高考物理一轮复习微专题3动态平衡问题与临界极值问题课件新人教版

3.5.2 动态平衡、临界极值问题
平衡
平衡状态：
平衡条件： F合=0
平衡
“活结”与“死结”、“活杆”与“死杆”
动态平衡
动态平衡 控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物
体又始终处于一系列的平衡状态。
人通过跨过定滑轮的轻绳牵引 一物体，人向右缓慢移动。
即学即练
例1、用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心， 悬点A和B在支架上。悬点A固定不动，将悬点B从图示位置逐渐移动到C 点的过程中，分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况( ) A．绳OA的拉力不变 绳OB的拉力减小 B．绳OA的拉力逐渐减小 绳OB的拉力先减小后增大 C．绳OA的拉力不变 绳OB的拉力先减小后增大 D．绳OA的拉力逐渐减小 绳OB的拉力增大
A.F1逐渐增大 B.F1先增大后减小 C.F2逐渐减小 D.F2先减小后增大
临界极值问题
固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用。物块在斜面上保持静止，F的 最大值和最小值分别为F1和F2(F1和F2的
方向均沿斜面向上)。求出物块与斜面 间的最大静摩擦力？
临界极值问题
1．临界问题 (1) 问 题 界 定 ： 物 体 所 处 平 衡 状 态 将 要 发 生 变 化 的 状 态 为 临 界 状 态，涉及临界状态的问题为临界问题。 (2)问题特点 ①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。 ②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。 (3)处理方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立， 然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。
A.大小不变 B.逐渐增大 C.先减小后增大
D.先增大后减小
即学即练
例5、(多选)如图所示,两根轻绳一端系于结点O,另一端分别系于固 定环上的A、B两点,O点下面悬挂一物体M,绳OA水平,拉力大小为F1,绳 OB与OA夹角α=120°,拉力大小为F2。将两绳同时缓慢顺时针转过75°, 并保持两绳之间的夹角α始终不变,且物体始终保持静止状态。则在旋 转过程中,下列说法正确的是( )

[典例4]（2023秋·山东济南·高三济南市历城第二中学校考开学考试）抖空竹在中国有着悠久的历史。假设抖空竹所用轻绳AB总长L，空竹重量为G，可视为质点。绳能承受的最大拉力是2G，将绳一端固定，将另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d的最大可能值为（ ）A． B． C． D．
变式3（2023秋·天津西青·高一天津市西青区杨柳青第一中学校考期末）一铁架台放在水平桌面上，其上用轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直。现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止。则在这一过程中（ ）A．水平拉力F不变B．细线的拉力变小C．铁架台对桌面的压力变大 D．铁架台所受地面的摩擦力变大
2.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法.
1.动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题.
4.处理动态平衡问题的一般步骤：(1)解析法：①对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，②根据物体的平衡条件，列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(通常要用到三角函数).③根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况.
经典例题
变式4（2023·高三课时练习）如图，一物块在外力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，已知物块质量为1kg,与桌面间动摩擦因数μ=0.75,重力加速度g取10m/s2,外力F的最小值为（ ）A．5N B．6N C．7.5N D．8N
变式训练
1.（2023·山东·统考高考真题）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（ ） A．10N/m B．100N/m C．200N/m D．300N/m

2 cos 误； B．根据上述，绳中拉力变大，如果开始A受到的摩擦力沿斜面向上，则摩擦 力可能减小，也有可能反向，如果开始A受到的摩擦力沿斜面向下，则摩擦 力增大，B错误； C．对A和斜面整体分析，斜面倾角为α，水平方向有f=Tcosα竖直方向有 N=(M+m)g-Tsinα绳的拉力变大，斜面体与地面之间的摩擦力变大，斜面体与 地面之间的弹力变小，C错误，D正确。故选D。
列说法正确的是（ D ）
A．初始时弹簧弹力大于半圆环对小球a的弹力 B．初始时弹簧弹力大于小球a的重力 C．小球b沿杆缓慢向上移动过程中，环对小球a的支持力先增大后减小 D．小球b沿杆缓慢向上移动过程中，弹簧弹力增大
通关练习
【答案】D
【解析】AB．对小球a进行受力分析，小球a受重力G，半圆环对小球a的支持力FN和弹簧弹
知识点梳理
2.图解法： (1)特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。 (2)方法：
3.三角形相似法： (1)特点：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化， 且题目给出了空间几何关系。(2)方法：①对物体在某个位置作受力分析；②以 两个变力为邻边，利用平行四边形定则，作平行四边形；③找出相似的力的矢量 三角形和空间几何三角形；④利用相似三角形对应边的比例关系确定力的变化。
知识点梳理
3．解决极值问题和临界问题的方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点 和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界 问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的 函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、 三角函数极值)。 (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程 的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。

(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力。
解析：
题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状
态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的
细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点
和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所
示，根据平衡规律可求解。
(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有
C.A对B的弹力增大
D.墙壁对B的弹力减小
解析:对B球受力分析,受到重力mg、A球对B球的弹力N'和墙壁对B球的弹力N,如图所
示:当A球向左移动后,A球对B球的支持力的方向不断变化,根据平衡条件并结合合成法
知:A球对B球的弹力和墙壁对B球的弹力N都在不断减小,故C错误,D正确;由于A缓慢地
向左移动,A处于动态平衡过程,A所受合
力始终为零,A所受合力不变,故B错误;对A和B整
体受力分析,受到总重力G、地面支持力FN,推力
F、墙壁的弹力N,水平面对它的摩擦力f,如图所示:
根据平衡条件有:F=N+f,FN=G,地面的支持力不变,
FN2
G
G
FN2
【例题】如图所示，电灯悬挂于O点，三根绳子的拉力分别为TA、TB、TC，保持
O点的位置不变，绳子的悬点B也不变，则悬点A向上移动的过程中，下列说法
正确的是（ D ）
A、TA、TB一直减少；
B、TA一直增大，TB一直减少；
TB
C、TA先增大后减少，TB先减少后增大；
D、TA先减少后增大，TB一直减少；
FN不变，故B正确。
【例题】如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平
直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到