八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版(含答案)
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八年级数学上册第二章《实数》单元测试卷-北师大版（含答案）
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题（30分）
1. 16的平方根是( )
A.4 B.±4 C.8 D.±8
2.下列各式正确的是( )
A.√16＝±4 B.±√16＝4 C.√(−4)2＝－4 D.√−273＝－3
3. 下列各数中,为无理数的是( )
A. π B. 227 C. 0 D. －2
4. 下列各数中的无理数是（ ）
A．0 B．12 C．5 D．38
5. 下列说法正确的是( )
A.所有无限小数都是无理数 B.所有无理数都是无限小数
C.有理数都是有限小数 D.不是有限小数就不是有理数
6. 实数9的算术平方根为（ ）
A．3 B．3 C．3 D．3
7. 下列根式中不是最简二次根式的是 ( )
A． √10 B． √8 C． √6 D． √2
8. 下列变形正确的是( )
A.√(−16)(−25)＝√−16×√−25 B.√1614＝√16×√14＝4×12
C.√(−13)2＝13 D.√252−242＝25－24＝1
9. 若最简二次根式√2x+1和√4x−3能合并,则x的值为( )
A.0.5 B.1 C.2 D.2.5
10.若将 −√2，√6，−√3，√11 四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A． −√2 B． √6 C． −√3 D． √11
二、填空题（28分）
11. √16的算术平方根是
12. 比较大小：4√3 7
13. 若已知0)5(32ba，那么以a，b为边长的直角三角形的第三边长为 ．
14. 请写出一个大于1且小于2的无理数： ．
15.若 𝑥=1+√7，则 𝑥 的整数部分是 ，小数部分是 ．
16. 计算:√(−4)2－20220＝ .
17.如图，𝑀，𝑁，𝑃，𝑄 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 √7 的点是 ．
三、解答题
18．计算：(4×4=16分）
(1) ﹣2 (2)
(3) )52)(53( (4) 2)35(
19．再计算：（4×4=16分）
（1） （2）202201233227）（）（
2328
（3） （4）．
20．还是计算：（4×4=16分）
(1) 20×(－1348)÷223 (2) 12(75＋313－48)
(3)27×3－18＋82 （4）√（−3）2－(－1)2023－(π－1)0+121
21.
阅读下列材料：（6分）
∵√4<√7<√9，即 2<√7<3， ∴√7 的整数部分为 2，小数部分为 (√7−2)．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果 √5 的小数部分为 𝑎，√13 的小数部分为 𝑏，求 𝑎+𝑏−√5 的值．
22. 阅读理解：
已知123a，求2281aa的值．
1232323(23)(23)a，
23a．
2(2)3a，即2443aa．
241aa．
222812(4)12(1)11aaaa．
请根据以上解答过程，解决如下问题：（8分）
（1）计算：121 ．
（2）计算：111121324310099；
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B D A C B A B C C B
11. 2
12. ＜
13. 5或7
14. 2（3答案不唯一）
15. 3， 27
16. 3
17. P
18. （1）1 （2） 25 （3）51 （4）31028
19. （1）32 （2） 1 （3）221 （4）2610
20. （1）102 （2）12 （3）4 （4）5
21. 513
22. （1）12
（2） 9
