【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第二章
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1 2 6 11答案在作业本2.12 (注:书中求绝对压强)用多管水银测压计测压,图中标高的单位为m ,试求水面的压强2-12形平板闸门倾角=45,闸门上缘A 处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力,试求开启 闸门所需拉力T 。
P 4 3.0 1.4 g P 5 2.5 1.4 Hg g3.0 1.4 gP a 2.3 1.2Hg g2.5 1.2g 2.5 1.4Hg g3.0 1.4P a2.3 2.5 1.2 1.4 Hg g2.53.0 1.2 1.4 gP a 2.3 2.5 1.2 1.4 13.62.53.0 1.2 1.4 ggP a265.00 (kPa )gP o 265.00kPa 。
解:P oP o △ 3.0△ 1.4p o。
答:水面的压强 AB ,一侧挡水,已知长l=2m ,宽b=1m ,形心点水深h °=2m ,—A /1/bBa〈/1 /‘ /、尸⑵图解法。
心压强分市如图所示’和=屁—一刃旗兰 =12,68 (kPa)彳V_丿| •t-h-vVvX-vx-k 2 J解:(1)解析法P c A h e g bl 1000 9.807 2 1 239.228 ( kN )bl 3y CV C A sin12blsin2.2 2122.946对A 点取矩,当开启闸门时,拉力厂满足’门户(打―儿)一丁1A 6 Pl p[P y D222sin45o12 2 sin 45oI C6S0 I- 9= 31.007 (规 P当TX3LOO7込时,可以开启闸门…詈曲+”•朴2化珈3(凶.对A点取矩,有£卑-/D]—丁*事8詔誓=帖l-co^45v12.68 xlxl+(26.55-12,68)x1cos 45°= 31.009 CkN) * 密开启闸门所需拉力r =31.009 kN0 ,2-13矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深h i=6m,下游水深h2=4.5m,试求:(1)作用在闸门上的静水总压力;(2)压力中心的位置。
第二章:水静力学 一:思考题2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等. 规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以p=(x,y,z)2-3答:水头是压强的几何意义表示方法,它表示h 高的水头具有大小为ρgh 的压强。
绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强,绝对压强是以0为起点,而相对压强是以当地大气压为基准测定的,所以两者相差当地大气压Pa.绝对压强小于当地大气压时就有负压,即真空。
某点负压大小等于该点的相对压强。
Pv=p'-pa2-4.在静水压强的基本方程式中C g p z =+ρ中,z 表示某点在基准面以上的高度,称为位置水头,g p ρ表示在该点接一根测压管,液体沿测压管上升的高度,称为测压管高度或压强水头,g p z ρ+称为测压管水头,即为某点的压强水头高出基准面的高度。
关系是:(测压管水头)=(位置水头)+(压强水头)。
2-5.等压面是压强相等的点连成的面。
等压面是水平面的充要条件是液体处于惯性坐标系,即相对静止或匀速直线运动的状态。
2-6。
图中A-A 是等压面,C-C,B-B 都不是等压面,因为虽然位置高都相同,但是液体密度不同,所以压强水头就不相等,则压强不相等。
2-7.两容器内各点压强增值相等,因为水有传递压强的作用,不会因位置的不同压强的传递有所改变。
当施加外力时,液面压强增大了Ap∆,水面以下同一高度的各点压强都增加Ap∆。
2-8.(1)各测压管中水面高度都相等。
(2)标注如下,位置水头z,压强水头h,测压管水头p.图2-8 2-9.选择A2-10.(1)图a 和图b 静水压力不相等。
因为水作用面的面积不相等,而且作用面的形心点压强大小不同。
1 2 6 11答案在作业本2.12(注:书中求绝对压强)用多管水银测压计测压,图中标高的单位为m ,试求水面的压强0p 。
水Δ3.0p 0水Δ1.4Δ2.5Δ1.2Δ2.3汞解:4 3.0 1.4p p g5 2.5 1.4 3.0 1.4Hgp g g 2.3 1.22.5 1.22.5 1.43.0 1.4a HgHgp ggg g2.3 2.5 1.2 1.42.53.0 1.2 1.4aHgp g g2.32.5 1.2 1.413.6 2.53.0 1.2 1.4ap g g265.00ap (kPa )答:水面的压强0p 265.00kPa 。
2-12形平板闸门AB ,一侧挡水,已知长l =2m ,宽b =1m ,形心点水深c h =2m ,倾角=45,闸门上缘A 处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力,试求开启闸门所需拉力T 。
lbαB AThc解:(1)解析法。
10009.80721239.228C C Pp Ah g bl(kN )3222212222.946122sinsin 4512sin 45sinC CD CC C blI h y y h y Abl2-13矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深1h=6m,下游水深2h=4.5m,试求:(1)作用在闸门上的静水总压力;(2)压力中心的位置。
h h2h1解:(1)图解法。
压强分布如图所示:h1h2p∵12p h h h h g12h h g6 4.510009.80714.71(kPa)14.713288.263P p h b(kN)合力作用位置:在闸门的几何中心,即距地面(1.5m,)2b处。
(2)解析法。
111 1.56 1.5980732264.789P p Ag h hb(kN )3221221124.54.54.5 4.512C D C C bh I h y y y Abh120.250.754.6674.5(m )222 1.539.80732176.526P p A g h hb (kN )22211111130.753.253C CD C C C C I I y y yy A y A(m)合力:1288.263PP P (kN )合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩):111222D D D y PP h y P h y 111222D D DP h y P h y y P264.7896 4.667176.526 4.5 3.2588.2631.499(m )答:(1)作用在闸门上的静水总压力88.263kN ;(2)压力中心的位置在闸门的几何中心,即距地面(1.5m,)2b处。
第二章:水静力学 一:思考题2-1.静水压强有两种表示方法,即:相对压强和绝对压强2-2.特性(1)静水压强的方向与受压面垂直并指向手压面;(2)任意点的静水压强的大小和受压面的方位无关,或者说作用于同一点上各方向的静水压强都相等. 规律:由单位质量力所决定,作为连续介质的平衡液体内,任意点的静水压强仅是空间坐标的连续函数,而与受压面的方向无关,所以p=(x,y,z)2-3答:水头是压强的几何意义表示方法,它表示h 高的水头具有大小为ρgh 的压强。
绝对压强预想的压强是按不同的起点计算的压强,绝对压强是以0为起点,而相对压强是以当地大气压为基准测定的,所以两者相差当地大气压Pa.绝对压强小于当地大气压时就有负压,即真空。
某点负压大小等于该点的相对压强。
Pv=p'-pa2-4.在静水压强的基本方程式中C g p z =+ρ中,z 表示某点在基准面以上的高度,称为位置水头,g p ρ表示在该点接一根测压管,液体沿测压管上升的高度,称为测压管高度或压强水头,g p z ρ+称为测压管水头,即为某点的压强水头高出基准面的高度。
关系是:(测压管水头)=(位置水头)+(压强水头)。
2-5.等压面是压强相等的点连成的面。
等压面是水平面的充要条件是液体处于惯性坐标系,即相对静止或匀速直线运动的状态。
2-6。
图中A-A 是等压面,C-C,B-B 都不是等压面,因为虽然位置高都相同,但是液体密度不同,所以压强水头就不相等,则压强不相等。
2-7.两容器内各点压强增值相等,因为水有传递压强的作用,不会因位置的不同压强的传递有所改变。
当施加外力时,液面压强增大了Ap∆,水面以下同一高度的各点压强都增加Ap∆。
2-8.(1)各测压管中水面高度都相等。
(2)标注如下,位置水头z,压强水头h,测压管水头p.图2-82-9.选择A2-10.(1)图a 和图b 静水压力不相等。
因为水作用面的面积不相等,而且作用面的形心点压强大小不同。
2.12 密闭容器,测压管液面高于容器内液面h =1.8m ,液体的密度为850kg/m 3,求液面压强。
解:08509.807 1.8a a p p gh p ρ=+=+⨯⨯相对压强为:15.00kPa 。
绝对压强为:116.33kPa 。
答:液面相对压强为15.00kPa ,绝对压强为116.33kPa 。
2.13 密闭容器,压力表的示值为4900N/m 2,压力表中心比A 点高0.4m ,A 点在水下1.5m ,,求水面压强。
解:0 1.1a p p p g ρ=+-5.888a p =-(kPa )相对压强为: 5.888-kPa 。
绝对压强为:95.437kPa 。
答:水面相对压强为 5.888-kPa ,绝对压强为95.437kPa 。
解:(1)总压力:433353.052Z P A p g ρ=⋅=⨯⨯=(kN ) (2)支反力:()111333R W W W W g ρ==+=+⨯⨯+⨯⨯总水箱箱980728274.596W =+⨯=箱kN W +箱不同之原因:总压力位底面水压力与面积的乘积,为压力体g ρ⨯。
而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡,而水体重量为水的实际体积g ρ⨯。
答:水箱底面上总压力是353.052kN ,4个支座的支座反力是274.596kN 。
2.14 盛满水的容器,顶口装有活塞A ,直径d =0.4m ,容器底的直径D =1.0m ,高h =1.8m ,如活塞上加力2520N (包括活塞自重),求容器底的压强和总压力。
解:(1)容器底的压强:225209807 1.837.7064D A p p gh dρπ=+=+⨯=(kPa )(相对压强) (2)容器底的总压力:223137.7061029.61444D D D P Ap D p ππ==⋅=⨯⨯⨯=(kN )答:容器底的压强为37.706kPa ,总压力为29.614kN 。
2.6用多管水银测压计测压,图中标高的单位为m ,试求水面的压强0p 。