培优试卷-转化单位“1”六年级下学期

人教版数学六年级下册第一单元培优测试卷一、选择题（24分）1．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。

一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（）。

A．﹣0.12 B．﹣0.03 C．﹢0.122．规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（）。

A．8吨记为﹢8吨B．15吨记为﹢5吨C．6吨记为﹣4吨3．下列说法正确的是（）。

A．0是最小的数B．0既是正数也是负数 C．所有的正数都比负数大4．两个冷库，甲的温度是﹣12℃，乙的温度是﹣10℃，（）的温度高一些。

A．一样B．甲C．乙5．铭铭上次考试得了88分，可看到在计算平均分时老师却用了这样“﹣2”的记录，铭铭班上次考试他们班的平均分是（）。

A．86分B．88分C．90分D．92分6．以小民家为起点，向东走为正，向西走为负，如果小民从家走了﹢30米，又走了﹣30米，这时小民离家的距离是（）米。

A．0 B．﹣30 C．607．大于﹣3且小于3的数有（）个。

A．4 B．5 C．无数8．一种葡萄干包装袋上标着：净重（500±10g），表示这种葡萄干标准的质量是500g，实际每袋最少不少于（）。

A．490g B．500g C．510g D．495g 二、填空题（25分）9．如果小军向东走30米，记作﹢30米，那么李刚向西走50米，记作( )米。

如果小军向北走40米，记作﹢40米，那么李刚走“﹣40米”，表示他( )。

10．学校举行科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题得20分，记作﹢20分；答错一题扣10分，应记作( )分。

11．红星面粉厂生产的一种袋装面粉，注明“净含量10kg±0.5kg”，李叔叔买了一袋这样的面粉，质量最少是( )kg。

12．下面直线上的点分别表示0和13，请在括号上填入相应的分数。

13．规定海平面的海拔高度为0m，高于海平面的为正，低于海平面的为负。

转化单位“1”（二）1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入了少先队，这样，少先队员是非少先队员的7/8，低年级有几人？2、一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来又从合格产品发现2个不合格产品，这时合格率是94%。

合格产品共有多少个？3、六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。

现有男生多少人？4、阅览室中，女生占3/5，从阅览室中走出5位女同学后，女生占4/7，原来阅览室一共几人？5、一堆什锦糖，奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？6、兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生只占了2/5，这个小组现有女生多少人？7、两根绳子，一根长80米，另一根40米，从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪去多少米？8、父亲40岁，儿子12岁，当儿子年龄是父亲5/12时，儿子多少岁？9、仓库原有大米和面粉袋数相同，支出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米是面粉的3/4,仓库原有大米和面粉各多少袋？10、甲乙丙丁共筑1200米长的公路，甲队筑的路是其他三个队的一半，乙队是其他三个的1/3，丙队是其他三个队的1/4,丁队筑了多少米？11、把12千克盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8%，要往盐水中加盐还是加水，加多少千克？12、梨和苹果共1020千克，梨占总数的1/5，后来又运进梨若干千克，这时梨占总数的2/5，下午运进梨多少千克？13、甲乙丙共买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的一半，乙支付的是其余两的1/3，丙支付的钱恰好是5000元。

这艘游艇多少元？14、学校买回四种书，科技书是文艺书的3/4，连环画是其余三种书的1/3，史地书是其余三种书的1/4,史地书比文艺书少80本，买回四种书共多少本？15、一段布长40米，另一段布长30米，把布都用去同样长的一段后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5，每段布用去多少米？16、学校原有足球的个数是篮球的5/8，今年又购进24个篮球，现在足球的个数是篮球的5/12。

分数除法综合运用一一、基础训练1. A 是真分数，B 是假分数，A ÷B （ ）A ×B 。

A.＞ B.＜ C.≥ D.≤2. 比30吨减少18吨是多少吨？正确的列式是（ ）。

A. 30－18B. 30×（1＋18） C. 30×（1－18） D. 30÷（1＋18）3. 把一根绳子剪成两段，第一段的长是第二段的一半。

第一段的长是这条绳子全长的（ ）。

A ．12B ．13C ．23D ．144. 如果a ÷12＝b ÷43＝c ×56， a ，b ，c ，d 均大于0，那么（ ）最大，（ ）最小。

5. 一辆客车从甲城开往乙城，共行驶了5小时，前3小时行驶了全程的12多35千米，后2小时行驶了全程的13多20千米。

甲乙两城之间的距离是多少千米？6.巧算： 2020÷202020202021二、能力提升7.一桶油，如果用去15，剩下的油连桶重34千克，如果用去14，剩下的油连桶重32千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克。

8.有一名妇女在河边洗一大摞碗，一个过路人看着很奇怪，问她：“怎么这么多碗啊？”她回答：“家里来客人。

”过路人又问：“家里来了多少客人？”妇女想了想笑着回答：“每个人给1碗饭，2个人给1碗鱼，3个人给1碗鸡蛋羹，4个人给1碗肉，一共用了125只碗，你算算我们家里来了多少客人？”9.一根不到6米的竹竿，如果从竹竿的一端开始量3米，做一个记号，从另一端开始量3米，又做一个记号，那么两个记号之间的距离是全长的15，求这根竹竿有多长？10.王经理驾车从A地到B地办事，去时是走上坡路13，37是平地路，办完事按原路返回A地，结果他下坡路共走60千米，问AB两地相距多少千米？三、转换单位“1”11.修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，己知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米?12.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？13.陈亮给李奶奶运蜂窝煤，第一次运了38，第二次运了32块，这时运来的恰好是没运来的57。

【精品】对应法将难以计数的数量与某种可计量的事物联系起来，只要能建立一一对应的关系，那么这两种事物在数量上是相同的。

事实上插入法和插板法都是对应法的一种表现形式。

一、图形中的对应关系在8×8的方格棋盘中，取出一个由三个小方格组成的“L”形(如图)，一共有多少种不同的方法？在8×8的黑白相间染色的国际象棋棋盘中，以网格线为边的、恰包含两个白色小方格与一个黑色小方格的长方形共有多少个？用一张如图所示的纸片盖住6×6方格表中的四个小方格，共有多少种不同的放置方法？巩固例2例1对应与转化二、数字问题中的对应关系有多少个四位数，满足个位上的数字比千位数字大，千位数字比百位大，百位数字比十位数字大？三位数中，百位数比十位数大，十位数比个位数大的数有多少个？数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和，如3，1＋2，2＋1，1＋1＋1。

问：1999表示为一个或几个正整数的和的方法有多少种？三、对应与阶梯型标数法游乐园的门票1元1张，每人限购1张．现在有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有1元的钞票，另外5个小朋友只有2元的钞票，售票员没有准备零钱。

问有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？测试题1．如图所示，在直线AB上有7个点，直线CD上有9个点。

以AB上的点为一个端点、CD 上的点为另一个端点的所有线段中，任意3条线段都不相交于同一个点，求所有这些线段在AB与CD之间的交点数。

C2．请问至少出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有多少个？3．学学和思思一起洗5个互不相同的碗(顺序固定)，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有_________种不同的摞法。

答案1．答案：在AB 上任取两个点，在CD 上任取两个点，可组成四边形，它的对角线的交点就是我们要求的。

所以交点个数＝四边形个数，四边形个数＝7562927=⨯C C 。

2022-2023学年小学六年级思维拓展专题 转化单位“1”知识精讲把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab=bcad，乙是甲的ab÷ab=adbc。

我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

典例分析【典例01】甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34×23=12，丙：216÷1+34+34×23=96乙：96×34=72甲：72×23=48解法二：可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看作单位“1”。

乙：216÷23+1+43=72甲：72×23=48丙：72÷34=96解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”。

甲：216÷1+32+32×43=48乙：48×32=72丙：72×43=96答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

【典例02】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？解法一：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“黄气球的只数是红气球的35÷23=910”。

先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。

红气球：(62-24)÷1+35÷23=20(只)黄气球：62-24-20=18(只)解法二：将条件“红气球的35等于黄气球的23”转化为“红气球的只数是黄气球的23÷35= 109”。

【小升初】六年级下册数学总复习试题-单位换算专项练（含答案）一、长度、长度单位及换算一、单选题1.选择正确的答案．（1）你的“一拃”长（）A. 14厘米B. 10厘米左右C. 接近1米D. 50厘米（2）你的“一步”长（）A. 14厘米B. 10厘米左右C. 接近1米D. 50厘米（3）你的“臂距”长（）A. 14厘米B. 10厘米左右C. 接近1米D. 50厘米（4）你的“脚掌”长（）A. 14厘米B. 10厘米左右C. 接近1米D. 50厘米2.填适合的长度单位。

单人床长2（）。

A. 米B. 分米C. 厘米D. 毫米3.妈妈去奶奶家，采用的出行方式每小时行70千米，妈妈是（）去的．A. 步行B. 骑自行车C. 乘汽车4.下列正确的是（）。

A. 5cm＞13cmB. 2米＞19厘米C. 60厘米＞60米5.修一条马路，第一天修24米，第二天又修了27米，两天一共修（）米．A. 51B. 58C. 41D. 396.跑道长( )A. 400米B. 400千米C. 400分米7.把2米9厘米改成用米作单位的三位小数是（）A. 2.9米B. 2.090米C. 2.09米8.选择合适的长度单位．长：（）A. 2厘米B. 2米9.长度单位是（）。

A. 个、十、百B. 个位、十位、百位C. 米、厘米10.小丽沿着四边形的花园跑一圈，她跑的长度用( )来计算。

A. 长度单位B. 面积单位C. 质量单位二、判断题11.爸爸身高是180米。

12.判断对错小明身高128米.13.爸爸比我高50米。

14.4平方米＞4米15.黑板长4千米。

（判断对错）16.小宁高兴地说：“我买的这枝铅笔长18厘米，也就是1分米和8厘米．”你们说小宁的说法正确吗?17.下列算式是否正确15cm－8mm＝7cm18.横线上填的数是否正确13米－6＝719.小明1分钟步行50厘米。

20.爸爸的身高为1.72米，表示爸爸的身高是1米7分米2厘米。

六年级奥数习题：转化单位“1”work Information Technology Company.2020YEAR【1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【2】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【3】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【4】一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【5】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【6】加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。

已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【7】甲乙两数之和是28，甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是多少？【8】甲乙两班的人数相差28人，甲班人数的3/4等于乙班人数的2/5，乙班有多少人？【9】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲乙丙的钱数和是216元，丙是多少元？【10】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？【11】甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲丙的钱数和是60元，乙有多少元？【12】今年甲的年龄是乙的5/6，乙的年龄是丙的3/4，甲的年龄比丙小15岁，今年甲是多少岁？【13】红黄蓝气球共有62只，其中红气球的3/5等于黄气球的2/3，蓝气球有24只，红气球有多少只？【14】今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的2/3正好是乙得奖金的4/7，甲得奖金多少元？【15】仓库里的大米和面粉共有200袋。

大米运走2/5，面粉运走1/10后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来面粉有多少袋？【16】甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲准备加工多少个零件？【17】有两筐梨。

转化单位“1”（二）（A 版）第一大课时重点：把不转化单位“1”是分数应用题中重要的一种方法，这种方法即可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

自主学习一 例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。

甲、乙、丙各是多少？思路导航：解法一：把丙数看做单位“1”， 甲、乙、丙三个数有如下的关系：甲乙丙 321432⨯= 34“1”解法二：可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看成单位“1”，甲、乙、丙三个数的关系是：甲 乙 丙解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”， 甲、乙、丙三甲 乙 丙变式练习1、橘子的千克是苹果的23，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克。

橘子有多少千克？阅读理解：找准单位“1”，以单位“1”为标准，进行转化。

2、某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的910，八年级的学生数是九年级学生数的114倍。

这个学校里九年级的学生数占初中部学生数的几分之几？自主学习二例2：某班共有学生51人，男生人数的34等于女生人数的23。

这个班男、女生各有多少人？思维导航：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的329438÷=。

解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的238 349÷=。

变式练习1、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的25等于舞蹈队人数的67。

合唱团和舞蹈队各有多少人？阅读理解：分别以合唱团的人数为单位“1”，以舞蹈队的人数为单位“1”进行解答。

2、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的14等于面粉质量的13，玉米的质量是200吨。

大米和玉米的质量各是多少吨？达标检测1、甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三数的和是152。

二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分【典型例题】例题精讲【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的49，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?【解析】 方法一：把甲所带的钱视为单位“1”，由题意，乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的59一样多，那么8616-元钱正好是甲所带钱的519+，那么甲原来带了5(8616)(1)459-÷+=(元)，乙原来带了864541-=(元)． 方法二：乙甲86元16元4份设甲所带的钱数为9份，则甲和乙都还剩5份，所以每份是(8616(95)5-÷+=(元)，则甲原来带了5945⨯=(元)，乙原来带了551641⨯+=(元).【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的111和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。