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数据结构排序方法总结
数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它是计算机程序设计过程中的基础。
排序是数据结构中的一种基本操作，它指的是将一组数据按照一定的规则进行排列的过程。
在这篇文章中，我们将对数据结构中的排序方法进行总结。
1. 冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法，它的思想是通过相邻元素的比较和交换来排序。
它的时间复杂度是O(n^2)。
2. 选择排序
选择排序是一种简单的排序算法，它的思想是每次找到最小值，然后将其放置在已排序的序列末尾。
它的时间复杂度也是O(n^2)。
3. 插入排序
插入排序也是一种简单的排序算法，它的思想是将未排序的元素插入到已排序的序列中。
它的时间复杂度是O(n^2)。
4. 快速排序
快速排序是一种比较常用的排序算法，它的思想是通过分治的方式将原序列分成较小的子序列，然后递归地对子序列进行排序。
它的时间复杂度是O(nlogn)。
5. 归并排序
归并排序也是一种比较常用的排序算法，它的思想是将原序列分成较小的子序列，然后递归地对子序列进行排序，最后将已排序的子序列合并成一个有序的序列。
它的时间复杂度也是O(nlogn)。
总结：以上介绍了五种数据结构中常用的排序方法，它们各有优缺点，选择不同的排序方法取决于具体的应用场景。
在实际应用中，我们需要根据数据的规模和特性来选择最合适的排序方法，从而达到最优的排序效果。
《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第八章练习题答案第8章排序1．选择题（1）从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，这种排序方法称为（）。
A．归并排序B．冒泡排序C．插入排序D．选择排序答案：C（2）从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为（）。
A．归并排序B．冒泡排序C．插入排序D．选择排序答案：D（3）对n个不同的关键字由小到大进行冒泡排序，在下列（）情况下比较的次数最多。
A．从小到大排列好的B．从大到小排列好的C．元素无序D．元素基本有序答案：B解释：对关键字进行冒泡排序，关键字逆序时比较次数最多。
（4）对n个不同的排序码进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数最多为（）。
A．n+1B．n C．n-1D．n(n-1)/2答案：D解释：比较次数最多时，第一次比较n-1次，第二次比较n-2次……最后一次比较1次，即(n-1)+(n-2)+…+1=n(n-1)/2。
（5）快速排序在下列（）情况下最易发挥其长处。
A．被排序的数据中含有多个相同排序码B．被排序的数据已基本有序C．被排序的数据完全无序D．被排序的数据中的最大值和最小值相差悬殊答案：C解释：B选项是快速排序的最坏情况。
（6）对n个关键字作快速排序，在最坏情况下，算法的时间复杂度是（）。
A．O(n)B．O(n2)C．O(nlog2n)D．O(n3)答案：B解释：快速排序的平均时间复杂度为O(nlog2n)，但在最坏情况下，即关键字基本排好序的情况下，时间复杂度为O(n2)。
（7）若一组记录的排序码为（46,79，56，38，40，84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（）。
A．38，40，46，56，79，84B．40，38，46，79，56，84C．40，38，46，56，79，84D．40，38，46，84，56，79答案：C（8）下列关键字序列中，（）是堆。
数据结构排序数据结构排序⒈基本概念⑴数据结构排序的定义数据结构排序是将一组无序的数据元素按照某个规则重新排列成有序的数据结构的过程。
排序算法是计算机程序中常用的操作之一，它在实际应用中起着重要的作用。
⑵排序的应用排序在日常生活和计算机领域中都有广泛的应用。
在生活中，我们经常需要对各种物品进行排序，例如按照价格、大小或字母顺序对商品进行排序。
在计算机领域，排序算法可以用于快速查找、数据分析、数据库操作等方面。
⒉常见排序算法⑴冒泡排序(Bubble Sort)冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就将它们交换位置。
通过多次迭代，最大的元素将逐渐移动到最后面。
⑵插入排序(Insertion Sort)插入排序是一种简单直观的排序算法，它将待排序的数据分为已排序和未排序两部分。
在每次迭代中，从未排序部分选择一个元素插入到已排序部分的合适位置。
⑶选择排序(Selection Sort)选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的数据中选择最小的元素放到已排序的末尾。
通过多次迭代，选择排序每次选择剩余元素中的最小值放到已排序的末尾。
⑷快速排序(Quick Sort)快速排序是一种常用的排序算法，它基于分治思想。
通过一趟排序将待排序的数据分为独立的两部分，其中一部分的所有元素小于另一部分的所有元素。
然后对这两部分再分别进行快速排序，最终得到有序的序列。
⑸归并排序(Merge Sort)归并排序是一种稳定的排序算法，它使用分治思想将待排序的数据划分为大小相等的两个子序列，然后对这两个子序列分别进行归并排序。
最后将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。
⑹堆排序(Heap Sort)堆排序是一种比较高效的排序算法，它通过二叉堆这种数据结构实现。
堆是一种完全二叉树，并且堆中的每个父节点都大于或等于其子节点。
通过不断调整堆的结构，可以将待排序的数据构建成一个大顶堆，从而实现排序。
数据结构——排序在计算机科学中，数据结构是组织和存储数据的方式，而排序则是对数据进行有序排列的操作。
排序在很多应用中都起着至关重要的作用，比如从大量数据中快速查找特定元素、生成有序的报告或者优化算法的性能等。
想象一下，你有一堆杂乱无章的数字，就像一堆随意摆放的玩具。
现在你需要把它们按照从小到大或者从大到小的顺序排列好，这就是排序要做的事情。
常见的排序算法有很多，比如冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等等。
接下来，咱们一个一个来看看。
先说说冒泡排序。
它就像是水里的泡泡，轻的往上跑，重的往下沉。
每次比较相邻的两个元素，如果顺序不对就交换它们。
这样一轮一轮地比较和交换，直到整个序列都有序。
比如说，有一组数字 5，3，8，2，1 。
第一轮比较，先比较 5 和 3 ，因为 5 大于 3 ，所以交换位置，变成 3，5，8，2，1 。
接着比较 5 和8 ，顺序对的，不交换。
再比较 8 和 2 ，交换，变成 3，5，2，8，1 。
然后比较 8 和 1 ，交换，变成 3，5，2，1，8 。
这一轮结束，最大的 8 就“浮”到了最后。
然后再从头开始第二轮比较，直到所有数字都排好序。
插入排序呢，就像是打牌时整理手牌。
每次从待排序的元素中取出一个，插入到已排序的部分中的合适位置。
还是用上面的例子 5，3，8，2，1 。
一开始，5 是已排序部分，然后 3 要插入，因为 3 小于 5 ，所以把 5 往后移一位，把 3 放在 5 前面，已排序部分就变成 3，5 。
接着 8 插入，因为 8 大于 5 ，直接放在后面，已排序部分变成 3，5，8 。
2 插入，依次和 8，5，3 比较，最后放在 3 前面，已排序部分变成 2，3，5，8 。
最后 1 插入，经过比较移动，最终排序为 1，2，3，5，8 。
选择排序则是每次从待排序的元素中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。
对于 5，3，8，2，1 这组数字。
第一轮，从 5，3，8，2，1 中选择最小的 1 ，与第一个 5 交换位置，变成 1，3，8，2，5 。
数据结构排序在计算机科学中，数据结构与算法是非常重要的基础知识，而排序则是算法中的一个关键部分。
排序，简单来说，就是将一组数据按照特定的顺序进行排列。
想象一下，你有一堆杂乱无章的数字或者字符，通过某种方法让它们变得井然有序，这就是排序要做的事情。
为什么我们需要排序呢？这有很多实际的应用场景。
比如说，当你在搜索引擎中输入关键词时，搜索引擎需要快速地对大量的网页进行排序，以便为你提供最相关、最有用的结果。
在数据库中，数据的排序可以提高查询的效率。
在处理学生成绩、员工工资等数据时，排序能够让我们更方便地进行比较和分析。
常见的排序算法有很多种，下面我们来介绍几种比较经典的。
冒泡排序（Bubble Sort）就像是水里的泡泡一样，不断地把最大的元素“浮”到数组的末尾。
它通过反复比较相邻的两个元素，如果顺序不对就进行交换。
虽然它的原理很简单，但是效率相对较低，对于大规模的数据排序不是很适用。
插入排序（Insertion Sort）的思路则有点像我们整理扑克牌。
每次将一个新的元素插入到已经有序的部分中合适的位置。
它在小规模数据或者部分有序的数据上表现还不错。
选择排序（Selection Sort）每次都会从待排序的数据中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾。
这个算法相对来说也比较简单直接，但同样效率不是很高。
接下来要介绍的是快速排序（Quick Sort），这是一种非常高效的排序算法。
它的基本思想是选择一个基准元素，将数据分为小于基准和大于基准的两部分，然后对这两部分分别进行排序。
通过递归的方式，快速排序能够在较短的时间内完成大规模数据的排序。
归并排序（Merge Sort）则是采用分治的策略，将一个大的数组不断地分成两半，分别排序后再合并起来。
它的稳定性较好，在一些特定的场景中有着出色的表现。
希尔排序（Shell Sort）是对插入排序的一种改进，通过按照不同的步长对数据进行分组插入排序，逐步减少步长，最终达到排序的目的。
第一章概论1。
数据结构描述的是按照一定逻辑关系组织起来的待处理数据元素的表示及相关操作，涉及数据的逻辑结构、存储结构和运算2。
数据的逻辑结构是从具体问题抽象出来的数学模型,反映了事物的组成结构及事物之间的逻辑关系可以用一组数据（结点集合K）以及这些数据之间的一组二元关系(关系集合R）来表示：(K, R)结点集K是由有限个结点组成的集合，每一个结点代表一个数据或一组有明确结构的数据关系集R是定义在集合K上的一组关系，其中每个关系r（r∈R）都是K×K上的二元关系3.数据类型a。
基本数据类型整数类型（integer）、实数类型(real)、布尔类型（boolean）、字符类型（char）、指针类型（pointer）b。
复合数据类型复合类型是由基本数据类型组合而成的数据类型；复合数据类型本身，又可参与定义结构更为复杂的结点类型4.数据结构的分类：线性结构（一对一)、树型结构（一对多)、图结构（多对多)5。
四种基本存储映射方法：顺序、链接、索引、散列6。
算法的特性：通用性、有效性、确定性、有穷性7.算法分析:目的是从解决同一个问题的不同算法中选择比较适合的一种，或者对原始算法进行改造、加工、使其优化8.渐进算法分析a．大Ο分析法：上限，表明最坏情况b．Ω分析法：下限，表明最好情况c．Θ分析法：当上限和下限相同时，表明平均情况第二章线性表1.线性结构的基本特征a.集合中必存在唯一的一个“第一元素”b。
集合中必存在唯一的一个“最后元素"c.除最后元素之外,均有唯一的后继d。
除第一元素之外,均有唯一的前驱2.线性结构的基本特点：均匀性、有序性3。
顺序表a.主要特性：元素的类型相同；元素顺序地存储在连续存储空间中,每一个元素唯一的索引值；使用常数作为向量长度b。
线性表中任意元素的存储位置：Loc（ki）= Loc(k0）+ i * L（设每个元素需占用L个存储单元）c. 线性表的优缺点:优点：逻辑结构与存储结构一致;属于随机存取方式，即查找每个元素所花时间基本一样缺点：空间难以扩充d.检索：ASL=【Ο（1）】e。
引言概述：数据结构是计算机科学中的重要基础知识，而排序算法则是数据结构中最基本也是最常用的算法之一。
本文将介绍数据结构中的八大排序算法，包括插入排序、选择排序、冒泡排序、快速排序、归并排序、堆排序、计数排序和桶排序。
通过深入理解这些排序算法的原理和特点，能够为我们在实际编程中选择合适的排序算法提供指导。
正文内容：一、插入排序1.直接插入排序：将待排序的元素逐个插入已排好序的序列中。
2.希尔排序：将待排序的元素按照一定间隔分组，然后在每个分组内进行插入排序操作。
二、选择排序1.简单选择排序：每次从待排序序列中选择最小的元素放到已排序序列的末尾。
2.堆排序：构建一个大顶堆，每次取堆顶元素并调整堆的结构。
三、冒泡排序1.冒泡排序：通过相邻元素的比较和交换，将最大的元素逐渐冒泡到待排序序列的末尾。
四、快速排序1.快速排序：选择一个基准元素，将序列分为两部分，小于基准元素的放在左边，大于基准元素的放在右边，然后递归地对左右子序列进行排序。
五、归并排序1.归并排序：将序列分成两部分分别进行排序，然后将两个有序的子序列合并成一个有序序列。
六、堆排序1.堆排序：通过构建一个最大堆或最小堆，将最大或最小元素依次取出并调整堆的结构，从而得到有序序列。
七、计数排序1.计数排序：统计待排序序列中各元素出现的次数，然后按照元素的大小顺序从小到大依次输出。
八、桶排序1.桶排序：将待排序的元素分到不同的桶中，每个桶中的元素可以使用其他排序算法进行排序，然后将桶中的元素按顺序依次输出。
总结：数据结构中的八大排序算法各有特点和适用场景。
插入排序适用于小规模的数据排序，选择排序适用于大规模且基本有序的数据排序，冒泡排序适用于简单排序，快速排序适用于大规模数据排序，归并排序适用于链表和外排序，堆排序适用于需要稳定排序的场景，计数排序适用于数据范围较小的场景，桶排序适用于浮点数排序。
通过熟练掌握这些排序算法的原理和实现方式，可以在实际编程中根据需求选择合适的排序算法，提升程序的效率和性能。
第八章排序：习题习题一、选择题1．在所有排序方法中，关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是( )。
A.希尔排序B.冒泡排序C.插入排序D.选择排序2．设有1000个无序的记录，希望用最快的速度挑选出其中前10个最大的记录，最好选用( )排序法。
A.冒泡排序B.快速排序C.堆排序D.基数排序3．在待排序的记录序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是( )。
A.插入排序B.选择排序C.快速排序D.归并排序’4．不稳定的排序方法是指在排序中，关键字值相等的不同记录的前后相对位置( )。
A.保持不变B.保持相反C.不定D.无关5．内部排序是指在排序的整个过程中，全部数据都在计算机的( )中完成的排序。
A. 内存储器B.外存储器C.内存储器和外存储器D.寄存器6．用冒泡排序的方法对n个数据进行排序，第一趟共比较( )对记录。
A.1B.2C.n-lD.n7．直接插入排序的方法是从第( )个记录开始，插入前边适当位置的排序方法。
A.1B.2C.3D.n8．用堆排序的方法对n个数据进行排序，首先将n个记录分成( )组。
A.1B.2C.n-lD.n9．归并排序的方法对n个数据进行排序，首先将n个记录分成( )组，两两归并。
A.1B.2C.n-lD.n10．直接插入排序的方法要求被排序的数据( )存储。
A.必须是顺序B.必须是链表C.顺序或链表D.二叉树11．冒泡排序的方法要求被排序的数据( )存储。
A.必须是顺序B.必须是链表C.顺序或链表D.二叉树12．快速排序的方法要求被排序的数据( )存储。
A.必须是顺序B.必须是链表C.顺序或链表D.二叉树13．排序方法中，从未排序序列中依次取出记录与已排序序列（初始时为空）中的记录进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为( )。
A.希尔排序B.冒泡排序C.插入排序D.选择排序14．每次把待排序的记录划分为左、右两个子序列，其中左序列中记录的关键字均小于等于基准记录的关键字，右序列中记录的关键字均大于基准记录的关键字，则此排序方法叫做( )。
A.堆排序B.快速排序C.冒泡排序D. Shell排序15．排序方法中，从未排序序列中挑选记录，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为( )。
A.希尔排序B.归并排序C.插入排序D.选择排序16．用某种排序方法对线性表(25，84，21，47，15，27，68，35，20)进行排序时，记录序列的变化情况如下：(1) (25,84,21,47,15,27,68,35,40)(2) (20,15,21,25,47,27,68,35,84)(3) (15,20,21,25,35,27,47,68,84)(4) (15,20,21,25,27,35,47,68,84)则所采用的排序方法是( )。
A.选择排序B.希尔排序C.归并排序D.快速排序17．一组记录的关键字为(25，50，15，35，80，85，20，40，36，70)，其中含有5个长度为2的有序表，用归并排序方法对该序列进行一趟归并后的结果为( )。
A. (15,25,35,50,20,40,80,85,36,70)B. (15,25,35,50,80,20,85,40,70,36)C. (15,25,50,35,80,85,20,36,40,70)D. (15,25,35,50,80,20,36,40,70,85)18．n个记录的直接插入排序所需记录关键码的最大比较次数为( )。
A. nlog2nB. n2/2C.(n+2)(n_1)／2D. n-l19．n个记录的直接插入排序所需的记录最小移动次数为( )。
A. 2(n-l)B. n2/2C. (n+3)(n-2)/2D. 2n20．对以下关键字序列用快速排序法进行排序，( )的情况排序最慢。
A. {19,23,3,15,7,21,28}B. {23,21,28,15,19,3,7}C. {19,7,15,28,23,21,3}D. {3,7,15,19,21,23,28}21．快速排序在( )情况下最不利于发挥其长处，在( )情况下最易发挥其长处。
A.被排序的数据量很大B.被排序的数据已基本有序C.被排序的数据完全无序D.被排序的数据中最大的值与最小值相差不大E.要排序的数据中含有多个相同值22．一组记录的关键字为(45，80，55，40，42，85)，则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到一次划分结果是( )。
A. (40,42,45,55,80,85) .B. (42,40,45,80,55,85)C. (42,40,45,55,80,85)D. (42,40,45,85,55,80)23．对n个记录的线性表进行快速排序，为减少算法的递归深度，以下叙述正确的是( )。
A.每次分区后，先处理较短的部分B.每次分区后，先处理较长的部分C.与算法每次分区后的处理顺序无关D.以上都不对24．直接插入排序和冒泡排序的平均时间复杂度为( )，若初始数据有序（即正序），则时间复杂度为( )。
A.0(n)B.0(log2n)C.0(nlog2n)D. O(n2)25．一组记录的关键字为(45，80，55，40，42，85)，则利用堆排序的方法建立的初始堆为( )。
A. (80,45,55,40,42,85)B. (85,80,55,40,42,45)C. (85,80,55,45,42,40)D. (85,55,80,42,45,40)26．下列序列中是堆的有( )。
A. (12,70,33,65,24,56,48,92,86,33)B. (100,86,48,73,35,39,42,57,66,21)C. (103,56,97,33,66,23,42,52,30,12)D. (5,56,20,23,40,38,29,61,35,76)27．设有1000个无序的记录，希望用最快的速度挑选出前20个最大的记录，最好选用( )算法。
A.冒泡排序B.归并排序C.堆排序D.基数排序28．下列排序算法中，( )算法会出现下面情况：在最后一趟结束之前，所有记录不在其最终的位置上。
A.堆排序B.冒泡排序C.快速排序D.插入排序29．在含有n个记录的小根堆（堆顶记录最小）中，关键字最大的记录可能存储在( )位置上。
A. Ln/21B. Ln/2J-2C.1D. Ln/2_1+330．已知数据表A中每个记录距其最终位置不远，则采用( )算法最省时间。
A.堆排序B.插入排序C.直接选择排序D.快速排序31．下列排序算法中，某一趟（轮）结束后未必能选出一个记录放在其最终位置上的是( )。
A.堆排序B.冒泡排序C.直接插入排序D.快速排序32．已知待排序的n个记录可分为n/k个组，每个组包含k个记录，且任一组内的各记录均分别大于前一组内的所有记录并小于后一组内的所有记录，若采用基于比较的排序，其时间下界应为( )。
A.O(nlog 2 n)B.0(nlog2 k)C.0 (klog2 n)D.0(k log 2 k)33．若要尽可能地完成对实数数组的排序，且要求排序是稳定的，则应选( )。
A.快速排序B.堆排序C.归并排序D.基数排序34．在含有n个记录的大根堆（堆顶记录最大）中，关键字最小的记录可能存储在( ) 位置上。
A. Ln/21B. Ln/2_1-1C.1D. Ln/2_1+135．对任意的7个关键字迸行排序，至少要进行( )次关键字之间的两两比较。
A．13 B．14C．15 D．16二、填空题1．排序是将一组任意排列的记录按______的值从小到大或从大到小重新排列成有序的序列。
2．在排序前，关键字值相等的不同记录间的前后相对位置保持______的排序方法称为稳定的排序方法。
3．在排序前，关键字值相等的不同记录间的前后相对位置______的排序方法称为不稳定的排序方法。
4．外部排序是指在排序前被排序的全部数据都存储在计算机的______存储器中。
5．写出一种不稳定的排序方法的名称______。
6．在直接插入排序的方法中，当需要将第f个数据插入时，此时前i-l个数据是______的。
7．对一个基本有序的数据进行排序______ 排序方法运算次数最小。
8．在对一组记录(54，38，96，23，15，72，60，45，83)进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置需比较次。
9．在利用快速排序方法对一组记录(54，38，96，23，15，72，60，45，83)进行快速排序时，递归调用而使用的栈所能达到最大深度为______，共递归调用的次数为______，其中第二次递归调用是对______组进行快速排序。
10．在堆排序、快速排序和归并排序中，若只从存储空间考虑，则应首先选取方法，其次选取____，最后选取______方法；若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取____；若只从平均情况下排序最快考虑，则应选取______；若只从最坏情况下排序最快并且要节省内存考虑，则应选取______方法。
11．在堆排序和快速排序中，若原始记录接近正序或反序，则选用____，若原始记录无序，则最好选用______。
12．在考虑如何选择排序中，若初始数据基本正序，则选用______；若初始数据基本反序，则选用______。
13．对n个记录的序列进行冒泡排序时，最少的比较次数是______。
三、简答题1．已知序列：{17，18，60，40，7，32，73，65，85），请给出采用冒泡排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。
2．已知序列：{503，87，512，61，908，170，897，275，653，462），请给出采用快速排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。
3．已知序列：{503，87，512，61，908，170，897，275，653，462），请给出采用基数排序法对该序列作升序排序时的每一趟的结果。
4．已知序列：{503，17，512，908，170，897，275，653，426，154，509，612，67 7，765，703，941），请给出采用希尔排序法(Dl=8)对该序列作升序排序时每一趟的结果。
5．已知序列：{70，83，100，65，10，32，7，9），请给出采用插入排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。
6．已知序列：{10，18，4，3，6，12，1，9，18，8），请给出采用希尔排序法对该序列作升序排序时每一趟的结果。
四、算法设计题1．编写一个对给定的环形双向链表进行简单插入排序的函数。
2．编写一个下沉式“冒泡”函数。
3．编写一个对给定环形双向链表进行简单选择排序的函数。
4．如果把堆定义成：一种拟满树且每个结点的值既小于左孩子又小于右孩子，请写一函数建立一个初始堆。
