七年级数学上册3.4一元一次方程模型的应用第1课时和、差、倍、分问题课件2(新版)湘教版

根据题意可列方程：
4x ＋8(x＋2) ＝1
40
40
解得：x＝2
答：应该安排2人工作.
变式训练
加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能 完成任务，现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工 作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？Leabharlann 效率时间工作量
甲
1
12-x
1 (12 x)
20
20
乙
1
答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件， 共配成仪器 160 套.
合作探究
方法归纳：
生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关 系，建立方程.解决配套问题的思路： 1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据； 2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.
分析：由题意知 B 部件的数量是 A 部件数量的 3 倍，可根据这一 等量关系式得到方程.
变式训练
解：设应用 x 立方米钢材做 A 部件，则应用(6－x) 立方米做 B 部件. 根据题意，列方程： 3×40x = (6－x)×240. 解得 x = 4. 则 6－x = 2. 共配成仪器：4×40=160 (套).
设未知数 实际问题
数学问题
列方程
(一元一次方程) 解
方
程
实际问题的答案
检验
数学问题的解
(一元一次方程的解) x＝a
设
列
解 检答
畅谈收获
今天我们学习了哪些知识？
1.如何在实际问题中提炼出等量关系？ 2.如何用一元一次方程解决实际问题？ 3.用一元一次方程解决实际问题一般包括哪些步骤.
综合演练
1.某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或

金牌
银牌
铜牌
数量
2X-8
X+4
X
等量关系 金牌数+银牌数+铜牌数=奖牌数
解：设我国获得铜牌X枚，则金牌为（2X-8）枚，银 牌为（X+4）枚，由题意得
(2X-8)+(X+4)+X=88 解得 X=23
答：我国获得铜牌23枚。
一战到底 晋级挑战 全民答题
全民答题
一个长方形的周长是60cm,且长比宽多5cm, 求长方形的长。
解：设A型车有A型X车辆，由题意得B型车 每辆可载重量（吨）20X+10(2205-X)=300 10
数量（辆） 解得： X X=5 25-X
总量（答吨：）A型车有5辆20。X
10(25-X）
等量关系
A型车运货总量+B型车运货总量=300
课堂小结
• 本节课你有什么收获？ 学会用一元一次方程解应用题
修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界
胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之
体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善
反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有
事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己

湘教版数学七年级（上）
3.4
问题情境
想一想
2008年奥运会我国共获51枚金牌，比1996年亚特兰大奥运
会的3倍多3枚，问1996年我国获得几枚金牌？
请讨论和解答下面的问题： （1）能直接列出算式求1996年奥运会我国获得的金牌数
吗？ 用算术方法： (513)316
（2） 如果用列方程的方法求解，设哪个量为x？
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场 得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了 多少场.
想一想
小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg， 已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元， 小丽买苹果和桔子各多少千克？
练一练
列方程解决实际问题:
想一想 凳子数为16-12=4（条）. 答：有12张椅子，4条凳子.
运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
实际问题
分析等量关系
建立方程模型
设未知数
解方程
检验解的 合理性
具体归纳为： 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤
审 分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系。
找 一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）
答：学生有49人。
列表分析法
动脑筋
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元， 问全价票和半价票各售出多少张？
审清题中数量，本题已知票价，出售的总张数，和总票款， 要求全价票、半价票的张数。
找出本问题中涉及的等量关系： 全价票款+半价票款=总票款.

8．小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是 48.
则这三天分别是( C )
A．6,16,26
B．15,16,17
C．9,16,23
D．不确定
9．某数 x 的 72%比它的一半多 10，则列出求 x 的方程是( D )
A．72%(12－x)＝10
B．72%x－21＝10
C．72%x＋12＝10
14．如图是某年某月的日历，现框出六个数，使其成一个平行四边形，且 这六个数之和为 138.你能办到吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．
解：设最小的数为 x，则其余五个数依次为 x＋1，x＋2，x＋6，x＋7，x＋ 8.依题意，得 x＋x＋1＋x＋2＋x＋6＋x＋7＋x＋8＝138，解得 x＝19.19＋1 ＝20,19＋2＝21,19＋6＝25,19＋7＝26,19＋8＝27.故能办到．
2018年秋
七年级 数学 上册•X
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程模型的应用 第1课时 和、差、倍、分问题
和、差、倍、分问题
列方程解应用题的一般步骤是：①审题，②设未知数 ，③建立方程模型，
④解方程 ，⑤ 检验 ，⑥答．
自我诊断 1. 鸡兔同笼，共有 32 个头，106 只脚．若设笼中有鸡 x 只，则列
程 10x＋(12－x)＝10(12－x)＋x＋36
.
12．两个水池共存水 36 吨，往甲池注水 5 吨，乙池中放水 7 吨后，两水池
中的水就一样多，则甲池原存水 12 吨，乙池原存水 24 吨．
13．某服装厂生产一批某种型号的学生服，已知每 3 米长的某布料可以做 上衣 2 件或裤子 3 件 (一件上衣与一条裤子为一套)，计划用 600 米长的这 种布料生产，应分别用多少米的布料做上衣和裤子才能恰好配套？共能做 多少套学生服？ 解：设用 x 米布料做上衣，则用(600－x)米布料做裤子，则3x×2＝6003－x×3， ∴x＝360，23x＝240(套)．答：应用 360 米的布料做上衣，240 米的布料做裤 子才能恰好配套，共能做 240 套学生服．