试卷（⼆）⼀、选择题（本⼤题共6⼩题，每⼩题3分，共18分）1.下⾯有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是( )2.下列运算:①x 2+x 4=x 6 ②2x+3y=5xy ③x 6÷x 3=x 3 ④（x 3）2=x 6 其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个DA ．（2a ＋b ）（2b －a ） B.（12x ＋1）（－12x －1） C ．（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－x －y ）（－x ＋y ） 5.如图,⼀扇窗户打开后,⽤窗钩AB 可将其固定，这⾥所运⽤的⼏何原理是（）A.三⾓形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定⼀条直线D.垂线段最短6.如图,⼩亮在操场上玩,⼀段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步,能近似刻画⼩亮到出发点M 的距离y 与时间x之间关系的图象是（）⼆、填空题（本⼤题共8⼩题，每⼩题3分，共24分）7.⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为cm 0000002.0．这个数⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 8.已知x+y=4，则x 2﹣y 2+8y= ．9.⼀个三⾓形的两边长分别是2和7，最长边a 为偶数，则这个三⾓形的周长为．B ．C ．D10.如图，把⼀块含有30°⾓（∠A=30°）的直⾓三⾓板ABC 的直⾓顶点放在长⽅形桌⾯CDEF 的⼀个顶点C 处，桌⾯的另⼀个顶点F 与三⾓板斜边相交于点F ，如果∠1=40°，那么∠AFE=11.从2、3、4这三个数字中任取两个数字组成⼀个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是．第10题图第12题图12.如图，ABCDE 是封闭折线，则∠A ⼗∠B+∠C+∠D+∠E 为度． 13.⼀种圆环（如图），它的外圆直径是8厘⽶，环宽1厘⽶．①如果把这样的2个圆环扣在⼀起并拉紧（如图2），长度为厘⽶；②如果⽤x 个这样的圆环相扣并拉紧，长度为y 厘⽶，则y 与x 之间的关系式是．14.如图1是长⽅形纸袋，将纸袋沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，若∠DEF=α，⽤α表⽰图3中∠CFE 的⼤⼩为．三、（本⼤题共4⼩题，每⼩题6分，共24分）15.化简求值:)ab 2(]b a 6)b a ()b a [(3222-÷+--+,其中a=11()2--,b=01.16.已知b a 、是等腰△ABC 的边且满⾜0204822=+--+b a b a ，求等腰△ABC 的周长。

2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．6 17．105° （17小题有无度数均不扣分）18．14 19．4 20．（14，2） 注：不加括号不能得分三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分） 解：（1）①6 ②﹣2 （①②两个小题，结果不正确不能得分） （2）解：由②得y=6﹣x ，代入①得2x ﹣3（6﹣x ）=2，解得x=4．------------------2分 把x=4代入②，得y=2． ∴原方程组的解为．-------------------------------------------------------------4分（3）解：，由①得：x ＞﹣2，-----------------------------------------------------1分 由②得：x ≤3，---------------------------------------------------------2分 ∴不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3．-----------------------------4分 （其他解法参照此评分标准酌情给分） 22．（本题满分8分） 解：（1）如图所示；------------------------3分（2）由图可知，A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；--6分（3）S △A ′B ′C ′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3 =12﹣﹣2﹣3=．---------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ， ∴∠B=∠CDF=90°，∴AB ∥CD ，---------------------------------3分 ∵∠1=∠2，∴AB ∥EF ，----------------------------------6分 ∴CD ∥EF ．----------------------------------8分 （其他解法参照此评分标准酌情给分）（第22题图）（第23题图）2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第2页（共2页）24．（本题满分8分） 解：（1）4，6；------------------------2分（2）24， ------------------------------------3分120°，-----------------------------------4分 补图----------------------------------------6分 （3）32÷80×1000=400答：今年参加航模比赛的获奖人数约是400人． -------------------------------------------------8分25.（本题满分10分）解：设后半小时速度为xkm/h ，根据题意得：--------------------------------1分50+0.5x ≥120， --------------------------------------------------------6分解得：x ≥140．---------------------------------------------------------------------- 9分 答：后半小时速度至少为140km/h 才能保证按时到达．----------------- 10分 （其他解法参照此评分标准酌情给分。

2015-2016(下)七年级期末试题及答案2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是（）A．B．C．D．2. 4的算术平方根是（）A．2±B．2C．2±D．23. 下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式4. ⎩⎨⎧==72y x 是方程23=-y ax 的一个解，则a 为（ ）A ．8B ．223C ．223-D ．219- 5. 下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）A ．28 B ． 43 C ． 58 D ．3396. 不等式组⎩⎨⎧≥+<-01123x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．7．如图，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACM=80°，则∠B的度数为（）7 A．80°B．40°C．60°D．50°8. 小明从点O出发，先向西走20米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-20，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米B．小明从点O出发，先向东10米，再向南走20米C．小明从点O出发，先向西10米，再向北走20米D．小明从点O出发，先向东10米，再向北走20米9. 已知点A（-3，2m-1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10. 商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打六折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是( )．A．9 B．11 C．13 D．1511.如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的纵坐标是（）11题A．0 B．1 C．2D ．10 12. 若不等式组⎩⎨⎧≤-<-0321a x x 有两个正整数解，则式子a a 232---的值( )A ．a -1B ．53-aC ．1-aD ．52-a13. 如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于50°，则∠2= .14. 已知1.1001.102=，则=0201.1 . 15. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频数是 .16. 已知AB 垂直于x 轴，点A 的坐标为（3 ，-2），并且AB=4，则点B 的坐标为 .17. “六·一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A 、B 两种童装共120套, 其得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13题15中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装y 套,依题意列方程组是 . 18. 树人中学七年级一班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就 餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到外出就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，50分钟可使等待的 学生都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需35分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少70%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐 的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐．则至少要同时开个窗口.19．计算：23)2(212716------三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.20．请在括号或横线上，填写下列命题的证明过程中的推理或依据．如图，A、B、C三点在同一直线上，且∠1=∠2，∠3=∠D，求证：BD∥CE．证明：∵∠1=∠2 （）∴AD∥（），∴∠DBE= （两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠D（已知），∴∠3= （），∴BD∥CE（．得分评卷人四、解答题：（本大题4个小题，每小题20题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．（1）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x（2）解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x ，并写出它的非负整数解．22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（2，-4），B（5，-4），C（4，-1）22题（1）画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．23．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求样本容量及表格中a ，b ，c 的值，并补全统计图； (2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；重一不说不类科书情况统计图表重一不说不a 5b 9 00.c 0.类人占总②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？24.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．24题五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25．某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？26. .如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足0aa，+bb+-6=+线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）点P为x轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．26题2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学参考答案一、选择题：1．D 2. D 3.C 4. B 5. B 6. D7． B 8. D 9. D 10. B 11. C 12. A 二、填空题：13. 50° 14. 1.01 15. 12 16. （3，2）或（3，-6）17.⎩⎨⎧=+=+33603624120y x y x 18. 6三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.19．解：原式=221)3(4--+-- ………………4分=22134--++=26- ………………7分20．已知， BE ，内错角相等，两直线平行，∠D ，∠DBE ，等量代换，内错角相等，两直线平行．（每空1分） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．（1）解：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x①②×6，得623=-y x ③ ③－①，得33=y∴1=y ．把1=y 代入①，得353=-x ．∴38=x ．∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==138y x ………………5分（2）解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x ， 由①得，512->x ， 由②得：27<x ，故此不等式组的解集为：27512<<-x ，………………9分它的非负整数解为：0，1，2，3． ………………10分 22. 解：（1）如图所示：①②………………3分（2）过C 作CD ⊥AB 于D ，则S △ABC =21AB•CD=21×3×3=29………………6分 （3）如图：………………9分 B′（1，-2）． ………………10分23．解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150． ∴a ＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b ＝150×0.26＝39． ………………4分 补全统计图如图4所示．………………6分 (2)2300×0.26＝598，∴可估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人． ………………8分(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用；②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校． ……………………10分(只要给出合理建议即可给分)24. 解：（1）∵AE ∥OF ，∴∠FOB ＝∠A ＝30°，∵OF 平分∠BOC ，∴∠COF ＝∠FOB ＝30°，∴∠DOF ＝180°－∠COF＝重一不重说不类13452图4150°； ……………………5分（2）∵OF ⊥OG ，∴∠FOG ＝90°，∴∠DOG ＝∠DOF －∠FOG ＝150°－90°＝60°， ∵∠AOD ＝∠COB ＝∠COF ＋∠FOB ＝60°，∴∠AOD ＝∠DOG ，∴OD 平分∠AOG ． ……………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25．解：（1）设年降水量为x 万3m ，每人年平均用水量为y 3m ，根据题意得 ⎩⎨⎧⨯=+⨯=+y y y x 1520151200020162012000，解得：⎩⎨⎧==50200y x 答：年降水量为200万3m ，每人年平均用水量为503m ．……………………4分 （2）设该城镇居民年平均用水量为z 3m 才能实现目标，根据题意得z 25202002512000⨯=⨯+，解得：34=z ，∴163450=-答：该城镇居民人均每年需要节约163m 的水才能实现目标．……………………8分（3）设n 年后企业能收回成本，由题意得10004010000300]5000)3.05.1(7050002.3[00≥-⨯⨯--⨯⨯n n ，解得29188≥n 答：至少9年后企业能收回成本．……………………12分26. 解：（1）∵06=+-++b a b a ， ∴0=+b a ，06=+-b a ，∴3-=a ，3=b ，∴A （－3，0），B （3，3）； ……………………2分（2）如图2，∵AB ∥DE ，∴∠ODE ＋∠DFB ＝180°，而∠DFB －∠AFO ＝90°－∠FAO ，∴∠ODE ＋90°－∠FAO ＝180°，∵AM ，DM 分别平分∠CAB ，∠ODE ，∴∠OAN ＝21∠FAO ，∠NDM ＝21∠ODE ， ∴∠NDM －∠OAN ＝45°，而∠OAN ＝90°－∠ANO ＝90°－∠DNM ，∴∠NDM －（90°－∠DNM ）＝45°，∴∠NDM ＋∠DNM ＝135°，∴180°－∠NMD ＝135°，∴∠NMD ＝45°，即∠AMD ＝45°；……………………7分（3）存在．……………………8分S △ABC ＝21×7×3＝221，∵P 点在x 轴上时，设P （x ，0）， 则21|x ＋3|×3＝221，解得x ＝－10或x ＝4，∴满足条件的P 点坐标为（4，0）；（－10，0）．……………………12分。

石景山区2015—2016学年第二学期期末综合练习初一数学 答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分）11．2)214(-m ； 12．80︒；13．1；14．10ab ；15．5；4．16．7224；24)1(100)610)(410(++=++n n n n （n 为正整数）． 三、计算题（本题共8分，每小题4分）17．解：原式=)2123223b a b a +- ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分18．解：原式= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分当时，原式=2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分四、分解因式（本题共6分，每小题3分）19．解：原式= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分=． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分20．解：原式= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分五、解方程（组）或不等式（组）（本题共10分，每小题5分）21．解：3204112+-<-x x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分1132042++-<-x x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 62-<-x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴3＞x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 这个不等式的解集在数轴上表示为：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22．解：得， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分将1=x 代入得 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴⎩⎨⎧-==.y ,x 21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分六、读句画图（本题共4分） 23．答案略.(只画出一种情况的扣1分)七、解答题（本题共10分，每小题5分）24．证明：∵PM ⊥EF （已知），∴∠APQ +2∠=90°（垂直定义）．⋯⋯⋯⋯2分∵∠1+2∠=90°（已知）∴∠APQ=∠1（等角的余角相等）．⋯⋯⋯⋯4分∴AB ∥CD （内错角相等两直线平行）．⋯⋯⋯5分25．解：①是∠ 2 ， ………………………………1分 ④是∠AMD ． ………………………………2分理由②是两直线平行，内错角相等；………………………………3分 理由③是角平分线定义； ………………………………4分 ∠CMD 的度数是21°． ………………………………5分26．解：设能生产帽子x 件，生产T 恤y 件．………………………………1分根据题意，得……………………………………………………3分解得 ……………………………………………………4分答：能生产帽子1900件，生产T 恤4100件． ……………………5分27.解：（1）a =__775__； ………………………………2分 （2）4月30日至5月3日接待观众人数的日平均增长量；263697775=-=x ； ………………………………2分（3）估计该活动在5月4日接待观众约为__801___人．……………5分八、解答题（本题4分）28.解：由题意可得， ………………………………2分解之,⎪⎩⎪⎨⎧==.213,6b a ………………………………4分。

石景山区2016—2017学年第二学期初一期末试卷数 学考 生 须 知1．本试卷共5页，共四道大题，28道小题，满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．是符合题目要求的）1．某种植物花粉的直径约为0.000035米，其中用科学记数法表示为2．不等式20x ->的解集在数轴上表示为3．下列运算正确的是4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是 A ．了解一批IPAD 的使用寿命 B ．了解某鱼塘中鱼的数量C ．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D ．了解电视栏目《朗读者》的收视率5．如图，直线a ∥b ，直线l 分别与直线a ，b 相交于点P ，Q ， P A 垂直于l 于点P ．若∠1=64°，则∠2的度数为A ．26°B ．30°C ．36°D ．64° 6．某校“我是小小演说家”演讲比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位 数分别是A ．95，95B ．6，5C ．95，98D ．100，987．如图所示，用量角器度量几个角的度数．下列结论中正确的是A ． ×10-4B ． ×10-5C ．35×10-4D ． ×10-6 A ． 22423x x x += B ．()()22322mn mn m n -⋅=-C ．824y y y ÷=D ． ()224236a b a b =lAQPba 21E654321DCAA ．∠BOC =60°B ．∠COA 是∠EOD 的余角C ．∠AOC =∠BOD D ．∠AOD 与∠COE 互补8．如果关于x 的二次三项式2++9x bx 是完全平方式，那么b 的值为 A ．3B ． ±3C ．6D ．±69．如图，四边形ABCD ，E 是CB 延长线上一点，下列推理正确的是A ．如果∠1=∠2 ，那么AB ∥CD B ．如果∠3=∠4 ，那么 AD ∥BC C ．如果AD ∥BC ，那么∠6+∠BAD =180° D ．如果∠6+∠BCD =180°，那么AD ∥BC10．对有理数x ，y 定义新运算：1x y ax by ⊗=++，其中a ，b 是常数．若 ()213⊗-=-，334⊗=，则a ，b 的值分别为A ．=1=2a ,bB ．=1=2-a ,bC ．=1=2--a ,bD ．=1=2-a ,b二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．写出方程23=1-x y 的一个整数解为 ．12．若<a b ，则3a 3b ，1-+a +1-b ，()2+1m a ()2+1m b ．（用“>”，“<”或“=”填空）13．我国明代数学家程大位的名着《直指算法统宗》里有一道着名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？译文：有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x 人，小和尚y 人，可列方程组为 . 14．若想检验一块儿破损的木板的两条直的边缘AB ，CD 是否 平行，你的办法是 ．（工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可）15．如图，有一个边长为x 米的正方形苗圃，它的边长增加2米．(1)根据图形写出一个等式 ； (2)已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米．请根据 题意列出关于x 的一个方程为 ； 求得原正方形的边长为 米．16．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年着作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从左边数第3个数是 ； （2）利用不完全归纳法探索出第n 行中的所有数字之和为 ．......1 6 15 20 15 6 11 5 10 10 5 1 1 4 6 4 1 1 3 3 1 12 1 1 112x 2x BACD三、分解因式（每小题3分，共9分）17．2224--x x ． 18．3210+25-x x x 19．()()22+--am n b n m ．四、解答题（本大题共9道小题，20-21每题3分，22-26每题5分，27-28每题6分）20．课堂上，老师让同学们计算()()()2+241---m n m n m m ．左边文本框中是小方的解题过程．请你作为小老师对其进行评价，判断其是否正确？如果有错误，请写出正确的解题过程．21．求值：若=2+=4xy ,x y ，求222+2-x y xy x y 的值． 22．化简求值：若23=1-a a ，求()()()223+25---a a a 的值．23．解方程组35342x y x y +=-⎧⎨-=-⎩ ．．24．求不等式组()51131213x x x x ⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩的非负整数解．25．已知：直线AD ，BC 被直线CD 所截，AC 为 ∠BAD 的角平分线，∠1+∠BCD =180°．求证：∠BCA =∠BAC ．26．某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：1DCBA请结合图中的信息解答下列问题：（1）随机抽取的样本容量a 为 ； （2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有 人．27．端午节前夕，某校为学生购买了A 、B 两种品牌的粽子共400个，已知B 品牌粽子的单价比A 品牌粽子的单价的2倍少6元．（1）当买A 品牌100个，B 品牌粽子300个时，学校所花费用为4500元．求A 、B 两种品牌粽子各自的单价；（2）在两种品牌粽子单价不变的情况下，由于资金临时出现状况，所花费用不超过4000元，问至少买A 品牌粽子多少个？28．如图，线段AB ，AD 交于点A ．C 为直线AD 上一点（不与点A ，D 重合）．过点C 在BC 的右侧作射线CE ⊥BC ，过点D 作直线DF ∥AB ，交CE 于点G （G 与D 不重合）． （1）如图1，若点C 在线段AD 上，且∠BCA 为钝角．①按要求补全图形；学生最喜欢的图书类别人数统计表图书类别 画记人数百分比文学类艺体类 正5科普类 正正11 22% 其他 正正14 28% 合计a100%最喜欢的图书类别人数统计图文学类 艺体类 科普类 其他 类别28%其他最喜欢的图书类别 人数分布统计图22%科普类DB②判断∠B 与∠CGD 的数量关系，并证明．（2）若点C 在线段DA 的延长线上，请直接写出∠B 与∠CGD 的数量关系 ；附加题（2分）．请你结合28题的题意提出一个新的拓展问题 ． 说明：此附加题2分，不含在100分以内，可以计入总分，但总分不超过100．石景山区2016-2017学年第二学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。

2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（ ） （A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（ ）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（ ） （A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（ ） （A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） （A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余 （B ）相等 （C ）互补 （D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（ ） （A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是 ． 分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为 ．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=． 计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °． 分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为 ． 分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ． 分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分 去括号，得： 2291524y y +-+≥， 移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =． 解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数． 解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分 而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分 说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件， 由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分 解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分 解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）． 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分 分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。

2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）3．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）6．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）B8．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）B9．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）B二、填空题（每小题3分，共24分）11．若a m=3，a n=2，则a m+n=．12．已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=．13．弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为．14．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．16．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=°．17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点D．若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则△MBC的周长=cm．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB的中垂线上；正确的个数是个．三．解答题（共46分）19．（10分）（2015春•陕西校级期末）计算：（1）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2．20．小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？21．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．22．（10分）（2015春•陕西校级期末）已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．23．（10分）（2004•泰州）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）四、延伸与拓展（共20分）24．已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=．25．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=度．26．（10分）（2015春•陕西校级期末）图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN 是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由；如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由．2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）2．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）﹣（）；）（﹣＜3．下列计算中错误的有（）①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣ab2）=a2b4．÷ab（﹣ab a4．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）6．如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（）BP=8．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）B9．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）B二、填空题（每小题3分，共24分）11．若a m=3，a n=2，则a m+n=6．12．已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=﹣3．13．弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为y=0.5x+12．14．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为20．15．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为60度．16．如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=65°．17．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点D．若CM=3cm，BC=4cm，AM=5cm，则△MBC的周长=12cm．18．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB的中垂线上；正确的个数是3个．三．解答题（共46分）19．（10分）（2015春•陕西校级期末）计算：（1）4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）（2）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2．20．小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？21．如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6；（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．答：自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是；的概率是．22．（10分）（2015春•陕西校级期末）已知，如图，AB=CD，AB∥CD，BE=FD，求证：△ABF≌△CDE．，23．（10分）（2004•泰州）“五一黄金周”的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了多少小时？（2）求出返程途中，s（千米）与时间t（时）的函数关系，并回答小明全家到家是什么时间？（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为35升，汽车每行驶1千米耗油升．请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议．（加油所用时间忽略不计）÷÷=315，解得四、延伸与拓展（共20分）24．已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=1．25．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=90度．26．（10分）（2015春•陕西校级期末）图（1）中，C点为线段AB上一点，△ACM，△CBN 是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由；如图（2）C点为线段AB上一点，等边三角形ACM和等边三角形CBN在AB的异侧，此时AN与BM相等吗？说明理由；如图（3）C点为线段AB外一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN与BM相等吗？说明理由．。