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2012玉林数学中考模拟试卷

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2012玉林数学中考模拟试卷考试说明：1、本试卷分为A卷和第B卷两部分，共30个小题，满分150分，考试时间120分钟.2、A卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式.3、第Ⅰ卷选择题共15个小题，选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在试卷上.4、第Ⅱ卷共6个小题，B卷共9个小题，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚.A卷（100分）第Ⅰ卷选择题（60分）一、择题题（每小题4分，共60分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列7个数7,3.1415926，(π-2)0，-3,-227，0 中，有理数有（）个A、4B、2C、3D、52．不等式组2430x xx>⎧⎨+>⎩的解集为( )A、x>0B、x>-34c、-34<x<0 D、x<o3．已知不等边三角形的一边等于5,另一边等于3，若第三边长为奇数，则周长等于（）A、13B、11C、11，13或15D、154．下列根式是最简二次根式的是( )5．直线 y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形且S△ABC=2，则点C的坐标为（）A、（0，0 ） B （1-，0+1，0）C、，0 ）D、（ -1，0）或（+1，0）6．在函数12yx=-的图像上有三点111(,)A x y、222(,)A x y、333(,)A x y，若123x x x<<<则下列正确的是（）A ．1230y y y <<< B.2310y y y <<< C.2310y y y <<<； D.2130y y y <<<． 7．函数y =x 的取值范围是 （ ）A 、 1< x < 2B 、 1≤ x ≤ 2C 、x > 1D 、x ≥1 8．已知两圆的圆心距小于两圆的半径和，那么这两圆的位置关系为（ ） A 、相交 B 、内切 C 、内含 D 、以上情况都有可能. 9．右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是A 、900B 、60C 、450D 、30010．一个等腰三角形的顶角是120，底边上的高是cm 1，那么它的周长是（ ） （A ）()cm 32+（B ）()cm 322+ （C ）()cm 522+ （D ）cm 3211．下列命题正确的个数是（ ）①等腰三角形的腰长大于底边长； ②三条线段a 、b 、c ，如果a b c +>，那么这三条线段一定可以组成三角形； ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高； ④面积相等的两个三角形全等.A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个12．直角梯形的一个内角为120，较长的腰为6cm ，一底为5cm ，则这个梯形的面积为（ ）（A ）23221cm （B ）23239cm （C ）2523cm （D ）23221cm 或23239cm13．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则 原四边形一定是（ ）A 、平行四边形;B 、 对角线相等的四边形;C 、矩形;D 、对角线互相垂直的四边形 14．如图, ⊙O 的半径OA=6, 以A 为圆心,OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 两点, 则BC= ( ) A. 36 B. 26 C. 33 D. 2315．已知二次函数y = ax 2+ bx + c ，如果a ＞b ＞c ，且a + b + c = 0，则它的大致图 象应是 （ ）14题A 、B 、C 、D 、第Ⅱ卷（非选择题，40分）三、解答题：本大题5小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16．(满分8分)0452005)︒-17．(本题满分8分)先化简，+并求211=a 时的值.18．(本题满分8分)已知ｘ＝３是方程1210=++xkx 的一个根，求ｋ的值和方程其余的根。

19．(本题满分8分)要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户(如图)，怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多．20．(本题满分8分)如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B = 90º，AD = 24厘米，AB = 8厘米，BC = 30厘米，动点P 从A 开始沿AD 边向D 以每秒1厘米的速度运动，动点Q 从点C 开始沿CB 边向B 以每秒3厘米的速度运动，P ，Q 分别从点A 、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动． 设运动时间为t 秒．(1) 当t 在什么时间范围时，CQ ＞PD ？ (2) 存在某一时刻t ，使四边形APQB 是正 方形吗？若存在，求出t 值，若不存在，请说明理由．B 卷（50分）四、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分. 将答案填写在对应题号的横线上. 21．已知：不等式2x-m ≤0只有三个正整数解，|9|m -= ; 22．数据80，82，85，89，100的标准差为 (小数点后保留一位)．23．请给出一元二次方程2x x -+ ＝0的一个常数项，使这个方程有两个相等的实数根.24．如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标为(8,5)--,白棋④的坐标为(7,9)--,那么黑棋①的坐标应该是 .25．三角形的内切圆的切点将该圆周分为5:9:10三条弧，则此三角形的最小的内角为 ．26．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是１２毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为９毫米，如图６所示，则这个小孔的直径ＡＢ是 毫米. 27．如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，⊙Ｏ交ＢＣ于Ｄ，过Ｄ作⊙Ｏ的切线ＤＥ交ＡＣ于Ｅ，且ＤＥ⊥ＡＣ，由上述条件，你能推出的正确结论有： .（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，至少写出４个结论，结论不能类同）24题A第20题第27题B五、解答题：本大题3小题，共29分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.28．(本题满分9分)阅读后填空：某家灯具厂为了比较甲、乙两种灯的使用寿命，各抽出8支做试验，结果如下(单位：小时)．甲：457，438，460，443，464，459，444，451； 乙：466，455，467，439，459，452，464，438． 试说明哪种灯的使用寿命长？哪种灯的质量比较稳定？29．(本题满分10分)如图，⊙O 是以Rt △ABC 的直角边AC 为直径的圆，与斜边AB 相交于点D ，过D 作DH ⊥AC ，垂足为H ，又过D 点作直线交BC 于E ，使∠HDE = 2∠A ．求证： (1) DE 是⊙O 的切线；(2) OE 是Rt △ABC 的中位线．30．阅读材料，回答问题(本题满分10分)在边长为1的正方形ABCD 中，E 是AB 的中点，CF ⊥DE ，F 为垂足． (1) △CDF 与△DEA 是否相似？说明理由；(2) 求CF 的长．A OH D BE C31．阅读材料，回答问题(本题满分10分)一艘轮船以20海里／时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以40海里／时的速度由南向北移动，距台风中心2010海里的圆形区域(包括边界)都属台风区，当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB = 100海里．(1) 若这艘轮船自A处按原速度和方向继续航行，在途中会不会遇到台风？若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，说明理由；(2) 现轮船自A处立即提高船速，向位于北偏东60︒方向，相距60海里的D港驶去，13≈) ？为使台风到来之前，到达D港，问船速至少应提高多少(提高的船速取整数，6.3 Array东[参考答案]1.D2.C3.D4.A.5.B6.B7.D8.D9.C 10.B 11.A 12.D 13.B 14.B 15. A 三、解答题：16.原式212-+=317.原式121-当 112a =时：原式=4+18.由题意得２＋13k ＝１,∴ｋ＝－３方程两边都乘以ｘ·（ｘ＋２），约去分母得 １０ｘ－３（ｘ＋２）＝ｘ（ｘ＋２）整理得ｘ2－５ｘ＋６＝０ ｘ1＝２,ｘ2＝３检验：ｘ＝２时，ｘ（ｘ＋２）＝８≠０ ∴２是原方程的根ｘ＝３时，ｘ（ｘ＋）＝１５≠０∴３是原方程的根 ∴原方程的根为：ｘ1＝２，ｘ2＝３19.要使窗户透进的光线最多，就是要使窗户的面积最大．设窗户的高为x (x ＜6)米，窗户的面积为y (平方米)，则宽为3212x-米． 因此可得到x 与y 的函数关系式)6(3212<-⋅=x xx y ， 整理得x x y 4322+-=． 在这个二次函数中，32-=a ，b = 4，c = 0， 所以当322432=⨯-⨯-=-=a b x 时， y 取得最大值6442=-ab ac (平方米)， （或：配方，得 6)3(32)6(3222+--=--=x x x y ），当x = 3时，23212=-x． 所以取矩形窗户的高为3米，宽为2米时，窗户的面积最大(最大值为6平方米)，即窗户透进的光线最多．20.解：(1) ∵ CQ = 3×t ，PD = 24－1×t ．∴ 由CQ ＞PD 有3×t ＞24－1×t ，解得t ＞6．又因为P 、Q 点运动的时间最多只能是30÷3 = 10 (秒)． ∴ 6＜t ≤10， 即当6＜t ≤10时CQ ＞PD ． (2) 若四边形是正方形，则AP = AB 且BQ = AB ， ∴ 1×t = 8 且 30－3×t = 8，显然t 无解． 即不存在t 值使得四边形是正方形B 卷（50分）四、填空题： 21.5 22. 7.1 23.0.25 24.(4,8)-- 25.30︒ 26.６27． ∠ＡＤＢ＝∠ＡＥＤ＝∠ＣＥＤ＝９０°， △ＡＤＥ∽△ＡＢＤ， ∠ＡＤＥ＝∠Ｂ，∠ＣＡＤ＝∠ＢＡＤ，ＤＥ2＝ＣＥ·ＥＡ，ＡＤ2＝ＡＥ·ＡＣ＝ＡＥ·ＡＢ， ＣＤ2＝ＣＥ·ＣＡ，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝∠Ｃ，ＣＤ＝ＢＤ，… 五、解答题：28.甲种灯的平均使用寿命为 452)451438457(81=+++=甲x ； 乙种灯的平均使用寿命为 455)438455466(81=+++= 乙x ．表明乙种灯的使用寿命长． 甲种灯的方差])1()8(712)9(8)14(5[81222222222-+-+++-++-+=S =78，标准差为 83.8=甲S ．同理乙种灯的标准差为 70.10=乙S ． 所以甲种灯的质量比较稳定．A第20题第27题B29.证明：(1) 连结OD ，则OD 是⊙O 的半径．∵ ∠HDE = 2∠A ，∠DOH = 2∠A ，∴ ∠HDE =∠HOD ． ∵ DH ⊥AC ，∴ ∠DOH +∠ODH = 90︒，∴ ∠HDE +∠ODH = 90︒， 即OD ⊥DE ． ∴DE 是⊙O 的切线． (2) ∵ DE 是⊙O 的切线，∴ ∠ODE = 90︒，又OC = OD ，OE = OE ， ∴ △ODE ≌△OCE ， ∴ ∠COE =∠DOE ． 又 ∵ ∠COD = 2∠A ， ∴ ∠COE =∠A ， ∴ OE ∥AB ，又AO = OC ， ∴ OE 是Rt △ABC 的中位线．30.(1) ∵ ABCD 是正方形，∴ ∠A=90︒，CD ∥AB ， ∴ ∠CDF=∠DEA ． 又 ∵ CF ⊥DE 于F ，∴ ∠CFD=90︒，即∠CFD=∠A ．因而△CDF 与△DEA 相似．(2) 由题意可得，AD=CD=1，21=AE ， 在Rt △DEA 中，有2)21(1222=+=+=AE AD DE 由(1)得552=⋅=⇒=AD DE CD CF DECDAD CF ．31. (1) 设途中会遇到台风．且最初遇到台风的时间为t 小时，此时，轮船位于C 处，台风中心移到E 处，连结CE ，则有AC = 20t ，AE = AB －BE = 100－40t ，EC = 2010，在Rt △AEC 中，AC 2 + AE 2 = EC 2，∴ (20t)2+ (100－40t)2= (2010)2，整理，得 t 2－4t + 3 = 0，解得 t 1 = 1，t 2 = 3．所以，途中将遇到台风，最初遇到台风的时间为1小时．(2) 设台风抵达D 港的时间为t 小时，此时台风中心至M 点．过D 作DF⊥AB，垂足为F ，连结DM ，在Rt △ADF 中，AD = 60，∠FAD = 60︒，∴ DF = 303，FA = 30．又 FM = FA + AB －BM = 130－40t ，MD = 2010， ∴ (303)2+ (130－40t)2= (2010)2，整理，得 4t 2－26t + 39 = 0，A B CEABD M F AO H D BE C解得t1 =41313-，t2 =41313+．所以台风抵达D港时间为41313-小时．因轮船从A处用41313-小时到达D港，其速度为60÷41313-≈25.5，故为使台风抵达D港之前轮船到达D港，轮船至少应提速6海里／时．。

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广西玉林市2012年中考数学模拟试题

广西玉林市2012年中考数学模拟试题

α2012年玉林中考模拟试卷 数学卷一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分） 1. 16的平方根是 （ ）A. 4B. 2C. ±4D.±2 2. 函数134y x x =-+-中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠4 3．下列各式中计算结果等于62x 的是（ ）A ．33x x +B ．32(2)x C ．232x x⋅D ．72xx ÷4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.5．已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞－9D. m ＜－9 6.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒ 7、在△ABC 中，AB ＞AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点F 在BC 边上，连接DE ，DF ，EF ，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD 与△EDF 全等（ ）A ．EF ∥AB B ．BF=CFC ．∠A=∠DFED ．∠B=∠DEF8、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ， 若25A =∠．则D ∠等于（ ） A ．20 B ．30 C ．40 D ．509．一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ）A. 60° B.90° C. 120° D. 180°C BDAO10．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的， 点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ） A ．1:2 B ．1:4 C ．1:5 D ．1:611．如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE=2， 则tan ∠DBE 的值是（ ）A ．12 B ．2 C ．52 D ．5512、二次函数c bx ax y ++=2的图像如图所示，OA ＝OC ，则下列结论： ①abc ＜0； ②24b ac <； ③1-=-b ac ； ④02<+b a ； ⑤acOB OA -=⋅； ⑥024<+-c b a 。

广西玉林市数学中考模拟试卷(2)

广西玉林市数学中考模拟试卷(2)

广西玉林市数学中考模拟试卷（2）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·临沂) 四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（）A . ﹣3B . 0C . 1D . 22. （2分）下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018七上·自贡期末) ，那么等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2008七下·上饶竞赛) 一元一次不等式组的解集是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·蒙阴期末) 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）A . 0.456×10﹣5B . 4.56×10﹣6C . 4.56×10﹣7D . 45.6×10﹣76. （2分）(2018·临沂) 如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是（）A . 42°B . 64°C . 74°D . 106°7. （2分）为了了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：居民户数1324月用电量（度/户）40505560下列结论不正确的是（）A . 众数是60B . 平均数是54C . 中位数是55D . 方差是298. （2分） (2015九上·龙华期中) 下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A .B .C .D .9. （2分）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（）A . 甲的速度随时间的增加而增大B . 乙的平均速度比甲的平均速度大C . 在起跑后第180秒时，两人相遇D . 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面10. （2分）(2017·阿坝) 如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（）A . 2cmB . cmC . 2 cmD . 2 cm11. （2分）(2019·鞍山) 如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上.O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH.以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③ ﹣1；④ ＝2﹣，其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④12. （2分）如图所示，以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…，那么所描的第2017个点在（）A . 射线OA上B . 射线OC上C . 射线OD上D . 射线OE上二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·灌南模拟) 计算的结果是________.14. （1分） (2016·镇江模拟) 分解因式：x3﹣x=________．15. （1分）(2016·凉山) 若实数x满足x2﹣ x﹣1=0，则 =________．16. （1分）直角三角形斜边上的中线长为5，斜边上的高是4，直角三角形的面积是________．17. （1分） (2017九上·成都开学考) 若代数式可化为，其中a、b为实数，则的值是________．18. （1分） (2018九上·如皋期中) 如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共92分)19. （10分） (2018八下·邯郸开学考) 计算(1) ；【答案】解：原式＝（1）；（2）；20. （5分）先化简，再求值，其中x=-1.21. （5分）已知二次函数y=a(x-m)2-2a(x-m)（a,m为常数，且a≠0）.（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．22. （15分） (2019九上·余杭期中) 一只不透明的袋子中，装有2个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．请用列表法或画树形图法求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是白球．（2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是白球．（3）再放入几个除颜色外都相同的黑球，搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是黑球的概率为，求放入了几个黑球？23. （10分）(2018·濮阳模拟) 如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．（2）求乙建筑物的高CD．24. （10分）(2016·新化模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB 上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）25. （15分）随着世界气候大会于2009年12月在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳生活”概念风靡全球．在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并要求购买雪松、香樟的数量相等．信息二：如下表：设购买雪松，垂柳分别为x株、y株．树苗每株树苗批发价格（元）两年后每株树苗对空气的净化指数雪松300.4香樟200.1垂柳P0.2（1）写出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）当每株垂柳的批发价P等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？（3）当每株垂柳批发价格P（元）与购买数量y（株）之间存在关系P=30﹣0.05y时，求购买树苗的总费用W （元）与购买雪松数量x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求出购买树苗总费用的最大值．26. （7分） (2018七上·武昌期末) 如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD 内，∠AOM＝∠AOC ，∠BON＝∠BOD ．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON＝________°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n＝________时，∠MON＝2∠BOC．27. （15分）(2019·温州模拟) 如图，直角坐标系中，抛物线y＝a( x－4 )2－16（a>0）交x轴于点E，F （E在F的左边），交y轴于点C，对称轴MN交x轴于点H；直线y＝ x＋b分别交x，y轴于点A，B．备用图（1）写出该抛物线顶点D的坐标及点C的纵坐标（用含a的代数式表示）.（2）若AF=AH=OH，求证：∠CEO=∠ABO.（3）当b＞－4时，以AB为边作正方形，使正方形的另外两个顶点一个落在抛物线上，一个落在抛物线的对称轴上，求所有满足条件的a及相应b的值．（直接写出答案即可）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共92分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。

广西玉林市、防城港市2012年中考数学试题(含答案)

广西玉林市、防城港市2012年中考数学试题(含答案)

2012年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，只有一个选项是正确的. 1. 计算：22=（ ）A.1B. 2C. 4D.8 2.如图，a // b ， c 与a ，b 都相交，∠1=50°，则∠2=( )A.40°B.50°C. 100°D.130°3.计算：2-23A. 3B.2C.22D.42 4.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ）5.正六边形的每个内角都是（ ）A. 60°B. 80°C. 100°D.120°6.市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到其方差分别是 002.02=甲s、01.02=乙s ，则（ ）A. 甲比乙的亩产量稳定B.乙比甲的亩产量稳定C.甲、乙的亩产量的稳定性相同D.无法确定哪一种的亩产量更稳定 7.一次函数1-+=m mx y 的图象过点（0,2），且 y 随x 的增大而增大，则m =（ ）A. －1B. 3C. 1D.－1或38.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ,BD 相交于点O ，且AC ≠BD ，则图中全等三角形有（ ） A.4对 B. 6对. C.8对 D.10对b圆柱A三棱柱 B球 C长方体 D9.如图，Rt △ABC 的内切圆⊙O 与两直角边AB ，BC 分别相切与点D 、E ,过劣弧DE （不包括端点D ，E ）上任一点P 作⊙O 的切线MN 与AB ，BC 分别交于点M ，N ，若⊙O 的半径为r ，则Rt △MBN 的周长为（ ） A. r B.23r C.2r D. 25r 10.如图，正方形ABCD 的两边BC ，AB 分别在平面直角坐标系的x 轴、y 轴的正半轴上，正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 是以AC 的中点O ′为中心的位似图形，已知AC =23，若点A ′的坐标为（1,2），则正方形A ′B ′C ′D ′与正方形ABCD 的相似比是（ ） A.61 B. 31 C. 21 D. 32 11.二次函数c bx ax y ++=2（a ≠0）的图像如图所示，其对称轴为x =1，有如下结论：①c ＜1 ②2a +b =0 ③2b ＜4a c ④若方程02=++c bx ax 的两个根为1x ，2x ，则1x +2x =2.则结论正确的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④ODCBAC第8题图 第9题图 第10题图 第11题图12.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字－1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程02=++q Px x 有实数根的概率是（ ） A.21 B. 31 C. 32 D. 65二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分， 13.既不是正数也不是负数的数是 . 14.某种原子直径为1.2×10－2纳米，把这个数化为小数是 纳米.15.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A (－1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A ′处，则点A ′的坐标为 .16.如图，矩形OABC 内接于扇形MON ，当CN =CO 时，∠NMB 的度数是 .17.如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A =30°，AC =10，把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到△A ′BC ′的位置，点C ′在AC 上，A ′C ′与AB 相交于点D ，则C ′D = . 18.二次函数()492-2+-=x y 的图像与x 轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有 个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.三、解答题本大题共8小题，满分66分. 19.（6分）计算：()()1422-+-a a .MCAC /A /DCBA第16题图 第17题图第18题备用图20.（6分）求不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-21211121x x 的整数解.21.（6分）已知等腰△ABC 的顶角∠A =36°（如图）.（1）作底角∠ABC 的平分线BD ,交AC 于点D （用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；（2）通过计算说明△ABD 和△BDC 都是等腰三角形.CB A第21题图22.（8分）某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2011年酸牛奶的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？23.（8分）如图，已知点O 为Rt △ABC 斜边上一点，以点O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与BC 相切于点E ，与AC 相交于点D ,连接AE . (1)求证：AE 平分∠CAB ;(2)探求图中∠1与∠C 的数量关系，并求当AE =EC 时tanC 的值.品种牛奶牛奶牛奶C第22题图图1图2第23题图24.（10分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天. （1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.25.（10分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC //OB ,BC ⊥OB ,过点A 的双曲线xky =的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点D ,交边BC 于点E . （1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k 的取值范围是 ； （2）若点C 的坐标为（2,2），当点E 在什么位置时，阴影部分面积S 最小？ （3）若21OC =OD ，S △OAC =2 ，求双曲线的解析式.第25题图26.（12分）如图，在平面直角坐标系x O y中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时PQ=52.（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围；（2）连接AQ并延长交x轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值.（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？.第26题图参考答案1.C ；2.B ；3.C ；4.C ；5.D ；6.A ；7.B ；8.C ；9.C ；10B ；11.C ；12.A ； 13.0；14.0.012；15.（1，2） 16.30°；17.25；18.7； 19.解：原式=a 2+4－4a +4a －4=a 2 20. 由1121≥-x 得：x ≥4， 由2121≤-x 得：x ≤6， 不等式组的解集为：4≤x ≤6， 故整数解是：x =4，5，6．21. 解：（1）如图所示：BD 即为所求；（2）∵∠A =36°，∴∠ABC =∠C =（180°－36°）÷2=72°， ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD =∠DBC =72°÷2=36°， ∴∠CDB =180°－36°－72°=72°， ∵∠A =∠ABD =36°，∠C =∠CDB =72°， ∴AD =DB ，BD =BC ，∴△ABD 和△BDC 都是等腰三角形． 22．．（2）2012年酸牛奶的生产量为80×（1+20%）2=115.2吨． 答：2012年酸牛奶的生产量是115.2万吨．23. 证明：连接OE ，∵⊙O 与BC 相切于点E ， ∴OE ⊥BC ， ∵AB ⊥BC ， ∴AB ∥OE ， ∴∠2=∠AEO ， ∵OA =OE ， ∴∠1=∠AEO ，∴∠1=∠2，即AE 平分∠CAB ； （2）解：2∠1+∠C =90°，tanC =33 ∵∠EOC 是△AOE 的外角， ∴∠1+∠AEO =∠EOC ， ∵∠1=∠AEO ，∠OEC =90°， ∴2∠1+∠C =90°， 当AE =CE 时，∠1=∠C ， ∵2∠1+∠C =90° ∴3∠C =90°，∠C =30° ∴tanC =tan 30°=3324. 设甲车单独完成任务需要x 天，乙单独完成需要y 天，由题意可得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+1511110x y y x ； 解得：x =15；y =30即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天； （2）设甲车租金为a ，乙车租金为y ，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得： 10a +10b =65000；a －b =1500， 解得：a =4000；b =2500，①租甲乙两车需要费用为：65000元；②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元； ③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元； 综上可得，单独租甲车租金最少． 25. （1）三，k ＞0，（2）∵梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC ∥OB ，BC ⊥OB ， 而点C 的坐标标为（2，2），∴A 点的纵坐标为2，E 点的横坐标为2，B 点坐标为（2，0）， 把y =2代入y =k x 得x =k ；把x =2代入y =k x 得y =k∴S 阴影部分=S △ACE +S △OBE =21×（2－2k ）×（2－2k ）+21×2×2k =81k 2－21k +2=81（k －2）2+1.5 当k －2=0，即k =2时，S 阴影部分最小，最小值为1.5； ∴E 点的坐标为（2，1），即E 点为BC 的中点， ∴当点E 在BC 的中点时，阴影部分的面积S 最小； （3）设D 点坐标为（a ，ka ），把y =ak 2代入y =k x 得x =2a，∴A 点坐标为（2a ，ak 2）， ∵S △OAC =2， ∴21×（2a －2a ）×a k2=2， ∴k =34。

2012年广西中考数学样卷试题3

2012年广西中考数学样卷试题3

2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷3）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1. 4 的平方根是（ ）A. 2B. 16C. ±2D.±162. 下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是（ ）（第2题图）3．平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点对称的点是（ ） A ．（－3，2） B ．（3，－2） C ．（－2，3） D ．（2，3）4. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.（第4题图）5. 下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解广西电视台《今日关注》栏目的收视率BACDC.了解漓江中鱼的种类D.了解某班学生对父母生日的知晓率6．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7. 二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．10x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =-⎧⎨=-⎩8. 如图，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（2，1）．如果将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA 1B 1C 1，那么点B 1的坐标为（ ）.(A)（2，1） (B)（－2，1） (C)（－2，－1） (D)（2，－1）9. 某种商品的进价为800元，标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 10. 抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位11. 一艘轮船在邕江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地逆水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（）12. 下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑨个图形中平行四边形的个数为()……图①图②图③图④A．89 B．99 C．71 D．55第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 函数xy-=12的自变量x的取值范围是．14.已知三角形的两边长为4，6，则第三边的长度可以是（只写一个即可）15. 已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－3）．则k=．16.如图，C岛在A岛的北偏东55°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=17. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=2，则BC的长是．18. 长为1，宽为a的矩形纸片（121<<a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第ABC北北5545第16题图第17题图一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为 ．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分6分）计算：－22－128－（3－π）0+2sin45°.20. （本题满分6分）先化简代数式：1)1111(2-÷+--x x x x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值。