力的概念--力学中常见的三种力

1、力的三要素,力对物体的作用效果取决于：力的大小；力的方向；力的作用点。

2、力的大小表明物体间相互作用的强弱程度，在国际单位制中，力的单位是牛顿（N）千牛顿（KN）。

3、物体的平衡状态，是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。

4、静力学公理1）二力平衡公理：作用在同一个物体上的两个力，使该物体处于平衡状态的条件是：这两个力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。

二力杆:只在两点受力而处于平衡状态的杆件称为二力构或二力杆。

2）作用与反作用力公理：两个物体间的作用力和反作用力总是同时存在，它们大小相等，方向相反，沿同一条直线，分别作用在两个物体上。

3）加减平衡力系公理：在作用于某物体（不考虑变形）的力系中，加入或减去一个平衡力系，并不改变原力系对物体的运动效果。

4）平行四边形法则：作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，合力的大小和方向用以两分力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示。

5、几种常见的约束及其约束力1）柔约束反力：限制物体的运动：只能限制物体沿着柔体伸长方向的运动。

约束反力：通过接触点，沿柔体中心线作用的拉力，即背离被约束的物体约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向相反。

2）光滑面约束，只能限制物体沿着光滑面的垂线并指向光滑面的运动，而不能限制物体沿着光滑面或离开光滑面的运动。

约束反力：通过接触点，沿接触面在该点的垂线方向作用的压力，即指向被约束的物体。

3）链杆约束，杆件两端是铰（或固定铰支座），且两铰之间不受任何力杆称为链杆。

限制物体的运动：只能限制物体沿链杆的轴线方向的运动，而不能限制其它方向的运动。

约束反力：链杆的约束反力沿链杆两端铰的连线，指向不定。

4.三种支座(1).可动铰支座限制物体的运动：不能限制物体绕销钉轴线的转动和沿支承面方向的移动，只能限制构件沿垂直于支承面方向的移动。

约束反力：通过构件与支承面，并垂直于支承面，方向可能向上，也可能向下。

第二章 力 物体的平衡考纲要求一、考纲要求内 容要 求说 明1．滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数2．形变、弹力、胡克定律3．矢量和标量4．力的合成和分解5．共点力平衡Ⅱ ⅡⅠⅡⅡ力学中的三类常见的力：重力、弹力、摩擦力，特别是静摩擦力，这是高考中常考的内容.由于静摩擦力随物体的相对运动趋势发生变化，在分析中非常容易失误，同学们一定要下功夫把静摩擦力弄清楚.共点力作用下物体的平衡，是高中物理中重要的问题，几乎是年年必考，对共点力平衡的考查不仅在本章可独立出题，也常常与电磁学知识综合考查.另外，本章的知识与数学、生物学科、体育运动等结合形成新颖试题的亮点.知识网络第1讲 力★一、考情直播1．考纲解读力 物体的平衡力 力的概念 力的定义静力学效果：产生形变 动力学效果：产生加速度力的作用效果力的性质：物质性、相互性、矢量性力学中常见的三种力 重力：G=mg弹力 线性形变：胡克定律F=kx微小形变：拉力、压力、支持力等摩擦力静摩擦力：0<f ≤f m滑动摩擦力：f=μN力的等效处理 力的合成力的分解平行四边形定则共点力的平衡平衡条件：∑=0F力的合成、分解法 处理方法相似三角形法 三力平衡图解法正交分解法多力平衡 正交分解法动态平衡解析法考点一 形变和弹力（1）弹力产生的原因发生 的物体要恢复原状时，会对与之相接触的物体产生力的作用，这个力就是弹力 （2）弹力的产生条件 ①两物体 ②发生 （3）弹力方向的判断 ①细绳的拉力 指向绳收缩的方向． ②点与面、面与面接触处的弹力 指向（4）弹簧的弹力大小 弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律：F= 式中k 为 x 为 ，并非原长或总长.【例1】.如图所示,一匀质木棒,搁置于台阶上保持静止,下图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是（）【总结】物体的点与面、面与面接触处的弹力总是垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物体. 考点二 轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力 【例2】.如图所示，为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系．根据图象判断，正确的结论是 ( ) A ．弹簧的劲度系数为1 N ／m B 弹簧的劲度系数为100 N ／m C 弹簧的原长为6 cmD ．弹簧伸长0．2 m 时，弹力的大小为4 N【规律总结】胡克定律的另一种表达式为x k F ∆=∆，其中为F ∆弹力的改变量，而x ∆为弹簧形变量的变化量.考点三 滑动摩擦力（1）滑动摩擦力的产生产生：两个相互接触的物体发生 时产生的摩擦力. 产生条件：①相互接触且 ；②有 ；③ （2）滑动摩擦力的大小滑动摩擦力的大小与 成正比，即：=f（3）动摩擦力的方向：跟接触面相切，并跟物体的 相反.【例4】如图，有黑白两条毛巾交替折叠地放在地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接着，黑毛巾的中部用细线拉住.设细线均水平，欲使黑白毛巾分离开来，若每条毛巾的质量均为m 、毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为μ，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力F 值为( ) A.mg μ2 B.mg μ4 C mg μ5 D.mg μ25【解析】以黑毛巾为研究对象，其水平受力如图所示： 其中mg f 211μ=，mg f μ=2 mg f 233μ=，mg f 24μ= 故mg f f f f F μ54321=+++= 【规律总结】求解滑动摩擦力问题，关键在于理解N 的含义考点四：静摩擦力（1）静摩擦力的产生产生：两个相互接触的物体，有 时产生的摩擦力.产生条件：①相互接触且 ；②有 ；③ （2静摩擦力的大小静摩擦力的大小随 的变化而变化，有最大值，最大静摩擦力与物体间的 成正比，还与接触面有关，在实际问题中最大静摩擦力 滑动摩擦力，但在一般计算中，若无特别说明，认为二者 .（3）动摩擦力的方向：跟接触面相切，并跟物体的 相反 【例5】（2006年北京卷）木块A 、B 分别重50 N 和60 N ，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A 、B 之间轻弹簧被压缩了2cm ，弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F =1 N 的水平拉力作用在木块B 上.如图所示.力F 作用后（ ） A .木块A 所受摩擦力大小是12.5 NB .木块A 所受摩擦力大小是11.5 NC 木块B 所受摩擦力大小是9 ND .木块B 所受摩擦力大小是7 N 【规律总结】：本题涉及了力的平衡、胡克定律及静摩擦力的知识，求解时应注意静摩擦力的可变性，静摩擦力的大小由物体所受外力和运动状态决定的..f 2 分★ 高考重点热点题型探究热点1 弹力大小的计算 【真题1】（2008年广东）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2.以下结果正确的是（ ）A ．1sin F mg θ=B ．1sin mgFθ= C ．2cos F mg θ= D 2cos mgF θ=【真题2】（2008广东理科基础）探究弹力和弹簧伸长的关系时，在弹性限度内，悬挂15N 重物时，弹簧长度为0.16m ；悬挂20N 重物时，弹簧长度为0.18m ，则弹簧的原长L 原和劲度系统k 分别为（ ）A ．L 原＝0.02m k ＝500N ／mB L 原＝0.10m k ＝500N ／mC ．L 原＝0.02m k ＝250N ／mD ．L 原＝0.10m k ＝250N ／m新题导练1－1．甲、乙双方同学在水平地面上进行拔河比赛，正僵持不下，如图所示．如果地面对甲方所有队员的总的摩擦力为6 000N ，同学甲1和乙1对绳子的水平拉力均为500 N ．绳上的A 、B 两点分别位于甲1和乙1、乙1和乙2之间．不考虑绳子的质量．下面说法正确的是（ ）A 地面对乙方队员的总的摩擦力是6 000 NB ．A 处绳上的张力为零C ．B 处绳上的张力为500 ND B 处绳上的张力为5500N1－2（2009年中山一中）如图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O 安在一根轻木杆B 上，一根轻绳AC 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端下面挂一个重物，BO 与竖直方向夹角45=θ，系统保持平衡，若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是( )A ．只有角θ变小，弹力才变小B ．只有角θ变大，弹力才变大C ．不论角θ变大或变小，弹力都变大D 不论角θ变大或变小，弹力都不变热点2 摩擦力的大小及方向的判断[真题3] (2008高考山东卷)用轻弹簧竖直悬挂的质量为m 物体，静止时弹簧伸长量为L 0现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 0，斜面倾角为30︒，如图2-1-7所示.则物体所受摩擦力（ ）A 等于零B ．大小为12mg ,方向沿斜面向下 C，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ,方向沿斜面向上[名师指引] 斜面上物体受力分析是高考的必考内容，本题综合考察了考生对三种性质的力的分析与理解，本题若不注意前题条件mg k x =∆，有可能得出B 选项图2-1-7C【真题4】（2008高考全国Ⅱ卷）如图2-1-8, 一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑, A 与B 的接触面光滑. 已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. ，则B 与斜面之间的动摩擦因数是（ ）A ．αtan 32 B αcot 32C ．αtanD ．αcot【名师指引】本题关键在于研究对象的选取，以整体做为研究对象将使问题求解十分简单. 新题导练： 2－1（2008年韶关一模）如图所示，两个等大的水平力F 分别作用在B 和C 上．A 、B 、C 都处于静止状态．各接触面与水平地面平行．A 、C 间的摩擦力大小为f 1，B 、C 间的摩擦力大小为f 2，C 与地面间的摩擦力大小为f 3，则（ ）A ．f 1=0，f 2=0，f 3=0B f 1=0，f 2=F ，f 3=0C ．f 1=F ，f 2=0，f 3=0D ．f 1=0，f 2=F ，f 3=F 2－2.如图所示，小木块以初速度0v 沿三角形木块a 的粗糙斜面向上滑动，至速度为零后又沿斜面加速返回斜面底端，三角形木块a 始终相对水平面保持静止，则水平面对三角形木块a 的摩擦力方向是( )A 始终向左B ．始终向右C ．先向左后向右D ．先向右后向左◇限时基础训练1．用手握着一只圆柱形杯子处于静止状态，当手握杯子的力增大时（ ）A ．杯子所受的摩擦力增大B 杯子所受的摩擦力不变C ．杯子所受的摩擦力减小D ．杯子所受的摩擦力始终为零.2．如图１所示，水平推力F 使物体静止于斜面上，则（） A.物体一定受3个力的作用； B 物体可能受3个力的作用； C.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力；D 物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力. 3．如图２所示,质量为m 的物体在恒力F 的作用下沿天花板匀速滑动, F 与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ,则物体受到的摩擦力大小是（ ）A. θcos F B ．θsin FC )sin (mg F -θμD ．)sin (θμF mg -4．如图３所示，皮带传送机的水平传送带将物体M 以一定的速度向右输送，若关闭传送机的动力，在物体随传送带逐渐停下的过程中，物体M 受到的摩擦力的情况是（ ）A ．不受摩擦力B 摩擦力方向向左C ．摩擦力方向向右D ．条件不足，难以确定5.运动员用双手握住竖直的滑杆匀速上攀和匀速下滑时，运动员所受到的摩擦力分别是f 1和f 2，( )A ．f 1向下，f 2向上，且f 1=f 2 B.f 1向下，f 2向上，且f 1>f 2 C f 1向上，f 2向上，且f 1=f 2 D.f 1向上，f 2向下，且f 1=f 2图１图2-1-8F F6.（2008年湛江二模）如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上的沿水平方向的力，物体A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知A 、B 间的动摩因数μ1和B 、C 间的动摩因数μ2有可能是（ ）A ．μμ1200==B μμ1200=≠C ．μμ1200≠=D μμ1200≠≠7.（2009年潮州一模）如图A 、B 两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在竖直墙边，然后释放，它们同时沿墙面向下滑，已知m A ＞m B ,则物体B （ ） A 只受一个重力B ．受到重力和一个摩擦力C ．受到重力、一个弹力和一个摩擦力D ．受到重力、一个摩擦力和两个弹力8.（2007年海南）如图，P 是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过定滑轮的轻绳将P 小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m .在Ｐ运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P 在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是（ ） Ａ.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面 Ｂ 拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面Ｃ. 重力mg 和摩擦力，施力物体是地球和桌面 Ｄ. 重力mg 和摩擦力，施力物体是绳和桌面9．如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动.求： （1） 地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？10.（2009年北京海定区）在一次课外活动中，某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块A 与金属板B 间的动摩擦因数.已知铁块A 的质量m A =1kg ，金属板B 的质量m B =0.5kg .用水平力F 向左拉金属板B ，使其向左运动，弹簧秤的示数如图甲所示，则A 、B 间的摩擦力f μ=_______N ，A 、B 间的动摩擦因数μ= .（g 取10m /s 2）.该同学还将纸带连接在金属板B 的后面，通过打点计时器连续打下一系列的点，测量结果如图乙所示，图中各计数点间的时间间隔为0.1s ，可求得拉金属板的水平力F = N11．如图６所示，物体m 放在一木板上，木板与水平面间的夹角由0逐渐增大到90°的过程中(缓慢地绕支点O 转动)对木块的摩擦力 （ ）A.不断增大 B 先变大后变小C.不断变小D.先变小后变大12.（2009肇庆）如图，一木块受到垂直于倾斜墙面方向的推力F 作用而处于静止状态，正确的是（ ）A.墙面与木块间的弹力可能为零B.墙面对木块的摩擦力可能为零C 在推力F 逐渐增大过程中，木块将始终维持静止D. 木块所受墙面的摩擦力随推力F 的增大而变化 13．用水平力把一个重量为G 的长方体物块,压在足够高的竖直墙上，水平力的大小从零开始随时间成正比地逐渐增大，物块沿墙面下滑，则物块所受摩擦力随时间变化的图线是下图中的( )14.两个重叠在一起的滑块，置于固定的，倾有为θ的斜面上，如图2-1-10所示.滑块A 、B 的质量分别为M 、m .A 与斜面间的动摩擦因数μ1,B 与A 之间的动摩擦因数μ2.已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，在运动过程中，滑块B 受到的摩擦力 （ ）A.等于零 B 方向沿斜面向上 C 大小等于μ1mg cos θ D.大小等于μ2mg cos θ 15.（2006年全国卷）如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m ，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F 拉P 使做匀速运动，则F 的大小为（ ）A 4μmgB ．3μmgC ．2μmgD ．μmg16.如图所示，两木块质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于静止状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在整个过程中下面木块移动的距离为（ ）A .11k gm B .12k g mC 21k gm D .22k g m◇能力提升训练图ACGDBG17．（2005年·天津理综卷）如图2-1-16所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则 （ ）A. Q 受到的摩擦力一定变小B. Q受到的摩擦力一定变大 C. 轻绳上拉力一定变小 D 轻绳上拉力一定不变18．如图2-1-17所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ ）A g m Kl 1μ+ B ．g m m Kl )(21++μC ．g m Kl 2μ+D ．g m m m m K l )(2121++μ19．重力为G 的物体A 受到与竖直方向成α角的外力F 后，静止在竖直墙面上，如图2-1-13所示，试求墙对物体A 的静摩擦力.20.如图，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状态.现用一个质量为m 的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，求 （1）m 2上升的高度是多少？ （2）此时平板受到人对其的托力为多大？图2-1-13图2-1-17图2-1-16。

作出图中AB杆的受力图。

A处固定铰支座B处可动铰支座作出图中AB、AC杆及整体的受力图。

B、C光滑面约束A处铰链约束DE柔性约束作图示物系中各物体及整体的受力图。

AB杆：二力杆E处固定端C处铰链约束（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。

（2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。

3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。

4、力的表示方法：（1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！）（2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。

5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。

6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。

约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。

约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。

作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。

8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。

(1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。

(2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。

（）9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。

（1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。

被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。

（2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。

（）10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。

约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。

（）11、固定铰支座（1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。

（2）约束反力的特点：固定铰支座的约束反力同中间铰的一样，也是方向未定的一个力；用一对正交的力来表示，指向假定。

()12、可动铰支座（1）约束的构造特点把固定铰支座的底部安放若干滚子，并与支撑连接则构成活动铰链支座约束，又称锟轴支座。

注册电⽓⼯程师公共基础讲义-理论⼒学第⼀节静⼒学静⼒学是研究物体在⼒作⽤下的平衡规律的科学。

所谓平衡，⼀般是指物体相对于地⾯保持静⽌或匀速直线运动状态。

使物体保持平衡的作⽤⼒系称为平衡⼒系。

⼀、静⼒学基本概念（⼀）⼒的概念⼒是物体间的相互作⽤，这种作⽤使物体的运动状态或物体的形状发⽣改变，前者称为⼒的外效应，后者称为⼒的内效应。

理论⼒学只讨论⼒的外效应。

⼒对物体的效应取决于⼒的⼤⼩、⼒的⽅向和⼒的作⽤点，因⽽⼒是⼀⽮量。

本书中⽤粗斜体字母表⽰⽮量，如⼒F；⽽⽮量的⼤⼩则⽤细斜体的同⼀字母表⽰，如F。

集中⼒的单位是N(⽜顿)或kN(千⽜)。

（⼆）刚体所谓刚体，就是在⼒的作⽤下不变形的物体。

在静⼒学中，所研究的物体都是指刚体。

（三）静⼒学公理公理⼀⼆⼒平衡公理作⽤在同⼀刚体上的两个⼒，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个⼒等值、共线、反向。

受两⼒作⽤⽽平衡的构件或直杆分别称为⼆⼒构件或⼆⼒杆。

公理⼆加减平衡⼒系公理在作⽤于刚体上的任意⼀个⼒系中，加上或去掉任何⼀个平衡⼒系，并不改变原⼒系对刚体的作⽤。

应⽤公理⼀与公理⼆可以得出⼀个推论，⼒的可传性；作⽤于刚体上的⼒可沿其作⽤线移动，⽽不改变该⼒对刚体的效应。

故作⽤于刚体上⼒的三要素可表述为：⼒的⼤⼩、作⽤线和指向。

因⽽，⼒⽮是滑动⽮量。

公理三⼒的平⾏四边形法则作⽤于物体上同⼀点的两个⼒，可以合成为作⽤于该点的⼀个合⼒，它的⼤⼩和⽅向由这两个⼒的⽮量为邻边所构成的平⾏四边形的对⾓线来表⽰(图4—1—1a)。

亦可⽤图4—1—1b所⽰的⼒三⾓形ABC表⽰，并将其称为⼒三⾓形法则。

合⼒R与分⼒F1、F2的⽮量表达式为R=F1+F2公理四作⽤与反作⽤定律两物体间相互作⽤的⼀对⼒，总是等值、反向、共线，并分别作⽤在这两个物体上。

公理五刚化原理当变形体在已知⼒系作⽤下处于平衡时，若将此变形体转换成为刚体，则其平衡状态不变。

此公理表明，刚体静⼒学的平衡条件是变形体平衡的必要条件，⽽⾮是充分条件。

绪论一、基本概念力——是物体之间相互的机械作用，其效应是使物体的运动状态发生改变或形状发生改变（即变形）。

力使物体运动状态改变的效应，叫做力的外效应。

（理论力学研究）力使物体发生变形的效应，叫做力的内效应。

（材料力学研究）。

第1章刚体静力学基本概念与理论一、基本概念刚体：不变形的固体（理想化的力学模型）平衡：是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动。

力的性质：力是矢量；力可沿其作用线滑移而不改变对刚体的作用效果，所以力是滑移矢。

力的合成满足矢量加法规则（平行四边形法则）。

力的三要素：力的大小、方向和作用点。

二、静力学公里P-121. 二力平衡公里：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是这两个力大小相等、方向相反、并作用在同一直线上。

2. 加减平衡力系公理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。

推论一力的可传性原理作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。

(力是滑移矢。

)3. 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。

推论2：三力平衡汇交原理4. 作用与反作用公理两个物体间相互作用力，总是同时存在，它们的大小相等，指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。

三、约束与约束反力P-21约束：限制物体运动的周围物体。

约束力：约束作用于被约束物体的力。

约束力性质：作用方向应与约束所能限制的物体运动方向相反。

※约束类型（特点、约束反力的画法）：柔性约束；光滑面约束；滚动支座；固定铰链；固定端（插入端）约束※物体的受力分析与受力图物体的受力分析包含两个步骤：（1）把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出该物体的图形，称为取分离体；（2）在分离体上画出全部主动力和约束反力，这称为画受力图。

例题：P25-27 例4、例5、例6※练习：力的投影、合理投影定理P-15力的合成：力的多边形法则；投影解析法力矩及其性质：P17力偶：作用在同一平面内，大小相等、方向相反、作用线相互平行而不重合的两个力。

第三章 力的相互作用 第1讲 力 重力和弹力 摩擦力一、力：是物体对物体的作用（1） 施力物体与受力物体是同时存在、同时消失的；力是相互的 （2） 力是矢量（什么叫矢量——满足平行四边形定则） （3） 力的大小、方向、作用点称为力的三要素 （4） 力的图示和示意图（5）力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。

(提问：效果相同，性质一定相同吗？性质相同效果一定相同吗？大小方向相同的两个力效果一定相同吗？)（6） 力的效果：1、加速度或改变运动状态 2、形变（7） 力的拓展：1、改变运动状态的原因 2、产生加速度 3、牛顿第二定律 4、牛顿第三定律二、常见的三种力 1重力（1） 产生：由于地球的吸引而使物体受到的力，是万有引力的一个分力 （2） 方向：竖直向下或垂直于水平面向下 （3） 大小：G=mg ，可用弹簧秤测量两极 引力 = 重力 （向心力为零）赤道 引力 = 重力 + 向心力 （方向相同）由两极到赤道重力加速度减小，由地面到高空重力加速度减小（4） 作用点：重力作用点是重心，是物体各部分所受重力的合力的作用点。

重心的测量方法：均匀规则几何体的重心在其几何中心，薄片物体重心用悬挂法；重心不一定在物体上。

2、弹力（1）产生：发生弹性形变的物体恢复原状，对跟它接触并使之发生形变的另一物体产生的力的作用。

（2）产生条件：两物体接触；有弹性形变。

（3）方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况有：轻绳的弹力方向是沿着绳收缩的方向；支持力或压力的方向垂直于接触面，指向被支撑或被压的物体；弹簧弹力方向与弹簧形变方向相反。

（4）大小：弹簧弹力大小F=kx （其它弹力由平衡条件或动力学规律求解）1、 K 是劲度系数，由弹簧本身的性质决定2、 X 是相对于原长的形变量3、 力与形变量成正比（5） 作用点：接触面或重心3、摩擦力（1）产生：相互接触的粗糙的物体之间有相对运动（或相对运动趋势）时，在接触面产生的阻碍相对运动（相对运动趋势）的力； （2）产生条件：接触面粗糙；有正压力；有相对运动（或相对运动趋势）； （3）摩擦力种类：静摩擦力和滑动摩擦力。