山东省实验中学2009届高三第一次诊断性测试 (历史)

山东省实验中学2024届高三第一次模拟考试一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.图1是长江下游地区史前玉器主要出土地点分布示意图。

该图可以用来说明，长江下游地区A.呈现多元一体的发展特点B.玉器制作进入了萌芽和发展期C.成为中华文化的中心区域D.已出现了疆域较大的早期国家Z.武帝即位后，鉴于市面上因流通“半两”“四铢”“榆荚”等币量不一的货币给社会经济带来的不良影响，收回封国的铸币权，并严禁民间私铸。

汉武帝元鼎四年(公元前113年),铸造新的五铢钱，“”五铢钱的铸造A.降低了铸造货币的成本B.加强了君主的专制统治C.增加了政府的财政收入D.抑制了民间贸易的发展3.《新唐书·杨炎传》记载规定“户无主客，以见(现)居为薄：人无丁中，以贫富为差”。

北宋建隆二年(961年),宋政府将全国版图内的州县民籍划分为五等，规定“天下闰年造五等版籍，有五等丁口籍，此五等户皆为主户”,“或以税钱贯百，或以地之顷亩，或以家之积财，或以田之受种”。

这体现了A.土地兼并问题得以缓解B.人口瞒报现象的改善C.征赋方式发生重大调整D.户籍管理的日趋科学4.南浔镇是湖丝的主要集散地，兴起于南宋，到明代中后期日趋兴旺，成为“烟火万家”“舟航辐镂”的巨镇。

每当新丝上市，“商贾骈集，贸丝者群趋”,既有“乡农卖丝争赴市”,也有“客商大贾来行商”,“一日贸易数万金……”。

这可用于说明A.江南资本主义萌芽的出现B.商帮的兴起和发展C.农产品商品化程度的提高D.经济型市镇的繁荣5.清代初年，一些学者自觉不自觉地由中学西学相通相合的看法，转向“西学中源”说，即认为西学出于中国，中国文化是西方文化之源。

“西学中源”说A.反映了学术思想上的天朝上国观念B.体现了中国传统科技的发达和进步C.开启了古代中国思想近代化的潮流D.导致中国逐渐落后于世界发展进程6.《天演论》出版后，“物竞天择”“适者生存”等名词很快成了报纸文章的热语，风行全国谭嗣同在看到有关进化论的文章后，向人推荐“好极、好极”:革命党人也承认：“自严氏：书出，而物竞天择之理，厘然当于人心，中国民气为之一变。

绝密★启用并使用完毕前山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试地理试题 2023.10注意事项：1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码。

2.本试卷满分100分，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为第1页至第4页，第II卷为第5页至第8页。

3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4.非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第I卷（选择题，共45分）一、选择题（本题共15个小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）我国某地（25°N)中学生于某日做太阳视运动观测，发现该日北京时间12:41太阳高度角最大，为88.5°，日落时间为19:30.经查阅相关资料可知，太阳视运动平面与地平圈的夹角同当地北极星观测仰角互余。

据此完成1-3题。

1.下列城市与该地距离最近的是( )A.桂林B.杭州C.西安D.昆明2.该日北京时间19:00,当地太阳方位为( )A.西南B.正西C.西北D.正北3.该日，学生观测到太阳升起后的轨迹及其与地平面夹角，最接近的是( )A B C D2023年8月某日，正在黄土高原进行研学的某小组拍摄了一张瀑布的照片（瀑布高差为35米，乙地在瀑布上游），并发现附近的山坡上有正在打造的大型集中式光伏发电站。

下图为该地等高线图。

据此完成4-5题。

4.山峰与乙地的最小高差可能为( )A.688米B.588米C.488米D.388米5.关于该区域事物描述正确的是( )A.此季节瀑布水流速度缓慢B.光伏电站最可能布置在甲山坡C.山峰可以与丙处互相通视D.丁处适宜打坝淤地发展种植业地质构造线是指区域性构造在地面上的延伸线（如岩层层面与水平面交线的延伸方向），下图为“某区域地质平面图”，辉绿岩为侵入体。

绝密★启用并使用完毕前山东省实验中学2025届高三第一次诊断考试生物试题2024.10注意事项：1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题卡上，并在答题卡规定位置贴条形码。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，用0．5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．考试结束后，将答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．研究人员在果蝇的肠吸收细胞中发现了一种具有多层膜的细胞器——PXo小体。

食物中的磷酸盐（Pi）能通过PXo小体膜上的PXo蛋白进入，并转化为膜的主要成分。

当饮食中的Pi不足时，PXo小体会被降解，释放出Pi供细胞使用。

下列叙述错误的是（）A．Pi等无机盐对于维持细胞的生命活动具有重要作用B．Pi进入PXo小体与肾小管重吸收Na⁺的方式可能相同C．推测Pi供应不足时，肠吸收细胞内溶酶体的数量减少D．PXo小体具有多层膜可能与Pi可转化为膜磷脂有关2．二硫键异构酶（PDI）参与蛋白质氧化折叠形成二硫键的过程。

通常PDI在哺乳动物细胞衰老组织中表达过量，敲除PDI能够延缓干细胞的衰老。

PDI缺失会导致内质网向细胞核释放的H⁺O⁺量显著减少，进而下调与细胞衰老相关的SERPINEl基因的表达量。

下列说法错误的是（）A．蛋白质氧化折叠形成二硫键的过程可能会产生H⁺O⁺B．二硫键可以在一条肽链内部形成，也可以形成于不同肽链之间C．PDI可以通过减少H⁺O⁺含量来影响SERPINEI基因的表达，进而延缓细胞的衰老D．阻断H⁺O⁺向细胞核的运输过程，可作为抗衰老药物研究的一种思路3．肌浆网是肌纤维内特化的光面内质网，作为细胞内重要的钙储库和信号转导中心，调节Ca²⁺的释放、再摄取和贮存。

2024-2025学年山东省实验中学高三上学期第一次诊断考试历史试题1. 如表为关于华夏早期推举的民众首领的相关记载。

据此可知（）C．中华文明多元一体D．儒家思想推崇德治2. 春秋以前，市场上流通的商品，多见奴隶，珠玉、珍宝、战国时期，粮食、家禽、家畜等商品增多。

其变化原因是（）A．土地私有的出现B．商品种类的增加C．高产作物的引进D．重衣抑商的执行3. 刘邦统一中国建立汉朝后，下令对大批从军归来的“军吏卒”赐爵、赐田宅，即“法以有功劳行田宅”。

这反映出汉初（）A．黄老之学备受重视B．稳定统治促进生产C．汉承秦制推行法制D．扶植新兴地主阶级4. 《南史·齐江夏王锋传》载：“（齐）武帝时，藩邸严急，诸王不得读异书，《五经》之外，唯得看《孝子图》而已。

锋乃遣人于市里街巷买图籍，期月之间，殆将各矣。

”据此可知（）A．国家对社会思想严密控制B．图书商品化趋势开始出现C．诸王势力已威胁中央集权D．儒家孝文化具备社会基础5. 根据文献记载，宋朝商业税的征收有严格的审计制度、明确的审计报告格式，朝廷派遣专人到地方考核，发现亏失，要对亏失的物品、数额、时间予以明确记载，并向户部禀明，对审计出亏失的官吏予以奖赏。

这反映宋朝（）A．造成冗官局面出现B．高度重视商业税的征收C．创设良好营商环境D．杜绝官僚腐败渎职行为6. 明朝初期，为了解决北方边疆的军粮供应问题，实行“开中法”，即商人把粮食送到边疆，国家用盐来给予交换。

弘治五年（1492年），户部尚书叶淇推行“开中法”改革，将粮食换盐变为白银换盐。

这一变化反映了（）A．内地和边疆商业联系加强B．打破了政府的盐铁专营权C．白银的广泛流通使用D．民族交融进一步发展7. 清朝建立后，每年举行“冰嬉运动会”。

久而久之，冰嬉逐渐成了老北京的一种体育运动。

下图再现了每年冬至节清宫例行的八旗官兵滑冰活动的场景。

这一作品《冰嬉图》（乾隆时期）A．显示宫廷画的神韵意趣B．透露清代军事训练松弛C．体现民族间的民俗交融D．反映清朝宫廷生活奢靡8. 据《北华捷报》记载：1851年伦敦世博会当年，上海生丝出口量仅为20631包，而到了1852年，徐荣村的“荣记湖丝”在世博会获奖后，引发了新一波的生丝出口浪潮，上海生丝出口量在第二年就飙升至54233包，到1858年竞高达85970包，短短7年总量增长了3倍。

2019-2020学年山东省实验中学高三（上）第二次诊断历史试卷试题数：28，满分：1001.（单选题，2分）司马迁的《史记》记载了商王的世系，但长期以来并不能确定该记载是否真实。

19世纪末20世纪初殷墟甲骨文的发现，证实《史记》的记载基本上是正确的。

这说明（）A.考古资料比文献材料更真实B.历史记载不存在纯粹客观性C.历史记载必须经过考古发现证实D.考古发现是历史研究的重要依据2.（单选题，2分）家谱是中华民族独有的历史传承和文化积淀。

先秦有《周官》、《世本》流传；秦汉后，相继出现《帝王年谱》、《潜夫论•志氏姓》、《风俗通•姓氏篇》等；魏晋南北朝时，家谱成为世族间婚姻和仕宦主要依据，发展迅速。

这种变化反映了（）A.儒家思想得到普遍认同B.专制主义中央集权制度的建立C.小农经济的不断发展D.宗法理念服务于政治统治3.（单选题，2分）孔子讲“仁者爱人”，孟子宣扬“重义轻利、舍生为义”，荀子强调“论德而定次，量能而授官。

”这表明先秦儒学旨在（）A.要求规范社会秩序B.主张强化仁义道德C.呼吁缓和诸侯纷争D.意图强化中央集权4.（单选题，2分）董仲舒改造后的儒术包含“天有四时，王有四政，庆为春，赏为夏，罚为秋，刑为冬”、“道之大原出于天，天不变，道亦不变”、“爱在人，谓之仁；义在我，谓之义”等思想，由此可知这一时期的儒家思想（）A.强调“天人感应”B.背离了先秦儒学伦理C.融合了多家学派思想D.提倡“三教合为一”5.（单选题，2分）桑弘羊主张“富国何必用本农，足民何必井田也”，北宋庆历新政的主政者范仲淹将山海之货看做富国的两大源泉之一，王夫之认为“大贾富民者，国之司命也”。

他们意在（）A.提倡发展工商业B.强化工商食官制度C.主张抑制土地兼并D.提高商人政治地位6.（单选题，2分）钱穆在《国史新论》中写道“自经此项制度推行日久，平民社会，穷苦子弟，栖身僧寺，十年寒窗，也可跃登上第。

”钱穆认为此项制度的意义是（）A.官僚政治逐渐取代贵族政治B.开辟了入仕做官的新途径C.有利于提高政府的行政效率D.促使社会各阶层趋于固化7.（单选题，2分）汉武帝时期，招募了大量身份低微的商人，利用政府配给的丝绸等货物，到西域各国经商，并“置使者校尉领护，以给使外国者。

山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试语文试题及答案解析注意事项：1.答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题卡上，并在答题卡规定位置贴条形码。

2.本试卷满分150分，共10页，考试用时150分钟。

3.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4.非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成 1~5题。

①“记忆”一词现在常能听到，但基本都是从技术层面来讲的。

计算机的内存也叫记忆，指的是信息的储存空间，这个“记忆”已经成为人人都理解的日常概念。

有人觉得电脑的记忆和人脑的记忆在工作方式上差不多——信息输进来，大脑进行记录，需要时再提取出来。

对不对？②错！数据和信息被输进电脑的内存，等到需要提取时，除非出现什么技术故障，正常情况下会与当初存进去时一模一样地被提取出来。

在这个程度上，可以说两者是相似的。

我们都有过这种体验吧？有时候，原本正在房间里做着什么事，突然想起来要到另外的房间拿个东西。

起身去拿的半路上，被什么打了岔，好比说注意到广播里放的曲子，听到旁边有人说了什么好笑的话，到了要去的那个房间，却一下子想不起到底是来干什么了。

这种令人沮丧、心烦的情况，却偏偏是人脑处理记忆的方式出奇复杂而造成的诸多怪癖之一。

③大多数人最熟悉的记忆分类方法是区分短期记忆和长期记忆的。

它们的名称很恰当：短期记忆最多持續一分钟；长期记忆能够与你终生相伴。

④短期记忆维持时间不长，但负责对实时的信息做有意识的操作，也就是我们当前正在想的事。

我们之所以能够思考，是因为信息就在短期记忆中；这就是短期记忆的功能。

长期记忆提供了丰富的数据辅助我们思考，但真正进行思考的是短期记忆.⑤为什么短期记忆就那么限量？部分原因是它在不停地工作。

山东省实验中学2008级第一次诊断性测试历史参考答案（2010.10）一、选择题：1-5 BBDDC 6-10 BBBAD 11-15 BDCDC 16-20 CCBBC 21-25BCDDC26、(15分)(1)是正确的。

(1分)说明了农工商之间相互依存和相互促进的关系。

（2分）(2) 黄宗羲：工商皆本。

黄宗羲的观点有利于商品经济、资本主义萌芽的发展，是历史的进步；（4分）雍正帝：重农抑商。

雍正帝的观点不利于经济的发展，是落后的，是为维护封建统治的。

（4分）(3) 在坚持农业的基础地位的同时，还应大力发展工商业；（2分）只有坚持国民经济各部门综合平衡按比例协调发展，才是国家的富强之本。

（2分）27.( 18分)（1）通过《清明上河图》可以了解北宋的城市面貌、商品经济的发展情况、市民的生活状况等。

（4分）（2）西方文明的冲击；中国自然经济的进一步解体；辛亥革命后社会习俗的变化（或不缠足运动促进妇女从封建陋习中解放出来）；民族工业的发展；“抵制洋货、倡用国货”运动的推动。

（8分）（3）变化：从计划经济体制向社会主义市场经济体制转变。

（2分）原因：改革开放解放了生产力，工农业产品丰富；中共十四大确立社会主义市场经济体制改革目标，市场经济不断发展。

（共4分）28．(17分)(1)原因：英自率先完成了工业革命，要求开拓更广阔的市场；英国已掌握经济霸权，在世界市场上有最强的竞争力；亚当·斯密等人提出自由主义学说。

(4分)发动鸦片战争．强迫清政府签订不平等的中英《南京条约》，规定协定关税，达到其目的。

(2分) (2)结果：引起其他国家的报复和关税战。

(2分)影响：国际贸易萎缩，经济危机进一步加深。

(2分)(3)关系：形成了竞争关系和伙伴关系。

(2分)原因：欧共体在许多领域已赶上美国；在贸易上二者是相互依存的。

(2分)(4)世界市场是一个互相竞争，又是彼此依存的经济体系；要想在世界市场的竞争中处于不败之地，就需要不断扩充自身实力，并进行适时调整。

山东省实验中学2007—2008学年度高三第一次诊断性测试语文试卷本试题分为第I卷和第II卷，共12页。

满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题纸规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．第．Ⅱ．卷答案必须写在答题．．．．．．．．．纸．相应的位置．．．．．，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、修正带。

第Ⅰ卷（选择题42分）一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音完全相同的一项是（）A．剽．悍漂．泊骠．勇虚无缥．缈B．面颊．夹．被肩胛．戛．然而止C．纰．漏坯．胎霹．雳劈．头盖脸D．叱．嗟饬．令斥．候炙．手可热2．下列各组词语中，书写有错误的一组是（）A．融会贯通明火执仗别出心裁突如其来B．平心而论一如既往不假思索名符其实C．呕心沥血层峦叠嶂勿庸置疑纷至沓来D．要言不烦金碧辉煌山清水秀急流勇退3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）①《史记》中甘罗和淳于髡等人，以各自的方式赢得了成功，凭借自己对现实矛盾的把握，表现出一种世道人心的锐利。

②文莱旅游发展局总监赛贾玛鲁接受记者采访时说，当局将组团巡访各国，宣传2008文莱观光年。

③不同的基金，其的模式是不同的，因此，投资者购买前一定要充分了解，以降低投资风险。

④王立群教授为了能在“百家讲坛”讲好汉武帝，了大量的文献资料，作了深入细致的研究。

A．洞悉大事运作披阅B．洞悉大肆运作批阅C．洞察大肆运行批阅D．洞察大事运行披阅4．下列各句中加点的成语，使用恰当的一项是（）A．项羽被困垓下，兵少食尽，外面汉兵层层包围，其处境之危险真是如履薄冰．．．．，想起“西楚霸王”之威名，让人不禁感慨万千。

B．中央电视台“同一首歌”栏目组来到了山东莱芜，在晚会上，当年参加抗日战争的老英雄们又一次听到了那些耳熟能详．．．．的抗战歌曲。

山东省实验中学2007级第一次诊断性测试历史试题（2009.10）本试卷分第Ⅰ卷（选择题46分）和第Ⅱ卷（非选择题54分）两部分，共9页。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题46分）注意事项：1．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号。

不能直接写在本试卷上。

2．第Ⅰ卷共23小题，每小题2分，共46分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个最符合题目要求。

1．据《左传》鲁宣公十五年记载“民不肯尽力于公田”。

下列对引文中所说“公田”特点的叙述不正确是A．土地归国家所有 B．平均分配劳动产品C．受田者对土地有权世代使用 D．奴隶和庶民集体耕种2．西欧粮食收获量与播种量之比，据罗马时代《克洛米拉农书》记载为4—5倍，据十三世纪英国的《亨利农书》记载为3倍；而从《齐民要术》看，我国六世纪粟的收获量为播种量的24—200倍，麦类则为44—200倍。

这主要是因为A．中国古代科学技术领先世界B．中国古代农业的精耕细作技术发达C．中国古代粮食的单位面积产量居世界领先地位 D．中国古代的铁犁牛耕技术发达3．1973年，在新疆吐鲁番阿斯塔那遗址中发现了一件缂丝腰带，是中国目前发现的最早的一件缂丝实物。

请判断这件缂丝腰带出现的最早朝代A．春秋时期 B．西汉 C．唐朝 D．明朝4．明清之际，中国人逐渐冲破了“想要富，男子立田女织布”的传统观念，形成“家有良田万顷，不如日进分文”、“街头一席地，强似百亩田”的意识，这主要是由于A.商品经济的发展 B．专制制度的衰落 C．西方文明的影响 D．抑商政策的松动5．《吕氏春秋·上农》：“民舍本而事末则其产约(财产轻便)，其产约则轻(容易)迁徙，轻迁徙则国家有患，皆有远志，无有居心。

”这段话的核心思想是A．民贵君轻B．重农抑商 C．施行仁政 D．闭关锁国6．下图是2007年央视热播的电视剧《大染坊》剧照。

山东省实验中学2013届高三第一次模拟考试文综试题注意事项：本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)，共两卷。

其中第I 卷．为第l页至第6页，共100分：第II卷为第7页至第14页，共140分。

两卷合计240 分。

考试时间为150分钟。

第I卷(选择题100分)注意事项：1．第I卷共25小题，每小题4分。

共100分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

9．中国古代中枢权力体系不断发生变化，常常出现“君主近臣，代起执政(执行政令)”结果削弱了本朝原有中枢机构的职权。

下列各项属于这种情况的是①秦朝设置三公九卿②西汉设置中朝③唐朝实行三省制④清朝设置军机处A.①③B.①④C．①② D．②④10．下图是某研究性学习小组设计的示意图，最适合作为其标题的是A．《中央集权制度的演变》B．《典型的民主政治制度》C.《多样性的政治文明》D．《权力的制约与平衡》11．民国初年到1920年，中国工业增长速度达到年均12．8％；1927~1936年是国民经济发展的另一个黄金十年。

这两个时期中国经济迅速发展的共同原因是A．资产阶级掌握了政权 B.国内政治局面很稳定C．政府扶持国民经济的发展D．列强放松了对中国的侵略12．下图为某一时期的“入会须知”，从中可知A．国民革命的发展B．土地革命的开展C．工农武装割据的形成D．抗日民族统一战线的建立13．据统计，自1961年1月到1963年6月，全国职工减少了1887万人，城镇人口减少了2600万人，吃商品粮人数减少了2800万人。

这一时期国家精简城镇人口的主要目的是A．应对严重的经济困难 B．推行城市经济体制改革C．开展“人民公社化”运动 D．贯彻中共八大二次会议精神14．马丁·路德在一次布道中说：上帝的天国并不在于可以接触或看得见的外物，乃在于信仰。

2010-2023历年山东省实验中学高三上学期第一次诊断性测试文科数学卷第1卷一.参考题库(共18题)1.已知函数，则 .2.函数，若＞0，＞0，则函数在区间内（）A．一定有零点B．一定没有零点C．可能有两个零点D．至多有一个零点3.已知有极大值和极小值，则a的取值范围为 .4.（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的实数都有（1）求f(1)；（2）判断函数的增减性并证明；5.函数的图像恒过定点A，若点A在一次函数的图像上，其中，则的最小值为 .6.函数的定义域为（）A．（-1，2）B．（-1，0）∪（0，2）C．（-1，0）D．（0，2）7.（本小题满分12分）已知，设命题p：函数在R上单调递减，q：设函数，函数恒成立，若为假，为真，求a的取值范围.8.（本小题满分14分）函数.（1）若函数内单调递增，求a的取值范围；（2）求函数上的最小值.9.设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′(x)g(x)+f(x)g′(x)＞0，且g(-3）=0，则不等式＜0的解集是（）A．｛x｜-3＜x＜0或x＞3｝B．｛x｜x＜-3或0＜x＜3｝C．｛x｜x＜-3或x＞3｝D．｛x｜-3＜x＜0或0＜x＜3｝10.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．11.有下列四个命题①“若x＋y＝0，则x、y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。

其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④12.（本小题满分12分）已知函数是偶函数.（1）求k的值；（2）若方程有解，求m的取值范围.13.函数的值域是（）A．［0，＋∞）B．［0，4）C．［0，4］D．（0，4）14.定义在上的偶函数满足，且在［-1，0］上单调递增，设，则大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a15.已知a，b∈R且a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．＞1B．a2＞b2C．lg(a-b)＞0D．＜16.已知集合A=｛x｜x+1＞0｝，B=｛x｜x2-x＜0｝，则A∩B=（）A．｛x｜x＞-1｝B．｛x｜-1＜x＜1｝C．｛x｜0＜x＜1｝D．｛x｜-1＜x＜0｝17.（本小题满分12分）已知是函数的两个极值点.（1）求函数的表达式；（2）求函数的极大值、极小值.18.下列四个函数中，是奇函数且在区间（-1，0）上为减函数的是（）A．B．C．D．第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：242.参考答案：C3.参考答案：a＜-1或a＞24.参考答案：（1）f(1)=f()+f()+=.（2）f(x)在R上是增函数。

高中历史必修三选择题100道一、单项选择题（共35小题，每小题2分，共70分）1、（2007潍坊高二质检）明清之际的思想批判，包含着向近代社会演变的因素有:①男女平等②议会至上③工商皆本④实行众治解析:C明清三大批判家顾炎武、黄宗羲、王夫之，都是提倡男女平等、工商皆本，顾炎武提倡以“众治”代替“独治”｡A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④2、（2008年华南师大附中高三综合测试）17世纪中期以来，英国流传着一句民谚: “我的破茅屋，就是我的城堡｡风能进，雨能进，国王不能进｡”下列人物的思想中能体现这一民谚精髓的是解析:C洛克是第一个系统阐述宪政民主政治以及提倡人的“自然权利”的人，他主张要捍卫人的生命、自由和财产权，这些主张和题干中的谚语的意思是不谋而合的｡A、霍布斯B、康德C、洛克D、伏尔泰3、（山东省潍坊08届高三检测题）右图是公元前3世纪前后古希腊的著名雕像《维纳斯》，充分反映了人体之美，这种风格的绘画在当时的世界上几乎是独一无二的｡古希腊产生这种艺术的原因不包括解析:D古希腊商品经济发达，从事商业的人们是不会有安土重迁思想的，这种思想是自然经济下人们的一种观念｡A、民主政治的发展B、人文精神的影响C、工商业高度发达D、安土重迁思想的影响4、（08济宁高二历史）在古代雅典，不少人对以“人是万物的尺度”为核心观点的智者学派持反对态度，他们最有可能担心智者学派的活动会解析:D智者学派过分强调个人的主观感受，忽视人们认识的共同性，认为没有是非之别，这样的思想方法给主观随意性和极端个人主义打开了方便之门，故人们担心会危及社会秩序和道德｡A、阻碍社会经济的发展B、引发外族的入侵和奴役C、导致雅典人口的流失D、危及社会的秩序和道德5、（2007广东广雅中学11月）英国思想家洛克曾经因为反对斯图亚特王朝的复辟而手迫害致使被迫流亡荷兰，他在1688年光荣革命回国后发表《政府论》为新秩序辩护，下列属于他辩护的理由的是①人的自由权、生命权和财产权是上天赋予人的最基本的权利，是神圣和不可剥夺的②只有实行法治，人民才能有充分的自由，自由与法律不可分割③政府是为了保护人权而设立的，为了防止政府侵犯人权需要通过分权来限制政府权力④人民应该掌握立法权，君主掌握行政权力，两者的权力是平衡相互制约的解析:B洛克认为:人民掌握的立法权应该高于君主掌握的行政权力，而不是平衡相互制约｡A、①②③④B、①②③C、①②④D、①③④6、（广东名校联考一）黄宗羲认为:“然则其（封建国家）所谓法者，一家之法，而非天下之法也｡……即论者谓有治人无治法，吾以谓有治法而后有治人｡”黄宗羲思想的核心是（）解析:C黄宗羲的主张中，不可能会有建立君主立宪制的想法，因为他毕竟是地主阶级的思想家，排除D，法律是由人来决定的，这一点在什么时候也是这样，排除B，在黄宗羲看来，“一家之法，而非天下之法也”，也就是说，他不主张建立一家之法，排除A｡由“吾以谓有治法而后有治人”来看，他主张建立法治，而不是由君主一人说了算｡A、建立一家之法B、法律是由人来决定的C、反对君主制，实行法治D、建立君主立宪制7、（08广州执信三校联考）黄宗羲的“天下为主，君为客”，与孟子“民贵君轻”思想的关系是（）解析:C学生很容易把BC两个混淆了｡黄宗羲的“天下为主，君为客”的思想是否定君主专制，而孟子的“民贵君轻”的思想是为当时的统治着更好地进行统治人民，所以前者并非对后者的简单肯定｡所以选C 更合适｡A、前者是对后者的否定B、前者是对后者的肯定C、前者是对后者的批判继承D、两者毫无关系8、（汕头市2008年普通高校招生模拟考试）孔子认为作为社会性的人要“仁者爱人”要“克己复礼”，因而其本质思想被历代统治者所重视｡它是:解析:B“仁者爱人”体现了孔子提倡广泛地理解和体贴他人，调整人际关系，稳定社会秩序;“克己复礼”是说做人要克制自己，使自己的行为符合等级名分制度｡两者都强调“秩序”｡A、追求天下为公B、崇尚秩序C、主张仁政D、天人感应9、（08苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查）顾炎武认为，“王（阳明）学末流背离孔门为学宗旨，不习六艺，不综当代之务，而专心于内，已非儒学之正宗｡”从中不能得出的结论是（）解析:D顾炎武反对的是背离了儒家思想的“心学”，故选D｡A、顾炎武主张“经世致用”的学风B、顾炎武批判“心学”的空谈C、顾炎武批判“心学”对儒学思想的背弃D、顾炎武主张废除儒家思想10、（2008南京质量检测）西方第一次思想解放运动的先驱——普罗泰戈认为，国家治理好坏的标准应是（）解析:C本题属于识记层次题｡要认真记忆普罗泰戈的思想｡选C｡A、是否人人都遵守习俗和法律B、是否民主和强盛C、是否对人有利和符合人性D、是否由“哲学王”来做统治者11、（2007山东昌乐11月高二期中考）春秋战国时期形成了诸子百家，出现了百家争鸣的局面｡下列各项明显符合法家主张的是解析:B以法家思想来统治，肯定胜过以往｡A为儒家荀子思想，C为墨家墨子思想，D为道家老子思想｡A、人性本恶，仁义教化B、以法为教，今必胜昔C、兼爱非攻，节用尚俭D、万物虚无，祸福相倚12、（2008山东高青期中）右图拉斐尔作品体现的精神与我国孟子“民本”思想的相似点是解析:A拉斐尔的作品体现的精神是人文主义，孟子的“民本”同样体现了人的作用，所以这是二者的共性｡A、突出现实社会中“人”的作用B、反对封建制度C、维护当时统治阶级的利益D、要求统治阶级爱惜民力13、（2008海门二模）启蒙运动在反封建方面远远超过文艺复兴，主要表现在（）解析:B启蒙运动的指导思想是理性主义｡它在人文主义思想的基础上，把矛头直指封建制度，对旧制度进行猛烈的批判，而且进一步提出了对未来社会的美好设想｡A、彻底批判专制主义、教权主义B、为资本主义近代社会制度提出了设想C、否定专制王权，追求民主自由D、影响涉及亚洲、拉美14、（2007山东平邑二中10月）“财富是蒙上帝的恩赐的人获得成功的标志，选民要以奋斗的精神取得事业的成功，并且具有节制、忍耐、简朴、诚实、讲信用和谦逊等高尚的美德”，加尔文的这一主张解析:A加尔文“先定论”，符合新兴资产阶级的要求｡A、符合新兴资产阶级的要求B、是对天主教会财富观念的继承与发展C、体现了新教派的思想精髓D、成为新教徒普遍的生活、道德标准15、（08广东深圳高三第一次调研）伏尔泰说:“如果在英国仅允许有——种宗教，政府很可能会变得专横:如果只有两种宗教，人民就会互相割断对方的喉咙｡”伏尔泰所要表达的观点主要是（）解析:B教随国定、因信称义是西欧宗教改革的内容，启蒙运动思想家的伏尔泰的最主要的核心思想是主张“自由”:政治上、财产上、思想上的自由｡A、教随国定B、信仰自由C、反对宗教信仰D、因信称义16、（2007山东临沂11月高三期中考）当时儒家“民本思想”与智者学派的“人文主义”思想出现的社会背景，有何主要不同（）解析:B本题考查的角度是“社会背景”｡智者学派的思想出现在雅典民主政治发展的黄金时期，孔子思想诞生在井田制、宗法分封制遭到破坏，新制度诞生这种一个新旧交替时期｡A、讨论主题不同B、诞生的政治氛围不同C、价值取向不同D、所处的历史阶段不同17、（2007山东昌乐11月高二期中考）马丁·路德提出:“信仰耶稣即可得救”，其实质意义在于解析:A路德所说的“信”，是与生俱来的植根于人的内在经验中的东西，人们在内心世界中发现宗教，而不是靠信仰上帝而得救｡这一思想使人获得精神上的自由和灵魂得救的自主权，带有鲜明的人文主义色彩｡A、否定天主教会及其神学的作用B、废除了宗教对人们的束缚C、维护了德意志各个阶层的利益D、把矛头对准了封建专制制度18、（海南中学07—08期末）柏拉图经常称亚里士多德是小马驹（小马驹吃足了奶就会踢它的母亲）｡其寓意是亚里士多德解析:A柏拉图经常称亚里士多德是小马驹的表层意思是C忘恩负义;而其寓意是不畏权威、挑战权威｡A、敢于挑战权威B、不赞成柏拉图的主张C、忘恩负义D、求知欲强19、（2008沂源期中）善是人的内在灵魂，世界上没有人自愿作恶，人之所以作恶，做不正义的事是出于无知｡这是古希腊一位哲人强调知识对人的道德的作用，这位哲人是解析:C题中强调无知是罪恶的根源，属于苏格拉底的思想｡A、柏拉图B、亚里士多德C、苏格拉底D、普罗塔哥拉20、（2007山东乳山11月）对于伏尔泰、卢梭的评判，歌德说:“伏尔泰结束了一个旧时代，而卢梭开创了一个新时代”，赫尔岑则说得更为坦率:“当伏尔泰还为了文明与愚昧无知战斗时，卢梭却已经痛斥这种人的文明了｡他们的评价主要是针对卢梭的（）解析:C卢梭认为私有制是人类不平等的根源，因此抨击特权阶级，提出“社会契约”，坚持“人民主权”｡A、天斌人权B、倡导信仰自由和民主政治C、人民主权D、人是万物的尺度21、（08江苏百所高中样本分析考试）孔子作为伟大的教育家，对推动我国古代文化教育事业贡献最大的是（）解析:A“有教无类”的教育主张｡打破了奴隶社会“学在官府”，贵族垄断文化教育的格局，把教育对象扩大到平民子弟｡A、“有教无类”的办学思想B、“因材施教”的教学方法C、“知之为知之”的学习态度D、“温故知新”的学习方法22、（济南市4文综）公元前399年，苏格拉底被雅典陪审法庭判处死刑｡学生为拯救他，买通狱卒，他却婉言谢绝，以“公民应服从法律”为由，从容赴死｡他把装有毒酒的杯子举到胸口，平静地说:“分手的时候到了，我将死，你们活下来，是谁的选择好，只有天知道｡”他的最后遗言是“克力同，我欠了阿斯克勒庇俄斯一只鸡，记得替我还上这笔债｡”下列对苏格拉底的表现认识不恰当的是（）解析:A苏格拉底被判定为死罪，他当然不可能信服口服，换作每个人都感到自己蒙受了巨大的冤屈，但换作每个人却不可能像苏格拉底一样接受这样不公正的判罚｡为什么苏格拉底会向不公屈服，很简单，因为苏格拉底热爱雅典的民主制度，他尊重雅典人民的信仰与雅典的法律，这里是世界上唯一一块能为哲人提供自由思考的地方｡故A的说法不恰当｡A、他反对过激的民主政治B、他认为法律至上C、他遵守社会道德D、他对民主政治还有疑惑23、董仲舒对儒学进行改造，据此西汉儒学与孔、孟儒学的主要区别A、神化封建统治B、宣扬仁政C、为统治者服务D、反对苛政刑杀24、（潍坊市2007年高三统考卷）使哲学成为一门真正独立的科学和使哲学成为一种研究“人”的学问的哲学家分别是（）解析:B亚里士多德是古希腊哲学家，他总结了泰利斯以来古希腊哲学发展的成果，首次将哲学和其他科学区别开来，开创了逻辑学、伦理学等学科的独立研究｡苏格拉底的学说提倡人们认识做人的道理，过有道德的生活｡他的哲学主要研究探讨的是伦理道德问题｡泰勒斯注重探讨自然中的真理，伯拉图建立了以理念论为核心的客观唯心主义体系｡据此判断，答案是B项｡A、泰勒斯苏格拉底B、亚里士多德苏格拉底C、柏拉图苏格拉底D、泰勒斯亚里士多德25、（08徐州高三第一次质量检测）“启蒙运动就是人类脱离自己所加于自己的不成熟状态，不成熟状态就是不经别人的引导，就对运用自己的理智无能为力｡”提出这一观点的启蒙思想家是（）解析:D康德认为人不是他人的工具，而是自身的目的，即应当以人为本，人是一切发展过程的最终价值取向｡他的理性批判最终确立了人类的主体地位｡材料反映了这个思想｡A、伏尔泰B、孟德斯鸠C、卢梭D、康德26、（山东省实验中学07—08学年高三第三次诊断性测试）某中学高中历史选修班学生在课余探讨“明末清初之际黄宗羲提出‘工、商皆民生之本’观点的根本原因”时，众说纷纭｡请判断下列说法中正确的是（）解析:A人的思想是社会政治经济状况的反映｡“工商皆本”思想是资本主义萌芽出现这种经济状况对人们思想产生的影响｡A、资本主义萌芽产生在社会思想上的反映B、统治者重视工商业的反映C、黄宗羲总结实践经验的结果D、明清时期重农抑商政策的必然结果。

山东省实验中学2007—2008学年度高三第一次诊断性测试数学试卷(文科)注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷1至2页.第II 卷3 至6页.共150分.考试时间120分钟. 2．考生一律不准使用计算器.第Ⅰ卷（选择题 60 分）一、选择题（共12题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分）1．设全集{}10,8,6,4,2=U ，集合{}6,4,2=A ，{}8,4=B ，那么，=B C A U （ ）A ．{}4B ．{}6,4C ．{}6D ．{}6,22．,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“A C B C = ”成立的 （ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件3．关于x 的不等式2043x ax x +>++的解是13|{-<<-x x 或}2>x ，则实数a 的值为（ ）A ．12-B ．2-C ．12D ．24．已知x x g 21)(-=,)0(1)]([22≠-=x x x x g f ,则=)21(f （ ）A ．15B ．1C ．3D ．30 5．函数5542-+-=x x y 是（ ） A ．奇函数不是偶函数 B ．偶函数不是奇函数 C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数6．“1=a ”是“函数()||f x x a =-在区间),1[+∞上为增函数”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b c a <<8．设()x x x f -+=22lg，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为（ ）A ．()()4,00,4 -B ．()()4,11,4 --C ．()()2,11,2 --D ．()()4,22,4 --9．已知定义在R 上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+,则)6(f 的值为 （ ）A ．1-B ．0C ．1D ．210．下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点)1,0(；(2)在区间),0(+∞上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是（ ） A ．13+=x y B ．)2|(|log 2+=x y C ．||)21(x y =D ．||2x y =11．c bx x x f +-=2)(且3)0(=f ,)1()1(x f x f -=+,则有（ ）A ．)()(x x c f b f ≥B ．)()(x x c f b f ≤C ．)()(xxc f b f <D ．)(),(xxc f b f 大小不定12．在直角坐标系中,函数223a x a y += )0(为常数>a 所表示的曲线叫箕舌线，则箕舌线可能是下列图形中的（ ）第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题（共4 题，每题 4分，共 16 分）13．不等式3|1|1<+<x 的解集是____________________. 14．求函数211()2x y -= 的值域是_________________________.15．已知函数a x a ax x f +-+=)31()(2在区间),1[+∞是递增的，则a 的取值范围是_____________.16．设0c >,有两个命题：0c >p ：不等式|||2|1x x c +->的解集是R ；q ：函数()xf x c =是减函数.若“p 且q ”为假，“p 或 q ”为真，则实数c 的范围是 . 三、解答题（共 6 题，共74分） 17．（本小题满分12分）已知集合}0|{},5,2{2=++==q px x x B A ，}5{=B A ，,A B A =⋃求,p q 的值. 18．（本小题满分12分）已知R 为全集，}2)3(log |{21-≥-=x x A ，}125|{≥+=x x B ，求B A C R )(. 19．（本小题满分12分）已知函数3421lg )(xx a x f ⋅++=，其中R a ∈如果当]1,(-∞∈x 时，)(x f 总有意义，求实数a 的取值范围 20．（本小题满分12分）二次函数)(x f 满足(1)()2,f x f x x +-=且1)0(=f . （1）求)(x f 的解析式;（2）在区间[]1,1-上,)(x f y =的图象恒在m x y +=2的图象上方,试确定实数m 的范围.21．（本小题满分12分）设R ∈b a 、，且2≠a ，若奇函数xaxx f 211lg )(++=在区间),(b b -上有定义， （1）求a 的值；（2）求b 的取值范围；（3）判断函数)(x f 在区间),(b b -上的单调性. 22．（本小题满分14分）已知函数)(x f y =是定义在R 上的函数，对于任意()(5)x f x f x =+满足，函数)(x f y =)11(≤≤-x 是奇函数，又知)(x f y =在]1,0[上是一次函数，在]4,1[上是二次函数，且在2=x 时，函数取得最小值，最小值为5-. （1）证明：0)4()1(=+f f ;（2）试求)(x f y =，]4,1[∈x 的解析式； （3）试求)(x f y =在]6,4[∈x 上的解析式.山东省实验中学2007—2008学年度高三第一次诊断性测试数学试卷(文科)参考答案一、1．D 2．A 3．B 4．A 5．A 6．A 7．B 8．B 9．B 10．C 11．B 12．A 二、 13．)2,0()2,4(⋃-- 14．]2,0( 15．]1,0[ 16．),1[]21,0(+∞⋃ 三、17．解：由题意得 }5{=B则由韦达定理得⎩⎨⎧=-=+qp255525,10=-=∴q p18．430:≤-<x A 即31<≤-x),3[)1,(+∞--∞=∴ A C R:B 0125≥-+x 即023≥+-x x即32≤<-x }3{)1,2()( --=∴B A C R19．解：由题意得]1,(,03421-∞∈>⋅++x a xx 时恒成立 即x x a 4121-->，]1,(-∞∈x 时恒成立 令x t 21= 则1≤x ),21[+∞∈∴t则 t t a -->2恒成立),21[+∞∈t 时，43)(max 2-=--t t43->∴a20．解：（1）1)(11022,222)1(1)1()1(,2)()1(.1)(,1,10,)(22222+-=∴⎩⎨⎧-==∴⎩⎨⎧=+==++=++-++++∴=-+++===++=x x x f b a b a a x b a ax x bx ax x b x a x x f x f bx ax x f c f c bx ax x f 所以即故得）（由设（2）1,01131,0)1(]1,1[)(,23,13)(]11[013]1,1[212222-<>-+⨯->-=-+-=->-+--+>+-m m g x g x m x x x g m x x m x x x 解得即递减，故只需上在所以其图象的对称轴为直线设上恒成立。

山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试物理试题2023.10第I 卷（共40分注意事项：1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码。

2．本试卷满分100分，分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

3．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

4．非选择题的作答：用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．有一种大型娱乐器械可以让人体验超重和失重，如图所示，其环形座舱套在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由下落。

落到一定位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下。

下列说法正确的是（）A ．座舱自由下落的过程中人处于超重状态B ．座舱下落的整个过程中人处于超重状态C ．座舱减速下落的过程中人处于超重状态D ．座舱下落的整个过程中人处于失重状态2．把三个物体从水平地面上的不同位置沿不同的路径抛出，最终落在水平地面上的同一点，三条路径的最高点是等高的，如图所示。

若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）A ．沿路径1抛出的物体在空中运动的时间最长B ．沿路径1抛出的物体初速度的水平分量最大C ．沿路径3抛出的物体初速度的竖直分量最大D ．三个物体抛出时初速度的水平分量相等3．如图所示，长木板A 放在光滑的水平面上，物体B 以水平速度0v 冲上A 后，由于摩擦力作用，最后与木板A 相对静止，则从B 冲上木板A 到相对于木板A 静止的过程中，下列说法正确的是（）A ．物体B 动能的减少量等于物体A 动能的增加量B ．物体B 克服摩擦力做的功大于B 动能的减少量C ．物体B 损失的机械能小于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和D ．摩擦力对木板A 做的功等于木板A 动能的增加量4．如图所示，倾角为 的斜面体c 置于水平地面上，小物块b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接b 的一段细绳与斜面平行。

山东省实验中学2015届高三第一次（9月）诊断性考试历史试题第I卷(共50分)一、选择题(本题包括50小题，每小题1分，共50分)1.据《汉书》记载，汉武帝时，某一官员“周行郡国，省察治状，黜陟能否，断治冤狱……”这一官员的身份应是A．丞相B．郡守C．县令 D.刺史2．顾炎武认为：“知封建之所以变而为郡县，则知郡县之敝而将复变。

然则将复变而为封建乎?曰：不能。

有圣人起，寓封建之意于郡县之中，而天下治矣。

”材料表明其主张是A．反对封建君主专制B郡县制避免了分封制的弊端C．应重新恢复分封制D中央集权和地方分权相结合3.从此“军机成为最大的枢密，参与军机的谋臣成为重臣，渐渐与文官之首(丞相)分位”。

由此可知A．秦朝置三公成功地分割了相权B，宋代有效地分割了丞相的军权C．唐代三省制度提高了行政效率D．清代军机处进一步加强了皇权4.钱穆在《国史大纲》中写道：“中国政治之长进，即在政府渐渐脱离王室而独立化，王室代表贵族特权之世袭，政府代表平民合理之进退，而宰相为政府领袖，君权、相权，互为节制。

”若此观点成立。

则与之相背离的朝代是A．秦、汉B．隋、唐C. 宋、元D．明、清5元朝人曾作《木棉歌》：“秋阳收尽枝头露，烘绽青囊翻白絮，田妇携筐采得归，浑家指作机中布。

大儿觅襦，小儿觅裤。

”材料最能表明元朝A．棉花开始在中国种植B．资本主义萌芽已经产生C．小农经济下农民的生活D．家庭手工业占据主导地位6．广东地区在唐朝时“岭南之田，所种惟稻”，到了清朝前期，“乡民以种稻收薄，故为它种（棉花，甘蔗，桑树）以为利。

”这一变化带的影响是A．政府放弃重农抑商政策B．农村经济结构发生变化C．小农经济开始逐渐解体D．缓解了人多地少的矛盾7．下图是西汉、唐和北宋的都城布局图。

结合所学知识可以得出①对市的管理逐渐加强②体现了以皇权为中心的思想③都城的经济功能在增加④坊与市的界限日益明显A．①②B．②③ C.②④D．③④8．下表是明代三个时期江苏吴江县市镇数量的变化情况。

山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试历史试题注意事项：1．本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分100分，考试用时90分钟。

2．请将第I卷选择题答案涂在答题卡上，将第II卷答案写在答题纸的相应位置上。

3．考试结束后，只交答题卡和答题纸。

第I卷（选择题，50分）1．“天子九鼎，诸侯七鼎，大夫五鼎，元士三鼎或一鼎”是西周时期对墓葬用品的规定严格，其反映的主要问题是A．西周各地经济发展不平衡B．西周的青铜器数量比较少C．西周的冶铜业十分落后D．西周有严格的等级制度2．“依样葫芦调不难，葫芦变化有千端。

画成依样旧葫芦，要把葫芦仔细看。

”是形容清代军机大臣的工作特点，这直接说明的是A．军机大臣完全听命于皇帝，根据皇帝的旨意拟发谕旨，处理军国大事B．军机大臣在皇帝心目中毫无地位，完全被视为走卒C．军机大臣接替丞相职权，替皇帝处理政事D．军机处的设置，意味着封建制度已经衰败3．清朝后期，“处处皆关，则关关有税”、“如有打造双桅五百石以上桅式船只出海者，不论官兵民人，俱发边卫充军。

”材料能反映出清朝推行的政策是A．闭关锁国、海禁B．抑商、海禁C．重农、限制造船业发展技术D．税收沉重、鼓励发展海外贸易4．下列中国古代四位著名思想家的言论与人物思想对应正确的一组是①“己所不欲，勿施于人。

”②“天子受命于天，天下受命于天子。

”③“父子有亲，君臣有义，夫妇有别，长幼有序，朋友有信”④“为天下之大害者，君而已矣。

”A．黄宗羲、荀子、董仲舒、朱熹B．孔子、董仲舒、朱熹、黄宗羲C．孔子、朱熹、黄宗羲、董仲舒D．董仲舒、朱熹、荀子、黄宗羲5．宋明理学家提出“‘心’是宇宙万物的本原”，普罗泰戈拉提出“人是万物的尺度”。

他们共同强调的是A．人的主观感受的重要性B．以人为中心的世界观C．知行合一的认识论D．人的客观存在的重要性6．“春秋笔法”是中国史学家常用的书写历史方法之一，作者往往用不同的字来表达态度，不发议论而将褒贬寓于叙事之中。

山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题2023.10第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的注意事项：1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码．2．本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部．3．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．4．非选择题的作答：用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．．1.已知集合{}24x A x =<，{}1B =≤，则A B = （）A.()0,2 B.[)1,2 C.[]1,2 D.()0,1【答案】B 【解析】【分析】化简集合A 和B ，即可得出A B ⋂的取值范围.【详解】解：由题意在{}24xA x =<，{}1B =≤中，{}2A x x =<，{}12B x x =≤≤∴{}12A B x x ⋂=≤<故选：B.2.已知复数z 满足i 2i z =-，其中i 为虚数单位，则z 为（）A .12i-- B.12i + C.12i-+ D.12i-【答案】C 【解析】【分析】计算12i z =--，再计算共轭复数得到答案.【详解】()()()2i i 2i 12i i i i z -⨯--===--⨯-，则12i z =-+.故选：C3.“()0,4b ∈”是“R x ∀∈，210bx bx -+>成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】由R x ∀∈，210bx bx -+>成立求出b 的范围，再利用充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】由R x ∀∈，210bx bx -+>成立，则当0b =时，10>恒成立，即0b =，当0b ≠时，2040b b b >⎧⎨-<⎩，解得04b <<，因此R x ∀∈，210bx bx -+>成立时，04b ≤<，因为(0,4)[0,4)，所以“()0,4b ∈”是“R x ∀∈，210bx bx -+>成立”的充分不必要条件.故选：A4.设随机变量X ，Y 满足：31Y X =-，12,3X B ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，则()D Y =（）A.4 B.5 C.6D.7【答案】A 【解析】【分析】二项分布与n 次独立重复试验的模型．先利用二项分布的数学期望公式求出()D X ，再利用方差的性质求解即可．【详解】解：因为12,3X B ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，则()11421339D X ⎛⎫=⨯⨯-= ⎪⎝⎭，又31Y X =-，所以()()()224313349D Y D X D X =-==⨯=．故选：A ．5.设数列{}n a 为等比数列，若2342a a a ++=，3454a a a ++=，则数列{}n a 的前6项和为（）A.18B.16C.9D.7【答案】C【解析】【分析】由已知条件求出等比数列{}n a 的首项和公比，再利用等比数列的求和公式可求得结果.【详解】设等比数列{}n a 的公比为q ，则()()223412234511214a a a a q q q a a a a q q q ⎧++=++=⎪⎨++=++=⎪⎩，解得1172a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩，因此，数列{}n a 的前6项和为()61127912-=-.故选：C.6.已知函数()(),023,0x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是（）A.()0,1 B.()2,+∞ C.10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦D.3,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】C 【解析】【分析】首先判断函数的单调性，再根据分段函数单调性的定义，列式求解.【详解】∵()f x 满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，∴()f x 在R 上是减函数，()00120203a a a a a ⎧<<⎪∴-<⎨⎪-⨯+≤⎩，解得103a <≤，∴a 的取值范围是10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦.故选：C ．7.已知函数()f x 为R 上的奇函数，()1f x +为偶函数，则（）A.()()20f x f x --+=B.()()1f x f x -=+C.()()22f x f x +=-D.()20230f =【答案】C 【解析】【分析】根据题意，利用函数的奇偶性和对称性，逐项分析、判定选项，即可求解.【详解】对于A 中，函数()1f x +为偶函数，则有()()11f x f x +=-，可得()()2f x f x +=-，又由()f x 为奇函数，则()()()()22,f x f x f x f x --=-+-=-，则有()()2f x f x --=--，所以()()2f x f x ---=-，即()()2=fx f x --，所以A 错误；对于B 中，函数()1f x +为偶函数，则有()()11f x f x +=-，所以B 不正确；对于C 中，由()()()2+==f x f x f x --，则()()()42f x f x f x +=-+=，所以()f x 是周期为4的周期函数，所以()()22f x f x +=-，所以C 正确；对于D 中，由()f x 是周期为4的周期函数，可得()()()()150********f f f f =-+⨯=-=-，其中结果不一定为0，所以D 错误.故选：C.8.已知OA ，OB ，OC 均为单位向量，满足12OA OB ⋅= ，0OA OC ⋅≥ ，0OB OC ⋅≥，OC xOA yOB =+ ，则3x y +的最小值为（）A.14-B.3-C.14-D.-1【答案】B 【解析】【分析】首先确定向量,OA OB 的夹角，从而构建单位圆，确定向量,,OA OB OC的坐标，并利用三角函数表示3x y +，并利用三角函数求最小值.【详解】1cos ,2OA OB OA OB OA OB ⋅==，所以π,3OA OB =，根据0OA OC ⋅≥ ，0OB OC ⋅≥，则π,0,2OA OC ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦ ,π,0,2OB OC ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦,如图，建立平面直角坐标系，设()1,0A，1,22B ⎛ ⎝⎭，()cos ,sin C θθ，ππ,62θ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，由OC xOA yOB =+，可知，cos 2sin 2y x y θθ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，得cos sin 3x θθ=-，sin 3y θ=，()33cos sin cos 333x y θθθθθϕ⎛⎫+=-==+⎪⎪⎭，其中cos tan ϕϕϕ===，所以π0,6ϕ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则ππ,62θϕϕϕ⎡⎤+∈-++⎢⎥⎣⎦，所以当π2θ=时，所以3x y +的最小值是33-.故选：B二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列说法正确的是（）A.在研究成对数据的相关关系时，线性相关关系越强，相关系数r 越接近于1B.样本数据：27，30，37，39，40，50的第30百分位数与第50百分位数之和为68C.已知随机变量()2~,X N μσ，若()()151P X P X ≥-+≥=，则2μ=D.将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为12x x 和21s ，22s ，若12x x =，则总体方差()2221212s s s =+【答案】ABC 【解析】【分析】A 由相关系数的实际意义判断；B 由百分位数定义求出对应分位数判断；C 根据正态分布对称性判断；D 由分层抽样中样本、总体间的均值、方差关系判断.【详解】A ：由成对数据相关性中相关系数实际意义知：相关系数r 越接近于1，线性相关关系越强，反之也成立，对；B ：由630% 1.8,650%3⨯=⨯=，则第30百分位数与第50百分位数分别为373930,382+=，故和为68，对；C ：由()()()()151151P X P X P X P X ≥-+≥=≥-+-<=，故()()15P X P X ≥-=<，根据正态分布对称性：1522μ-+==，对；D ：由题意，总体均值为12x x x ==，若两层样本容量依次为,m n ，则()()2222222112212··m n m n s s x x s x x s m n m n m n m n ⎡⎤⎤⎡=+-++-=+⎢⎥⎥⎢++++⎦⎣⎣⎦，当且仅当m n =时()2221212s s s =+，错.故选：ABC 10.若110a b<<，则（）A.22a b < B.2ab b < C.()()ln ln a b ->- D.a b a b+>+【答案】AB 【解析】【分析】首先由条件得0b a <<，再根据不等式的性质，以及函数的单调性，即可判断选项.【详解】由110a b<<，得0b a <<，则0b a ->->，所以22b a >，故A 正确；0b a <<，0b <，则2b ab >，故B 正确；由0b a ->->，则()()ln ln b a ->-，故C 错误；由0b a <<，则a b a b +=+，故D 错误.故选：AB11.已知函数()1sin sin f x x x=-，则（）A.()y f x =的图象关于原点对称B.()f x 的最小正周期为πC.()y f x =的图象关于直线π2x =对称 D.()f x 的值域为R【答案】ACD【解析】【分析】根据奇函数的定义即可判断A ，根据周期的定义即可判断B ，根据()()()πf x f x f x +=-=-即可判断C ，根据奇偶性以及单调性即可判断D.【详解】令sin 0π,Z x x k k ≠⇒≠∈,故()1sin sin f x x x=-的定义域为{}π,Z x x k k ≠∈，关于原点对称，有()()()()11sin sin sin sin f x x x f x x x-=--=-+=--为奇函数，A 正确，()()()()11πsin πsin sin πsin f x x x f x x x +=+-=-+≠+，π不是()f x 的周期，故B 错误，()()()11πsin πsin sin πsin f x x x x x +=+-=-++，由于()()()πf x f x f x +=-=-，故π2x =是()f x 的一条对称轴，故C 正确，令[)(]sin 1,00,1t x =∈- ，()1f t t t=-在(]0,1t ∈单调递增，故()1f t t t=-在(]0,1t ∈上的范围为(],0-∞，由于()1f t t t =-为奇函数，所以()1f t t t=-在[)1,0t ∈-上的范围为[)0,∞+，故()f x 的值域为R ，D 正确，故选：ACD12.在平面直角坐标系xOy 中，将函数()y f x =的图象绕坐标原点逆时针旋转()090αα︒<≤︒后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称()f x 为“α旋转函数”，则（）A.存在“90°旋转函数”B.“70°旋转函数”一定是“80°旋转函数”C.若()1g x ax x=+为“45°旋转函数”，则1a =D.若()ex bxh x =为“45°旋转函数”，则2e 0b -≤≤【答案】ACD 【解析】【分析】对A ，举例说明即可；对B ，举反例判断即可；根据函数的性质，结合“α旋转函数”的定义逐个判断即可；对CD ，将45︒旋转函数转化为函数与任意斜率为1的函数最多一个交点，再联立函数与直线的方程，分析零点个数判断即可．【详解】对于A ，如y x =，旋转90°后为y x =-满足条件，故A 正确；对于B ，如倾斜角为10︒的直线是70︒旋转函数，不是80︒旋转函数，故B 错误；对与C ，若1()g x ax x=+为45︒旋转函数，则根据函数的性质可得，1()g x ax x=+逆时针旋转45︒后，不存在与x 轴垂直的直线，使得直线与函数有1个以上的交点．故不存在倾斜角为45︒的直线与1()g x ax x=+的函数图象有两个交点．即(R)y x b b =+∈与1()g x ax x=+至多1个交点．联立1y ax x y x b⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，可得2(1)10a x bx --+=．当1a =时，10bx -+=最多1个解，满足题意；当1a ≠时，2(1)10a x bx --+=的判别式24(1)b a ∆=--，对任意的a ，都存在b 使得判别式大于0，不满足题意，故1a =．故C 正确；对与D ，同C ，()e xbxh x =与(R)y x a a =+∈的交点个数小于等于1，即对任意的a ，e x bx a x =-至多1个解，故()e x bx g x x =-为单调函数，由()()()11,110e xb x g x g -=-=-'<'，故(1)()10exb x g x --'=≤恒成立，即e (1)xb x ≥--恒成立．即e x y =图象在(1)y b x =--上方，故0b -≥，即0b ≤．当e x y =与(1)y b x =--相切时，可设切点00(,e )x x ，对e xy =求导有e xy '=，故00e e 1x x x =-，解得02x =，此时02e e x b =-=-，故2e 0b -≤≤．故D 正确．故选：ACD．【点睛】数学中的新定义题目解题策略：①仔细阅读，理解新定义的内涵；②根据新定义，对对应知识进行再迁移.第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若π1cos 43θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 2θ=______．【答案】79【解析】【分析】根据二倍角公式以及辅助角公式即可求解.【详解】由π1cos 43θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭得2ππ17cos 22cos 1212499θθ⎛⎫⎛⎫+=+-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故77sin 2sin 299θθ-=-⇒=，故答案为：7914.已知平面向量a ，b 为单位向量，且0a b ⋅=，若2c a =+ ，则cos ,a c = ______．【答案】23【解析】【分析】代入向量数量积的夹角公式，即可求解.【详解】()2222a c a a a b ⋅=⋅+=+⋅=，3c == ，所以22cos ,133a c a c a c ⋅===⨯.故答案为：2315.二项式()20235x +展开式的各项系数之和被7除所得余数为______．【答案】6【解析】【分析】利用赋值法可得系数和为()20232023516+=，进而根据二项式定理展开式的特征可得余数.【详解】令1x =得()20232023516+=，由于()202320231223320232023202320236171C 7C 7C 77=-+=-+-+++ ，由于()202320231223320231223320232023202320232023202320236171C 7C 7C 7767C 7C 7C 77=-+=-+-+++=-+-+++ ，1223320232023202320237+C 7C 7C 77--+++ 均能被7整除，所以余数为6，故答案为：616.若函数()()2sin cos 1f x x ω=-在区间()0,2π恰有2个零点，则ω的取值范围是______．【答案】π5π5ππ,,6666⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【解析】【分析】利用三角函数的性质计算即可.【详解】在()0,2πx ∈时，[)cos 1,1x ∈-，此时cos y x =的图象关于直线πx =对称，若0ω>，则[)cos ,x ωωω∈-，易知()πcos 2πZ 6x k k ω=+∈或()5πcos 2πZ 6x k k ω=+∈时，()()2sin cos 10f x x ω=-=，因为恰有两个零点，故5ππ66ω>>，此时cos x ω只能取到π6，如下图所示，符合题意；若0ω<，则(]cos ,x ωωω∈-，同上，有π5π66ω->>-，此时cos x ω只能取到π6，如下图所示，符合题意；综上π5π5ππ,,6666ω⎛⎫⎛⎫∈-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .故答案为：π5π5ππ,,6666⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .【点睛】本题关键在于对ω符号的讨论，还需要考虑到cos y x ω=的对称性，取零点时通过数形结合注意端点即可.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知120A =︒，1b =，2c =．（1）求sin B ；（2）若D 为BC 上一点，且90BAD ∠=︒，求ADC △的面积．【答案】（1）14（2）10【解析】【分析】（1）根据余弦定理求解a ，即可由三边求解cos B ，进而可求正弦值，（2）根据面积公式即可求解.公众号：高中试卷君【小问1详解】由余弦定理可得：22222cos 14221cos1207BC a b c bc A ==+-=+-⨯⨯⨯︒=，则BC =，222cos214a c b B ac +-===，()0,πB∈,所以sin14B===．【小问2详解】由三角形面积公式可得1sin90241sin302ABDACDAB ADSS AC AD⨯⨯⨯︒==⨯⨯⨯︒△△，则11121sin12055210 ACD ABCS S⎛⎫==⨯⨯⨯⨯︒=⎪⎝⎭△△．18.已知数列{}n a的前n项和为n S，且2nS n n=+．（1）求{}n a的通项公式；（2）若数列{}n b满足2,2,nnana nbn⎧⎪=⎨⎪⎩为奇数为偶数，求数列{}n b的前2n项和2n T．【答案】（1）2na n=（2）124423nn+-+【解析】【分析】（1）根据1n n na S S-=-即可求解，（2）根据分组求和，结合等差等比数列的求和公式即可求解.【小问1详解】当2n≥时，()()221112n n na S S n n n n n-=-=+----=，当1n=时，112a S==，因为1a也符合上式．所以2na n=．【小问2详解】由（1）可知2,2,n n n n b n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，所以()()246222610422222n n T n =+++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅+()()124142424422143n n n n n +-+--=+=+-．19.如图，某公园拟在长为8（百米）的道路OP 的一侧修建一条运动跑道，跑道的前一部分为曲线段OSM ，该曲线段为函数()sin 0,0y A x A ωω=>>，[]0,4x ∈的图象，且图象的最高点为(3,S ，跑道的后一部分为折线段MNP ．为保证跑步人员的安全，限定120MNP ∠=︒．（1）求A ，ω；（2）求折线段跑道MNP 长度的最大值．【答案】（1）A =6π=ω（2）3百米【解析】【分析】（1）由图象即可得A 和函数的周期，继而求得ω；（2）解法一，由（1）的函数解析式，即可求得M 点坐标，求出MP 的长，在MNP △中利用余弦定理结合基本不等式即可求得答案；解法二，在MNP △中利用正弦定理求得NP MN +的表达式，结合三角恒等变换化简，即可求得答案.【小问1详解】依题意，有A =34T =，则12T =，又2πT ω=，∴6π=ω；【小问2详解】由（1）知，π6y x =．当4x =时，2π33y ==，∴()4,3M ．又()8,0P ，∴5MP ==．解法一：在MNP △中，120MNP ∠=︒，5MP =，由余弦定理得2222cos MN NP MN NP MNP MP +-⋅⋅∠=．故()22252MN NP MN NP MN NP +⎛⎫+-=⋅≤ ⎪⎝⎭，从而()23254MN NP +≤，即3MN NP +≤，当且仅当3MN NP ==时等号成立．故折线段赛道MNP 最长为3百米．解法二：在MNP △中，120MNP ∠=︒，5MP =．设PMN θ∠=，则060θ︒<<︒．由正弦定理得()sin120sin sin 60MP NP MN θθ==︒︒-，∴sin 3NP θ=，()103sin 603MN θ=︒-．故()sin 6033NP MN θθ+=+︒-()1sin cos 603223θθθ⎛⎫=+=+︒ ⎪ ⎪⎝⎭．∵060θ︒<<︒，∴当30θ=︒时，()sin 603θ+︒取到最大值3，即折线段赛道MNP 最长，故折线段赛道MNP 最长为1033百米．20.已知()f x 、()g x 分别为定义域为R 的偶函数和奇函数，且()()e x f x g x +=.（1）求()f x 的单调区间；（2）对任意实数x 均有()()230g x af x +-≥成立，求实数a 的取值范围.【答案】（1）()f x 的增区间为()0,∞+，减区间为(),0∞-（2）(,-∞【解析】【分析】（1）对于()()e x f x g x +=将x 换成x -结合奇偶性求出()f x 、()g x 的解析式，在利用导数求出函数的单调区间；（2）设e e x xt -=+，则问题转化为243042t t a -+-⋅≥在2t ≥时恒成立，参变分离可得82a t t ≤+，再利用基本不等式求出8t t +的最小值，即可求出a 的取值范围.【小问1详解】因为()()e x f x g x +=①，()f x 、()g x 分别为定义域为R 的偶函数和奇函数，所以()()f x f x -=，()()g x g x -=-，所以()()e x f x g x --+-=，即()()e x f x g x --=②，①②解得()()1e e 2x x f x -=+，()()1e e 2x x g x -=-，所以()()1e e 2x x f x -'=-，()()1e e 02x x g x -=+'>，所以()f x '（()g x ）在定义域R 上单调递增，又()()0010e e 02f '=-=，所以当0x >时()0f x ¢>，即()f x 的单调递增区间为()0,∞+，当0x <时()0f x '<，即()f x 的单调递减区间为(),0∞-.【小问2详解】公众号：高中试卷君设e e x x t -=+，因为e e 2-+≥=x x ，当且仅当0x =时取等号，所以2t ≥，不等式()()230g x af x +-≥恒成立，转化为243042t t a -+-⋅≥在2t ≥时恒成立，分离参数得82a t t ≤+在2t ≥时恒成立，由均值不等式8t t +≥=当且仅当t =时取等号，故8t t+的最小值为，所以2a a ≤⇒≤，故实数a 的取值范围为(,-∞.21.某品牌女装专卖店设计摸球抽奖促销活动，每位顾客只用一个会员号登陆，每次消费都有一次随机摸球的机会．已知顾客第一次摸球抽中奖品的概率为27；从第二次摸球开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为12，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为13．记该顾客第n 次摸球抽中奖品的概率为n P ．（1）求2P 的值，并探究数列{}n P 的通项公式；（2）求该顾客第几次摸球抽中奖品的概率最大，请给出证明过程．【答案】（1）1942，1311776n n P -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭（2）第二次，证明见解析【解析】【分析】（1）根据全概率公式即可求解2P ，利用抽奖规则，结合全概率公式即可由等比数列的定义求解，（2）根据1311776n n P -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，即可对n 分奇偶性求解.【小问1详解】记该顾客第()*N i i ∈次摸球抽中奖品为事件A ，依题意，127P =，()()()()()22121121212119||1737242P P A P A P A A P A P A A ⎛⎫==+=⨯+-⨯= ⎪⎝⎭．因为()11|3n n P A A -=，()11|2n n P A A -=，()n n P P A =，所以()()()()()1111||n n n n n n n P A P A P A A P A P A A ----=+，所以()111111113262n n n n P P P P ---=+-=-+，所以1313767n n P P -⎫⎛-=-- ⎪⎝⎭，又因为127P =，则131077P -=-≠，所以数列37n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是首项为17-，公比为16-的等比数列，故1311776n n P -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．【小问2详解】证明：当n 为奇数时，131319776742n n P -=-<<⋅，当n 为偶数时，131776n n P -=+⋅，则n P 随着n 的增大而减小，所以，21942n P P ≤=．综上，该顾客第二次摸球抽中奖品的概率最大．22.已知函数()ln a f x x x =+的最小值为1．（1）求a ；（2）若数列{}n x 满足()10,1x ∈，且()1n n x f x +=，证明：1322n n n x x x ++++>．【答案】（1）1a =（2）证明见解析【解析】【分析】（1）首先求函数的导数，并讨论0a ≤和0a >两种情况讨论函数的单调性，并求函数的最小值，即可求实数a 的取值；（2）由（1）的结果可知，11n x +>，*N n ∈，并设()()1ln g x f x x x x x=-=+-，1x ≥，利用导数判断函数的单调性，根据()()21n n g x g x ++>，即可证明.【小问1详解】()221a x a f x x x x-'=-+=，0x >．①若0a ≤，()0f x ¢>恒成立，可得()f x 在()0,∞+上单调递增，()f x 没有最小值，不符合题意；②若0a >，令()0f x '=，得x a =，当0x a <<时，()0f x '<，当x a >时，()0f x ¢>，所以()f x 在()0,a 上单调递减，在(),a +∞上单调递增，所以()()min 1ln 1f x f a a ==+=，所以1a =．【小问2详解】证明：由（1）可得，()f x 在()0,1上单调递减，在()1,+∞上单调递增，则有()()11f x f ≥=，因为()10,1x ∈，所以()211x f x =>，()()32111n n x f x x x f +>⋅⋅⋅=>=．令()()1ln g x f x x x x x=-=+-，1x ≥，()2222131240x x x g x x x ⎛⎫--- ⎪-+-⎝⎭'==<，所以()g x 在区间[)1,+∞上单调递减，且()10g =，所以()()1110n n n g x f x x +++=-<，而()21n n x f x ++=，所以21n n x x ++<，所以()()21n n g x g x ++>，即()()2211n n n n f x x f x x ++++>--，即3221n n n n x x x x ++++->-，所以1322n n n x x x ++++>．【点睛】关键点点睛：本题考查利用导数研究函数的最值以及不等式的综合应用问题，第二问是本题的难点，关键是构造函数()()1ln g x f x x x x x=-=+-，1x ≥，并结合()1n n x f x +=，即可求解.。