优秀教案2018-2019学年最新人教版八年级上学期数学《添括号法则》教学设计

添括号法则教学设计（xx）一、教学目标（一）知识技能1、理解并掌握添括号法则2、会利用添括号法则灵敏应用乘法公式（完全平方公式、平方差公式）（二）能力训练目标1、通过对去括号法则探索得到添括号法则同时培养学生的逆向思维能力2、进一步使学生烂熟乘法公式体会公式中字母的含义（三）情感与价值观鼓励学生算法多样化培养学生多方位思考问题的习惯提高学生的合作交流意识和创新精神二、教学重点理解添括号法则进一步熟悉乘法公式的合理利用三、教学难点在多项式与多项式的乘法中合适添括号达到应用乘法公式解决问题的目的四、教学方法引导-探究相结合教师由去括号法则引入添括号法则并引导学生合适添括号变形从而达到熟悉乘法公式应用的目的五、教具准备多媒体课件六、教学过程（一）问题域情景师：随机抽取几名同学，上黑板完成乘法公式的默写。

进入今天的主题——添括号法则强调重难点1、复习巩固练习1：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)x yx2y22(2)x yx2y22(3)x yx2xy y222(4)x yx2xy y22学生练习老师点评。

练习2：运用完全平方公式计算(1)x2y 22(2)2a5 22(3)2s t(4)3x4y复习巩固为后面教学打下基础。

2、探索新知探索发现:去括号：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c反过来，添括号a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)你有什么发现？（教师由去括号法则类比得到添括号法则，培养学生总结概括能力）归纳新知：添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;添括号时,如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.3、应用新知做一做：练习1.在括号内填入合适的项：(1) x²–x+1 = x²–( )；(2) 2 x²–3 x–1= 2 x²+( )；(3)(a–b)–(c–d)= a–( ).练习2.判断下面的添括号对不对：(1) a²+2ab+b²=a²+(2ab+b²) ( )(2) a²–2ab+b²=a²–(2ab+b²) ( )(3) a–b–c+d=(a+d)–(b–c) ( )(4) (a–b+c)(–a+b+c)=[+(a–b)+c][–(a–b)+c] ( )=[c–(–a + b)][c+(–a + b)] ( )学生多练习，熟悉添括号法则。

7.《添括号》教学设计第一篇：7.《添括号》教学设计《添括号》教学设计黔南州都匀市凯口中学陆道军[教学内容] 选自人教版八年级数学上册课本第111页，14.2.2完全平方公式中的添括号。

[教学目标] 1．知识与技能：（1）添括号法则的推导；（2）会运用添括号法则进行多项式变形；（3）理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。

2．过程与方法：经历添括号法则的推导与应用过程，进一步发展学生利用已有知识推导新知的思想，体验温故而知新的创造性意识。

3．情感态度与价值观：在灵活应用添括号法则的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。

[教学重点] 添括号法则的推导与应用。

[教学难点]理解添括号的法则，灵活应用添括号进行多项式的变形，特别是添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号。

[教学方法]探究与讲练相结合的方法。

[学具准备]ppt课件 [课时分配]一课时。

[教学过程]1创设情境，导入新课1.1 提问去括号法则 1.2 练习去括号：（1）a+(b-c);(2)a+(-b-c);(3)a-(-b+c);(4)a-(b-c).解：（1）a+(b-c)＝a+b-c(2)a+(-b-c)=a-b-c(3)a-(-b+c)=a+b-c(4)a-(b-c)=a-b+c 把以上式子反过来写，观察从左到右的变形，你发现了什么？a+b-c=a+(b-c)①a-b-c=a+(-b-c)②a+b-c=a-(-b+c)③a-b+c=a-(b-c)④是添了括号，下面我们来讲新的知识添括号。

2 探究添括号法则2.1 添括号有什么规律？2.1.1 观察上面①——④四个式了，等号左右两边对应的项，从左到右哪些项没变，哪些项改变？第1 四个式了中，括号外的项的字母和符号没有改变；第2 ①②两个式了中，括号内的两项的字母和符号没有改变；为什么？因为添的是“+（）”第3 ③④两个式了中，括号内的两项的字母没有改变，但符号改变；为什么？因为添的是“－（）”2.1.2 概括以上三点，我们得到添括号的法则：（1）添括号时，如果括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号时，如果括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。

人教版八年级数学上册14.2.3《添括号法则》教学设计一. 教材分析《添括号法则》是人教版八年级数学上册第14章的一节内容。

本节课的主要内容是让学生掌握添括号法则，并能够运用添括号法则解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握添括号法则，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的混合运算和整式的运算，对于整式和有理数的运算法则有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用添括号法则，因此需要通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握添括号法则，并能够灵活运用到实际问题中。

三. 教学目标1.让学生掌握添括号法则，并能够运用添括号法则解决实际问题。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.提高学生的学习兴趣，增强学生学习数学的自信心。

四. 教学重难点1.掌握添括号法则。

2.能够运用添括号法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，使学生理解和掌握添括号法则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生思考，怎样将问题中的数值用添括号的方式表示出来。

例如：一个班级有男生20人，女生15人，请问这个班级有多少人？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现添括号法则的定义和运用。

讲解添括号法则的原理和步骤，并通过例题进行演示。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用添括号法则解决问题。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予鼓励和评价。

4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。

通过练习题的解答，巩固学生对添括号法则的掌握。

5.拓展（10分钟）教师出示一些实际问题，让学生运用添括号法则进行解决。

例如：一个商店进购了苹果和香蕉两种水果，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，请问购进苹果和香蕉共需要多少钱？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的学习内容，加深学生对添括号法则的理解和记忆。

课题：添括号法则【学习目标】1．类比去括号法则理解添括号法则．2．能准确运用添括号法则进行计算．3．通过经历添括号法则的探究，培养逆向思维能力．【学习重点】掌握添括号法则的运用．【学习难点】添括号法则在乘法公式中的应用．情景导入生成问题旧知回顾：1．填空：(1)4＋(5＋2)＝4＋5＋2；(2)4－(5＋2)＝4－5－2；(3)a＋(b＋c)＝a＋b＋c；(4)a－(b－c)＝a－b＋c．2．去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号．反过来，你能尝试得到添括号法则吗？自学互研生成能力知识模块一添括号法则阅读教材P111例5以前部分，完成下面的填空：(1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)；(2)a－b＋c＝a－(b－c)．归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．练习：填空：a＋b－c＝a＋(b－c)；a－b＋c－d＝(a－d)－(b－c)．知识模块二添括号法则在平方差公式中的运用(一)自主学习阅读教材P111例5(1)．弄清在什么情况下需要添加括号？怎样添加括号？(二)合作探究1．下列各式中，能够成立的是( B )A．7x3－2x2－3x＋6＝7x3－(2x2－3x＋6)B．(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a＋(－b＋c)][a－(－b＋c)]C．a－b－c－d＝(a－d)－(b－c)D．5a2－2ab－3a－4b＝－(－5a2＋2ab－3a)－4b2．计算：(3x－y－2)(3x＋y－2)．解：原式＝[(3x－2)－y]·[(3x－2)＋y]＝(3x－2)2－y2＝(9x2－12x＋4)－y2＝9x2－12x＋4－y2.练习：计算(2x－y－3)(2x＋y＋3)．解：原式＝[2x－(y＋3)][2x＋(y＋3)]＝(2x)2－(y＋3)2＝4x2－y2－6y－9.知识模块三添括号法则在完全平方公式中的运用(一)自主学习阅读教材P111例5(2)，解答下面的例题：范例：计算：(1)(－x－2y)2；解：原式＝[－(x＋2y)]2＝(－1)2(x＋2y)2＝(x＋2y)2＝x2＋4xy＋4y2；(2)(a－2b＋c)2.解：原式＝[(a－2b)＋c]2＝(a－2b)2＋2c(a－2b)＋c2＝a2－4ab＋4b2＋2ac－4bc＋c2.(二)合作探究计算：(1)(2a－b＋3)2；解：原式＝[(2a－b)＋3]2＝(2a－b)2＋6(2a－b)＋9＝4a2－4ab＋b2＋12a－6b＋9；(2)(－3x＋2y)2.解：原式＝(2y－3x)2＝4y2－12xy＋9x2.练习：计算：(1)(2x＋y＋z)(2x－y－z)；解：原式＝[2x＋(y＋z)]·[2x－(y＋z)]＝(2x)2－(y＋z)2＝4x2－(y2＋2yz＋z2)＝4x2－y2－2yz－z2；(2)(2x－y－3)2.解：原式＝[(2x－y)－3]2＝(2x－y)2－6(2x－y)＋9＝4x2－4xy＋y2－12x＋6y＋9.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 添括号法则知识模块二 添括号法则在平方差公式中的运用知识模块三 添括号法则在完全平方公式中的运用检测反馈 达成目标1．下列关于(2x －y ＋1)2的变形错误的是( B )A ．(2x －y ＋1)2＝[(2x －y)＋1]2B ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y ＋1)]2C ．(2x －y ＋1)2＝[2x －(y －1)]2D ．(2x －y ＋1)2＝[(2x ＋1)－y]22．判断下列运算是否正确：(1)2a －b －c ＝2a －(b －c)( × )(2)2x －3y ＋12＝－(2x ＋3y －12)( × ) (3)m －3n ＋2a －b ＝m ＋(3n ＋2a －b)( × )(4)a －2b －4c ＋5＝(a －2b)－(4c ＋5)( × )3．计算：(1)(a ＋2b －c)(a －2b －c)；解：原式＝[(a －c)＋2b][(a －c)－2b]＝(a －c)2－(2b)2＝a 2－2ac ＋c 2－4b 2；(2)(a ＋b －c)2.解：原式＝[(a＋b)－c]2＝(a＋b)2－2c(a＋b)＋c2＝a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2.课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。

第十四章整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式第2课时添括号法则一、教学目标1.了解并掌握添括号法则.2.熟练应用添括号法则进行计算.二、教学重难点重点：添括号法则.难点：灵活应用添括号法则进行计算.三、教学过程【新课导入】[复习导入]平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.学生积极思考，教师带领复习平方差公式和完全平方公式.之后利用多媒体展示如下“练一练，加强巩固：【新知探究】知识点添括号法则[提出问题]已经学过的去括号的法则是什么？[课件展示]教师利用多媒体展示如下两道小题：a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c.[学生思考]学生思考1分钟，积极举手发言，对于回答不正确的，教师积极予以纠正.[提出问题]把上面两个等式的左右两边反过来，你得到了什么？[学生回答]a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).[课件展示]教师利用多媒体展示如下动画.帮助学生探索总结添括号法则：[提出问题]你能用自己的话说一说该怎样添括号吗？[小组讨论]学生思考，小组间互相讨论，之后代表发言，对于回答不完整的，其他代表予以补充.[归纳总结]添括号法则：a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c).也就是说，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.简记为：“负变正不变”. [课件展示]教师利用多媒体展示如下示例.帮助学生理解添括号法则：[课件展示]教师利用多媒体展示以下例题：例1 填空：a2-2b+c3-d=+(a2-2b+c3-d) ；=-(-a2+2b-c3+d)；=a-(2b-c3)-d；=a+c3-(2b+d) .例2 运用乘法公式计算:(1) (x+2y-3)(x-2y+3)；解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2) (a+b+c)2.解：(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.[归纳总结]有符号相同也有符号不同的两个三项式相乘，可变形用平方差公式计算，需要分组：完全相同的项为一组（作为公式中的“a”），绝对值相同符号相反的项为另一组（作为公式中的“b”）.多项式的平方的计算，把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.[课件展示]根据例题中遇到的常见点，总结如下注意事项：【课堂小结】【课堂训练】1.下列变形中，错误的是（ D ）A.-x+y=-（x-y）B.-x-y=-（y+x）C.a+b-c=a+（b-c）D.a-b-c=a-（b-c）2.将多项式3m3+m2+4m-5添括号正确的是（ B ）A.3m3+m2+(4m+5)B.3m3+(m2+4m-5)C.3m3+m2-(-4m-5)D.3m3-(m2+4m-5)3.为了运用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1)，以下变形正确的是（ B ）A.[x-(2y+1)]2B.[x+(2y-1)][x-2y-1)]C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y-1)]24.在等号右边的横线上填上适当的项.(1)a-b+c-d=a-( b-c+d )；(2)a+b-c+d=a+b-( c-d )；(3)a+b-c+d=a+b+d+( -c )；(4)a-b+c-d=a+c-( b+d ).5.已知2a-3b=5，则10-2a+3b=5．【解析】10-2a+3b=10-（2a-3b）=10-5=5.6.分别按下列要求把多项式5a2b-2ab+3ab3-2b2添上括号：(1)把前两项括到前面带有“+”的括号里，后两项括到前面带有“-”的括号里；解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=+(5a2b-2ab)-(-3ab3+2b2);(2)把后三项括到前面带有“-”的括号里；解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=5a2b-(2ab-3ab3+2b2);(3)把二次项括到前面带有“-”的括号里，其余项括到前面带有“+”的括号里.解:5a2b-2ab+3ab3-2b2=-(2ab+2b2)+(5a2b+3ab3).7.计算:(1)(x-y-m+n)(x-y+m-n);解：原式=[(x-y)-(m-n)][(x-y)+(m-n)]=(x-y)2-(m-n)2=x2-2xy+y2-m2+2mn-n2.(2)(3a+b-2)(2-3a-b).解：原式=(3a+b-2)[-(3a+b-2)]=-(3a+b-2)2=-[(3a+b)-2]2=-[(3a+b)2-2×(3a+b)×2+22]=-[(9a2+6ab+b2)-(12a+4b)+4]=-(9a2+6ab+b2-12a-4b+4)　=-9a2-6ab-b2+12a+4b-4.　【教学反思】本节是乘法公式的最后一节，内容较为简单，但错误率较高，尤其是添加括号前是“-”的时候，所以需要学生多加注意，同时，在进行多项式乘以多项式的计算时，利用添括号法则可对式子进行变形，然后利用乘法公式从而简化多项式的乘法计算，这也为后面的因式分解的学习打好基础.课堂教学中，知识点学生基本掌握，对于易错点，还需加强练习.教师应帮助学生消化知识中的难点,教与学的方法灵活些，不一定按照备好的程序循规蹈矩，而要根据学生的现状，随时调整学法和教法，使教学得至高效.。

《添括号法则》教学设计教学目标：1.类比去括号掌握添括号法则。

2.会用添括号法则，进行多项式的变形计算。

3.培养学生类比归纳的数学思想教学重点：添括号法则及法则的应用。

教学难点：括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号。

教学方法：探究与讲练相结合的方法学具准备：ppt课件课时分配：一课时教学过程：一、出示教学目标学生齐读，明确本节课学习目标二、热身运动1.去括号的法则是什么？课件出示：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号2我们学过哪些乘法公式？课件出示：平方差公式和完全平方公式三、探究新知学生试着把下列各式去括号：(1)a+(b-c) (2)a-(-b+c) (3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)学生探究：我们把式子试着反写过来，观察符号归纳添括号法则归纳添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。

四、知识应用知识点1：添括号法则1、下列各式，等号右边添的括号正确吗？若不正确，可怎样改正？归纳检验方法：常用去括号来检验添括号的正确性。

知识点2：利用添括号进行凑整法简便计算2. 用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a； (2)214a – 39a – 61a．归纳应用方法：用添括号的方法把通过加减凑成整数的项组合在一起。

知识点3：利用乘法公式进行计算3．为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是( )A．[x－(3y＋1)]2 B．[x＋(3y＋1)]2C．[x＋(3y－1)][x－(3y－1)] D．[(x－3y)＋1][(x－3y)－1] 4．下列式子中有一个不能运用乘法公式计算，这个算式是( ) A．(a＋b－c)(a－b＋c) B．(a－b－c)2C．(a－b)(a＋b) D．(2a＋b＋2)(a－2b－2)归纳：应用方法5．运用乘法公式计算：(1)(a＋b－c)2； (2)(3a＋b－2)(3a－b＋2)归纳：遇到（） （）且括号里的项要么相同要么相反的题型，用添括号的方法想平方差公式；遇到（）2的题型,用添括号的方法想完全平方公式，知识点4：拓展提升6.探索x2-xy=18,xy-y2=-15时，求x2-2xy=y2的值？五、总结达成目标。

第2课时添括号法则本节课是在学生学习去括号及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何通过去括号法则探究添括号法则、运用添括号法则进行整式变形的课题．添括号是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫．因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助．【复习导入】1．去括号法则的内容是什么？2．根据去括号法则填空：a＋(b＋c)＝________；a－(b＋c)＝________．3．把以上各式反过来，即交换等式的左右两边，可得：a＋b＋c＝a＋(________)；a－b－c＝a－(________)．4．仿照去括号法则，叙述添括号法则：①添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都________符号；①如果括号前面是负号，括到括号里的各项都________符号．【说明与建议】说明：通过已学知识进行逆向变形，获得新知识，体现新旧知识之间的联系，有利于构建知识网络．建议：学生在教师引导下积极思考问题，教师鼓励学生举出其他例子来验证自己的发现．用数学符号和语言来表达，提高概括能力．【归纳导入】1．请直接写出下列各式的值：①10＋5－3＝________，10＋(5－3)＝________，10－(－5＋3)＝________；①－6＋7－2＝________，－6＋(7－2)＝________，－6－(－7＋2)＝________；①8－1＋9＝________，8＋(－1＋9)＝________，8－(1－9)＝________；①26－12－8＝________，26＋(－12－8)＝________，26－(12＋8)＝________；①－15＋3＋7＝________，－15＋(3＋7)＝________，－15－(－3－7)＝________；①60－20＋4＝________，60＋(－20＋4)＝________，60－(20－4)＝________．2．思考并解决以下问题：(1)比较每组中的三个算式的结果，它们相等吗？(2)比较每组中的三个算式的左边，有什么共同之处？(3)请再写出一组符合以上特征的三个算式进行计算，以此验证你的想法．(4)你能把发现的规律用以下等式表示出来吗？a＋b＋c＝a＋(________)＝a－(________);a＋b－c＝a＋(________)＝a－(________);a－b＋c＝a＋(________)＝a－(________);a－b－c＝a＋(________)＝a－(________)．(5)你能用语言表达以上规律吗？【说明与建议】说明：通过对个例的分析比较，归纳得到添括号法则．建议：一方面引导学生通过计算、观察、比较、归纳得到结论；另一方面鼓励学生多举例子验证结论，体会“特殊——一般”的数学思想方法．命题角度1直接利用添括号法则对整式进行变形1．下列添括号，正确的是(C)A．b＋c＝－(b＋c) B．－2x＋4y＝－2(x－4y)C．a－b＝＋(a－b) D．2x－y－1＝2x－(y－1)命题角度2利用添括号法则综合运用乘法公式进行计算2．计算：(1)(3x－2y－1)(3x＋2y－1)；(2)(a－2b＋1)2.(1)解：原式＝(3x－1－2y)(3x－1＋2y)＝[(3x－1)－2y][(3x－1)＋2y]＝(3x－1)2－(2y)2＝9x2－6x＋1－4y2.(2)解：原式＝(a－2b)2＋2(a－2b)·1＋12＝a2－4ab＋4b2＋2a－4b＋1.。

添括号法则教案引言。

添括号法则是一种在数学中常用的计算规则，它可以帮助学生更好地理解和运用代数表达式。

本教案将介绍添括号法则的基本概念和运用方法，帮助学生掌握这一重要的数学技能。

一、添括号法则的基本概念。

1.1 什么是添括号法则。

添括号法则是指在代数表达式中，通过添加括号改变计算顺序和优先级的规则。

它可以帮助我们更清晰地理解和计算复杂的代数表达式。

1.2 添括号法则的作用。

添括号法则可以帮助我们简化复杂的代数表达式，使其更易于理解和计算。

通过添加括号，我们可以改变计算的顺序和优先级，从而得到正确的计算结果。

二、添括号法则的运用方法。

2.1 添加括号的原则。

在运用添括号法则时，我们需要遵循一定的原则。

通常情况下，我们可以通过以下几种情况来确定是否需要添加括号：当代数表达式中含有加法和减法运算时，我们可以通过添加括号改变计算顺序，使其更符合我们的计算需要。

当代数表达式中含有乘法和除法运算时，我们可以通过添加括号改变计算优先级，从而得到正确的计算结果。

2.2 添括号法则的实际运用。

在实际的数学计算中，我们经常会遇到需要使用添括号法则的情况。

例如，当我们计算复杂的多项式表达式时，可以通过添加括号来简化计算过程，减少错误的发生。

三、添括号法则的练习。

为了帮助学生更好地掌握添括号法则，我们可以设计一些练习题来让他们进行实际操作。

通过这些练习，学生可以更深入地理解添括号法则的运用方法，并提高他们的数学计算能力。

3.1 练习一。

简化下列代数表达式：1) 3x + 2y 5x。

2) 4a 2b + 3a + b。

3.2 练习二。

计算下列代数表达式的值：1) (2x + 3y) 4。

2) 5a (3b + 2a) + 4b。

四、添括号法则的拓展应用。

除了在代数表达式的简化和计算中使用添括号法则外，它还可以在其他数学领域中得到应用。

例如，在解方程和证明数学定理时，添括号法则也可以发挥重要作用。

结语。

添括号法则是数学中的重要概念，它可以帮助我们更好地理解和运用代数表达式。

初中添括号法则教案教学目标：1. 理解添括号的概念和意义；2. 掌握添括号的基本法则；3. 能够正确运用添括号法则进行计算。

教学重点：1. 添括号的概念和意义；2. 添括号的基本法则；3. 运用添括号法则进行计算。

教学难点：1. 理解添括号的概念和意义；2. 掌握添括号的基本法则；3. 能够正确运用添括号法则进行计算。

教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾数学中四则运算的基本概念，如加法、减法、乘法、除法等；2. 提问：同学们，有没有同学能够告诉我，什么是括号呢？括号在运算中起到什么作用呢？二、讲解添括号的概念和意义（10分钟）1. 解释添括号的概念：在四则运算中，括号可以改变运算的顺序；2. 强调添括号的意义：通过添括号，可以使运算更加清晰、简洁；3. 举例说明：例如，计算25 + 3 × 4，可以添括号变为(25 + 3) × 4，使运算更加简单。

三、讲解添括号的基本法则（10分钟）1. 添括号的基本法则：a. 添括号时，要保持原式的数值不变；b. 添括号时，可以改变运算的顺序，但不可以改变运算的符号；c. 添括号时，要注意括号前的符号，如果是正号，可以直接添括号；如果是负号，要在括号内所有数值前加上负号。

2. 举例说明：a. 例如，计算25 + 3 × 4，可以添括号变为(25 + 3) × 4；b. 例如，计算-25 + 3 × 4，可以添括号变为(-25 + 3) × 4。

四、练习题（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固添括号法则；2. 引导学生相互交流，讨论解题过程。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生再次强调添括号的概念和意义；2. 强调添括号的基本法则，提醒学生在运算中要注意符号的变化。

教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了添括号的概念和意义，以及基本法则。

初中数学教案添括号一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的混合运算顺序和运算法则。

2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对有理数混合运算的熟练程度。

二、教学内容：1. 有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如果有括号，先算括号里面的。

2. 有理数的混合运算运算法则：同号相加，取其绝对值相加，符号与原来的符号相同；异号相加，取其绝对值相减，符号与绝对值大的符号相同；同号相乘，取其绝对值相乘，符号与原来的符号相同；异号相乘，取其绝对值相乘，符号与绝对值大的符号相反。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，能够熟练地进行有理数的混合运算。

2. 教学难点：如何引导学生理解并掌握有理数混合运算的运算法则，特别是在解决实际问题时，如何正确地运用这些法则。

四、教学过程：1. 导入新课：通过复习有理数的基本运算，引导学生进入有理数的混合运算学习。

2. 讲解与演示：讲解有理数的混合运算顺序和运算法则，并通过例题进行演示，让学生跟随老师一起动手练习。

3. 练习与讨论：让学生独立完成一些有理数的混合运算题目，然后进行讨论，分析彼此的解题过程，巩固所学知识。

4. 应用与拓展：让学生解决一些实际问题，运用有理数混合运算的知识，提高学生的应用能力。

5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，为下一节课的学习做好准备。

五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固有理数的混合运算知识。

2. 请学生收集一些有关有理数混合运算的实际问题，以便在下一节课上分享和讨论。

六、教学评价：1. 通过课堂表现、课后作业和课堂练习，评价学生对有理数混合运算的掌握程度。

2. 结合学生的讨论和实际问题解决，评价学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3. 鼓励学生自主学习，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

4. 对学生进行定期反馈，指导其改进学习方法，提高学习效果。

初中数学添括号教案
教学目标：
1. 理解添括号的概念和意义；
2. 掌握添括号的方法和规则；
3. 能够正确运用添括号解决实际问题。

教学内容：
1. 添括号的定义和意义；
2. 添括号的方法和规则；
3. 添括号在实际问题中的应用。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入添括号的概念，让学生尝试用自己的语言解释添括号的意义；
2. 举例说明添括号在数学运算中的作用。

二、讲解（20分钟）
1. 讲解添括号的方法和规则，包括如何添加括号以及添括号对运算结果的影响；
2. 通过例题演示添括号的过程，让学生跟随老师一起练习；
3. 解释添括号在实际问题中的应用，如解方程、简化表达式等。

三、练习（15分钟）
1. 给学生发放练习题，要求学生在纸上完成；
2. 老师巡回指导，解答学生的疑问；
3. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、总结（5分钟）
1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结添括号的概念、方法和应用；
2. 强调添括号在数学运算中的重要性；
3. 鼓励学生在日常生活中多运用添括号解决问题。

教学评价：
1. 课堂讲解的清晰度和连贯性；
2. 学生练习的完成情况和理解程度；
3. 学生对添括号概念和应用的掌握程度。

教学反思：
本节课通过讲解和练习，让学生掌握了添括号的概念、方法和应用。

在讲解过程中，要注意举例生动有趣，让学生更容易理解和接受。

在练习环节，要关注学生的个别差异，给予个别学生更多的指导和鼓励。

通过本节课的学习，学生能够更好地运用添括号解决实际问题，提高数学运算能力。

中学2018－2019学年第一学期八年级数学公开课教案授课时间：第十五周星期三第5节课题：14.2.2添括号法则教材的地位和作用去括号法则是在新人教版第二章出现的，学生对此法则较为熟悉，而添括号法则是讲去括号法则反过来理解和运用的，而添括号是本章的一个难点，今后学习因式分解，分式的运算等内容，经常会出现去括号和添括号的问题，所以一定要重视本节知识的教学，使学生掌握去括号和添括号法则，为今后学习打下基础。

教学目标（一）知识与技能1.理解并掌握添括号法则。

2.会运用添括号法则将多项式进行恒等变形。

3.理解“去括号”法则与“添括号”法则的辩证关系。

4.利用“添括号”法则进行简便运算。

（二）过程与方法经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活运用公式。

（三）情感态度、价值观进一步培养学生的数学思维和参与数学活动的自信心、合作交流意识。

教学重点添括号法则的推导，添括号法则的内容及其应用。

教学难点添上“-”号和括号，括到括号里的各项全变号。

教学方法自主探究、合作交流、类比、讲练结合。

教具准备智慧课堂、平板机、熟悉智慧平台的操作。

教学过程一、创设情景，提高学习兴趣（一）算一算(1)214＋47＋53； (2)214–39–61（二）再算一算a a a 616775)3(+-[设计意图：先计算纯数字的式子，降低难度，学生有不同的计算方法，但速度差别不大；第3题计算题的引入，大多数学生很难在短时间内计算出答案，这时引进添括号法则的学习，大大提高学生的学习兴趣。

］二、探索规律，揭示新知（一）引入1.回顾去括号法则:括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都。

《添括号》教案教学目标1、知识与技能目标掌握添括号的法则及按要求正确添加括号.2、过程与方法目标让学生体会添括号的必要性.3、情感态度与价值观目标去括号和添括号是两个互逆过程，让学生体会矛盾双方在一定条件下可以相互转化的观点.教学重点理解并掌握添括号法则.教学难点所添括号前为负号时，括号里面各项符号的处理.教学过程(一)创设情境，导入新课在有理数或代数式运算中，我们经常会遇到需要将某几个数(或代数式)结合在一起，此时，就需要添加括号，可使运算起来就更简便.例如：(1)计算3+5-6+2-14 (2)合并同类型2a-3b+3-4a+6b-5(1)式需要将同号的数3与+5与+2和-6与-14结合在一起，并用括号括起来.(2)式中需将同类项2a与-4a、-3b与6b、3与-5结合在一起，并用括号括起来.那么如何用括号括起来，即如何添括号？(二)师生互动，课堂探究1、提出问题，引发讨论问题一：分别把上节课去括号的两个等式(1)a+(b+c)=a+b+c(2)a-(b+c)=a-b-c中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号，括号前的符号和各项符号是什么？没有括号添了括号，且括号前为“+”(1)a+b +c = a+(b+c)符号都为正号即+b、+c符号仍都为正号，即+b、+c没有括号添了括号，且括号前为“-”(2) a-b -c = a-(b+c)符号都为负号即-b、-c符号都为正号，即+b、+c问题2：通过观察、分析，比较等号左、右两边，发现添上括号后，且括号前添什么符号，括号内的各项符号有什么变化？让学生充分思考，易发现下面的结论：(1)式右边添括号，且括号前是“+”号，括号里的各项符号都不变.(2)式右边添括号，且括号前是“-”号，括号里的各项符号都改变.这个结论是否正确，可举下面两例先用上述的结论，再直接计算，对照两方法得到的结果是否一样.如(1)5a+2a-3a=5a+(2a-3a)(2)5a+2a-3a=5a-(2a+3a)2、解疑释难由上面探索出的结论，及举例验证所得的结论，得出它的正确性，后引导学生归纳，得出添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.课堂练习一，在括号内填入适当的项.(1)x2-x+1= x2-( )(2)2x2-3x-1=2x2+( )(3)(a-b)-(c-d)=a-( )例一：用简便方法计算(1)214a+47a+53a (2)214a-39a-61a课堂练习二：用简便方法计算(1)117x+138x-38x (2)136x-87x+57x例二：不改变代数式的值，把下列各多项式中的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“-”号的括号里.(1)5x+x2+xy-y (2)-2ab-b-6a2+a3、归纳总结，知识回顾通过这节课的学习，探索得出了添括号法则，添括号与去括号的过程正好相反；从上述活动中，我们积累了遇到问题如何分析、验证、解决的经验和方法(三)当堂达标1、课本74页练习题第一题2、给多项式3a2-2a+1-4a添上两个括号，其中一个括号前为“+”号，一个括号前为“-”号.(四)布置作业1、课本74页2、3题2、选做题：已知a-3b=3，2c+d=2，求-a-(c-b)-d的值.。

初中添括号教案教学目标：1. 让学生掌握添括号的方法和规则。

2. 培养学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流的能力。

教学内容：1. 添括号的方法和规则。

2. 实际问题中的应用。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过一个简单的例子引出添括号的概念，例如：5 + 3 × 2 = ?2. 让学生尝试添括号，并解释添括号的作用。

二、讲解（15分钟）1. 教师讲解添括号的方法和规则，包括：a. 添括号时，要保持等式的平衡。

b. 添括号时，要注意运算符的优先级。

c. 添括号时，可以改变运算的顺序。

2. 教师通过例题讲解添括号的实际应用，例如：a. 计算购物时的折扣。

b. 计算运动比赛中得分。

三、练习（15分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固添括号的方法和规则。

2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、小组合作（15分钟）1. 学生分组，每组选择一个实际问题，运用添括号的方法解决。

2. 各组汇报解题过程和结果，其他组进行评价和讨论。

五、总结（5分钟）1. 教师引导学生总结添括号的方法和规则。

2. 学生分享自己在实际问题中运用添括号的体会和收获。

教学评价：1. 学生作业的正确率和完成情况。

2. 学生在小组合作中的表现和实际问题解决能力。

3. 学生对添括号方法和规则的掌握程度。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了添括号的方法和规则，并能够运用到实际问题中。

在教学过程中，教师引导学生合作交流，提高了学生的实际问题解决能力。

但是，部分学生在掌握添括号方法上还存在困难，需要在今后的教学中加强指导和练习。

《添括号法则》教学设计【学习目标】1、能够对比去括号法则,得出添括号法则,并且能够正确的添括号; 重点2、会用乘法公式对形如 ))((c b a c b a --++ 与2)(c b a ++式子进行计算（难点）【学习过程】一、回顾旧知1、去括号1)(c b a -+=_______________ 2)(c b a --=_______________去括号法则:去括号时,如果括号前面是正号,直接去掉正号和括号,括号里的各项都___________;如果括号前面是负号,直接去掉负号和括号,括号里的各项都___________。

2、把上面两个等式的左右两边反过来，可得1c b a -+=_____________ 2c b a +-=_____________二、新知探究主问题一 添括号法则观察上面第2题的结果,填空:添括号法则: 添括号时,(1) 如果括号前面是正号,括到括号里的各项都____________；2如果括号前面是负号,括到括号里的各项都 。

小试身手：1．在等号右边的括号内填上适当的项：（1）a-b-c=a-（ ）（2）abc=a-（ ）2．判断下列运算是否正确．（1）2a-b-c=2a-（b-c ） （ ）（2）m-3n2a-b=m （3n2a-b ） （ ）（3）2-3y2=-（23y-2） （ ）（4）a-2b-4c5=（a-2b ）-（4c-5） （ ）主问题二 添括号应用乘法公式例1、 运用平方差公式计算: )32)(32(+--+y x y x 解: )32)(32(+--+y x y x =[][])()(-+x x=22)(-x =)(2-x = 差公式计算:)2)(2(z y x z y x ---+例2、运用完全平方公式计算: 1 2)(c b a ++ 2 2)32(--y x解:1 2)(c b a ++=[]2)(c + =2)(2)(c ++ = =2跟踪训练：运用完全平方公式计算: 2)12(-+b a三、课堂检测1、下列成立的等式有（填序号）：①)(b a b a +-=+- ②)(a b b a +-=+- ③)23(32--=-x x2、已知 33=-b a ， 则代数式 b a 38+- 的值是3、运用乘法公式计算： （1） 2)132(+-b a （2） )12)(12(-+++b a b a谈谈本节课的收获与疑惑。