2018年福建省厦门市五校联考七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
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福建省厦门市五校2017-2018学年七年级数学上学期期中联考试题 (考试时间:120分钟;满分:150分) 姓名: 座号: 班级: 注意 1、答案写在答题卷上,写在试卷上的答案一律无效; 2、答案一律用黑色水笔作答 一、选择题(每小题3 分,共30分) 1. 3的相反数是( )
A. 3 B. 3 C. 31 D. 31 2. 下列各组是同类项的是( ) A. 3a
与2a B. 212a与22a C.xy2与y2 D. 3与a
3.下列运算正确的是( ) A.3a+2b=5ab B.3a2b-3ba2=0 C.32+23=55 D.5y2-4y2=1
4.若有理数a的值在-1与0之间,则a的值可以是( )。 A.-2 B.13 C. 13 D. 1
5.下列式子中,不能成立的是( ) A.(2)2 B.22 C.326 D.2(2)4
6.一个多项式加上多项式2-1后得3-2,则这个多项式为( ) A.-1 B.+1 C.-3 D.+3 7.已知3x,2y,且xy<0,则yx的值等于 ( ) A.5或-5 B.-5或-1 C.5或1 D.1或-1 8.某商品进价为每件a元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折的价格开展促销活动,这时该商品每件的售价为( )。 A.a元 B. 0.8a元 C. 1.04a元 D. 0.92a元 9. 已知 a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )。 A. ab>0 B. |a|>|b| C. a-b>0 D. a+b>0 10、当3x时,代数式13qxpx的值为2,则当3x时,13
qxpx的值是( )
A.2 B.1 C.0 D. -1 二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题3分,共34分) 11. 计算:
(1)23 ; (2)42 ;(3))3(6 ;(4))31(35 ;
-11ba福建省厦门市五校2017-2018学年七年级数学上学期期中联考试题(考试时间:120分钟;满分:150分)姓名: 座号: 班级:注意 1、答案写在答题卷上,写在试卷上的答案一律无效; 2、答案一律用黑色水笔作答一、选择题(每小题3 分,共30分) 1. 3-的相反数是( )A. 3B. 3-C. 31-D. 31 2. 下列各组是同类项的是( ) A. 3a 与2a B.212a 与22a C.xy 2与y 2 D. 3与a 3.下列运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.3a 2b -3ba 2=0C.32+23=55D.5y 2-4y 2=14.若有理数a 的值在-1与0之间,则a 的值可以是( )。
A .-2 B .13 C . 13- D . 1 5.下列式子中,不能成立的是( )A .(2)2--=B .22--=-C .326= D .2(2)4-=6.一个多项式加上多项式2-1后得3-2,则这个多项式为( ) A .-1 B .+1 C .-3 D .+37.已知3=x ,2=y ,且x y <0,则y x +的值等于 ( ) A .5或-5B .-5或-1C .5或1D .1或-18.某商品进价为每件a 元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折的价格开展促销活动,这时该商品每件的售价为( )。
A .a 元 B. 0.8a 元 C. 1.04a 元 D. 0.92a 元9. 已知 a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )。
A. ab>0 B. |a|>|b| C. a-b >0 D. a+b >010、当3x =时,代数式13++qx px 的值为2,则当3x =-时,13++qx px 的值是( )A.2 B.1 C.0 D. -1二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题3分,共34分) 11. 计算:(1)=+-23 ; (2)=--42 ;(3)=-÷-)3(6 ;(4)=-+)31(35; (5)=--3)1(2;(6)2214⨯÷- ;(7)=-⨯-)32(32. 12.-2的绝对值是13.根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达36700000米2,用科学记数法表示为_________ _米2。
七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)1.-2的相反数是()A. 2B. −2C. 12D. −122.在+1,27,0,-5,-0.3这几个数中,整数共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为()A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10104.某地一天的最高气温是8℃,最低气温是-2℃,则该地这天的温差是()A. 10℃B. −10℃C. 6℃D. −6℃5.(-3)2可表示为()A. (−3)×2B. −3×3C. (−3)+(−3)D. (−3)×(−3)6.下列各组是同类项的是()A. a与a2B. 2与xC. xy与2yxD. 2a与2b7.下列等式变形中,错误的是()A. 由a=b,得a+5=b+5B. 由−3x=−3y,得x=yC. 由x+m=y+m,得x=yD. 由a=b,得am=bm8.若|a|=a,|b|=-b,则ab的值不可能是()A. −2B. −1C. 0D. 19.已知轮船在静水中的速度是a千米/小时,水流的速度是5千米/小时,某轮船顺水航行3小时,则轮船航行()千米.A. 3aB. 3(a+5)C. 3a+5D. a+1510.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列式子中错误的是()A. a+b<0B. a−b<0C. −a<−bD. |a−b|=b−a二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)11.计算:(1)-7-2=______;(2)-a+2a=______;(3)2÷(-12)=______;(4)(-2)3=______.12.(1)-2πxy3的系数______;(2)xy+y的次数______.13.比较大小:-2______-3.14.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)20182018+(-cd)=______.15.已知a-b=2,则多项式3a-3b-2的值是______.16.如图,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,若要拼成5个三角形,则需______根火柴棍,若拼成n个三角形,需要______根火柴棍.三、计算题(本大题共1小题,共24.0分)17.计算:(1)-10-(-7)+(-2)(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)(3)(18+23−34)×(-24)(4)-13-(1-12)÷3×[(-2)2-5](5)3a2-2a-4a2-7a(6)解方程:3x-5=20-2x四、解答题(本大题共8小题,共62.0分)18.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并用“>”连接起来:-2,1,3.5,−32.19.(1)如图所示的整式化简过程,对于所列的每一步运算,步骤②的依据是______;步骤④的依据是______.(2)先化简再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-120.有6筐白菜,以每筐25kg为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:2,-3,1.5,-0.5,1,-2.问:这6筐白菜一共多少千克?21.如图:(1)用代数式表示阴影部分的面积;(2)当a=10,b=4,π的取值为3时,求阴影部分的面积.22.已知某的士的起步价为10元(可以坐3千米的路程),若超过3千米,则超出部分每千米另外加收2元.(1)小明坐该的士走了x千米的路程,应该付费多少元?(2)小芳坐该的士走了18千米的路程,应该付费多少元?23.已知:A=3x2-mx-1,B=x2-2x-5.(1)若A-3B的值与x的值无关,求m的值;(2)若m=2,试比较A与B的大小(要求写出过程).24.我们规定,若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a,则称该方程为“差解方程”,例如:2x=4的解为2,且2=4-2,则该方程2x-4是差解方程.(1)判断3x=4.5是否是差解方程;(2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,求m的值.25.已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且|a+3|+|b-2|=0,A,B之间的距离记为|AB|.请回答问题:(1)直接写出a,b,|AB|的值.a=______,b=______,|AB|=______;(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求x的值;(3)若点P在点A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点.当点P在点A的左侧移动时,式子|PN|-|PM|的值是否发生改变?若不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.答案和解析1.【答案】A【解析】解:根据相反数的定义,-2的相反数是2.故选:A.根据相反数的意义,只有符号不同的数为相反数.本题考查了相反数的意义.注意掌握只有符号不同的数为相反数,0的相反数是0.2.【答案】C【解析】解:整数有:+1,0,-5,故选:C.根据有理数的分类即可求出答案.本题考查有理数的分类,解题的关键是正确理解有理数的分类,本题属于基础题型.3.【答案】B【解析】解:4 400 000000=4.4×109,故选:B.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.【答案】A【解析】解:根据题意得:8-(-2)=8+2=10,则该地这天的温差是10℃,根据题意算式,计算即可得到结果.此题考查了有理数的减法,熟练掌握减法法则是解本题的关键.5.【答案】D【解析】解:(-3)2可表示为(-3)×(-3).故选:D.有理数乘方的定义:求n个相同因数积的运算,叫做乘方,依此即可求解.此题考查了乘方的定义:有理数乘方的定义:求n个相同因数积的运算,叫做乘方.乘方的结果叫做幂,在a n中,a叫做底数,n叫做指数.a n读作a的n次方.(将a n看作是a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂.)6.【答案】C【解析】解:A、a与a2的指数不相同,不是同类项;B、2与x所含字母不相同,不是同类项;C、xy与2yx所含字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项;D、2a与2b所含字母不相同,不是同类项;故选:C.根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)逐一判断即可得.本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.7.【答案】D【解析】解:A、两边都加5,故A正确;B、两边都除以同一个不为零的数,故B正确;C、两边都加m,故C正确;D、当m=0时,两边都除以m无意义,故D错误;根据等式的性质,可得答案.本题考查了等式的性,熟记等式的性质是解题关键.8.【答案】D【解析】解:∵|b|=-b,∴b≤0,∵|a|=a,∴a≥0,∴ab的值为非正数.故选:D.根据绝对值的性质判断出a和b,再根据有理数的乘法运算法则判断.本题考查了有理数的乘法,绝对值的性质,熟记性质并判断出a、b的情况是解题的关键.9.【答案】B【解析】解:根据题意知轮船顺水航行的速度为(a+5)千米/小时,所以轮船顺水航行3小时的路程为3(a+5)千米,故选:B.根据路程等于速度乘以时间的等量关系即可求出答案.此题考查列代数式,掌握静水速度、水流速度、顺水速度、逆水速度之间的关系是解决问题的关键.10.【答案】C【解析】解:由数轴可得:a<0<b,|a|>|b|∴a+b<0,a-b<0,-a>-b,|a-b|=b-a,故A,B,D正确,C错误,故选:C.由数轴上右边的数总比左边的数大,可得a<0<b,|a|>|b|,即可判断各个选项.本题考查了数轴,利用数轴比较数的大小,一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.11.【答案】-9 a-4 -8【解析】解:(1)-7-2=-7+(-2)=-9,故答案为:-9.(2)-a+2a=(-1+2)a=a,故答案为:a.(3)2÷(-)=2×(-2)=-4,故答案为:-4.(4)(-2)3=-8,故答案为:-8.(1)根据减法法则计算可得;(2)根据合并同类项的法则计算可得;(3)除法转化为乘法,计算乘法即可得;(4)根据有理数的乘方的运算法则计算可得.本题主要考查合并同类项与有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的减法、除法和乘方的运算法则及合并同类项的法则.12.【答案】−2π3 2【解析】解:(1)-的系数为-,故答案为:-.(2)xy+y的次数是2,故答案为:2.(1)单项式中的数字因数叫做单项式的系数,据此可得;(2)多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,据此可得.本题主要考查多项式与单项式,解题的关键是掌握多项式和单项式的有关概念.13.【答案】>【解析】解:在两个负数中,绝对值大的反而小,可求出-2>-3.故答案为:>.本题是基础题,考查了实数大小的比较.两负数比大小,绝对值大的反而小;或者直接想象在数轴上比较,右边的数总比左边的数大.(1)在以向右方向为正方向的数轴上两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.(2)正数大于0,负数小于0,正数大于负数.(3)两个正数中绝对值大的数大.(4)两个负数中绝对值大的反而小.14.【答案】-1【解析】解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴+(-cd)==0+(-1)=-1,故答案为:-1.根据a、b互为相反数,c、d互为倒数,可以求得所求式子的值.本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.15.【答案】4【解析】解:∵a-b=2,∴3a-3b-2=6-2=4故答案为:4.把a-b=2代入多项式3a-3b-2,求出算式的值是多少即可.此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.16.【答案】11 2n+1【解析】解:含有1个三角形,需要3根火柴棍,有2个三角形,需要3+2=5根火柴棍,有3个三角形,需要3+2×2=7根火柴棍,…有5个三角形,需要3+2×4=11根火柴棍有n个三角形,需要3+2×(n-1)=2n+1根火柴棍;故答案为:11,2n+1;由图形可知:有1个三角形,需要3根火柴棍,有2个三角形,需要3+2=5根火柴棍,有3个三角形,需要3+2×2=7根火柴棍,…有n个三角形,需要3+2×(n-1)=2n+1根火柴棍;此题考查图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出运算规律解决问题.17.【答案】解:(1)-10-(-7)+(-2)=-10+7-2=-12+7=-5;(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35+6=41;(3)(18+23−34)×(-24)=18×(-24))+23×(-24))-34×(-24)=-3-16+18=-19+18=-1;(4)-13-(1-12)÷3×[(-2)2-5]=-1-12÷3×(4-5)=-1-12÷3×(-1)=-1+16(6)3x-5=20-2x,3x+2x=20+5,5x=25,x=5.【解析】(1)先化简,再计算加减法即可求解;(2)先算乘除法,再算加法即可求解;(3)根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算;(5)合并同类项即可求解;(6)移项、合并同类项、系数化为1即可求解.考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.同时考查了有理数的混合运算,以及整式的加减.18.【答案】解:3.5>1>-32>-2.【解析】先在数轴上表示各个数,再比较即可.本题考查了数轴和有理数的大小比较,能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键,注意:再数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大.19.【答案】交换律分配律【解析】解:(1)步骤②的依据是:交换律;步骤④的依据是:分配律;故答案为:交换律,分配律;(2)原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y=-5x2y+5xy,当x=1,y=-1时,原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1),=5-5=0.(1)直接利用加法交换律以及乘法分配律进而分析得出答案;(2)直接去括号进而合并同类项化简得出答案.此题主要考查了整式的加减,正确合并同类项是解题关键.20.【答案】解:2+(-3)+1.5+(-0.5)+1+(-2)=-1 (千克),25×6+(-1)=149(千克),答:这6筐白菜一共149千克.【解析】根据题目中的数据和题意,可以求得这6筐白菜一共多少千克.本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义.21.【答案】解:(1)长方形的面积是ab,两个扇形的圆心角是90°,∴这两个扇形是半径为b的圆面积的四分之一.∴阴影部分的面积为:ab-12πb2;(2)当a=10,b=4,π的取值为3时,ab-12πb2=10×4-12×3×42=16【解析】(1)根据阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差,列出代数式,即可求出答案;(2)代入有关数值求解即可.此题考查了列代数式,此题的关键是能找到长方形的长和宽,以及扇形的半径及圆心角.阴影部分的面积=长方形的面积-2半径为b的扇形面积.22.【答案】解:(1)当0<x≤3时,应付费10元;当x>3时,应付费:10+2(x-3)=(2x+4)元;答:小明坐该的士走了x(0<x≤3)千米的路程,应该付费10元;小明坐该的士走了x(x>3)千米的路程,应该付费(2x+4)元.(2)当x=18时,2x+4=2×18+4=40(元),答:小芳坐该的士走了18千米的路程,应该付费40元.【解析】(1)分为两种情况:当0<x≤3和x>3,根据题意列出算式即可;(2)把x=18代入2x+4,再求出即可.本题考查了解代数式和求代数式的值,能根据题意列出代数式是解此题的关键.23.【答案】解:(1)A-3B=(3x2-mx-1)-3(x2-2x-5)=3x2-mx-1-3x2+6x+15=(-m+6)x+14∵A-3B的值与x的值无关∴-m+6=0,∴m=6.(2)当m=2时,A=3x2-2x-1,∴A-B=(3x2-2x-1)-(x2-2x-5)=3x2-2x-1-x2+2x+5=2x2+4∵2x2+4>0,∴A-B>0,∴A>B.【解析】(1)求出A-3B的差,构建方程即可解决问题;(2)利用求差法即可解决问题;本题考查整式的加减,解题的关键是熟练掌握基本知识,学会利用求差法比较大小.24.【答案】解:(1)∵3x=4.5,∴x=1.5,∵4.5-3=1.5,∴3x=4.5是差解方程;(2)∵关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,∴m+1-5=m+15,解得:m=214.故m的值为214.【解析】(1)求出方程的解,再根据差解方程的意义得出即可;(2)根据差解方程得出关于m的方程,求出方程的解即可.本题考查了一元一次方程的解的应用,能理解差解方程的意义是解此题的关键.25.【答案】-3 2 5【解析】【分析】考查了一元一次方程的应用,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.(1)根据非负数的和为0,各项都为0可求a,b,再根据两点间的距离公式即可求解;(2)应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题;(3)利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出.【解答】解:(1)∵|a+3|+(b-2)2=0,∴a=-3,b=2,∴|AB|=|a-b|=5.故答案为:-3,2,5;(2)当P在点A左侧时,|PA|-|PB|=-(|PB|-|PA|)=-|AB|=-5≠2.当P在点B右侧时,|PA|-|PB|=|AB|=5≠2.∴上述两种情况的点P不存在.当P在A、B之间时,|PA|=|x-(-3)|=x+3,|PB|=|x-2|=2-x,∵|PA|-|PB|=2,∴x+3-(2-x)=2.∴x=-,即x的值为-;(3)|PN|-|PM|的值不变,值为.∵|PN|-|PM|=|PB|-|PA|=(|PB|-|PA|)=|AB|=.。
2018-2019学年福建省厦门一中七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)2的相反数是( ) A .2B .﹣2C . 2D .122.(3分)多项式2x 2﹣3x ﹣6,它的常数项是( ) A .﹣6B .6C .2,﹣3,﹣6D .﹣33.(3分)下列计算正确的是( ) A .3x ﹣2x=1B .3x +2x=5x 2C .3x•2x=6xD .3x ﹣2x=x4.(3分)(﹣2)3表示( ) A .﹣2×3 B .(﹣2)+(﹣2)+(﹣2) C .﹣2×2×2D .(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)5.(3分)若x=2,则下列整式的值是2的是( ) A .x +1B .14x 3C .2x ﹣1D .﹣x 26.(3分)下列对数学符号|﹣2017|描述正确的是( ) A .2017的相反数 B .﹣2017的绝对值 C .﹣2017的倒数D .﹣2017的相反数7.(3分)能用代数式a +0.3a 表示含义的是( )A .妈妈在超市购买物品共需a 元,结账时买塑料袋又花了 0.3元,妈妈共花了多少元B .1个长方形的长是a 米,宽是0.3a 米,这个长方形的周长是多少米C .小明骑行车的速度是a 千米/小时,行驶0.3a 小时后,自行车所行驶的路程是多少千米D .一套商品房原价为a 万元,现提价30%,那么现在的售价是多少万元 8.(3分)实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A .a >﹣2B .a <﹣3C .a >﹣bD .a <﹣b9.(3分)现规定一种新的运算“*”:a*b=a b,如3*2=32=9,则12*3=( )A .18B .8C .16D .3210.(3分)a ,b ,c 是三个有理数,且abc <0,a +b <0,a +b +c ﹣1=0,下列式子正确的是( ) A .|a |>|b +c |B .c ﹣1<0C .|a +b ﹣c |﹣|a +b ﹣1|=c ﹣1D .b +c >0二、填空题(本大题有11小题,每空2分,共40分)11.(2分)在−23,﹣5,0.7,0,(﹣1)2,﹣20%这6个数中,是分数的是 .12.(4分)(1)﹣5的绝对值是 ;(2)﹣12的倒数是 .13.(2分)今年“十一”期间,某市旅游收入达12 900 000元,用科学记数法表示为 元.14.(6分)(1)多项式4x 3+2x ﹣3是 次 项式; (2)单项式﹣x 2y5的系数是 .15.(4分)按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: (1)5.045≈ (精确到百分位); (2)23.04≈ (精确到0.1). 16.(12分)直接写出结果: (1)(﹣1)+3= (2)1﹣2=(3)(﹣13)+(﹣23)=(4)﹣7×0.2= (5)(﹣1)2017= (6)(﹣3)3= .17.(2分)已知4x m y 2与﹣3xy n 是同类项,则m +n= .18.(2分)如果代数式2x 2+3x +7的值为8,那么代数式4x 2+6x ﹣9的值是 . 19.(2分)为了做一个试管架,在长为a (cm )(a >6)的木板上钻3个小孔(如图)每个小孔的直径为2cm ,则x 等于 cm .20.(4分)一组用规律排列的式子:﹣b 2a ,b 5a 2,﹣b 8a 3,b 11a4,…(ab ≠0),其中第5个式子是 ,第n 个式子是 (n 为正整数)三、解答题(本大题7小题,共80分) 21.(24分)计算:(1)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)(2)(﹣5)×6×35÷(﹣2)(3)﹣74÷78﹣23×(﹣9)(4)(﹣1)4+5÷(﹣16)×(﹣6)(5)(34+59﹣712)×36(6)﹣1﹣[137+(﹣12)÷6]×(﹣34)22.(16分)化简: (1)(2x ﹣3y )+(5x +4y ) (2)3a 2﹣2a ﹣4a 2﹣7a (3)(4a ﹣7b )﹣2(a ﹣3b ) (4)2(x ﹣3x 2+1)﹣3(2x 2﹣x ﹣2)23.(6分)先化简,再求值:2x 2﹣[3x +(2x 2﹣y )﹣2(3y ﹣x )],其中x=12,y=﹣1.24.(8分)2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查,随机抽取了100个足球,检测每个足球的质量是否符合标准,超过或不足部分分别用正、负数来表示,记录如表:。
-11ba福建省厦门市五校2017-2018学年七年级数学上学期期中联考试题(考试时间:120分钟;满分:150分)姓名: 座号: 班级:注意: 1、答案写在答题卷上,写在试卷上的答案一律无效; 2、答案一律用黑色水笔作答 一、选择题(每小题3 分,共30分) 1. 3-的相反数是( )A. 3B. 3-C. 31-D. 31 2. 下列各组是同类项的是( ) A. 3a 与2a B.212a 与22a C.xy 2与y 2 D. 3与a 3.下列运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.3a 2b -3ba 2=0 C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2-4y 2=14.若有理数a 的值在-1与0之间,则a 的值可以是( )。
A .-2 B .13 C . 13- D . 1 5.下列式子中,不能成立的是( )A .(2)2--=B .22--=-C .326= D .2(2)4-=6.一个多项式加上多项式2x-1后得3x -2,则这个多项式为( ) A .x -1 B .x +1 C .x -3 D .x +37.已知3=x ,2=y ,且x y <0,则y x +的值等于 ( ) A .5或-5B .-5或-1C .5或1D .1或-18.某商品进价为每件a 元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折的价格开展促销活动,这时该商品每件的售价为( )。
A .a 元 B. 0.8a 元 C. 1.04a 元 D. 0.92a 元 9. 已知 a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )。
A. ab>0 B. |a|>|b| C. a-b >0 D. a+b >010、当3x =时,代数式13++qx px 的值为2,则当3x =-时,13++qx px 的值是( ) A.2 B.1 C.0 D. -1二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题3分,共34分)11. 计算:(1)=+-23 ; (2)=--42 ;(3)=-÷-)3(6 ;(4)=-+)31(35 ; (5)=--3)1(2;(6)2214⨯÷- ;(7)=-⨯-)32(32. 12.-2的绝对值是13.根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达36700000米2,用科学记数法表示为_________ _米2。
福建省厦门市梧侣学校2018-2018学年七年级上学期期中考试数学试题新人教版一、选择题(每小题3分,共21分)1. 判断下列各式,正确的()(A ) -3+2=5(B) 5+(-3)=8(C) 7-9=2(D) (-4)+(-5)=-92. 下列说法中,不正确的是().(A)0既不是正数,也不是负数(B)1是绝对值最小的数(C)0的相反数是0 (D)0的绝对值是0.3.下面去括号正确的是()(A) a-(b-c)=a-b-c(B) a+(b-c)=a+b+c(C) a+(b-c)=a+b-c(D) a-(b+c)=a-b+c4.下面说法中正确的是()(A) 有理数分为正有理数和负有理数(B)数轴是规定了原点、正方向、距离的一条线段(C) 单项式和多项式统称为整式(D) 两个近似数1.7和1.70的意义是一样的5.下列各组属于同类项的是()(A) -2xy2与12x2y(B)13xyz与13xy2(C) 2x与-2x2(D) -xy与9yx6.下列计算中,正确的是()(A) 2x+3y=5xy(B) 2a2+3a3=2a5(C) 4a2-3a2=1 (D) -2ab2+ab2=-ab27.现定义两种运算“○+”和“○×”,对于任意两个整数a 、b ,有a ○+b =a +b -1,a ○×b =ab -1.那么4○×(-6○+8)的值是( ) (A ) 5 (B ) 6 (C ) 3 (D ) 4二、填空题(每题3分,共30分)8.若水位上升2m 记作+2m ,则水位下降1m 记作_______. 9. -1+2=_______,0.3+(-0.3)=_______,4×(-7)= _______. 10.- 13 是______的相反数,它的倒数是______,绝对值是______。
11.绝对值等于2的数是________,绝对值最小的有理数是______.12.单项式-2xy 2的系数是______,次数是_______, - 2a 2bc33的系数是______。
-11ba福建省厦门市五校2017-2018学年七年级数学上学期期中联考试题(考试时间:120分钟;满分:150分)姓名: 座号: 班级:注意: 1、答案写在答题卷上,写在试卷上的答案一律无效; 2、答案一律用黑色水笔作答 一、选择题(每小题3 分,共30分) 1. 3-的相反数是( )A. 3B. 3-C. 31-D. 31 2. 下列各组是同类项的是( ) A. 3a 与2a B.212a 与22a C.xy 2与y 2 D. 3与a 3.下列运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.3a 2b -3ba 2=0 C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2-4y 2=14.若有理数a 的值在-1与0之间,则a 的值可以是( )。
A .-2 B .13 C . 13- D . 1 5.下列式子中,不能成立的是( )A .(2)2--=B .22--=-C .326= D .2(2)4-=6.一个多项式加上多项式2x-1后得3x -2,则这个多项式为( ) A .x -1 B .x +1 C .x -3 D .x +37.已知3=x ,2=y ,且x y <0,则y x +的值等于 ( ) A .5或-5B .-5或-1C .5或1D .1或-18.某商品进价为每件a 元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折的价格开展促销活动,这时该商品每件的售价为( )。
A .a 元 B. 0.8a 元 C. 1.04a 元 D. 0.92a 元 9. 已知 a 、b 两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )。
A. ab>0 B. |a|>|b| C. a-b >0 D. a+b >010、当3x =时,代数式13++qx px 的值为2,则当3x =-时,13++qx px 的值是( ) A.2 B.1 C.0 D. -1二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题3分,共34分)11. 计算:(1)=+-23 ; (2)=--42 ;(3)=-÷-)3(6 ;(4)=-+)31(35 ; (5)=--3)1(2;(6)2214⨯÷- ;(7)=-⨯-)32(32. 12.-2的绝对值是13.根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达36700000米2,用科学记数法表示为_________ _米2。
五校联考七年级(上)期中数学模拟试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.﹣3的相反数是()A.3 B.﹣3 C.D.2.下列各组是同类项的是()A.a3与a2B.与2a2C.2xy与2y D.3与a3.下列运算正确的是()A.3a+2b=5ab B.3a2b﹣3ba2=0 C.3x2+2x3=5x5D.5y2﹣4y2=14.若有理数a的值在﹣1与0之间,则a的值可以是()A.﹣2 B.1 C.D.5.下列式子中,不能成立的是()A.﹣(﹣2)=2 B.﹣|﹣2|=﹣2 C.23=6 D.(﹣2)2=46.一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2,则这个多项式为()A.x﹣1B.x+1 C.x﹣3D.x+37.已知|x|=3,|y|=2,且x•y<0,则x+y的值等于()A.5或﹣5 B.1或﹣1 C.5或1 D.﹣5或﹣18.某商品进价a元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店以8折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为()A.a元 B.1.04a元 C.0.8a元D.0.92a元9.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()A.ab>0 B.|a|>|b| C.a﹣b>0 D.a+b>010.当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2,则当x=﹣3时,px3+qx+1的值是()A.2 B.1 C.0 D.﹣1二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题7分,共34分)11.计算:(1)﹣3+2= ;(2)﹣2﹣4= ;(3)﹣6÷(﹣3)= ;(4)= ;(5)(﹣1)2﹣3= ;(6)﹣4÷×2= ;(7)= .12.﹣2的绝对值是.13.根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达36700000米2,用科学记数法表示为_米2.14.单项式﹣2x2y的次数是.15.已知|a+3|+(b﹣1)2=0,则3a+b= .16.已知代数式x+2y的值是3,则代数式1﹣2x﹣4y的值是.17.a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)3﹣3(cd)4= .18.定义新运算符号“⊕”如下:a⊕b=a﹣b﹣1,则2⊕(﹣3)= .19.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是.20.让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3;…依此类推,则a2013= .三、解答题(本大题有9小题,共86分)21.计算:(1)3+(﹣11)﹣(﹣9)(2)(﹣7)×5﹣(﹣36)÷4(3)(1﹣+)×(﹣24)(4)﹣14+×[2×(﹣6)﹣(﹣4)2].22.化简:(1)﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2(2)2(5a2﹣2a)﹣4(﹣3a+2a2)23.先化简,再求值:x2﹣3(2x2﹣4y)+2(x2﹣y)其中x=﹣2,y=.24.在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来.﹣4,﹣|﹣2.5|,﹣(﹣2),0,﹣12.25.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:+9,﹣3,﹣5,+4,﹣10,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+10(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若出租车每千米的耗油量为0.08升,这天下午出租车共耗油量多少升?26.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(2)本周总的生产量是多少辆?27.定义:若a+b=2,则称a 与b 是关于1的平衡数.(1)3与 是关于1的平衡数,5﹣x 与 是关于1的平衡数.(用含x 的代数式表示)(2)若a=2x 2﹣3(x 2+x )+4,b=2x ﹣[3x ﹣(4x+x 2)﹣2],判断a 与b 是否是关于1 的平衡数,并说明理由.28.小明乘公共汽车到东方明珠玩,小明上车时,发现车上已有(6a ﹣2b )人,车到中途时,有一半人下车,但又上来若干人,这时公共汽车上共有(10a ﹣6b )人,则中途上车多少人?当a=5,b=3时,中途上车的人数.29.从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价,收费标准如下表所示: 2.以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费(1)某用户12月份用水量为20吨,则该用户12月份应缴水费是多少? (2)若某用户的月用水量为m 吨,请用含m 的式子表示该用户月所缴水费.参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.﹣3的相反数是()A.3 B.﹣3 C.D.【考点】14:相反数.【分析】由相反数的定义容易得出结果.【解答】解:﹣3的相反数是3,故选:A.2.下列各组是同类项的是()A.a3与a2B.与2a2C.2xy与2y D.3与a【考点】34:同类项.【分析】根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项进行分析即可.【解答】解:A、a3与a2不是同类项,故此选项错误;B、a2与2a2是同类项,故此选项正确;C、2xy与2y不是同类项,故此选项错误;D、3与a不是同类项,故此选项错误;故选:B.3.下列运算正确的是()A.3a+2b=5ab B.3a2b﹣3ba2=0 C.3x2+2x3=5x5D.5y2﹣4y2=1【考点】35:合并同类项.【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、系数相加字母及指数不变,故B正确;C、不是同类项不能合并,故C错误;D、系数相加字母及指数不变,故D错误;故选:B.4.若有理数a的值在﹣1与0之间,则a的值可以是()A.﹣2 B.1 C.D.【考点】18:有理数大小比较.【分析】将﹣1、0及选项中的有理数在数轴上表示出来,然后根据数轴来解答问题.【解答】解:由上图所示:介于﹣1和0之间的有理数只有.故选D.5.下列式子中,不能成立的是()A.﹣(﹣2)=2 B.﹣|﹣2|=﹣2 C.23=6 D.(﹣2)2=4【考点】1G:有理数的混合运算.【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项,从而得出结果.【解答】解:A、﹣(﹣2)=2,选项错误;B、﹣|﹣2|=﹣2,选项错误;C、23=8≠6,选项正确;D、(﹣2)2=4,选项错误.故选C6.一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2,则这个多项式为()A.x﹣1B.x+1 C.x﹣3D.x+3【考点】44:整式的加减.【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.【解答】解:根据题意得:(3x﹣2)﹣(2x﹣1)=3x﹣2﹣2x+1=x﹣1,故选A7.已知|x|=3,|y|=2,且x•y<0,则x+y的值等于()A.5或﹣5 B.1或﹣1 C.5或1 D.﹣5或﹣1【考点】15:绝对值;19:有理数的加法.【分析】先根据绝对值的性质,求出x、y的值,然后根据x•y<0,进一步确定x、y的值,再代值求解即可.【解答】解:∵|x|=3,|y|=2,x•y<0,∴x=3时,y=﹣2,则x+y=3﹣2=1;x=﹣3时,y=2,则x+y=﹣3+2=﹣1.故选B.8.某商品进价a元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店以8折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为()A.a元 B.1.04a元 C.0.8a元D.0.92a元【考点】32:列代数式.【分析】此题的等量关系:进价×(1+提高率)×打折数=售价,代入计算即可.【解答】解:根据题意商品的售价是:a(1+30%)×80%=1.04a元.故选:B.9.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是()A.ab>0 B.|a|>|b| C.a﹣b>0 D.a+b>0【考点】13:数轴;15:绝对值.【分析】由题意可知a<﹣1,1>b>0,故a、b异号,且|a|>|b|.根据有理数加减法得a+b的值应取a的符号“﹣”,故a+b<0;由b>0得﹣b<0,而a<0,所以a﹣b=a+(﹣b)<0;根据有理数的乘除法则可知a•b<0.【解答】解:依题意得:a<﹣1,1>b>0∴a、b异号,且|a|>|b|.∴a+b<0;a﹣b=﹣|a+b|<0;a•b<0.故选B.10.当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2,则当x=﹣3时,px3+qx+1的值是()A.2 B.1 C.0 D.﹣1【考点】33:代数式求值.【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1,再把x=﹣3代入,可得到含有27p+3q 的式子,直接解答即可.【解答】解:当x=3时,代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2,即27p+3q=1,所以当x=﹣3时,代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣(27p+3q)+1=﹣1+1=0.故选C.二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题7分,共34分)11.计算:(1)﹣3+2= ﹣1 ;(2)﹣2﹣4= ﹣6 ;(3)﹣6÷(﹣3)= 2 ;(4)= ;(5)(﹣1)2﹣3= ﹣2 ;(6)﹣4÷×2= ﹣16 ;(7)= 6 .【考点】1G:有理数的混合运算.【分析】(1)原式利用加法法则计算即可得到结果;(2)原式利用减法法则计算即可得到结果;(3)原式利用除法法则计算即可得到结果;(4)原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果;(5)原式先计算乘方运算,再计算减法运算即可得到结果;(6)原式从左到右依次计算即可得到结果;(7)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=﹣1;(2)原式=﹣6;(3)原式=2;(4)原式=;(5)原式=1﹣3=﹣2;(6)原式=﹣4×2×2=﹣16;(7)原式=﹣9×(﹣)=6,故答案为:(1)﹣1;(2)﹣6;(3)2;(4);(5)﹣2;(6)﹣16;(7)612.﹣2的绝对值是 2 .【考点】15:绝对值.【分析】根据绝对值的定义,可直接得出﹣2的绝对值.【解答】解:|﹣2|=2,故答案为2.13.根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达36700000米2,用科学记数法表示为 3.67×107_米2.【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【解答】解:36700000用科学记数法表示为3.67×107,故答案为:3.67×107.14.单项式﹣2x2y的次数是 3 .【考点】42:单项式.【分析】直接利用单项式次数的定义得出答案.【解答】解:﹣2x2y的次数为:2+1=3.故答案为:3.15.已知|a+3|+(b﹣1)2=0,则3a+b= ﹣8 .【考点】1F:非负数的性质:偶次方;16:非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值,代入所求代数式计算即可.【解答】解:根据题意得:,解得:,则3a+b=﹣9+1=﹣8.故答案是:﹣8.16.已知代数式x+2y的值是3,则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5 .【考点】33:代数式求值.【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案.【解答】解:∵代数式x+2y的值是3,∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2(x+2y)=1﹣2×3=﹣5.故答案为:﹣5.17.a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)3﹣3(cd)4= ﹣3 .【考点】33:代数式求值;14:相反数;17:倒数.【分析】根据相反数,倒数的定义求出a+b与cd的值,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,则原式=0﹣3=﹣3.故答案为:﹣3.18.定义新运算符号“⊕”如下:a⊕b=a﹣b﹣1,则2⊕(﹣3)= 4 .【考点】1G:有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解:根据题中的新定义得:原式=2﹣(﹣3)﹣1=2+3﹣1=4,故答案为:419.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n .【考点】L1:多边形.【分析】第1个图形是2×3﹣3,第2个图形是3×4﹣4,第3个图形是4×5﹣5,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.【解答】解:第一个是1×3,第二个是2×4,第三个是3×5,…第n个是nx(n+2)=n2+2n故答案为:n2+2n.20.让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3;…依此类推,则a2013= 122 .【考点】37:规律型:数字的变化类.【分析】计算出前几个数便不难发现,每三个数为一个循环组依次循环,用2013除以3正好能够整除可知a2013与a3的值相同.【解答】解:根据题意,n1=5,a1=n12+1=52+1=26,n2=2+6=8,a2=n22+1=82+1=65,n3=6+5=11,a3=n32+1=112+1=122,n4=2+2+1=5,a4=n42+1=52+1=26,…,依此类推,每三个数为一个循环组依次循环,∵2013÷3=671,∴a2013是第671组的最后一个数,与a3相同,为122.故答案为:122.三、解答题(本大题有9小题,共86分)21.计算:(1)3+(﹣11)﹣(﹣9)(2)(﹣7)×5﹣(﹣36)÷4(3)(1﹣+)×(﹣24)(4)﹣14+×[2×(﹣6)﹣(﹣4)2].【考点】1G:有理数的混合运算.【分析】(1)先化简,再算加减法;(2)先算乘除,后算减法;(3)根据乘法分配律简便计算;(4)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.【解答】解:(1)3+(﹣11)﹣(﹣9)=3﹣11+9=12﹣11=1;(2)(﹣7)×5﹣(﹣36)÷4=﹣35+9=﹣26;(3)(1﹣+)×(﹣24)=﹣24+×24﹣×24=﹣24+4﹣18=﹣38;(4)﹣14+×[2×(﹣6)﹣(﹣4)2]=﹣1+×[﹣12﹣16]=﹣1+×[﹣28]=﹣1﹣7=﹣8.22.化简:(1)﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2(2)2(5a2﹣2a)﹣4(﹣3a+2a2)【考点】44:整式的加减.【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:(1)原式=2xy﹣6y2(2)原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a23.先化简,再求值:x2﹣3(2x2﹣4y)+2(x2﹣y)其中x=﹣2,y=.【考点】45:整式的加减—化简求值.【分析】首先去括号,然后合并同类项,化简后,再把x、y的值代入计算即可.【解答】解:x2﹣3(2x2﹣4y)+2(x2﹣y),=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y,=﹣3x2+10y,当x=﹣2,y=时,原式=﹣3×(﹣2)2+10×=﹣3×4+2=﹣10.24.在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来.﹣4,﹣|﹣2.5|,﹣(﹣2),0,﹣12.【考点】18:有理数大小比较;13:数轴;15:绝对值;1E:有理数的乘方.【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置,然后再根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“<“号排列即可.【解答】解:如图:,﹣4<﹣|﹣2.5|<﹣12<0<﹣(﹣2).25.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:+9,﹣3,﹣5,+4,﹣10,+6,﹣3,﹣6,﹣4,+10(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若出租车每千米的耗油量为0.08升,这天下午出租车共耗油量多少升?【考点】11:正数和负数.【分析】(1)求出各数据之和,判断即可;(2)求出各数据绝对值之和,乘以0.08即可得到结果.【解答】解:(1)根据题意得:+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米,出租车离鼓楼出发点2千米,在鼓楼的西方;(2)根据题意得:|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60(千米),60×0.08=4.8(升),这天下午出租车共耗油量4.8升.26.某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数):(2)本周总的生产量是多少辆?【考点】11:正数和负数.【分析】(1)由表格找出生产量最多与最少的,相减即可得到结果;(2)根据题意列出算式,计算即可得到结果.【解答】解:(1)7﹣(﹣10)=17(辆);(2)100×7+(﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10)=696(辆),答:(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆;(2)本周总生产量是696辆.27.定义:若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.(1)3与﹣1 是关于1的平衡数,5﹣x与x﹣3 是关于1的平衡数.(用含x的代数式表示)(2)若a=2x2﹣3(x2+x)+4,b=2x﹣[3x﹣(4x+x2)﹣2],判断a与b是否是关于1 的平衡数,并说明理由.【考点】44:整式的加减.【分析】(1)由平衡数的定义可求得答案;(2)计算a+b是否等于1即可.【解答】解:(1)设3的关于1的平衡数为a,则3+a=2,解得a=﹣1,∴3与﹣1是关于1的平衡数,设5﹣x的关于1的平衡数为b,则5﹣x+b=2,解得b=2﹣(5﹣x)=x﹣3,∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数,故答案为:﹣1;x﹣3;(2)a与b不是关于1的平衡数,理由如下:∵a=2x2﹣3(x2+x)+4,b=2x﹣[3x﹣(4x+x2)﹣2],∴a+b=2x2﹣3(x2+x)+4+2x﹣[3x﹣(4x+x2)﹣2]=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2,∴a与b不是关于1的平衡数.28.小明乘公共汽车到东方明珠玩,小明上车时,发现车上已有(6a﹣2b)人,车到中途时,有一半人下车,但又上来若干人,这时公共汽车上共有(10a﹣6b)人,则中途上车多少人?当a=5,b=3时,中途上车的人数.【考点】44:整式的加减.【分析】根据题意列出式子即可.【解答】解:设中途上来了A人,由题意可知:(6a﹣2b)﹣(6a﹣2b)+A=10a﹣6b∴A=(10a﹣6b)﹣(6a﹣2b)=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=2029.从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价,收费标准如下表所示:备注:1.每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分.2.以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费(1)某用户12月份用水量为20吨,则该用户12月份应缴水费是多少?(2)若某用户的月用水量为m吨,请用含m的式子表示该用户月所缴水费.【考点】32:列代数式;1G:有理数的混合运算.【分析】(1)先求出用15吨水的水费,再得出用超过15吨不超过25吨的部分水的水费,再加上污水处理费即可;(2)因为m大小没有明确,所以分①m≤15吨,②15<m≤25吨,③m>25吨,三种情况,根据图表的收费标准,列式进行计算即可得解.【解答】解:(1)该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5(元)(2))①m≤15吨时,所缴水费为2.2m元,②15<m≤25吨时,所缴水费为2.2×15+(m﹣15)×3.3=(3.3m﹣16.5)元,③m>25吨时,所缴水费为2.2×15+3.3×(25﹣15)+(m﹣25)×4.4=(4.4m﹣110)元.。
-11ba 厦门五校2018-2019学度初一数学上年中联考试题〔考试时刻:120分钟;总分值:150分〕姓名:座号:班级:注意:1、【答案】写在答题卷上,写在试卷上旳【答案】一律无效;2、【答案】一律用黑色水笔作答【一】选择题〔每题3分,共30分〕 1、3-旳相反数是〔〕A.3B.3-C.31-D.31 2、以下各组是同类项旳是〔〕 A.3a 与2a B.212a 与22a C.xy 2与y 2 D.3与a 3、以下运算正确旳选项是〔〕A.3a+2b=5abB.3a 2b -3ba 2=0C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2-4y 2=14.假设有理数a 旳值在-1与0之间,那么a 旳值能够是〔〕。
A 、-2B 、13C 、13- D 、 15.以下式子中,不能成立旳是〔〕A 、(2)2--=B 、22--=-C 、326=D 、2(2)4-=6.一个多项式加上多项式2x-1后得3x -2,那么那个多项式为〔〕 A 、x -1B 、x +1C 、x -3D 、x +37.3=x ,2=y ,且x y <0,那么y x +旳值等于〔〕A 、5或-5B 、-5或-1C 、5或1D 、1或-18、某商品进价为每件a 元,商店将价格提高30%作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以8折旳价格开展促销活动,这时该商品每件旳售价为〔〕。
A 、a 元B.0.8a 元C.1.04a 元D.0.92a 元9.a 、b 两数在数轴上对应旳点如下图,以下结论正确旳选项是〔〕。
A.ab>0B.|a|>|b| C.a-b >0D.a+b >0 10、当3x =时,代数式13++qx px 旳值为2,那么当3x =-时,13++qx px 旳值是〔〕 A、2 B、1 C、0D、-1【二】填空题〔本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每题3分,共34分〕 11、计算:〔1〕=+-23;〔2〕=--42;〔3〕=-÷-)3(6;〔4〕=-+)31(35;〔5〕=--3)1(2;〔6〕2214⨯÷-;〔7〕=-⨯-)32(32. 12、-2旳绝对值是13.根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达36700000米2,用科学记数法表示为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏米2。
2018-2019学年福建省厦门市湖里中学七年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.1.(4分)下列两个数互为相反数的是()A.和0.2B.和﹣0.25C.﹣和0.33D.3和﹣(﹣3)2.(4分)长城总长约为6 700 000米,用科学记数法表示正确的是()A.6.7×108米B.6.7×107米C.6.7×106米D.6.7×105米3.(4分)已知A地的海拔高度为﹣50米,B地比A地高30米,则B地的海拔高度为()米.A.﹣80B.30C.﹣20D.204.(4分)下列各组式子中,是同类项的是()A.3xy与﹣2yx B.3x2y与﹣3xy2C.2x与2x2D.5xy与5yz5.(4分)下列各数是负整数的是()A.﹣(﹣1)B.(﹣4)2015C.(﹣3)2014D.|﹣2|6.(4分)根据等式的基本性质,下列结论正确的是()A.若x=y,则B.若2x=y,则6x=2yC.若ax=2,则D.若a=b,则a﹣c=b﹣c7.(4分)下列说法错误的是()A.32ab2c的次数是4次B.多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C.多项式3x2﹣2x3y+1的次数是6次D.2πr的系数是2π8.(4分)一个整式减去a2﹣2b2等于a2+2b2,则这个整式是()A.2b2B.﹣2b2C.2a2D.﹣2a29.(4分)已知﹣x+2y=5,那么5(x﹣2y)2﹣4(x﹣2y)﹣60的值为()A.85B.45C.80D.4010.(4分)实数a,b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是()A.﹣b+1<0B.|a﹣1|=|b+1|C.﹣b﹣a>0D.2a+1>0二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.(4分)﹣3的倒数的绝对值是.12.(4分)某男孩身高是1.55米,按要求将1.55取近似数:精确到十分位是.13.(4分)若x=﹣3是方程2x+a=0的解,则a=.14.(4分)a平方的2倍与3的差,用代数式表示为.15.(4分)把多项式﹣x2+4x3﹣x+5x4﹣1按x的升幂排列:.16.(4分)无限循环小数0.可以写成分数形式.求解过程是:设0.=x,0.0333…=x,于是可列方程x+0.3=x,解得x=,所以0.=.若把0.0化成分数形式,仿照上面的求解过程,设0.0=x,通过列方程,可得0.0的分数表达形式为.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)计算.(1)1+(﹣2)=;(2)﹣2﹣(﹣3)=;(3)=;(4)=;(5)=;(6)﹣12﹣(﹣1)2=.18.(16分)计算.(1)(﹣7)×(﹣2)+(﹣36)÷4;(2);(3)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+6);(4).19.(8分)解方程.(1)5x=3x﹣6;(2).20.(8分)化简.(1)﹣a+(2a﹣2)﹣(3a+5);(2).21.(6分)先化简再求值:2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=1,y=﹣1.22.(6分)某自行车厂计划每天生产500辆自行车,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下面是一周中每天的生产情况记录表(超过500辆记为正、不足500辆记为负);(Ⅰ)根据记录可知产量最多一天生产辆,产量最少一天生产辆;(Ⅱ)该厂工人本周实际共生产多少量自行车?23.(6分)定义:若两个有理数a,b满足a+b=﹣ab,则称a,b互为完美数.(Ⅰ)4与是否互为完美数?请说明;(Ⅱ)已知x与﹣3互为完美数,求x的值.24.(6分)如图,四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出用a,b表示阴影部分的面积的代数式,并计算当a=3cm,b=6cm时,阴影部分的面积.25.(6分)周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和一些茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同,茶壶每把定价30元,茶杯每把定价5元,且两家都有优惠.甲商店买一送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯);乙商店全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5把,茶杯若干只(不少于5只)..(Ⅰ)设购买茶杯a只,若在甲商店购买,需付元钱;若在乙店购买,需付元钱(均用含a的代数式表示并化简);(Ⅱ)当需购买15只茶杯时,爸爸让小明去买,小明应该去哪家商店购买?为什么?(Ⅲ)当购买茶杯多少只时,两家商店付款一样?为什么?26.(12分)如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣10,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒.问:(1)动点P从点A运动至C点需要多少时间?(2)P、Q两点相遇时,求出相遇点M所对应的数是多少;(3)求当t为何值时,P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等.2018-2019学年福建省厦门市湖里中学七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.1.【解答】解:A、﹣的相反数为,所以A选项错误;B、的相反数为﹣=﹣0.25,所以B选项正确;C、﹣的相反数为,所以C选项错误;D、﹣(﹣3)=3,3的相反数为﹣3,所以D选项错误.故选:B.2.【解答】解:将6 700 000用科学记数法表示为:6.7×106.故选:C.3.【解答】解:根据题意得:﹣50+30=﹣20(米),则B地的海拔高度为﹣20米.故选:C.4.【解答】解:BC中所含字母相但相同字母的指数不相同,不是同类项;D中所含字母不相同,不是同类项;A符合同类项定义是同类项.故选:A.5.【解答】解:(﹣4)2015是负整数,故选:B.6.【解答】解:A、当a=0时,两边不能除以a,故选项A不符合题意;B、给等式2x=y两边同时乘以3得,6x=3y,故选项B不符合题意;C、由于ax=2,所以a≠0,给等式ax=2两边同时除以a得,x=,故选项C不符合题意;D、给等式a=b两边同时减去c得,a﹣c=b﹣c,故选项D符合题意;故选:D.7.【解答】解:A、32ab2c的次数是4次,说法正确,故此选项不合题意;B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式,说法正确,故此选项不合题意;C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次,故原题说法错误,故此选向符合题意;D、2πr的系数是2π,说法正确,故此选项不合题意;故选:C.8.【解答】解:根据题意得:a2﹣2b2+a2+2b2=2a2.故选:C.9.【解答】解:∵﹣x+2y=5,∴x﹣2y=﹣5,则5(x﹣2y)2﹣4(x﹣2y)﹣60,=5×25﹣4×(﹣5)﹣60,=125+20﹣60,=85,故选:A.10.【解答】解:由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道:a<﹣1<0<b<1.A、﹣b+1>0,故A错误;B、|a﹣1|>|b+1|,故B错误;C、﹣b﹣a>0,故C正确;D、2a+1<0,故D错误.故选:C.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.【解答】解:﹣3的倒数是﹣,﹣的绝对值是,故答案为:.12.【解答】解:1.55取近似数:精确到十分位是1.6.故答案为1.6.13.【解答】解:把x=﹣3代入方程2x+a=0得:﹣6+a=0,解得:a=6,故答案为:6.14.【解答】解:由题意得:2a2﹣3,故答案为2a2﹣3.15.【解答】解:把多项式﹣x2+4x3﹣x+5x4﹣1按x的升幂排列:﹣1﹣x﹣x2+4x3+5x4,故答案为:﹣1﹣x﹣x2+4x3+5x4.16.【解答】解:设0.0=x,则0.00=x,由题意可以得出方程为:0.05+x=x,解得x=.答:通过列方程0.05+x=x,可得0.0的分数表达形式为.故答案为:0.05+x=x,.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.【解答】解:(1)1+(﹣2)=﹣1;(2)﹣2﹣(﹣3)=﹣2+3=1;(3)=﹣;(4)=﹣2×2=﹣4;(5)=;(6)﹣12﹣(﹣1)2=﹣1﹣1=﹣2;故答案为:﹣1,1,﹣,﹣4,,﹣2.18.【解答】解:(1)(﹣7)×(﹣2)+(﹣36)÷4=14+(﹣9)=5;(2)=﹣4﹣×(﹣2﹣9)=﹣4﹣×(﹣11)=﹣4+=﹣;(3)(﹣20)+(+3)﹣(﹣5)﹣(+6)=(﹣20)+3+5+(﹣6)=﹣18;(4)=25×(﹣)+16×﹣30×=(﹣25+16﹣30)×=(﹣39)×=﹣6.19.【解答】解:(1)移项合并得:2x=﹣6,解得:x=﹣3;(2)去分母得:﹣3+6=3﹣2x,移项合并得:2x=0,解得:x=0.20.【解答】解:(1)原式=﹣a+2a﹣2﹣3a﹣5=﹣2a﹣7.(2)原式=3x2﹣(5x﹣x+3+2x2)=3x2﹣5x+x﹣3﹣2x2=x2﹣x﹣3故答案为﹣2a﹣7和x2﹣x﹣3.21.【解答】解:原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy,当x=1,y=﹣1时,原式=﹣5×1×(﹣1)+5×1×(﹣1)=0、22.【解答】解:(1)根据记录可知产量最多一天生产500+16=516(辆),产量最少一天生产500+(﹣10)=490(辆).故答案为:516,490;(2)∵4﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9=7,∴该厂工人本周实际共生产自行车辆数为:7×500+7=3507(辆).答:该厂工人本周实际共生产3507辆自行车.23.【解答】解:(Ⅰ)4+(﹣)=,4×(﹣)=﹣,∴4+(﹣)=﹣4×(﹣),∴4与互为完美数.(Ⅱ)∵x与﹣3互为完美数,∴x+(﹣3)=﹣x×(﹣3),∴x﹣3=3x,解得x=﹣1.5.24.【解答】解:阴影部分面积S=a2+b2﹣a2﹣(a+b)b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2﹣ab+b2.当a=3cm,b=6cm时S=×32﹣×3×6+×62=cm2.25.【解答】解:(Ⅰ)在甲商店购买需付费用:5×30+5(a﹣5)=150+5a﹣25=125+5a,在乙商店购买需付费用:5×30×0.9+5a×0.9=135+4.5a,故答案为:(125+5a);(135+4.5a);(Ⅱ)a=15时,在甲店购买需付:5×15+125=200(元),在乙店购买需付:4.5×15+135=202.5元,∵200<202.5∴在甲店购买便宜,故打算去甲店购买.(Ⅲ)若要在两店付款一样,则:5a+125=4.5a+135,解得:a=20,所以购买茶杯20只时,两种优惠办法付款一样.26.【解答】解:(1)点P运动至点C时,所需时间t=10÷2+10÷1+8÷2=19(秒),(2)由题可知,P、Q两点相遇在线段OB上于M处,设OM=x.则10÷2+x÷1=8÷1+(10﹣x)÷2,解得x=.故相遇点M所对应的数是.(3)P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能:①动点Q在CB上,动点P在AO上,则:8﹣t=10﹣2t,解得:t=2.②动点Q在CB上,动点P在OB上,则:8﹣t=(t﹣5)×1,解得:t=6.5.③动点Q在BO上,动点P在OB上,则:2(t﹣8)=(t﹣5)×1,解得:t=11.④动点Q在OA上,动点P在BC上,则:10+2(t﹣15)=t﹣13+10,解得:t=17.综上所述:t的值为2、6.5、11或17.。
福建省厦门七年级(上)期中考试数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)1.向东行驶3km,记作,向西行驶2km记作A. B. C. D.【答案】B【解析】解:向东行驶3km,记作,向西行驶2km记作,故选:B.根据正数和负数表示相反意义的量,向东记为正,可得答案.本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.2.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是A. B. C. D.【答案】D【解析】解:此题规定了单项式的系数和次数,但没规定单项式中含几个字母.A、系数是,错误;B、系数是3,错误;C、次数是4,错误;D、符合系数是2,次数是3,正确;故选:D.根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.此题考查单项式问题,解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义.3.如果单项式与是同类项,那么a、b的值分别为A. ,B. ,C. ,D. ,【答案】A【解析】解:单项式与是同类项,,,,,故选:A.根据同类项是字母相同相同,且相同的字母的指数也相同,可得答案.本题考查了同类项,相同的字母的指数也相同是解题关键.4.下列方程中,是一元一次方程的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解:A、是整式方程,未知数的次数也是1,但是含有两个未知数,所以不是一元一次方程B、是含有一个未知数的分式方程,所以不是一元一次方程C、是含有一个未知数的整式方程,未知数的次数也是1,所以是一元一次方程D、是含有一个未知数的整式方程,但未知数的次数是2,所以不是一元一次方程.故选:C.一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程就叫做一元一次方程;据此逐项分析再选择.此题考查一元一次方程,解决此题明确一元一次方程的意义是关键.5.多项式的次数是A. 4B. 5C. 3D. 2【答案】B【解析】解:多项式的次数是次数最高项的次数,故选:B.根据多项式的次数定义即可求出答案.本题考查多项式的概念,属于基础题型.6.下列等式变形错误的是A. 由得B. 由得C. 由得D. 由得【答案】D【解析】解:A、根据等式性质1,两边都加5,即可得到,变形正确,故选项错误;B、根据等式性质2,两边都除以,即可得到,变形正确,故选项错误;C、根据等式性质1,两边都减去2,即可得到,变形正确,故选项错误;D、根据等式性质2,两边都除以,即可得到,变形错误,故选项正确.故选:D.利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.本题考查了等式的性质等式性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数除数不为零,所得结果仍是等式.7.数轴上点A、B表示的数分别是5、,它们之间的距离可以表示为A. B. C. D.【答案】D【解析】解:点A、B表示的数分别是5、,它们之间的距离,故选:D.由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果.本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离;理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键.8.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解:A、,,,故选项A错误;B、,,故选项B错误;C、,,故选项C正确;D、,,故选项D错误.故选:C.本题要先观察a,b在数轴上的位置,得,然后对四个选项逐一分析.本题考查了实数与数轴的对应关系,数轴上右边的数总是大于左边的数.9.当时,整式的值等于2012,那么当时,整式的值为A. 2013B.C. 2014D.【答案】D【解析】解:当时,整式的值等于2012,,,当时,整式,故选:D.根据题意代入求出,代入后变形,即可求出答案.本题考查了求代数式的值的应用,能求出是解此题的关键.10.如图,数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、已知,,且c是关于x的方程的一个解,则m的值为A. B. 2 C. 4 D. 6【答案】A【解析】解:由已知可得,,,,得,,,得,是关于x的方程的一个解,,得,故选:A.根据题意,可以分别求得a、c的值,然后根据c是关于x的方程的一个解,从而可以求得m的值.本题考查实数与数轴、一元一次方程的解,解答本题的关键是明确题意,求出m的值.二、填空题(本大题共8小题,共33.0分)11.长城总长约为6700000,用科学记数法表示为______.【答案】【解析】解:.故答案为:.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值是易错点,由于6700000有7位,所以可以确定.此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.12.的相反数是______,倒数是______.【答案】【解析】解:的相反数是,倒数是.故答案是:;.根据相反数和倒数的定义解答.考查了相反数和倒数的定义属于基础计算题,熟记概念即可解答.13.计算:______;______;______;______;______.【答案】 2 2 a【解析】解:;;;;,故答案为:,2,2,,a根据有理数的混合运算的法则计算即可.本题考查了有理数的混合运算,熟记法则是解题的关键.14.若是关于x的方程的解则______.【答案】【解析】解:把代入,得,解得.故答案为:.根据一元一次方程的解的定义把代入方程得到关于n的一次方程,然后解此一次方程即可.本题考查了一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.15.育才中学学生志愿服务小组在“重阳节”购买了一批牛奶到敬老院慰问老人,如果送给每位老人2盒牛奶,那么剩下16盒,如果送给每位老人3盒牛奶,则正好送完设敬老院有x位老人,依题意可列方程______.【答案】【解析】解:设有x位老人,则.故答案为:.设有x位老人,根据题中给出等量关系列出方程式即可解题.本题考查了一元一次方程的应用,本题中设有x位老人,根据牛奶数量相等列出方程式是解题的关键.16.若,则的值为______.【答案】【解析】解:根据题意得:,,解得:,.则.故答案是:.根据非负数的性质,可求出m、n的值,代入所求代数式计算即可.本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.17.已知数轴有A、B、C三点,位置如图,分别对应的数为x、2、y,若,则______.【答案】10【解析】解:设,则,,,故答案为:10.设,用a表示出x,y,计算即可.本题考查的是数轴的概念,正确表示出x,y是解题的关键.18.用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案:第4个图案中有白色纸片______张;第n个图案中有白色纸片______张【答案】13【解析】解:先根据前三个图中的规律画出第四个图下图,第小题就迎刃而解了,第4个图案中有白色纸片13张对于第小题可以自己先列一个表格:从表中可以很清楚地看到规律第n个图案中有白色纸片张.通过观察,前三个图案中白色纸片的张数分别为:4,7,10,所以会发现后面的图案比它前面的图案多3个白色纸片,可得第n个图案有张白色纸片.本题考查学生的探究能力,解题时必须仔细观察规律,通过归纳得出结论注意由特殊到一般的分析方法,此题的规律为:第n个图案中有张白色纸片.三、计算题(本大题共3小题,共33.0分)19.计算:【答案】解:【解析】熟练运用有理数加减法法则进行计算;熟练运用有理数加减法法则,乘除法法则进行计算;熟练运用有理数乘法法则进行计算;熟练运用有理数加减法法则,乘除法法则,乘方的定义进行计算.本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.20.化简:;.【答案】解:原式;原式.【解析】合并同类项即可;先去括号,然后合并同类项即可.本题考查了有理数的混合运算:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.21.先化简,再求值:,其中,.【答案】解:原式,当,时,原式.【解析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题(本大题共7小题,共54.0分)22.画出数轴并表示下列各数,最后用“”号连接起来.2,,0,,【答案】解:在数轴上画出表示下列各数的点:用““号连接起来为:.【解析】把各个数在数轴上画出表示出来,根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数,即可把各个数按由大到小的顺序“”连接起来.此题综合考查了数轴的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点.23.解方程:.【答案】解:,,,;,,,,.【解析】移项,合并同类项,化系数为1,即可求得x的值;去分母,移项,合并同类项,化系数为1,即可求得x的值.本题考查解一元一次方程的解法;解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等.24.“囧”是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案阴影部分设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.用含有x、y的代数式表示下图中“囧”的面积;当,时,求此时“囧”的面积.【答案】解:“囧”的面积:,,;当,时,“囧”的面积,,.【解析】根据图形,用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积,列式整理即可;把x、y的值代入代数式进行计算即可得解.本题考查了列代数式和代数式求值,主要利用了正方形的面积,长方形的面积和三角形的面积公式,准确识图是解题的关键.25.某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克,若标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?【答案】解:与标准质量的差值的和为,其平均数为,即这批样品的平均质量比标准质量多,多克.则抽样检测的总质量是克.【解析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数,再除以20,如果是正数,即多,如果是负数,即少;根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量.此题要理解统计图,会计算加权平,另外计算时要细心.26.探索规律:将连续的偶2,4,6,8,,排成如下表:十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和;若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由.【答案】解:十字框中的五个数的和为,即是16的5倍;设中间的数为x,则十字框中的五个数的和为:,所以五个数的和为5x;假设能够框出满足条件的五个数,设中间的数为x,由得,所以,但402位于第41行的第一个数,在这个数的左边没有数,所以不能框住五个数,使它们的和等于2010.【解析】让方框中的5个数相加,看结果与中间的数的关系即可;根据上下相邻的数相隔10,左右相邻的数相隔2表示出其余数,相加即可;让得到的式子的结果等于2010,看有没有整数解,然后看有没有存在的可能即可.解决本题的关键是得到连续偶数中左右相邻及上下相邻的数的关系;注意根据实际情况判断是否存在可以框住的数.27.定义:若,则称a与b是关于1的平衡数.与______是关于1的平衡数,与______是关于1的平衡数用含x的代数式表示若,,判断a与b是否是关于1 的平衡数,并说明理由.【答案】【解析】解:设3的关于1的平衡数为a,则,解得,与是关于1的平衡数,设的关于1的平衡数为b,则,解得,与是关于1的平衡数,故答案为:;;与b不是关于1的平衡数,理由如下:,,,与b不是关于1的平衡数.由平衡数的定义可求得答案;计算是否等于1即可.本题主要考查整式的加减,理解题目中所给平衡数的定义是解题的关键.28.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表若2015年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元.上表中,,若居民乙用电千瓦时,交电费元若某用户某月用电量超过300千瓦时,设用电量为x千瓦时,请你用含x的代数式表示应交的电费.试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时时,其当月的平均电价每千瓦时不超过元?【答案】【解析】解:,,.若居民乙用电200千瓦时,应交电费元.故答案为:;.当时,应交的电费.设该居民用电x千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时为元,当该居民用电处于第二档时,,解得:;当该居民用电处于第三档时,,解得:舍去.综上所述该居民用电不超过250千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时不超过元.根据结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程,解之即可得出a 值;再由,结合应交电费超出150千瓦时的部分即可求出结论;根据应交电费超出300千瓦时的部分,即可得出结论;设该居民用电x千瓦时,其当月的平均电价每千瓦时为元,分x在第二档及第三档考虑,根据总电费均价数量即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x值,结合实际即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式,解题的关键是:根据数量关系列式计算;根据数量关系列出代数式;根据总电费均价数量列出关于x的一元一次方程.。
2018-2019学年福建省厦门市七年级上期中数学试卷解析版一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.1.(3分)下列各数中为负整数的是( )A .−13B .12C .2018D .﹣2018【解答】解:负整数,即:是负数又是整数,因此是﹣2018,故选:D .2.(3分)下列各式中结果一定为正数的是( )A .(﹣3)3B .﹣(﹣3)2C .|﹣3|D .﹣|﹣3|【解答】解:A 、(﹣3)3=﹣27,是负数,故本选项不符合题意;B 、﹣(﹣3)2=﹣9,是负数,故本选项不符合题意;C 、|﹣3|=3,是正数,故本选项符合题意;D 、﹣|﹣3|=﹣3,是负数,故本选项不符合题意;故选:C .3.(3分)下列有理数中大于−15而小于14的数是( ) A .−14B .12C .0D .1 【解答】解:∵−14<−15,∴选项A 不符合题意;∵12>14, ∴选项B 不符合题意;∵−15<0<14,∴选项C 符合题意;∵1>14,∴选项D 不符合题意.故选:C .4.(3分)如果a 与1互为相反数,则|a +2|等于( )A .2B .﹣2C .1D .﹣1 【解答】解:如果a 与1互为相反数,则a =﹣1,则|a +2|等于|﹣1+2|=1.故选:C .5.(3分)用科学记数法表示130万,正确的是( )A .1.3×102B .1.3×106C .13×105D .0.13×107【解答】解:用科学记数法表示数130万为:1.3×106.故选:B .6.(3分)下列算式中,积不是负数的是( )A .0×(﹣5)3B .4×0.5×(﹣10)C .2×(﹣1.5)D .−2×(−15)×(−23) 【解答】解:A 、0×(﹣5)3=0,积不是负数,故符合题意;B 、4×0.5×(﹣10)=﹣20,积是负数,故不符合题意;C 、2×(﹣1.5)=﹣3,积是负数,故不符合题意;D 、﹣2×(−15)×(−23)=−415,积是负数,故不符合题意; 故选:A .7.(3分)如果a 大于b ,那么a 的倒数小于b 的倒数,下列举例能说明这说法为错误的是( )A .a =1,b =﹣1B .a =﹣2,b =﹣1C .a =2,b =1D .a =12,b =13 【解答】解:A 、a =1,b =﹣1,a 的倒数是1,b 的倒数是﹣1,a 的倒数大于b 的倒数,符合题意;B 、a =﹣2,b =﹣1,a <b ,不符合题意;C 、a =2,b =1,a 的倒数是12,b 的倒数是1,a 的倒数小于b 的倒数,不符合题意;D 、a =12,b =13,a 的倒数是2,b 的倒数是3,a 的倒数小于b 的倒数,不符合题意. 故选:A .8.(3分)对单项式﹣ab 3c ,下列说法正确的是( )A .系数是 0,次数是 3B .系数是﹣1,次数是 5C .系数是﹣1,次数是 4D .系数是 0,次数是﹣5 【解答】解:单项式﹣ab 3c 的系数是﹣1、次数为5,故选:B .9.(3分)a ﹣b =2,则4﹣2a +2b =( )。
n m–1–2–3123厦门市湖滨2018---2019学年第一学期期中考初一数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分) 1.﹣3的相反数是( )A .3B .﹣3C .D .2.中国人很早就开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入了负数.如果收入100元记作+100元,那么-80元表示( )A .支出80元B .收入20元C .支出20元D .收入80元3.已知一个单项式的系数是5,次数是2,则这个单项式可以是( )A.25xyB.52x C.25x y + D. 5xy4.下列各对数中,相等的一对数是( )A .(﹣2)3与﹣23B .﹣22与(﹣2)2C .﹣(﹣3)与﹣|﹣3|D .与5.有理数m ,n 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A.1m <-B.3n >C.m n <-D.m n >- 6.下列方程中,解是1x =的是( )A.231x -=B.231x +=C.34x x -=-D.1.512x =-7.一个多项式加上多项式2x ﹣1后得3x ﹣2,则这个多项式为( ) A .x ﹣1 B .x+1 C .x ﹣3 D .x+3 8.已知|x|=3,|y|=2,且x •y <0,则x+y 的值等于( ) A .5或﹣5 B .1或﹣1 C .5或1 D .﹣5或﹣1 9.某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x 元的衣服以(4105x -)元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是( )A .原价减去10元后再打8折B .原价打8折后再减去10元C .原价减去10元后再打2折D .原价打2折后再减去10元10.如图,M ,N ,P ,R 分别是数轴上四个整数所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1. 数a 对应的点在M 与N 之间,数b 对应的点在P 与R 之间,若|a|+|b|=3,则原点是( ) A .M 或R B .N 或P C .M 或N D .P 或R二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题3分,共28分)21+-+=-++z y x z y x (4)= ; (5)= ;(6)﹣4÷×2= ; (7)= .12.﹣2的绝对值是 . 13.比较大小:14.根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达36 700 000米2,用科学记数法表示为 米2. 15.若(a ﹣1)2+|b+2|=0,则a ﹣b ﹣1= .16.阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书为正,借出图书为负,经过两天借阅情况如下:(﹣3,+1),(﹣1,+2),则该书架上现有图书 本.17.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣.《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰:‘杯何以多?’妇人曰:‘家有客.’津吏曰:‘客几何?’妇人曰:‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客几何?”译文:“2人同吃一碗饭,3人同吃一碗羹,4人同吃一碗肉,共用65个碗,问有多少客人?”设共有客人x 人,可列方程为____________________18.已知x 、y 、z 为有理数,且,则 = 三、解答题(本大题有7小题,共62分) 19.(本题满分16分)计算:(1)3+(﹣11)﹣(﹣9) (2)(﹣7)×5﹣(﹣36)÷4(3)(1﹣+)×(﹣24) (4)20.(本题满分8分)解下列方程:(1)73220x x -=- (2)212827y y -=-21.(本题满分8分)(1)化简:(2)先化简,后求值:,其中.22.(本题满分6分)有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示,且|a|=|c|.(1)用“<”连接这四个数:0,a,b,c;(2)化简:|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|.23.(本题满分6分)将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b.当AB长度不变而BC变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内,S1与S2的差总保持不变,求a,b满足的关系式.(1)为解决上述问题,如图3,小明设EF=x,则可以表示出S1= ,S2= ;(2)求a,b满足的关系式,写出推导过程.24.(本题满分8分)定义:若1=-B A ,则称A 与B 是关于1的单位数.(1)3与 是关于1的单位数,3-x 与 是关于1的单位数.(填一个含x 的式子) (2)若()123-+=x x A ,⎪⎭⎫⎝⎛-+=132322x x B ,判断A 与B 是否是关于1 的单位数,并说明理由.25.(本题满分10分)如图,在数轴上点A 表示-3,点B 表示5,点C 表示m .(1)若点A 与点B 同时出发沿数轴负方向运动,两点在点C 处相遇,点A 的运动速度为1单位长度/秒,点B 的运动速度为3单位长度/秒,求m ;(2)若A 、C 两点之间的距离为2,求B 、C 两点之间的距离;(3)若0m =,在数轴上是否存在一点P ,使P 到A 、B 、C 的距离和等于12?若存在,请求点P 对应的数;若不存在,请说明理由.0 -3 52018---2019学年第一学期期中考初一数学试卷答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.A 2.A 3. D. 4.A . 5. D. 6.C. 7.A . 8.B . 9.B . 10.A . 二、填空题(本大题有10小题,其中第11小题7分,其余每小题3分,共28分) 11.(1)﹣1 (2)﹣6 (3)2 (4)(5)-2 (6)﹣16 (7)612.2 13.> 14.3.67×107 15. 2 16. 19 17. 18. 0三、解答题(本大题有7小题,共62分) 19.(本题满分16分)计算:(1)3+(﹣11)﹣(﹣9) (2)(﹣7)×5﹣(﹣36)÷4=3﹣11+9 ...2分 =﹣35+9 ...3分 =12﹣11 ...3分 =﹣26 ...4分 =1; ...4分(3)(1﹣+)×(﹣24) (4)﹣14+×[2×(﹣6)﹣(﹣4)2]=﹣24+×24﹣×24 =﹣1+×[﹣12﹣16] ...2分 =﹣24+4﹣18 ...3分 =﹣1+×[﹣28]=﹣38; ...4分 =﹣1﹣7 ...3分=﹣8. ...4分20.(本题满分8分)解下列方程:(1)73220x x -=- (2)212827y y -=-184-=x ...2分 122782+-=-y y ...2分29-=x ...4分 156--=y ...3分25=y ...4分21.(本题满分8分)(1)化简:﹣2x 2﹣5x+3﹣3x 2+6x ﹣1.解:原式=(﹣2﹣3)x 2+(﹣5+6)x +(3﹣1) ...3分解:原式=3a 2﹣3ab +21﹣6ab +2a 2﹣2+3=5a 2﹣9ab +22, ...3分当a=2,b=时,原式=20﹣6+22=36 ...4分22.解:(1)根据数轴得:b <a <0<c ; ...1分(2)由图可知:a <0,a +b <0,b +c <0,a 与c 互为相反数,即a +c=0,...2分 ∴原式=﹣a ﹣b +2a +b +c=a +c=0. ...4分23.解:(1)S 1=a (x +a ),S 2=4b (x +2b ) ...2分,(2)由(1)知:S 1=a (x +a ),S 2=4b (x +2b ), ∴S 1﹣S 2=a (x +a )﹣4b (x +2b ) =ax +a 2﹣4bx ﹣8b 2=(a ﹣4b )x +a 2﹣8b 2, ...5分 ∵S 1与S 2的差总保持不变, ∴a ﹣4b=0.∴a=4b . ...6分24.(1)3与 2 是关于1的单位数,3-x 与 x-4 是关于1的单位数. ...2分 (2)依题意得:()⎪⎭⎫⎝⎛-+--+=13232123-2x x x x B A ...4分 26316322+---+=x x x x ...6分 =1 ...7分∴A 与B 是关于1 的单位数 ...8分25.(1)设用了t 秒 -3-t=5-3t 2t=8 t=4∴m=-3-4=-7 ..3分(2)∵|AC|=2,A 表示-3 ∴C 表示-5或-1 又∵B 表示5∴|BC|=5-(-5)=10或|BC|=5-(-1)=6 ..6分(3)设P 表示x① 当P 在点A 左侧时|PA|+|PB|+|PC|=-3-X+5-X-X=2-3X② 当P 在点AC 之间时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X-X=8-X 若8-X=12,则x=-4 ∵x=-4<-3∴x=-4不符合题意③ 当P 在点BC 之间时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+5-X+X=X+8 若X+8=12,则x=4④ 当P 在点C 右侧时|PA|+|PB|+|PC|=x+3+x-5+x=3x-2若3x-2=12,则x=314∵x=314<5∴x=314不符合题意综上所述,当P 表示310或4时,P 到A 、B 、C 的距离和等于12 ...10分2019年浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷(3月份)一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不绐分)1.在0.3,﹣3,0,﹣这四个数中,最大的是( ) A .0.3B .﹣3C .0D .﹣2.在开展“爱心捐助某灾区”的活动中,某团支部8名团员捐款的数额(单位:元)分别为3,5,6,5,5,6,5,10,这组数据的中位数是( ) A .3元B .5元C .6元D .10元3.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是( )A .球B .圆柱C .圆锥D .立方体4.下列计算正确的是( ) A .a 2+a 2=a 4B .2a 2×a 3=2C .(a 2)3=a 6D .3a ﹣2a =15.如图,在△ABC 中,∠C =90°,AB =10,BC =6,则sin ∠A =( )A.B.C.D.6.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>b2,则a>b“是假命题的反例是()A.a=﹣2,b=1B.a=3,b=﹣2C.a=0,b=1D.a=2,b=17.甲,乙工程队分别承接600米,800米的道路修建工程,已知乙比甲每天多修建12米,结果甲比乙提早1天完成,问甲每天修建多少米?设甲每天修建x米,根据题意可列出方程是()A.=﹣1B.=+1C.=﹣1D.=+118.对于代数式ax2﹣2bx﹣c,当x取﹣1时,代数式的值为2,当x取0时,代数式的值为1,当x取3时,代数式的值为2,则当x取2时,代数式的值是()A.1B.3C.4D.59.如图,已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴相交于点A,B,若在抛物线上有且只有三个不同的点C1,C2,C3,使得△ABC1,△ABC2,△ABC3的面积都等于a,则a的值是()A.6B.8C.12D.1610.如图,AB,BC是⊙O的弦,∠B=60°,点O在∠B内,点D为上的动点,点M,N,P分别是AD,DC,CB的中点.若⊙O的半径为2,则PN+MN的长度的最大值是()二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解:x2﹣2x=.12.如图,∠ACD是△ABC的外角,若∠B=50°,∠ACD=120°,∠A=.13.某市号召居民节约用水,为了解居民用水情况,随机抽查了20户家庭某月的用水量,结果如下表:户数866用水量(吨)467则这20户家庭的该月平均用水量为吨.14.已知扇形的圆心角为120°,弧长为4π,则扇形的面积是.15.如图,点A是反比例函数y=图象上的任意一点,过点A做AB∥x轴,AC∥y轴,分别交反比例函数y=的图象于点B,C,连接BC,E是BC上一点,连接并延长AE交y轴于点D,连接CD,则S△DEC﹣S△BEA=.16.如图,四边形ABCD是矩形,AD=5,AB=,点E在CD边上,DE=2,连接BE,F是BE边上的一点,过点F作FG⊥AB于G,连接DG,将△ADG沿DG翻折的△PDG,设EF=x,当P落在△EBC 内部时(包括边界),x的取值范围是.三、解答题(本题有8小题,共80分)118.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD平分∠BAC,过AC的中点E作FG∥AD,交BA 的延长线于点F,交BC于点G,(1)求证:AE=AF;(2)若BC=AB,AF=3,求BC的长.19.(8分)学了统计知识后,小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查,图(1)和图(2)是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:(1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数.(2)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动,现欲从中选出2人担任组长(不分正副),求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率,(要求列表或画树状图)20.(8分)在直角坐标系中,我们把横,纵坐标都是整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,4),B(1,1),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.(1)在图1中画一个Rt△PAB,使点P落在坐标轴上;(2)在图2中画一个等腰△PAB,使得△PAB的面积为4.(1)求抛物线的解析式;(2)求BD的函数表达式.22.(10分)如图,在⊙O中,半径OD⊥直径AB,CD与⊙O相切于点D,连接AC交⊙O于点E,交OD于点G,连接CB并延长交⊙于点F,连接AD,EF.(1)求证:∠ACD=∠F;(2)若tan∠F=①求证:四边形ABCD是平行四边形;②连接DE,当⊙O的半径为3时,求DE的长.23.小王准备给家中长为3米的正方形ABCD电视墙铺设大理石,按图中所示的方案分成9块区域分别铺设甲,乙,丙三种大理石(正方形EFGH是由四块全等的直角三角形围成),(1)已知甲大理石的单价为150元/m2,乙大理石的单价为200元/m2,丙大理石的单价为300元/m2,整个电视墙大理石总价为1700元.①当铺设甲,乙大理石区域面积相等时,求铺设丙大理石区域的面积.②设铺设甲,乙大理石区域面积分别为xm2,ym2,当丙的面积不低于1m2时,求出y关于x的函数关系式,并写出y的最大值.(2)若要求AE:AF=1:2,EQ:FQ=1:3,甲,乙大理石单价之和为300元/m2,丙大理石的单价不低于300元/m2,铺设三种大理石总价为1620元,求甲的单价取值范围.24.(14分)如图在矩形ABCD中,AB=8,过对角线AC的中点O作直线PE,交AB于点P,交CD于点Q,交射线AD于点E,连接CE,作点Q关于CE对称的对称点Q′,以Q′为圆心,为CQ′半径作⊙Q′,交CE于点M,设BC=x.(1)请说明△AOP≌△COQ的理由.(2)若AP=5,①请用x的代数式表示DE的长.②当△DQM为直角三角形时,请求出所有满足条件的BC的值.(3)若存在⊙Q′同时与直线AC和直线AD相切,请直接写出⊙Q′的半径.。
输 出×(-3) 输入x-2 厦门市2018—2018上初一数学期中考试卷(考试时间:120分钟 满分:150分 )一、选择题:(每题3分,共36分)1.-3的绝对值是( )A .3B .-3C .31D .31- 2.2018年9月28日温福铁路客运正式开通运营,闽东沿海结束了没有铁路的历史.温福铁路宁德段工程投资大约8 500 000 000元,这个数用科学记数法表示为( )A .85×118B .8.5×118C .0.85×1010D .8.5×10103.已知A 地的海拔高度为53-米,B 地比A 地高30米,则B 地的海拔高度为( )米A .83-B .23C .-23D .304.下列式子中,不能成立的是 ( )A . (2)2--=B .22--=-C ..326=D .2(2)4-= 5.下列运算正确的是( )A.3a+2b=5abB.3a 2b -3ba 2=0C.3x 2+2x 3=5x 5D.5y 2-4y 2=16. a 表示有理数则下列说法正确的是( )A .a 表示正数B .a -表示负数C .a 表示正数D .a -表示a 的相反数 7. 数轴上点A 表示-1,到点 A 距离4个单位长度的点B 所表示的数是 ( )A.-3B.-5C. 3D. 3或-58.右图是一数值转换机,若输入的x 为-5,则输出的结果为( ) A. 21 B. 11 C. -17 D. -99.一个两位数,个位上是a ,十位上是b ,用代数式表示这个两位数 ( )A 、abB 、baC 、10b +aD 、10a +b10.要使多项式k ky y x 42366++--不含y 的项,则k 的值是( )A .0B .3C .-3D .611.若x =2,y =3,且x>y ,则x+y 的值为 ( )A.5±B.1或5C.±1D.-1或-512.当3x =时,代数式13++qx px 的值为2,则当3x =-时,13++qx px 的值是( )A.2 B.1 C.0 D. -1二、填空题:(每空2分,共40分)13.如果水位升高3m ,水位变化记作 + 3m ;则水位下降5米,此时水位变化记作14.-2的相反数是15.计算:①3+(-2)= ; ②-2-(-1)= ;③1-(-1)2= ;④-33×29= ; 16.绝对值小于3的负整数是 。