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《信息光学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程简介信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。
本课程主要介绍信息光学的基础理论及相关的应用，内容涉及二维傅里叶分析、标量衍射理论、光学成像系统的频率特性、部分相干理论、光学全息照相、空间滤波、相干光学处理、非相干光学处理、信息光学在计量学和光通信中的应用等。
三、课程目标本课程是光电信息科学与工程专业的主要专业课程之一，设置本课程的目的是让学生掌握信息光学的基本概念、基础理论及光信息处理的基本方法，了解光信息处理的发展近况和运用前景。
为今后从事光信息方面的生产，科研和教学工作打下基础。
四、教学内容及要求第一章信息光学概述（2学时）1.信息光学的基本内容和发展方向2.光波的数学描述和基本概念3.相干光和非相干光4.从信息论看光波的衍射要求：1.了解信息光学的内容和发展方向2.掌握相干光和非相干光的特点3.掌握从信息论的观点看光波的衍射。
重点：空间频率，等相位面。
从信息光学看衍射的基本观点。
难点：空间频率，光波的数学描述。
第二章二维傅里叶分析（8+2学时）1．光学常用的几种非初等函数2．卷积与相关3．傅里叶变换的基本概念4．线性系统分析5．二维采样定理要求：1．了解光学中常用非初等函数的定义、性质，熟悉它们的图像及在光学中的作用2．了解卷积与相关的定义及基本性质3．熟悉傅里叶变换的基本原理，性质和几何意义4．熟悉系统的基本概念及线性系统分析的基本理论5．了解二维采样定理及其应用6．本章强调概念的物理意义理解，以定性和应用为主。
避免与《信号与系统》课程重复。
重点：δ函数的意义和运算特性，傅里叶变换性质、定理，相关和卷积的意义及运算，线性空间不变系统的特性。
难点：卷积，傅里叶变换、系统分析。
第三章标量衍射理论（6+2学时）1．基尔霍夫衍射理论2．菲涅耳衍射和夫琅和费衍射3．夫琅和费衍射计算实例4．菲涅尔衍射计算实例5．衍射的巴俾涅原理要求：1．了解基尔霍夫衍射理论2．熟悉菲涅耳- 基尔霍夫衍射公式及其物理意义3．熟悉菲涅耳衍射与夫琅和费衍射4．掌握常见夫琅和费衍射光场的分析与计算5．了解菲涅耳衍射光场的分析和计算6．了解巴俾涅原理及其应用重点：如何用二维傅里叶变换来分析和计算夫琅和费衍射。
第1章二维傅里叶分析第一讲 光学中常用的几种非初等函数 δ函数Ⅰ重要的基本概念和公式 δ函数性质 (1)筛选特性 0000(,)δ(,)d d (,)f x y x x y y x y f x y +∞-∞--=⎰⎰(2)可分离变量 0000δ(,)δ()δ()x x y y x x y y --=--(3)乘法性质 000000(,)δ(,)(,)δ(,)f x y x x y y f x y x x y y --=-- (4)坐标缩放 1δ(.)δ(,)ax by x y ab=(5)积分形式 11δ()cos , δ()d 22i xx xd x eωωωωππ∞∞±-∞-∞==⎰⎰Ⅱ 例题讲解：证明：()x df e x xf j x δπ=⎰∞∞-±2 ()()[]()()()x x f x f f df x f dfx f i x f df e x x x f xx xxxx xf j x x δππππππ===±=∞→∞∞∞-∞∞-±⎰⎰⎰22sin 22cos 22sin 2cos lim 202此证明利用了关系式()()Nx c N x f N sin =； ()()y x f x N N ,lim ∞→=δⅢ 练习题： 一、计算题1. 已知连续函数f (x )， a >0和b >0 。
求出下列函数： (1) ()()()0x ax x f x h -=δ(2) ()()()[]x x comb x f x g 0-=（提出：本题主要复习δ函数的缩放性质和筛选性质；梳妆函数的抽样特征和平移复制功能）第二讲 卷积和相关Ⅰ重要的基本概念和公式1. 卷积定义：设f (x )和h (x )是两个复函数，其卷积定义为：⎰∞∞--=*=ξξξd x h f x h x f x g )()()()()(卷积运算的意义：一个函数绕函数轴反转并沿自变量轴做某一平移后与另一函数的重叠面积。
第1章二维傅里叶分析第一讲 光学中常用的几种非初等函数 δ函数Ⅰ重要的基本概念和公式 δ函数性质 (1)筛选特性 0000(,)δ(,)d d (,)f x y x x y y x y f x y +∞-∞--=⎰⎰(2)可分离变量 0000δ(,)δ()δ()x x y y x x y y --=--(3)乘法性质 000000(,)δ(,)(,)δ(,)f x y x x y y f x y x x y y --=-- (4)坐标缩放 1δ(.)δ(,)ax by x y ab=(5)积分形式 11δ()cos , δ()d 22i xx xd x eωωωωππ∞∞±-∞-∞==⎰⎰Ⅱ 例题讲解：证明：()x df e x xf j x δπ=⎰∞∞-±2 ()()[]()()()x x f x f f df x f dfx f i x f df e x x x f xx xxxx xf j x x δππππππ===±=∞→∞∞∞-∞∞-±⎰⎰⎰22sin 22cos 22sin 2cos lim 202此证明利用了关系式()()Nx c N x f N sin =； ()()y x f x N N ,lim ∞→=δⅢ 练习题： 一、计算题1. 已知连续函数f (x )， a >0和b >0 。
求出下列函数： (1) ()()()0x ax x f x h -=δ(2) ()()()[]x x comb x f x g 0-=（提出：本题主要复习δ函数的缩放性质和筛选性质；梳妆函数的抽样特征和平移复制功能）第二讲 卷积和相关Ⅰ重要的基本概念和公式1. 卷积定义：设f (x )和h (x )是两个复函数，其卷积定义为：⎰∞∞--=*=ξξξd x h f x h x f x g )()()()()(卷积运算的意义：一个函数绕函数轴反转并沿自变量轴做某一平移后与另一函数的重叠面积。
二：线性系统系统↔变换,线性系统,线性性质和迭加积分不变线性系统：传递函数 二维抽样定理1:线性性质和迭加积分系统 表示一个系统最合适的方法是一个数学算符： 数学算符g 2 ( x2 , y2 ) = S{g1 ( x1 , y1 )} , S{}算符 ↔ 变换 g1表示系统的输入， 2 表示系统相应的输出 g线性系统：S{as ( x1 , y1 ) + bt ( x1 + y1 )} = aS{s ( x1 , y1 )} + bS{t ( x1 , y1 )}线性的好处是： 输入函数可分解某些基元函数的线性组合,基元函数通过系统后输出 函数(基元响应函数)可方便求出,对线性系统其输出即为基元响应函 数的线性组合光学中基元函数:⎧δ 函数（点基元、球面波） ⎨ ⎩指数函数（余弦基元、平面波）分解 → 变换 → 综合 线性系统： 基元 → S {} → ∑S{ }以点基元为例：δ 函数分解 输入函数g1 ( x1 , y1 ) ⎯⎯⎯ δ 函数的线性组合（筛选性） →∞g1 ( x1 , y1 ) =−∞∫ ∫ g (ζ ,η )δ ( x − ζ , y1 1∞ −∞1− η )d ζ dη系统输出函数g2 ( x2 , y2 ) = S{ ∫ ∫ g1 (ζ ,η )δ ( x1 − ζ , y1 −η )dζ dη} 把 g 1 (ζ , η ) 看 作 加 在 基 元 δ ( x1 − ζ , y1 − η ) 上 的 权 重 因 子∞g 2 ( x2 , y2 ) =令h( x2 , y2 ; ζ ,η ) = S{δ ( x1 − ζ , y1 − η )}−∞∫ ∫ g (ζ ,η )S{δ ( x − ζ , y1 11− η )}dζ dηh( x2 , y2 ; ζ ,η )表征系统在输出平面的( x2 , y2 )点上 对输入平面坐标(ζ ,η )上的δ 函数的输入响应函数h( x2 , y2 ; ζ ,η )称为系统的脉冲响应∞∴ 输出：g 2 ( x2 , y2 ) =−∞∫ ∫ g (ζ ,η )h( x , y ; ζ ,η )dζ dη1 2 2线性系统的性质完全由它对单位脉冲的响应表征问题：h( x2 , y2 ;ζ ,η )是位置的函数，通通知N多点源的响应 → 输出2:空不变线性系统：传递函数有无点源的输出函数不随输入函数的空间位置而变 ?有→空不变线性系统.对理想成像系统空不变线性系统是必备的物函数g1 ( x1 , y1 ) → 像函数g 2 ( x2 , y2 )物平移g1 ( x1 − x0 , y1 − y0 ) → 像函数形式不变g2 ( x2 − Mx0 , y2 − My0 )→脉冲响应就简单了,例:响应函数 物平面中位于坐标原点的单位脉冲δ ( x1, y1 ) ⎯⎯⎯⎯ h( x2 , y2 ) →响应函数 位于x1 = ζ ,y1 = η点的δ ( x1 − ζ , y1 −η) ⎯⎯⎯⎯ h( x2 − Mζ , y2 − Mη) →∞输出：g 2 ( x2 , y2 ) =−∞∫ ∫ g (ζ ,η )h( x1∞ 12− M ζ , y2 − Mη ) d ζ dη物、像坐标取合适，如4F系统，M = 1输出：g 2 ( x2 , y2 ) =−∞∫ ∫ g (ζ ,η )h( x2− ζ , y2 − η ) d ζ dηg 2 = g1 ∗ h对于空不变线性系统：输出函数g2是输入函数g1和系统脉冲响应h的卷积 卷积表示一输出，是描述描述空不变系统的，系统的成像特性完全由h体现h是在空域中描述系统的全部成像特性传递函数卷积的F.T.性质：F { g2} =F { g1 ∗ h}⇒G2 ( f x , f y ) = H ( f x , f y )G1 ( f x , f y )∞H ( fx , f y ) =−∞∫ ∫ h(ζ ,η ) exp[− j 2π ( f ζ + f η )]dζ dηx y函数 H 称为成像系统的传递函数，表示系统的频域 称为成像系统的传递函数 的效应,同样可以体现系统的全部成像特性输入线性空不变系统输出空域：g1 (ζ ,η ) ∗ h( x2 − ζ , y2 − η ) ⇒ g 2 ( x2 , y2 )↓ ↓ ↓F { g1 (ζ ,η )} F {h( x2 − ζ , y2 − η )}F { g 2 ( x2 , y2 )}频域：G1 ( f x , f y ) • H ( f x , f y ) ⇒ G 2 ( f x , f y )1、H ( f x , f y )表示各个f x , f y 频率分量在振幅上透过率为多少， 位相发生多少移动。
光学信息一、基本概念:1. 傅里叶变换，傅里叶逆变换；正变换 dx πux j x g u G ⎰∞∞--=]2[exp )()( 逆变换u ux j u x g d ]2exp[)G()(⎰∞∞-=πμ，ν— 空间频率 G(μ，ν) — 频谱 ，傅里叶谱，角谱物理意义： 1.一个空间函数 g(x ，y) ，可视为向前传播的一列光波。
2.它可分解为无穷多个传播方向不同的平面波。
3.某一方向传播的平面波可视为一个空间单频信号。
4.每个空间单频信号可看作原函数 g(x ，y) 的傅里叶分量，其振幅是该频率的函数 G(μ，ν)。
5.原函数 g(x ，y) 可看作是所有傅里叶分量的加权的迭加， G(μ，ν) 是其权重 。
2.频谱, 空间频率；空间频率：沿某一特定方向传播的平面波具有单一的空间频率 。
定义为:其中:cos α 、cos β为平面波的方向余弦。
空间频谱 ：一般情况下可视为各平面波分量的振幅分布函数，高频分量的振幅较小，低频分量的振幅较大。
3.脉冲响应，传递函数传递函数 ：改写为：()()()νμνμνμ,,,,,0H z A z A z ∙=其中()]cos cos 1exp[,22βανμ--=jkz H 表征光的传播在频域中的特性。
脉冲响应：惠更斯—菲涅尔原理：普通光源可看作若干个单个球面波照明的集合。
h 称为脉冲响应函数它表示当P 处有一点源时，在观察点Q 处接收到的复振幅分布。
y ) 也称为 点扩展函数。
4. 空间滤波, 高通滤波, 低通滤波, 带通滤波，振幅滤波, 位相滤波；空间滤波：利用透镜的傅里叶变换特性，把透镜作为频谱分析仪，改变物体的频谱结构从而改变像的结构。
高通滤波： 通高频信号阻低频信号，滤除频谱中的低频部分，增强模糊图像的边缘，提高对图像的识别能力，实现衬度反转；能量损失较大，输出结果一般较暗。
低通滤波：通低频信号阻高频信号，用于消除图像中的高频噪声和周期性网格。
带通滤波：利用信号能量集中的频带不同，选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量。
