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《输电导线微风振动防振建模与仿真》篇一一、引言输电导线在运行过程中常常受到各种因素的影响，其中微风振动是一种常见的现象。
尽管微风振动的振幅较小，但长期作用下可能导致导线的疲劳损伤，甚至引发断线等严重事故。
因此，对输电导线微风振动的防振研究具有重要意义。
本文将针对输电导线微风振动的防振建模与仿真进行研究，旨在为实际工程提供理论支持。
二、输电导线微风振动机理分析输电导线微风振动的主要原因是风力作用在导线上产生的周期性激励。
当风经过导线时，会在导线表面产生涡旋，从而引发导线的振动。
此外，导线的张力、档距、线夹等也会影响振动的产生与传播。
为了有效降低微风振动对导线的损伤，需要深入了解其振动机理，为建模与仿真提供理论依据。
三、防振建模针对输电导线微风振动的防振建模，本文主要采用有限元法。
首先，建立导线的三维模型，考虑导线的几何特性、材料特性等因素。
其次，根据微风振动的特点，设定周期性风力激励，并考虑导线的阻尼、张力等影响因素。
最后，通过有限元法求解导线的振动方程，得到导线的振动特性及防振策略。
在建模过程中，需要注意以下几点：一是要考虑导线的实际档距和线夹情况；二是要合理设置风力激励的参数，如风速、风向等；三是要考虑导线的阻尼和张力对振动的影响，以更准确地反映实际情况。
四、仿真分析通过仿真分析，可以验证防振建模的正确性及有效性。
本文采用MATLAB软件进行仿真分析。
首先，根据实际工程数据，设定仿真参数，如导线档距、线夹情况、风速等。
其次，通过仿真得到导线的振动特性及防振效果。
最后，将仿真结果与实际工程数据进行对比分析，以验证模型的准确性。
在仿真过程中，需要注意以下几点：一是要确保仿真参数的准确性；二是要关注仿真结果的可靠性及有效性；三是要对仿真结果进行深入分析，以得出更准确的结论。
五、结论与展望通过本文的研究，建立了输电导线微风振动的防振模型，并进行了仿真分析。
结果表明，该模型能够较好地反映输电导线微风振动的实际情况，为实际工程提供了理论支持。
架空输电导线风致振动的监测分析方法研究摘要：随着我国电力事业的快速发展，架空输电线路已成为电力输送的主力军。
但是，架空输电导线正面临着自然气候和环境等因素的影响，导致风致振动成为制约输电可靠性、安全稳定运行的一个重要因素。
通过科学的监测技术和合理的管理措施，有效降低了输电线路风致振动的危害和对电力系统的影响，保障了输电线路的可靠运行和设备的安全性。
同时，还可以对不同的输电线路类型、不同的地形环境、不同的气候条件等进行深入的研究，以检验所提出的方法在不同工况下的适用性和参数设置的科学合理性。
关键词：输电导线；风致振动；监测分析架空输电线路是电力系统的重要组成部分，其稳定运行对于电网的正常运行和供电质量的保证具有重要意义。
然而，在运行过程中，由于悬挂导线的自身重量、风力作用等因素的影响，导线会发生振动现象，不仅存在一定安全隐患，而且会引起金具及杆塔构件松动，甚至出现导线断股、断线,对电网安全运行造成严重影响。
因此，针对架空输电导线的振动问题进行监测分析，对于确保电力系统的稳定运行和社会的和谐发展具有重要的意义。
本文旨在介绍当前常用的架空输电导线风致振动的监测分析方法，以期为相关领域的从业者和科研人员提供参考和帮助。
一、架空输电导线风致振动概念架空输电导线风致振动是指在输电线路运行过程中，受到气流和风的影响，导致导线发生周期性或随机性的振动现象。
在广东某220kV甲线2016年投运。
2022年例行飞行巡检发现N12塔两个悬垂金具线夹之间，三相导线的上子导线由于微风振动导致出现5-6根铝合金绞线断股，占铝合金11.1%-13.3%，现场图片见下图。
这种振动现象会对电力系统和周围环境产生一定的影响，严重情况下，会导致导线断裂、掉落等事故，危及安全性。
输电导线的振动主要包括横向振动、纵向振动和扭转振动三种类型。
其中，横向振动指导线在正常垂直方向上的振动，纵向振动指导线在沿着导线方向上的振动，扭转振动指导线在垂直和水平两个方向上同时发生的振动。
高压电力输送线设施的输电线路振动与减震技术简介：随着电力需求的增长和电网的扩建，高压电力输送线设施在电力传输中起着至关重要的作用。
然而，输电线路在运行中会面临振动问题，这可能导致线路振幅增大、杆塔形变加大，甚至可能对设备和环境造成损害。
因此，研究和应用输电线路振动与减震技术，对提高输电线路的可靠性和安全性具有重要意义。
一、输电线路振动的原因：1. 风振风是导致输电线路振动的主要原因之一。
当风速在一定范围内变化时，会在输电线上产生周期性的激励力，导致导线振动。
2. 舞动振动输电线路经过一定时间的使用，会出现采用的导线与绝缘子片之间空隙增大以及挂绝缘子和地线的弯曲，导致导线发生舞动振动。
3. 动力伸缩振动输电线路的电气负荷会不断变化，这会导致导线的长度发生改变，进而产生动力伸缩振动。
4. 天气和温度变化气温和湿度的变化会影响导线和杆塔的膨胀和收缩，从而引起振动。
二、输电线路振动的危害：输电线路振动带来的主要问题包括：1. 设备损坏输电线路振动可能导致绝缘子片的破损和掉落，甚至导线破损，从而影响线路的正常运行。
2. 噪音污染输电线路振动会产生噪音，对周围环境和居民产生干扰和不适。
3. 安全隐患输电线路振动过大可能导致杆塔的倾斜、位移以及形变加大，增加杆塔倒塌的风险。
4. 传输损耗输电线路振动会使导线的接触电阻增大，导致电能的传输损耗增加。
三、输电线路振动与减震技术：为了解决输电线路振动问题，人们提出了多种减震技术：1. 绝缘子链减振装置绝缘子链减振装置通过增加绝缘链的质量、提高材料的阻尼性能，降低绝缘子链的共振频率，减少绝缘子链在风中的振动。
2. 绕线减振器绕线减振器通过对导线进行螺旋绕线或采用特殊的悬挂方法，改变导线的振动特性，降低导线振动。
3. 阻尼器阻尼器通过在杆塔和导线之间增加阻尼材料，吸收振动能量，减少振动幅值，从而减小导线振动。
4. 添加质量在导线上添加适当的附加负载，改变导线的质量分布，调整导线的固有振动频率，从而减小振幅。
《输电导线微风振动防振建模与仿真》篇一一、引言随着电力工业的快速发展，输电导线在微风作用下的振动问题日益突出。
这种振动不仅可能对输电线路的稳定性和安全性造成威胁，还可能引发一系列的维护和检修问题。
因此，对输电导线微风振动防振的建模与仿真研究显得尤为重要。
本文旨在探讨输电导线微风振动的防振建模与仿真方法，以期为实际工程应用提供理论支持。
二、输电导线微风振动问题分析输电导线在微风作用下产生的振动主要由气动激励引起，这种振动通常表现为低频、高幅的特点。
长期受此影响，导线可能会发生疲劳断裂、覆冰、闪络等问题，对电网的安全稳定运行构成威胁。
因此，建立有效的防振模型和仿真方法对于保障电网安全具有重要意义。
三、防振建模针对输电导线微风振动问题，本文采用多物理场耦合分析方法建立防振模型。
该模型主要包括以下部分：1. 导线动力学模型：根据导线的材料特性和结构特点，建立导线的动力学模型，包括质量、刚度、阻尼等参数。
2. 气动激励模型：通过风洞实验或数值模拟方法，获取不同风速、风向角下导线的气动激励特性，建立气动激励模型。
3. 耦合模型：将导线动力学模型与气动激励模型进行耦合，形成防振模型。
该模型能够反映导线在微风作用下的振动特性及影响因素。
四、仿真方法针对建立的防振模型，本文采用数值仿真与实验验证相结合的方法进行仿真。
具体步骤如下：1. 数值仿真：利用仿真软件对防振模型进行数值仿真，分析不同风速、风向角下导线的振动特性及影响因素。
2. 实验验证：通过风洞实验或现场实验，获取导线在微风作用下的实际振动数据，与仿真结果进行对比，验证仿真方法的准确性和可靠性。
五、仿真结果与分析通过数值仿真和实验验证，本文得到了以下结论：1. 导线在微风作用下的振动主要表现为低频、高幅的特点，且随着风速的增大，振动幅度也随之增大。
2. 通过建立多物理场耦合的防振模型，能够更准确地反映导线在微风作用下的振动特性及影响因素。
3. 数值仿真结果与实验数据基本一致，验证了仿真方法的准确性和可靠性。
输电线路减振研究简述摘要：本文梳理了微风振动国内外研究现状，对微风振动的计算研究方法进行了阐述。
最后论述了国内外减振金具的发展过程及研究现状，为减振方法及金具的研究奠定了基础。
关键词：输电线路;金具;微风振动背景输电线路的微风振动是架空线在微风作用下产生的高频低幅的垂向振动。
微风振动的频率较高，一般在5～120Hz之间;振幅大约为导线直径的3倍以下;所需风速较小，一般为0.5～10m/s范围之间;振动的时间非常长，大多数是几个小时，也有的是好几天都不停止。
如果对导线微风振动不采取有效的防治措施，将会对超、特高压输电线路的运行带来极大的安全隐患。
一、微风振动的研究现状微风振动作为引起输电线路破坏的主要振动形式，对它的研究已有百年之久。
相对国内来讲，国外研究人员对微风振动的研究开展较早，研究的理论也较为成熟。
G. H. Stockbridge于1925年研制出了“Stockbridge”防振锤，这是在借鉴了其它阻尼器优点的基础上发明的，比如说贝特阻尼器;E. Bate在1925年以前就研制发明了一种阻尼器，如贝特阻尼器;1968年，Salvi研究发明了4R型防振锤。
现在输电线路中使用的防振金具已经越来越多，例如，PVC防振鞭、间隔棒、花边阻尼线等。
能量平衡法作为现今微风振动计算中最为成熟的算法，经过了深入而又广泛的研究。
经验公式加实验拟合的方法是在输电线自阻尼功率、防振锤消耗的功率和风功率输入的机理均较为复杂情况下所采用的方法。
各国的许多学者几十年来做了大量的风洞实验和理论研究来测得风输入给输电线的能量，最终给出了实验曲线，这种曲线是能表征风能怎样随振幅变化的。
能量平衡法由于诸多因素原因应用起来是不确定的，例如参数离散性，不同的研究者的差别是很大的，这种情况有可能使得实验曲线之间的吻合会有些不理想。
然而在能量平衡法方面，各国的研究进度不一样，我国在这方面受到了诸多条件限制，例如在国际上发表公开文献方面，我国很少是有关于风功率输入曲线方面的，造成了这方面研究的制约条件，其中风洞条件的限制是一个重要原因。
输电线路导线振动特性研究与控制技术摘要：输电线路导线振动是一种重要的电力系统故障形式，严重威胁着输电线路的安全和可靠运行。
本文旨在研究输电线路导线振动的特性及其控制技术，提供一定的理论和技术支持。
关键词：输电线路；导线振动特性；控制1前言随着电力系统的不断发展和升级，输电线路作为电力系统的关键组成部分，承担着传输电能的重要任务。
然而，输电线路在运行过程中，受到气象、地形、结构等因素的影响，会出现各种形式的故障，其中导线振动是一种常见的故障形式，严重威胁着输电线路的安全和可靠运行。
针对输电线路导线振动问题，传统的控制方法主要是通过机械手段进行控制，如增加导线的悬挂点、加装防抖器等。
然而，随着电力系统的不断发展和技术的不断进步，智能化和自动化控制成为了当前研究的热点和趋势。
2输电线路导线振动特性研究2.1输电线路导线振动的产生机理输电线路导线振动是指输电线路导线在运行中受到外部激励力的作用下，发生振动现象。
其产生机理主要包括以下几个方面：（1）风荷载作用机理：风是导致输电线路导线振动的主要原因之一。
当风速较大时，风可以给输电线路导线带来较大的压力，从而导致导线发生颤动，进而产生振动现象。
（2）温差作用机理：温差也是导致输电线路导线振动的重要原因之一。
因为温差可以引起输电线路导线产生热胀冷缩，从而产生振动现象。
（3）塔身振动机理：输电线路塔身也存在一定的振动，当塔身振动的频率与输电线路导线的自然振动频率接近时，会引起导线的共振现象，进而产生振动。
（4）地震作用机理：地震是造成输电线路导线振动的一种特殊因素。
地震产生的地震波可以直接作用在输电线路导线上，导致导线产生振动现象。
2.2导线振动的特性分析（1）振动频率特性分析输电线路导线振动的频率是指导线振动周期所对应的频率。
根据输电线路导线的特点和振动机理，其振动频率通常在10Hz以下。
根据振动频率的不同，导线振动可以分为慢振动、中速振动和快速振动等多种类型。
《输电导线微风振动防振建模与仿真》篇一一、引言随着电力工业的快速发展，输电导线在微风作用下的振动问题日益突出。
微风振动虽为自然现象，但其对输电导线的危害不容忽视。
为提高电网的稳定性和可靠性，输电导线微风振动防振成为了一项重要课题。
本文针对输电导线微风振动问题，研究其防振建模与仿真，为实际应用提供理论依据和参考。
二、微风振动产生原因及危害输电导线在风的作用下产生的振动现象主要由两方面原因造成：一是风速的不稳定性；二是导线的自身特性。
微风振动会导致导线产生疲劳损伤，长期累积后可能导致断线事故，对电网的安全稳定运行造成严重影响。
三、防振建模针对输电导线微风振动问题，本文提出了一种基于有限元法的防振建模方法。
该模型考虑了导线的材料特性、结构特性以及风速等影响因素，通过建立微分方程来描述导线的振动过程。
在建模过程中，我们采用了多尺度分析方法，将导线的振动分为低频和高频两部分，以便更好地描述其振动特性。
四、仿真分析为了验证防振模型的准确性，我们进行了仿真分析。
仿真过程中，我们设置了不同的风速和导线参数，观察导线的振动情况。
通过对比仿真结果与实际观测数据，我们发现该模型能够较好地描述输电导线的微风振动现象。
此外，我们还分析了不同参数对导线振动的影响，为后续的优化设计提供了依据。
五、防振措施与建议根据仿真结果，我们提出以下防振措施与建议：一是采用抗风性能好的导线材料，以提高导线的抗振能力；二是优化导线结构，降低其固有频率，以减少振动幅度；三是安装防振装置，如阻尼器、减震器等，以抑制导线的振动。
此外，我们还建议对输电线路进行定期检测和维护，及时发现并处理潜在的安全隐患。
六、结论本文针对输电导线微风振动问题，研究了其防振建模与仿真。
通过建立基于有限元法的防振模型，并利用仿真分析验证了模型的准确性。
本文提出的防振措施与建议为实际应用提供了理论依据和参考。
未来，我们将继续深入研究输电导线的微风振动问题，以提高电网的稳定性和可靠性。
输电线路振动与控制研究输电线路作为电力系统的重要组成部分，其可靠稳定运行对于保障电力供应具有重要意义。
然而，由于自然条件、设备老化以及外部因素的影响，输电线路的振动问题时有发生。
本文将探讨输电线路振动的原因及其控制研究。
1. 输电线路振动的原因输电线路振动主要由以下几个方面的因素引起：（1）环境因素：自然环境因素如风速、风向、温度和湿度等对输电线路振动有很大的影响。
特别是在高风速和大气湍流强烈的情况下，会引起输电线路振动加剧。
（2）设备老化：输电线路经过长期使用，设备材料疲劳、腐蚀和破损等问题逐渐显现，导致线路的结构强度减弱和刚度降低，进而引发振动问题。
（3）外部因素：例如动物悬挂在导线上，或是人为原因造成的冲击等外界干扰都可能导致输电线路的振动。
2. 输电线路振动的危害输电线路振动的危害主要体现在以下几个方面：（1）损耗：输电线路振动会加速线路的疲劳破损，导致材料的损耗增加，进而减少线路的使用寿命。
（2）设备失效：线路振动可能导致金具松动、脱落，甚至导致设备失灵，从而引发事故。
（3）电力品质下降：输电线路振动会引起电缆的相互磨损，导致电力质量下降，进而影响电网的供电可靠性。
3. 输电线路振动控制的研究方法为了保障输电线路的可靠运行，研究人员提出了多种方法来控制输电线路的振动。
（1）结构优化：通过对线路结构的优化设计，选择合适的材料和构造，改善线路的刚度和强度，从而减轻振动问题。
（2）风洞实验：利用风洞实验模拟不同的自然环境条件，研究线路在不同风速和风向下的振动特性，并提出相应的控制措施。
（3）智能监测系统：基于传感器和数据采集技术，开发智能监测系统来实时监测输电线路的振动状况，及时预警并采取措施进行干预。
（4）振动控制装置：设计振动控制装置来减轻输电线路振动，如风档、风滑、风面、加撑和减振器等装置。
4. 输电线路振动控制的发展趋势随着科技的不断进步，输电线路振动控制研究也呈现出以下几个发展趋势：（1）多学科交叉研究：将材料科学、机械工程、电力系统等学科知识相结合，开展多学科交叉研究，提高控制方案的有效性和可行性。
第26卷增刊I V ol.26 Sup. I 工 程 力 学 2009年 6 月 June 2009ENGINEERING MECHANICS176———————————————收稿日期：2008-03-04；修改日期：2008-11-21 基金项目：国家自然科学基金项目(50878093)作者简介：李 黎(1956―)，女，上海人，教授，学士，副院长，从事结构抗震抗风与振动控制研究(E-mail: lili2431@)； *叶志雄(1981―)，男，湖北人，博士生，从事结构振动控制研究(E-mail: yesui5685@)； 孔德怡(1982―)，男，河南人，博士生，从事结构抗震抗风研究(E-mail: kongdy@).文章编号：1000-4750(2009)Sup.I-0176-05输电线微风振动分析方法能量平衡法的改进研究李 黎1,2，*叶志雄1,2，孔德怡1,2(1. 华中科技大学土木工程与力学学院，湖北，武汉430074；2. 华中科技大学控制结构湖北省重点实验室，湖北，武汉 430074)摘 要：针对输电线微风振动传统计算方法能量平衡法计算误差较大的特点，分别从风能输入功率、输电线自阻尼功率、防振锤消耗功率、输电线-防振锤耦合体系的振动求解等方面，对能量平衡法进行了改进，使能量平衡法可以考虑更多的影响因素以提高求解精度。
基于改进后能量平衡法编制了计算机辅助计算程序，并以特高压汉江大跨越地线的微风振动防振计算为例，说明了改进后的能量平衡法在特高压输电线微风振动防振设计中的应用。
关键词：微风振动；能量平衡法；防振锤；风能输入功率；导线自阻尼 中图分类号：TM752; TU311.3 文献标识码：AIMPROVEMENT OF ENERGY BALANCE METHOD AND ANALYSIS OFAEOLIAN VIBRATION ON UHV TRANSMISSION LINESLI Li 1,2 , *YE Zhi-xiong 1,2 , KONG De-yi 1,2(1. School of Civil Engineering & Mechanics, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan, Hubei 430074, China; 2. Hubei Key Laboratory of Control Structure, Huazhong University of Science & Technology, Wuhan, Hubei 430074, China)Abstract: The aeolian vibration of an overhead line is analyzed most commonly by applying the energy balance method, but the result of this method has big errors. In order to improve the solving precision of the method, the improvement of power inputted from wind, the conductor self-damping, the power dissipated by dampers and the solution for the nonlinear vibration of power line-damper coupling system were reported in the paper. Then the computer program is developed by applying MATLAB based on an improved energy balance method, and Ultra-high Voltage (UHV) Han-River Large Crossing Ground Wires were analyzed. The results show that the algorithm is very efficient. Therefore, the improved method can be applied to the design of UHV transmission lines.Key words: aeolian vibration; energy balance method; stockbridge dampers; wind power input; conductorself-damping微风振动是输电线风致振动中的一种危害极大时常性振动。
目前，对输电线微风振动的防振计算，国内外普遍采用能量平衡法[1―2]。
该方法是基于风输入给输电线的能量与输电线-防振器系统消耗能量相等的原则计算输电线平衡振幅，继而求解输电线微风振动强度。
由于风能输入和输电线自阻尼的不确定性，用能量平衡法求解的导线振幅存在一定误差，其精度很大程度上由实验精度决定。
国际大电网会议(CIGRE)1998年发表文章[3]对该法的精度进行了探讨，指出用能量平衡法求解的导线振幅的误差最大达到40%。
近年来国外学者对如何更好、更精确的使用能量平衡法的研究已经取得较多的成果。
Lu [4]用阻抗矩阵转换结合强迫振动分析理论，把输电线等效成小刚度梁来分析输电线-防振锤体系的微风振动情况，具有较高的精度和效率，并且开发出了微风振动分析设计商用软件。
而国内工工 程 力 学 177程使用的能量平衡法存在一些缺陷，主要问题有：风能输入功率受紊流的影响国内考虑尚不足，对微风风速的概率分布也缺少统计资料；新型地线、导线的自阻尼功率还缺少实测资料，对其理论计算研究较少；防振锤-输电线耦合振动体系的求解方法研究不深入，不便于工程使用[5]。
随着我国电力建设步伐的加快，尤其是特高压输电线路建设序幕的全面拉开，因特高压输电线所采用的导线、地线的截面、悬挂点高度以及档距都有所增大，其在微风作用下的振动更加严重，也就给输电线的微风振动防振设计提出了更高的要求。
现行的能量平衡法难以满足特高压工程建设的需要，急需对其进行改进以提高计算精度。
能量平衡法的关键在于确定各个功率：风能输入功率、输电线自阻尼功率以及防振器消耗的功率。
要对传统的微风振动分析方法进行改进，就要从这几方面进行 考虑。
1 风能输入功率的改进输电线微风振动发生在风速为0.5m/s ―10m/s的范围内，空气处于层流状态。
研究表明，在这种状态下风输给输电线的能量与导线的结构参数以及风速有密切关系。
风能输入功率的一般表示式 如下：34()(/)WP F V F A D f D = (1) 其中：()(/)F V F A D 要通过试验来给出。
为测得风输入给导线的能量，几十年来各国的许多学者做了大量的风洞试验和理论研究。
其中较有影响的包括：Bate 和Callow(1934)，Carroll(1936)，Farquharson和McHugh(1956)，Diana 和Falco [6](1971)，Rawlins(1983)，Macdonald(1989)和Brika ，Laneville(1993)。
他们都给出了表征风能随振幅变化的实验曲线，所有的曲线基本上可以表示成振幅、频率、风速和输电线直径的复杂函数，都带有大量的参数需要实验确定。
不同研究者的参数离散性较大，导致曲线之间的吻合不十分理想。
国内暂时没有专门的风能试验数据，使用较多的是Slethei 在1967年关于风能输入功率的研究成果[7]。
而此曲线输入风功率较高，过于安全，在国际上少有使用。
Diana 和Falco 的风能功率曲线在国际上应用较为广泛，根据Diana 和Falco 风能输入功率拟合的表达式如下：25340i Wi i A P a f D D ψ=⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑ (2) 式中，log(/)A D ψ=，05()( 1.4706,a a =−∼ 1150.8,1380.3,717.91,134.75)−−−−，A 为单振幅，D 为输电线直径。
产生微风振动的必要条件是气流的均匀性及其方向的恒定性。
地形及地物(合称为地区条件)对微风振动的风能输入功率有极显著的影响：地面越开阔越平坦，风速就越大，也越平稳，输入导线的风能也就越大；地形起伏或线路附近有建筑物、树木等地物，对气流产生摩擦作用，不同程度上破坏了气流的均匀性，这些地方产生微风振动的强度就相对较弱。
Kraus M [8]对实际运行线路的风输入能量进行了测量，并与风洞试验结果进行了对比，证实了当时使用的风能输入曲线，并得出风能输入受风脉动强度影响严重的结论。
因此，有必要结合场地风速气象资料考虑风的脉动强度对风能输入功率进行改进。
为考虑地区条件不同对风能输入功率的影响，这里引入国际大电网会议的报告中提出的修正风输入功率的不均匀系数。
该系数表达式如下：W β=式中：V I 是输电线悬挂点处的风紊流强度：/V V m I V σ=，V σ是风速标准差，m V 是平均风速；L I 是锁定常数，用来反映微风振动中的锁定效应，可以取0.09L I =。
V I 由输电线所经场地的风速统计资料计算得到，当缺少资料时也可以参考文献[2]中的经验公式进行估算。
引入不均匀系数后，式(2)变为如下形式：25340i W W i i A P a f D D βψ=⎛⎞⎛⎞=⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠∑ (4)2 输电线自阻尼的改进 输电线自阻尼功率是指输电线在振动中自身消耗(吸收)机械振动能量的功率。
输电线自阻尼包括材料变形阻尼和结构变形阻尼两部分，与其材料、制造工艺、运行张力、振动频率、波腹振幅、环境温度等因素有关。
由于输电线自阻尼分散性大，且受诸多因素影响十分复杂，目前主要借助实验来测定，很难从理论计算上进行推导。
常用的测定方法是功率法(Power Method)和驻波法(Standing178 工 程 力 学Wave Method)。
IEEE 输配电委员会关于自阻尼测量导则指出，在给定的张力下，振动的导线单位长度上自阻尼功率的表示式为：022mnC y P fH λ−π⎛⎞=⎜⎟⎝⎠(5)式中：H 是自阻尼系数；0y 为双振幅；λ、f 分别为振动波长和频率；m 、n 是随输电线不同而变化的系数，一般n =3―4，m =2―2.5。
H 系数随张力的增大而减小，这是由于张力大时，股间压力增大，动弯时股间难以产生滑动摩擦耗能，使阻尼作用下降。
国内在导线的自阻尼测试[9]中，多采用如下形式的表达式：0C y P Kf D αβ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠(6) 式中：C P 为导线的消耗能量；D 为导线直径；K 、α、β是与频率有关的试验系数。
