高中数学第一章算法初步1-1-2第2课时条件结构课后提升作业含解析新人教A版必修3

2021年高中数学第一章算法初步1.1.2第2课时条件结构课时提升作业1新人教A版必修一、选择题(每小题5分，共25分)1.如图是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是( )A.顺序结构B.条件结构C.判断结构D.以上都不对【解析】选B.因为含有判断框，对r是否为0需进行判断，故为条件结构.2.(xx·潍坊高一检测)下列关于条件结构的说法正确的是( )A.条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口B.无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C.条件结构中的两条路径可以同时执行D.对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的【解析】选B.条件结构只有一个入口，故A错；条件结构的两条路径只能由判断框内条件选择其一执行，故C错，判断框内条件可适当变化，只需其后步骤相应调整即可，故D错.【补偿训练】不同于顺序结构的是条件结构中一定含有( )A.处理框B.判断框C.输入框D.起止框【解析】选B.条件结构中一定含有判断框，而顺序结构中则没有.3.(xx·武汉高一检测)下列函数求值算法中需要用到条件结构的是( )A.f(x)=x2-1B.f(x)=2x+1C.f(x)=D.f(x)=2x【解析】选C.对于分段函数求值需用到条件结构，故选C.【补偿训练】下列算法中，含有条件结构的是( )A.求三个数的和B.求两条平行线间的距离C.解不等式ax+b>0(a≠0)D.已知三角形的底边和高，求其面积.【解析】选C.A，B，D都是顺序结构，直接套用公式即可，C中要对未知数的系数的正负做判断.4.(xx·吉林高一检测)如图，若f(x)=x2，g(x)=log2x，输入x的值为0.25，则输出结果为( )A.0.24B.-2C.2D.-0.25【解析】选B.由框图知，h(x)是f(x)与g(x)中的较小值，因为f(0.25)=0.252=，g(0.25)=log20.25=-2，所以h(0.25)=-2.【补偿训练】如图所示的程序框图，若输入a=-4，则输出的结果为( )A.-2B.2C.正数D.是负数【解析】选D.由程序框图知，求a的算术平均数，当a≥0时，输出，当a<0时，输出“是负数”，因此，当a=-4时，输出的结果为“是负数”.5.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A.f(x)=x2B.f(x)=C.f(x)=lnx+2x-6D.f(x)=x3+x【解题指南】观察程序框图，可得输出的函数应具备两个条件，一是奇函数，二是该函数存在零点，结合这两个条件判断选项哪个函数具备即可.【解析】选D.由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)=x3+x同时满足这两个条件，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)6.(xx·无锡高一检测)已知函数f(x)=|x-3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填，②处应填.【解析】由f(x)=|x-3|=及程序框图知，①处可填x<3?，②处应填y=x-3.答案：x<3? y=x-37.已知如图所示框图.若a=5，则输出b= .【解析】根据题意a=5，所以执行判断框后的“否”步骤，即b=a2+1，所以输出26.答案：26【延伸探究】若本题中输入a=10，则输出b= .【解析】根据题意a=10，所以执行判断框后的“是”步骤，即b=2a，所以输出20.答案：208.如图是计算函数y=的值的程序框图，在①，②，③处应分别填入的是.【解析】依题意得，当x≤-2时，y=ln(-x)，因此①处应填y=ln(-x)；当-2<x≤3时，y=0，因此③处应填y=0；当x>3时，y=2x，因此②处应填y=2x.答案：y=ln(-x)，y=2x，y=0三、解答题(每小题10分，共20分)9.(xx·蚌埠高一检测)已知函数y=设计一个算法的程序框图，计算输入x的值，输出y的值.【解析】根据题意，其自然语言算法如下：第一步，输入x.第二步，判断x>0是否成立；若是，则输出y=，结束算法；若不是，则判断x<0是否成立，若是，则输出y=，结束算法；若不是，也结束算法.【补偿训练】已知分段函数y=设计一个算法，对输入的x的值，输出相应的函数值，并画出程序框图.【解析】算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，若x≥2，则y=x2-x+1；否则y=x+1.第三步，输出y.程序框图如图所示.10.设汽车托运质量为pkg的货物时，托运每千米的费用标准为y=画出行李托运费用的程序框图.【解题指南】题目为分段函数，用条件结构求解.【解析】程序框图如图(x为托运路程，单位千米).(20分钟40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(xx·东营高一检测)求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是( ) A.f(x)=3x+5 B.f(x)=log2xC.f(x)=D.f(x)=3x+5【解析】选C.C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A，B，D项中均不需要用条件结构.2.下面的程序框图执行后，输出的y的值为( )A.3B.1C.0D.不确定【解析】选C.判断框中x>3不成立，故执行y=0，输出的y的值为0.二、填空题(每小题5分，共10分)3.阅读如图所示的程序框图，若a=50.6，b=0.65，c=log0.55，则输出的数是a，b，c中的.【解题指南】由程序框图可知输出的是a，b，c中的最大者.【解析】因为50.6>1，0<0.65<1，log0.55<0，所以三个数中a最大，故应填a.答案：a4.(xx·怀化高一检测)某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则输入的实数a的值是.【解析】当a>5时，b=2a>10，因为输出结果为3，所以a≤5，所以3=a2+1，所以a=±.答案：±【拓展延伸】若输入的a=0，则按照如图所示的程序框图，输出的b的值是.【解析】因为0>5不成立，所以b=a2+1=0+1=1.答案：1三、解答题(每小题10分，共20分)5.(xx·聊城高一检测)如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值.若要使输入的x值与输出的y值相等，求这样的x值有多少个.【解析】由题可知算法的功能是求分段函数y=的函数值，要满足题意，则需要或或解得x=0或x=1或x=3，共3个值.6.(xx·洛阳高一检测)学习优秀奖的条件如下：(1)五门课的成绩总分不低于500分.(2)每门课成绩都不低于90分.(3)三门主课每门的成绩都不低于100分，其他两门课的成绩都不低于90分.输入某学生的五门课的成绩，问他是否够优秀条件.画出程序框图.【解析】程序框图如图所示：【拓展延伸】关于条件结构的应用(1)应用条件结构画流程图应注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是判断后的条件分别对应着什么样的结果.(2)凡必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框.。

描述：例题：高中数学必修3(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案第一章 算法初步 1.1 算法与程序框图一、学习任务1. 了解算法的含义，了解算法的基本思想，能用自然语言描述解决具体问题的算法．2. 了解设计程序框图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；了解程序框图的三种基本逻辑结构，会用程序框图表示简单的常见问题的算法．二、知识清单算法 程序框图三、知识讲解1.算法算法（algorithm）是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ．可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.描述算法可以有不同的方式．例如，可以用自然语言和数学语言加以描述，也可以借助形式语言（算法语言）给出精确的说明，也可以用框图直观地显示算法的全貌.算法的要求：(1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能重复使用；(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得到结果.下列对算法的理解不正确的是（ ）A．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的C．算法中的每一个步骤都应当是有效地执行，并得到确定的结果D．一个问题只能设计出一种算法解：D算法的有限性是指包含的步骤是有限的，故 A 正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故 B正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故 C 正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故 D 错误．下列叙述能称为算法的的个数为（ ）描述：2.程序框图程序框图简称框图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．其中，起、止框是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束．输入和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内．一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接．如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码．①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②依次进行下列运算：，，，，；③从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；④ ；⑤求所有能被 整除的正整数，即 ．A． B． C． D．解：B①、②、③为算法．1+1=22+1=33+1=4⋯99+1=1003x >x +133,6,9,12,⋯2345写出解方程组的一个算法．解：方法一：代入消元法．　第一步，由 得 ；第二步，将 代入 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ；第四步，得到方程组的解为 ．方法二：加减消元法．第一步，方程 两边同乘以 ，得 ；第二步，将第一步所得的方程与方程 作差，消去 ，得 ，解得 ；第三步，将 代入方程 ，得 ，解得 ；第四步，得到方程组的解为 ．{2x +y =74x +5y =112x +y =7y =7−2x y =7−2x 4x +5y =114x +5(7−2x )=11x =4x =4y =7−2x y =−1{x =4y =−12x +y =7510x +5y =354x +5y =11y 6x =24x =4x =42x +y =72×4+y =7y =−1{x =4y =−1例题：画程序框图的规则（1）使用标准的图形符号．（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画．（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号．（4）判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果．（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．算法的三种基本逻辑结构顺序结构：语句与语句之间，框与框之间按从上到下的顺序进行．条件分支结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构．循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．下列程序框图分别是解决什么问题的算法．解：（1）已知圆的半径，求圆的面积的算法．（2）求两个实数加法的算法．执行如图的程序框图，输出的 ______ ．解：T =30四、课后作业 （查看更多本章节同步练习题，请到快乐学）某程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内为（ ）A． B． C． D．解：AS =57k >4?k >5?k >6?k >7?已知函数 ，对每次输入的一个值，都得到相应的函数值，画出程序框图．解：f (x )={2x +3,3−x ,x 2x ⩾0x <0x答案：1. 关于算法的说法中，正确的是 A ．算法就是某个问题的解题过程B ．算法执行后可以产生不确定的结果C ．解决某类问题的算法不是唯一的D ．算法可以无限地操作下去不停止C()答案：解析：2. 下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 A ．已知圆的半径求圆的面积B ．随意抽 张扑克牌算到二十四点的可能性C ．已知坐标平面内两点求直线方程D ．加减乘除法运算法则B注意算法需按照一定的顺序进行．()4答案：解析：3. 执行如图所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于 ．A ．B ．C ．D ．D取 ，得输出的 ，即可判断．t ∈[−2,2]S ()[−6,−2][−5,−1][−4,5][−3,6]t =−2S =64. 某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算客户应付货款的算法步骤如下： ：输入订单数额 （单位：件）；输入单价 （单位：元）；：若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；若 ，则折扣率 ；：计算应付货款 （单位：元）；：输出应付货款 ．S 1x A S 2x <250d =0250⩽x <500d =0.05500⩽x <1000d =0.10x ⩾1000d =0.15S 3T =Ax (1−d )S 4T。

高中数学《算法初步》教案新人教A版必修一、教材分析本节课所使用的教材为新人教A版高中数学必修教材，内容涉及算法初步。

算法初步是高中数学的重要组成部分，主要让学生了解算法的基本概念、特点和应用。

通过学习算法初步，学生能够理解算法的本质，提高解决问题的能力。

二、教学目标1. 了解算法的概念、特点和表示方法。

2. 掌握算法的基本逻辑结构，如顺序结构、条件结构和循环结构。

3. 能够分析实际问题，设计简单的算法解决问题。

4. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

三、教学重点与难点1. 教学重点：算法的概念、特点和表示方法。

算法的基本逻辑结构。

设计简单算法解决问题的方法。

2. 教学难点：算法的设计和分析。

循环结构在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中认识算法的重要性。

2. 通过案例分析，让学生理解算法的基本逻辑结构。

3. 利用编程实践，培养学生设计算法解决问题的能力。

4. 采用小组讨论、合作学习的方式，提高学生的参与度和积极性。

五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生了解算法在日常生活中的应用。

提问：什么是算法？算法有什么特点？2. 讲解算法的基本概念：解释算法的定义，强调算法是解决问题的一系列步骤。

阐述算法的特点，如确定性、有穷性和可行性。

3. 学习算法表示方法：介绍算法的图形表示和伪代码表示。

举例说明不同表示方法在解决问题中的应用。

4. 掌握算法的基本逻辑结构：顺序结构：按照一定的顺序执行步骤。

条件结构：根据条件选择不同的执行路径。

循环结构：重复执行某些步骤直到满足条件。

5. 设计简单算法解决问题：分析实际问题，如计算Fibonacci 数列的前n项和。

引导学生设计算法，并利用编程工具实现。

6. 课堂小结：强调算法在解决问题中的重要性。

7. 课后作业：完成课后练习，巩固所学内容。

设计一个简单的算法，解决实际问题。

8. 课后反思：教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握情况。

人教A版高中数学目录必修1第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图 1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式必修3第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型必修4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2应用举例1.3实习作业第二章数列2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和2.4等比数列2.5等比数列的前n项和第三章不等式3.1不等关系与不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域3.3.2简单的线性规划问题3.4基本不等式选修1-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1椭圆2.2双曲线2.3抛物线第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.2导数的计算3.3导数在研究函数中的应用3.4生活中的优化问题举例选修1-2第一章统计案例1．1回归分析的基本思想及其初步应用1．2独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明2．2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1数系的扩充和复数的概念3．2复数代数形式的四则运算第四章框图4．1流程图4．2结构图选修2-1第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.2充分条件与必要条件1.3简单的逻辑联结词1.4全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2.1曲线与方程2.2椭圆2.3双曲线2.4抛物线第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.2立体几何中的向量方法选修2-2第一章导数及其应用1.1变化率与导数1.2导数的计算1.3导数在研究函数中的应用1.4生活中的优化问题举例1.5定积分的概念1.6微积分基本定理1.7定积分的简单应用第二章推理与证明2.1合情推理与演绎推理2.2直接证明与间接证明2.3数学归纳法第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.2复数代数形式的四则运算选修2-3第一章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.2排列与组合1.3二项式定理第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.2二项分布及其应用2.3离散型随机变量的均值与方差2.4正态分布第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用3.2独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何第二讲古希腊数学第三讲中国古代数学瑰宝第四讲平面解析几何的产生五讲微积分的诞生第六讲近代数学两巨星第七讲千古谜题第八讲对无穷的深入思考第九讲中国现代数学的开拓与发展选修3-2选修3-3第一讲从欧氏几何看球面第二讲球面上的距离和角第三讲球面上的基本图形第四讲球面三角形第五讲球面三角形的全等第六讲球面多边形与欧拉公式第七讲球面三角形的边角关系第八讲欧氏几何与非欧几何选修3-4第一讲平面图形的对称群第二讲代数学中的对称与抽象群的概念第三讲对称与群的故事选修4-1第一讲相似三角形的判定及有关性质第二讲直线与圆的位置关系第三讲圆锥曲线性质的探讨选修4-2第一讲线性变换与二阶矩阵第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法第三讲逆变换与逆矩阵第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量选修4-3选修4-4第一讲坐标系第二讲参数方程选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式第二讲证明不等式的基本方法第三讲柯西不等式与排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式选修4-6第一讲整数的整除第二讲同余与同余方程第三讲一次不定方程第四讲数伦在密码中的应用选修4-7第一讲优选法第二讲试验设计初步选修4-8选修4-9第一讲风险与决策的基本概念第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介高中人教版（B）教材目录介绍必修一第一章集合1．1 集合与集合的表示方法1．2 集合之间的关系与运算第二章函数2．1 函数2．2 一次函数和二次函数2．3 函数的应用（Ⅰ）2．4 函数与方程第三章基本初等函数（Ⅰ）3．1 指数与指数函数3．2 对数与对数函数3．3 幂函数3．4 函数的应用（Ⅱ）必修二第一章立体几何初步1．1 空间几何体1．2 点、线、面之间的位置关系第二章平面解析几何初步2．1 平面真角坐标系中的基本公式 2．2 直线方程2．3 圆的方程2．4 空间直角坐标系必修三第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 中国古代数学中的算法案例第二章统计2．1 随机抽样2．2 用样本估计总体2．3 变量的相关性第三章概率3．1 随机现象3．2 古典概型3．3 随机数的含义与应用3．4 概率的应用必修四第一章基本初等函(Ⅱ)1．1 任意角的概念与弧度制1．2 任意角的三角函数 1．3 三角函数的图象与性质第二章平面向量2．1 向量的线性运算2．2 向量的分解与向量的坐标运算2．3 平面向量的数量积2．4 向量的应用第三章三角恒等变换3．1 和角公式3．2 倍角公式和半角公式3．3 三角函数的积化和差与和差化积必修五第一章解直角三角形1．1 正弦定理和余弦定理1．2 应用举例第二章数列2．1 数列2．2 等差数列2．3 等比数列第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 均值不等式3．3 一元二次不等式及其解法3．4 不等式的实际应用3．5 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题选修1－1第一章常用逻辑用语1．1 命题与量词1．2 基本逻辑联结词1．3 充分条件、必要条件与命题的四种形式第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线第三章导数及其应用3．1 导数3．2 导数的运算3．3 导数的应用选修1－2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩充与复数的引入第四章框图选修4－5第一章不等式的基本性质和证明的基本方法1．1 不等式的基本性质和一元二次不等式的解法1．2 基本不等式1．3 绝对值不等式的解法1．4 绝对值的三角不等式1．5 不等式证明的基本方法第二章柯西不等式与排序不等式及其应用2．1 柯西不等式2．2 排序不等式2．3 平均值不等式(选学)2．4 最大值与最小值问题，优化的数学模型第三章数学归纳法与贝努利不等式3．1 数学归纳法原理3．2 用数学归纳法证明不等式，贝努利不等式。

学习资料课时分层作业(三) 条件结构(建议用时：60分钟)一、选择题1．下列问题的算法中，需要条件结构的是（）A．求三个数的和B．求某个正实数的常用对数C．求半径为r的圆的面积D．解关于x的一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0D［A,B，C中均不对变量进行讨论，只有D中需要讨论,因此需要条件结构．］2．若f(x)＝x2,g(x）＝log2x，则如图所示的程序框图中，输入x＝0。

25,输出h(x)＝(）A．0。

25B．2C．－2D．－0。

25C[当x＝0。

25时，f（0.25)＝错误!〉g（0。

25)＝－2，故执行“是”路径，即h(x)＝log2x，h(0。

25）＝log20。

25＝－2.］3．已知函数y＝错误!图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图①处应为（）A．x<2? B．x>2?C．x≠2？D．x＝2?A［框图“是”出口对应的是y＝2－x，结合分段函数的解析式知,①处应填x〈2？] 4．执行如图所示的程序框图，若输出结果为2，则输入的实数x的值是（)A．3 B.错误!C．4 D．2C[由题意，若x>1,则令y＝log2x＝2，得x＝4>1；若x≤1，则令y＝x－1＝2，得x＝3，但3〉1，应舍去．］5．计算函数y＝错误!的值的程序框图如图所示，则对①②③的填空完全正确的是（）A．①y＝0；②x＝0？；③y＝x＋6B．①y＝0；②x＜0？；③y＝x＋6C．①y＝x2＋1；②x＞0？；③y＝0D．①y＝x2＋1;②x＝0？；③y＝0D［由分段函数的表达式知,当x＞0时,y＝x2＋1,故①处填“y＝x2＋1”;由②的条件不满足则执行y＝x＋6知②处填“x＝0？”；由当x＝0时，y＝0知，③处填“y＝0”．]二、填空题6．判断正整数x的奇偶性的程序框图如图，则①处应为________(只要写出一种正确答案即可)．r＝1？［框图的功能是判断一个正整数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满足条件时为奇数,所以余数为1，即①处可填r＝1？。

2021-2022年高中数学第一章算法初步1.1.2第1课时程序框图顺序结构课后提升作业含解析新人教A版一、选择题(每小题5分，共40分)1.对终端框叙述正确的是( )A.表示一个算法的起始和结束，程序框是B.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C.表示一个算法的起始和结束，程序框是D.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是【解析】选C.由图形符号的概念可知答案.2.下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是( )A.起止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束B.输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置C.算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内D.当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内【解析】选C.算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内.3.给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( )A.x=2B.b=2C.x=1D.a=5【解析】选C.因结果是b=2,∴2=a-3,即a=5.当2x+3=5时，得x=1.4.一个完整的程序框图至少包含( )A.起止框和输入、输出框B.起止框和处理框C.起止框和判断框D.起止框、处理框和输入、输出框【解析】选A.一个完整的程序框图至少需包含起止框和输入、输出框.5.如图所示的是一个算法的程序框图，已知a1=3,输出的结果是7，则a2的值是( )A.9B.10C.11D.12【解析】选C.可知b=因为输出的结果为7，所以a1+a2=14,又a1=3,所以a2=11.6.已知如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的y值是( )A.1B.3C.2D.-1【解析】选C.模拟程序框图的运行过程，如下:输入x=1,y=x+1=1+1=2,输出y=2.7.读如图的程序框图，输出结果是( )A.1B.3C.4D.5【解析】选C.分析程序框图可得该程序的作用是计算并输出b=1+3的值,b=1+3=4.8.阅读如图所示程序框图.若输入的x=3，则输出的y的值为( )A.24B.25C.30D.40【解析】选D.由程序框图知a=x2-1=32-1=8，b=a-3=8-3=5，y=a×b=8×5=40.二、填空题(每小题5分，共10分)9.如图所示的程序框图，输出的结果是S=7,则输入的A的值等于 .【解析】该程序的功能是输入A，计算2A+1的值，设2A+1=7,解得A=3.答案:310.根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是 .【解析】该算法的第1步分别将X，Y，Z赋值为1,2,3三个数，第2步使X取Y的值，即X 取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.答案:2【误区警示】本题中易混淆赋值号“=”与等号“=”.三、解答题(每小题10分，共20分)11.给出求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的算法，并画出程序框图.【解析】算法如下：第一步，取n=10；第二步，计算；第三步，输出运算结果.相应的程序框图如图所示.小题的条件回答下面的几个问题.(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？【解题指南】该程序框图解决的是求二次函数的值，利用条件先求出系数m，再解答后几问. 【解析】(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)=-x2+mx的函数值的问题.(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)=f(4).因为f(0)=0，f(4)=-16+4m，所以-16+4m=0，所以m=4.所以f(x)=-x2+4x.因为f(3)=-32+4×3=3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4，当x=2时，f(x)max=4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.(4)因为f(x)=-(x-2)2+4，所以函数f(x)在［2，+∞)上是减函数.所以在［2，+∞)上，x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小.(5)令f(x)=-x2+4x=3，解得x=1或x=3，所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3.(6)由f(x)=x，即-x2+4x=x，得x=0或x=3，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.【能力挑战题】如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答问题.(1)该程序框图解决的问题是什么？(2)程序框图中x=3的含义是什么？(3)若输出的最终结果是y1=4，y2=-3，当x=10时，输出的结果是多少？【解析】(1)该程序框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值.(2)程序框图中x=3的含义是将3的值赋给变量x.(3)y1=4，即3a+b=4，①y2=-3，即-4a+b=-3.②由①②得a=1，b=1，所以f(x)=x+1.所以f(10)=11,所以当x=10时，输出的结果为11. 33627 835B 荛33712 83B0 莰38985 9849 顉24782 60CE 惎27907 6D03 洃40687 9EEF 黯23442 5B92 宒y25590 63F6 揶39432 9A08 騈 27823 6CAF 沯。

高中数学第一章算法初步1.1.2第2课时条件结构课时提升 作业1新人教A 版必修3冇朋對屿（25分钟60分）、选择题（每小题5分，共25分） C.判断结构【解析】选B.因为含有判断框，对 r 是否为0需进行判断，故为条件结构 2.（2015 •潍坊高一检测）下列关于条件结构的说法正确的是 （ ）A.条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口B. 无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C. 条件结构中的两条路径可以同时执行D.对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的 【解析】选B.条件结构只有一个入口，故A 错；条件结构的两条路径只能由判断框内条件选择其一执行，故C 错，判断框内条件可适当变化，只需其后步骤相应调整即可，故 D 错.【补偿训练】不同于顺序结构的是条件结构中一定含有 （ ）A. 处理框B.判断框C.输入框D.起止框【解析】选B.条件结构中一定含有判断框，而顺序结构中则没有 3.（2015 •武汉高一检测）下列函数求值算法中需要用到条件结构的是（ ）21.如图是算法流程图的 A.顺序结构部分，D.以上都不对A. f（x）=x -1B. f(x)=2x+1D. f(x)=2【解析】选C.对于分段函数求值需用到条件结构，故选 C. 【补偿训练】下列算法中，含有条件结构的是 ( )A. 求三个数的和B. 求两条平行线间的距离C. 解不等式ax+b>O(a 丰0)D. 已知三角形的底边和高，求其面积 .【解析】选C.A , B , D 都是顺序结构，直接套用公式即可，C 中要对未知数的系数的正负做判断. 4.(2015 •吉林高一检测)如图，若f(x)=x 2, g(x)=log 2X,输入x 的值为0.25，则输出结果为 ()A.0.24B.-2C.2D.-0.251【解析】选B.由框图知，h(x)是f(x)与g(x)中的较小值，因为f(0.25)=0.25 2=】'g(0.25)=log 20.25=-2，所以 h(0.25)=-2. 【补偿训练】 如图所示的程序框图，若输入a=-4，则输出的结果为 ()C.f(x)= 2x +l(x>0)2[x -l(x<0)(开始)/Sw/输£闪/ /输出'基负数71 -- —r~ --- 1A.-2B.2C.正数D.是负数【解析】选D.由程序框图知，求a的算术平均数，当a > 0时，输出」,当a<0时，输出“是负数”，因此，当a=-4时，输出的结果为“是负数”.5. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()|W)入函数心)///输出函数几丫/1A.f(x)=x 2B.f(x)=3C. f(x)=ln x+2x-6D.f(x)=x +x【解题指南】观察程序框图，可得输出的函数应具备两个条件，一是奇函数，二是该函数存在零点，结合这两个条件判断选项哪个函数具备即可•【解析】选D.由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)=x 3+x同时满足这两个条件，故选 D.二、填空题(每小题5分，共15分)6. (2015 •无锡高一检测)已知函数f(x)=|x-3| ，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法•请将该程序框图补充完整•其中①处应填____________ ，②处应填________ .fx 一 3,x > 3,【解析】由f(x)=|x-3|='''及程序框图知，①处可填x<3?，②处应填y=x-3.答案：x<3? y=x-37. _________________________________________ 已知如图所示框图.若a=5，则输出b= .【解析】根据题意a=5,所以执行判断框后的“否”步骤，即 b=a 2+1,所以输出26.答案：26【延伸探究】若本题中输入a=10,则输出b= ___________ . 【解析】根据题意a=10,所以执行判断框后的“是”步骤，即 b=2a ，所以输出20. 答案：20(W)/输出什r ln( - x),x <- 2f8.如图是计算函数0, - 2 < x < 3,k > 3y= 的值的程序框图，在①，②，③处应分别填入的因此①处应填 y=ln(-x)；当-2<x w 3时，y=0，因此③处应填 y=0; 当 x>3 时，y=2X , 因此②处应填y=2x . 答案：y=ln(-x), y=2x , y=0三、解答题(每小题10分，共20分)出y 的值.【解析】根据题意，其自然语言算法如下: 第一步，输入x.第二步，判断x>0是否成立；1若是，则输出y=X ，结束算法；【解析】依题意得，当x w -2时,y=l n(-X ),fl-X > 0, X 1—A < 0t9.(2015 •蚌埠高一检测)已知函数y=设计 个算法的程序框图，计算输入x 的值，输2，结束算法；若不是，也结束算法若不是，则判断x<0是否成立，若是，则输出y="【补偿训练】已知分段函数y对输入的x的值, 输出相应的函数值，并画出程序框图【解析】算法步骤如下: 第一步，输入x.第二步，若x>2, 贝Hy=x2-x+1 ;否则y=x+1.第三步，输出y.程序框图如图所示.10.设汽车托运质为pkg 的货物时，托运每千米的费用标准为y= ' 0+2p,p < 20,0.3 x 20 + l,l(p-20)F p >20.画出行李托运费用的程序框图【解题指南】题目为分段函数，用条件结构求解【解析】程序框图如图（X为托运路程，单位千米）./输牛"//输出4②///输出卫.3 X -1妙20加」7一二丨（s£）20分神援升第八汕八（20分钟40分）一、选择题（每小题5分，共10分）1.（2015 •东营高一检测）求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是A.f(x)=3x+5B.f(x)=log 2XC.f(x)= fx2+ 2,x > 5f[x2 - 2,x < 5D.f(x)=3 x+5【解析】选C.C项中函数f（x）是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法, A, B, D项中均不需要用条件结构2.下面的程序框图执行后，输出的y的值为（）/输出“A.3B.1C.0D.不确定【解析】选C.判断框中x>3不成立，故执行y=0,输出的y的值为0.二、填空题（每小题5分，共10分）3•阅读如图所示的程序框图，若a=5.6, b=0.6 5, c=log 0.5 5，则输出的数是a , b , c 中的【解题指南】 由程序框图可知输出的是 a ，b , c 中的最大者.【解析】因为50.6>1，0<0.65<1，log o.55<0,所以三个数中a 最大，故应填a. 答案：a4. ________ （2015 •怀化高一检测）某算法的程序框图如图所示，若输出结果为 是 _____ .【解析】当a>5时，b=2a>10, 因为输出结果为3, 所以a w 5, 所以 3=a 2+1, 所以 a=±【拓展延伸】 若输入的a=0,则按照如图所示的程序框图，输出的b 的值是答案:3，则输入的实数a 的值-11 - 【解析】因为0>5不成立,所以b=a 2+仁0+仁1.答案：1 三、解答题（每小题10分，共20分）5.（2015 •聊城高一检测）如图所示的程序框图，其作用是：输入 x 的值，输出相应的y 值.若要使输 入的x 值与输出的y 值相等，求这样的x 值有多少个.【解析】由题可知算法的功能是求分段函数x 2,x < 2,2x - 3,2 < x < 5,1 —,x > 5x 的函数值，要满足题意,2 < x < 5f 2x -3 = x 或 解得x=0或x=1或x=3，共3个值.6. （2015 •洛阳高一检测）学习优秀奖的条件如下：⑴五门课的成绩总分不低于 500分.⑵每门课成绩都不低于 90分.⑶ 三门主课每门的成绩都不低于 100分，其他两门课的成绩都不低于 90分.输入某学生的五门课的成绩，问他是否够优秀条件 .画出程序框图.【解析】程序框图如图所示:fx<Z ，2k X = X f或 y= 则需要,/输入学生的五门S-a^-b-c十“+疋【拓展延伸】关于条件结构的应用(1)应用条件结构画流程图应注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是判断后的条件分别对应着什么样的结果•(2)凡必须先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框•-12 -。