2014年春季八年级数学期末试卷(苏科版)

2014年春期末综合练习一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个2.x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）A ．2，3，4B ．3，4，6C ．5，12，13D ．4，6，7； 4. 下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 5. 下列命题中，正确的命题的是（ ）A 、有两边相等的平行四边形是菱形B 、有一个角是直角的四边形是直角梯形C 、四个角相等的菱形是正方形D 、两条对角线相等的四边形是矩形 6. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC =12，BD =9，则该梯形的面积是（ ）A 、30B 、54C 、215 D 、607. 平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm8. 已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-1 9. 如图，直线y kx b =+与x 轴交于点()40-，，则0y >时， x 的取值范围是（ ）A.4x >- B ．0x >C.4x <- D ．0x <10. 某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )． (A)41度 (B)42度 (C)45.5度 (D)46度DA CBABCD 11. 在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差 12. 一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论 ①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题（每小题3分，共18分）13. 为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是 （选填“甲”或“乙）14. 在直角三角形ABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的中线，∠A=30°， AC=5 3，则△ADC 的周长为 _。

2014—2015八年级数学第一学期期末模拟试卷（五）（时间：100分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，每小题3分，共24分）A B ．2 C D ．±2 2．2013年12月2日，“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空，并于12月14日在月球上成功实施软着陆．月球距离地球平均为384401000米，用四舍五入法取近似值，精确到1000000米，并用科学计数法表示，其结果是 ······························································································· （ ） A ．3.84×107米 B ．3.8×107米 C ．3.84×108米 D ．3.8×108米3．在实数：213.，π−227中，无理数的个数有 ········································· （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在平面直角坐标系中，点P （3，−5）在 ··························································· （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ）关于BD 所在的直线对称，AC 与BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列判断不正确的是 ································································· （ ） A ．△ABD ≌△CBD B ．△ABC 是等边三角形 C ．△AOB ≌△COB D ．△AOD ≌△COD6．一次函数y ＝kx b ，当k ＜0，b ＜0时，它的图象大致为 ····························· （ ）7．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 ····························································· （） A ．3种 B．4种C ．5种D ．6种8．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用34h，立即按原路以另一速度返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60km/h ，两车之间的距离y （km ）与货车行驶时间x （h ）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车到达乙地时两车相距120km ； ②甲、乙两地之间的距离为300km ；③快递车从甲地到乙地的速度为100km/h ；第7题 第5题 A B C Dh第8题④图中点B 的坐标为（334，75）． 其中，正确的结论有 ··························································································· （ ） A ．1个 B ．2 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9．函数y ＝x －3中自变量x 的取值范围是___________ 10．－64的立方根是 ，49的平方根是 。

苏科版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的算术平方根是（）A．B C．D．22．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）3．已知点os2)在一次函数=+1的图像上，则的值为()A．3B．2C．1D．−14．3.0269精确到百分位的近似值是（）A．3.026B．3.027C．3.02D．3.035．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B 恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）A．B．6C．4D．56．将一次函数=2的图像向上平移2个单位后，当>0时，的取值范围是() A．>−1B．>1C．>−2D．>2 7．点o1,1)，o2,2)在直线=−2+3上，若1>2，则1与2的大小关系是() A．1>2B．1<2C．1=2D．无法确定8．一次函数y kx b=+与y kbx=，它们在同一坐标系内的图像可能为()A．A B．B C．C D．D9．小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；②小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50m /min ；③小东打完电话后，经过27min 到达学校；④小东家离学校的距离为2900m ．其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知AB CD =，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定ABC CDA ∆≅∆的是()A ．BC AD=B ．90B D ∠=∠=︒C ．BAC DCA ∠=∠D ．ACB CAD∠=∠二、填空题11=_____．12．三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于．13．若函数1(1)3m y m x -=+-是关于x 的一次函数，且y 随x 的增大而减小，则m =________.14．与直线31y x =+平行，且经过点(0,2)-的一次函数表达式为_______________.15．已知34x <<4x -得________.16．直线4y x =+与坐标轴围成的图形的面积为________.17．如图，点B 的坐标为（4，4），作BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，垂足分别为A ，C ，点D 为线段OA 的中点，点P 从点A 出发，在线段AB 、BC 上沿A→B→C 运动，当OP=CD 时，点P 的坐标为_________________________．18．如图，直线223y x =+x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，以OB 为边在y 轴左侧作等边三角形OBC .将OBC ∆沿y 轴上下平移，使点C 的对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点'C 的坐标为________.三、解答题19．(1)计算0192()3-+-;(2)求2(3)16x -=中的x 的值.20．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”.如图①中四边形ABCD 就是一个“格点四边形”.(1)作出四边形ABCD 关于直线BD 对称的四边形''''A B C D ;(2)图①中四边形ABCD 的面积是;(3)在图②方格纸中画一个格点三角形EFG ,使EFG ∆的面积等于8且EFG ∆为轴对称.21．已知y 与2x -成正比例，且1x =时，4y =.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)当2y 时，求x的值.22．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．23．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－38x－398与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．24．“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a=，b=，m=；（2）若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？（4）若小军的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出v的取值范围．25．某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A 型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．26．如图，已知：AB=AD，BC=CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．求证：（1）∠B=∠D；（2）AE=AF．参考答案1．B【详解】解：2，故选B．2．C【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2），故选C．【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.3．C【解析】【分析】直接把点A（a，2）代入一次函数y=x+1，求出a的值即可．【详解】∵点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，∴2=a+1，解得a=1．故选C．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．4．D【分析】根据近似数的精确度进行判断．【详解】3.0269≈3.03(精确到百分位).【点睛】本题考查的是近似数，熟练掌握近似数的概念是解题的关键.5．B【详解】∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，∴AF=AB，∠AFE=∠B=90°，∴EF⊥AC，∵∠EAC=∠ECA，∴AE=CE，∴AF=CF，∴AC=2AB=6，故选B．【点睛】本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质等，得到EF垂直平分AC是解题的关键．6．A【解析】【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．【详解】∵将y=2x的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y=2x+2，当y=0时，x=-1，故y＞0，则x的取值范围是：x＞-1．故选A．【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确得出平移后解析式是解题关键．7．B【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1>x2即可作出判断．∵直线y=-2x+3中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选B．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．8．A【解析】试题分析：根据一次函数的图象与系数的关系，有由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b 的符号，进而可得k•b的符号，从而判断y=kbx的图象是否正确，即：A、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0，即kb＜0；一次函数y=kbx的图象可知kb＜0，两函数解析式均成立；B、由一次函数y=kx+b图象可知k＜0，b＞0，即kb＜0，与次函数y=kbx的图象可知kb＞0矛盾；C、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＜0，即kb＜0，与次函数y=kbx的图象可知kb＞0矛盾；D、由一次函数y=kx+b图象可知k＞0，b＞0；即kb＞0，与次函数y=kbx的图象可知kb＜0矛盾．故选A．考点：一次函数的图像与性质9．D【详解】解：①当t=0时，y=1400，∴打电话时，小东和妈妈的距离为1400米，结论①正确；②2400÷（22﹣6）﹣100=50（m/min），∴小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50m/min，结论②正确；③∵t的最大值为27，∴小东打完电话后，经过27min到达学校，结论③正确；④2400+（27﹣22）×100=2900（m），∴小东家离学校的距离为2900m，结论④正确．综上所述，正确的结论有：①②③④．故选D ．10．D【分析】全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS （直角三角形还有HL ），看看是否符合定理，即可判断选项．【详解】A.∵在△ABC 和△CDA 中AC CA AB CD BC AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△CDA(SSS)，正确，故本选项不符合题意；B.∵∠B=∠D=90°AC CA AB CD =⎧⎨=⎩，∴在Rt △ABC 和Rt △CDA 中AC CA AB CD=⎧⎨=⎩∴Rt △ABC ≌Rt △CDA(HL)，正确，故本选项不符合题意；C.根据AB=CD ，AC=AC ，∠BAC=∠DCA ∴△ABC ≌△CDA(SAS)，正确，故本选项不符合题意；D.∵在△ABC 和△CDA 中AB=CD ，∠ACB=∠CAD ，AC=AC不能推出△ABC ≌△CDA(SAS)，错误，故本选项符合题意；故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的性质.11．3-【分析】根据立方根的意义求解即可.【详解】3-.12．2.5【详解】∵32+42=25=52，∴该三角形是直角三角形，∴最长边上的中线长为：12×5=2.5．考点：勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线．13．-2【分析】根据一次函数的定义和性质得到1011m m +<⎧⎨-⎩＝，然后解不等式和方程即可确定满足条件的m 的值．【详解】根据题意得1011m m +<⎧⎨-⎩＝，解得m=-2．故答案为-2．【点睛】本题考查了一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b （k≠0，k 、b 是常数）的函数，叫做一次函数．也考查了一次函数的性质．14．32y x =-【分析】根据平行得出一次函数的解析式k=3，设一次函数的解析式是y=3x+b ，把（0，-2）代入求出b 即可．【详解】∵与直线y=3x+1平行，∴设一次函数的解析式是y=3x+b ，把（0，-2）代入得：-2=b ，∴符号条件的一次函数的解析式是y=3x-2，故答案为y=3x-2．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，两直线相交或平行问题的应用，关键是根据题意求出k=3，题目比较典型，难度不大．15．1【解析】【分析】根据二次根式性质得出|x-3|+|x-4|，根据绝对值意义得出x-3+4-x，求出即可．【详解】∵3＜x＜4，4x+-=|x-3|+|x-4|=x-3+4-x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值和二次根式的性质的应用，关键是去绝对值符号，注意：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．16．8【解析】【分析】由一次函数的解析式求得与坐标轴的交点，然后利用三角形的面积公式即可得出结论．【详解】由一次函数y=x+4可知：一次函数与x轴的交点为（-4，0），与y轴的交点为（0，4），∴其图象与两坐标轴围成的图形面积=12×4×4=8．故答案为：8．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．17．（2，4）或（4，2）．【详解】试题分析：①当点P在正方形的边AB上时，在Rt△OCD和Rt△OAP中，∵OC=OA，CD=OP，∴Rt△OCD≌Rt△OAP，∴OD=AP，∵点D是OA中点，∴OD=AD=12OA，∴AP=12AB=2，∴P（4，2）；②当点P在正方形的边BC上时，同①的方法，得出CP=12BC=2，∴P（2，4）．综上所述：P（2，4）或（4，2）．故答案为（2，4）或（4，2）．考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；分类讨论．18．(3,6--+【分析】根据直线A和点B的坐标，从而可以求得点C到OB的距离，从而可以得到C′的横坐标，然后代入C′的坐标，本题得以解决．【详解】∵∴当x=0时，y=0时，∴点A（0），点B（0，，∵△OBC是等边三角形，∴点C到OB的距离是：＝3，将x=-3代入∴点C′的坐标为（-3，，故答案为（-3，．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质、坐标与图形变化-平移，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等边三角形的性质和平移的性质解答．19．(1)2;(2)7x=或1-【解析】【分析】（1）原式利用算术平方根定义，绝对值的意义以及零指数幂的运算法则计算即可得到结果；（2）方程利用平方根定义开方即可求出解．【详解】（1）原式=3-2+1，=2；（2）方程开方得：x-3=±4，解得：x=7或x=-1．【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)详见解析；(2)12;(3)所画出的EFG 为等腰三角形(不唯一)，只需满足面积为8.【解析】【分析】（1）分别找到A 、C 关于BD 的对称点，顺次连接即可；（2）分成两个三角形的面积进行计算即可；（3）画一个面积为8的等腰三角形，即底和高相乘为16即可．【详解】（1）如图所示：．（2）S 四边形ABCD =S △ABC +S △ADC =12×6×3+12×6×1=9+3=12；（3）如图所示：．【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，注意格点不规则图形面积的求解方法，可以用“构图法”，也可以用分割法．21．(1)48y x =-+;(2)32x =【解析】【分析】（1）根据y 与x-2成正比例关系设出函数的解析式，再把当x=1时，y=-4代入函数解析式即可求出k 的值，进而求出y 与x 之间的函数解析式．（2）利用（1）中所求函数解析式，将y=2代入其中，即可求得x 的值．【详解】（1）设y=k （x-2）（k≠0）．∵当x=1时，y=4，∴-k=4，解得k=-4，所以y 与x 之间的函数关系式为：y=-4x+8；（2）∵y=-4x+8，∴当y=2时，2=-4×x+8，解得，x=32．【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．22．（1）证明见解析；（2）112.5°．【分析】()1根据同角的余角相等可得到24∠=∠，结合条件BAC D ∠=∠，再加上BC CE =，可证得结论；()2根据90ACD AC CD ∠=︒=，，得到145D ∠=∠=︒，根据等腰三角形的性质得到3567.5∠=∠=︒，由平角的定义得到1805112.5DEC ∠=︒-∠=︒．【详解】() 1证明：90BCE ACD ∠=∠=︒ ，2334，∴∠+∠=∠+∠24∴∠=∠，在△ABC 和△DEC 中，24BAC D BC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()AAS ABC DEC ∴ ≌，AC CD ∴=；（2）∵∠ACD ＝90°，AC ＝CD ，∴∠1＝∠D ＝45°，∵AE ＝AC ，∴∠3＝∠5＝67.5°，∴∠DEC ＝180°－∠5＝112.5°．23．（1）C （-13，0），E （-5，-3），255y x =+；（2）32；（3）见解析．【解析】【分析】（1）利用坐标轴上点的特点确定出点C 的坐标，再利用直线的交点坐标的确定方法求出点E 坐标，进而得到点B 坐标，最后用待定系数法求出直线AB 解析式；（2）直接利用直角三角形的面积计算方法和直角梯形的面积的计算即可得出结论，（3）先求出直线AB 与x 轴的交点坐标，判断出点C 不在直线AB 上，即可．【详解】（1）在直线339y x 88=--中，令y=0，则有0=339x 88--，∴x=﹣13，∴C （﹣13，0），令x=﹣5，代入339y x 88=--，解得y=﹣3，∴E （﹣5，﹣3），∵点B ，E 关于x 轴对称，∴B （﹣5，3），∵A （0，5），∴设直线AB 的解析式为y=kx+5，∴﹣5k+5=3，∴k=25，∴直线AB 的解析式为2y x 55=+；（2）由（1）知E （﹣5，﹣3），∴DE=3，∵C （﹣13，0），∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，∴S △CDE =12CD×DE=12，由题意知，OA=5，OD=5，BD=3，∴S 四边形ABDO =12（BD+OA ）×OD=20，∴S=S △CDE +S 四边形ABDO =12+20=32；（3）由（2）知，S=32，在△AOC 中，OA=5，OC=13，∴S △AOC =12OA×OC=652=32.5，∴S≠S△AOC，理由：由（1）知，直线AB的解析式为2y x55=+，令y=0，则0=2x55+，∴x=﹣252≠﹣13，∴点C不在直线AB上，即：点A，B，C不在同一条直线上，∴S△AOC≠S．【点睛】此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，对称的性质，待定系数法，三角形，直角梯形的面积的计算，解（1）的关键是确定出点C，E的坐标，解（2）的关键是特殊几何图形的面积的计算，解（3）的关键是确定出直线AB与x轴的交点坐标，是一道常规题．24．（1）10；15；200；（2）750米；（3）17.5分钟时和20分钟；（4）100＜v＜400 3．【详解】试题分析：（1）根据时间=路程÷速度，即可求出a值，结合休息的时间为5分钟，即可得出b值，再根据速度=路程÷时间，即可求出m的值；（2）根据数量关系找出线段BC、OD所在直线的函数解析式，联立两函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点的坐标，再用3000去减交点的纵坐标，即可得出结论；（3）根据（2）结论结合二者之间相距100米，即可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）分别求出当OD过点B、C时，小军的速度，结合图形，利用数形结合即可得出结论．试题解析：（1）a=1500÷150=10（分钟），b=10+5=15（分钟），m=(3000-1500)÷（22.5﹣15）=200（米/分）．故答案为10；15；200．（2）线段BC所在直线的函数解析式为y=1500+200（x﹣15）=200x﹣1500；线段OD所在的直线的函数解析式为y=120x．联立两函数解析式成方程组，，解得：，∴3000﹣2250=750（米）．答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是750米．（3）根据题意得：|200x﹣1500﹣120x|=100，解得：x1==17.5，x2=20．答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100米．（4）当线段OD过点B时，小军的速度为1500÷15=100（米/分钟）；当线段OD过点C时，小军的速度为3000÷22.5=（米/分钟）．结合图形可知，当100＜v＜时，小军在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地）．考点：一次函数的应用．25．(1)=﹣100x+50000；(2)该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析.【详解】【分析】（1）根据“总利润=A型电脑每台利润×A电脑数量+B型电脑每台利润×B电脑数量”可得函数解析式；（2）根据“B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的范围，再结合（1）所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；（3）据题意得y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，分三种情况讨论，①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小，②a=100时，y=50000，③当100＜m＜200时，a ﹣100＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．【详解】（1）根据题意，y=400x+500（100﹣x）=﹣100x+50000；（2）∵100﹣x≤2x，∴x≥100 3，∵y=﹣100x+50000中k=﹣100＜0，∴y随x的增大而减小，∵x为正数，∴x=34时，y取得最大值，最大值为46600，答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；（3）据题意得，y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，3313≤x≤60，①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小，∴当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②a=100时，a﹣100=0，y=50000，即商店购进A型电脑数量满足3313≤x≤60的整数时，均获得最大利润；③当100＜a＜200时，a﹣100＞0，y随x的增大而增大，∴当x=60时，y取得最大值．即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．【点睛】本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，弄清题意，找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系列出不等式是解题的关键.26．详见解析.【分析】（1）先利用SSS证明△ABC≌△ADC，再根据全等三角形的对应角相等即可得出∠B=∠D；（2）根据全等三角形的对应角相等得出∠ACB=∠ACD，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等即可得出AE=AF．【详解】（1）在△ABC与△ADC中，AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△ADC ，∴∠B=∠D ；（2）∵△ABC ≌△ADC ，∴∠ACB=∠ACD ，∵AE ⊥BC ，垂足为E ，AF ⊥CD ，垂足为F ，∴AE=AF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，证明出△ABC ≌△ADC 是解题的关键．。

数学试卷7温馨提示: 1.本试卷分阅读卷（共1~4页）和答题卷（共5~8页）满分：100分；时间：90分钟。

2.请同学们务必将答题卷密封线内的项目填写清楚并将试题答案填写在答题卷相应位置。

3.所有阅读卷上的答案无效，考试结束立即停笔，只上交答题卷。

阅读卷保留便于老师评讲。

八年级是初中阶段一个承上启下的关键时期，而我们这学期又已悄悄的逝去。

在这学期里你有什么收获呢？同学们，让我们握笔凝思，沉着应答。

和老师们一起来盘点近期的收获吧!一.选择题。

（每题中均只有一个最佳选项，选出最佳选项。

本大题共12小题、每小题3分，共36分。

）1.在任意△ABC 与△DEF 中AB=DE,若需添加两个条件使这两三角形全等。

则有多少种不同的添法········································································（ ）A.6B.9C.18D.282.下列图形中为轴对称图形的是················································（ ）3.点A （x ，y)关于x 轴对称的点为（z ，x+3)，关于Y 轴对称的点为（z-2，y)。