北师大版七年级上册数学《有理数的乘方》有理数及其运算PPT优质教学课件

理解乘方
2、计算以下各数，它们一样吗？说说它们的意义。 ① 23 ，32 ，2×3
23 =8，表示3个2相乘，读作2的3次方． 32 =9，表示2个3相乘，读作3的2次方． 2×3=6，表示3个2相加，读作2乘以3． 它们是各不相同的．
理解乘方
2、计算以下各数，它们一样吗？说说它们的意义。
② (-2)4 ， -24
乘方运算的符号法那么： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数 0的任何正整数次幂都是0
乘方运算的步骤：先定符号、再求值
效果检测、共同提高
2、口答练习 ①(-7) 12是_____〔填“正〞或“负〞〕数； ②(-12)7是_____〔填“正〞或“负〞〕数； ③12021=______，12021=______；1n=_____； ④(-1) 2021 =____；(-1) 2021 =___；
〔3〕
1 2
3
=
1 2
1 2
1 2
=
1 8
学以致用、例题精析
例2 计算： 〔1〕-(-2)3
〔2〕-24
〔3〕 32 4
解： 〔1〕-(-2)3 =-[(-2)×(-2) ×(-2)] =-(-8) =8
〔2〕-24=-(2×2×2×2)=-16
〔3〕 32 = 3 3 = 9
1、谈收获，同伴共享
1、乘方的定义、读法、表示 2、乘方的符号法则
2、谈注意，互相提醒
1、符号问题 2、负数、分数的乘方表示
3、谈困惑，共同解决
作业
课本P59页 习题2.13
谢谢
有理数的乘方〔1〕
yyy
复习提问
分别计算以下图正方形的面积和正方体的体积

25
个；
(2)“△”叠加的层数为2 023时，“△”的个数是
2 0232
(1)“△”叠加的层数为5时，“△”的个数是
式子表示，不用算出结果)
个．(用
基础提能
1．下列各式计算结果为正数的是（
A．(－2)3
B．－23
C．－(－2)
D．－|－2|
C
）
2．一个数的二次方等于它的三次方，则这个数是（
A．0



(3)

−

；
(3)解：原式＝

−





＝(- )×(- )×(- )＝－ .





(4)－ .

×××

(4)解：原式＝－
＝－ .


5．计算：



(1)(- )×(－2)2÷


；


解：原式＝(- )×4÷


＝(－3)×9
＝－27.
(2)－12×(3－7)2÷(－2)3.
A．2
B．－2
C．0
D．2或－2
9．(202X·亳州市期末)一根1

m长的铜丝，第一次剪去铜丝的 ，第二


次剪去剩下铜丝的 ，…，如此剪下去，第2

是（
C ）
A． m
B． m
C． m
D． m
023次剪完后剩下铜丝的长度
10．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分
裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小
22

学以致用
练1、计算：） −
） −
解：
） −


）−




；
；
） − −） − Nhomakorabea
−

；
）
； ）

−
；


−
.


= ； ）− − = −； ） −





=−
； ）− −





=−
；




=
； ） −
=−
.



LOGO
例题讲解
4
1
⋯ + 的值吗？
2
解：
1 1
①
②
；

ⓝ ==2；
2
1
4
= =
+
1
+
8
1
；③
2
2
64
= _______;
1
8
= =
1
； ⋯ ； ⑥
3
2
=
1
；
26
63
1 11 11
11
11
+ +
+ ++⋯⋯++6 = = ① +
+ ②
+
++⋯⋯++⑥
==11−− 6 =
②
ⓝ
2 44 88

3、2 × 2 × ⋯ × 2 × 2 = _____；

4、
= _____；

分裂两次呢? 分裂三次呢?
那么,5小时共分裂了多少次?
答: 两次 : 2×2个;
×2×……×2×2＝1024个
10个2
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5
请比较正方体的体积值式子:
4×4×4和细胞分裂十次后的 个数式子: 2×2×……×2×2 它们有什么相同点10个? 2
答:它们都是乘法;并且,它们各自的
因数都相同.
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6
这样的运算我们叫作乘方
运算。
乘方:求n个相同因数a
的积的运算。
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7
4×4×4记作: 43
2×2×……×2×2记作：210
10个2
一般的,任意多个相同的有
理数相乘,我们通常记作:
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8
幂
an
指数
底数
读作：a的n次方（或a的n 次幂）
11
• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(23 , 32 , 3 2 )
23 表示3个2相 乘
32 表示2个3相乘
3 2 表示3个2相加
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• 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4 和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方； 即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
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其中a代表相乘的因数,n代表
相乘因数的个数，即: n个a
an = a×a×a···×a
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将下列各式写成幂的形式：
(－4)× (－4)× (－4)＝ (-4)3 ；
－ 4 × 4 × 4＝ －43 ；