液压挖掘机工作装置转动惯量的计算

对于细杆当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(L^2)/12其中m是杆的质量，L是杆的长度。

当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(L^2)/3其中m是杆的质量，L是杆的长度。

对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

对于细圆环当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2；当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；R为其半径对于薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚mR^2；当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚mR^2；R为其半径对于空心圆柱当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2]；R1和R2分别为其内外半径。

对于球壳当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2；当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2；R为球壳半径。

对于实心球体当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2；当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2；R为球体半径对于立方体当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2；当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2；当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；L为立方体边长。

只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。

下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公式。

角加速度与合外力矩的关系：角加速度与合外力矩式中M为合外力矩，β为角加速度。

可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。

角动量：角动量刚体的定轴转动动能：转动动能注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心动能。

只用E=（1/2）mv^2不好分析转动刚体的问题，是因为其中不包含刚体的任何转动信息，里面的速度v只代表刚体的质心运动情况。

由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2i Js J =(kgf·c m·s 2) J s (kgf·c m·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量gw22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w 2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·c m·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J iJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf ·cm ·s 2)；J s -丝杠转动惯量(kgf ·cm ·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf ·c m·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf ·c m·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。

转动惯量计算公式嘿，咱今天来好好聊聊转动惯量的计算公式！你知道吗，转动惯量这玩意儿在物理学中可是相当重要的。

先来说说转动惯量到底是啥。

想象一下，一个圆盘在旋转，不同大小、不同质量分布的圆盘，转起来的“费劲”程度可不一样，而转动惯量就是用来衡量这种“费劲”程度的物理量。

那转动惯量的计算公式是啥呢？一般来说，对于一个质点，转动惯量 I = mr²，这里的 m 是质点的质量，r 是质点到转轴的距离。

但实际情况中，物体可不是简单的质点，往往是各种形状复杂的家伙。

比如说一个均匀的细圆环，它的转动惯量 I = mR²，其中 m 是圆环的质量，R 是圆环的半径。

要是一个均匀的圆盘，那转动惯量 I = 1/2 mR²。

再复杂点，像一个长方体，计算转动惯量就得分别考虑沿着不同轴的情况。

给你讲讲我曾经在课堂上的一件事儿。

有一次上课，我给学生们讲转动惯量的计算，有个调皮的小家伙一直嚷着说：“这有啥用啊，又不能当饭吃！”我笑了笑，拿起一个小陀螺，问大家：“你们觉得这个陀螺转起来容易不？”大家七嘴八舌地讨论起来。

然后我就用转动惯量的知识给他们解释，为啥有的陀螺转得稳，转得久，有的就不行。

那个调皮的孩子一下子就来了兴趣，眼睛瞪得大大的，认真听起来。

咱们继续说转动惯量的计算公式。

在实际应用中，很多时候要通过积分来计算不规则物体的转动惯量。

这可能听起来有点头疼，但其实只要掌握了基本原理，也没那么可怕。

比如说一个质量分布不均匀的物体，我们就得把它分成无数个小的部分，每个部分都当成质点来计算转动惯量，然后再把所有部分加起来。

这就像是拼拼图，一块一块地拼，最后就能得到整个物体的转动惯量。

转动惯量的计算公式在很多领域都有大用处。

比如在机械设计中，要设计一个高效的旋转部件，就得考虑转动惯量，不然机器运转起来可能就不顺畅。

在体育运动中，运动员的动作和器械的转动也和转动惯量有关。

总之，转动惯量的计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们用心去理解，多做些题目，多联系实际，就能掌握它，让它为我们所用。

转动惯量计算折算公式
转动惯量（即转动惯性矩）是描述物体对转动运动的惯性的物理量，
它可以用公式I=mr^2来计算，其中I是转动惯量，m是物体的质量，r是
物体的转动半径。

然而，在实际问题中，物体的形状往往是复杂的，不可能直接通过上
述公式来计算转动惯量。

为了解决这个问题，我们可以通过一些折算公式
来将复杂物体的转动惯量转换为一些简单形状的转动惯量之和。

以下是一些常见的折算公式：
1.对于长方体：
-绕通过质心垂直于一条边的转动轴转动：I=(1/12)*m*(a^2+b^2)，
其中m是质量，a和b是长方体的两个边长。

-绕通过质心垂直于两条平行边的转动轴转动：I=(1/3)*m*(a^2+b^2)，其中m是质量，a和b是长方体的两个边长。

2.对于球体：
-绕通过质心的任意轴转动：I=(2/5)*m*r^2，其中m是质量，r是球
体的半径。

3.对于圆环：
-绕通过圆环中心的垂直于其平面的转动轴转动：I=m*r^2，其中m是
质量，r是圆环的半径。

4.对于圆盘：
-绕通过圆盘中心的垂直于其平面的转动轴转动：I=(1/2)*m*r^2，其中m是质量，r是圆盘的半径。

5.对于薄杆（在转动轴与薄杆所在直线垂直的情况下）：
-绕通过薄杆中心的转动轴转动：I=(1/12)*m*L^2，其中m是质量，L 是薄杆的长度。

这些折算公式可以帮助我们将复杂物体的转动惯量转换为一些简单形状的转动惯量之和，从而简化计算过程。

在实际应用中，我们可以根据物体的形状选择合适的折算公式来计算转动惯量，从而更好地描述物体的转动运动。

机械设计转动惯量计算公式1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯- M-圆柱体质量(kg)；D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2i Js J = (kgf·cm·s 2)J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量g w22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·cm·s 2)v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J JiJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)；J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf·cm·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)；w-工件及工作台重量(kgf)。

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：341032-⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2i Js J =(kgf·c m·s 2) J s (kgf·c m·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量gw22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w 2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·c m·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2； s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J iJ J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf ·cm ·s 2)；J s -丝杠转动惯量(kgf ·cm ·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)； w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf ·c m·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf ·c m·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。

机械设计转动惯量计算公式
机械设计中，转动惯量是描述物体对于转动运动的惯性特性的物理量。

转动惯量的大小与物体的质量分布和物体的形状有关，计算转动惯量的公
式也与不同形状的物体有关。

以下将介绍几种常见的物体形状对应的转动惯量计算公式。

1.球体：
对于球体，其转动惯量计算公式为I=2/5*m*r^2，其中，I表示转动
惯量，m为球体的质量，r为球体的半径。

2.长直柱体：
对于长度为L、半径为r的长直柱体，其转动惯量计算公式为
I=1/12*m*L^2，其中，I表示转动惯量，m为长直柱体的质量，L为直柱
体的长度。

3.长直线杆：
对于长度为L的直线杆，其转动惯量计算公式为I=1/3*m*L^2，其中，I表示转动惯量，m为直线杆的质量，L为直线杆的长度。

4.圆盘/圆环：
对于半径为R，质量为m的圆盘/圆环，其转动惯量计算公式为
I=1/2*m*R^2，其中，I表示转动惯量，m为圆盘/圆环的质量，R为圆盘/
圆环的半径。

5.长方体：
对于边长为a、b、c的长方体，其转动惯量计算公式为
I=1/12*m*(a^2+b^2)，其中，I表示转动惯量，m为长方体的质量，a、b
分别为长方体的两个相邻边的长度。

需要注意的是，上述公式中的质量单位为千克（kg），长度单位为米（m）。

同时，以上公式仅适用于转轴经过物体质心的情况，若转轴位于
其他位置，则需要使用平行轴定理对转动惯量进行修正计算。

总结起来，机械设计中常用的转动惯量计算公式包括球体、长直柱体、长直线杆、圆盘/圆环、长方体等形状对应的公式。

通过合理运用这些公式，可以方便地计算出物体在转动运动中的惯性特性。

转动惯量计算1. 简介转动惯量是描述物体绕轴旋转时所表现出的惯性大小的物理量。

在实际应用中，计算物体的转动惯量对于设计机械系统和工程结构有着重要的作用。

本文将介绍转动惯量的定义、计算方法以及一些常见形状物体的转动惯量计算公式。

2. 转动惯量的定义转动惯量（或称作转动惯性矩）表示了物体绕特定轴旋转时所表现出的惯性大小。

当物体绕轴旋转时，自身的质量分布会导致不同部分对旋转运动的阻碍程度不同。

转动惯量用来描述物体抵抗旋转运动的特性，它与物体的质量分布以及旋转轴的位置和方向有关。

3. 转动惯量的计算方法物体的转动惯量可以通过不同的方法来计算，具体的计算方法取决于物体的形状和轴的位置。

下面将介绍几个常见形状物体的转动惯量计算公式。

3.1 点质量的转动惯量对于一个处于轴上的点质量，其转动惯量可以表示为：I = m * r^2其中，I表示转动惯量，m表示质量，r表示距离旋转轴的距离。

3.2 细长杆的转动惯量对于一个质量均匀分布的细长杆，其转动惯量可以表示为：I = (1/3) * m * L^2其中，I表示转动惯量，m表示质量，L表示杆的长度。

3.3 圆环的转动惯量对于一个质量均匀分布的圆环，其转动惯量可以表示为：I = m * R^2其中，I表示转动惯量，m表示质量，R表示圆环的半径。

4. 应用举例以下是几个常见物体的转动惯量计算示例：4.1 球体的转动惯量对于一个质量均匀分布的球体，其转动惯量可以表示为：I = (2/5) * m * R^2其中，I表示转动惯量，m表示质量，R表示球体的半径。

4.2 圆盘的转动惯量对于一个质量均匀分布的圆盘，其转动惯量可以表示为：I = (1/2) * m * R^2其中，I表示转动惯量，m表示质量，R表示圆盘的半径。

4.3 矩形板的转动惯量对于一个质量均匀分布的矩形板，其转动惯量可以表示为：I = (1/12) * m * (a^2 + b^2)其中，I表示转动惯量，m表示质量，a和b分别表示矩形板的长和宽。

常用机构的转动惯量与扭矩的计算引言：在机械工程中，常常需要计算机构的转动惯量和扭矩，这些参数是设计和分析机械系统的重要指标。

本文将介绍一些常用机构的转动惯量和扭矩的计算方法，以帮助读者更好地理解机械系统的运动行为。

一、刚性转动连杆机构刚性转动连杆机构是一种常见的机构，在此之前，我们需要对转动惯量和扭矩有所认识。

1.转动惯量的计算转动惯量是描述物体绕一些轴线转动的惯性大小。

对于刚性连杆机构而言，其转动惯量可以通过以下公式计算：I=m*r^2其中，I表示转动惯量，m表示物体的质量，r表示质点与轴线距离。

扭矩是描述物体受力作用下产生的转动效果的物理量。

对于刚性连杆机构而言，其扭矩可以通过以下公式计算：T=r*F其中，T表示扭矩，r表示力矩臂，F表示力的大小。

二、常见机构的转动惯量和扭矩计算1.单摆机构单摆机构由一个固定轴和一个摆动物体组成，其转动惯量和扭矩的计算公式如下：I=m*L^2T = m * g * L * sinθ其中，I表示摆动物体的转动惯量，m表示摆动物体的质量，L表示摆长，g表示重力加速度，θ表示摆动物体相对垂直方向的偏角。

2.齿轮传动机构齿轮传动机构由驱动轮和从动轮组成，其转动惯量和扭矩的计算公式如下：I=m*r^2T=F*r其中，I表示轮的转动惯量，m表示轮的质量，r表示轮的半径，F表示作用在轮上的力。

3.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构由曲柄和摇杆组成，其转动惯量和扭矩的计算公式如下：I=m*r^2T=F*r其中，I表示摇杆的转动惯量，m表示摇杆的质量，r表示摇杆的长度，F表示作用在摇杆上的力。

4.平行四边形机构平行四边形机构由两个平行的连杆和两个交叉连杆组成，其转动惯量和扭矩的计算公式如下：I = m * a^2 * (sinδ)^2 + 1/12 * m * b^2T = F * a * sinδ其中，I表示交叉连杆的转动惯量，m表示交叉连杆的质量，a表示平行连杆的长度，δ表示平行连杆与交叉连杆之间的夹角，b表示交叉连杆的长度，F表示作用在交叉连杆上的力。

1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)82MD J =对于钢材：432⨯⨯=gLrD J π)(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-M-圆柱体质量(kg)； D-圆柱体直径(cm)； L-圆柱体长度或厚度(cm)； r-材料比重(gf /cm 3)。

2.丝杠折算到马达轴上的转动惯量：2i Js J = (kgf·cm·s 2) J s –丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； i-降速比，12z z i =3. 工作台折算到丝杠上的转动惯量g w22⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π g w2s 2⎪⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·cm·s 2) v -工作台移动速度(cm/min)； n-丝杠转速(r/min)； w-工作台重量(kgf)；g-重力加速度，g = 980cm/s 2；s-丝杠螺距(cm)2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：())s cm (kgf 2g w 122221⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J i J J S tJ 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量； J 2-齿轮z 2的转动惯量(kgf·cm·s 2)； J s -丝杠转动惯量(kgf·cm·s 2)； s-丝杠螺距，(cm)；w-工件及工作台重量(kfg).5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量2gw R J =(kgf·cm·s 2)R-齿轮分度圆半径(cm); w-工件及工作台重量(kgf)6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=2221g w 1R J i J J tJ 1，J 2-分别为Ⅰ轴，Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf·cm·s 2)；R-齿轮z 分度圆半径(cm)； w-工件及工作台重量(kgf)。