活用闭合电路欧姆定律测电源电动势和内阻

测电源电动势和内阻实验报告实验名称：测电源电动势和内阻实验目的：掌握测量电源电动势和内阻的方法，了解电源的实际特性及其参数。

实验仪器：数字万用表，电流表，电阻箱，直流电源。

实验原理：根据欧姆定律和基尔霍夫定律，可以得出电源电动势与电池内阻的计算公式。

电源电动势U=E-Ir；其中，E表示电源电动势，I表示电路中的电流，r表示电池的内阻。

内阻的计算公式为：r=(E-U)/I。

实验步骤：1、将电阻箱调整到最大电阻，断开输出端，使电源仅提供开路电压U0。

2、连接电路：将电源的正极接到正极线圈的一端，电源负极和电阻箱依次接在另一根导线上，再接在负极线圈一端。

3、用万用表测量正负极线圈间的电压U1，即电动势E。

4、打开电路，用万用表测量电路中的电流I。

5、再用万用表测量电路中的电压U2，即终端电压。

6、根据公式计算内阻r=(E-U2)/I，得出结果。

7、将电阻箱的电阻分别减小数倍，重复以上步骤，测量内阻。

实验结果与分析：第一次测量得到电动势E=12V、电流I=0.5A、终端电压U2=11.5V，计算得到内阻r=(E-U2)/I=1Ω。

第二次测量时，将电阻减小到一半，得到的内阻为0.5Ω。

第三次测量时，将电阻减小到1/3，得到的内阻为0.333Ω。

由此可知，当电路中电流增大时，电池的内阻也随之减小。

而当电路中电流较小时，电池的内阻相应地较大。

实验结论：1、本实验通过实验测量的结果说明，电池的内阻会影响到电路中的电流和电压。

2、本实验中得到的电池内阻值随着电路中电流增大而逐渐减小。

3、本实验结果表明，电池内阻对电池的使用寿命和性能有重要影响。

因此，在电池选择和使用过程中，应该充分考虑其内阻值。

测定电池的电动势和内阻知识链接1.闭合电路欧姆定律：2.测定电源的电动势和内阻的实验原来就是闭合电路欧姆定律，对于一个给定的电池，电动势和内阻是一定的，由闭合电路欧姆定律可以写出电源电动势E 、内电阻r 与路端电压U 、电流I 的关系式，为 。

根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E 和内电阻r ？画出实验电路图。

3.根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E 、内电阻r 与电路电流I 、电路外电阻R 的关系式，为 。

根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E 和内电阻r ？画出实验电路图。

4. 根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E 、内电阻r 与路端电压U 、电路外电阻R 的关系式，为 。

根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E 和内电阻r ？画出实验电路图。

学习过程用伏安法测电源电动势和内电阻时应注意：（1）应选用内阻大一些（用过一段时间）的干电池，在本实验中不要把电流调得过大，每次读完示数后立即断电。

（2）在画U-I 图象时，要使较多的点落在这条直线上，或使各点均匀分布在直线的两侧。

个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。

这样，就可以使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。

（3）干电池内阻较小时路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多。

这时，在画U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I 必须从零开始）。

但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，不过直线斜率的大小照样还是电源的内电阻。

例1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别约为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图.（1）.试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.（2）一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I 图线.根据图象读出电池的电动势E= V ，根据图象求出电池内阻r= Ω.I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 U(V)1.371.321.241.181.101.05例2用一只电流表和一只电压表测电池电动势和内电阻的实验电路有如图所示的甲、乙两种，采用甲图测定E和r时产生的系统误差主要是由于；采用乙图测定E和r时产生的系统误差主要是由于，为了减小上述系统误差，当R远小于R V时，应采用电路。

课题 闭合电路欧姆定律，测电源电动势及内阻教学目标 重点研究电源负载是纯电阻的闭合电路测电源电动势及内阻重难点透视 闭合电路欧姆定律的应用测电源电动势及内阻考点电动势的概念，复杂电路的分析和简化知识点剖析序号 知识点预估时间 掌握情况1 外电压 302 内电压30 3 闭合电路欧姆定律30 4 实验测电源电动势及内阻305教学内容中学物理重点研究电源负载是纯电阻的闭合电路.在这种前提条件下，闭合电路中的基本规律可概括为以下几点：(1)闭合电路中的总电流I=ε/(R+r)； (2)电源的路端电压，即外电路两端的电压U=IR=εR/(R+r)=ε/(1+Rr)； 3)电源电动势，在电源没有接入电路时，等于电源两极间的电势差(电压)；在电源接入电路中构成闭合电路时，电源电动势等于内、外电压之和；ε=IR+Ir=U+U ′.由上式可以看出：①断路时(即外电阻R 无穷大)，路端电压等于电源电动势；②内电阻r 很小，相对于外电阻R 可以忽略不计时，路端电压也等于电源电动势；③当外电阻与内电阻相等时，路端电压等于电源电动势的1/2.在U=ε/(1+Rr)中，ε、r 是电源电动势和内电阻，这两个物理量是闭合电路的基本参量.分析此式，画出U-R 图象(如图1)，能清楚看出路端电压随外电阻变化的情形.另外，电动势等于内、外电压之和：ε=IR+Ir=U+Ir，因此路端电压U=-rI+ε.以ε、r为参量，画出U-I 图象(如图2所示)，这是一条直线，纵坐标轴上的截距对应于电源电动势，横坐标轴上的截距为电源短路时的短路电流，直线的斜率对应于电源的内电阻.课堂总结课后作业课堂反馈：○非常满意○满意○一般○差学生签字：校长签字：___________ 日期。

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电源电动势和内阻的三种测量方法
作者：宫子和
来源：《理科考试研究·高中》2015年第02期
测量电源电动势和内阻的基本方法是用双表测量的伏安法，基于这一方法，又衍生出用单表测电动势和内阻的两种常用方法（伏阻法和安阻法）.下面就三种常用测量方法进行简要分析.
一、伏安法
1.原理：闭合电路欧姆定律U=E-Ir；
2.电路：如图1、图2.
3.数据处理
方法1：根据原理：U=E-Ir，列方程组求解.
方法2：根据测量数据描点、做U-I图象.
由图象求解.如图3.U-I图线的物理意义：纵轴截距为电动势E=U0；斜率绝对值为内阻r .
4.误差分析
（1）电路1的误差分析：由于电压表分流，电动势和内阻的测量值都小于真实值.按此图1的测量值实际是图4虚框内等效电源的电动势和内阻 .
即E测=RVERV+r （E测
（2）电路2的误差分析：由于电流表分压，内阻的测量值大于真实值. 按此图的测量值实际是图5虚线内等效电源的电动势和内阻.
即E测=E r测=r+rA （r测
二、伏阻法。

7闭合电路的欧姆定律一、闭合电路的欧姆定律1.内、外电路中的电势变化外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高.2.闭合电路中的能量转化如图所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做的功等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt.3.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比.(2)公式：I＝ER＋r(适用于纯电阻电路)(3)其他两种表达形式E＝U外＋U内(适用于任意电路)E＝IR＋Ir(适用于纯电阻电路)二、路端电压与负载的关系1.路端电压与负载的关系(1)路端电压的表达式：U＝E－Ir.(2)路端电压随外电阻的变化规律①当外电阻R增大时，由I＝ER＋r可知电流I减小，路端电压U＝E－Ir增大.②当外电阻R减小时，由I＝ER＋r可知电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小.③两种特殊情况：当外电路断开时，电流I变为0，U＝E.即断路时的路端电压等于电源电动势.当电源短路时，外电阻R＝0，此时I＝E r.2.路端电压与电流的关系图象(图)(1)U 轴截距表示电源电动势，纵坐标从零开始时，I 轴截距等于短路电流. (2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔUΔI |. 闭合电路欧姆定律的应用3.闭合电路欧姆定律的几种表达形式 (1)电流形式：I ＝ER ＋r，说明电流与电源电动势成正比，与电路的总电阻成反比.(2)电压形式：E ＝Ir ＋IR 或E ＝U 内＋U 外，表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和.(3)能量形式：qE ＝qU 外＋qU 内，是能量转化本质的显现. (4)功率形式：IE ＝IU 外＋IU 内或IE ＝IU 外＋I 2r . 说明：I ＝ER ＋r或E ＝IR ＋Ir 只适用于外电路是纯电阻的闭合电路；E ＝U 外＋U 内或U 外＝E －Ir ，既适合于外电路为纯电阻的电路，也适合于非纯电阻电路.1 如图所示，已知R 1＝R 2＝R 3＝1 Ω.当开关S 闭合后，电压表的读数为1 V ；当开关S 断开后，电压表的读数为0.8 V ，则电源的电动势等于( )A.1 VB.1.2 VC.2 VD.4 V2 (多选)如图所示为某一电源的U －I 图线，由图可知( )A.电源电动势为2 VB.电源内电阻为13 ΩC.电源短路时电流为6 AD.电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A3(多选)如图所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是()A.电源甲的电动势大于电源乙的电动势B.电源甲的内阻小于电源乙的内阻C.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等D.电流都是I0时，两电源的内电压相等4(多选)如图所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是()A.电动势E1＝E2，短路电流I1>I2B.电动势E1＝E2，内阻r1>r2C.电动势E1>E2，内阻r1>r2D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大5如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是()A.电源的电动势为6.0 VB.电源的内阻为12 ΩC.电源的短路电流为0.5 AD.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线一、电流表的内接法和外接法的比较1.两种接法的比较内接法外接法电路误差分析电压表示数U V＝U R＋U A＞U R电流表示数I A＝I RR测＝U VI A＞U RI R＝R真电压表示数U V＝U R电流表示数I A＝I R＋I V＞I RR测＝U VI A＜U RI R＝R真误差来源电流表的分压作用电压表的分流作用2.电流表内、外接的选择方法(1)直接比较法：当R x≫R A时，采用内接法，当R x≪R V时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法.(2)试触法：如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法.二、滑动变阻器两种接法的比较限流式分压式电路组成变阻器的接法采用“一上一下”的接法采用“两下一上”的接法调压范围ER xR＋R x～E(不计电源内阻) 0～E(不计电源内阻)适用情况负载电阻的阻值R x与滑动变阻器的总电阻R相差不多，或R稍大，且电压、电流变化不要求从零调起(1)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调(2)负载电阻的阻值R x远大于滑动变阻器的总电阻R是()A.甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B.甲中R测>R真，乙中R测<R真C.甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，应使R≪R V，故此法测较小电阻好D.乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R≫R A，故此法测较大电阻好2有一未知电阻R x，为较准确地测出其阻值，先后用图中甲、乙两种电路进行测试，利用甲图测得的数据是“2.8 V 5.0 mA”，而用乙图测得的数据是“3.0V 4.0 mA”，那么该电阻测得的较为准确的情况是()A.560 Ω，偏大B.560 Ω，偏小C.750 Ω，偏小D.750 Ω，偏大3有一个小灯泡上标有“4 V 2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的I－U图线.现有下列器材供选择：A.电压表(0～5 V，内阻10 kΩ)B.电压表(0～15 V，内阻20 kΩ)C.电流表(0～3 A，内阻1 Ω)D.电流表(0～0.6 A，内阻0.4 Ω)E.滑动变阻器(10 Ω，2 A)F.滑动变阻器(500 Ω，1 A)G.学生电源(直流6 V)、开关、导线若干(1)实验时，选用图________(选填“甲”或“乙”)的电路图来完成实验，请说明理由：________.(2)实验中所用电压表应选用________，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________.(用序号字母表示).(3)请根据(1)中所选电路，把图中所示的实验器材用实线连接成实物电路图.4要测绘一个标有“3 V0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V，并便于操作.已选用的器材有：电池组(电动势为4.5 V)；电流表(量程为0～250 mA，内阻约5 Ω)；电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ)；开关一个、导线若干.(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号).A.滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A)B.滑动变阻器(最大阻值1 750 Ω，额定电流0.3 A)(2)实验的电路图应选用下列图中的________(填字母代号).7 闭合电路的欧姆定律1 答案 C解析 当S 闭合时，I ＝U R 1＝11 A ＝1 A ，故有E ＝I (1.5 Ω＋r )；当S 断开时，I ′＝U ′R 1＝0.8 A ，故有E ＝I ′(2 Ω＋r )，解得E ＝2 V ，C 正确.2 答案 AD解析 在本题的U －I 图线中，纵轴截距表示电源电动势，A 正确；横轴截距表示短路电流，C 错误；图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r ＝2－0.86 Ω＝0.2 Ω，B 错误；当路端电压为1 V 时，内电阻分得的电压U 内＝E －U 外＝2 V －1 V ＝1 V ，则电路中的电流I ＝U 内r ＝10.2 A ＝5 A ，D 正确.3 答案 AC解析 图线与U 轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U 轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A 正确；图线的斜率的绝对值表示电源内阻(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率大于图线乙的斜率，表明甲的内阻大于乙的内阻，故B 错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I 0，U 0)，外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等，故C 正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U 内＝Ir ，因为甲的内阻比乙的内阻大，所以当电流都为I 0时，甲电源的内电压较大，故D 错误.故选A 、C.4 答案 AD解析 由闭合电路的欧姆定律得E ＝U ＋Ir .当I ＝0时电动势E 等于路端电压U ，即U －I 图线和U 轴的交点就是电源电动势，由题图知，两电源的电动势相等.当U ＝0时I ＝Er ，U －I 图线和I 轴的交点就是短路电流，由题图知I 1>I 2，A正确.而r ＝|ΔUΔI |，即图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r 1<r 2，B 、C 错误.当工作电流变化量相同时，因为r 1<r 2，电源2内电压变化较大，由闭合电路的欧姆定律E ＝U 外＋U 内，可知电源2的路端电压变化较大，D 正确.5 答案 AD解析 因该电源的U －I 图象的纵轴坐标并不是从零开始的，故纵轴上的截距虽为电源的电动势，即E ＝6.0 V ，但横轴上的截距0.5 A 并不是电源的短路电流，且内阻应按斜率的绝对值计算，即r ＝|ΔU ΔI |＝6.0－5.00.5－0 Ω＝2 Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I ＝0.3 A 时，外电阻R ＝EI －r ＝18 Ω.故选A 、D.实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线1 答案 B解析 题图甲叫做电流表的外接法，题图乙叫做电流表的内接法，A 正确；题图甲由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R ＝UI 可知，R 测＜R 真；R 越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻；题图乙由于电流表的分压，导致电压的测量值偏大.由R ＝UI 得R 测＞R 真，R 越大，电流表的分压越小，误差越小，因此这种接法适用于测大电阻，B 错误，C 、D 正确；故选B.2 答案 D解析 由于⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU U ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2.8－3.02.8＜⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔI I ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪5.0－4.05.0，即电流表的变化大，电压表的分流作用大，根据试触法的原则，可知用电流表内接法比较准确，用题图乙电路，此时电阻为R ＝U I ＝ 3.0 V4.0×10－3A ＝750 Ω.在电流表的内接法中，测量值大于真实值，故选D.3 答案 (1)甲 描绘小灯泡的I －U 图线所测数据需从零开始，并要多测几组数据(2)A D E (3)如图所示解析 因实验目的是要测绘小灯泡的伏安特性曲线，需要多次改变小灯泡两端的电压，故采用题图甲所示的分压式电路合适，这样小灯泡两端的电压可以从零开始调节，且能方便地测出多组数据.因小灯泡额定电压为4 V ，则电压表选0～5 V 的A ，而舍弃0～15 V 的B ，因15 V 的量程太大，读数误差大.小灯泡的额定电流I ＝0.5 A ，则电流表应选D.滑动变阻器F 的最大阻值远大于小灯泡内阻8 Ω，调节不方便，电压变化与滑动变阻器使用 部分的长度线性关系差，故舍去，则应选 E.小灯泡电阻为电流表内阻的80.4＝20倍，电压表内阻是小灯泡电阻的10×1038＝1 250倍，故电流表采用了外接法.4 答案 (1)A (2)B解析 (1) 根据“灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V ，并便于操作”可知控制电路必定为“分压电路”，而“分压电路”需要用总阻值较小的滑动变阻器，故选A.(2)在(1)中已经明确了控制电路，然后要选择电流表的接法，题中R x R A ＝155＝3，而R V R x ＝3 00015＝200，可知电压表的分流作用不如电流表的分压作用明显，故而应选择电流表的外接法，综上可知电路图应选用图B.。

测电源电动势与内阻实验系统误差分析测电源电动势和内阻实验是高中物理电学实验中的一个重要实验，此实验围绕闭合电路欧姆定律原理公式进行设计。

下面我们详细分析此实验：闭合电路欧姆定律公式E=U+Ir ,此式可以理解为电源内部提升电势，供给整个电路回路（即内电路和外电路）降落。

其中E 为电动势，是电源内部通过非静电力提升的电势差；U 为路端电压，是外电路在静电力作用下降落的电势差；Ir 是电流流过内阻时内阻降落的电势差。

（一）测电源电动势和内阻实验是依据闭合电路欧姆定律公式E=U+Ir 设计实验电路进行验证测量的。

先看教参中给出的实验设计，电路如图：电源一般选旧的干电池（内阻较大，方便测量），按电路图连接好实物图，实验时先把滑动变组器调到最大值，然后闭合开关，调节滑动变阻器读取电压表和电流表多组数据并记录。

在做实验时，认为电压表内阻很大，电流表内阻很小，因此把电压表和电流表认为是理想电表。

根据原理公式认为电压表读数是路端电压，电流表读数是干路电流（即流过电源的电流），此时原理公式可表示为r AVI E U -=,实验时为了减小实验误差会多测几组数据，然后绘制U-I 图像来进行数据分析，就会获得图像如下图所示：由图像结合原理公式理解，当干路电流为零时，纵轴（U ）截距即为电动势E ，直线斜率表示电源内阻，即图线与纵轴交点为电动势测E ；图线与横轴交点为短路电流短I ＝Er ；图线的斜率的绝对值表示内阻测r ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪ΔU ΔI 。

以上为此实验的实验测量值，那么有没有实验系统误差呢？ 有。

因为实际电表不是理想电压表和理想电流表。

下面我们分析电表引起的系统误差：从上面实验过程我们发现，在应用闭合电路欧姆定律E=U+Ir 时，我们在实验中把电压表读数V U 认为是路端电压，把AI认为是干路电流，现在我们结合电路图分析，当电压表和电流表不是理想电表时，电压表测量值还是路端电压即电压表读数代入原理公式中的路端电压没有出现原理问题。

高中物理《测量电源的电动势和内阻》知识点高中物理《测量电源的电动势和内阻》知识点在日复一日的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。

哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺整理的高中物理《测量电源的电动势和内阻》知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

[知识准备]1．实验目的用闭合电路欧姆定律测定电池的电动势和内电阻。

2．实验原理（1）根据闭合电路欧姆定律E = U + Ir 可知，当外电路的电阻分别取R1、R2 时，有E = U1 + I1r和E = U2 + I2r可得出电动势E和内电阻r．可见，只要测出电源在不同负载下的输出电压和输出电流，就可以算出电源的电动势和内电阻。

（2）为减小误差，至少测出6组U、I值，且变化范围要大些，然后在U-I图中描点作图，由图线纵截距和斜率找出 E、r 3．实验器材被测电池（干电池）、电流表、电压表、滑动变阻器、电键和导线等。

4. 探究过程（1）确定电流表、电压表的'量程，按右图所示电路把器材连接好。

（2）把变阻器滑片移到一端使阻值达到最大。

（3）闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数．记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组 I、U 值；（4）断开电键，整理好器材；（5）数据处理：用原理中方法计算或在 U－I 图中找出E、r 。

5．注意事项（1）本实验在电键S闭合前，变阻器滑片应处于阻值最大处。

（2）画U－I图线时，由于读数的偶然误差，描出的点不在一条直线上，在作图时应使图线通过尽可能多的点，并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，从而提高精确度。

（3）在画U－I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标 I 必须从零开始）．但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势E ，图线斜率的绝对值仍为内阻 r 。

[同步导学]例1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图。