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浙教版《新思维数学》四上知识要点一、三位数除以两位数1.当被除数的前两位小于除数时商是一位数；当被除数的前两位大于除数时，商是两位数。
2.试商方法：①首位试商②四舍五入法试商③同头无除商9、83.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变，这叫做商不变的性质。
（余数会相应的变化。
）4.应用问题：相遇时间=相距路程÷速度和，相距路程=速度和×相遇时间，甲车速度=相距路程÷相遇时间—乙车速度两人合作生产：工作总量=工作效率之和×完成时间完成时间=工作总量÷工作效率之和二、线和角线段：有两个端点，不能延长，可以用工具度量直的射线：只有一个端点，可以向一个方向无限延长，无法度量直线：没有端点，可以向两个方向无限延长，无法度量线曲的1.线段和射线都是直线上的一部分；射线和直线都是可以无限延长的所以不能比较它们的长短。
2.数线段与数角的方法：1+2+3+�6�7�6�7+n，n 为端点（射线）总数少1。
3.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角也可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
角通常用符号“∠”表示，读作“角”。
4.量角的大小要用量角器。
计量角的大小的单位是“度”，用符号“°”表示。
5.量角与画角的关键：量角器的中心点与角的顶点重合；“0”度刻度线与角的一边重合。
（画好后标上弧线与度数）6.角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
放大镜下看一个角，这个角的大小不会变。
7.角的分类：大于0°而小于90°是锐角；直角是90°；大于90°而小于180°是钝角；平角是180°；周角是360°。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1 周角=2 平角=4 直角；1 平角=2 直角三、统计1.条形统计图的优越性：容易看清楚各部分数量的多少。
第一单元自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4。
都是自然数，一个物体都没有，用0表示，0也是自然数。
（非零自然数也叫整数）注意：最小的自然数是0，没有最大的自然数。
负数：表示和正数相反意义的量，如-1，-2等等。
如+1，+2等为正数，一般不用加正号。
注意：0既不是正数也不是负数。
正负是相对的，如向东为正，向西就为负；向东为负，向西就为正。
整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），a为被除数，b为除数。
如10能被2整除，能被5整除。
能被2整除的数：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
一个正整数，如果能被2整除，这个数叫偶数；如果不能被2整除，这个数叫奇数。
能被5整除的数：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
能被3整除的数：一个数各个数位上的数字的和能被3整除，这个数就能被3整除。
因数与倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，则被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
如12÷3=4中，3，4是12的因数，12是3，4的倍数。
因数和倍数的关系是相互依存的，不能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
质数和合数：质数:也叫素数，只有1和它本身两个因数；合数：除了1和它本身以外，还有其他的因数，即至少有3个因数。
注意：1只有一个因数，因此1既不是质数，也不是合数。
100以内的质数表：分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式。
分解质因数的方法：枝状图分解法；短除法。
人教版小学四年级数学教材上册目录教材特点：1、优化大数认识的编排结构，突出教学的文化特色，提供丰富素材，培养学生的数感。
2、计算教学内容的编排体现改革的理念，注重培养学生灵活的计算能力，发展学生的数感。
3、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重实践与探索，促进学生空间观念的发展。
4、加强统计知识的教学，使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。
5、有步骤的渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
6、情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的内在动机。
第一单元大数的认识目录1．亿以内数的认识（一）2．数的产生3．十进制计数法4．亿以上数的认识（二）5．计算工具的认识6．用计算器计算7．亿以上数的认识综合练习题教学目标1．认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，掌握亿以内、亿以上两个相邻计数单位之间的关系。
2．掌握亿以内的数位顺序表，会正确地读写大数。
3．会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求大数的近似数。
4．体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养学生数感。
（四年级上册疑难解答2--如何帮助学生建立数感）。
重点难点1、掌握技术单位的关系，突出规律性，理解“位值”的概念。
（四年级上册疑难解解答1--0是自然数）；2、掌握两级数的读法，特别是数位上出现“0”的时候；3、亿以内数的大小比较方法；4、数位、数级、计数单位综合整理，给出十进制计数法的概念；5、学习用计算器运算一般的四则计算（四年级上册疑难解答3--能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律），对学生强调计算器的使用是与熟练掌握口算、笔算、估算技能和谐统一、互相促进的。
练习习题一习题二习题三习题四（2009 希望杯初试位值原理第16题）【2009或2010】习题五（2011 希望杯初赛位值原理第15题）某个两位数的个位数字和十位数字的和是12，个位数和十位数交换后所得的两位数比原数小36，则原数是————。
浙教版小学四年级数学上册知识点总结及复习要点一、数与代数（一）整数与小数1整数的加减法概念：整数包括正整数、零和负整数。
整数的加减法是在原有的数上增加或减少一定的数量。
定义：加法是将两个或更多的整数合并成一个数的运算；减法是从一个整数中减去另一个整数的运算。
性质：整数加法满足交换律和结合律，整数减法满足反交换律。
例子：小明有5本故事书，小红给了小明2本，现在小明有7本书（5+2=7）。
然后小明给了小红3本，现在小明还有4本书（7-3=4）。
2小数的加减法概念：小数是整数部分与小数部分组成的数，用于表示非整数的量。
小数的加减法是在原有的数上增加或减少一定的小数量。
定义：小数加法是将两个小数合并成一个数的运算；小数减法是从一个小数中减去另一个小数的运算。
性质：小数加减法满足交换律和结合律，以及分配律。
例子：小明买了一个苹果，花了2.5元。
他又买了一个橙子，花了1.8元。
小明总共花了4.3元（2.5+1.8=4.3）。
然后他退回了橙子，找回了 1.8元，现在他花了 2.5元（4.3-1.8=2.5）。
（二）乘法与除法1整数的乘法概念：乘法是基本的算术运算之一，用于求相同加数的和的简便运算。
定义：整数乘法是将一个整数与另一个整数相乘，得到它们的乘积。
性质：整数乘法满足交换律和结合律，以及分配律。
例子：小明每分钟可以写5个大字，他写了4分钟，总共写了20个大字（5×4=20）。
2整数的除法概念：除法是基本的算术运算之一，用于将一个数分成相等的若干份。
定义：整数除法是将一个整数除以另一个整数，得到它们的商。
性质：整数除法满足反交换律和反结合律。
例子：小明有20个苹果，他要平均分给4个人，每个人可以得到5个苹果（20÷4=5）。
3小数的乘法与除法概念：小数的乘法与除法是将小数与小数相乘或相除，得到它们的乘积或商。
定义：小数乘法是将两个小数相乘，得到它们的乘积；小数除法是将一个小数除以另一个小数，得到它们的商。
四年级数学上册期末知识点综合复习专项知识点浙教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 用计算器计算下面各题。
（1）36784+25418= （2）772569-43276= （3）7698×658= （4）8760÷24= （5）49832-58×6= （6）354×（253+648）=2. 下面各题怎样算简便就怎样算。
4.7＋4.45＋5.3＋12.55 30.64－(8.5＋9.64)24.9＋14.5－14.9 17.86－9.7－7.86－0.34-1.98+6.98 85－22.43－7.579.83+2.35-1.83 3.82+2.9+0.183. 直接写得数。
20×30= 60×120= 250×4=16×400= 80×50= 260×10=4. 递等式计算。
（1）336÷[（36－29）×6]（2）350×[（120-60）÷15]（3）[285-（15+20）]×35. 用简便方法计算。
（1）25×32+25×48 （2）27×99+27（3）36×99 （4）18×26+83×26-26（5）57×99+57 （6）103×87二、根据题意填空。
1. 一辆小车5小时行驶375km，这辆小车的速度是（______）；要行驶450km，需要（______）小时。
2. 小丁丁有4元9角钱，每本练习本0.5元，他最多可以买（_____）本这样的练习本。
3. 先将表格填写完整，在回答问题。
（1）这道题中有这样一个基本关系式：（____________________________）。
（2）这三种水果中，（______）的单价最高，（______）的数量最少。
四年级数学上学期期末知识点综合复习专项全集浙教版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 计算，能简算的要简算。
800－600÷20 329×101 54×98＋46×98640÷[(96－80)×4] 8×72×125 864÷[(27－23)×12]2. 解方程。
27x＝540 3x－54＝15 x÷25＝7.55x＋8＝188 x÷3＝4.6＋5.6 m÷0.7＝1.25x＋15＝65 12x＝48 5x－4＝213. 用计算器计算下面各题。
（310－85）÷15 1752÷73＋476 324＋42×685940×860÷47 （980＋420）÷25 8980－23＋26784. 脱式计算。
912÷3×88 153×12－850 32×（25×4＋12）720×37= 362×93= 205×24=5. 计算。
（1）1120–（280-96÷16）（2）（42+38）÷（473-457）（3）50-（45+35）÷10 （4）[（125-25）×5+35 ]×60 （5）200÷25+120×11 （6）[150-3÷（30-27）]×10二、根据题意填空。
1. 爷爷今年b岁，是小花年龄的7倍，小花今年（______）岁，明年（______）岁。
2. 甲数为a,乙数比甲数的5倍少b,乙数是（______）。
当a=12,b=35时,乙数是（_____）。
3. 四年级有a名同学平均分成8个小组参加学校科技节展览活动，每个小组有（______）名同学。
浙教版四年级数学上学期解决问题专项知识点班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 甲、乙两地相距720千米，一辆汽车早上7:40从甲地出发，3时行了240千米。
照这样的速度，汽车什么时间能到达乙地？2. 猎豹主要生活在非洲大草原上，是动物界的短跑冠军。
猎豹躯干部分的弹性较好，能直接参与奔跑。
它们奔跑的瞬间速度可达100千米⁄小时左右，照这样的速度，猎豹一昼夜（24小时）可奔跑多少千米?3. 在一个数的末尾添上一个“0”后,得到的数比原来的数多738,原来的数是多少?4. 小明8分钟能够打640个字，要打8800个字，需要几分钟？5. 先写出字母公式，再把数值代入公式计算出结果。
爷爷买回来8瓶椰岛鹿龟酒，共用去272元，则每瓶椰岛鹿龟酒是多少元。
6. 同学们去秋游，门票是49元/人，一共需要102张票，李老师准备5000元够买票吗？7. 李先生买了6支铅笔和2个文具盒，共花了50元，已知铅笔和文具盒的单价之和为15元，用含有字母的式子表示文具盒的单价。
8. 我家每天要买一盒牛奶和一盒豆浆。
一盒牛奶2.40元，一盒豆浆0.60元。
一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？9. 某游乐场的票价标准是成人：20元/人，学生：10元/人，团体票：15/人（10人以上才可以购买团体票）。
如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最划算？10. 张明家的果园里有葡萄树和香蕉树一共1500棵，葡萄树的棵树是香蕉树的4倍，果园里葡萄树有多少棵？11. 甲、乙两车分别从A，B两城相对同时开出，甲车每小时行78千米，乙车每小时行67千米，两车在距A，B两城中点66千米处相遇。
A，B两城相距的路程是多少千米？12. 一辆火车一次运货3000kg，4次共运货多少千克？合多少吨？13. 甲、乙两辆汽车从两地出发相向而行，甲车的速度是85千米/时，乙车的速度是70千米/时，甲车先出发2小时后乙车才出发，又经过4小时两车相遇。
浙教版四年级上册数学解决问题专项全面班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 刚刚学过体积单位这一单元知识的小明，周一回校与同学说，昨天去姥姥家，自己用水桶挑水给姥姥浇园。
每担挑200L。
你认为他说得对吗？为什么？2. 已知速度是30千米/时，路程是180千米，求时间。
3. 如果一个三角形的三条边的长度都是整数，周长是20厘米，其中一条边长6厘米，那么这个三角形的最长边最大是多少厘米？4. 张叔叔到甲地运一批货物,去时每小时行85千米,用了3小时。
原路返回时多用了2小时,返回时的速度是多少?5. 修路队计划修一条1200米的公路，每天修60米，已经修了8天．余下的要9天修完，平均每天修多少米？6. 一个电影院共有812个座位。
票价每张15元，这场的票都卖完了，这场电影的收入是多少元？7. 王叔叔一家开车从石家庄出发去北京,平均每小时行90千米,期间休息了1小时,路上一共用了5小时,你知道石家庄到北京有多远吗?8. 小明家与学校相距2400米，如果乘坐公交车需要5分钟，步行需要30分钟。
一天早上小明坐上公交车去上学，行了3分钟后公交车抛锚了，小明立刻下车，他还要步行多少分钟才能到达学校？9. 果园里有苹果树22棵，梨树的棵数比苹果树的3倍多15棵．梨树有多少棵？梨树和苹果树一共有多少棵？10. 啄木鸟7天能吃4515只害虫，山雀一周能吃1155只害虫。
啄木鸟平均每天比山雀多吃多少只害虫？11. 甲、乙两个车间共有84人，如果从甲车间调6人到乙车间，则两个车间人数相等。
原来甲、乙两个车间各有多少人？12. 小红买词典用去23元5角，比买文具盒多用去8角3分。
小红一共用去多少元？13. 甲乙两车同时分别从A、B两地出发相向而行，甲车较慢，每小时96千米，12小时后，两车在距AB两地路程中点324千米处相遇，乙车每小时行多少千米？14. 小明和小芳一分钟共打180个字，小明每分钟比小芳多打10个字，小明和小芳每分钟各打多少个字。
浙教版2021年四年级数学上册期中知识点综合复习专项知识点班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 怎样简便就怎样算。
72×（32+360÷45） 62×[128-（154-36）] 20×552000÷125÷8 3.6+8.59+6.4 550+230×62÷31 125×16 51.37-8.03-1.34 39×8+6×39-39×42. 脱式计算。
（1）(230+85)÷(31-16) （2）(82-18)×8÷4（3）5400÷[20+(760-580)] （4）(936÷36+124)÷25（5）394×[(235+565)÷40] （6）2800÷(1300-15×60)3. 口算。
14×60＝ 540÷60＝ 150×40＝ 96÷8＝720÷80＝ 90÷15＝ 210×70＝ 390÷30＝418÷70≈ 719÷91≈ 561÷78≈ 202÷40≈4. 递等式计算。
（1）24×[（243-198）÷9]（2）（132-96）×18÷27（3）54.3-（36.8-14.9）5. 口算。
3.7+5.6= 3.4-0.6= 0.6+0.39= 3.8+2.2=24×5= 0.36+0.24= 0.7-0.33= 7.6-3.9=8-2.2= 25×4= 14×5= 125×8=64÷8+8= 83-8+12= 5×6÷3=二、根据题意填空。
四年级数学上册应用题专项知识点浙教版班级：_________ 姓名：_________ 日期：_________1. 一辆汽车从甲地到乙地,去时平均每小时行120千米,14小时到达,原路返回时平均速度为80千米/时,求全程的平均速度．2. 卡莉娅和萱萱从相距 940 米的两地同时出发，相向而行，卡莉娅每分钟走100 米，萱萱每分钟走 40 米．请问：经过多少分钟，两人第一次相距 100 米？3. 博博和东东从 A 地出发前往 B 地，东东走了 2 分钟之后，博博才出发，两人同向而行，博博去追东东．博博每分钟走 90 米，东东每分钟走 70 米，请问：东东出发多少分钟后，博博追上东东？4. 王师傅送一批货物到上海，去时用了5小时，回来时用了4小时，去时的速度是80千米/时。
回来时每小时行多少千米？5. 马小跳从家步行到学校用了15分钟，步行速度是60米/分。
放学后，他原路回家，只用了12分钟，马小跳回家的速度是多少？6. 师徒二人一起加工零件，师傅每天加工250个，徒弟每天加工150个，那么一个月(实际工作天数为22天)他们能加工零件多少个?(用两种方法计算)7. 师傅和徒弟各加工288个零件，师傅每小时加工36个，徒弟每小时加工24个，师傅比徒弟提前几小时完成任务？8. 甲箱有280个梨，乙箱有40个梨，每次从甲箱中取出8个梨，放人乙箱，取出多少次后两箱梨个数相等？9. 2018年俄罗斯世界杯的吉祥物“扎比瓦卡”小狼,每个售价为190元,某商店上午卖出21个,下午卖出39个,该商店卖该吉祥物一天共卖多少元?10. 今年小明9岁,爸爸 38岁,妈妈35岁。
几年后,父母的年龄之和是小明的7倍?11. 王叔叔和赵叔叔每天早上环湖跑步。
他们同时从同一地点出发，反向而行。
王叔叔的速度是4米/秒，赵叔叔的速度是3米/秒，经过5分钟后，两人还差40米相遇。
如果王叔叔单独跑完这条环湖路，需要多少秒？12. 有一块菜地的形状是等腰三角形，它的顶角是50°，它的一个底角是多少度？(变式题)13. 一辆汽车从甲地开往乙地用了7小时，每小时行80千米，甲，乙两地距离多远？14. 文具店一共运进576支钢笔，卖出116支后降价处理，钢笔20元/支。
浙教版四年级数学上册期末知识点综合复习专项表班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 脱式计算。
(能简算的要简算)①283+245+117+255 ②25X96×125③135X54-35×54 ④(105×12-635) ÷252. 用计算器探索规律。
先用计算器计算前四个算式，再根据规律直接写出其他算式的结果。
1×8+1=___________ 12×8+2=___________123×8+3=___________ 1234×8+4=___________12345×8+5=___________ 123456×8+6=___________1234567×8+7=__________ 12345678×8+8=__________ 123456789×8+9=__________3. 用竖式计算。
436×53= 708×92= 27×49=320×18= 325×35＝ 760×50=63×240＝ 324×24= 36×420＝4. 先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出另外算式的结果。
9×9＋9＝ 987654×9＋4＝98×9＋8＝ 9876543×9＋3＝987×9＋7＝ 98765432×9＋2＝9876×9＋6＝ 987654321×9＋1＝98765×9＋5＝5. 口算。
86.4+4= 7- = ÷2=1.75-0.8= 0.875÷= 0.025×0.4=36×101= 5-5÷7= 24××4=1÷= 22×10= 9.5÷9.5=二、根据题意填空。
四年级上册数学知识清单
四年级上册的数学知识清单可能包括以下内容：
1.数的认识：学生将学习整数的读写，理解整数的大小比较，并了解负数的概念。
2.十进制计数法：学生将了解十进制计数法的基本原理，包括位值制和进位制。
3.四则运算：学生将学习加、减、乘、除四则运算的运算顺序，并掌握相应的运算方法。
4.运算定律与简便计算：学生将学习加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，并学会运用这些定律进行简便计算。
5.角的度量：学生将学习如何用量角器测量角的度数，并了解角的基本性质。
6.图形的定义、性质和分类，并学习如何进行图形的面积计算。
