【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.5.3 近似数

《近似数》导学案班级姓名学习目标：了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度。

重点：近似数的求法，精确度的确定难点：精确度的确定一、温故而知新：1、用科学计数法表示下列各数：2021 621万—3102732、将下列用科学计数法表示的数改写成原来的数：8.236×410—6.213×1083、用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值。

2.953（保留两位小数）；3.569（保留一位小数）； 5．25（保留整数）。

二、自主学习：1、下列哪些数是精确数？哪些是近似数？(1)初二（3）班有70名学生；（）(2)月球离地球的距离大约是38万千米；（）(3) 北京市大约有1300万人；（）(4)中国现有31个省级行政区；（）2、回顾四舍五入法取近似值如：π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到或精确到）π≈（精确到万分位或精确到）\3、近似数:（1）精确度是指近似数与准确数的。

（2）304.35精确到个位的近似数为。

按括号要求取近似数12341000（精确到万位） 2.715万（精确到百位）三、当堂检测：1：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位？①0.01020精确到_________②1.50万精确到_________③-2.30×410精确到_________④2.180×510精确到_________2：用四舍五入法，按括号要求取近似值①607500 （精确到万位）②0.030549 （精确到十分位）3、用四舍五入法对下列各数取近似数①0.00356 （精确到万分位）④29070000 （精确到万位）② 1.8935 （精确到0.001）⑤1976000 （精确到万位）③61.251 （精确到个位）⑥5.402亿（精确到百分位）4、判断下列说法是否正确？为什么？(1)近似数10.0与近似数10的精确度相同；( )(2)近似数4千万和近似数4000万精确度一样；( )5、4.0076精确到0.001后是。

《1、5、3近似数》导学案【学习目标】1．进一步认识准确数和近似数，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数．2．给一个近似数，会说出它精确到哪一位．3．在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的使用价值，增强学生的应用意识，提高应用能力．课前预习案阅读下面各小题：(1)某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；(2)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个；(3)张明家里养了5只鸡；(4)小刚同学的身高大约是183厘米；(5)今天气温估计是29℃；(6)某校七年级共有342名学生；(7)月球与地球的距离约为38万千米；(8)数学课本定价为6.5元．想一想：每小题中的数都是确定的数吗？如果不是，它们又属于什么数呢？课堂探究案知识模块一认识准确数和近似数【自主学习】认真阅读课本P45～P46第2段，完成下列内容：在“情景导入”中，我们看到的数有两种，一种数能确切的反应实际的数量，像这种数，它是一个准确数；另一种数只是接近实际的数量，但与实际的数量还有差别，它是一个．想一想；在很多情况下，很难取到准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数，除了教材P46列举的例子，你还能举出在实际生活中使用近似数的例子吗？【合作探究】判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数．(1)小红到图书馆借了4本书；( )(2)三中初中部在校学生近4000人；( )(3)初二(4)班有学生59人；( )(4)珠穆朗玛峰高出海平面约8848米．( )知识模块二求近似数【自主学习】第3段至该页结束，完成下面的内容：认真阅读课P46用四舍五入对圆周率π≈3.1415926…取近似数．(1)π≈3(精确到位)；(2)π≈3.1(精确到，或精确到位)；(3)π≈3.14(精确到，或精确到 )；(4)π≈3.142(精确到，或精确到 )；(5)π≈3.1416(精确到，或精确到 )．归纳：精确到哪一位就是四舍五入到哪一位，到底是舍还是入，应该看精确到的数位的位【合作探究】1．教材P46例6中的1.8和1.80的大小相等吗？精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？解：2．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)43.82；(2)0.03086；(3)2.4万；(4)0.4070.3．判断：(1)3.008是精确到百分位的数；( )(2)近似数9.90和近似数9.9的精确度相同．( )知识模块三科学记数法和带单位数的精确度1、2.56×104精确到哪一位？2、2.56万精确到哪一位？3、25613精确到十位的近似数是；精确到百位的近似数是；精确到万位的近似数是。

第一章有理数1.5 有理数的乘方1.5.3 近似数学习目标：1.了解近似数的意义.2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.重点：了解近似数的意义.难点：能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.一、知识链接1．将下列各数用科学记数法表示出(1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿.2．下列各数四舍五入（精确到个位数）后的结果是什么？（1）15.4；（2）1.78；（2）29.09.二、新知预习1．下列语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？（1）我和妈妈去买水果，买了8 个苹果，大约3 千克．（2）小民与小李买了2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约3.5 m外去郊游，大约玩了4.5 小时回家．（3）我国共有56 个民族．【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是数；完全符合实际的数是数.用四舍五入法按要求取值：（1）123456（精确到万位）；四、我的疑惑__一、要点探究探究点1：准确数与近似数问题1：（1）姚明的身高是2.26米.（2年全国高考报名的考生共940问题2：探究点2：按要求取近似值问题3：π≈（精确到个位），π≈（精确到0.1，或叫做精确到十分位），Arrayπ≈（精确到0.01，或叫精确到百分位），π≈（精确到0.001，或叫做精确到千分位），π≈（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），……知识要点：近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？例2下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）600万；（2）7.03万；（3）5.8亿；（4）3.30×105．例3据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( )⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( )⑶张明家里养了5只鸡; ( )⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( )2.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．（1）四舍五入到百分位；（2）四舍五入到十分位；（3）四舍五入到个位．3.下列结论正确的是（）A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的B．近似数89.0是精确到个位C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同2.下列数据精确到什么位？（1）小王的身高1.53米;（2）月球与地球相距38万千米;（3）圆周率π取3.141593.判断下列说法是否正确，说明理由.（1）近似数4.60与4.6的精确度相同.（2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同.（3）近似4.31万精确到0.01.（4）1.45×104精确到0.01.。

1.5.3近似数与有效数字【目标导航】1．理解精确度和有效数字的意义.2．要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3．会解决与科学记数法有关的实际问题.【预习引领】1．对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似籹2．在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14.这些都是近似数.【要点梳理】知识点一：准确数与近似数例１下列语句中的数是准确数不是近似数？⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10万斤；⑵圆周率π的取值为3.1416；⑶学校食堂有1164个座位；⑷仓库中的苹果每筐都是100斤；⑸袋子里装了20个苹果；⑹小亮的家到学校约3千米.知识点二：由精确度取近似值近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数315的误差为13.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.0158 (精确到0,001)⑵304.35 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0,001)⑷1.99635 (精确到0,01)练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.897 (精确到0,1)⑷1.804 (精确到0,01)知识点三：有效数字1．从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.例如，7600有4个有效数字：7,6，0,0；0.076有2个有效数字：7,6；7.00076有6个有效数字：7,0，0，0，7，6；0.304万有3个有效数字：3,0，4.2．对于用科学记数法表示的数na10⨯，规定它的有效数字就是a中的有效数字.例如，8107.3⨯有2个有效数字：3,7例4用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 3.567 (保留3个有效数字)⑵0.0007028(保留2个有效数字)⑶ 2.660×105(保留2个有效数字)⑷308276(保留4个有效数字)⑸ 4.327×105(精确到千位)【课后盘点】1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴70.86精确到位，有个有效数字；⑵0.030精确到位，有个有效数字；⑶13.5万精确到位，有个有效数字；⑷3.30×104精确到位，有个有效数字；⑸0.00100精确到位(或精确到)，有效数字是；⑹10.07精确到位(或精确到)，有效数字是.2．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：⑴37.69(精确到个位)≈；有个有效数字；⑵0.74409(精确到千分位)≈；有个有效数字；⑶2.369(保留3个有效数字)≈；这时精确到位；⑷76000(精确到百位)≈；有效数字是；⑸15.7369(精确到0.01)≈；有效数字是；⑹60000(保留2个有效数字)≈；有效数字是；3．下列各题中的数是准确数的是( )A．初一年级有400名同学B．月球与地球的距离约为38万千米C．毛毛身高大约158㎝D．今天气温估计30℃4．由四舍五入法得到近似数0.09330，它的有效数字的个数是( )A．3个B．4个C．5个D．6个5把0.0975取近似数，保留两个有效数字的近似值是( )A．0.10 B．0.097 C．0.098 D．0.986．将33158000取近似数，保留三个有效数字为( )A．331 B．33200000C．3.31×107D．3.32×1077．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是，近似数是.8．下列由四舍五入得到近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？⑴2000精确到位，有个有效数字，它们是；⑵37.40精确到位，有个有效数字，它们是；⑶0.03精确到位，有个有效数字，它们是；⑷0.00370精确到位，有个有效数字，它们是；⑸3.71×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑹3.710×104精确到位，有个有效数字，它们是；⑺13亿精确到位，有个有效数字，它们是；⑻10.4万精确到位，有个有效数字，它们是.9．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值，并指出有效数字：⑴0.0168(精确到0.01)≈，有效数字是；⑵1680(精确到十位) ≈，有效数字是；⑶40.98(精确到十位) ≈，有效数字是；⑷12345(精确到)千位≈，有效数字是；⑸0.99956(精确到千分位) ≈，有效数字是；⑹20469×103(精确到万位) ≈，有效数字是；⑺39.8(精确到个位) ≈，有效数字是.10．用四舍五入法，对下列各数按括号内的要求取近似值⑴0.01059(保留三个有效数字) ≈；⑵472300(保留三个有效数字) ≈；⑶4.998(保留三个有效数字) ≈；⑷2.996×103(保留三个有效数字)≈；11．近似数70.8万精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．十万位12．近似数0.00310的有效数字的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个13．对于20.55与2.055这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同14．下列各题中的各数是近似数的是（）A．初一新生有680名B．圆周率πC．光速约是3.0×108米/秒D．排球比赛每方各有6名队员15．－31.999精确到百分位的近似数的有效数字的个数是（）A．2B．3C．4D．516．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）A．44.49 B．44.51 C．44.99 D．45.01 17．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同18．保留二个有效数字，7489.6的近似数为（）A．75B．7.4×103C．7.5×103D．7.5×10419．下列说法中，正确的是（）A．近似数3.76与3.760表示的意义一样B．近似数13.2亿精确到亿位C． 3.0×103精确到百位，有4个有效数字D．近似数30.000有5个有效数字20．.8708900精确到万位是（）A．870万B．8.70×106C．871×104D．8.71×10621．圆柱的体积计算公式是：圆柱体积＝底面积×高.用计算器求高为0.82m，底面半径为0.47m的圆柱的体积（π取3.14，结果保留2个有效数字）.【课外拓展】1.三个有理数cba,,，其积是负数，其和是正数，当ccbbaax++=时，求代数式53811+-xx的值.2. 设M＝()20001999199819981-⨯⎪⎭⎫⎝⎛，N＝()()430165121312+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯-，求()2NM-.练习：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴30.2581 (保留4个有效数字)⑵76.0706×102 (保留5个有效数字)⑶8.095×104(保留3个有效数字)⑷628000(保留4个有效数字)⑸ 6.7285×106(精确到万位)例5近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．4.35.2<<a B．05.395.2≤≤aC．05.395.2<≤a D．05.395.2<<a归纳与小结：1．精确度和有效数字的意义.2．准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.3．解决与科学记数法有关的实际问题.【课堂操练】1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A．某校有女生762人；B．小明家今天支出42.8元；C．今天最高温度是36℃；D．语文书有182页.2．π＝3.14159…精确到千分位是（）A．3.14 B．3.141 C．3.1416 D．3.1423．保留3个有效数字得到15.2的数是（）A．15.26 B．15.22 C．15.14 D．15.284．一个数四舍五入得到的近似数为54.80，则这个近似数的有效数字为（）A．5，4B．8，0C．5，4，8D．5，4，8，05．将19480保留两个有效数字是( )A．19 B．19000C．1.9×104D．2.0×1046．下列说法正确的是( )A．近似数28. 0 与近似数2.8有效数字一样；B．2.80与2.8 的精确度一样；C．2.8万与2.8 ×104有相同的精确度和有效数字；D．2.8 ×104与2800精确度一样.7．用四舍五入法得到近似数5.010万，下列说法正确的是( )A．它精确到千分位B．它精确到万位C．它精确到百分位D．它精确到十位8．近似数1.70是由数字a四舍五入得到的，则（）A．75.165.1<≤a B．705.1695.1<≤-aC．705.1695.1<≤a D．705.1694.1<<a9．近似数0.003001有个有效数字.10．通过人口普查得知某市人口总数约为482.6万人，用科学记数法表示为(结果保留两个有效数字)11．下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位：⑴ 0.0233 ；⑵ 3.10 ；⑶ 4.50万；⑷ 3.04×104；12．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ；⑵60340(保留两个有效数字) ；⑶23.45(精确到个位) ；⑷4.736×105(精确到千位) ；13．把0.002048四舍五入保留两个有效数字得，它是精确到位的近似数.14．下列各近似数，精确到哪一位？各有几个有效数字？并写出这些有效数字：⑴4.028 ×105 ⑵2.10×103万15．用四舍五入法，按括号内的要求对645201取近似数.(保留3个有效数字)。

《1.5.3 近似数和有效数字》导学案一、学习目标1、了解近似数和有效数字的概念。

2、能按要求取近似数和保留有效数字。

3、体会近似数的意义及在生活中的应用。

二、探究学习1、（1）自学教材第45页“近似数”2、（2）自学中思考下列问题：1、什么叫准确数？2、什么叫近似数？3、什么是精确度？3、教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。

（2）某词典共1234页。

（3）我们年级有97人，买门票需要800元。

等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。

三、探究新知1、关于近似数与精确度：按四舍五入法对圆周率 取近似数，即完成教科书55页的填空。

例1 求90.964285……的近似数例2: 1.396保留两位小数，它的近似数是多少？例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数(1)0.0158(精确到0.001); (2)304.35（精确到个位）；(3)1.804（精确到0.1）；(4)1.804（精确到0.01）2、近似数的有效数字：通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。

3、难点讲解:带单位的数（如：万、亿）的精确度问题.（精确到哪一位） 2.4万1.60×510例4、观察: 近似数 0.025和1500，0.103各有多少个有效数字?四、课堂练习：1、比一比：看谁反应快2、做一做：教科书第46页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。

3、判断: 用四舍五入法，按括号内的要求对475301取近似数（保留两个有效数字），下面的解法对吗？解：475301 ≈ 484、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。

七年级（上）数学导学案班级姓名学习目标1．掌握近似数的含义，体会近似数在生活中的作用，培养学生的数感和估计能力．2．高效自学，合作探究，通过独立猜测、交流等活动让学生掌握一定猜测的方法．3．激情投入，全力以赴，培养学习数学的兴趣和自信心．学习重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字．学习难点：将一个数按精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似值．学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习一用“四舍五入法”保留下列各小数：(1).2.35(保留一位小数) (2).30.279（保留到百分位）二1．如何理解准确数的定义?2．如何理解近似数的定义?3．如何用四舍五入法求近似数?4.有效数字的定义是什么？三1．从一个数的左边字起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字2．26.09有个有效数字，精确到位．3．0.00380有 _ 个有效数字，精确到位．4．2.6精确到位，有效数字是 .5．近似数20.180的有效数字为 .课中探究一1.我们班共有多少人？你的身高多少？2．为什么要使用近似数?3．如何表示近似数与准确数的接近程度?4．近似数1．8和1．80的精确度相同吗?表示近似数时，能否简单地把1．80后的O去掉?(一)基础知识探究探究点：近似数和有效数字的概念问题1：把称为准确数，称为近似数。

问题2：近似数与准确数的接近程度，可以用来表示．问题3：由四舍五入得到的近似数，从数字起，到为止的，都叫做这个数的有效数字．(二)知识综合应用探究探究点一：求有效数字【例1】下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有几个有效数字?(1)12亿；(2)0.020 6；(3)3.1万；(4)3 000；(5)1.20万；(6)3000.O；(思考1：精确到十位和精确到十分位的结果一样吗?思考2：单位对精确度和有效数字有影响吗?．思考3：O.020中的前两个0是有效数字吗?．解析指导：首先要搞清楚精确度和有效数字的概念，要注意是精确到哪一位．；规律方法总结：有效数字的定义是从一个数的左边第一个非0数字起．到末位数字止。

人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。

本节内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但他们对近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

2.能够运用近似数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。

2.小组讨论：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

3.练习巩固：通过布置练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固所学内容。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“一张地图上的两个城市之间的距离是300公里，请问这个距离是精确值还是近似值？”让学生思考和讨论，引出近似数的概念。

2.呈现（10分钟）介绍近似数的定义和求法，通过PPT展示实例和图示，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。

3.操练（10分钟）布置练习题，让学生在课堂上进行练习，运用所学知识求近似数。

教师进行个别指导和讲解，帮助学生掌握求近似数的方法。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，运用近似数解决实际问题。

教师进行巡回指导，给予学生反馈和指导。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论近似数在实际生活中的应用，如购物、测量等。

分享自己的经验和体会，进一步加深对近似数概念的理解。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调近似数的概念和求法，提醒学生注意近似数在实际问题中的应用。

1．5．3近似数学习目标：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2．体会近似数的意义及在生活中的应用．学习重点与难点重点：能按要求取近似数和有效数字；难点：精确度的确定．学习过程一、自主学习：1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）－130000= ；（3）－1025000= ．2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）=⨯-51003.2 ；（2）=⨯7108.5 ．二、探索新知:１．近似数:我们常会遇到这样的问题：(1)七(1)班有37名同学；(2)每个三角形都有3个内角．这里的37、3都是与实际完全符合的 数．我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克．960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数．我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于 万平方千米而小于 万平方千米．王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于 千克而小于 千克．我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为 .在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题． ２．精确度我们都知道，14159.3=π···．我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 ，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为 ，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为 ，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数起， 称有效数字，上面我们取 3.142 为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2．三、应用新知:1．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1） （4）1. 804（精确到0.01）（5）2598050 （精确到万位） （6）84900（精确到万位）解：（1） 0.015 8≈ ； （2） 304.35≈ ；（3） 1.804≈ ； （4） 1. 804≈ ；（5） 2598050≈ 万或2598050≈ ；（6） 84900≈ 万或2598050≈ 。

1.5.3 近似数 班级 姓名 评价 【学习目标】1.理解近似数的含义，会按要求取近似值；2.体会近似数在生产、生活中的作用.【知识链接】1.用科学记数法表示下列各数： (1)1250000000= ；(2)-130000= ；(3)-1025000= .2.下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：(1) ；(2)=⨯7108.5 .【自主学习】阅读教材第45-46页的内容，思考并解决下面的问题．1.一个数能表示原来物体或事件的实际数量，这个数称为 .如：你班里共有同学 个，其中有 个男同学， 个女同学，这些数都是准确数. 再举出一些准确数的例子：2.与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为 .如：我国人口有13亿， 13亿就是一个近似数.再举出一些近似数的例子：3.近似数与准确数的接近程度，可以用 表示.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.如：3π≈(精确到 位）； 3.1π≈(精确到0.1或叫做精确到 位）； 14.3≈π(精确到 ，或叫做精确到 位)；142.3≈π(精确到 ，或叫做精确到 位）； 1416.3≈π(精确到 ，或叫做精确到 位）； ……4.取一个精确到某一位的近似数时，应是挨着这一位后面的第一个数字进行四舍五入，后面数字不考虑.如：把0.057213精确到0.01，对数字7进行四舍五入，2及后面的数字不作考虑.即0.057213≈ .5.近似数1.5与1.50一样吗？近似数1.50的末尾数字0能省略吗?6.特别注意大数取近似数时科学记数法的灵活应用.对用科学记数法表示的数a ×10n，应先将这个数还原，精确度只与还原后a 的最后一个数字所处的数位有关. 如：因为近似数5.212×104 =52120，所以5.212×104精确到十位.7.用“亿”、“万”表示的近似数，应先将这个数完整写出，再确定精确到哪一位？ 如：2.40万=24000，精确到百位. 数9 8 7 6 5 4 . 3 2 1 0 数位 个位 小数点 十分位8.(模仿教材第46页例6)按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.00356(精确到0.0001）； (2)566.1235(精确到个位）；(2)3.8963(精确到0.1）； (4)0.0571(精确到千分位).【新知巩固】1.下列各题中的数，是近似数的是( )A.七年级有900名学生B.圆周率πC.光速约为3.0×108m/sD.十四届亚运会上中国得金牌数150枚2.按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是( )A.1.0(精确到1.0)B.05.0(精确到001.0)C.050.0(精确到001.0)D.0502.0(精确到0001.0)3.已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到( )A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位4.近似数598.2精确到十分位是( )A.2.59B.2.600C.2.60D.2.65.近似数3.0所表示的精确数n 的范围是( )A.2.95≤n ＜3.05B.2.95≤n ≤3.05C.2.5＜n<3.4D.2.95<n ＜3.056.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)0.0250精确到 位； (2)132.42精确到 位；(3)3000.0精确到 位； (4)3000精确到 位；(5)4.5万精确到 位； (6)13亿精确到 位；(7)3.027×105精确到 位； (8)2.36×105精确到 位.7.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.0672≈ (精确到0.1）； (2)0.00356≈ (精确到万分位）；(3)0.65148≈ (精确到千分位)； (4)1.5673≈ (精确到0.01)；(5)61.235≈ (精确到个位）； (6)1.8935≈ (精确到0.001)；(7)34550≈ (精确到百位）； (8)450600≈ (精确到千位). 提示：第(7)、(8)题应用科学计数法表示.8.小明、小华身高都是1.60米，但小明说他比小华高9cm ，请问有这种可能吗？举例说明.。

1.5.3近似数学习目标:1．能指明近似数的精确度及有效数字；2．能按要求写出近似值．学习重点：能给出由四舍五入得到的近似数及精确度学习难点：合理地对一个数四舍五入取近似值教学方法：合作交流、讨论教学过程一、学前准备1.填空(1)所在的班级的人数是，这个数是（精确数或近似数）(2)你出生的年月日是，那么你的年龄是岁，这个数字是（精确数或近似数）2.用你的刻度尺测量一下数学课本的长和宽，可以读出一些数据，它们是准确的还是近似的？二、交流反馈1. 同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图所示：(1)根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？(2)谁的测量结果更精确一些？说说你的理由.2. 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）（2）30 4.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）3. 例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万4. 思考：近似数1.8和1.80一样吗？为什么？三、巩固练习教科书第47页练习四、当堂清1．由四舍五入得到的近似数0.600精确到位2．近似数4.10×105精确到位；3.对于由四舍五入得到的近似数3.02×106，下列说法正确的是（）A．精确到百分位；B．精确到个位；C．精确到万位；D．精确到千位；三、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似数（1）0.058998（精确到千分位）；（2）549.49（精确到个位）；（3）0.099（精确到0.01）；（4）354600（精确到千位）（5）254680（精确到万位）；（6）3.6698×104（精确到十位）；参考答案：1. 千分2. 千3. C4. (1)5.90 (2)549 (3)0.10 (4)3.55×105 (5) 2.5×105吨 (6)36700六、学习反思。

1.5.3 近似数学习目标： 1.我能记住近似数、精确度的概念，能按照要求取近似数；2.我会由近似数判断真值范围；3.我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。

学习重点：近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。

学习难点：近似数的意义，按实际需要取近似数。

一、自主学习知识点一近似数近似数是和很接近的数.知识点二精确度精确度是与准确数的接近程度。

表示方法有两种：（1）精确到什么位或小数点后某一位；（2）保留几个有效数字。

知识点三有效数字（补充）从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。

就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到末尾数字为止，所有的数字称为有效数字。

二、合作探究合作探究一求一个数的近似数1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0236（精确到0.001）；（2）111.05（精确到个位）；（3）3.115（精确到0.1）；（4）2.635（精确到0.01）.总结：(1)求近似数，要精确到哪一位就看这一位的下一位，根据四舍五入法进行取舍．(2)如果近似数的末位是0，不能去掉，否则降低了精确度．2.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）73600（精确到千位）；（2）413156（精确到百位）总结：四舍五入到十位或十位以上取近似数的步骤：（1）按要求先确定这个数保留到哪一位，并把它后面的尾数按四舍五入的方法省略，注意舍数字而不舍位数，即：尾数舍去后，尾数个位都改写成0；（2）把按要求四舍五入后的近似数改写成以“万”为单位的数，或用科学记数法表示的数.合作探究二 求一个近似数的精确度下面由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？（1）1.5856×105；（2）1.00253×103；（3）5.93万. 总结：1.近似数末位数字所在的位置代表了该近似数的精确度．2.对于用科学记数法表示的数和带单位的数，一定还原成原数后确定精确度.合作探究三 由近似数推断真值范围一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为 ．总结：1.求某数的真值a 的范围，关键是确定极值：最小值是这个数的末尾数字减1后面添上点5，而最大值是末尾数字后面直接添点5.2.注意真值的取值范围包括前面的小数，不包括后面的大数．三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1．下列说法中正确的是（ ）．A ．近似数28.00与近似数28.0的精确度一样B ．近似数0.32与近似数0.302的精确度一样C ．近似数2104.2 与240的精确度一样D ．近似数220与近似数220.0表示的意义一样2．用四舍五入法，分别按要求取0.07029的近似数，下列四个结果中错误的是（ ）．A ．0.1（精确到0.1）B ．0.07（精确到十分位）C ．0.070（精确到千分位）D ．0.0703（精确到0.0001）3．信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（ ）A ．这是一个精确数B ．这是一个近似数C．2亿用科学记数法可表示为2×108 D．2亿精确到亿位4．近似数6.50所表示的准确数a的取值范围是（）．A．6.495≤a<6.505 B．6.40≤a<6.50 C．6.495<a≤6.505 D．6.50≤a<6.5055．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用精确到十万位是元．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．由a ＞b 得ac 2＞bc 2B ．由ac 2＞bc 2得a ＞bC ．由-12a ＞2得a ＜2 D ．由2x+1＞x 得x ＞1 【答案】B【解析】解：根据不等式的基本性质可知：A. 由a ＞b ，当c=0时， ac 2＞bc 2不成立，故此选项错误；B. 由ac 2＞bc 2得a ＞b ，正确；C. 由-12a ＞2得a ＜-4，故此选项错误； D. 由2x+1＞x 得x ＞-1，故此选项错误；选项A 、C 、D 错误；故选B ．【点睛】本题考查不等式的基本性质．2．下列命题:(1)如果0a ＜,0b ＜,那么0a b ＜;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】利用不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：（1）如果a ＜0，b ＜0，那么a+b ＜0，正确，是真命题；（2）两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；（3）对顶角相等，正确，是真命题；（4）等角的余角相等，正确，是真命题，真命题有3个．故选：C ．【点睛】本题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、平行线的性质、对顶角的性质及余角的定义等知识．3．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件能判定直线a 与b 平行的是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据同位角相等，两直线平行进行判断即可．【详解】解：由∠1=∠3，根据同位角相等两直线平行，可得直线a与b平行，故A选项正确；由∠3=∠4，不能判定直线a与b平行，故B选项不正确；由∠3=∠2，不能判定直线a与b平行，故C选项不正确；由∠1+∠4=180°，不能判定直线a与b平行，故D选项不正确；故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.4．若不等式（a﹣1）x＞a﹣1的解是x＜1，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a≥1 D．a≤1【答案】B【解析】根据不等号方向改变可得a-1＜0,即可求解.【详解】解：将不等式（a﹣1）x＞a﹣1两边都乘以a﹣1得x＜1，所以a﹣1＜0，解得：a＜1，故选：B．【点睛】本题考查的是不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.5．某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，依据题意列出方程组是（）A．15,10%15%17x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩B．17,10%15%15x yx y+=⎧⎨⨯+⨯=⎩C．15,(110%)(115%)17x yx y+=⎧⎨+++=⎩D．17,(110%)(115%)15x yx y+=⎧⎨+++=⎩【答案】C【解析】设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，根据去年计划生产水稻和小麦共15吨，水稻超产10%，小麦超产15%，实际生产17吨，列方程组即可．【详解】解：设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨，由题意得，15,(110%)(115%)17 x yx y+=⎧⎨+++=⎩．故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．6．某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为（）A．50人B．40人C．30人D．25人【答案】A【解析】设学校被调查的学生总人数为x人．根据“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D打印”的人数少5人，可得方程40%•x-30%•x=5，解方程即可解决问题．【详解】解：由扇形图可知，“最喜爱机器人”的人数所占的百分比为1-40%-20%-10%=30%，设学校被调查的学生总人数为x人．由题意40%•x-30%•x=5，解得x=50，∴学校被调查的学生总人数为50人，故选：A ．【点睛】本题考查扇形统计图、一元一次方程等知识，解题的关键是读懂图形，学会设未知数，寻找等量关系，构建方程解决问题，属于中考常考题型．7．若a ＞﹣b ，则下列不等式中成立的是( )A ．a ﹣b ＞0B ．2a ＞a ﹣bC ．a 2＞﹣abD ．1a b>- 【答案】B【解析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】A ．左边减b ，右边加b ，故A 错误；B ．两边都加a ，不等号的方向不变，故B 正确；C ．当a ＜0时，a 2＜ab ，故C 错误；D ．当b ＜0时，两边都除以b ，不等号的方向改变，故D 错误．故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．8．下列命题是真命题的是A ．内错角相等B ．多边形的外角和小于内角和C ．平行于同一条直线的两条直线平行D ．如果 a≠0，b≠0，那么 a 2＋b 2＝(a ＋b)2【答案】C【解析】根据命题的真假即可进行判断.【详解】A. ，两直线平行，内错角才相等，故错误；B. 三角形的内角和为180°，外角和为360°，内角和小于外角和，故错误；C. 平行于同一条直线的两条直线平行，正确；D. 如果 a≠0，b≠0，那么 (a ＋b)2 =a 2＋b 2+2ab ，故错误；故选C.【点睛】此题主要考查命题的真假，解题的关键是熟知两直线的关系、完全平方公式的运用.9．下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°=140°，解得n=1．故选：B．【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．10．已知：表示不超过的最大整数，例：，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题意确定的范围，求出x的取值范围即可.【详解】解：故选：D本题属于新定义题型，关键是结合实例理解题中所下的定义.二、填空题题11．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P 的坐标是________【答案】 (2011,2)【解析】根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2011次运动后，动点P 的横坐标为2011，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2011次运动后，动点P 的纵坐标为：2011÷4=502余3，故纵坐标为四个数中第三个，即为2，∴经过第2011次运动后，动点P 的坐标是：（2011，2），故答案为（2011，2）．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有 0. 00 000 0076 克，用科学记数法表示是_____克.【答案】87.610-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将0. 00 000 0076克用科学记数法表示为87.610-⨯克．故答案为：87.610-⨯．本题考查科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．已知三角形的一个内角α是另一个内角β的两倍，当80α=︒时，这个三角形的最小内角是______.【答案】40°【解析】首先求出β的度数，然后根据三角形内角和定理求出第三个角的度数，即可得到最小内角的度数.【详解】解：∵α是β的两倍，80α=︒，∴40β=︒，∴第三个角的度数为：180°－80°－40°=60°，∴最小内角是：40°.故答案为：40°【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟知三角形的内角和为180°是解题关键.14．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．【答案】（6，2）或（-4，2）【解析】根据平行于x 轴直线上的点的纵坐标相等求出点C 的纵坐标，再分点C 在点A 的左边与右边两种情况讨论求出点C 的横坐标，从而得解．【详解】∵点A （1，2），AC ∥x 轴，∴点C 的纵坐标为2，∵AC=5，∴点C 在点A 的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C 的坐标为（-4，2），点C 在点A 的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C 的坐标为（6，2）综上所述，则点C 的坐标是（6，2）或（-4，2）．故答案为（6，2）或（-4，2）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x 轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．15．如图，直线MA ∥NB ，∠A =70°，∠B =40°，则∠P =___________度．【答案】1【解析】要求∠P 的度数，只需根据平行线的性质，求得其所在的三角形的一个外角，根据三角形的外角的性质进行求解．【详解】解：根据平行线的性质，得∠A 的同位角是70°，再根据三角形的外角的性质，得∠P ＝70°−40°＝1°．故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和，可以牢记此题中的结论：∠P ＝∠A−∠B ．16．如图：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ，则∠1＋∠2＝_____；【答案】90°【解析】试题解析：AB ∥CD,180BAC ACD ∠+∠=，∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，111,222BAC ACD ∴∠=∠∠=∠， 1112()18090.22BAC ACD ∴∠+∠=∠+∠=⨯= 故答案为90.点睛：两直线平行，同旁内角互补.17．写出一个2到3之间的无理数______． 5【解析】无理数是无限不循环小数，本题答案不唯一，只要在2到3之间的无理数都可，例如：5.故答案为： 5（答案不唯一，符合要求即可）.三、解答题18．（1）计算：()2326222x x x x x ⋅-+÷；（2）先化简，再求值：2(2)(6)2x y x x y y ⎡⎤+-+÷⎣⎦，其中1x =，12y． 【答案】（1）4x -；（2）2x y -+，-2 【解析】(1)本小题利用整式运算中幂的运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得，而此题中乘方与乘除互不影响，可以同时运算；(2)本小题先利用乘法公式，单项式乘以单项式及整式的除法的法则将这个多项式化简后，再把x 、y 的值代入计算即可．【详解】解：（1）原式4444244232x x x x x x =-+=-+=-.（2）原式()2224462x xy y x xy y =++--÷ ()2242xy y y =-+÷ 2x y =-+当1x =，12y时，原式1121122⎛⎫=-+⨯-=--=- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查的知识点是整式的运算，熟记整式的各种运算法则和运算顺序是解题的关键．19．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量 也相等，则一块巧克力和一个果冻的质量分别是多少克？【答案】每块巧克力的质量是20克,一个果冻的质量30克.【解析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即三块巧克力的质量=两个果冻的质量，一块巧克力的质量+一个果冻的质量=50克．根据这两个等量关系式可列一个方程组．【详解】设每块巧克力的重量为x 克，每块果冻的重量为y 克．由题意列方程组得：3250x y x y ⎧⎨+⎩＝＝， 解方程组得：2030x y ⎧⎨⎩＝＝． 答：每块巧克力的质量是20克,一个果冻的质量30克.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，根据图表信息列出方程组解决问题．20．用加减消元法解方程组：0.50.73520.820x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】1460x y =-⎧⎨=⎩ 【解析】首先将方程① ×4，再减去方程②，即可解得60y =，再将其代入②，即可得解. 【详解】解：0.50.73520.820x y x y +=⎧⎨+=⎩①② 4-⨯①②，得60y =代入②，得-14x =∴方程组的解为1460x y =-⎧⎨=⎩. 【点睛】此题主要考查利用加减消元法进行二元一次方程组的求解.21．终身学习是学习型社会的核心内容，努力建设“学习型家庭”也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，某社区对部分家庭六月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭；（2）将图①中的条形图补充完整；（3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是多少；（4）若该社区有家庭有5000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？【答案】（1）200个；（2）补图见解析；（3）108°；（4）3500个.【解析】（1）根据1.5～2小时的圆心角度数求出1.5～2小时所占的百分比，再用1.5～2小时的人数除以所占的百分比，即可得出本次抽样调查的总家庭数；（2）用抽查的总人数乘以学习0.5-1小时的家庭所占的百分比求出学习0.5-1小时的家庭数，再用总人数减去其它家庭数，求出学习2-2.5小时的家庭数，从而补全统计图；（3）用360°乘以学习时间在1～1.5小时所占的百分比，即可求出学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）用该社区所有家庭数乘以学习时间不少于1小时的家庭数所占的百分比即可得出答案．【详解】（1）本次抽样调查的家庭数是：30÷54360=200（个）；故答案为：200；（2）学习0.5-1小时的家庭数有：200×108360=60（个），学习2-2.5小时的家庭数有：200-60-90-30=20（个），补图如下：（3）学习时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是：360×60200=108°；故答案为：108；（4）根据题意得：5000×903020200++=3500（个）．答：该社区学习时间不少于1小时的家庭约有3500个．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．22．LED照明灯是利用第四代绿色光源LED做成的一种照明灯具，该灯具具有节能、环保、寿命长、体积小等特点，起耗电量仅为相同光通量白炽灯的20%，某商场计划购进甲、乙两种型号的LED照明灯共1200只，这两种照明灯的进价，售价如下表所示．（1）求出该商场怎样进货，才能使总进价恰好为48000元；（2）求出该商场怎样进货，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，并求此时的利润．（利润用科学记数法表示）．【答案】（1）购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯1只，才能使总进价恰好为48000元；（2）该商场购进900只甲型号LED照明灯，2只乙型号LED照明灯，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，此时的利润为1.35×104元．【解析】（1）设购进甲型号LED照明灯x只，根据：甲型号总进价+乙型号总进价=商场总进货价，列出一元一次方程求解即可；（2）设购进甲型号LED照明灯y只，根据：甲型号利润+乙型号利润=总进价×30%，先列出方程求解，再算出总的利润．【详解】解：（1）设购进甲型号LED照明灯x只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣x）只，才能使总进价恰好为48000元．根据题意得：30x+60（1200﹣x）＝48000，解得：x＝800，∴1200﹣x＝1200﹣800＝1．答：购进甲型号LED照明灯800只，乙型号LED照明灯1只，才能使总进价恰好为48000元；（2）设购进甲型号LED照明灯y只，购进乙型号LED照明灯（1200﹣y）只，才能使该商场售完这批LED 照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，根据题意得：（40﹣30）y+（75﹣60）（1200﹣y）＝[30y+60（1200﹣y）]×30%10y+15（1200﹣y）＝9y+18（1200﹣y）解得：y＝900，∴1200﹣y＝1200﹣900＝2．此时利润为（40﹣30）×900+（75﹣60）×2＝13500＝1.35×104（元）．答：该商场购进900只甲型号LED照明灯，2只乙型号LED照明灯，才能使该商场售完这批LED照明灯的利润恰好为这批LED照明灯的总进价的30%，此时的利润为1.35×104元．【点睛】本题考查一元一次方程及应用、科学记数法，理解题意列出方程是解题的关键．23．解不等式组513(1) 2151132x xx x-<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩，并把它们的解集表示在数轴上．【答案】﹣1≤x＜2【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解：()513121511,32x xx x⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩①②解不等式①，得2x<；解不等式②，得1x≥-；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；原不等式组的解集为12x．-≤<点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可. 24．（1）解方程组：2112x yx y+=⎧⎨-=-⎩；（2）解下列不等式2134136x x---≤.【答案】（1）3x=，5y=；（2）4x.【解析】（1）用加减法消去未知数y求出x的值，再代入求出y的值即可；（2）根据解一元一次不等式的步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得出结果.【详解】（1）211{2x yx y+--＝①＝②，①+②得，3x=9，解得x=3，把x=3代入②得，y=5，∴原方程组的解为：3 {5 xy＝＝．（2）∵2134136 x x---≤∴2（2x-1）-6≤3x-1∴1x-2-6≤3x-1∴1x-3x≤-1+2+6∴x≤1∴不等式组的解集为x≤1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y 个单位长度沿y轴的正方向运动.（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.【答案】（1）A（－1，0），B（0，2）（2）不发生变化,理由见解析（3）∠AGH＝∠BGC, 理由见解析【解析】（1）|x+2y-5|+|2x-y|=0，非负数的性质得，x+2y-5≥0，2x-y≥0；由此解不等式即可求得，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动，∴A（-1，0），B（0，2）；（2）不发生变化．要求∠P的度数，只要求出∠PAB+∠PBA的度数．利用三角形内角和定理得，∠P=180°-∠PAB-∠PBA；角平分线性质得，∠PAB=∠EAB，∠PBA=∠FBA，外角性质得，∠EAB=∠ABO+90°，∠FBA=∠BAO+90°，则可求∠P的度数；（3）试求∠AGH和∠BGC的大小关系，找到与它们有关的角．如∠BAC，作GM⊥BF于点M，由已知有可得∠AGH与∠BGC的关系．【详解】解：（1）解方程组：得：∴A（－1，0），B（0，2）（2）∠P的大小不发生变化.∠P＝180°－∠PAB－∠PBA＝180°－（∠EAB＋∠FBA）＝180°－（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）＝180°－（180°＋180°－90°）＝180°－135°＝45°（3）∠AGH＝∠BGC，理由如下：作GM⊥BF于点M由已知有：∠AGH＝90°－∠EAC ＝90°－（180°－∠BAC）＝∠BAC∠BGC＝∠BGM－∠CGM＝90°－∠ABC－（90°－∠ACF）＝（∠ACF－∠ABC）＝∠BAC∴∠AGH＝∠BGC七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系xOy 中，若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则点的坐标为( )A ．(3,-1)B ．(-3,1)C ．(1,-3)D ．(-1,3)【答案】A【解析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值，结合第四象限点（+，-），可得答案．【详解】解：若点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则点的坐标为（3，-1），故选：A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 2．如图所示，用量角器度量∠AOB 和∠AOC 的度数. 下列说法中，正确的是A ．110AOB ∠=︒B ．AOB AOC ∠=∠C ．90AOB AOC ∠+∠=︒D ．180AOB AOC ∠+∠=︒【答案】D【解析】先根据量角器读出∠AOB 和∠AOC 的度数，再结合选项，得出正确答案.【详解】由图可知70AOB ∠=︒，110AOC ∠=︒，故A 项错误，B 项错误；因为180AOB AOC ∠+∠=︒，所以C 项错误，D 项正确.【点睛】本题考查量角器的度数，解题的关键是会根据量角器读出度数.3．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】分析：根据同角的余角相等可得出∠BCD=∠A，根据角平分线的定义可得出∠ACE=∠DCE，再结合∠BEC=∠A+∠ACE、∠BCE=∠BCD+∠DCE即可得出∠BEC=∠BCE，利用等角对等边即可得出BC=BE，此题得解．详解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故选C．点睛：本题考查了直角三角形的性质、三角形外角的性质、余角、角平分线的定义以及等腰三角形的判定，通过角的计算找出∠BEC=∠BCE是解题的关键．4．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【解析】解：根据题意，x=3是不等式的一个解，∴将x=3代入不等式，得：6﹣a﹣2＜0，解得：a＞4，则a可取的最小正整数为5，故选D．点睛：本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义及解不等式的能力是解题的关键．5．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（x﹣1）（﹣1﹣x）C．（2x+y）（2y﹣x）D．（x﹣2）（x+1）【答案】B【解析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本选项错误；B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正确；C、应为（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本选项错误；D、应为（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查妫河的水质情况B．了解全班学生参加社会实践活动的情况C．调查某品牌食品的色素含量是否达标D．了解一批手机电池的使用寿命【答案】B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、调查妫河的水质情况，适合抽样调查，不合题意；B、了解全班学生参加社会实践活动的情况，适合全面调查，符合题意；C、调查某品牌食品的色素含量是否达标，适合抽样调查，不合题意；D、了解一批手机电池的使用寿命，适合抽样调查，不合题意．故选：B．【点睛】此题考查抽样调查和全面调查的区别，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．在1x，12，212x+，3x y+，1am+中，分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果分母中不含字母则不是分式，根据概念解答即可.【详解】1x ，3x y +，1a m +这三个式子分母中含有字母，因此是分式;而式子12，212x +分母中均不含有字母，是整式，而不是分式.故选B.【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于掌握运用分式的概念.8．若x>y ，则下列不等式不一定成立的是( )A ．x ＋1>y ＋1B ．2x>2yC ．2x >y2 D ．x 2>y 2【答案】D【解析】A 选项：两边都加1，不等号的方向不变，故A 不符合题意；B 选项：两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 不符合题意；C 选项：两边都除以2，不等号的方向不变，故C 不符合题意；D 选项：0＞x ＞y 时，x 2＜y 2，故D 符合题意；故选D ．9．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（） A ．15 B ．18 C ．15或18 D ．无法计算【答案】C【解析】根据等腰三角形得到第三边为4或7，根据周长的定义即可求解.【详解】∵一个等腰三角形的两边长分别为4和7，∴第三边为4或7，∵4+4＞7,4+7＞7，故都可组成三角形，则周长为15或18 ，故选C.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的三边关系.10．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．﹣4的平方根是﹣2C ．（﹣2）2没有平方根D ．2是4的一个平方根【答案】D。

人教版数学七年级上册精品教学设计《1.5.3 近似数》一. 教材分析《1.5.3 近似数》这部分内容是在人教版数学七年级上册中首次引入近似数的概念。

在此之前，学生已经学习了有理数的概念和运算，这为学习近似数打下了一定的基础。

本节课的主要内容是让学生理解近似数的含义，掌握近似数的求法，以及了解近似数在实际生活中的应用。

教材通过实例引入近似数的概念，接着讲解近似数的求法，最后通过练习让学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念和运算有一定的了解。

但是，对于近似数这个概念，他们可能是第一次接触，因此需要通过具体的实例来帮助他们理解和接受。

此外，七年级的学生已经具备了分析问题和解决问题的能力，因此在学习近似数的时候，可以引导他们通过观察、思考、讨论等方式来探索近似数的求法及其应用。

三. 教学目标1.理解近似数的含义，掌握近似数的求法。

2.能够运用近似数解决实际生活中的问题。

3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.近似数的含义及其求法。

2.近似数在实际生活中的应用。

五. 教学方法1.采用实例引入法，通过具体的例子让学生理解和接受近似数的概念。

2.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式探索近似数的求法及其应用。

3.采用练习法，通过大量的练习让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于引入近似数的概念。

2.准备一些实际生活中的问题，用于讲解近似数的应用。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如测量身高、体重等，引入近似数的概念。

让学生观察和思考，近似数是如何得到的，它与准确数有什么区别。

2.呈现（10分钟）讲解近似数的求法，如四舍五入法、进一法、去尾法等。

通过具体的例子，让学生理解和掌握这些方法。

3.操练（10分钟）让学生进行一些近似数的运算，如求近似数、改写近似数等。

人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教案一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。

本节内容是学生学习实数部分的重要一环，对于培养学生的数感、逻辑思维能力以及实际应用能力具有重要意义。

通过学习本节内容，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能运用近似数解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对于数的运算、比较大小等有一定的了解。

但近似数的概念和求法对于他们来说是一个新的领域，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生对于实际应用问题的解决能力还有待提高，因此在教学过程中，需要注重培养学生的实际应用能力。

三. 教学目标1.了解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

2.能够运用近似数解决实际问题，提高实际应用能力。

3.培养学生的数感、逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。

2.利用多媒体辅助教学，通过动画和图像直观地展示近似数的概念和求法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。

4.注重练习和实际应用，通过解决实际问题提高学生的实际应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.近似数的教学PPT。

3.实际应用问题相关的案例和数据。

4.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高、体重等，引导学生思考：这些数据是如何得到的？它们与准确数有何区别？2.呈现（10分钟）介绍近似数的概念，讲解求近似数的方法，如四舍五入、进一法、去尾法等，并通过实例进行演示。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用所学的方法求近似数，并解释结果的意义。

1.5.3近似数【要点梳理】学习目标:1.了解近似数与有效数字的概念,体会近似数的意义及在生活中的作用;2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字,能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数.重难点:按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数.知识点一：准确数与近似数例１判断下列语句中的数是准确数还是近似数？⑴受台风影响，某地区秋季粮食将减产10万斤；⑵圆周率π的取值为3.1416；⑶学校食堂有1164个座位；⑷仓库中的苹果每筐都是100斤；⑸袋子里装了20个苹果；⑹小亮的家到学校约3千米.知识点二：由精确度取近似值近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示.例如，前面的五百是精确到百倍的近似数，它与准确数513的误差为13.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3(精确到个位)π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)例2 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.0158 (精确到0.001)⑵304.35 (精确到个位)⑶1.897 (精确到0.1)⑷1.804 (精确到0.01)练习1：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴0.00356 (精确到万分位)⑵61.235 (精确到个位)⑶1.8935 (精确到0.001)⑷1.99635 (精确到0.01)练习2：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴ 3.567 (精确到0.01)⑵0.0007028(精确到0.001)⑶ 2.660×105(精确到千位)练习3：用四舍五入法对下列各数取近似数：⑴30.2581 (精确到0.1)⑵76.0706×104 (精确到千位)例5近似数3.0的准确值a的取值范围是（）A．4.35.2<<a B．05.395.2≤≤aC．05.395.2<≤a D．05.395.2<<a归纳与小结：1.准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.2.解决与科学记数法有关的实际问题.【课堂操练】1.下列语句中的数据，是近似数的是（）A．某校有女生762人；B．小明家今天支出42.8元；C．今天最高温度是36℃；D．语文书有182页.2．π＝3.14159…精确到千分位是（）A．3.14 B．3.141 C．3.1416 D．3.1423．下列说法正确的是( )A．近似数28. 0 与近似数2.8精确度一样；B．2.80与2.8 的精确度一样；C．2.8万与2.8 ×104有相同的精确度；D．2.8 ×104与2800精确度一样.4．用四舍五入法得到近似数5.010万，下列说法正确的是( )A．它精确到千分位B．它精确到万位C．它精确到百分位D．它精确到十位5．近似数1.70是由数字a四舍五入得到的，则（）A．75.165.1<≤aB．705.1695.1<≤-aC．705.1695.1<≤aD．705.1694.1<<a6．通过人口普查得知某市人口总数约为482.6万人，用科学记数法表示为7．下列由四舍五入法得到近似数，各精确到哪一位：⑴ 0.0233 ；⑵ 3.10 ；⑶ 4.50万；⑷ 3.04×104；8．用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数求近似值：⑴3.5952(精确到0.01) ；⑵60340(精确到百位) ；⑶23.45(精确到个位) ；⑷4.736×105(精确到千位) ；【课后盘点】1．用四舍五入法对下列各数按括号中的要求取近似值：⑴37.69(精确到个位)≈；⑵0.74409(精确到千分位)≈；⑶2.369(精确到0.01)≈；这时精确到位；⑷76000(精确到百位)≈；⑸15.7369(精确到0.01)≈；⑹60000((精确到万位)≈；2．下列各题中的数是准确数的是( )A．初一年级有400名同学B．月球与地球的距离约为38万千米C．毛毛身高大约158㎝D．今天气温估计30℃3．被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次.在这题中，准确数是，近似数是.4．用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：⑴0.0168(精确到0.01)≈；⑵1680(精确到十位) ≈；⑶40.98(精确到十位) ≈；⑷12345(精确到)千位≈；⑸0.99956(精确到千分位) ≈；⑹20469×103(精确到万位) ≈；⑺39.8(精确到个位) ≈.5．近似数70.8万精确到（）A．十分位B．千位C．万位D．十万位6．下列各题中的各数是近似数的是（）A．初一新生有680名B．圆周率πC．光速约是3.0×108米/秒D．排球比赛每方各有6名队员7．如果由四舍五入得到的近似数为45，那么在下列各题中不可能是（）A．44.49 B．44.51 C．44.99 D．45.018．.8708900精确到万位是（）A．870万B．8.70×106C．871×104D．8.71×106【提高题】1.三个有理数cba,,，其积是负数，其和是正数，当ccbbaax++=时，求代数式53811+-xx的值.2. 设M＝()20001999199819981-⨯⎪⎭⎫⎝⎛，N＝()()430165121312+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯-，求()2NM-.。

1.5.3近似数学习目标：1、知道近似数和有效数字的概念。

2、能按要求取近似数和保留有效数字。

3、体会近似数的意义及在生活中的作用。

学习过程：★复习：1）我班有名学生，名男生，女生。

2）我班教室约为平方米。

3）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米 4）中国大约有亿人口。

在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？预习：★问题1：举例说明生活中的准确数与近似数，并说说为什么要使用近似数。

★问题2：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示阅读书上46页内容完成对∏取近似数的填空题。

★问题3：按要求用四舍五入法对下列各数取近似值①0.0157（精确到千分位）②303.35（精确到个位）③1.704（精确到0.01）④1.704（精确到0.1）★问题4：1.7与1.70这两个近似数意义相同吗？★问题5：阅读书中46页内容回答什么叫有效数字？下列各数有几个有效数字，分别是什么？①0.025 ②1600 ③0.102 ④2.3×107⑤32.8万第五次人口普查表明我国人口为1295330000人请按要求取近似数①精确到百万位②精确到亿位③保留2个有效数字。

★★研习：问题6：用四舍五入法对下列各数取近似数①0.00356（精确到万分位）②61.235（精确到个位）③1.8935（精确到0.001）问题7：下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字。

①32 ②17.93③0.084 ④7.250 ⑤1.35×104⑥0.45万⑦2.004 ⑧3.1416问题8：23.0是由四舍五入得来的近似数，下列各数哪些不可能是其真值①23.04 ②23.06 ③22.99○422.85精习：一、知识梳理：二、知识应用：用四舍五入法按括号里的要求取近似值○10.65148（精确到千分位）○21.5673（精确到0.01）○30.03097（保留三个有效数字）○475460（保留一个有效数字）○590990（保留两个有效数字）。

1.5.3 近似数一、学习目标：1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用.二、自主预习：1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m．(1)你能知道甲和乙的确切身高吗?(2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个什么数吗?2．数字1．8精确到0．1，也可以说是精确到十分位；数字l．80精确到0．Ol，也可以说是精确到百分位；数字l．805精确到，也可以说是精确到．3．近似数2．045有四个有效数字，分别是2，0，4，5；近似数0．0302有三个有效数字，分别是3，0，2；近似数0．0018有个有效数字，分别是．4．用四舍五人的方法，把8．153 247精确到万分位是，把2．36精确到0．1是．注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非0的数字到精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。

三、课堂同步互动：（一）近似数1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。

2、有下列数据：○1参加今天会议的有513人；○2约有五百人参加了今天的会议；○3我国有13亿人口；○4教室里有66人在做数学作业；○5吐鲁番盆地海拔-155米，○6其中是准确数，是近似数。

3、近似数与准确数的接近程度，可以用表示。

按四舍五入法对圆周率π取近似数时，π3（精确到个位）有≈π 3.1（精确到0.1位，或叫做精确到十分位）≈π 3.14（精确到0.01位，或叫做精确到百分位）≈π 3.142（精确到位，或叫做精确到位）≈π 3.1416（精确到位，或叫做精确到位）≈例题1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）（二）有效数字1、从一个数的左边第一个数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。