新北师大班八年级上第二章 实数 单元检测卷(含答案) (17)

第二章实数数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、以下各数中，、0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），无理数的个数有（）A.3B.4C.5D.62、4的平方根是（）A. 16B.±2C.2D.-23、 =( )A.-4B.±4C.4D.24、下列各数是无理数的是（）A.1B.﹣0.6C.﹣6D.π5、与最接近的整数是（）A.9B.8C.7D.66、估算+÷的运算结果应在（）A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间7、下列各数中的无理数是（）A. B.3.14 C. D.8、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A.5B.6C.7D.89、求7的平方根,正确的表达式是（）A. B. C. D.10、如图，数轴上点E，F，G，H中，与相对应的点是（）A.点EB.点FC.点GD.点H11、下列运算正确的是（）A. =﹣3B.a 2•a 4=a 6C.（2a 2）3=2a 6D.（a+2）2=a 2+412、下列各数为无理数的是A.2B.C.D.13、下列各数中，是无理数的是（）A.0B.C.D.14、9的算术平方根是（）A. 3B.－3C.±3D.15、下列实数中，无理数是（）A.3.14B.2.12122C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知：，则________.17、若＝﹣x，则x的取值范围是________．18、要使式子有意义，则a的取值范围为________．19、计算：÷=________．20、64的立方根是________，的平方根是________．21、计算：=________22、如图，作一个长方形,宽OC=1，长CB=2，以数轴原点为圆心，以OB为半径画圆弧交数轴于点A，则点A在数轴上表示的数为________.23、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________ ．24、平方等于4的数是________立方等于－8的数是________．25、计算：（）2 =________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、计算：•（﹣）÷3 ．28、把下列各数填入相应集合内：，，4， 1.101001000…，，π，0，3%，，-|-3|，整数集合：{   …}分数集合：{ …} 无理数集合：{ …}正数集合：{ …}29、实数a，b，c在数轴上的位置知图所示，试化简.30、已知的算术平方根是3，的立方根是-2，求的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、B6、D7、A9、B10、A11、B12、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

八年级上册数学第二章单元测试一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．在实数227，－6，39，0，π，－25中，无理数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列结论中，正确的有( )①8＝4；②179＝±34；③－32的平方根是－3；④（－5）2的算术平方根是－5；⑤±76是11336的平方根． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若(a －4)2与a －b ＋3互为相反数，则a ＋b 的值为( )A ．3B ．4C ．11D ．54．如图，正方形OABC 的边OC 落在数轴上，OC ＝2，以O 为圆心，OB 长为半径作圆弧与数轴交于点D ，则点D 表示的数是( )A ．2 2B ．－2 2 C. 2 D ．－2 5．若31－2x 与33y －2互为相反数，且y ≠0，则2x ＋1y 的值是( )A ．13B ．23 C ．2 D ．3 6．利用计算器计算出的各数的算术平方根如下： … 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6 250 62 500 … …0.250.79062.57.9062579.06250…根据以上规律，若 1.69＝1.3，16.9≈4.11，则 1 690≈( ) A ．13 B ．130 C ．41.1 D ．4117．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简（a ＋1）2＋|a －b |＋2（1－b）2－|a＋b|的结果是()A．2a－b＋1 B．a－2b＋1 C．－a＋2b－1 D．2a＋b－18．把(2－x)1x－2的根号外的(2－x)适当变形后移入根号内，得()A．2－x B．x－2 C．－2－x D．－x－2 9．若45＋a＝b5(b为整数)，则a的值可以是()A．15B．27 C．24 D．2010．如图①是第七届国际数学教育大会(ICME－7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图②)演化而成的．如果OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，那么OA8的长为()A．10 B．4 C．3 D．22(第10题) (第11题) (第12题) 11．如图，已知△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为3，则AC的长是()A．4 B．4 2 C．5 D．5 212．将1，2，3三个数按如图所示的方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(100，100)表示的两个数的积是()A．1 B． 2 C． 3 D．6二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．13．若式子12x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________．14．已知y＝x－4＋4－x－5，则(x＋y)2 023＝________．15．定义新运算“△”：a △b ＝ab ＋1，则2△(3△5)＝__________． 16．一个正数m 的两个平方根分别为1－3a 和a ＋5，则m 的立方根是__________． 17．＝____________．18．“分母有理化”是根式运算的一种化简方法，如：2＋3 2－3＝(2＋3)( 2＋3)(2＋3) (2－3)＝7＋43．除此之外，还可以用先平方再开方的方法化简一些有特点的无理数，如要化简4＋7－4－7，可以先设x ＝4＋7－4－7，再两边平方，得x 2＝(4＋7－4－7)2＝4＋7＋4－7－2(4＋7)( 4－7)=2，又因为,4＋7＞4－7，所以x ＞0，所以x ＝2，故4＋7－4－7＝2．根据以上方法，化简 6 －36 ＋3+8＋43－8－43的结果是__________．三、解答题(一)：本大题共2小题，每小题8分，共16分． 19．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－1＋|3－3|－(π－1)0－27(2)20＋55－13×12－(3＋2)(2－3)．20．已知a，b，c满足a2－42a＋8＋b－5＋|c－32|=0.(1)求a，b，c的值；(2)若a，b，c为三条线段的长，这三条线段能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．四、解答题(二)：本大题共2小题，每小题10分，共20分．21．某农场有一块用铁栅栏围成的面积为700 m2的长方形空地，长方形空地的长与宽的比为7:4.(1)该长方形空地的长与宽分别为多少米？(2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两块正方形试验田的边长比为4:3，面积之和为600 m2，并把原来长方形空地的铁栅栏全部用来围两块正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗？如果能，原来的铁栅栏够用吗？22．阅读材料：因为2＜6＜3，所以6的整数部分为2，小数部分为6－2. 解决下列问题：(1)填空：73的小数部分是 ____________；(2)已知a 是19－4的整数部分，b 是19－4的小数部分，求代数式(a ＋1)3＋(b ＋4)2的值；(3)已知m 是2＋3的整数部分，n 是2＋3的小数部分，求m －n 的相反数．五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．23．规定新运算符号“☆”：a ☆b ＝ab ＋3b －3．例如：(－2)☆1＝(－2)×1＋31－3＝1－ 3. (1)求27☆3的值； (2)求(12＋3)☆12的值；(3)若[－(2x －1)2]☆⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－3，求x 的值．24．观察下面的式子：S1＝1＋112＋122，S2＝1＋122＋132，S3＝1＋132＋142，…，S n＝1＋1n2＋1（n＋1）2.(1)计算：S1＝__________，S3＝__________，猜想：S n＝________(用含n的代数式表示)；(2)计算：S＝S1＋S2＋S3＋…＋S n.(用含n的代数式表示)答案一、1．C2．A3．C4．B5．D6．C7．C8．D 点拨：由1x－2≥0且x－2≠0，得x－2>0，故(2－x)1 x－2＝－(x－2)1 x－2＝－（x－2）2×1x－2＝－x－2.9．D10．D点拨：因为OA1＝A1A2＝1，所以由勾股定理可得 OA 2＝12＋12＝2，所以OA 3＝（2）2＋12＝3， 所以OA 4＝（3）2＋12＝4＝2，…， 所以OA n ＝n ， 所以OA 8＝8＝2 2. 11．D 12．C 二、13．x >1214．－1 点拨：因为y ＝x －4＋4－x －5，所以x ＝4， y ＝－5，所以(x ＋y )2 023＝(－1)2 023＝－1. 15．3 16．2 17．10n 点拨：18．3 点拨：设x ＝8＋43－8－43，两边平方，得x 2＝(8＋43－8－43)2＝8＋43＋8－43－2(8＋43)( 8－43)＝8， 因为8＋43>8－43， 所以x ＞0， 所以x ＝2 2. 故原式＝6 －36 ＋3＋22＝( 6 －3)2( 6 ＋3)( 6 －3)＋22＝9－623＋22＝3－22＋22＝3.三、19．解：(1)原式＝－2＋3－3－1－33＝－4 3.(2)原式＝4＋1－4－[22－(3)2]＝2＋1－2－(4－3)＝1－1＝0.20．解：(1)因为a2－42a＋8＋b－5＋|c－32|＝0，所以(a－22)2＋b－5＋|c－32|＝0，所以a－22＝0，b－5＝0，c－32＝0.所以a＝22，b＝5，c＝3 2.(2)能．因为22＋32＝52＞5，所以能构成三角形，三角形的周长＝22＋32＋5＝52＋5.四、21．解：(1)设该长方形空地的长为7x m，则宽为4x m，依题意，得7x×4x＝700，即x2＝25，所以x＝5(负值舍去)．所以7x＝35，4x＝20.答：该长方形空地的长为35 m，宽为20 m.(2)设两块正方形试验田的边长分别为4y m，3y m，依题意，有(4y)2＋(3y)2＝600，即25y2＝600，所以y＝2 6 (负值舍去)，所以4y＝86，3y＝6 6.因为86＋66＝146＜35，86<20，所以能改造出这样的两块不相连的正方形试验田． 146×4＝56 6 (m)，(35＋20)×2＝110(m)， 因为566>110，所以原来的铁栅栏不够用． 22．解：(1) 73－8(2)因为4<19<5， 所以0<19－4<1.因为a 是19－4的整数部分，b 是19－4的小数部分， 所以a ＝0，b ＝19－4， 所以(a ＋1)3＋(b ＋4)2 ＝13＋(19)2 ＝1＋19 ＝20.(3)因为1<3<2，所以3<2＋3<4.因为m 是2＋3的整数部分，n 是2＋3的小数部分， 所以m ＝3，n ＝2＋3－3＝3－1，所以m －n 的相反数为－(m －n )＝n －m ＝3－4. 五、23．解：(1)27☆3＝3 3×3＋33－3＝9. (2)(12＋3)☆12 ＝(12＋3)×12＋312－3 ＝12＋6＋32－3 ＝18－32. (3)因为[－(2x －1)2]☆⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝[－(2x －1)2]×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋3－13－3＝－3，所以13(2x －1)2＝9， 所以2x －1＝±33，所以x＝1＋332或x＝1－332.24．解：(1)32；1312；n（n＋1）＋1n（n＋1）点拨：因为S1＝1＋112＋122＝94，所以S1＝94＝32.因为S2＝1＋122＋132＝4936，所以S2＝7 6.因为S3＝1＋132＋142＝169144，所以S3＝13 12，….所以S n＝n（n＋1）＋1 n（n＋1）.(2)S＝S1＋S2＋S3＋…＋S n＝32＋76＋1312＋…＋n（n＋1）＋1n（n＋1）＝1＋12＋1＋16＋1＋112＋ (1)1n（n＋1）＝n＋(1－12＋12－13＋13－14＋…＋1n－1n＋1)＝n＋1－1 n＋1＝n2＋2n n＋1.。

八年级第二章实数单元测试试题（满分120分 时间120分钟）一、单选题。

（每小题3分，共30分） 1.下列是无理数的是（ ）A.0B.2022C.﹣π0D.√932.√81的平方根是（ ）A.9B.±9C.3D.±3 3.计算|√7－3|的结果是（ ）A.√7+3B.﹣√7－3C.3－√7D.√7－3 4.下列不是最简二次根式的是（ ）A.√56B.√7C.√21D.√395.下列说法中：①﹣164的立方根是﹣18；②0.081的算术平方根是0.9；③√9=±3；④算术平方根和立方根都等于本身的是0；⑤0.027的立方根为0.3，其中正确的有（ ）个。

A.0 B.1 C.2 D.3 6.估计8－√17的值在（ ）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间 7.下列计算正确的是（ ）A.√2+√3=√5B.√42+52=4+5=9C.√24÷√6=2D.4√3－√3=4 8.下列说法正确的是（ ）A.无限小数都是无理数B.任何数都有算术平方根和平方根C.实数分为正有理数和负有理数D.√10的小数部分是√10－39.若x ，y 都是实数，且满足y=√x －3×√3－x5－2，则x y 的值为（ ）A.6B.﹣6C.9D.1910.如果一个等腰三角形的两条边长分别为3√3和4√7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A.6√3+4√7B.6√3+8√7C.6√3+4√7或6√3+8√7D.3√3+8√7 二、填空题。

（每小题3分，共18分）11.﹣√（﹣23）2= .12.一个正数的两个平方根分别是3x+5和﹣x+1，则这个正数是 . 13.若√x +4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .14.实数a 在数轴上对应的点位置如图所示，则化简|a －√4|－√（1－a ）2= .15. 6－√5的整数部分是a ，6+√5的小数部分是b ，则（a+√5）（b －1）= . 16.我们规定：a △b=√b （√2a －√b ），例如：2△3=√3（√4－√3），则8△9= . 三、解答题。

八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版（含答案）班级：姓名：座号：成绩：一、选择题（30 分）1. 16 的平方根是( )A.4B. ±42.下列各式正确的是( )A.√16 =±4B.±√16 ＝43. 下列各数中,为无理数的是( )22A. π B 一.74. 下列各数中的无理数是( )1A ．0B ．25. 下列说法正确的是( )A.所有无限小数都是无理数C.有理数都是有限小数6. 实数9 的算术平方根为( )A．3 B．士37. 下列根式中不是最简二次根式的是(A. √10B. √88. 下列变形正确的是( )C.8D. ±8 C.√(−4)2 ＝－4 D.3√−27 ＝－3C. 0D. －2 C. D.B.所有无理数都是无限小数D.不是有限小数就不是有理数C．士 3 D．士3)C.√6D.√2A.√(−16)(−25)= √−16 × √−25B.√161 = √16 × √1 ＝4×14 4 2C.√(−1) 2 ＝1D.√252 − 242 ＝25－24＝13 39. 若最简二次根式√2x + 1和√4x − 3能合并,则x 的值为( )A.0.5B.1C.2D.2.510.若将−√2，√6，−√3，√11 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )A . −√2B . √6C . −√3D . √113 8 5二、填空题（28 分）11. 16 的算术平方根是12. 比较大小： 4 3 713. 若已知 a 一3 + (b 一5)2 = 0 ，那么以a ，b 为边长的直角三角形的第三边长为.14. 请写出一个大于1且小于2的无理数：.15.若= 1 + 7 ，则的整数部分是，小数部分是.16. 计算: ( 4) 2－20220 ＝.17.如图，，，，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示7 的点是 .三、解答题18．计算：(4×4=16分）(1) ﹣2 (2) 8 + 32 一 2(3) (3 + 5)(2 一 5 )(4) (5 一3)219．再计算：（4×4=16分）（1）（2）27 一一2 3 一 3 x（2 一π)0+（一1）20222 3 （4） .20．还是计算：（4×4=16分）1 1(1) 20×(－3 48)÷ 2 (2) 12( 75＋33－ 48)(3) 27 ×3－182＋8（4）√ ( − 3）2－(－1)2023 －(π-1)0+(|（21-121. 阅读下列材料：（6 分）∵√4< √7< √9，即 2 < √7 < 3 ，∴√7请你观察上述的规律后试解下面的问题：的整数部分为2，小数部分为√7 − 2 .如果√5 的小数部分为ᵄ, √13 的小数部分为ᵄ,求ᵄ + ᵄ−√5 的值.（3）22. 阅读理解：1已知a = ，求 2a 2 一 8a +1的值.2 一 3常a 一 2 = 3 .常 一 =，即 a 2 一 4a + 4 = 3 .常a 2 一 4a = 一1 .常2a 2 一 8a +1 = 2(a 2 一 4a) +1 = 2 x (一1) +1 = 一1 .请根据以上解答过程，解决如下问题：（8 分） 1 = .2 +11 3+2 3 (2 （1）计算：（2）计算：(a 2)2 3 1100 + 2 3 ;99 4 + 3 2 3 2 +1+…+ 2+ +11 ,1 +a = = = + 一一 3)(2 + 3)参考答案6 A11. 212. <13. 5 或 714. 2 （ 3 答案不唯一）15. 3 ， 7 216. 317. P18. （1）1 （2） 5 2 （3）1 5 （4）28 10 319. （1）2 3 （2） 1 （3）1+ 2 2 （4）10 + 6 220. （1） 2 10 （2）12 （3）4 （4）521. 13 522. （1） 2 1（2） 910B3A 2D4C 7B5B8C9C1B。