4.3.2角的比较和运算导学案

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４。

３。

２角的比较与运算课前预习要点感知１角的比较方法有两种：＿_＿____和＿＿___＿＿＿．预习练习1－1比较∠AOB与∠A′O′B′的大小时,把射线OA与O′Ａ′重合,射线OB与O′Ｂ′放在OA的同侧，若OB落在∠A′Ｏ′Ｂ′的外部,则∠AOＢ___＿＿＿__∠A′Ｏ′B′；若ＯＢ落在∠Ａ′O′B′的内部时,∠AOB＿＿＿＿＿___∠A′Ｏ′Ｂ′．要点感知2角的和、差：如图,∠AＯC是∠AOＢ与∠BOC的和，记作:＿_＿___＿__＿_＿________；∠AOＢ是∠AＯC与∠ＢＯC的差,记作:______＿____＿_＿_＿＿___．预习练习2－１根据图形填空．(1)∠AOD＝_____＿_＿+∠AOC＝∠ＤOB＋＿__＿_＿__;(2）∠AOD－∠COD=＿_____＿_。

要点感知3 从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的__＿_＿___．预习练习３-1如图,下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（）A.∠AOC＝∠BOC B．∠AＯＣ=错误!∠AOBC.∠AOB＝２∠BＯCD.∠ＡOＣ＋∠BOＣ=∠AOB当堂训练知识点１角的比较1.在∠AＯB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在（)A．∠AＯB＞∠AOＣB．∠AOC＝∠BＯＣC．∠BOC＞∠AＯC Ｄ.∠AOC>∠BOＣ2．用“<"“=”或“>＂填空:(1)若∠α=∠β，∠β＝∠γ,则∠α______＿_∠γ；(2)若∠1＋∠２=70°,∠３+∠2＝100°，则∠1____＿_＿_∠３。

七年级数学人教版上导学案：4.3.2 角的比较与运算七年级数学人教版上导学案：4.3.2角的比较与运算专题8编制:彭泉松审核:德育目标：学习目标：学习重点：学习难点：学习过程：I.课堂介绍：（知识复习）二、自学教材学生自学课本p122探究34.3.2角度比较和计算教学目标:1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，?丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．2.通过动手操作，学会在三角形板的帮助下拼出不同角度，？知道角的平分线和角的平分线，并能画出角的平分线3、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．4.能够在绘画、拼图等数学活动中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，?认识角平分线及画角平分线难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画一个三角形。

（如右图所示）1。

提问：比较图片中线段AB、BC和Cd的长度学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．Cab教师活动：总结学生的讨论结果，演示用圆规比较AB、BC和CD长度的过程，并写出结论：AB>AC>BC2、提出问题：怎样比较图中∠a、∠b、∠c的大小？学生活动：分组交流和比较方法，并得出结论：用量角器测量角度，然后比较其大小。

教师活动：（1）明确评估学生提出的方法，并手动测量学位，？比较它们的大小，黑板书写结论：∠ C>∠ b>∠ A.（2）启发和引导学生比较线段的长度，？它们也可以堆叠在一起以比较大小。

第二，教授新课程1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：小组交流和讨论，动手操作：每个学生在透明纸上画一个角，然后剪掉角，与小组中其他学生画的角进行比较，总结比较方法和结果，然后观看多媒体演示角的比较过程教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，使学生掌握角度比较的操作过程。

第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．． 学习难点：1. 角度的“除法”运算．2. 度、分、秒的互化及角度的计算 使用要求：1．阅读课本P138－P140；2．尝试完成教材P140的练习第1题；3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．一、自主学习：1．已知线段AB 和线段CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？ABCD2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？3．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题． （1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？)4135(与35°15′相等吗？为什么？（2）32平角＝________度， 51周角＝_______度．（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究：1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法．ABCOABCDEFBAC D EFABC DE F(1)(2)(3)【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的．2．P140练习第1题．3．P138思考：4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′（3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×44．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看．5．角的平分线．（1）任意画一个角，取名叫∠AOB ．你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？ 如果能，试说出你的方法．（2）角的平分线：如图，射线OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？POB A6．我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？如图，给你一个角，你能作出它的三等分线吗？试试看．三、当堂检测1. 如图，已知OB、OC是∠AOB的三等分线，试说出几个你能得到的正确结论：2．P140练习第2、3题．3．计算：122°48′÷3三、学习小结：四、作业：P143习题4.3第4、6题P143习题4.3第3、5、10、11题．ABCDO。

第四章 几何图形初步4.3 角4.3.2 角的比较与运算.. ..针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2 计算（1） 120°－38°41′； （2）67°31′+48°49′.要点归纳：涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 针对训练1.用一副三角板不能画出（ ）A ．15°角B ．135°角C ．145°角D ．105°角2.已知∠AOB=70°，以O 为端点作射线OC ，使∠AOC=42°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．28° B ．112°C ．28°或112°D ．68° 3.计算：（1）20°30′×8.； （2）106°6′÷5.探究点2：角的平分线 互动探究动手做一做：在纸上画∠AOB ，然后将其剪下，将其沿经过顶点的线对折，使边OA 与OB 重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：要点归纳：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个_________的角的射线，叫做这个角的平分线.∠AOC_____∠COB; ∠AOB=_____∠AOC.应用格式：∵ OC 是∠AOB 的角平分线，∴ ∠AOC ＝∠BOC ＝________∠AOB ，例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(1) 如果∠AOC =80°，那么∠BOC 是多少度？ (2) 如果∠AOB =40°，∠DOE =30°，那么∠BOD 是多少度？(3) 如果∠AOE =140°， ∠COD =30°，那么∠AOB 是多少度？例4 已知∠AOB=40°，自O 点引射线OC ，若∠AOC ：∠COB=2：3．求OC 与∠平分线所成的角的度数．方法总结：讨论思想解决问题. 针对训练1. 如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是 ( )A. ∠COD =21∠AOCB. ∠COD =21∠AOC C. ∠COD =21∠AOC D. ∠COD =21∠AOC2. 如图，OC 是平角∠AOB 的角平分线，∠COD =32°，求∠AOD 的度数.二、课堂小结2. 已知∠AOB =38°，∠BOC =25°，那么∠AOC 的度数是 .3. 如图，∠AOB =170°，∠AOC =∠BOD =90°，求∠COD 的度数.4. 计算：(1) 12°36′56″+45°24′35″； (2) 79°45′+61°48′49″；(3) 62°24′17″×4； (4) 102°43′÷3.5.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB 是∠DOC 的3倍，求∠AOB 的度数．6.如图，∠AOB ＝120°，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC .(1) 求∠EOD 的度数；(2) 若∠BOC ＝90°，求∠AOE 的度数．。