2.4《受力分析、共点力的平衡》教学案(含答案)

第4讲受力分析 共点力的平衡考纲下载：共点力的平衡(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能 1．受力分析(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。

(2)受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。

2．共点力的平衡(1)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即a ＝0。

(2)平衡条件：F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F y ＝0F x ＝0。

(3)平衡条件的推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。

②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形。

③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。

巩固小练1．判断正误(1)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用力。

( ) (2)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。

( ) (3)物体的速度为零即处于平衡状态。

( )(4)物体受两个力处于平衡状态，这两个力必定等大反向。

( )(5)三个力F 1、F 2、F 3平衡，若将F 1转动180°时，三个力的合力大小为2F 1。

( ) [受力分析] 2.[多选]如图所示，竖直放置的轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与斜面体P 连接，P 与斜放的固定挡板MN 接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体P 此刻受到外力的个数可能为()A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个[共点力的平衡]3.如图为喜庆节日里挂的灯笼，由于天气刮风，重量为G 的灯笼向右飘起，设风对灯笼的作用力F 恒定，灯笼看成质点。

在某一时刻灯笼偏离竖直方向的角度恒为θ，设轻绳对灯笼的拉力为F T 。

下列说法正确的是()A ．F T 与F 的合力方向竖直向下B ．F T 与F 的合力大于GC ．F T 和G 是一对平衡力D ．绳索所受拉力的大小为F T ＝Gcos θ[整体法和隔离法]4.如图所示，质量相等的A 、B 两物体在平行于固定斜面的推力F 的作用下，沿光滑斜面做匀速直线运动，A 、B 间轻弹簧的劲度系数为k ，斜面的倾角为30°，则匀速运动时弹簧的压缩量为()A .F kB .F 2kC .F 3kD .F 4k核心考点·分类突破——析考点 讲透练足1．受力分析的基本方法 (1)整体法：①选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力或者系统整体的加速度； ②注意问题：受力分析时不考虑系统内各物体之间的相互作用力。

(2)隔离法：①选用原则：研究系统内部各物体之间的相互作用力； ②注意问题：一般情况下先隔离受力较少的物体。

2．受力分析的4个步骤(1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。

(2)隔离物体分析：先分析已知力、重力，再按接触面分析弹力、摩擦力，最后分析其他力。

(3)画出受力示意图：画出受力示意图，准确标出各力的方向。

(4)检查分析结果：检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的物理状态。

[典题1](2016·吉林模拟)如图所示，两梯形木块A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜。

A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A ．A 、B 之间一定存在摩擦力作用 B ．木块A 可能受三个力作用C ．木块A 一定受四个力作用D ．木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右受力分析的五个易错点1.不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。

2.对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。

3.合力和分力不能重复考虑。

4.区分性质力与效果力：研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解。

5.区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。

1.如图所示，一个家用台灯静止放在桌子上，下列描述中正确的是( )A ．台灯对桌子的作用力和桌子对台灯的作用力是一对平衡力B ．台灯受到向左的摩擦力C ．旋转点O 对灯头的作用力沿AB 方向D ．台灯底座所受合力为零2.(2016·南昌模拟)L 形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示。

若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。

则木板P 的受力个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．63．(2016·荆州模拟)如图所示，甲、乙、丙三个物体叠放在水平面上，用水平力F 拉位于中间的物体乙，它们仍保持静止状态，三个物体的接触面均为水平，则乙物体受力的个数为()A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个解决共点力平衡问题常用的4种方法1.(2016·安阳模拟)如图所示，一质量为m 的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为( )A .mg 2B .32mgC .33mg D .3mg2.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。

一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。

设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。

下列关系正确的是( )A ．F ＝mgtanθB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ 类型二整体法和隔离法在多体平衡问题中的应用 [典题2] (2016·佛山模拟)质量为m 的四只完全相同的足球叠成两层放在水平面上，底层三只足球刚好接触成三角形，上层一只足球放在底层三只足球的正上面，系统保持静止。

若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )A ．底层每个足球对地面的压力为mgB ．底层每个足球之间的弹力为零C ．下层每个足球对上层足球的支持力大小为 mg 3D ．水平面的摩擦因数至少为663.(2016·铜陵模拟)如图所示，质量分别为m A 、m B 的两物块A 、B 叠放在一起，若它们共同沿固定在水平地面上倾角为α的斜面匀速下滑。

则( )A ．A 、B 间无摩擦力B ．B 与斜面间的动摩擦因数μ＝tan αC ．A 、B 间有摩擦力，且B 对A 的摩擦力对A 做负功D ．B 对斜面的摩擦力方向沿斜面向上4．(2015·山东高考)如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。

已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

A 与B 的质量之比为()A .1μ1μ2 B .1－μ1μ2μ1μ2 C .1＋μ1μ2μ1μ2 D .2＋μ1μ2μ1μ21．动态平衡：通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。

2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。

3．常用方法：解析法、图解法和相似三角形法。

方法一 解析法[典题3] 如图所示，与水平方向成θ角的推力F 作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。

关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )A ．推力F 先增大后减小B ．推力F 一直减小C ．物块受到的摩擦力先减小后增大D ．物块受到的摩擦力一直不变方法二 图解法图解法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，还有一个力的方向变化。

[典题4] (2016·益阳模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙面间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态。

现对B 施加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的摩擦力为F 3。

若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变 C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大 D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变1.[多选](2016·濮阳模拟)如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA ，光滑挡板OB 可绕转轴O 在竖直平面内转动，现将一质量为m 的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°，下列说法正确的是( )A ．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大B ．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小C ．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为mgD ．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零2.如图所示，用OA 、OB 两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平。

现保持O 点位置不变，改变OB 绳长使绳末端由B 点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA 之间的夹角θ<90°。

设此过程中OA 、OB 的拉力分别为F OA 、F OB ，下列说法正确的是( )A ．F OA 逐渐增大B ．F OA 逐渐减小C ．F OB 逐渐增大D ．F OB 逐渐减小方法三 相似三角形法相似三角形法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另两个力的方向都变化。

[典题5] (2016·南昌模拟)如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A 端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A 点正上方，B 端吊一重物G ，现将绳的一端拴在杆的B 端，用拉力F 将B 端缓缦上拉，在AB 杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F 和杆受的弹力F N 的变化，判断正确的是()A ．F 变大B ．F 变小C ．F N 变大D ．F N 变小1．临界问题当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。