因数与倍数必会知识点
- 格式：doc
- 大小：23.50 KB
- 文档页数：2
因数与倍数必会知识点
一、概念：
1、自然数：表示物体个数的0、1、
2、3……这样的数叫做自然数；
2、因数、倍数（为了方便，研究因数、倍数时指的是非零自然数）
如果a×b=c(a、b、c都是非零自然数），那么a是c的因数，b是c的因数，
c是a的倍数，c是b的倍数。
3、整除：如果a÷b=c(a和c是自然数，b是非零自然数），就说a能被b整除。
4、偶数：能被2整除的自然数（包括2的所有倍数和0）。
5、奇数：不能被2整除的自然数。
6、自然数除了奇数就是偶数。
7、质数：只有1和它本身2个因数的自然数。
例如2,5,17等；
8、合数：至少有3个因数（有3个或3个以上因数）的自然数。
例如4,6,9等。
二、个数及最大最小：
1、自然数有无数个；
2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
3、自然数中质数有无数个、合数也有无数个。
4、偶数中只有2是一个质数，其余的都是合数；
5、20以内有8个质数，分别是2、3、5、7、11、13、17、19切记！
6、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；
7、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；
8、最小的偶数是0；最小的奇数是1；
最小的质数是2；最小的合数是4；
最小的自然数是0；1既不是质数也不是合数；
三、方法：
1、怎样找出1个数的所有因数：
从1开始成对的按顺序找，如12的所有因数1、12,2、6，3、4；
2、怎样找1个数的倍数：
依次乘以从1开始的每个自然数，例如8的倍数（8×1）8，（8×2）16……；
3、倍数的特征：
（1）2的倍数：个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数的数，都是3的倍数。
（3）5的倍数：个位是0或5的数，都是5的倍数。
(4)个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数；
4、怎样判断100以内的一个数是质数还是合数：
记住20以内的8个质数。
20以上的数，如果这个数既不是2的倍数，也不是5的倍数，也不是3的倍数，也不是7的倍数，那这个数一定是一个质数，如果这个数是2、3、5、7里任何一个数的倍数，那这个数一定是合数。
（是不是2、3、5的倍数就用2、3、5的倍数特征去判断，是不是7的倍数就看这个数能不能被7整除）。
