陕西省西安交大阳光中学高中数学 4.2.2微积分基本定理的应用(二)学案 新人教版选修2-2

陕西省西安交大阳光中学高中数学 1.2.2 分析法学案 新人教版选修
2-2
1. 会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程. 目标
2. 根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.
重点 难点
分析法的概念及思考过程和特征
利用分析法解答问题. 探究任务一：分析法
问题： 如何证明基本不等式 a b ab (a 0,b 0) .（小组分析讨论） 2
达
标
与 f (x) 的图像关于 y 轴对称. 解答本题时可先分析 f (x 1 ) 为偶数的条件，
训
2
练
再利用已知，推出满足条件或寻找结论成立的条件.
作业
※知识拓展 证明过程中分析法和综合法的区别: 在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结
果,因此语气必须是肯定的.
分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已 知条件.
反思
-2-
二次备课
探究任务二：通过阅读教材 P9~P10 的例 4、例 5 和例 6，找出疑惑之处.（小组 讨论）
自
主
新知：在教材中找出“分析法”的定义，并画出关键词。
学
习
小结：分析法的推理过程，
Q P1 P1 P2 P2 P3 得到一个明显成立的条件
要点：逆推证法；执果索因
【试试】下列叙述正确的是（ ） A．综合法、分析法都是直接证明方法. B．综合法是直接证明方法，分析法是间接证明. C．综合法、分析法所用的语气都是肯定的. D．综合法、分析法所用的语气都是假定的. 问题生成记录：
例 1 求证 3 5 2 6
【思路点拨】证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析

二次备课
难点
两角和与差的余弦公式的探索与证明.
自
主
学
习
1复习回顾：
1平面直角坐标中的三角函数线与角的三角函数之间的关系
2平面向量的数量积与两向量的夹角余弦值之间的关系：
2新知探究：
①已知 =m， ，那么 =.
② ， ，那么 = =.
3如何用 、 的三角函数来表示 ?
4如何由两角差的余弦公式得两角和的余弦公式？
陕西省西安交大阳光中学高中数学 第三章 两角和与差的余弦公式学案 新人教版必修4
目标
1、通过探索、猜想、发现并推导“两角差的余弦公式”，了解单角与差角的三角函数之间的内在联系；
会运用两角和与差的余弦公式进行简单的求值、化简、证明.
重点
探索两角差余弦公式；理解其推导过程，会用其进行简单的求值、化简、证明.
问题生成记录：
精
讲
互
动
精讲动
1、例1 不查表，求 ， 的值.
练习1、不查表，求 ， 的值.
2已知 ， ， ， ，
求 ， 的值.
练习2、已知 ， ，且 、 ，求 的值.
达
标
训
练
达标训练
1、课本练习1、2、3；
2、计算：（1） + ；
（2） +
3已知 = ， ，求 的值.
作业
反思
板书
设计

第二章空间向量与立体几何教材解析本章突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想．需注意：（1）根据问题的特点，以适当的方式（例如构建向量、建立空间直角坐标系）用空间向量表示空间图形中的点、线、面等元素，建立起空间图形与空间向量的联系.（2）通过空间向量的运算，研究相应元素之间的关系（平行、垂直、角和距离等）.（3）对运算结果的几何意义作出解释，从而解决立体几何的问题．（4）通过例题，引导学生对解决立体几何问题的二种方法（向量方法、坐标法）进行比较，分析各自的优势，因题而宜作出适当的选择，从而提高综合运用数学知识解决问题的能力．课时安排2．1 从平面向量到空间向量 1课时2．2 空间向量的运算 1课时2．3 向量的坐标表示和空间向量基本定理 3课时2.3.1 空间向量的标准正交分解与坐标表示2.3.2 空间向量基本定理2.3.3 空间向量运算的坐标表示2．4 用向量讨论垂直与平行 1课时2．5 夹角的计算 3课时2.5.1 直线间的夹角2.5.2 平面间的夹角2.5.3 直线与平面的夹角2．6 距离的计算 1课时小结 1课时§2.1从平面向量到空间向量§2.2空间向量的运算§2.3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示§2.3.2向量基本定理§2.3.3空间向量运算的坐标表示§2.4用向量讨论垂直与平行§2.5.1直线间的夹角a b a b⋅； 图1图2§2.5.2平面间的夹角§2.5.3直线和平面所成的角a b=，我们可以ba bAB nn=.AB n§2.6距离的计算§2.7小结与复习。

精
讲
互
动
(1)解析“自主学习”
(2)例题解析
例1(教材p52例5)
①
②
③
例2(教材p53例6)
①
②
达
标
训
练
p52练习1，2，3.
作业
反思
板书
设计
(2) 指出y=sinx的图像变换为 的图像的两种方法.
方法一：
方法二：
(3)画出y=sinx的简图，并说出该函数的最大值、最小值和单调区间以及达到最大值、最小值时x的集合.
简图：
(4)画出y=cosx的简图，并说出该函数的最大值、最小值和单调区间以及达到最大值、最小值时x的集合.
简图：
问题生成记录：
重点
y=Asin(ωx+φ)的最大值、最小值和单调区间.
二次备课
难点
y=Asiห้องสมุดไป่ตู้(ωx+φ)的最大值、最小值和单调区间．
自
主
学
习
复习：
(1)函数y=sinωx,x∈R（ω＞０且ω≠1）的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标_______（当ω＞1时）或_______（当0＜ω＜1）时到原来的_______倍（纵坐标不变）得到.
陕西省西安交大阳光中学高中数学 第一章 y=Asin(wx+)的图像学案 新人教版必修4
目标
1.会用“五点法”作y=Asin(ωx+φ) 的图象；理解振幅变换和周期变换的规律；会由y=sinx的图象变换得到y=Asinωx、y=Asin(ωx+φ)的图象。
2.会求函数y=Asin(ωx+φ)的最大值、最小值和单调区间