桥梁工程恒载内力计算例题

第8章 一榀框架计算8.7框架内力计算框架结构承受的荷载主要有恒载、活载、风荷载、地震作用。

其中恒载、活载为竖向荷载,风荷载和地震为水平作用。

手算多层多跨框架结构的内力和侧移时，采用近似方法。

求竖向荷载作用下的内力采用分层法，求水平荷载作用下的内力采用反弯点法、D 值法。

在计算各项荷载作用下的效应时,一般按标准值进行计算，然后进行荷载效应组合。

8.7.2框架内力计算1。

恒载作用下的框架内力 (1）计算简图将图8-12（a ）中梁上梯形荷载折算为均布荷载。

其中a=1。

8m ，l=6.9m ，=1800/69000.26a α==,顶层梯形荷载折算为均布荷载值:232312+=120.26+0.2621.31=18.8kN m q αα-⨯-⨯⨯（）（），顶层总均布荷载为18.8+4.74=23.54kN m 。

其他层计算方法同顶层，计算值为21.63kN m 。

中间跨只作用有均布荷载,不需折算。

由于该框架为对称结构,取框架的一半进行简化计算,计算简图见8-19。

（2）弯矩分配系数节点A 1:101044 1.18 4.72A A A A S i ==⨯=111144 1.33 5.32A B A B S i ==⨯=12120.940.94 1.61 5.796A A A A S i =⨯=⨯⨯=()0.622 1.3330.84415.836AS =++=∑1010 4.720.29815.836A A A A AS S μ===∑图8-19 恒载作用下计算简图（括号内数值为梁柱相对线刚度）1111 5.320.33615.836A B A B AS S μ===∑1212 5.7960.36615.836A A A A AS S μ===∑ 节点B 1:11112 1.12 2.24B D B D S i ==⨯=18.076BS =∑1111 5.320.29418.076B A B A BS S μ===∑1010 4.720.32118.076B B B B BS S μ===∑ 1212 5.7960.32118.076B B B B BS S μ===∑1111 2.240.12418.076B D B D BS S μ===∑节点A 2:()210.94 1.610.4170.94 1.610.776 1.33A A μ⨯⨯==⨯⨯++230.940.7760.20113.91A A μ⨯⨯==224 1.330.38213.91A B μ⨯==节点B 2:224 1.330.3294 1.330.94 1.61+0.940.7762 1.12B A μ⨯==⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯210.94 1.610.35916.15B B μ⨯⨯==212 1.120.13916.15B C μ⨯==230.940.7760.17316.15B B μ⨯⨯==节点A 3 、A 4、A 5与A 2相同B 3、B 4、B 5与B 2相同。

桥梁计算书计算实例前言本设计是根据设计任务书的要求和《公路桥规》的规定,对高坎——上官伯段的高坎大桥进行方案比选和设计的。

对该桥的设计，本着“安全、经济、美观、实用”的八字原则，本论文提出两种不同的桥型方案进行比较和选择：方案一为预应力混凝土简支梁桥，方案二为拱桥。

经由以上的八字原则以及设计施工等多方面考虑、比较确定预应力混凝土简支梁桥（锥形锚具）为推荐方案。

1.水文计算1.1原始资料1.1.1水文资料：浑河发源于辽宁省新宾县的滚马苓，从东向西流过沈阳后，折向西南，至海城市三岔河与太子河相汇，而后汇入辽河。

浑河干流长364公里，流域面积11085平方公里。

本桥位上游45公里的大伙房水库，于1958年建成，该水库控制汇流面积5563平方公里，对沈阳地区的浑河洪峰流量起到很大的削减作用。

根据水文部门的资料，建库前浑河的沈阳水文站百年一遇洪峰流量位11700立方米/秒，建库后百年一遇推算值为4780立方米/秒。

浑河没年12月初开始结冰，次年3月开始化冻。

汛期一般在7月初至9月上旬，河流无通航要求。

桥为处河段属于平原区次稳定河段。

1.1.2设计流量根据沈阳水文站资料，近50年的较大的洪峰流量如下：大伙房水库建库前1935年5550立方米/秒1936年3700立方米/秒1939年 3270立方米/秒1942年 3070立方米/秒1947年 2980立方米/秒1950年 2360立方米/秒1951年 2590立方米/秒1953年 3600立方米/秒1954年3030立方米/秒大伙房水库建库后1960年2650立方米/秒1964年2090立方米/秒1971年2090立方米/秒1975年2200立方米/秒1985年2160立方米/秒根据1996年沈阳年鉴，浑河1995年最大洪峰流量4900立方米/秒（沈阳水文站）为百年一遇大洪水。

1995年洪水距今较近，现场洪痕清晰可见，根据实测洪水位，采用形态断面计算1995年洪峰流量为5095立方米/秒，与年鉴资料相差在5％之内。

4.3 桥面板内力计算4.3.1 桥面板的分类钢筋混凝土和预应力混凝土肋梁桥的桥面板(也称行车道板)，是直接承受车辆轮压的承重结构，在构造上它通常与主梁梁肋和横隔梁（或横隔板）联结在一起，这样既保证了梁的整体作用，又能将车辆荷载传给主梁。

桥面板一般用钢筋混凝土制造，对于跨度较大的桥面板也可施加横向预应力，做成预应力混凝土板。

从结构形式上看，对于具有主梁和横隔梁的简单梁格(图4.33a)以及具有主梁、横梁和图4.33 梁格系构造和桥面板的支承方式内纵梁(或称副纵梁)的复杂梁格(图4.33b)体系，行车道板实际上都是周边支承的板。

从承受荷载的特点来看，在矩形的四边支承板上当板中央作用一竖向荷载P时，虽然荷载P要向相互垂直的两对支承边传递，但当支承跨径l a和l b不相同时，由于板沿l a和l b跨径的相对刚度不同，将使向两个方向传递的荷载也不相等。

根据弹性薄板理论的研究，对于四边简支的板，只要板的长边与短边之比（l a/l b）接近2时，荷载的绝大部分会沿短跨方向传递，沿长跨方向传布的荷载将不足6％。

l a/l b之值愈大，向l a跨度方向传递的荷载就愈少。

为了简明起见，只要应用一般的力学原理对图4.34所示十字形梁在荷载P作用下进行简单的受力分析，即求出P a和P b，就不难领会这一概念的基本道理。

鉴于上述理由，通常就可把边长比或长宽比等于和大于2的周边支承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板(简称单向板)来设计，而在长跨方向只要适当配置一些分布钢筋即可。

对于长图4.34荷载的双向传递宽比小于2的板，则称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。

目前桥梁设计的趋势是横隔板稀疏布置，因此主梁的间距往往比横隔板的间距小得多，桥面板属单向板的居多。

有时也会遇到桥面板两个支承跨径之比小于2的情况，如在T 形梁刚架桥空心墩墩顶0号块上的桥面板等，对此就必须按双向板进行设计。

一般来说，双向桥面板的用钢量较大，构造也较复杂，宜尽量少用。

一、设计资料1.1、桥面净空净-7+2×1.0m人行道1.2主梁跨径和全长主梁：L=25m标准跨径:b计算跨径：L=24.50m预制长度：L’=24.95m横隔梁5根，肋宽15cm.1.3材料1.4、结构尺寸（如图1-1，图1-2，图1-3所示）Array图1-1 桥梁横断面图（单位：cm)图1-2 T型梁尺寸图（单位：cm)图1-3 桥梁纵断面图（单位：cm)二、行车道板的内力计算2.1、恒载及其内力（按纵向1m 宽的板条计算） 结构尺寸（见图2-1）图2-1 铰接悬臂板计算图示（单位：cm)2.1.1、每延米板条上恒载g 的计算C30混凝土桥面铺装1g ：1g =0.1×1.0×25= 2.5/kN mC25混凝土T 形梁翼板自重2g ：2g =（0.105+0.13）/2×1×24=2.82/kN m 每延米板条上恒载g ：g=i g ∑=1g +2g =2.5+2.82=5.32/kN m 2.1.2、每延米板条的恒载内力计算 每米宽板的恒载弯矩min,g M ：min,g M =221118002005.32() 1.7022221000gl --=-⨯⨯=-⨯/kN m每米板宽的恒载剪力Ag V ：018002005.32 4.25621000Ag V gl KN -==⨯=⨯2.2、车辆荷载产生的内力将车辆荷载的后轮作用于铰缝轴线上（见图2-1所示），后轴作用力标准值为P=140kN ，轮压分布宽度如图2-2所示，后轮着地宽度为20.6b m =。

着地长度为20.2a m =，则m H a a 4.01.0220.0221=⨯+=+= m H b b 8.01.0260.0221=⨯+=+= 0218002001600 1.6l mm m =-==2-2 车辆荷载的计算图式（尺寸单位：mm ）荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为：1020.4 1.4 1.6 3.4a a d l m =++=++=由规范可知：汽车荷载的局部加载及在T 梁，箱梁悬臂板上的冲击系数采用1.3。

《桥梁工程》课程设计计算书钢筋混凝土简支梁桥设计2010.01.03第一部分 内力计算一、主梁内力计算（一）恒载内力计算简支梁承受的恒载集度为 g ，恒载引起的任意截面弯矩Mx 和剪力Vx 分别为：)(222x l gx x gx x gl M x -=-=)2(22x l ggx gl V x -=-=式中 x —计算截面到支点截面的距离（m ）；l —计算跨径（m ）； g —恒载集度（KN/m ）；（1） 各主梁恒载计算及汇总 表1-1（2）恒载内力计算表1-2（二）活荷载内力计算kg g G m c 2653.15138.910002515932.0=⨯⨯⨯==210/100.3m N E c ⨯= 42232310735.11)5.382150(1501815018121)2165.38(1620216202121m I c -⨯=-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=)(3.62653.151310735.11100.35.19214.3221022HZ m I E l f c c c =⨯⨯⨯⨯==-π3.00157.01767.0=-=Inf u 表1-3（2）简支梁内力影响线面积 表1-4（3）计算荷载横向分布系数（ⅰ）计算支点处的荷载横向分布系数m按杠杆法在图1-1上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线，并在其上布载，分别计算出汽车、人群的m0q 和m0r值。

图1-1 按杠杆法绘主梁的荷载横向分布影响线（ⅱ）计算跨中的荷载横向分布系数m c按刚性横梁法在图3-2上绘出①、②、③号主梁的荷载横向分布影响线，分别计算出汽车、人群的m cq 和m cr 值。

解： 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数为n=5，梁间距为2.20m ，则)(40.4820.2220.2020.220.222222225125242322212m a a a a a ai i=⨯+-+++⨯=++++=∑=）（）（）（计算1号梁1号梁横向影响线的坐标值为6.04.02.040.48)20.22(5112122111=+=⨯+=+=∑=n i ia a n η2.04.02.040.48)20.22(20.22511125115-=-=⨯-⨯⨯+=⨯+=∑=n i ia a a n η 又11η和15η绘制的1号梁横向影响线，见下图，图中还按照《桥规》（JTG D60）的规定,确定了汽车荷载的最不利荷载位置。