幕墙立柱的几种常见力学计算模型

幕墙计算1、横框计算2、竖框计算3、玻璃计算4、连接计算5、预埋件设计、计算6、焊缝计算一、幕墙横框的计算受力模型：横梁以立柱为支承，按立柱之间的距离作为梁的跨度，梁的支撑条件按简支考虑，其弯距见表5-31。

简支梁内力和挠度表表5-31受力状态：横梁是双向受弯构件，在水平方向由板传来风力、地震力；在竖直的方向由板和横梁自重产生竖向弯距，见图5-14。

1、强度M x／γW x＋M y／γW y≤f a式中:Mx -- 横梁绕x轴(垂直于幕墙平面方向）的弯距设计值(KN²m)； My——横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向）幕墙平面内方向的弯距设计值(KN²m)；Wx－横梁截面绕x轴(垂直于幕墙平面方向）的截面抵抗矩（mm3) Wy－横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向）的截面抵抗矩（mm3)γ－塑性发展系数，可取为1.05；f a－铝型材受拉强度设计值(KN²m2)①横梁受风荷载和地震作用时M x ＝1／12qy³B2（B≤H时）横梁双向受弯M x ＝1／8q y ³B 2 （B ＞H 时）q y ＝(1.0³1.4³W k ＋0.6³1.3³q ey ）³Bq y －荷载组合值（KN ／m ）；W k ＝βZ ²μS ²μZ ²W O式中：W k －作用在幕墙上的风荷载标准值（KN ／m 2）； βZ －瞬时风压的阵风系数，取2.25；μS －风荷载体型系数，竖直幕墙外表面可按±1.5取用；μZ －风压高度变化系数；应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9采用。

W O －基本风压（KN ／m 2），按GBJ9附图中的数值采用；部分城市基本风压见表5-5 。

我国部分城市基本风压W 0 （KN ／m 2） 表5-5q ey ＝βE ²αmax²G ／A式中：q ey ——垂直于幕墙表面的地震作用（KN ／m 2）；组合系数 分项系数βE——动力放大系数，可取3.0；αmax—水平地震影响系数最大值， 6度抗震设计时取 0.04； 7度抗震设计时取 0.08； 8度抗震设计时取 0.16；G ——幕墙构件的重量（KN）；A ——幕墙构件的面积（m2）；其中：G＝H³B³（t1+ t2）³γ玻³1.1A= H³B式中：H——分格高 m；B——分格宽 m；t1——外片玻璃厚度 m；t2——内片玻璃厚度 m；γ玻—玻璃重量体积密度 KN／m3②横梁受重力作用时M y ＝1／8qx³B2q x＝1.2³q xkq xk＝1.2²t²H³1.1式中：q x－横框所承受的重力线荷载设计值（KN/m）；q xk－横框所承受的重力线荷载标准值（KN/m）；t －玻璃总厚度( m )2.刚 度：玻璃板材支承在横梁和立柱上，组成幕墙平面。

不同力学模型在幕墙立柱计算中的比较中图分类号：O3 文献标识码：A 文章编号：摘要：幕墙立柱计算采用简支梁、双跨梁、多跨静定梁、多跨铰接一次超静定梁的计算比较，从而选取最优的受力方式。

关键词：立柱抗弯和抗剪强度计算、立柱刚度挠度的计算。

绪论：幕墙是建筑的外围护结构，目前外墙采用建筑幕墙形式非常普及，本文通过对不同受力力学模型的比较就会发现受力形式不同，对幕墙立柱的选取是不同的，如果在进行设计时，选取相应不同受力力学模型的计算，幕墙立柱将会充分合理使用，这将降低成本，取得较好经济的效益。

设计人员不应简单以简支梁或双跨梁进行幕墙立柱的计算，实际建筑中应是多跨静定梁或多跨铰接一次超静定梁的受力计算，避免计算中材料的无为浪费。

为使比较方便统一，我们选取同一位置分格的幕墙立柱进行比较。

论文主体基本参数取北京新建口腔医学院综合楼计算；本工程按C类地形考虑，地震基本烈度为：8度，地震动峰值加速度为0.2g，取：αmax=0.16。

计算点基本参数：计算点标高：100m；立柱跨度：L=4000mm；立柱左分格宽：1100mm；立柱右分格宽：1100mm；立柱计算间距：B=1100mm；板块配置：中空玻璃6+12A+6 mm；立柱材质：6063-T5；选用立柱型材的截面特性选用立柱型材号：60/150系列型材的抗弯强度设计值：fa=90MPa型材的抗剪强度设计值：τa=55MPa型材弹性模量：E=70000MPa绕X轴惯性矩：Ix=4173330mm4绕Y轴惯性矩：Iy=842340mm4绕X轴净截面抵抗矩：Wnx1=53583mm3绕X轴净截面抵抗矩：Wnx2=57857mm3型材净截面面积：An=1411.5mm2型材线密度：γg=0.03811N/mm型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度：t=6mm型材受力面对中性轴的面积矩：Sx=34589mm3塑性发展系数：γ=1.00幕墙承受荷载计算风荷载标准值的计算方法按建筑结构荷载规范计算：wk=βgzμzμs1w0上式中：βgz：瞬时风压的阵风系数；βgz=1.6019μz：风压高度变化系数；μz=1.6966μs1：局部风压体型系数；μs1(A)=μs1(1)+[μs1(10)-μs1(1)]logA w0：基本风压值(MPa)，取0.00045MPa；计算支撑结构时的风荷载标准值A=1.1×4=4.4m2wk=βgzμzμs1w0=0.00131MPa计算面板材料时的风荷载标准值A=1.1×1.38=1.518m2wk=βgzμzμs1w0 =0.001424MPa垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值qEAk=βEαmaxGk/A作用效应组合S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk幕墙立柱按简支梁计算简支梁：幕墙立柱单跨用一处连接件与主体结构连接，单跨立柱在连接处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接支承在此悬挑端上，计算时取简支梁，计算简图对结构作了简化。

玻璃幕墙立柱双跨梁力学模型玻双学璃幕墙立柱跨梁力模型1.1 立柱荷墙墙化建筑幕墙的立柱是幕墙墙系的主～墙于主墙墙之上～上、下立柱之墙留有构体体它挂体构15mm以上的墙隙。

在一般情下～立柱所受荷墙可以墙化墙呈墙性分布的矩形荷墙～其受力墙墙况可以表示墙如墙1所示。

墙1墙立柱墙受均布荷墙的墙支梁墙算墙墙～其荷墙集度墙～立柱的墙算墙度墙。

因此立柱的墙算分析～可以墙化墙一典型平面杆系墙墙。

个墙墙墙可以墙墙是一平面的墙墙。

个内墙幕墙立柱墙～我墙墙墙,?是墙墙杆件～因此可以用坐墙描述～?主要墙形墙垂直于墙的墙度来它来～可以用墙度描述位移墙。

所以可以墙行如下假墙,来? 直法墙假定～? 小墙形平面假墙。

与墙1 立柱墙受均布荷墙的墙支梁墙算墙墙1.2 跨梁墙算模型解析双1.2.1 跨梁的墙算墙墙双由于幕墙立柱所受荷墙可以墙化墙呈墙性分布的矩形荷墙～假墙其荷墙集度墙～立柱的墙算墙度墙～墙立柱跨梁力墙算模型的墙算墙墙如墙双学2所示。

墙2 立柱跨梁力墙算模型墙算墙墙双学墙力模型墙界件墙,在平面～立柱共有三支座～分墙是支座学条内个A、支座B和支座C。

立柱墙墙墙杆件～主要墙形墙垂直于墙的墙度。

三支座墙的支座反力只有平行于墙方向的反个力～有水平支座反力～立柱无墙向力。

没即立柱何,墙度、墙跨、短跨和比例因子。

几参数1.2.2 跨梁力的求解双学参数墙幕墙立柱墙行墙分析墙算墙～需要墙算的力主要有,各支座反力、垂直于墙方向的构学参数墙度、立柱力矩和剪力等。

下面墙出其求解墙程～假墙立柱材料的墙性模量墙～其截面墙内即弯中性墙的墙性矩墙。

我墙知道～跨梁的墙算墙墙～墙墙上是一超定墙墙～因此必墙要用到力平衡件和墙形墙双个静静条墙件。

墙墙墙的墙形墙墙件就是在条条C支座墙～垂直于墙方向的墙度墙0。

根据加原理～在小墙形的前提下～在墙性范墙～作用在立柱上的力是各自立的～不相叠内独并互影～各荷墙所引起的力成墙性墙系～加各荷墙墙作用的力～就可以得到共响个与它内叠个独内同作用墙的力。

B 类A 为围护构件的从属面积A 11.7=m 2μs1：风荷载局部体型系数μs1(1)：从属面积不大于1m 2时的体型系数,取μs1（1） 1.4:=μs1(25)：从属面积大于或等于25m 2时的体型系数μs1（25）0.8μs1（1）:=μs1(A)：从属面积大于1m 2小于25m 2时的体型系数μz ： 风压高度变化系数μz 1= βgz ：高度z 处的阵风系数βgz 1.7= Wk ： 风荷载标准值(KN/m 2)Wk βgz μz ⋅μs1⋅W0⋅:=一、幕墙立柱的设计计算（反力提取）幕墙立柱按简支梁力学模型进行设计计算：1、结构尺寸跨度（高度）L 6500mm :=左右面板宽度：B11800mm :=B21800mm :=荷载有效宽度：2、荷载线分布最大荷载集度设计算(矩形分布)（1）垂直于玻璃平面的风荷载作用计算标高(m)z 6.5:= m 基本风压： W00.8KN m 2-⋅:=地面粗糙度类别：αmax 0.08:=qEAK： 垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用 (kN/m 2)qEAK βE αmax ⋅GAK⋅:=qEAK 0.361KN m2-⋅=qEK ： 垂直于玻璃平面的分布水平地震作用线荷载标准值(kN/m)qEK qEAK a⋅:=qEK 0.65KN m 1-⋅=γE ： 地震作用分项系数γE 1.3:=qE ： 地震荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m)qE γE qEK⋅:=qE 0.844KN m1-⋅=（4）荷载组合q ： 玻璃所受组合线荷载设计值:(kN/m)采用SW+0.5SE 组合： (JGJ102-2003 5.4.2)q qw 0.5qE+:=q 5.174KN m1-⋅=3、结构分析最大弯矩：Mh 2.732107⨯N mm⋅=最大剪力：Q 0.5q L⋅:=Q 1.681104⨯N=立柱两端支座反力：R Q:=4、选用立柱型材的截面特性γw ： 风荷载作用效应的分项系数γw 1.4:=qwk ： 风荷载线分布最大荷载集度标准值(kN/m)qwk Wk a1a2+()⋅:=qwk 3.394N mm1-⋅=qw ： 风荷载线分布最大荷载集度设计值(kN/m)qw γw qwk⋅:=qw 4.751N mm1-⋅=（2）幕墙自重荷载ρg ：玻璃重度（KN/m 2）ρg 25.6KN m 3-⋅:=t ：玻璃厚度（mm ）t 20mm :=ρg ：立柱型材重度（KN/m 2）ρa 78.5KN m 3-⋅:=Aa ：立柱总截面面积（包括副框或扣盖）Aa 6600mm2:=Gk ：幕墙自重（包括玻璃和框料）产生的轴向荷载（N ）Gk ρg t a ⋅()⋅120%+()⋅L ⋅ρa Aa ⋅L⋅+:=Gk 10556.1N=GAK ：幕墙构件（包括玻璃和框料）的平均自重（KN/m 2）GAK 0.902KN m2-⋅=βE ：动力放大系数βE 5:=αmax ： 水平地震影响系数最大值立柱刚度可以满足!<Umax 25.573mm=Umax ： 立柱最大挠度校核依据： Umax ≤L/250 (JGJ102-2003 6.3.10)6、幕墙立柱的刚度计算立柱强度可以满足!fb_a 205N mm2-⋅=<强度校核：F γG Gk⋅:=F ： 立柱轴向受力设计值（N ）rG ： 结构自重分项系数γG 1.2:=γ 1.05:=γ: 塑性发展系数 校核依据： F/A+M/g/W ≤ｆa=215N/mm 2(拉弯构件)5、幕墙立柱的强度计算fv_a 120N mm2-⋅:=fc_a 205N mm2-⋅:=fb_a 205N mm2-⋅:=许用应力：Ea 206000N mm2-⋅:=Aa 6600mm2:=Ixa 1497.37cm4:=Wxa 181.5cm 3:=钢型材截面性质：40x165实心钢。

单元幕墙立柱连接方式和受力分析随着建筑技术的不断发展与创新，对建筑幕墙的要求也越来越高，在结构安全的情况下要做到经济，美观还要施工方便，单元式幕墙因为安装方便，现场安装工作较少，在现幕墙中应用非常广泛，单元式幕墙结构安全、经济合理越来越重要；现在我们选取在单元幕墙中最常见的立柱构造和连接形式，分析其结构受力和经济性能。

一单元式幕墙立柱常用的力学模型实际工程中，幕墙立柱的连接形式及力学模型，最常见的有以下三种：单跨悬臂梁、简支梁（如下图中“附图（一）”所示），双跨连续梁（如下图中“附图（二）”所示）。

然而究竟采用哪一种受力合理，且经济实惠便于安装呢？本文通过一个实际工程进行详细的分析。

三计算实例比较某单元式幕墙工程，50年一遇的基本风压为：0.55Kpa，工程最高高度106m，地面粗糙度类型C类，设防烈度为7度，地震加速度为0.10g，水平地震影响系数最大值为0.08；层高4200mm，立柱的分格为1500mm，双支座连续梁时短跨长度为：a=420mm，長跨为：b=3780mm；单跨悬臂梁时，悬挑跨长为：a= 420mm；此时a/L=0.10；另外在双支座连续梁时，取a/L=0.20，短跨长度a=840mm，做为参考比较。

在保持单元立柱总宽度及形状不变的前提下，仅改变单元立柱的高度，使其能够在受荷载作用时，强度和挠度均能满足规范要求。

通过单元立柱所对应的截面见下图：附图三所示。

三结论对于单元幕墙，采用相类似的立柱（本文中所指为：立柱的截面宽度相同，除截面高度不同外形状相同）与支座连接形式时，立柱采用简支梁，单跨悬臂梁，双跨连续梁这三种连接方式时：（注：a/L中a指的是短跨或悬臂的长度，L指的是杆件的总长度。

）1、在a/L=0.10时，在采用单跨悬臂梁时，其材料及安装成本最低，而采用双支座连续梁时其材料及安装成本最高。

2、在a/L=0.10时，在采用单跨悬臂梁时，其与采用双支座连续梁（a/L=0.20时）的成本相当；而此时采用单跨简支梁时其材料及安装成本最高。

幕墙的结构计算书l.荷载计算:1.1风荷载计算：计算式：Wk=ξ×βD×μｓ×μｚ×Wo（KN／m2)式中：Wk—-作用于幕墙的风荷载标准值(ＫN／ｍ２)ξ——放大系数。

ξ=１．0βＤ—一阵风系数βD=2.25μｓ-风荷载荷的体型系数μs＝±1.5μz——风荷载荷的高度系数.Μｚ＝1.8３Wo—-基本风压值。

Ｗo=０．44KN／m2计算结果:Wk=２.7２KN/m２１.2自重荷载计算:幕墙单元构件自重包括:铝合金型材、玻璃（铝板)及连接件的重量:计算式：G=η1×A1＋η2×A2+η3×A3（KN／ｍ2）式中:G—单元构件的重量（KN）η1－－-玻璃单位面积重量(ＫN／m2）η1=0．３24KN／ｍ２Ａ1-———单元板玻璃安装面积m２η２－—－型材及连接件单位面积安装重量(ＫN／ｍ2）η2=0。

147KN/m2A2—-－—-单元板块的面积ｍ2A2＝3.３m2计算结果：G=1。

5４4ＫＮ1。

３幕墙立柱型材断面的几何特性：Jy=699.98ｃm４Wy=8９.１4 cm3A=27.54 cm2Wk=2．7２ ＫＮ／m 2水平分格=1．8ｍ 支点间距=１。

85m计算弯矩=3KN 。

m E ＝０。

7×105 M Ｐa （铝型材） 塑性发展系数取1．0５1.３．1幕墙立柱的挠度计算计算式：f max ＝JyE L P ...384..53 计算结果：f max =1。

５62mm校核：ｆｍax ＜f=１85０/180＝１0。

２8７mm结论:挠度满足要求。

1.3。

2幕墙立柱的强度计算:计算式：WM A N γσ+=0 计算结果：бｍax =3２．０5MPa校核:бｍax 〈б=84．2MPa结论：强度满足要求1.4横框的挠度、强度计算:横框的挠度计算:1。

４.1横框受二个方向荷载作用，产生两个方向挠度ｆx 和fy。

幕墙计算（一）幕墙立柱计算一、基本参数：1.所在城市：梧州2.地区类型：B 类3.计算点标高：20 m4.力学模型：简支梁5.立柱跨度：4600 mm6.立柱左分格宽度（B1）：1500 mm立柱右分格宽度（B2）：1500 mm二、立柱荷载1.风荷载作用的线荷载集度：体型系数：靤 = 1.0802风压高度变化系数：靭 = 1.231阵风系数：鈍z = 1.631风荷载标准值：Wk = 1kN/m^2风荷载作用效应的分项系数：鉾 = 1.4风荷载设计值：W = 1.4kN/m^2风荷载作用线荷载集度标准值：qWK = (B1+B2)/2×Wk = 1.5kN/m 风荷载作用线荷载集度设计值：qW = (B1+B2)/2×W = 2.1kN/m2.水平地震作用线荷载集度：动力放大系数：釫 = 5.0水平地震影响系数最大值：醡ax = .04玻璃总厚度：H = 16mm玻璃板块平均自重（不包括框）：GAK1 = .4096kN/m^2幕墙的平均自重（包括面板和框）： GAK = .5596kN/m^2水平地震作用标准值：qEAK = .112kN/m^2水平地震作用分项系数：鉫 = 1.3水平地震作用设计值：qEB= .145kN/m^2水平地震作用线荷载集度标准值：qEk = .168kN/m水平地震作用线荷载集度设计值：qE = .218kN/m荷载组合线荷载集度标准值：qK = 1.584kN/m荷载组合线荷载集度设计值：q = 2.209kN/m3.立柱在组合荷载作用下的弯矩设计值：风荷载作用下的弯矩设计值：Mw = 5554500 N.mm地震荷载作用下的弯矩设计值：Me = 576610 N.mm荷载组合为：1Sw + .5Se弯矩组合设计值为：M = 1Mw + .5Me = 5842805 N.mm 自重荷载作用标准值：Nk = 3861.24 N自重荷载作用的设计值：N = 4633.488 N塑性发展系数为：? = 1.05剪力组合设计值为：V = qL/2 = 5080.7N三、确定材料的初选截面：1.所选钢材牌号为： Q235(d≤16)钢材的弹性模量为：E = 206000 MPa钢材的抗拉，抗压强度值为：fa = 215 MPa钢材的剪强度值为：鬭 = 125 MPa2.立柱抵抗矩预选值为：Wnx = Mx/鉬y = 25881.75 mm^33.立柱惯性矩预选值为：Ix = 2307152.609 mm^4四、选用立柱型材的截面特性：钢型材净截面面积：A = 4544 mm^2绕X轴的惯性矩：Ix = 23060140 mm^4绕Y轴的惯性矩：Iy = 7578539 mm^4绕X轴净截面矩：Wx1 = 230601.4 mm^3绕X轴净截面矩：Wx2 = 230601.4 mm^3型材截面面积矩：Sx = 144512 mm^3抗剪总厚度：t = 16 mm五、立柱截面验算：1.立柱的抗弯强度计算：? = N/An +Mx/鉝nx= 25.15 MPa < fy = 215 MPa*************************立柱抗弯强度满足要求!*************************2.立柱的挠度计算：df = 1.84090851181774 mm< df,lim = min[L/250,20(30)]= 18.4 mm*******************立柱挠度满足要求!*******************3.立柱的抗剪计算：? = VSx/Ixt= 1.99 MPa < fv = 125 MPa*************************立柱抗剪强度满足要求!（二）横梁计算一、基本参数：1.计算点标高：20m2.横梁跨度：B = 1500mm3.横梁的上分格高度 h1：1600mm横梁的下分格高度 h2：1450mm4.力学模型：简支梁（双向受弯）5.玻璃总厚度： h = 16mm二、横梁荷载：a.垂直于幕墙平面的水平方向荷载：(上部为三角形分布，下部为梯形分布)：1.风荷载标准值：Wk = 1 kN/m^22.风荷载设计值：W = 1.4kN/m^23.地震荷载作用标准值：qEAK = .112kN/m^24.地震荷载作用设计值：qEB = .145kN/m^25.横梁上部荷载线荷载集度(按三角分布)： (1)上部风荷载线集度标准值：qWks = Wk × B/2 =.75kN/m(2)上部风荷载线集度设计值：qWs = W ×B/2 =1.05kN/m(3)上部地震荷载线集度标准值：qEKs = qEAK × B/2 =.084kN/m(4)上部地震荷载线集度设计值：qEs = qE1 × B/2 =.109kN/m6.横梁下部荷载线荷载集度(按梯形分布)： (1)下部风荷载线集度标准值：qWkx = Wk × h2/2 =.725kN/m(2)下部风荷载线集度设计值：qWx = W × h2/2 =1.015kN/m(3)下部地震荷载线集度标准值：qEKx = qEAK × h2/2 = .081kN/m(4)下部地震荷载线集度设计值：qEx = qE2 × h2/2 =.105kN/m7.横梁上部荷载的弯矩设计值：荷载组合： Sw1 + .5Se1上部荷载作用下的弯矩设计值：My1 = 207000 N.mm8.横梁下部荷载的弯矩设计值：荷载组合： Sw2 + .5Se2下部荷载作用下的弯矩设计值：My2 = 206813.75 N.mm9.垂直于幕墙平面的水平方向弯矩设计值： My = 413813.75 N.mm10.横梁上部荷载的剪力设计值：荷载组合： Sw1 + .5Se1上部荷载作用下的水平剪力设计值：Vx1 = 414N11.横梁下部荷载的剪力设计值：荷载组合： Sw2 + .5Se2下部荷载作用下的水平剪力设计值：Vx2 = 413.85N12.垂直于幕墙平面的水平总剪力设计值： Vx = Vx1 + Vx2 = 827.85Nb.横梁在自重荷载作用下的荷载1.横梁在自重荷载作用下的弯矩值：(1)横梁自重线荷载标准值：Gk = .895 kN/m(2)横梁自重线荷载设计值：G = Gk × 1.2 = 1.074 kN/m(3)自重荷载下的弯矩设计值：Mx = G×B^2/8 = 302062.5 N.mm 2.横梁在竖直方向的剪力设计值：Vy = G×B/2 = 805.5 N三、确定初选截面的参数：所选钢材牌号为： Q235(d≤16)钢材的抗弯强度设计值：fy = 215 MPa钢材的抗剪强度设计值：fv = 125 MPa钢材弹性模量：E = 206000 MPa1.横梁抵抗矩预选为：Wnx = Mx /鉬a = 1338 mm^3 ；Wny = My /鉬a = 1833.1 mm^3 ；2.横梁惯性矩预选为：横梁挠度的限值：df,lim = B/250 = 6 mm则由水平方向的挠度公式：df,lim = Wk×B^4/120EI ++ [Wk×B^4/240EI]×(25/8-5醊2+2醊4) 知：Ix = 47731.9 mm^4 ；由水平方向的挠度公式：df,lim= 5×Gk×B^4/384EI知：Iy = 51162.9 mm^4 ；四、选用横梁型材的截面特性：所选钢材截面特性为：型材净截面面积：A = 1216 mm^2绕X轴的惯性矩：Ix = 1173845 mm^4绕Y轴的惯性矩：Iy = 1173845 mm^4绕X轴净截面矩：Wx1 = 29346.1 mm^3绕X轴净截面矩：Wx2 = 29346.1 mm^3绕Y轴净截面矩：Wy1 = 29346.1 mm^3绕Y轴净截面矩：Wy2 = 29346.1 mm^3型材截面绕X轴面积矩：Sx = 17344 mm^3型材截面绕Y轴面积矩：Sy = 17344 mm^3垂直于X轴腹板的厚度：tx = 8 mm垂直于Y轴腹板的总厚度：ty = 8 mm五、横梁截面验算1. 按横梁抗弯强度计算公式，应满足：Mx/鉝nx + My/鉝ny ≤ fy 则：?= Mx/鉝nx + My/鉝ny= 23.233 MPa≤ fy = 215 MPa****************************横梁抗弯强度满足要求!****************************2.横梁的挠度验算：横梁水平方向的挠度为：df1=.262mm ≤ df,lim= min[B/250,20(30)]=6mm横梁水平挠度满足要求!********************横梁竖直方向的挠度为：df2=.244mm ≤ df,lim= min[B/500,3]=3 mm横梁竖直方向挠度满足要求!****************************故此，横梁的挠度满足要求!****************************3.横梁的抗剪强度验算：横梁水平方向的剪应力为：魓 = 1.529 N/mm ≤ fv= 125 N/mm横梁水平剪力满足要求!********************横梁竖直方向的剪应力为：魕 = 1.488 N/mm ≤ fv = 125 N/mm横梁竖直剪力满足要求!****************************故此，横梁的抗剪强度满足要求*****************************（三）玻璃计算一、基本参数：1.所在城市：梧州2.地区类型：B 类3.计算点标高：20 m4.力学模型：四边简支板5.玻璃配置为：夹层玻璃6.第一片(外片)玻璃种类为：钢化玻璃7.第一片(外片)玻璃厚度为：t1 = 8 mm8.第二片(内片)玻璃种类为：钢化玻璃9.第二片(内片)玻璃厚度为：t2 = 8 mm二、玻璃板风荷载计算1.体型系数: 靤 = 1.22.风压高度变化系数：靭 = 1.2313.阵风系数：鈍z = 1.6314.风荷载标准值：Wk = 1 kN/m^25.风荷载设计值：W = 1.4 kN/m^2三、玻璃验算第一片玻璃(外片)强度验算：(1)第一片(外片)分配的风荷载标准值：Wk1 = .5 kN/m^2(2)第一片(外片)分配的风荷载设计值：W1 = .7 kN/m^2(3)第一片(外片)分配的荷载组合标准值： qk1 = .52 kN/m^2(4)第一片(外片)荷载组合设计值：q = .727 kN/m^2(5)弯矩系数：m = .049425(6)玻璃计算参数：?1 = 8.926392(7)强度折减系数：?1 = .96859(8)第一片玻璃板设计最大应力值：?1 = (6 ? m ? q1 ? a ^ 2 / t1 ^ 2 ) ?1= 7.341 MPa < 84 MPa***************************第一片玻璃抗弯强度满足要求***************************2.第二片(内片)玻璃强度验算：(1)第二片(内片)分配的风荷载标准值：Wk2 = .5 kN/m^2(2)第二片(内片)分配的风荷载设计值：W2 = .7 kN/m^2(3)第二片(内片)分配的荷载组合标准值： qk2 = .52 kN/m^2(4)第一片(内片)荷载组合设计值：q2 = .727 kN/m^2(5)弯矩系数：m = .049425(6)玻璃计算参数：?2 = 8.926392(7)强度折减系数：?2 = .96859(8)第二片玻璃板设计最大应力值：?2 = (6 ? m ? q2 ? a ^ 2 / t2 ^ 2 ) ?2= 7.341 MPa < 84 MPa***************************第二片玻璃抗弯强度满足要求***************************3.玻璃面板挠度验算：(1)挠度系数为：? = .004607(2)夹胶玻璃的等效厚度为：te = 10.08 mm(3)计算参数为：鑔2 = 6.812386(4)挠度折减系数为：鏳2 = .9855(5)玻璃面板的挠度计算值为：df2 = ?2 ? ? 譝k 譨 ^ 4 / D2= 3.59 mm < dflim = a/60 = 25.000 mm ****************************玻璃面板挠度满足要求****************************。

幕墙立柱的几种常见力学计算模型幕墙立柱根据实际支撑条件一般可以按以下几种力学模型设计。

1、简支梁简支梁力学模型是《建筑幕墙工程技术规范》(JGJ102-2003)中推荐的立柱计算模型。

在均布荷载作用下，其简化图形如图1.1。

由截面法可求得简支梁任意位置的弯矩为： 图1.1x ql x q M 222+-= 进而可解得：当2/l x =时，有弯矩最大值：2max 125.0ql M =。

简支梁的变形可以按梁挠曲线的近似微分方程[1]：)22(22qx x ql dx y d EI --= 经过两次积分可得简支梁的挠度方程为：)242412(1343x ql qx qlx EI y ---= 由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的，因此梁的挠曲线也是对称的，则最大挠度截面发生在梁的中点位置。

即：当2/l x =时，代入上式有：EIl q f k 38454max = 此种力学模型是目前我国幕墙行业使用的较广泛的形式，但由于没有考虑上下层立柱间的荷载的传递，因而计算结果偏于保守。

2、连续梁在理想状态下，认为立柱上下接头处可以完全传递弯矩和剪力，其最大弯矩和变形可查《建筑结构静力手册》中相关的内力表。

在工程实际中，上下层立柱间采用插芯连接，若让插芯起到传递弯矩的作用，需要插芯有相当长的嵌入长度和足够的刚度。

即立柱接头要作为连续，能传递弯矩，应满足以下两个条件：(I) 芯柱插入上、下柱的长度不小于2h c , h c 为立柱截面高度；(II) 芯柱的惯性矩不小于立柱的惯性矩[4]。

计算时连续梁的跨数，可按3跨考虑。

同时考虑由于施工误差等原因造成活动接头的不完全连续，从设计安全角度考虑，按连续梁设计时，推荐采用的弯矩值为：2)101~121(ql M 。

在工程实际中，我们不提倡采用这种连续梁算法。

主要原因是由于铝合金型材模具误差等不可避免的因素，造成立柱接头处只能少部分甚至无法传递弯矩，根本无法形成连续梁的受力模型。

幕墙计算1、横框计算2、竖框计算3、玻璃计算4、连接计算5、预埋件设计、计算6、焊缝计算一、幕墙横框的计算受力模型：横梁以立柱为支承，按立柱之间的距离作为梁的跨度，梁的支撑条件按简支考虑，其弯距见表5-31。

简支梁内力和挠度表表5-31受力状态：横梁是双向受弯构件，在水平方向由板传来风力、地震力；在竖直的方向由板和横梁自重产生竖向弯距，见图5-14。

① 横梁受风荷载和地震作用时M x ＝1／12q y ×B 2 （B ≤H 时） M x ＝1／8q y ×B 2 （B ＞H 时）q y ＝(1.0×1.4×W k ＋0.6×1.3×q ey ）×Bq y －荷载组合值（KN ／m ）；组合系数分项系数W k ＝βZ·μS·μZ·WO式中：Wk－作用在幕墙上的风荷载标准值（KN／m2）；βZ－瞬时风压的阵风系数，取2.25；μS－风荷载体型系数，竖直幕墙外表面可按±1.5取用；μZ－风压高度变化系数；应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9采用。

WO－基本风压（KN／m2），按GBJ9附图中的数值采用；部分城市基本风压见表5-5 。

我国部分城市基本风压W（KN／m2）表5-56度抗震设计时取 0.04；7度抗震设计时取 0.08；8度抗震设计时取 0.16；G ——幕墙构件的重量（KN）；A ——幕墙构件的面积（m2）；其中：G＝H×B×（t1+ t2）×γ玻×1.1A= H×B式中：H——分格高 m；B——分格宽 m；——外片玻璃厚度 m；t1t——内片玻璃厚度 m；23q xk－横框的许用挠度 [f]＝B/180≤20mm.①水平方向的挠度·B4／120EI XB≤H时 f＝qykB＞H时 f＝5q yk·B4／384EI xq＝(1.0×W K+0.6 q ey) ×Byk式中： E－弹性模量，铝合金70000N/（KN/mm2）； q yk－荷载组合值（KN/m）；②竖直方向的挠度f＝5q xk·B4／384EI Y实际刚度计算先选横框，通过许用挠度[f]算出I xmin、I ymin来核算所选择的横框是否符合。

幕墙计算1、横框计算2、竖框计算3、玻璃计算4、连接计算5、预埋件设计、计算6、焊缝计算一、幕墙横框的计算受力模型：横梁以立柱为支承，按立柱之间的距离作为梁的跨度，梁的支撑条件按简支考虑，其弯距见表5-31。

简支梁内力和挠度表表5-31受力状态：横梁是双向受弯构件，在水平方向由板传来风力、地震力；在竖直的方向由板和横梁自重产生竖向弯距，见图5-14。

1、强度 M x／γW x＋M y／γW y≤f a式中:Mx -- 横梁绕x 轴(垂直于幕墙平面方向）的弯距设计值(KN ·m)；My ——横梁截面绕y 轴(幕墙平面内方向）幕墙平面内方向的弯距 设计值(KN ·m)；Wx －横梁截面绕x 轴(垂直于幕墙平面方向）的截面抵抗矩（mm 3)Wy －横梁截面绕y 轴(幕墙平面内方向）的截面抵抗矩（mm 3) γ－塑性发展系数，可取为1.05； f a －铝型材受拉强度设计值(KN ·m 2)① 横梁受风荷载和地震作用时M x ＝1／12q y ×B 2（B ≤H 时） M x ＝1／8q y ×B 2 （B ＞H 时）(1.0×1.4×W k ＋0.6×1.3×q ey ）×Bq y＝横梁双向受弯qy－荷载组合值（KN／m）；W k ＝βZ·μS·μZ·WO式中：Wk－作用在幕墙上的风荷载标准值（KN／m2）；βZ－瞬时风压的阵风系数，取2.25；μS－风荷载体型系数，竖直幕墙外表面可按±1.5取用；μZ－风压高度变化系数；应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9采用。

WO－基本风压（KN／m2），按GBJ9附图中的数值采用；部分城市基本风压见表5-5 。

我国部分城市基本风压W（KN／m2）表5-5qey ＝βE·αmax·G／A式中：qey——垂直于幕墙表面的地震作用（KN／m2）；βE——动力放大系数，可取3.0；αmax—水平地震影响系数最大值，组合系数分项系数6度抗震设计时取 0.04；7度抗震设计时取 0.08；8度抗震设计时取 0.16；G ——幕墙构件的重量（KN）；A ——幕墙构件的面积（m2）；其中：G＝H×B×（t1+ t2）×γ玻×1.1A= H×B式中：H——分格高 m； B——分格宽 m；t1——外片玻璃厚度 m；t2——内片玻璃厚度 m；3②横梁受重力作用时M y ＝1／8qx×B2q x＝1.2×q xkq xk＝1.2·t·H×1.1式中：q x－横框所承受的重力线荷载设计值（KN/m）；q xk－横框所承受的重力线荷载标准值（KN/m）；t－玻璃总厚度( m )2.刚度：玻璃板材支承在横梁和立柱上，组成幕墙平面。

幕墙结构计算1、横框计算2、竖框计算3、玻璃计算4、连接计算5、预埋件设计、计算6、焊缝计算一、幕墙横框的计算受力模型：横梁以立柱为支承，按立柱之间的距离作为梁的跨度，梁的支撑条件按简支考虑，其弯距见表5-31。

简支梁内力和挠度表表5-311受力状态：横梁是双向受弯构件，在水平方向由板传来风力、地震力；在竖直的方向由板和横梁自重产生竖向弯距，见图5-14。

横梁双向受弯1、强度M x／γW x＋M y／γW y≤f a式中:Mx -- 横梁绕x轴(垂直于幕墙平面方向）的弯距设计值(KN·m)；My——横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向）幕墙平面内方向的弯距设计值(KN·m)；Wx－横梁截面绕x轴(垂直于幕墙平面方向）的截面抵抗矩（mm3)Wy－横梁截面绕y轴(幕墙平面内方向）的截面抵抗矩（mm3)γ－塑性发展系数，可取为1.05；f a－铝型材受拉强度设计值(KN·m2)2M x＝1／12q y×B2（B≤H时）M x＝1／8q y×B2（B＞H时）qy＝(1.0×1.4×W k＋0.6×1.3×q ey）×B组合系数分项系数W k＝βZ·μS·μZ·W O式中：W k－作用在幕墙上的风荷载标准值（KN／m2）；βZ－瞬时风压的阵风系数，取2.25；μS－风荷载体型系数，竖直幕墙外表面可按±1.5取用；μZ－风压高度变化系数；应按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GBJ9采用。

W O－基本风压（KN／m2），按GBJ9附图中的数值采用；部分城3。

幕墙杆件（钢立柱）计算本计算按简支梁力学模型计算立柱受最大弯矩和位移。

1。

荷载计算水平面荷载设计值W s =1.8 kN/m^2水平面荷载标准值W k =1.25 kN/m^2立柱受荷载宽度过（最大幕墙分格宽)B= 1.2 m幕墙立柱受水平荷载线密度设计值：q s =1.8 kN/m^2 * 1.2 m=2.16 kN/m幕墙立柱受水平荷载线密度标准值：q k =1.25 kN/m^2 * 1.2 m=1.50 kN/m单位面积幕墙自重 g = 72 kg/m^2 (假定值)立柱受最大竖向拉力设计值计算幕墙受最大竖向拉力设计值.N =1.2 * 9.81 * 72 * 1.2 * 5 / 1000=5.09kN2。

选用立柱型材的截面特性：选用型材材质：LD31-RCS铝型材强度计算设计值: f a =215N/mm^2截面强性模量： E =206000N/mm^2X轴截面惯性矩：I xx =2869410 mm^4X轴截面抵抗矩：W xx =31631 mm^3立柱型材截面面积: A =1335.6 mm^2截面塑性发展系数：g = 1.05立柱最大分析跨度 L1 = 5 m跨中最大弯矩设计值：M max =0.125 * 2.16 * 5^2=6.75kN.m3。

立柱强度校核工业（按拉弯构件计算)校核依据f= N/A + M/g W < f gf g :立柱强度设计值 (N/mm^2)N :立柱所受最大拉力设计值M :立柱所受最大弯矩设计值A :铭合金立柱受拉截面面积g :截面塑性发展系数W :截面抵抗矩f =N/A + M/g W=5.09 * 1000 / 1335.6 + 6.75 * 10^6 / (1.05 * 31631)=207.04N/mm^2<215N/mm^2OK!4。

立柱刚度校核校核依据d max < [ d ] = L/ 250 且 <= 20mm式中：d max :最大计算挠度值d max =0.013*1.50*5000^4/(206000*2869410)=20.62 mm[ d ] :容许挠度值[ d1 ] =5000 / 250 = 20.00 mm<20.62 mm Fail![ d2 ] =20 mm<20.62 mm Fail!35601.2190481.285714。

玻璃幕墙⽴柱双跨梁⼒学计算模型玻璃幕墙⽴柱双跨梁⼒学计算模型(玻璃幕墙⽴柱双跨梁⼒学模型1.1 ⽴柱荷载简化建筑幕墙的⽴柱是幕墙结构体系的主体，它悬挂于主体结构之上，上、下⽴柱之间留有15mm以上的缝隙。

在⼀般情况下，⽴柱所受荷载可以简化为呈线性分布的矩形荷载，其受⼒简图可以表⽰为如图1所⽰。

图1为⽴柱为受均布荷载的简⽀梁计算简图，其荷载集度为，⽴柱的计算长度为。

因此⽴柱的计算分析，可以简化为⼀个典型平⾯杆系问题。

该问题可以认为是⼀个平⾯内的问题。

对幕墙⽴柱来说，我们认为：①它是细长杆件，因此可以⽤坐标来描述；②主要变形为垂直于轴的挠度，可以⽤挠度来描述位移场。

所以可以进⾏如下假设：●直法线假定；●⼩变形与平⾯假设。

图1 ⽴柱为受均布荷载的简⽀梁计算简图1.2 双跨梁计算模型解析1.2.1 双跨梁的计算简图由于幕墙⽴柱所受荷载可以简化为呈线性分布的矩形荷载，假设其荷载集度为，⽴柱的计算长度为，则⽴柱双跨梁⼒学计算模型的计算简图如图2所⽰。

图2 ⽴柱双跨梁⼒学计算模型计算简图该⼒学模型边界条件为：在平⾯内，⽴柱共有三个⽀座，分别是⽀座A、⽀座B和⽀座C。

⽴柱为细长杆件，主要变形为垂直于轴的挠度。

三个⽀座处的⽀座反⼒只有平⾏于轴⽅向的反⼒，没有⽔平⽀座反⼒，即⽴柱⽆轴向⼒。

⽴柱⼏何参数：长度、长跨、短跨和⽐例因⼦。

1.2.2 双跨梁⼒学参数的求解对幕墙⽴柱进⾏结构分析计算时，需要计算的⼒学参数主要有：各⽀座反⼒、垂直于轴⽅向的挠度、⽴柱内⼒即弯矩和剪⼒等。

下⾯给出其求解过程，假设⽴柱材料的弹性模量为，其截⾯对中性轴的惯性矩为。

我们知道，双跨梁的计算问题，实际上是⼀个超静定问题，因此必须要⽤到静⼒平衡条件和变形谐调条件。

该问题的变形谐调条件就是在C⽀座处，垂直于轴⽅向的挠度为0。

根据叠加原理，在⼩变形的前提下，在弹性范围内，作⽤在⽴柱上的⼒是各⾃独⽴的，并不相互影响，各个荷载与它所引起的内⼒成线性关系，叠加各个荷载单独作⽤的内⼒，就可以得到共同作⽤时的内⼒。

例析幕墙竖框最优计算模型及工程1.序言在幕墙设计中，人们会根据建筑幕墙结构的特点，采用与之相适应的结构计算与分析方法。

幕墙的立柱，是幕墙的“骨架”，如何设计幕墙立柱，选择合理的计算分析方法，是保证幕墙结构安全和提高经济性能的关键环节。

竖框的计算模型主要有以下几种形式：单跨简支梁，双跨简支梁，等跨铰接静定梁，双支点等跨铰接静定梁。

本文将探讨幕墙竖框的四种力学计算模型，分析影响竖框计算的因素，提出最优化的计算模型及在工程实现中的注意事项。

用于分析的工程实例为：幕墙中的危险部位处风荷载为1.56 KN/m2，计算层间高L=3.6米，竖框承担的分格宽度为B=1.5m。

校核竖框挠度荷载组合如下：q刚度=Wk×B=1.56×1.5=2.34KN/m校核竖框强度荷载组合如下：q强度=（1.4×1×Wk+1.3×0.5×qEy）×B=3.564KN/m2.单跨简支梁竖框支座反力为：RA= RB=ql/2竖框的中点弯矩最大，最大弯矩为：Mmax=ql2/83.双跨简支梁当主体建筑的楼层跨度较大时，通常会将立柱设计为双跨梁的结构型式，并采用双跨梁力学模型进行分析计算。

我们知道，双跨梁的分析已经非常成熟，在此不赘述。

设比例因子L1/L（短跨与全跨之比）。

根据分析，双跨简支静定梁主要注意的：1）短跨与全跨之比，从支座反力的角度出发，在构造允许的情况下，建议>0.1，慎重选择较小的结构型式。

2）双跨梁的最大弯矩出现在中间支座处，最大弯矩为，的变化范围是0至0.5，随着值从小变大，在相同的外部荷载条件下，双跨梁的各项力学参数的最大值（如最大支座反力、最大挠度和最大弯矩）是越来越小。

当=0.5时，最小，竖框最省料，。

3）要综合考虑构造和造价的要求，立柱是否采用雙跨梁结构型式。

4.等跨接静定梁等跨铰接静定梁每层只有一个固定点，其连接构造为最少，经济效益最为明显。

幕墙立柱的几种常见力学计算模型幕墙立柱根据实际支撑条件一般可以按以下几种力学模型设计。

1、 简支梁墙工程技术规范》(JGJ102-96)载作用下，其简化图形如图1.1由截面法可求得简支梁任意位置的弯矩为： 图1.1x ql x q M 222+-= 进而可解得：当2/l x=时，有弯矩最大值：2max125.0qlM=。

简支梁的变形可以按梁挠曲线的近似微分方程[1]：)22(22qx x ql dxy d EI --=经过两次积分可得简支梁的挠度方程为：)242412(1343x ql qxqlx EI y ---=由于梁上外力及边界条件对于梁跨中点都是对称的，因此梁的挠曲线也是对称的，则最大挠度截面发生在梁的中点位置。

即：当2/l x=时，代入上式有：EIlq f k 38454max =此种力学模型是目前我国幕墙行业使用的较广泛的形式，但由于没有考虑上下层立柱间的荷载的传递，因而计算结果偏于保守。

2、连续梁在理想状态下，认为立柱上下接头处可以完全传递弯矩和减力，其最大弯矩和变形可查《建筑结构静力手册》中相关的内力表。

在工程实际中，上下层立柱间采用插芯连接，若让插芯起到传递弯矩的作用，需要插芯有相当长的嵌入长度和足够的刚度。

即立柱接头要作为连续，能传递弯矩，应满足以下两个条件：(I) 芯柱插入上、下柱的长度不小于2h c , h c 为立柱截面高度； (II) 芯柱的惯性矩不小于立柱的惯性矩[4]。

计算时连续梁的跨数，可按3跨考虑。

同时考虑由于施工误差等原因造成活动接头的不完全连续，从设计安全角度考虑，按连续梁设计时，推荐采用的弯矩值为：2)101~121(qlM[2]。

在工程实际中，我们不提倡采用这种连续梁算法。

主要原因是由于铝合金型材模具误差等不可避免的因素，造成立柱接头处只能少部分甚至无法传递弯矩，根本无法形成连续梁的受力模型。

3、双跨梁（一次超静定）在简支梁的计算中，由于挠度和弯矩偏大，为了提高梁的刚度和强度，就必须加大立柱截面，这样用料较大，在经济上也不太合算。

带悬臂幕墙立柱计算幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算：弯矩图(M)剪力图(V)带悬臂梁力学模型(静力计算手册表2-6)1 荷载计算(1)风荷载均布线荷载设计值(矩形分布)计算q w: 风荷载均布线荷载设计值(kN/m)W: 风荷载设计值: 2.133kN/m2B: 幕墙分格宽: 1.100mq w=W×B=2.133×1.100=2.345 kN/m(2)地震荷载计算q EA: 地震作用设计值(KN/m2):G Ak: 幕墙构件(包括面板和框)的平均自重: 500N/m2垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值:q EAk: 垂直于幕墙平面的均布水平地震作用标准值 (kN/m2)q EAk=5×αmax×G Ak=5×0.080×500.000/1000=0.200 kN/m2γE: 幕墙地震作用分项系数: 1.3q EA=1.3×q EAk=1.3×0.200=0.260 kN/m2q E：水平地震作用均布线作用设计值(矩形分布)q E=q EA×B=0.260×1.100=0.286 kN/m(3)立柱弯矩:M w: 风荷载作用下立柱胯间弯矩(kN.m)M wA: 风荷载作用下A支座弯矩(kN.m)q w: 风荷载均布线荷载设计值: 2.345(kN/m)l: 梁跨间长度: 4.000mm: 悬臂端长度：2.000mλ：跨距比：m/lM w=q w×l2×（1-λ2）2/8=2.345×4.0002×(1-（2/4)2）2/8=2.638 kN·mM wA=q w×m2/2=2.345×2.0002/2=4.69 kN·mM E: 地震作用下立柱胯间弯矩(kN·m):M EA: 地震作用下A支座弯矩(kN·m):M E=q E×l2×（1-λ2）2/8=0.286×4.0002×(1-（2/4)2）2/8=0.322 kN·mM EA=q E×m2/2=0.286×2.0002/2=0.572 kN·m故：立柱A支座弯矩大于跨间弯矩，取支座处弯矩计算 M: 幕墙立柱在风荷载和地震作用下产生弯矩(kN·m) 采用S W+0.5S E组合M=M wA+0.5×M EA=4.69+0.5×0.572=4.976kN·m=4976000.000Nmm2 选用立柱型材的截面特性立柱型材为组合截面。