高一数学一整除试题1.存在整数n，使+是整数的质数p（）A．不存在B．只有一个C．多于一个，但为有限个D．有无穷多个【答案】D【解析】设，（a，b是整数），再平方相减，利用平方差公式可得结论．解：设，（a，b是整数），则p=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）若p是质数，只需满足a+b=p，a﹣b=1，显然满足条件的p有无数个故选D．点评：本题考查演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．2.下列各数中最小的数是（）A．85（9）B．210（6）C．1000（4）D．11111（2）【答案】D【解析】欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可．解：85（9）=8×9+5=77；210（6）=2×62+1×6=78；1000（4）=1×43=64；11111（2）=24+23+22+21+20=31．故11111（2）最小，故选D．点评：本题考查的知识点是算法的概念，由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．3.今天是星期四，再过22009天后的那一天是（）A．星期一B．星期二C．星期五D．星期六【答案】A【解析】从2的一次方开始，做出数字，除以7看出余数，发现余数是一个具有周期性的数字，并且每隔三个数字出现一个周期，这样用2009除以3，得到余数值2，而排在第二位的余数是4，得到结果．解：2的1次方，除以7余2，2的2次方，除以7余4，2的3次方，除以7余1，2的4次方，除以7余2，2的5次方，除以7余4，2的6次方，除以7余1，2的7次方，除以7余2，这样循环，2009÷3=669…2．所以再过22009天后的那一天是周四向后数4天时星期一故选A．点评：本题考查求余数的问题，本题解题的关键是将问题转化为求余数的问题，使得解题变得容易，运算得到了化简，本题是一个中档题目．4.三位二进制数111在十进制中是（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】用所给的二进制的数字从最后一个数字开始乘以2的0次方，1次方，2次方，最后求和得到结果．解：二进制数111在十进制中是1×22+1×2+1=7故选C点评：本题考查进位制，本题解题的关键是理解进位制之间的转化原则，注意数字的运算不要出错，本题是一个基础题．5.把88化为五进制数是（）A．324（5）B．323（5）C．233（5）D．332（5）【答案】B【解析】用88除以5，得到商和余数，用商除以5，又得到商和余数，在用商除以5，得到商是0余数是3，从最后面的余数写起，得到五进制的数字．解：∵88÷5=17…3，17÷5=3 (2)3÷5=0 (3)∴用倒取余数法得到五进制对应的数字是323故选B．点评：本题考查进位制之间的转化，本题解题的关键是用数字除以5，看余数，注意题目除到商是0时，写出数字时要按照余数的倒序写起．化为十进制数是（）6.把二进制数1101（2）A．5B．13C．25D．26【答案】B【解析】将二进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案．解：1101=1×23+1×22+1=13（2）故选B点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，十进制转换为其它进制均采用除K求余法．7.使p+10，p+14都是质数的质数p共有（）A．0个B．1个C．有限多个，但不止1个D．无穷多个【答案】B【解析】质数是公因数只有1和它本身的数，根据这个性质结合已知中p，p+10，p+14都是质数，分p=3k，p=3k+1，p=3k+2（k∈Z）三种情况讨论，即可得到答案．解：当p=3k时，只有3满足条件；当p=3k+1时，p+14=3k+15=3（k+5），不是质数；当p=3k+2时，p+10=3k+12=3（k+4），不是质数；所以，只有3满足题意．故选B点评：题考查了质数的基本性质，和代数式的基本运算，其中对p=3k，p=3k+1，p=3k+2（k∈Z）三种情况讨论，比较难想到，难度比较大．8. 5555+15除以8余数是．【答案】6．【解析】把5555等价转化为（56﹣1）55，其展开式是+++…++，所以5555除以8余数的余数是7，故5555+15除以8余数就是22除以8的余数，由此能求出其结果．解：5555=（56﹣1）55=+++…++，∵展开式的前55项都能被8整除，∴展开式的前55项的和能被8整除．∵展开式的最后一项=﹣1，∴5555除以8余数的余数是7，∴5555+15除以8余数就是22除以8的余数，∵22÷8=2…6．∴5555+15除以8余数是6．故答案为：6．点评：本题考查二项式定理的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，合理地进行等价转化．9.把七进制中的最大三位数（666）7化为三进制的数为3．【答案】110200【解析】本题是将七进制数转化为三进制数，要先转化为十进制数再用除三取余法转化为三进制数，得到结果．解：先把（666）7化为十进制，6×72+6×7+6×1=342，再把342转化为三进制，除3取余数，342÷3=114114÷3=3838÷3=12 (2)12÷3=44÷3=1 (1)1÷3=0 (1)∴三进制的数字是110200故答案为：110200点评：本题考查进位制，本题解题的关键是把两个进位制用十进制转化，考查两个进位制同十进制之间的转化，注意数字的运算不要出错，本题是一个基础题．10.用“秦九韶算法”计算多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3的值，当x=3时，求多项式值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算．【答案】5、5【解析】由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3变形计算出乘法与加法的运算次数．解：多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3=（（（（4x﹣3）x+4）x﹣2）x﹣2）x+3不难发现要经过5次乘法5次加法运算．故答案为：5、5点评：一元n次多项式问题，“秦九韶算法”的运算法则是解题关键．。
小学一年级数学练习题认识数字的整除性整除性是数学中一个很重要的概念。
在进行数学计算和解决问题时，我们经常会遇到需要判断一个数是否能够整除另一个数的情况。
对于小学一年级的孩子来说，初步了解和掌握数字的整除性是非常重要的。
在本文中，我们将通过一些数学练习题来帮助一年级的孩子们更好地认识数字的整除性。
1. 填空题：a) 42 ÷ 6 = □ b) 60 ÷ 12 = □ c) 16 ÷ 4 = □d) 35 ÷ 7 = □ e) 48 ÷ 8 = □ f) 50 ÷ 5 = □解析：填空题主要是帮助孩子们巩固整除的基本概念。
对于每个题目，我们需要找到可以整除的数，将计算结果填入空格中。
例如，在a)中，42可以整除6，所以答案是7。
2. 判断题：a) 8是3的倍数。
b) 12是4的倍数。
c) 27可以整除9。
d) 6可以整除12。
解析：判断题可以帮助孩子们加深对数字整除性质的理解。
对于每个题目，我们需要判断给定的陈述是否正确。
例如，在a)中，8不是3的倍数，所以答案是错误的。
3. 选择题：a) 36是4的□倍。
b) 7是9的□倍。
c) 18可以整除□。
d) 15可以整除□。
解析：选择题可以帮助孩子们巩固对数字整除性的理解，并进行简单的计算。
对于每个题目，我们需要根据给定的条件选择正确的选项。
例如，在a)中，36除以4等于9，所以答案是倍数。
4. 应用题：小明有48个糖果，他打算将这些糖果分给自己的6个朋友。
每个朋友能分到几个糖果？解析：应用题可以帮助孩子们将数字整除性应用到实际问题中。
对于这道题目，我们需要将糖果的总数除以朋友的个数，得到每个朋友能分到的糖果数。
所以，答案是每个朋友能分到8个糖果。
通过以上的练习题，我们可以帮助小学一年级的孩子们更好地认识数字的整除性。
整除性是数学中一个非常基础且重要的概念，对于孩子们今后的学习和发展具有很大的帮助。
小学生奥数数的整除知识点及练习题1.小学生奥数数的整除知识点基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；2.小学生奥数数的知识点整除判断方法：1、能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2、能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3、能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4、能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5、能被7整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6、能被11整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7、能被13整除：①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。
3.小学生奥数数的知识点整除的性质：1、如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c 整除。
2、如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b 整除。
3、如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c 整除。
4、如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
4.小学生奥数数的整除练习题1、判断下列各数能否被27或37整除：（1）__-__（2）__-__96解：（1）__-__=2，673，135，2+673+135=810。
因为810能被27整除，不能被37整除，所以__-__能被27整除，不能被37整除。
（2）__-__96=8，990，615，496，8+990+615+496=2109。
判断数字的整除性练习题本练习题旨在帮助读者加深对数字的整除性的理解。
通过解答以下问题，读者可以巩固对整除性的认识，并能够灵活运用整除性概念来判断数字之间的关系。
1. 判断以下数字是否能整除：a) 28 ÷ 4b) 63 ÷ 7c) 120 ÷ 6d) 81 ÷ 9e) 50 ÷ 3解答：a) 28 ÷ 4 = 7，28可以被4整除，因为7是一个整数。
b) 63 ÷ 7 = 9，63可以被7整除，因为9是一个整数。
c) 120 ÷ 6 = 20，120可以被6整除，因为20是一个整数。
d) 81 ÷ 9 = 9，81可以被9整除，因为9是一个整数。
e) 50 ÷ 3 = 16.67（约），50不能被3整除，因为16.67不是一个整数。
2. 判断以下数字是否能整除：a) 42 ÷ 5b) 99 ÷ 11c) 135 ÷ 9d) 72 ÷ 8e) 56 ÷ 7解答：a) 42 ÷ 5 = 8.4（约），42不能被5整除，因为8.4不是一个整数。
b) 99 ÷ 11 = 9，99可以被11整除，因为9是一个整数。
c) 135 ÷ 9 = 15，135可以被9整除，因为15是一个整数。
d) 72 ÷ 8 = 9，72可以被8整除，因为9是一个整数。
e) 56 ÷ 7 = 8，56可以被7整除，因为8是一个整数。
3. 判断以下数字是否能整除：a) 38 ÷ 6b) 77 ÷ 9c) 180 ÷ 5d) 54 ÷ 7e) 69 ÷ 8解答：a) 38 ÷ 6 = 6.33（约），38不能被6整除，因为6.33不是一个整数。
b) 77 ÷ 9 = 8.56（约），77不能被9整除，因为8.56不是一个整数。
