福建省德化一中2010届高三数学(文科)滚动测试5

某某省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编第14部分:统计一、选择题：1．(某某省石狮石光华侨联合中学2010届高中毕业班5月份高考模拟文科)在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如右频率分布直方图，则车速小于等于90km /h 的汽车约有( D )辆。

A ．58B ．60C ．140D ．1422．（某某省某某三县市一中2010年4月高三第二次联考理）设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)= p ，则P(-1<ξ<0)=（）。

A ．p +21B ．1-pC ．1-2pD ．p -213．（某某省某某三县市一中2010年4月高三第二次联考文）一组数据的平均数是8.2，方差是6.3，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（） A ．6.3,2.57B ．4.56,2.57C ．6.63,8.62D ．6.3,8.624．（某某省某某三县市一中2010年4月高三第二次联考文）某服装加工厂某月生产A 、B 、C 三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别 A B C 产品数量（件） 2300 样本容量（件）230A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C 的产品数量是（） A ．80B ．800C ．90D ．9005．（某某省某某市2010年3月高中毕业班质量检查理科）某医疗研究所为了检验新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防作用，把1000名注射了疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒记录作比较，提出假设H 0：“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1流感的作用”，并计算出2( 6.635)0.01P χ≥≈，则下列说法正确的是（ ）A ．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1％B ．若某人未使用该疫苗，则他在半年中有99％的可能性得甲型H1N1C ．有1％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”D ．有99％的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用” 6．（某某省某某市2010年3月高三质量检查文科试题）如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛中甲得分的中位数与乙得分的众数分别是 A ．3，2B ．8，2C ．23，23D ．28，327．(某某省某某市2010年3月高三质量检查理）以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ，这样的抽样是分层抽样。

2010届高考数学第一次模拟考试题(文科)数学试题2009.9.4本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题+解答题）两部分 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至8页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知集合{}{}2(4)(1)0,20A x x x B x x x =+-<=-=，则A B = ( ) A ．{}0 B ．{}2 C ．{}0,2 D ．{}41x x -<<2.若复数(1)(2)3ai i i ++=-，则实数a 的值为 ( ) A ．1 B ．1- C ．2± D ．2-3.命题“x R ∀∈，2240x x -+≤”的否定为 ( ) A ．x R ∀∈，2240x x -+≥ B ．2,240x R x x ∀∉-+≤C ．x R ∃∈,2240x x -+> D ．x R ∃∉,2240x x -+>4.已知等差数列}{n a 中，1529,3a a a ==，则4a = ( ) A ．3 B ．7 C ．3或3- D ．3或75.同时满足两个条件：①定义域内是减函数 ②定义域内是奇函数的函数是 ( )A .()f x x x =- B.()3f x x = C.()sin f x x = D.()ln xf x x=6．设,m n 是两条不同的直线，βα,是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是()①m n m n αα⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭ ② a a ααββ⊥⎫⇒⊥⎬⊂⎭③ //m m n n αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭④////m n m n αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和④7.如上图,在平行四边形ABCD 中,O 是对角线,AC BD 的交点, N 是线段OD 的中点，AN 的延长线与CD 交于点E ，则下列说法错误的是．．．．( )A.AC AB AD =+B.BD AD AB =-C.1122AO AB AD =+D.53AE AB AD =+A8.在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点()5,0A -和()5,0C ，顶点B 在双曲线221169x y -=上，则sin sin sin B A C-为 ( )A. 32B. 23C. 54D. 459.对于使22x x M -+≤成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做22x x -+的“上确界”，若,a b R +∈，且1,a b +=则122a b--的“上确界”为 ( )A.92 B. 14 C. 92- D. 4- 10.将1,2,3,,100 这100个自然数任意分成50组,每组两个数,现将每组的两个数中任意一个记为a ,另一个数记为b ,按框图所示进行运算(注：框图中每次“输入,a b ”为同一组的,a b 值，且每组数据不重复输入)，则输出的S 最大值为( )A ．5050B ．3775C ．2525D ．3885第Ⅱ卷（填空题、解答题 共100分）二．填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。

2010福建高考数学试卷及答案【2010福建高考数学试卷及答案】第一部分选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 已知函数 f (x) = x² + ax + b 是一个顶点坐标为(1, m) 且与 x 轴交于两个不等点的抛物线（3 ≤ m ≤ 4），那么 a 是____, b 是____。

【解析】函数 f (x) 是一个抛物线，顶点坐标为（1，m），说明它的对称轴 x=1，那么抛物线的方程为f(x)=(x-1)²+a+1，把点（1，m）代入方程，可以得到二元一次方程m=(1-1)²+a+1，即a=m-1。

再由于抛物线与x轴交于两个不等点，说明抛物线的表达式f(x)=x²+ax+b，在抛物线上方，即对应其自变量x的取值，函数值全部为正，即f(x)>0。

根据这一条件，可以得出b>0。

所以该题的解为：a=m-1，b>0. 【答案】a=m-1，b>0.2. 下列数列按顺序排列是________。

n₁=1，n₂=1，n₃=—5，n₄=—1，n₅=5，n₆=1，n₇=—5，n₈=________。

【解析】观察数列可以发现，n₁和n₂都是1，后面的每两项的正负号和数值相同，且前一对正负号后面都是负数和正数。

所以根据这个规律，数列继续下去应该是—5，5，—5，5，________。

所以该题的解为：5.【答案】5.3. 设 a ≠ 1，若 a² + 2a + 2 = 0, 则 a³ + 2a²+ 2a =________。

【解析】将 a³ + 2a² + 2a 写成 a(a² + 2a + 2) 的形式，可以看出括号里的内容与题干中的方程相同。

所以 a³ +2a² + 2a = a × （—2a） = （—2a²）.【答案】（—2a²）.4. 半径为 r 的水管里沟能流过最大的圆盘的半径是________。

2010年福建省高考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）4．（5分）（2010•福建）i是虚数单位，等于（）5．（5分）（2010•福建）设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于（）7．（5分）（2010•福建）函数的零点个数为（）8．（5分）（2010•福建）若向量=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（）10．（5分）（2010•福建）将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则11．（5分）（2010•福建）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则则S={1}；②若m=﹣，则≤n≤1；③若n=，则﹣≤m≤0．其中正确命题的个数是（）13．（4分）（2010•福建）若双曲线﹣=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于_________．14．（4分）（2010•福建）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_________．15．（4分）（2010•福建）对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是_________（写出所有凸集相应图形的序号）．16．（4分）（2010•福建）观察下列等式：①cos2α=2cos2α﹣1；②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1；③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1；④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1；⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1；可以推测，m﹣n+p=_________．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）（2010•福建）数列{a n}中，a1=，前n项和S n满足S n+1﹣S n=（）n+1（n∈）N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n以及前n项和S n；（Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值．18．（12分）（2010•福建）设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（Ⅱ）记“使得m⊥（m﹣n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．19．（12分）（2010•福建）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）．（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．20．（12分）（2010•福建）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={4，5，6}，则A∩（C U B）=_________．21．（12分）（2010•福建）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；（Ⅲ）是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，试确定v的取值范围；若不存在，请说明理由．22．（14分）（2010•福建）中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名高中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是36．（1）本次调查共抽测了_________名学生；（2）本次调查抽测的数据的中位数应在第_________小组；（3）如果视力在4.9﹣5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市高中生视力正常的约有_________人．2010年福建省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）=∴底面积为=24．（5分）（2010•福建）i是虚数单位，等于（）解：5．（5分）（2010•福建）设x，y∈R且，则z=x+2y的最小值等于（）根据已知的约束条件解：约束条件7．（5分）（2010•福建）函数的零点个数为（）8．（5分）（2010•福建）若向量=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“|a|=5”的（）得|||=5所以其中位数为=91.5平均数为（10．（5分）（2010•福建）将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，则）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，说明是函数）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，所以=本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识，11．（5分）（2010•福建）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的关系式，表示出向量，根据数量积的运算将，则有，解得，因为，所以==时，12．（5分）（2010•福建）设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x则S={1}；②若m=﹣，则≤n≤1；③若n=，则﹣≤m≤0．其中正确命题的个数是（）②则若，最后解出不等式，根据解出的结果与四个命题的结论对照，即可﹣∈则解之可得，则解之可得﹣13．（4分）（2010•福建）若双曲线﹣=1（b＞0）的渐近线方程式为y=，则b等于1．±y=14．（4分）（2010•福建）将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据解得所以前三组数据的频率分别是，故前三组数据的频数之和等于=27的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是②③（写出所有凸集相①cos2α=2cos2α﹣1；②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1；③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1；④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1；⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1；17．（12分）（2010•福建）数列{a n}中，a1=，前n项和S n满足S n+1﹣S n=（）n+1（n∈）N*．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式a n以及前n项和S n；）得，故（从而（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，解得18．（12分）（2010•福建）设平面向量=（m，1），=（2，n），其中m，n∈{1，2，3，4}．（Ⅰ）请列出有序数组（m，n）的所有可能结果；（Ⅱ）记“使得m⊥（m﹣n）成立的（m，n）”为事件A，求事件A发生的概率．m⊥（m﹣）=19．（12分）（2010•福建）已知抛物线C：y=2px（p＞0）过点A（1，﹣2）．（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由．得﹣=，求得20．（12分）（2010•福建）已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={4，5，6}，则A∩（C U B）={2，位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；（Ⅲ）是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？若存在，S=的关系式，设S==t=时，30化简得：=400t，即所以当10海里）知：，设，解得15，力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是36．（1）本次调查共抽测了300名学生；（2）本次调查抽测的数据的中位数应在第三小组；÷×。

2010福建高考数学试卷及答案（正文）第一部分：选择题1. 已知函数 f(x) = x^2 - 4x + 3，若 f(x) = 0，则 x 的值是多少？解析：将 f(x) = 0 代入函数，得到 x^2 - 4x + 3 = 0。

将方程进行因式分解，可得 (x - 1)(x - 3) = 0。

因此，得到 x = 1 或 x = 3。

2. 设集合 A = {0, 2, 4, 6}，集合 B = {2, 3, 5}，则 A∪B 的结果是什么？解析：A∪B 表示求两个集合的并集，即将 A 和 B 中的元素放在一起构成一个新的集合。

所以 A∪B = {0, 2, 3, 4, 5, 6}。

3. 一个菱形 ABCD 的边长为2，已知 AC 的延长线与 BD 的交点为E，且 AE = CE，则△BEC 的面积等于多少？解析：首先，连接 AD 和 BC，我们可以得到一个等边三角形。

由于 AC 的延长线与 BD 的交点为 E，AE = CE，所以△ABC 是一个等腰三角形，且 AB = BC = CA = 2。

因此，△ABC 的高等于2√3/2 = √3。

再由于△BEC 与△ABC 相似，所以它们的面积之比为 (BC/EC)^2 =(2/√3)^2 = 4/3。

因此，△BEC 的面积为(4/3) * (√3)^2 = 4。

4. 设 a = log2(x - 4)，b = log3(x - 2)，c = log4(x - 6)，若 a + b + c = 0，则 x 的值为多少？解析：根据对数的性质，我们可以得到 x - 4 = 2^a，x - 2 = 3^b， x - 6 = 4^c。

将这三个式子相加，得到 x - 8 = 2^a + 3^b + 4^c。

因此，x = 2^a + 3^b + 4^c + 8。

由于 a + b + c = 0，所以 x = 2^0 + 3^0 + 4^0 + 8 = 12。

......（接下来是答案部分，同样以正文形式呈现）1. x 的值为 1 或 3。

2010年福建省普通高中毕业班质量检查(数学文)D22121()()n x x x x x x x n2=[-+-+⋯+(-)]，其中x 为样本平均数；柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面面积，h 为高；锥体体积公式：13V Sh =，其中S 为底面面积，h为高；球的表面积、体积公式：24S R π=，343V R π=，其中R 为球的半径。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

1．已知(i)(3i)a --为纯虚数．．．，a R ∈，i 为虚数单位，则的值为A ．-3B ．3C ．13-D ．13 2．已知向量(12)a =，，(4)b x =-，，若a ∥b ，则a b ⋅等于A ．-10B ．-6C ．0D ．6 3．等差数列{}na 的前项和为n S ，4108aa +=，则13S 的值为A．26 B．48C．52 D．1044．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．8 B．83C．4 D．435．有编号为1，2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验。

下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是6．若函数2=-+在[2)+∞f x x x m()2，的最小值为-2，则实数m的值为A．-3 B．-2 C．-1 D．17．若集合，则“”是的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知平面区域22{1}x x y Ω=+≤（，y ）|，M =。

若在Ω区域上随机找一个点P ，则点P 落在区域的概率为A ．14πB ．1144π-C ．1142π-D ．12π9．已知椭圆2221(02)4x y b b +=<<与y 轴交于A 、B 两点，点F 为该椭圆的一个焦点，则ABF面积的最大值为A ．1B ．2C ．4D ．810．若函数()sin y f x x =+在区间3()44ππ-，内单调递增，则()f x 可以是A ．sin()x π- 1B ．2C ．4D ．811．函数3()cos log f x x x π=-的零点个数是A ．1B ．2C ．3D ．412．如图，已知线段2AB =，但点A 沿着以原点O为圆心的单位圆上运动时，点B 在x 轴上滑动。

福建省德化一中2010届高三上学期第三次月考数学（文科）试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置。

1．设全集{0,1,2,3,4}U =，集合A {0,1,2}=，集合{2,3}B =，则()U A ðB =（ ）A ．∅B ．{1,2,3,4}C ．{0,1,2,3,4}D ．{2,3,4}2．若复数(1)(2)3ai i i ++=-（i 是虚数单位），则实数a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2±D ．2- 3．“21<-x 成立”是“0)3(<-x x 成立”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数．．．．．．．．．．的是（ ） A ．3y x =- B ．sin y x = C ．1y x =- D ．1()2xy =5．在正方体1111ABCD A BC D -中，,M N 为的棱A AD B 与的中点，则异面直线MN 与1BD 所成角的余弦值是（ ） AB ．12C6．如图，该程序运行后输出的结果为（ ）A ．1B ．2C ．4D ．167．已知方程221||12x y m m+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是（ ）A ．2m <B ．12m <<C ．1m <或12m <<D ． 1m <-或8．已知数列{}n a 为等差数列，且178144a a a a +++=，则下列各项中与)sin(132a a +最接近的数是（ ）A．． CD ．229．右图是一个多面体的三视图，则其表面积为（ ） A6+ CD410. 在ABC ∆中,3AB BC ⋅=，ABC ∆的面积3[]22ABC S ∆∈，则AB 与BC 夹角的取值范围是（ ）A ．[,]43ππBC ．[,]63ππD ．[,]32ππ 11．已知函数||2x y =的定义域为[,]m n (,m n 为整数)，值域为[1,2]．则满足条件的整数数对(,)m n 共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 12．已知()f x '是函数()f x 的导数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确．．．．．的是（ ）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分.请把答案填在答题纸的相应位置。

高三数学文科滚动测试5一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（2020广东卷理）设z 是复数，()a z 表示满足1n z =的最小正整数n ，则对虚数单位i ，()a i =（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 22．若点),(y x A 是300°角终边上异于原点的一点，则xy的值为（ ） A ．3 B ．—3C ．33 D ．—33 3．在等差数列{}n a 中，已知56103a a π+=，则47sin()a a +的值为（ ）A ．12 B ．12- C ．2 D ．2-4．定义运算()()a ab a b b a b ≤⎧*=⎨>⎩，若2()(log )(2)()xf x x x R =*∈，则(4)f =（ ）A ．2B ． 3C ．4D ． 55．已知正方形ABCD 的边长为1, 则AB BC AC ++u u u r u u u r u u u r=（ ）A. 0B. 2C. 2D. 226．平面向量a r 与b r 的夹角为60°，(2,0),||1,a b ==r r 则|2|a b +r r=（ ）A B 、 C 、4 D 、12 7．已知tan 2θ=，则sin cos sin cos θθθθ-=+（ ）A 、13B 、23C 、3D 、128．已知某算法的程序框图如下图（左1）所示，则输出的结果是（ ） A 、3B 、4C 、5D 、69．（2020浙江卷文）某程序框图如图所示（左2），该程序运行后输出的k 的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．北京2020年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离 为（如图所示（右1）），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（ ）A ．15（米/秒） B ．35（米/秒） C ．65（米/秒） D ．35（米/秒）11．若函数()y f x =同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为π；（2）图象关于直线3x π=对称；（3）在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数，则()y f x =的解析式可以是（ ） A ．sin()26x y π=+B ．sin(2)6y x π=-C ．cos(2)3y x π=+D ．cos(2)6y x π=- 12．已知1)21()(-+=x f x F 是R 上的奇函数，)1()2()1()0(nn f n f n f f a n -++++=Λ))(1(*∈+N n f ，则数列}{n a 的通项公式为（ ）A ．1-=n a nB ．n a n =C ．1+=n a nD ．2n a n =二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。

德化一中高三数学周练005班级__________ 姓名____________ 座号__________ 成绩___________1．等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为n S ，当首项1a 与d 变化时，a 2+a 12是一个定值，则下各数中也为定值的是 （ ）A ．S 7B ．S 8C ．S 13D ．S 152．若数列{}n a 的通项公式为492-=n a n ，则其前n 项和S n 达到最小值时，n 的值为（ ） A ．50B ．24C ．48D ．253．已知－7，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－4，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则212b a a -= （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．±14．在等比数列}{n a 中，4711414146,5,a a a a a a ⋅=+=则等于 （ ）A ．32 B ．23 C ．23或32 D ．－32或－23 5．在等差数列}{n a 中，)(3)(2119741a a a a a ++++=24，则此数列的前13项之和等于（ ）A ．13B ．26C ．52D ．156 6．若数列{a n }是等比数列, 则数列n n +1{a +a }（ ）A ．一定是等比数列B ．可能是等比数列, 也可能是等差数列C ．一定是等差数列D ．一定不是等比数列7．已知数列||||||||,3,60}{3032111a a a a a a a a n n n +++++=-=+ 则中等于（ ）A ．445B ．765C ．1080D ．31058．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，301012S S =，1030130S S +=，则20S = （ ）A ．40B ．50C ．60D ．709．在等比数列{}n a 中T n 表示前n 项的积，若T 5 =1，则（ ）A ．11=aB ．13=aC ．14=aD ．15=a10．设S n 是等差数列{}n a 的前n 项和，且87665S S S S S >=< ，则下列结论错误的是（ ）A ．d<0B ．07=aC ．59S S >D ．S 6和S 7均为S n 的最大值11．在等比数列{a n }中, 记n n a a a S +++= 21, 已知1223+=S a , 1234+=S a , 则公比q ＝ ；12．若数列{}n a 满足121321,,,,,n n a a a a a a a ----是首项为1，公比为2的等比数列，则n a 等于_____________ 13．已知数列}{n a 满足.2112,*,1,51111nn n n a a a a n n a -+=∈>=--有时且当N （1）求证：数列}1{na 为等差数列； （2）设21log n na b =，证明}{n b 是等比数列.德化一中高三数学周练005参考解答第1至10题 CBBCB BBBBC (11) 3 (12) 12-n 13. 解：（1）当04,2112,21111=---+=≥----n n n n nn nn a a a a a a a a n 得由时 两边同除以411,11=---n n n n a a a a 得， 即*14111N ∈>=--n n a a n n 且对成立， ∴51}1{1=a a n是以为首项，d=4为公差的等差数列.（2）由（1）得，111(1)41,n n d n a a =+-=+而14122na n nb +==所以451412162n n n n b b +++==对*n N ∈都成立，所以}{n b 是以52为首项，以16为公比的等比数列。

福建省泉州一中2010届高三上学期期末考试数学（文科）试卷注：必须将答案写在答题卷上，否则视做无效。

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知x R ∈，i 是虚数单位，若(12)()43i x i i -+=-，则x 的值等于 A ．-6 B ．-2 C ．2 D ．6 2．若集合3{|(21)0},{|log (1)}A x x x B x y x =->==-，则A B ⋂等于A.∅ B ．1(,1)2 C D ．1(,1]23．在等差数列{}n a 中，若12121324a a a a +++=，则7a 为A ．6B ．7C ．8D ．94. “0x ≠” 是“0x >”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 5．在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1AB 与1BC 所成的角等于A ．90 B. 60 C. 45 D. 30620n y ++=与圆222x y n +=相切，其中*n N ∈，则n 的值等于A ．1B ．2C ．4 D. 1或2 7．已知m ，n 为两条不重合的直线，,αβ为两个不重合的平面，则下列命题中正确的是.,,//,//,// B.//,,,//.//,,// .//,,//A n m n m n m n C n m n D m m ααββαβαβαβββαβαβ⊂⊂⊂⊂⊂⊂若m 则若则若m 则若则8．若,0()ln ,0x e x f x x x ⎧≤=⎨>⎩则1[()]2f f =A ．18 B ．14 D ．1 9．给定性质：（1）最小正周期π；（2）图像关于直线3x π=对称；（3）图像关于点(,0)12π对称，则下列四个函数中同时具有（1）（2）（3）的是.sin(2) B.sin(2)66.sin(2) .sin(2) 33A y x y x C y x D y x ππππ=-=+=+=-10．若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14，则该双曲线的离心率是 A．1511．在ABC ∆所在平面上有一点P ，满足PA PB PC AB ++=，则PAB ∆与ABC ∆的面积之比是 AB ．12 C. 23 D ．3412. 右表给出一个“三角形数阵”，已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i 行第j 列的数为(,,)i j a i j i j N *≥∈ 则83a 是 A ．13C. 14 D ．34二．填空题：( 本大题共4小题，每小题4分，共16分 ) 13．命题:,()P x R f x m ∀∈<则命题的否定P ⌝是:__________ 14．在半径为1的半圆内，放置一个边长为12的正方形ABCD ，向半圆内任投一点，则点落在正方形的概率为_______________ 15．已知数列{}n a 中，22n a n n=+，则10S =________________ 16. 若曲线21xy =+与直线y b =没有公共点,则实数b 的取值范围是_______________ 三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17．已知ABC ∆中，cos A =，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 所对的边。