第五章 关系数据理论第一次课

F：为属性U上的 一组约束，即数据依赖集。
例如：学习关系SC中存在如下数据依赖： （SNO,CNO） GRADE 学生关系S中存在如下数据依赖：
SNO SNAME
（SNO,SNAME） AGE
关系模式一般形式可简化为：
R < U, F >
泛关系模式
满足上述制约条件F的关系用符号 r 表示
r
例如 :
3、平凡函数依赖与非平凡函数依赖
在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y， 如果X→Y，但Y X，则称X→Y是非平凡的函数依赖 若X→Y，但Y X, 则称X→Y是平凡的函数依赖 例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno (Sno, Cno) → Cno
X‘
Y, 则称Y完全函数依赖于X，记作X ｆ Y。
P
若X→Y，但Y不完全函数依赖于X，则称Y部分函数
依赖于X，记作X
Y。
An Introduction to Database System
完全函数依赖与部分函数依赖（续）
例: 在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
由于：Sno →Grade，Cno → Grade，
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⒉ 函数依赖的基本性质（推理规则）
（1） 自反性 若Y是X的子集，X是U的子集,则X → Y。 例如，（SNO，CNO）→SNO和（SNO，CNO）→CNO。
（2）复合性 若X→Y且W→Z，则（X，W）→（Y，Z）。 例如，SNO→（SN，AGE），DEPT→MN，则有（SNO， DEPT）→（SN，AGE，MN）。
这是否是最佳模式？ 查询学生所学课程的任课教师？
一般而言，规范化设计关系模式，是将结 构复杂的关系分解成结构简单的关系，从 而把不好的关系数据库转变成较好的关系 数据库。
首先讨论一个关系属性间不同的依赖情况，讨
论如何根据属性间的依赖情况来判定关系是否 具有某些不合适的性质。
通常按属性间依赖情况来区分关系规范化的程
数据库实用教程（第三版）
第五章
规范化设计
第五章
规范化设计
本章讨论如何采用关系模型设计关系数据库。
关键：关系数据库模式的设计。 即：
应该构造几个关系模式？
每个关系模式由哪些属性组成？
如何将这些相互关联的关系模式组建成一个适合的关系模型？
本章重要概念:
数据依赖的定义、数据依赖与关键码的联系；平凡的FD。
① 数据冗余
② 修改异常
③ 插入异常
④ 删除异常
要如何解决这个问题？
例： R ( SNO，CNO，CNAME，TNAME )
把R分解成2个关系模式：
SNO S2 S4 S6 S6 S4 S8 CNO C4 C4 C4 C2 C2 C6 CNO C4 C2 C6 CNAME PASCAL ADA BASIC TNAME WEN LIU MA


当 Y 不函数依赖于 X 时，记作： X Y→X时，则记作：X Y。
Y 。当X→Y且
有一个关于学生选课、教师任课的关系模式： R={SNO，SNAME，CNO，GRADE，CNAME， TNAME，TAGE}
每个学号只能有一个学生姓名： SNO → SNAME 每个课程号只能决定一门课程： CNO → CNAME 每个学生每学一门课程，有一个成绩： (SNO，CNO)→ GRADE 还可以写出哪些FD？
二．关系模式的存储异常问题
在数据管理中,数据冗余一直是影响系统性能的大问题。
数据冗余是指同一个数据在系统中多次重复出现。
例： R ( SNO，CNO，CNAME，TNAME ) R的一个实例：
例： R ( SNO，CNO，CNAME，TNAME )
存在的问题：
R的一个实例：
SNO S2 S4 S6 S6 S4 S8 CNO C4 C4 C4 C2 C2 C6 CNAME PASCAL PASCAL PASCAL ADA ADA BASIC TNAME WEN WEN WEN LIU LIU MA
平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）
– 于任一关系模式，平凡函数依赖都是
必然成立的，它不反映新的语义，因
此若不特别声明， 我们总是讨论非平
凡函数依赖。
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4、完全函数依赖与部分函数依赖 定义：在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且对于X的 任何一个真子集X’，都有
(3) 合并性 若X→Y且X→Z则必有X→（Y，Z）。 例如，SNO→（ SN ， AGE ），SNO→DEPT，则有SNO→ （SN，AGE，DEPT）。 (4) 分解性 若X→（ Y ， Z ），则X→Y且X→Z。很显然，分解性为 合并性的逆过程。
由合并性和分解性，很容易得到以下事实： X→A1，A2，…,An成立的充分必要条件是 X→Ai（i=1,2,…,n）成立。
函数依赖与属性间的联系类型有关
① 在一个关系模式中，如果属性X与Y有1:1联系时， 则存在函数依赖X→Y,Y→X，即X Y。 例如，当学生没有重名时，SNO SNAME。 ② 如果属性 X 与 Y 有 m:1 的联系时，则只存在函数依赖 X→Y。 例如，SNO与AGE，DEPT之间均为m:1联系，所以有 SNO→AGE ，SNO→DEPT。 ③ 如果属性X与Y有m:n的联系时，则X与Y之间不存在任 何函数依赖关系。 例如，一个学生可以选修多门课程，一门课程又可以为 多个学生选修，所以 SNO 与CNO 之间不存在函数依赖 关系。
关系模式的范式：1NF，2NF，3NF，BCNF。 MVD、4NF和5NF的定义。
§1 概 述 一、关系模式的一般形式:
R < U, D, Dom, F >
R < U, D, Dom, F >
其中： U：为组成关系R的全部属性的集合，即U＝{A1,A2,……An}。 D：为域的集合，即属性的取值范围的集合。 Dom：为U与D之间的映象，即Dom：UD| Dom安全约束集。
度为第一范式、第二范式、第三范式、BC范式 和第四范式等。
然后直观地描述如何将具有不合适性质的关系
转换为更合适的形式。
§2
数据依赖：
函数依赖
把数据之间存在的联系称为“数据依赖”。 数据依赖描述的是属性与属性之间的U，F）：

U是属性全集，F是U上的函数依赖集，X和Y 是 U的子集。 如果对于 R （ U ）的任意一个可能的关系 r ，对 于X的每一个具体值，Y都有唯一的具体的值与之 对应，则称 X 函数决定 Y ，或 Y 函数依赖于 X ，记 X→Y。 我们称X为决定因素，Y为依赖因素。
表示的关系称为 ：
泛关系
其 中:
学习关系模式 SC < U, F >
U= { SNO, CNO, GRADE }
F={ ( SNO, CNO ) GRADE }
设计关系数据库的核心问题是关系模式的设计
。
对于一个数据库设计，可以有多个关系模式的选择。
按照什么原则来选择关系模式？ 标准是什么？
如何实现？
因此：(Sno, Cno) ｆ Grade
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5、传递函数依赖
定义：在关系模式R（A1,A2,……An）中，已知 X Y ，Y Z (Y X， Z Y不存在Y X），则称 X t Z 是传递函数依赖。
注意：若有Y X，则 X
Y ，这时 Z对X是直接函数依赖，而不
是传递函数依赖。
例：SNO DEPT，DEPT SNO，而DEPT MN ，则SNO和 MN就是传递函数依赖。
当学生不重名 的情况下， SNO SNAME, SNAME SNO,SNO
SNAME ,SNAME DEPT,这时DEPT对SNO是直接函数依赖。
由于函数依赖与属性之间的联系类型有关， 所以在确定属性间的函数依赖时，可以从分析属 性间的联系入手，便可确定属性间的函数依赖。
说明：
1.
函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的 约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。
2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定 函数依赖。 例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人 的条件下成立。 3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不 允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。所插入 的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在， 则拒绝装入该元组。