东南大学 动化 自控原理实验六 串联校正研究

东南大学仪器科学与工程学院自动控制原理课程研究生入学考试大纲1 本课程的地位、作用和任务自动控制原理（含现代控制部分）是测控技术与仪器专业必修的一门主要的专业基础课。

本课程的教学目的，是使学生在学习电路分析基础和信号与系统的基础上，进一步建立系统的概念，学会描述系统的多种数学方法，掌握分析系统动态性能、静态性能和稳定性的分析方法和工具，初步了解系统校正的一些常用方法，为进一步学习后续课程打下必要的控制理论基础。

2 本课程的基本内容及要求2.1 自动控制的一般概念主要内容：自动控制的任务，基本控制方式：开环、闭环（反馈）及复合控制。

自动控制的性能要求：稳、快、准及最优化。

基本要求：重点是反馈控制原理与动态过程的概念，以及建立方块图的方法。

2.2 控制系统的数学模型主要内容：动态方程的建立及线性化，传递函数，结构图（方块图）的等效变换，梅逊公式及应用，典型环节。

基本要求：重点是传递函数和结构图的概念，结构图等效变换法则。

熟练运用梅逊公式。

利用复阻抗直接建立电路结构图的方法。

典型环节的概念。

2.3 线性系统时域分析法主要内容：典型响应及性能指标。

一阶、二阶系统的分析与计算。

系统稳定性的分析与计算：劳斯判据。

稳态误差的计算及一般规律。

基本要求：重点是典型响应，性能指标诸概念及计算指标的方法，重视结构参数对系统响应影响的一般规律。

典型响应以阶跃响应为主。

劳斯判据和结构稳定性的概念。

终值定理的使用条件。

2.4根轨迹法主要内容：根轨迹的概念与根轨迹方程，根轨迹的绘制法则，广义根轨迹，零、极点分布与阶跃响应性能的关系，阶跃响应的根轨迹分析。

基本要求：根轨迹法则的应用，利用根轨迹估算阶跃响应的性能指标。

2.5 线性系统频域分析法主要内容：线性系统的频率响应，典型环节的频率响应，系统开环的频率响应，Nyquist稳定判据和对数频率稳定判据，稳定裕度及计算，峰值与带宽，开环频率响应与阶跃响应的关系，三频段（低频段、中频段和高频段）的分析方法。

实验五线性系统串联校正设计实验原理：（1）串联校正环节原理串联校正环节通过改变系统频率响应特性，进而改善系统的动态或静态性能。

大致可以分为（相位）超前校正、滞后校正和滞后-超前校正三类。

超前校正环节的传递函数如下Tαs+1α(Ts+1),α>1超前校正环节有位于实轴负半轴的一个极点和一个零点，零点较极点距虚轴较近，因此具有高通特性，对正频率响应的相角为正，因此称为“超前”。

这一特性对系统的穿越频率影响较小的同时，将增加穿越频率处的相移，因此提高了系统的相位裕量，可以使系统动态性能改善。

滞后校正环节的传递函数如下Tαs+1Ts+1,α<1滞后校正环节的极点较零点距虚轴较近，因此有低通特性，附加相角为负。

通过附加低通特性，滞后环节可降低系统的幅值穿越频率，进而提升系统的相位裕量。

在使系统动态响应变慢的同时提高系统的稳定性。

（2）基于Baud图的超前校正环节设计设计超前校正环节时，意图让系统获得最大的超前量，即超前网络的最大相位超前频率等于校正后网络的穿越频率，因此设计方法如下：①根据稳态误差要求确定开环增益。

②计算校正前系统的相位裕度γ。

③确定需要的相位超前量：φm=γ∗−γ+(5°~12°) ，γ∗为期望的校正后相位裕度。

④计算衰减因子：α−1α+1= sin φm。

此时可计算校正后幅值穿越频率为ωm=−10lgα。

⑤时间常数T =ω√α。

（3）校正环节的电路实现构建待校正系统，开环传递函数为：G(s)=20s(s+0.5)电路原理图如下：校正环节的电路原理图如下：可计算其中参数：分子时间常数=R1C1，分母时间常数=R2C2。

实验记录：1.电路搭建和调试在实验面包板上搭建前述电路，首先利用四个运算放大器构建原系统，将r(t)接入实验板AO+和AI0+，C(t)接入AI1+，运算放大器正输入全部接地，电源接入±15V，将OP1和OP2间独立引出方便修改。

基于另外两运算放大器搭建校正网络，将所有电容值选为1uF，所有电阻引出方便修改。

东南大学自动化学院实验报告课程名称：过程控制第六次实验实验名称：液位——流量串级控制实验院（系）：自动化专业：自动化姓名：学号：同组人员：实验时间：2017 年6 月 3 日评定成绩：审阅教师：目录一．实验目的 (3)二．实验内容 (3)三．实验步骤 (4)四．实验现象 (4)五．思考题 (7)一、实验目的1、了解串级控制系统参数整定方法；2、掌握串级控制系统的主要特点；3、了解液位、流量串级控制系统的应用实例。

二、实验内容1、基本概念及组成结构串级控制系统采用两套检测变送器和两个调节器，前一个调节器的输出作为后一个调节器的设定，后一个调节器的输出送往调节阀。

前一个调节器称为主调节器，它所检测和控制的变量称主变量（主被控参数），即工艺控制指标；后一个调节器称为副调节器，它所检测和控制的变量称副变量（副被控参数），是为了稳定主变量而引入的辅助变量。

整个系统包括两个控制回路，主回路和副回路。

副回路由副变量检测变送、副调节器、调节阀和副过程构成；主回路由主变量检测变送、主调节器、副调节器、调节阀、副过程和主过程构成。

一次扰动：作用在主被控过程上的，而不包括在副回路范围内的扰动。

二次扰动：作用在副被控过程上的，即包括在副回路范围内的扰动。

2、串级控制系统的工作过程当扰动发生时，破坏了稳定状态，调节器进行工作。

根据扰动施加点的位置不同，分种情况进行分析：1）扰动作用于副回路；2）扰动作用于主过程；3）扰动同时作用于副回路和主过程。

分析可以看到：在串级控制系统中，由于引入了一个副回路，不仅能及早克服进入副回路的扰动，而且又能改善过程特性。

副调节器具有“粗调”的作用，主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。

串级控制的原理方框图如图1所示：图1 串级控制的原理方框图三 、实验步骤1、 掌握串级控制系统的设计方法，了解系统主、副回路组成以及对象扰动；2、 完成主参数的选择和主回路的设计；3、 副参数的选择和副回路的设计；4、 控制系统控制参数的选择；5、 串级控制系统主、副调节器控制规律的选择；6、 串级控制系统主、副调节器正、反作用方式的确定；7、 掌握串级控制系统参数整定方法，即按照逐步逼近法，对主、副调节器的参数进行整定； 8、 熟悉掌握串级控制系统中主、副调节器的参数设置和主、副回路的手动、自动的切换方法；9、 记录历史曲线与液位——流量曲线，并与单回路控制系统进行动静态特性分析比较。

东南大学自动化自控原理实验六串联校正研究自控原理实验六：串联校正研究一、引言自控原理实验六主要研究串联校正的原理和实验方法。

串联校正是一种常用的校正方法，通过串联校正可以提高系统的稳定性和动态性能。

本实验将通过实验验证串联校正的效果，并探讨校正参数的选择对系统性能的影响。

二、实验目的1. 了解串联校正的原理和方法；2. 验证串联校正对系统的稳定性和动态性能的影响；3. 掌握校正参数的选择方法。

三、实验原理1. 串联校正的概念串联校正是指在控制系统中，将一个或多个校正环节串联在被控对象之前，以改善系统的性能。

串联校正可以通过调整校正环节的参数来实现。

2. 串联校正的方法串联校正的方法主要有两种：比例校正和积分校正。

比例校正是指在被控对象之前串联一个比例环节，通过调整比例环节的增益来改善系统的性能。

积分校正是指在被控对象之前串联一个积分环节，通过调整积分环节的增益来改善系统的性能。

3. 校正参数的选择校正参数的选择对系统的性能有重要影响。

一般来说，比例校正的增益越大，系统的响应速度越快，但也容易引起超调和震荡；积分校正的增益越大，系统的稳态误差越小，但也容易引起超调和震荡。

因此，在选择校正参数时需要综合考虑系统的稳态误差和动态性能。

四、实验步骤1. 搭建实验装置根据实验要求搭建自控原理实验六的实验装置，包括被控对象、比例环节、积分环节和控制器。

2. 进行比例校正实验（1）将比例环节的增益设为一个较小的值，如1；（2）记录系统的响应曲线，包括超调量、调节时间等参数；（3）根据实验结果，调整比例环节的增益，观察系统的响应变化。

3. 进行积分校正实验（1）将比例环节的增益设为一个较小的值，如1；（2）将积分环节的增益设为一个较小的值，如0.1；（3）记录系统的响应曲线，包括超调量、调节时间等参数；（4）根据实验结果，调整积分环节的增益，观察系统的响应变化。

4. 比较比例校正和积分校正的效果根据实验结果，比较比例校正和积分校正对系统性能的影响，包括稳态误差、超调量、调节时间等参数。

一、设计目的1、 通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的相关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。

2、 理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统；3、 理解相角裕量、稳态误差、穿越频率等参数的含义；4、 学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果；5、 从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论与实际相结合。

二、设计内容与要求 设计内容：1、阅读有关资料。

2、对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。

3、绘制根轨迹图、Bode 图。

4、设计校正系统，满足工作要求。

设计条件：⊗则已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数为：()()0.110.011S kG s s s =⨯++对系统进行串联校正任务： （1）()r t t=时，0.004ss e ≤；（2）校正后，相角裕量45r >； （3）30/c w rad s>。

sR设计要求1、能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目；2、能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标；3、能灵活应用MATLAB 的SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。

三、设计原理校正方式的选择，按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正、和复合校正4种。

串联校正是最常见的一种校正方式。

串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。

可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正。

其一般设计步骤如下：（1）根据静态性能指标，计算开环系统的增益。

之后求取校正前系统的频率特性指标，并与设计要求进行比较；（2）确定校正后期望的穿越频率，具体值得选取与所选择的校正方式相适应； （3）根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正环节； （4）得出校正后系统。

检验系统满足设计要求。

四、设计步骤1、校正前的系统分析 时域分析： 其中已知21()R s s =---------------------------------------------------------------------------------①()1H s = ---------------------------------------------------------------------------------②()()()0.110.011kG s s s s =⨯⨯+⨯+ --------------------------------------------------------③根据稳态误差公式1lim ()1()()ss s e R s s G s H s →=⨯⨯+⨯ -------------------------------------------------------④③将①②③带入④式得()211lim1(0.11)0.011ss s e s ks s s s →=⨯⨯+⨯⨯+⨯+化简得出1ss e k =又有题目0.004ss e ≤最后得250k ≥此时取250k =进行分析。

2015东南大学自控实验报告-实验三闭环电压控制系统研究东南大学《自动控制原理》实验报告实验名称：实验三闭环电压控制系统研究院（系）：专业：姓名：学号：实验室：416 实验组别：同组人员：实验时间：2015 年11月24日评定成绩：审阅教师：实验三闭环电压控制系统研究一、实验目的：（1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。

（2）会正确实现闭环负反馈。

（3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。

二、实验原理：（1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。

我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。

又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。

所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。

这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。

实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。

（2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。

闭环控制可以带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。

自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。

通过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。

（3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。

这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。

实验六随动系统的校正（课程设计）一、实验目的1．学习使用SIMULINK进行系统仿真的方法。

2．掌握如何运用最常用的校正方法对线性系统性能进行校正。

3．借助SIMULINK验证自行设计的校正方案的正确性。

4．掌握校正的概念和设计方法。

二、实验原理及内容:SIMULINK是MATLAB的重要组成部分。

它具有相对独立的功能和使用方法，实际上它是对系统进行建模、仿真和分析的软件包。

SIMULINK的基本功能模块包括连续系统、离散系统、非线性系统、函数与表、数学运算、信号与系统、输入模块、接收模块等组成。

在这里，我们主要针对实验涉及的有关部分作简要地介绍。

1.1 SIMULINK的基本操作1.1.1SIMULINK的进入只要在MATLAB命令窗口的提示符下输入“Simulink”或者“simulink”（注意两者间大小写的区别），按回车键即可启动SIMULINK软件窗体。

如果输入的是“Simulink”，按回车键后出现的是“library：simulink”窗体（图1），此窗体内包含了SIMULINK的基本功能模块，双击其中任何一项，均会弹出此模块包含的所有子模块的窗体（图2）如下图所示：双击图1 “library：simulink” 窗体图2 “Sources”模块包含的所有子模块的窗体如果输入的是“simulink”，按回车键后出现的是“Simulink library Brower”窗体（图3），此窗体内的左下子窗体显示了SIMULINK的基本功能模块，右下的窗体显示了左边窗体选中的基本功能模块的所有子模块。

图3 “Simulink library Brower” 窗体1.1.2 窗体介绍在建模之前，你需要创建一个工作区域窗体。

创建一个工作区域的方法为，选择“File”项，然后再选择“New”菜单中的“Model”子菜单，这将弹出一个新的窗体，这个窗体就是用于构造系统模型，仿真等操作的工作区域，故称这个窗体为工作窗体。

Matlab 在自动控制原理中的应用目录一、实验目的 (3)二、预习要求 (3)三、实验内容 (3)四、实验总结 (14)一、实验目的：1．学习系统数学模型的多种表达方法，并会用函数相互转换。

2．学习模型串并联及反馈连接后的系统传递函数。

3．掌握系统BODE图，根轨迹图及奈奎斯特曲线的绘制方法。

并利用其对系统进行分析。

4．掌握系统时域仿真的方法，并利用其对系统进行分析。

二、预习要求：借阅相关Matlab/Simulink参考书，熟悉能解决题目问题的相关Matlab函数。

三、实验内容：1．已知H（s）=0.051(0.21)(0.11)ss s+++，求H（s）的零极点表达式和状态空间表达式。

答：（1）零极点表达式：>> num=[0.05 1];den=conv([0.2 1],[0.1 1]); sys1=tf(num,den)sys2=zpk(sys1)sys1 =0.05 s + 1--------------------0.02 s^2 + 0.3 s + 1Continuous-time transfer function.sys2 =2.5 (s+20)------------ % 零极点表达式(s+10) (s+5)Continuous-time zero/pole/gain model.状态空间表达式：>> num=[0.05 1];den=conv([0.2 1],[0.1 1]);sys1=tf(num,den);sys3=ss(sys1)sys3 =a =x1 x2x1 -15 -6.25x2 8 0b =u1x1 4x2 0c =x1 x2y1 0.625 1.562d =u1y1 0Continuous-time state-space model.2．已知15()(1)(2)s H s s s s +=++，21()1H s s =+。

（1） 求两模型串联后的系统传递函数。

1.实验六线性定常系统的串联校正一、实验目的通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。

二、实验设备同实验一。

三、实验内容观测未加校正装置时系统的动、静态性能；按动态性能的要求，分别用时域法或频域法〔期望特性〕设计串联校正装置；观测引入校正装置后系统的动、静态性能，并予以实时调试，使之动、静态性能均满足设计要求；利用上位机软件，分别对校正前和校正后的系统进行仿真，并与上述模拟系统实验的结果相比拟。

四、实验原理图6-1为一加串联校正后系统的方框图。

图中校正装置G c(S)是与被控对象Go(S)串联连接。

图6-1加串联校正后系统的方框图串联校正有以下三种形式：超前校正，这种校正是利用超前校正装置的相位超前特性来改善系统的动态性能。

滞后校正，这种校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性，使系统在满足稳态性能的前提下又能满足其动态性能的要求。

滞后超前校正，由于这种校正既有超前校正的特点，又有滞后校正的优点。

因而它适用系统需要同时改善稳态和动态性能的场合。

校正装置有无源和有源二种。

基于后者与被控对象相连接时，不存在着负载效应，故得到广泛地应用。

下面介绍两种常用的校正方法：零极点对消法〔时域法；采用超前校正〕和期望特性校正法〔采用滞后校正〕。

零极点对消法(时域法)所谓零极点对消法就是使校正变量G c(S)中的零点抵消被控对象Go(S)中不希望的极点，以使系统的动、静态性能均能满足设计要求。

设校正前系统的方框图如图6-2所示。

图6-2二阶闭环系统的方框图性能要求静态速度误差系数：K V=251/S，超调量：P；上升时间：t S1S。

校正前系统的性能分析校正前系统的开环传递函数为：G0(S)5251)系统的速度误差系数为：K V limSG0(S)25，刚好满足稳态的要求。

根据系统的闭环S0传递函数G0(S)502n(S)22n S21G0(S)S2S50S2n求得n50，2n2，1150 n代入二阶系统超调量P的计算公式，即可确定该系统的超调量P，即e12，t s33S(P0.05)n这说明当系统满足稳态性能指标K V的要求后，其动态性能距设计要求甚远。

东南大学自动控制实验室实验报告课程名称：自动控制原理实验实验名称：实验六串联校正研究院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：学号：实验室：实验组别：同组人员：实验时间：2017/12/22 评定成绩：审阅教师：目录一．实验目的和要求 (3)二．实验原理 (3)三．实验方案与实验步骤 (3)四．实验设备与器材配置 (4)五．实验记录 (4)六．预习与回答 (10)七．实验结论 (13)一．实验目的和要求1.熟悉串联校正的作用和结构2.掌握用Bode图设计校正网络3.在时域验证各种网络参数的校正效果二．实验原理（1）本校正采用串联校正方式，即在原被控对象串接一个校正网络，使控制系统满足性能指标。

由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。

设定校正网络Gc(S)被控对象H(S)工程上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。

若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。

（2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。

由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。

三．实验方案与实验步骤（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。

观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。

观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（3）接人滞后校正网络，如图4-3。

观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（4）接人超前校正网络，如图4-4。

由于纯微分会带来较大噪声，在此校正网络前再串接1K Ω电阻，观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；（5）接人超前-滞后校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。

※基于频率法的串联分析法校正二、基于频率法的串联超前校正例1：设某控制系统不可变部分的开环传递函数为：0()(0.0011)(0.11)KG s s s s =++要求： 1．响应()r t Rt =的稳态误差不大于0.001(R R 为常数）2．截至频率1165c s ω-≥3．相角裕度45≥γ4．幅值裕度20lg 15h dB ≥试设计超前校正装置。

解：1） 低频段： 响应()r t Rt =的稳态误差是一个常数，可以判断校正后系统是几型？1ν=。

可见原来待校正系统的型别已经满足 由0.001ss v vR R e R K K ==≤，则1000v K K =≥。

这里取1000v K K ==满足要求 2） 求0c ω，并判断用超前校正。

（【注】如果题目已经要求用超前校正装置，则跳过此步骤）。

-----------------------------------------------------求0c ω-----------------------------------------------a)定义法：00000|()|||1(0.0011)(0.11)c c c c K G j j j j ωωωω==++ 可见比较复杂，怎么办？b)斜率法（【注】推荐此法）：只要知道了0c ω所在斜线上的任何一点（除0c ω那点外）坐标，根据斜率，就可以求出0c ω。

这一点如何取？只要在系统剪切频率0c ω所在的中频带中任意找到一个横坐标1ω（前提知道这点在这条斜线上），代入原系统方程中，总可以求出01()L ω。

虽然系统复杂了，求01()L ω也和复杂，但是这是正向计算，代数计算比解方程容易的多。

求出横坐标1ω对应的01()L ω，利用如下公式：()()0101lg lg c c L L k =ωωωω-- 即可求得0c ω。

具体采用画图法近似或者如下所示。

37()(L ω/dec例如，取10ω=，代入0()G j ω，则0|(10)|1G j ，所以，0(10)37L dB =1370-40lg10lg c =ω--，所以，084.14c ω=。