《数与代数》综合习题1

四年级上册数与代数复习题篇一：北师大版四年级上册数学总复习试题(数与代数)数与代数〔附答案〕一、填空1、从右边个位数起，第五位是〔〕位，计数单位是〔〕；第九位是〔〕位，计数单位是〔〕2、一个数由5个千万、6个百万、2个十万和8个千组成，这个数写作〔〕，四舍五入到万位约是〔〕万3、最高位是千万位的数是一个〔〕位数，其中最大的一个数是〔〕，最小的一个数是〔〕。

4、读写下面各数40590060800403 60800403060500902 8000008 70605040八十万七千二百五亿零三十万零二十 5、按要求写数1、改写成以“万〞为单位的数2、省略万位后面的尾数，求出近似数 4008000000＝384999≈ 3780000000＝4997800≈ 178430000 ＝10959896≈ 二、判断1、一个七位数，最高位上的计数单位是百万位。

〔2、把一个数改写成以“万〞为单位的数，这个数与原数相比，大小改变了。

〔3、84986≈85万〔4、和99999相邻的两个数是100000和100001〔5、一个数的末尾不管有几个0都不读〔6、450÷50＝〔450÷10〕÷〔50÷10〕〔7、125×81＝125×80+1 〔8、23×48+23=23×〔48+23〕〔9、975－〔175+200〕＝975－175+200=800+200=1000 〔10、1000－897＝1000－900+3 ( 三、选择1、读50800340这个数时〔〕A、只读一个零B、只读两个零C、读出三个零 2、470×560的积是47×56的积的〔〕倍A、10 B、100C、1000 3、下面读出一个零的数是〔〕A、500500 B、50005000C、5005000 4、下面算式正确的选项是〔〕 A、〔8+40〕×125=8×125+40×125 B、879—172+28=879—〔172+28〕 C、85×13+85=85×〔13+85〕 5、下面与24×25计算结果不相同的是〔〕A、20×25+4×25B、20×4×25C、6×4×25四、怎样简便就怎样计算1、32×25×1252、89×1013、78×99〕〕〕〕〕〕〕 ) 〕〕4、592—147—535、173×78+22×1736、〔125+4〕×87、104×258、49×99+499、129×64—129+37×12910、2400÷2511、147+444+353+156 12、960÷24÷4五、竖式计算702÷78 624÷131456÷28 9108÷18698×78 408×25 350×40320×47六、脱式计算234÷(51—48)×325×37+256÷16 234÷[(51—48)×3]1872÷(14+22)÷13 736—36×20÷4〔736—36×20〕÷4七、估算148×39≈ 597×31≈132×69≈ 606÷28≈286÷39≈数与代数〔附答案〕一、填空1、从右边个位数起，第五位是〔万〕位，计数单位是〔万〕；第九位是〔亿〕位，计数单位是〔亿〕2、一个数由5个千万、6个百万、2个十万和8个千组成，这个数写作〔56208000 〕，四舍五入到万位约是〔 5621〕万3、最高位是千万位的数是一个〔8 〕位数，其中最大的一个数是〔99999999 〕，最小的一个数是〔 10000000 〕。

数与代数第1课时数的认识填空不困难，全对不简单。

（1）最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数。

（2）（ ）是自然数的单位。

（3）四亿四千零五十万三千四百写作（ ），改写成亿为单位的数是（ ），四舍五入到万位是（ ）。

（4）一个数由4个1，9个0.1、8个0.01组成，这个数是（ ），用四舍五入保留一位小数是（ ）。

（5）4.3和4.37比较，（ ）大，（ ）的计数单位大。

（6）52＝（ ）÷15＝ ＝ ＝（ ）%。

（7）甲数是乙数的2.5倍，则甲数和乙数的比是（ ）。

2、我是小法官，对错我会判。

（1）所有整数都比小数大。

（ ）（2）因为0.5和0.50相等，所以它们的计数单位也是相同的。

（ ）（3）去掉小数点后面的零，小数大小不变。

（ ）（4）所有带分数都大于1。

（ ）（5）循环小数一定是无限小数。

（ ）（6）一个自然数不是质数就是合数。

（ ）3、脑筋转转转，答案全发现。

（1）把72千克平均分成7份，每份是它的（ ）。

A.72千克 B.71千克 C.72 D.71 （2）一个循环小数2.8585…的简记法写作（ ）。

. . . . . . .A.2.85B.2.85C.2.858（3）52和104这两个分数的（ ）。

A.分数单位相同 B.意义相同 C.大小相等（4）下列分数能化成有限小数的是（ ）。

A.159B.185C.305D.284 4、将8，0.2，38，421，15，9，7，2填在最适当的方框里面。

5、用分数表示下面各题的商，再化成百分数。

4÷5 0.25÷2 2.4÷53 1.8÷0.75 6、把下列各数按从小到大的顺序排列。

0.38 83 37% 0.373 304 自然数 分 数 小 数第2课时数的运算1、填空不困难，全对不简单。

（1）把1.82的小数点去掉，所得的数是原来小数的（ ）倍。

（2）甲数比乙数多5，乙数的小数点向左移动两位后是0.25，原来甲、乙两数的和是（ ）。

青岛版六年级数学下册《数与代数》达标测试卷一、 我会填。

(每空1分，共30分)1．今年五一期间，某旅游景点接待游客8061400人次，这个数的最高位是( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万。

2．9÷( )＝45×1100＝( )∶400＝81（ ）＝( )折＝( )(填小数)。

3．一个数由3个1，5个百分之一和8个千分之一组成，这个数写作( )，把它四舍五入到百分位是( )。

4．(1)714时＝( )时( )分 (2)3米2毫米＝( )米(3)5.03千克＝( )千克( )克 (4)6升30毫升＝( )立方厘米5．按规律填数：0，1，3，6，10，( )，21，( )。

6．甲、乙两数的和是81，比是4∶5，甲数是( )，乙数是( )。

7．三个连续偶数，最大的是m ，那么最小的是( )，它们的平均数是( )。

8．18和12的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

9．某车间有女工250人，比男工多50人，女工比男工多( )%，男工比女工少( )%。

10．把盐和水按1∶19的比例混合制成盐水，这种盐水的含盐率是( )%，现有盐50克，可配制这种盐水( )克。

11．把一根12厘米长的铁丝剪了3下，若每段长度都相同，则每段长是全长的( )，每段长( )厘米。

12．甲、乙两地的实际距离是120千米，在比例尺是1∶6000000的地图上，应画( )厘米。

二、 我会辨。

(每题1分，共5分)1．一天早晨的温度是－4 ℃，中午比早晨上升了4 ℃，所以中午的气温是＋4 ℃。

( ) 2．22÷11＝2，则22是倍数，11是因数。

( ) 3．减数与差的和等于被减数、减数与差的和的12。

( ) 4．最简整数比的前项和后项必须只有公因数1。

( ) 5．每人每年都要过一次生日。

( )三、 我会选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每题1分，共6分) 1．下列式子中，是方程的是( )。

小学数学 6. 整理和复习——数与代数（下） 编稿马年龙 一校安宁二校杨雪审核王琛解决问题甲、乙两个工程队合修一段路。

甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修8天，完成了全部工程的31，余下的两队合修，还要几天可以修完？把这段路总长度看作单位“1”，则甲队工作效率为121，乙队工作效率为241831=÷，甲、乙两队工作总量为1－31＝32。

（1－31）÷（121＋31÷8）＝316（天）答：还要316天可以修完。

1. 解决问题的一般步骤（1）阅读与理解：读题，理解题意，弄清楚已知条件和所求问题。

（2）分析与解答：①分析数量关系，明确先算什么，再算什么，最后算什么；②列式计算，检验并写出答语。

（3）回顾与反思：反思解决问题的过程。

2. 几种复合应用题 （1）“归一”问题此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。

（2）“归总”问题此类问题暗含着总量不变，即乘积不变。

其解题的关键是先求出总量，再根据总量算出所求量。

（3）行程问题根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，其基本数量关系为：速度×时间＝路程。

（4）工程问题把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之几”表示。

其基本数量关系为：工作总量＝工作效率×工作时间。

（5）分数（百分数）问题关键是找准标准量，即单位“1”。

若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。

（6）和差问题已知大小两个数的和与差，求这两个数各是多少的实际问题，其基本数量关系式：（和＋差）÷2＝大数，（和－差）÷2＝小数。

（7）鸡兔同笼问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只的问题，解题方法：假设全是鸡，兔的只数＝（总腿数－2×总头数）÷2；假设全是兔，鸡的只数＝（4×总头数－总腿数）÷2。

章节测试题1.【答题】李师傅和王师傅两人合做一批零件，李师傅每小时做19个，王师傅每小时做23个．两位师傅合作______小时后可以制作零件336个.【答案】8【分析】设两位师傅合作x小时后可以制作零件336个，根据“李师傅的工作效率×工作时间＋王师傅的工作效率×工作时间＝总的工作量”列方程解答即可.【解答】解：设两位师傅合作x小时后可以制作零件336个.所以两位师傅合作8小时后可以制作零件336个.故本题的答案是8.2.【答题】一个数（不等于0）乘真分数，积小于这个数. （）【答案】✓【分析】真分数是分子小于分母的分数，真分数小于1，那么一个非0数乘一个小于1的真分数，积一定比这个数小，据此判断.【解答】一个数（不等于0）乘真分数，积小于这个数.故本题正确.3.【答题】已知，则的倒数是．（）【答案】×【分析】首先根据等式的性质求出的值，然后根据倒数的意义，求出的倒数，与进行比较，即可作出判断．【解答】解得，的倒数是.故本题错误.4.【答题】甲、乙两车同时从A地和B地出发，甲车每小时行驶15千米，乙车每小时行驶25千米，A、B两地相距160千米，4小时后两车相遇. （）【答案】✓【分析】设x小时后两车相遇，根据“甲车的速度×相遇时间＋乙车的速度×相遇时间＝A、B两地的距离”列方程解答即可.【解答】解：设x小时后两车相遇.所以4小时后两车相遇.故本题正确.5.【题文】计算：.【答案】【分析】本题考查的是异分母分数的加减混合运算.【解答】＝，计算过程见答案.6.【答题】直接写出得数.；；；.【答案】6,1,12,1,6,1,3,16【分析】本题考查的是分数乘法.【解答】；；；.故本题的答案是6，1，12，1，6，1，3，16.7.【题文】解方程：.【答案】＝6【分析】本题考查的是解方程.【解答】8.【题文】解方程：2.6x－6.5＋3.5＝10.【答案】【分析】解方程要根据等式的基本性质来解答，即等式的两边同时加（或减），乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.【解答】x＝5，解答过程见答案.9.【题文】放学回家后，王亮做数学作业用了小时，做语文作业用了小时．预习功课用的时间比做数学作业和语文作业的时间的和少小时．王亮预习功课用了多长时间?【答案】王亮预习功课用了小时.【分析】用做数学作业和语文作业的时间和减去小时即为预习功课用的时间.【解答】答：王亮预习功课用了小时.10.【题文】学校文印室有500张白纸，第一天用去了，第二天用去的是第一天的.第二天用去了多少张白纸？【答案】第二天用去了150张白纸.【分析】根据题意可知，先求出第一天用去的张数，用白纸的总张数×＝第一天用去的张数，然后用第一天用去的张数×＝第二天用去的张数，据此解答.【解答】500××＝150（张）答：第二天用去了150张白纸.11.【题文】小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的.第二天看了多少页？【答案】第二天看了64页.【分析】根据题意可知，先求出第一天看了多少页，用这本书的总页数×＝第一天看的页数，然后用总页数－第一天看的页数＝余下的页数，最后用余下的页数×＝第二天看的页数，据此列综合算式解答.【解答】答：第二天看了64页.12.【题文】有两箱苹果，甲箱苹果的质量是乙箱的1.2倍.如果再往乙箱里装5千克苹果，两箱就一样重了.原来两箱各有多少千克？【答案】原来甲箱有30千克，乙箱有25千克.【分析】根据题意，设原来乙箱有x千克，则甲箱有1.2x千克.根据等量关系：乙箱＋5＝甲箱；列方程式计算解答.【解答】解：设原来乙箱有x千克，则甲箱有1.2x千克.25×1.2＝30（千克）.答：原来甲箱有30千克，乙箱有25千克.13.【答题】的分子乘6，要使分数的大小不变，分母应该（）.A. 加上6B. 乘9C. 加上27 D. 加上45【答案】D【分析】本题考查的是分数的基本性质.【解答】，所以分母应该加上45．选D.14.【答题】比的少的数是（）.A. B.C.【答案】B【分析】先算的是多少，再用所得的积减去即可．【解答】×－＝－＝，所以比的少的数是．选B.15.【答题】白兔有12只，是黑兔只数的，白兔和黑兔一共有（）只.A. 20B.16 C. 28【答案】C【分析】本题考查的是用方程解决简单的有关分数的实际问题.【解答】解：设黑兔有只.16＋12＝28（只），所以白兔和黑兔一共有28只.选C.16.【答题】已知a和b互为倒数，那么＝（）.A. B.1 C. 4【答案】A【分析】先把所求的式子进行计算，然后根据倒数的意义进行解答．【解答】因为a和b互为倒数，所以ab＝1..选A.17.【答题】妈妈的年龄比小玲大24岁.已知妈妈今年的年龄是小玲的3倍，小玲今年的年龄是多少？设小玲的年龄为x，正确的方程是（）.A. 3x＝24B. 3x＋x＝24 C. 3x－x＝24【答案】C【分析】本题的等量关系是：妈妈的年龄－小玲的年龄＝24岁.设小玲的年龄是x 岁，则妈妈的年龄是3x岁，则根据等量关系即可列出方程.【解答】设小玲的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁，根据题意可得方程：3x－x ＝24.选C.18.【答题】食品厂昨天共生产蛋黄派12吨，下午生产的吨数是上午的2倍.昨天上午生产蛋黄派（）.A. 4吨B. 6吨 C. 8吨【答案】A【分析】设昨天上午生产蛋黄派x吨，那么下午就生产2x倍，根据上午和下午生产蛋黄派的重量和是12吨，可列方程：x＋2x＝12，依据等式的性质即可求解.【解答】解：设昨天上午生产蛋黄派x吨.所以昨天上午生产蛋黄派4吨.选A.19.【答题】甲、乙两地相距150千米，快车以时速29千米从甲地开出，慢车以时速21千米从乙地开出，经过（）小时相遇.A. 3B.4 C. 5【答案】A【分析】设经过x小时相遇，根据“快车的速度×相遇时间＋慢车的速度×相遇时间＝甲、乙两地的距离”列方程解答即可.【解答】解：设经过x小时相遇.所以经过3小时相遇.选A.20.【答题】的倒数是，的倒数是4.【答案】3,5,4,1【分析】两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数.交换分子分母的位置可以找到一个分数的倒数.【解答】把的分子分母交换位置可以得到，所以的倒数是.4可以看作分母是1的分数，交换分子分母的位置得到，所以的倒数是4.故本题的答案是，.。

数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。

2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。

编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。

1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。

这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。

教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。

需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。

实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。

2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。

数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。

因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。

需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。

本单元主要结合练习题来复习本册所学的数与代数、图形与几何和统计与概率的内容,有效利用习题的代表性和针对性对学过的知识进行全面、系统地整理,从而帮助学生建立相对完整的知识体系,为学生的进一步学习打下良好的基础。

总复习时,要注意知识间的内在联系,注意培养知识间的内在联系,注意培养学生综合运用知识解决问题的能力。

全面回顾、梳理、总结本学期所学内容,理清脉络、查漏补缺,进一步巩固所学知识和技能。

1.在巩固的基础上,初步形成数感、符号意识、空间观念和数据分析观念,提高运算能力及解决问题的能力。

2.逐步掌握复习的方法,形成良好的学习习惯。

通过整理和复习,使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力,在解决实际问题的过程中进一步体会数学的价值。

通过整理和复习,使学生经历回顾本学期的学习情况,以及整理知识和学习方法的过程,激发学生主动学习的愿望,进一步培养反思的意识和能力。

【重点】1.数的概念,具体体现为数的认、读、写、大小比较及多位数的改写等。

2.笔算乘、除法的计算方法,在计算过程中灵活应用因数和积的关系、商的变化规律。

3.理解图形相互之间的关系,理解这些几何概念的本质。

4.认识条形统计图,能根据统计图中的信息提出并回答简单的问题,建立初步的数据分析概念。

【难点】利用因数和积的关系进行计算;用商的变化规律进行竖式简算时,横式余数忘补0。

1.先利用数位顺序表,复习数位、数级、计数单位、十进制记数法等有关知识,抓对比,区分数位和计数单位。

2.读数、写数一起复习。

写出来的大数一定要求学生分级。

采取读、写互查的方法。

3.把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数和用“四舍五入”法求近似数一起复习,便于区别两者的不同。

4.本单元概念比较多,教师一定要进行适当的系统整理,使学生明确每个图形的概念,弄清图形间的联系与区别,学会用数学化的语言来描述各种图形的特征。

5.画角或量角时,为了减少和避免学生把里、外圈的度数弄混,教师可要求学生先判断角的类型,最好把类型写出来,然后再画角或量角。

2024年一年级数学上册人教版一、数与代数。

（一）准备课。

1. 数一数。

- 目标：通过观察，能数出图中不同物体的数量，初步建立数感。

- 学习要点：- 学会按一定顺序数物体，比如从上到下、从左到右等，防止重复数或漏数。

- 能将数出的数量用数字表示，如1个太阳、2朵白云等对应的数字1、2。

- 练习：- 观察课本上的主题图，数出图中的小动物、花朵、树木等的数量。

- 在家里找一些物品，如水果、玩具等，数一数它们的个数，并用数字记录下来。

2. 比多少。

- 目标：理解“同样多”“多”“少”的概念，会用一一对应的方法比较物体的多少。

- 学习要点：- 掌握一一对应的比较方法，如将小兔和胡萝卜一一对应摆放，能直观地看出谁多谁少。

- 认识等号“=”、大于号“>”和小于号“<”，会用符号表示两个数的大小关系。

例如3 = 3表示同样多，4>3表示4比3多，2<5表示2比5少。

- 练习：- 用小棒或棋子摆出不同数量的两组物体，然后用一一对应的方法比较它们的多少，并写出相应的符号。

- 在课本上完成比多少的练习题，判断图中物体数量的大小关系并填写正确的符号。

（二）1 - 5的认识和加减法。

1. 1 - 5的认识。

- 目标：能认、读、写1 - 5各数，掌握数的顺序和数的组成。

- 学习要点：- 认识1 - 5每个数字的形状，会正确书写，书写时注意数字在田字格中的位置。

- 记住1 - 5的数序，如1后面是2，3前面是2等。

- 理解数的组成，如3可以分成1和2、2和1；4可以分成1和3、2和2、3和1等。

- 练习：- 按顺序写出1 - 5各数，反复练习数字的书写。

- 做数的组成的练习，如填空：2和（）组成4；（）和3组成5等。

2. 1 - 5的加减法。

- 目标：初步理解加减法的含义，会计算1 - 5的加减法。

- 学习要点：- 通过实物操作、画图等方式理解加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是从一个数里去掉一部分求另一部分的运算。