八验证机械能守恒定律练习题及答案

高考物理专题 验证机械能守恒定律（含答案）1. 在“用DIS 研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是 传感器。

若摆锤直径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏 。

（选填：“大”或“小”）。

【答案】光电门；大【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d 与挡光时间的比值进行计算，为：dv t=∆，当摆锤直径测量值大于真实值时，小球直径d 会变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。

2. 如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

①对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是______________。

A ．重物选用质量和密度较大的金属锤 B ．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C ．精确测量出重物的质量D ．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物②某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。

纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。

重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____________。

A ．OA 、AD 和EG 的长度 B ．OC 、BC 和CD 的长度 C ．BD 、CF 和EG 的长度 C ．AC 、BD 和EG 的长度 【答案】①AB ； ②BC 。

【解析】①重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故A 正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故B 正确；验证机械能守恒定律的原理是：21222121mv mv mgh -=，重物质量可以消去，无需精确测量出重物的质量，故C 错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故D 错误。

机械能守恒定律专题练习姓名：分数：专项练习题第一类问题：双物体系统的机械能守恒问题例1. （2007·江苏南京）如图所示，A 物体用板托着，位于离地面处，轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A 物体质量，B 物体质量，现将板抽走，A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：B 物体在上升过程中离地的最大高度为多大？（取）（例1）（例2）例2. 如图所示，质量分别为2m、m的两个物体A、B可视为质点，用轻质细线连接跨过光滑圆柱体，B着地A恰好与圆心等高，若无初速度地释放，则B上升的最大高度为多少？第二类问题：单一物体的机械能守恒问题例3. （2005年北京卷）是竖直平面内的四分之一圆弧形轨道，在下端B点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径，不计各处摩擦，求：为R，小球的质量为m（1）小球运动到B点时的动能；（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向；（3）小球经过圆弧形轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力各是多大。

例4. （2007·南昌调考）如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O（1）小球落地点到O点的水平距离；（2）要使这一距离最大，R应满足何条件？最大距离为多少？第三类问题：机械能守恒与圆周运动的综合问题例5. 把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为l ，最大偏角为，小球运动到最低位置时的速度是多大？（例5）（例6）例6. （2005·沙市）如图所示，用一根长为L 的细绳，一端固定在天花板上的O点，另一端系一小球A ，在O 点的正下方钉一钉子B ，当质量为m 的小球由水平位置静止释放后，小球运动到最低点时，细线遇到钉子B ，小球开始以B 为圆心做圆周运动，恰能过B 点正上方C ，求OB 的距离。

实验六 验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律 二、实验原理1.在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化。

但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v ，下落高度为h ，则重力势能的减少量为mgh ，动能的增加量为221mv ，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律． 2．速度的测量；做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点之间的平均速度t t v v 2= 计算打第n 个点速度的方法；测出第n 个点与相邻前后点间的距离S n 和S n+1，，由公式Thh v T s s v n n n n n n 22111-++-=+=或 算出，如图实一6—1所示．三、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，复写纸，导线，毫米刻度尺，重物(带纸带夹)．四、实验步骤及数据处理1．安装置：按图实-6-2所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路． 2．打纸带：将纸带的一端用夹予固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。

用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：在打好点的纸带中挑选点迹清晰且打点呈一条直线的一条纸带．4．数据处理：在起始点标上0，在以后各点依次标上l 、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……利用Th h v n n n 211-+-=计算出点1、点2、点3、……的瞬时速度v 1，v 2、v 3、…… 5．验证方法一：利用起始点和第n 点计算．代入221n n v gh 和,如果在实验误差允许的条件下,221n n v gh =则机械能守恒定律是正确的． 方法二：任取两点计算.(1)任取两点A 、B 测出h AB ，算出gh AB ． (2)算出222121A B V V -的值． (3)在实验误差允许的条件下，如果222121B A AB V V gh -=,则机械能守恒定律是正确的． 方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h ，并计算各点速度的平方V 2。

验证机械能守恒定律习题（含答案）1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少等于它动能的增加，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有( )A ．用天平称出重物的质量B ．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C ．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度D ．接通电源，待打点稳定后释放纸带E ．用秒表测出重物下落的时间解析：在“验证机械能守恒定律”的实验中，需验证重力势能减少量mgh 和动能增加量12m v 2之间的大小关系，若机械能守恒，则有mgh ＝12m v 2成立，两边都有质量，可约去，即验证gh ＝12v 2成立即可，故无需测质量，A 选项多余．对E 选项，测速度时，用的是纸带上的记录点间的距离和打点计时器打点的时间间隔，无需用秒表测量，因此E 选项也多余．答案：AE2．(安徽高考)利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h .某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：a ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt计算出瞬时速度v .b ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度v .c ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 22g计算出高度h . d ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v .以上方案中只有一种正确，正确的是__________．(填入相应的字母)解析：重物下落过程中，由于纸带与打点计时器的阻碍作用，其加速度要小于重力加速度g ，故不可用a 、b 、c 方案中的公式来求解．答案：d3．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，计算结果保留三位有效数字)：(1)55；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝__________ J ，动能减少量ΔE k＝__________ J ；(3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p __________ΔE k (选填“>”、“<”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________. 解析：(1)t 5时刻小球的速度v 5＝16.14＋18.662×0.05×10－2 m/s ＝3.48 m/s ；(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2 J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k ＝12m v 22－12m v 25＝1.28 J ；(3)ΔE p <ΔE k ，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力． 答案：(1)3.48 (2)1.24；1.28 (3)<；存在空气阻力4.如图所示，两个质量各为m 1和m 2的小物块A 和B ，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m 1＞m 2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．(1)若选定物块A 从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有__________．(在横线上填入选项前的编号)①物块的质量m 1、m 2②物块A 下落的距离及下落这段距离所用的时间③物块B 上升的距离及上升这段距离所用的时间④绳子的长度(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：①绳的质量要轻②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃④两个物块的质量之差要尽可能小以上建议中确实对提高准确程度有作用的是______．(在横线上填入选项前的编号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：_________________ _______________________________________________________.解析：(1)通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故②、③只测其中之一即可，不需要测量绳子的长度．(2)如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；两物块质量相差较小时，摩擦等阻力做功占两物块的机械能的比例增大，误差增大，故无需减小两物块的质量差．答案：(1)①②或①③(2)①③(3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等等5．如图所示，是用落体法“验证机械能守恒定律”的实验装置，请回答下列问题：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为__________．A．打点计时器(含纸带)； B.重锤；C．天平； D.毫米刻度尺；E.秒表．(2)实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器的摩擦阻力，使重锤获得的动能往往__________它所减小的重力势能(填“大于”、“小于”或“等于”)．(3)如果以v 2/2为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出v 2/2－h 图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该直线的斜率是__________．解析：(1)验证机械能守恒定律时，只需验证12v 2与gh 近似相等，故无需测量重锤质量，用打点计时器可以测量重锤下落高度即下落的时间，故无需秒表，故正确的为A 、B 、D.(2)由于重锤下落过程中有部分重力势能转化为克服摩擦力做功而产生的热，故重锤获得的动能稍小于减小的重力势能．(3)由12v 2＝gh 可知，以12v 2为纵轴，h 为横轴，所绘图线的斜率为重力加速度g . 答案：(1)ABD (2)小于 (3)重力加速度6. 如图所示是“用DIS 实验系统研究机械能守恒定律”的实验装置，完成下列有关问题：(1)本实验中，采用的传感器是________(填写传感器名)．(2)本实验中，先选取零势能面再进行实验，则零势能面位置的选取对验证摆锤动能与重力势能之和为常数________影响(选填“有”或“无”)．(3)每次都准确从同一位置静止释放摆锤，改变传感器安装的高度，以同一零势能面测得四个不同位置的重力势能和动能的数据.的原因是：____________________________________________________________.解析：(1)利用光电门可测量挡光时间，再测量摆锤的直径，即可求出摆锤的速度．(2)验证机械能守恒定律时，可以通过比较重力势能的减少量与动能的增加量是否相等来判断机械能是否守恒，故与零势能面的选取无关．(3)由于摆锤运动过程中受到阻力，阻力做负功，使摆锤的机械能减小．答案：(1)光电门 (2)无 (3)摆锤在摆动过程中存在一定的阻力7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz ，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时，各计数点对应刻度尺上的读数如图所示(图中O 点是打点计时器打出的开始下落的第1个点，A 、B 、C 、D 、E 、F 分别是每打两个点取出的计数点)根据纸带计算：(1)重锤下落到打B 点、E 点时的速度；(2)若重锤的质量为m kg ，则重锤从开始下落到打B 点时，减少的重力势能是多少？重锤增加的动能为多少？(3)若重锤质量为m kg ，求重锤下落BE 高度的过程中重力势能减少多少？重锤的动能增加多少？(当地重力加速度为9.8 m/s 2)解：(1)x AB ＝195.0 mm －125.0 mm ＝70.0 mm ＝0.070 0 mx BC ＝280.5 mm －195.0 mm ＝85.5 mm ＝0.085 5 mx DE ＝498.0 mm －381.5 mm ＝116.5 mm ＝0.116 5 mx EF ＝630.0 mm －498.0 mm ＝132.0 mm ＝0.132 0 mv B ＝(x AB ＋x BC )/2T＝(0.070 0＋0.085 5)/(2×0.04) m/s ＝1.944 m/sv E ＝(x DE ＋x EF )/2T＝(0.116 5＋0.132 0)/(2×0.04) m/s ＝3.106 m/s.(2)重锤从开始下落到打B 点时：减少的重力势能为ΔE p 减＝mgx BO ＝9.8×0.195m ＝1.91m (J)增加的动能为：ΔE k 增＝12m v 2B ＝12m ×(1.944)2＝1.89m (J)． (3)重锤下落BE 高度时减少的重力势能为ΔE p减＝mgx EB ＝9.8×(0.498 0－0.195 0)m ＝2.969m (J)增加的动能：ΔE k 增＝12m v 2E －12m v 2B ＝12m ×(3.106)2－12m ×(1.944)2＝2.934m (J)．8．(2011海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图甲所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t .用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离，h 表示A 与C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，s 表示A 、B 两点间的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度．用g 表示重力加速度．完成下列填空和作图：(1)若将滑块自A 点由静止释放，则在滑块从A 运动至B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为____________，动能的增加量可表示为____________．若在运动过程中机械能守恒，1t 2与s 的关系式为1t 2＝__________. (2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的s 与t 值．如果如下表乙所示：以s 为横坐标，1t2为纵坐标，在答题卡对应图丙位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝__________×104 m －1·s －2(保留3位有效数字)．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t 2－s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．解析：(1)滑块的重力势能减小Mg ·s ·h d，砝码的重力势能增加mg ·s ，故系统的重力势能减小量为Mg ·s ·h d －mg ·s ＝(M h d －m )gs .滑块通过B 点时的瞬时速度v ＝b t ，系统动能的增加量为12(M ＋m )v 2＝12(M ＋m )b 2t 2.若在运动过程中机械能守恒，则有(M h d －m )gs ＝12(M ＋m )b 2t 2，则1t 2＝2(M h d －m )g (M ＋m )b 2s . (2)第1和第5个数据点及所作直线见下图．直线的斜率约为k ＝2.36×104 m －1·s －2.答案：(1)(M h d －m )gs 12(M ＋m ))b 2t 2 2(M h d －m )g (M ＋m )b 2s (2)作图见解析 2.36(2.32～2.40均正确)。

八 验证 机械能守恒定律班级 姓名 学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．在利用重锤自由落下，验证机械能守恒定律的实验中，产生误差的主要原因是A ．重锤下落的实际高度大于测量值 （ ）B ．重锤下落的实际高度小于测量值C ．重锤实际末速度υ大于gt （g 为重力加速度，t 为下落时间）D ．重锤实际末速度υ小于gt2．如图1所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N 点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N 点速度的方法，其中正确的是（ ）A ．N 点是第n 个点，则v n =gnTB ．N 点是第n 个点，则v n =g （n -1）TC ．T s s n n n 21++=ν D ．Td d n n n 211-+-=ν 3．在验证“机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要直接测量的是：（ ）A 、重锤的质量；B 、重力加速度；C 、重锤下落的高度；D 、重锤下落某一高度所对应的瞬时速度。

4．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差中，正确的说法是 （ ）A ．重锤的质量称量不准会造成较大的误差B ．重锤的质量选用得大一些，有利于减小误差C ．重锤的质量选用得小一些，有利于减小误差D ．纸带下落和打点不能同步会成较大的误差5．本实验中，除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外，还需要选用的仪器是 （ ）A ．秒表B ．刻度尺C ．天平D ．打点计时器6．在验证“机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是 （ ）A ．重锤的重力应远远大于重物所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力B ．实验时应放开纸带，再接通电源C ．打点计时器应接在电压为4~6V 的直流电源上D ．测下落高度时，须从起点算起，且选取的各点应距起始点适当远一些二、填空题7．（1）打点计时器的安装放置要求为 ；开始打点计时器的时候，应先 ，然后 。

（2）计算时所选用的纸带要求是 。

（完整版）机械能守恒定律练习题含答案机械能守恒定律练习题一、选择题（每题6分，共36分）1、下列说法正确的是：（选CD）A、物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用。

（是只有重力和弹力做功）B、物体处于平衡状态时机械能一定守恒。

（吊车匀速提高物体）C、在重力势能和动能的相互转化过程中，若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒。

（受到一对平衡力）D、物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其他力对物体做功。

2、两个质量不同而动能相同的物体从地面开始竖直上抛(不计空气阻力)，当上升到同一高度时，它们(选C)A.所具有的重力势能相等（质量不等）B.所具有的动能相等C.所具有的机械能相等（初始时刻机械能相等）D.所具有的机械能不等3、一个原长为L的轻质弹簧竖直悬挂着。

今将一质量为m的物体挂在弹簧的下端，用手托住物体将它缓慢放下，并使物体最终静止在平衡位置。

在此过程中，系统的重力势能减少，而弹性势能增加，以下说法正确的是（选A）A、减少的重力势能大于增加的弹性势能（手对物体的支持力也有做功，根据合外力做功为0）B、减少的重力势能等于增加的弹性势能C、减少的重力势能小于增加的弹性势能D、系统的机械能增加（动能不变，势能减小）4、如图所示，桌面高度为h，质量为m的小球，从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为（选B）A、mghB、mgHC、mg（H+h）D、mg（H-h）6、质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是（选BD）A.子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等（与木块和子弹的动能，还有热能）B.阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等（子弹的合外力是阻力）C.子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D.子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功（一部分转化成热能）二、填空题（每题8分，共24分）7、从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程为 H/k 。

机机械械能能守守恒恒定定律律练练习习一、选择题1、以下说法正确的是A ．只有物体所受合外力为零时动能才守恒B ．若合外力对物体做功为零则物体机械能守恒C ．物体所受合外力为零时动能必守恒D ．物体除受重力，弹力外不受其它力，机械能才守恒2、下列哪些过程机械能守恒A ．物体在竖直平面内做匀速圆周运动B ．在倾角为θ的斜面上匀速下滑的物体C ．铁球在水中下落D ．用细线拴着小球在竖直平面内做圆周运动3、球m 用轻弹簧连接，由水平位置释放，在球摆至最低点的过程中A ．m 的机械能守恒B．m的动能增加C．m的机械能减少D．m、弹簧、和地球构成的系统的机械能守恒4、重为100N长1米的不均匀铁棒平放在水平面上，某人将它一端缓慢竖起，需做功55J，将它另一端竖起，需做功A．45J B．55J C．60J D．65J5、下列说法正确的是A．摩擦力对物体做功，其机械能必减少B．外力对物体做功，其机械能必不守恒C．做变速运动的物体可能没有力对它做功D．物体速度增加时，其机械能可能减少6、如图，一小物块初速V1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为V2，若该物块仍以速度V1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为V2ˊ，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则A。

V2＞V2ˊB．V2＜V2ˊC．V2＝V2ˊD．沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等7、右图M l＞M2滑轮光滑轻质，阻力不计，M l离地高度为H在M l下降过程中A．M l的机械能增加B．M2的机械能增加C．M l和M2的总机械能增加D．M l和M2的总机械能守恒8、一个物体在运动过程中始终有加速度，则A．它的动能必有变化B．它的机械能必有变化C．它的动量必有变化D．一定受到恒力作用9、如图，光滑水平面上，子弹m水平射人木块后留在木块内现将子弹、弹簧、木块合在一起作为研究对象，则此系统从子弹开始射人木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，系统A．动量守恒机械能不守恒B．动量不守恒机械能不守恒C．动量机械能均守恒D．动量不守恒机械能守恒10、如图，小球用细线悬挂在光滑静止的小车上，细线呈水平位置，现无初速释放小球，下摆过程中A．线的拉力对小球不做功B．合外力对小球不做功C．细线拉力对小车做正功D．小球和小车的总机械能、总动量均守恒二、填空题(每题4分，4×5＝20)11、如图，小球m从斜面上高H处自由下滑，后进入半径为R的圆轨道，不计摩擦，则H为＿＿＿＿＿才能使球m能运动到轨道顶端12、如图，均匀链条长为L，水平面光滑，L／2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为＿＿＿＿＿＿。

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）1．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为0.2μ=），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。

下列说法正确的是（）A．小物块0到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止B．小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止C．物块在传送带上留下划痕长度为12mD．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J【答案】ACD【解析】【分析】【详解】物块和传送带的运动过程如图所示。

AB.由于物块的加速度a1=µg=2m/s2小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间12vta==3s，此时物块的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s物块的位移x1=12a1t12=9m传送带的位移x2=12a2t12=18m两者相对位移为121x x x∆=-=9m此后传送带减速，但物块仍加速，B错误；当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得12- a2t2=6+ a1t2解得t 2=1s因此物块匀加速所用的时间为t 1+ t 2=4s两者相对位移为2x ∆= 3m ，所以A 正确。

C ．物块开始减速的速度为v 3=6+ a 1t 2=8 m/s物块减速至静止所用时间为331v t a ==4s 传送带减速至静止所用时间为 342v t a ==2s 该过程物块的位移为x 3=12a 1t 32=16m 传送带的位移为x 2=12a 2t 42=8m 两者相对位移为 3x ∆=8m回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为12x x x ∆=∆+∆=9m+3m=12mC 正确；D ．全程相对路程为L =123x x x ∆+∆+∆=9m+3m+8m=20mQ =µmgL =80JD 正确；故选ACD 。

第七章 9 实验 验证机械能守恒定律❶(多选)[2018·福建上杭一中月考] 在验证机械能守恒定律的实验中,要验证的是重锤重力势能的减少量等于它动能的增加量,以下步骤中仅是实验中的一部分,在这些步骤中多余或错误的是 ( )A .用天平称出重锤的质量B .把电磁打点计时器固定在铁架台上,并用导线把它和低压交流电源连接起来C .把纸带的一端固定在重锤上,另一端穿过打点计时器的限位孔,把重锤提升到一定的高度D .接通电源,释放纸带E .用秒表测出重锤下落的时间❷在“验证机械能守恒定律”的实验中,由于打点计时器两个限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻力,产生的结果是 ( )A .mgh>12mv 2B .mgh<12mv 2C .mgh=12mv 2D .以上都有可能❸某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验,下列操作步骤中错误的是( )A .把打点计时器固定在铁架台上,用导线连接到交流电源上B .将连有重物的纸带穿过限位孔,将纸带和重物提升到一定高度C .先释放纸带,再接通电源D .更换纸带,重复实验,根据记录处理数据❹[2018·北京丰台期中] 如图7-9-1甲所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带由静止开始自由下落,利用此装置可验证机械能守恒定律.图7-9-1(1)已准备的器材有:打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需要的器材有 (填选项前的字母). A .直流电源 B .交流电源C.天平及砝码D.刻度尺(2)在“验证机械能守恒定律”的实验中,打点计时器打点周期为0.02 s,自由下落的重物质量为1 kg,打出一条理想的纸带,数据如图乙所示,单位是cm,g取9.8 m/s2,O、A之间有多个点没画出,打点计时器打下点B时,重物的速度v B= m/s,从起点O到打下B点的过程中,重物重力势能的减少量ΔE p= J,此过程中重物动能的增加量ΔE k= J.(均保留两位有效数字)❺[2018·江西上饶一中期中]用如图7-9-2所示装置可验证机械能守恒定律,轻绳两端系着质量相等的物体A、B,物体B上放一金属片C,铁架台上固定一金属圆环,圆环处在物体B的正下方.系统静止时,金属片C与圆环间的高度差为h,由此释放,系统开始运动.当物体B穿过圆环时,金属片C被搁置在圆环上,两光电门固定在铁架台P1、P2处,通过电子计时器可测出物体B通过P1、P2这段距离的时间.图7-9-2(1)若测得P1、P2之间的距离为d,物体B通过这段距离的时间为t,则物体B刚穿过圆环时的速度v= .(2)若物体A、B的质量均用M表示,金属片C的质量用m表示,重力加速度为g,该实验中验证了等式成立,即可验证机械能守恒定律.(3)本实验中的测量仪器除刻度尺、光电门、电子计时器外,还需要.❻[2018·石家庄一中月考]小明同学利用如图7-9-3甲所示的实验装置验证机械能守恒定律,其中红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间.小明同学进行了如下操作:图7-9-3(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示,则小球的直径为mm.(2)该小球质量为m,直径为d.现使小球从红外线的正上方高度为h处自由下落,记录小球挡光时间t,已知重力加速度为g,则小球下落过程中动能增加量的表达式为ΔE k= ,重力势能减少量的表达式为ΔE p= .(用所给字母表示)(3)改变小球下落的高度h,多次重复实验,发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量,你认为可能的原因是(至少写出一条).❼如图7-9-4所示,某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器A和B验证质量为M的滑块(含遮光条)和质量为m的钩码组成的系统机械能守恒.已知遮光条的宽度为d,先后通过A、B光电门的时间分别为Δt1、Δt2,光电门A、B之间的距离为s.滑块运动通过光电门B时,钩码未落地.(重力加速度为g)图7-9-4(1)实验中需要用到的器材有(填选项前的字母).A.天平B.刻度尺C.打点计时器D.秒表E.测力计(2)滑块先后通过A、B两个光电门时的瞬时速度的表达式为v1= ,v2= .(用题中给定字母表示)(3)验证本系统机械能守恒的原理表达式为(用已知量和能直接测量的量表示).(4)下列情况下可能增大实验误差的是(填选项前的字母).A.气垫导轨未调水平B.滑块质量M和钩码质量m不满足m≪MC.遮光条宽度太小D.两光电门间距过小❽某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.(1)如图7-9-5甲所示,将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测量相应的弹簧长度,部分数据如下表.由数据算得劲度系数k= N/m.(g取9.80 m/s2)砝码质量(g)50100150弹簧长度(cm)8.627.636.66(2)取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图乙所示;调整导轨,使滑块自由滑动时,通过两个光电门的速度大小.(3)用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为.(4)重复(3)中的操作,得到v与x的关系如图丙所示.由图可知,v与x成关系.由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的成正比.甲乙丙图7-9-5❾[2017·哈尔滨六中期末]某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验时,提出了如图7-9-6所示的甲、乙两种方案:甲方案为用自由落体运动进行实验,乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验.图7-9-6(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析,最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案,你认为该小组选择的方案是,理由是.(2)若该小组采用图甲的装置打出了一条纸带如图7-9-7所示,相邻两点之间的时间间隔为0.02 s,请根据纸带计算出B点对应的速度大小为m/s.(结果保留三位有效数字)图7-9-7图7-9-8(3)该小组内同学们根据纸带算出了相应点的速度,作出v2-h图线如图7-9-8所示,请根据图线计算出当地的重力加速度g= m/s2.(结果保留两位有效数字)9实验:验证机械能守恒定律1.AE[解析]在数据处理中,质量m可以约去,故质量不需要测量,只需验证gh=v 22即可,因此A是多余的;在本实验中由于采用了打点计时器,故不需要秒表,因此E是多余的.2.A[解析]减少的重力势能大部分转化为动能,少部分用来克服阻力做功,因此重力势能的减少量大于动能的增加量,A正确.3.C[解析]在使用打点计时器时,应先接通电源后释放纸带,C错误.4.(1)BD(2)0.980.490.48[解析] (1)打点计时器使用交流电源;实验中验证动能的增加量和重力势能的减少量是否相等,质量可以约去,不需要用天平测量质量;需要用刻度尺测量点迹的距离,从而求解瞬时速度和下降的高度.(2)打下B 点时重物的瞬时速度v B =x AC 2T=(7.06-3.14)×10-20.04 m/s =0.98 m/s ,则重物重力势能的减少量ΔE p =mgx OB =1×9.8×5.01×10-2J =0.49 J ,动能的增加量ΔE k =12m v B 2=12×1×0.982J =0.48 J .5.(1)d t (2)mgh=12(2M+m )v 2(3)天平[解析] (1)金属片C 被搁置在圆环上后,物体A 、B 将做匀速直线运动,故物体B 刚穿过圆环后的速度v=dt.(2)系统重力势能的减少量为mgh ,系统动能的增加量为12(2M+m )v 2,实验中验证了等式mgh=12(2M+m )v 2,即可验证机械能守恒定律.(3)实验中还需要通过天平测量A 、B 、C 的质量.6.(1)18.306(18.304~18.307均可) (2)12m (d t)2mgh (3)阻力做负功[解析] (1)螺旋测微器的固定刻度为18.0 mm ,可动刻度为30.6×0.01 mm =0.306 mm ,所以最终读数为18.0 mm +0.306 mm =18.306 mm .(2)已知挡光的时间,可以由平均速度表示经过红外线时的速度,所以v=dt ,则小球下落过程中动能增加量的表达式为ΔE k =12m (d t )2,重力势能减少量的表达式为ΔE p =mgh.(3)根据能量守恒定律分析,重力势能的减少量ΔE p 往往大于动能的增加量ΔE k 的原因是阻力做负功.7.(1)AB (2)dΔt 1d Δt 2(3)mgs=12(M +m )[(dΔt 2)2-(dΔt 1)2] (4)AD [解析] (1)对于钩码和滑块(含遮光条)组成的系统,有mgs=12(M +m )(v 22-v 12),需要用天平测量质量M 和m ,用刻度尺测量两个光电门之间的距离s ,所以实验中需要用到的器材有A 、B .(3)由mgs=12(M+m )v 22-12(M+m )v 12,其中v 1=d Δt 1,v 2=dΔt 2,可知验证本系统机械能守恒的原理表达式为mgs=12(M+m )[(dΔt 2)2-(dΔt 1)2].(4)气垫导轨未调水平、两光电门间距过小、遮光条宽度太大等都可能增大实验误差.8.(1)50 (2)相等 (3)滑块的动能 (4)正比 压缩量的二次方[解析] (1)根据F 1=m 1g=k Δx 1,F 2=m 2g=k Δx 2,有m 1g-m 2g=k Δx 1-k Δx 2,则k=0.490.009 9N/m =49.5 N/m ,同理可以求得k'=0.490.009 7 N/m =50.5 N/m ,则劲度系数为k =k+k'2=50 N/m .(2)滑块离开弹簧后做匀速直线运动,故滑块通过两个光电门时的速度相等.(3)在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能.(4)图线是过原点的倾斜直线,所以v 与x 成正比;弹性势能转化为动能,即E 弹=12mv 2,即弹性势能与速度的二次方成正比,则弹性势能与弹簧的压缩量的二次方成正比.9.(1)甲 乙方案存在较大摩擦阻力 (2)1.37 (3)10[解析] (1)方案乙验证小车下滑过程减少的重力势能与增加的动能是否相等,因小车下滑过程受较大的摩擦力作用,实验误差较大,因此选用方案甲.(2)v B =x AC2T =(12.40-6.93)×10-2 m2×0.02s=1.37 m/s .(3)验证表达式为mgh=12mv 2,即v 2=2gh ,图像斜率k=4.0m 2/s 20.20m=20 m/s 2=2g ,则当地的重力加速度g=10 m/s 2.。

验证机械能守恒定律例题一、在验证机械能守恒定律的实验中，使重物带动纸带下落，通过打点计时器记录运动情况。

关于该实验，以下说法正确的是：A. 实验时，应先释放重物，再接通电源B. 选用重物时，应选用质量较小且体积较大的物体C. 纸带上第一个点迹到起始点的距离，等于重物下落的高度D. 若纸带上某两点间的距离逐渐变小，则重物在该段运动过程中速度逐渐减小（答案：D）二、在验证机械能守恒定律的实验中，下列说法正确的是：A. 必须用天平称出重物的质量B. 选用重物时，应选用密度较大的物体C. 实验时，应先接通电源，再释放重物D. 实验时，应尽量减小重物下落的高度，以减小实验误差（答案：C）三、在验证机械能守恒定律的实验中，通过打点计时器记录的运动情况来分析。

关于该实验，以下说法错误的是：A. 实验时，应先接通电源，使打点计时器稳定工作后，再释放重物B. 选用重物时，应选用质量较大且体积较小的物体，以减小空气阻力的影响C. 实验时，应尽量增大重物下落的高度，以提高实验的准确性D. 实验中，可以通过测量重物下落的时间和距离，直接验证机械能是否守恒（答案：D）四、在验证机械能守恒定律的实验中，关于误差的分析，以下说法正确的是：A. 重物质量的测量误差，对实验结果的准确性没有影响B. 实验时，应先释放重物，再接通电源，这样也可以得到准确的实验结果C. 纸带上起始点迹模糊，可以通过选取清晰的点迹作为起始点，来减小实验误差D. 重物下落过程中受到空气阻力的影响，是实验误差的主要来源之一（答案：D）五、在验证机械能守恒定律的实验中，通过打点计时器和纸带记录运动情况。

关于该实验，以下说法正确的是：A. 实验时，纸带上的点迹越密集，说明重物下落的速度越大B. 选用重物时，应选用密度较小且体积较大的物体C. 实验时，应先接通电源，使打点计时器开始工作，再释放重物D. 若纸带上某两点间的距离相等，则重物在该段运动过程中速度保持不变（答案：C）六、在验证机械能守恒定律的实验中，关于实验原理和方法，以下说法正确的是：A. 实验原理是验证重物下落过程中，重力势能的减少量是否等于动能的增加量B. 选用重物时，应选用质量较小且体积也较小的物体C. 实验时，应先释放重物，使重物带动纸带下落，再接通电源D. 实验中，可以通过测量重物下落的高度和速度，直接计算出重力势能和动能的数值（答案：A）七、在验证机械能守恒定律的实验中，通过打点计时器和纸带记录的运动情况来分析。