g20.1.1-平均数(第三课时)--讲课教案

20.1数据的代表20.1.1平均数一、教学目标（一）知识与技能1．使学生理解数据的权和加权平均数的概念。

2．使学生掌握加权平均数的计算方法。

（二）过程与方法通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

（三）情感、态度与价值观通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、教学重、难点重点：会求加权平均数。

难点：对“权”的理解。

三、教学准备多媒体课件。

四、教学方法讲练结合。

五、教学过程(一)复习导入若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？x =nx x x n +++ 21=41（79+80+81+82）=80.5平均数的概念及计算公式 一般地，如果有n 个数 .那么叫做这n 个数的平均数， 读作“x拨” .这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n 个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .(二)新课讲授例1．（教材P137例1）： 设计意图：（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。

（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，目的是加深学生对权的意义的理解。

（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数中的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

平均数授课教案教案标题：平均数授课教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解和掌握平均数的概念和计算方法。

通过使用实际生活中的例子和互动活动，学生将能够应用平均数的概念解决问题，并进一步提高他们的数学能力和数据分析能力。

教学目标：1. 理解平均数的定义和计算方法。

2. 能够计算给定一组数据的平均数。

3. 能够应用平均数解决实际生活中的问题。

4. 提高学生的数据分析和解决问题的能力。

教学时长：2个课时教学资源：1. 平均数的定义和计算方法的教学材料。

2. 实际生活中的数据集，如学生的身高、成绩等。

3. 计算器和纸笔。

教学步骤：第一课时：1. 导入：通过提问的方式引起学生的兴趣，例如：“你知道什么是平均数吗？你在日常生活中有没有用到过平均数？”2. 介绍平均数的定义和计算方法：给出平均数的定义，并通过示例演示如何计算平均数。

强调平均数是一种衡量数据集中心趋势的方法。

3. 练习计算平均数：给学生一组数据，让他们自己计算平均数。

提醒学生注意数据的总和和数据的个数。

4. 实际应用：给学生一些实际生活中的问题，让他们应用平均数解决问题。

例如：“班级里有10个学生，他们的身高分别是150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm、185cm、190cm、195cm，求班级学生的平均身高是多少？”5. 小结：总结本节课学习的内容，强调平均数的重要性和应用。

第二课时：1. 复习：回顾上节课学习的内容，让学生自己计算一组数据的平均数。

2. 深入应用：给学生更复杂的问题，让他们应用平均数解决。

例如：“小明参加了5次数学测试，他的成绩分别是85、90、95、80、75，请计算他的平均成绩，并判断他的学习情况。

”3. 分组活动：将学生分成小组，给每个小组一组数据，让他们计算平均数并比较结果。

鼓励学生相互合作和讨论。

4. 总结和评价：让学生总结平均数的计算方法和应用场景，并评价平均数在解决问题中的有效性。

20.1.1平均数（1）一、内容和内容解析（一）内容加权平均数．（二）内容解析学生在第二学段已学过平均数，初步了解了平均数的实际意义，这个课时将在此基础上，在研究数据集中趋势的大背景下，学习加权平均数，体会权的意义、作用，并进一步体会平均数是刻画一组数据集中趋势的重要的统计量，是一组数据的“重心”．教科书设计了以招聘英文翻译为背景的实际问题，根据不同的招聘要求，各项成绩的“重要程度”不同，从而平均成绩不同，由此引入加权平均数的概念．权的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”．为了更好地说明这一点，教科书设计了“思考”栏目和例1，从不同方面体现权的作用，使学生更好地理解加权平均数，体会权的意义和作用．基于以上分析，本节课的教学重点是：对权及加权平均数统计意义的理解．二、目标和目标解析（一）目标1．理解加权平均数的统计意义．2．会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力．（二）目标解析1．理解权表示数据的相对“重要程度”，体会权的差异对平均数的影响，会计算加权平均数．2．面对一组数据时，能根据具体情况赋予适当的权，并根据得到的加权平均数对实际问题作出简单的判断．三、教学问题诊断分析加权平均数不同于简单的算术平均数，简单的算术平均数只与数据的大小有关，而加权平均数则还与该组数据的权相关，学生对权的意义和作用的理解会有困难，往往造成数据与权混不清，只会利用公式，而不知加权平均数的统计意义．本节课的教学难点是：对权的意义的理解，用加权平均数分析一组数据的集中趋势．四、教学支持条件分析由于教学重点是对加权平均数意义的理解，可以用电子表格excel来辅助计算加权平均数，同时加深对权意义的理解．五、教学过程设计（一）创设情境，提出问题通过已有的统计学方面的知识，我们知道当收集到一些数据后，通常用统计图表整理和描述这些数据，为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析，小学时我们学习过平均数，知道它可以反映一组数据的平均水平．本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨平均数的统计意义，并学习中位数、众数和方差等另外几个统计量，了解它们在数据分析中的作用．师生活动：阅读章引言．设计意图：让学生回顾统计调查的一般步骤，了解本节的大致内容，体会数据分析是统计的重要环节，而平均数等统计量在数据分析中起着重要作用．问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名候选人进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，该录用谁？录用依据是什么？师生活动：学生提出评判依据，若学生提出以总分作为依据，教师要引导学生思考：已学过的哪个统计量可反映数据的集中趋势？学生计算平均数，解决问题．设计意图：回顾小学学过的平均数的意义，为引入加权平均数作铺垫．问题2 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，能否同等看待听、说、读、写的成绩？如果听、说、读、写成绩按照2︰1︰3︰4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？追问1：用小学学过的平均数解决问题2合理吗？为什么？追问2：如何在计算平均数时体现听、说、读、写的差别？师生活动：教师适时地追问，学生自主设计计算平均数的方法，教师收集整理学生的计算方法，并统一计算形式，讲解权的意义及加权平均数．设计意图：追问1让学生理解问题2与问题1的有区别，问题2中的每个数据的“重要程度”不同，追问2让学生自主探究如何在计算平均数时体现的每个数据的“重要程度”不同，从而体会权的意义．（二）归纳小结，反思提高结合以下问题，教师与学生一起回顾本节课所学主要内容．1．如何计算加权平均数？加权平均数在数据分析中的作用是什么？2．权的作用是什么？设计意图：问题1引导学生回顾加权平均数的算法及意义，问题2引导学生回顾权的作用及意义．（三）布置作业教科书第113页练习第1，2题，习题20．1第5题．六、目标检测设计1．晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中平时体育活动评估成绩占20％，期中成绩占30％，期末成绩占50％．则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别为_______、_______和_______．设计意图：考查权的意义．2．某单位欲招聘一名技术部门负责人，对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，且各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录取，三位候选人的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用？说明理由．（2）根据实际需要，该单位将沟通能力、科研能力和组织能力三项测试得分按5︰3︰2的比例确定每人的成绩，谁将被录用？说明理由．设计意图：考查权及加权平均数的意义．3．一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者分笔试、面试、三个月试用业绩这三个方面的表现进行评分，成绩如下表所示：公司领导经过考虑决定按笔试20%，面试30%，三个月试用业绩50%的权重计算总平均成绩，分数高者将被录取，你认为谁会被录取呢？为什么？设计意图：考查加权平均数的意义．。

平均数教案公开课一、教学目标：1. 让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 发展学生的数据分析观念，提高学生的数学思维能力。

二、教学内容：1. 平均数的含义2. 求平均数的方法3. 平均数在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2. 教学难点：如何运用平均数解决实际问题。

四、教学准备：1. 教学素材：练习题、实际问题案例。

2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的实际问题引入平均数的概念。

2. 讲解平均数的含义：解释平均数的定义，让学生理解平均数是反映一组数据集中趋势的量。

3. 演示求平均数的方法：利用多媒体设备展示求平均数的过程，让学生直观地感受求平均数的方法。

4. 练习求平均数：让学生独立完成一些求平均数的练习题，巩固所学方法。

5. 应用平均数解决实际问题：给学生提供一些实际问题案例，让学生运用平均数的方法解决问题。

7. 布置作业：布置一些有关平均数的练习题，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，是否积极参与讨论和练习。

2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题质量，判断其对平均数的理解和掌握程度。

3. 实际问题解决能力：评估学生在解决实际问题时，是否能正确运用平均数的方法。

4. 小组合作：在小组活动中，观察学生的合作态度和解决问题的能力。

七、教学延伸：1. 进一步学习其他统计量，如中位数、众数等，了解它们在数据描述中的作用。

2. 探索平均数在实际生活中的应用，如统计分析、决策制定等。

3. 引导学生关注数据分析的重要性，培养学生的数据分析素养。

八、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否符合学生认知水平，是否有助于学生理解平均数的概念。

2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣。

第二十章 数据的分析 科目数学 主备人 年级 八 时间 课题 第二十章 数据的分析§20.1 平均数（一）课时 一课时 教学目标 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

教材分析 教学重点：会求加权平均数教学难点：对“权”的理解教法提示启发式教学教学过程设计(含作业安排)复习： 数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”概念一： 一般地，对于n 个数x1,x2,…,xn ，我们把 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数.引入新课：计算某蓝球队11个队员的平均年龄：年龄（岁）2628 29 30 31相应队员数 1 3 1 4 2 （26+3×28+29+4×30+2×31）÷11 ≈29.2（岁）上面的平均数29.2称为5个数26、28、29、30、31的加权平均数，1、3、1、4、2分别为5个数据的权概念2：若n 个数x 1,x 2,x 3,…,x n 的权分别是w 1,w 2,w 3,…w n 则：叫做这n 个数的加权平均数.数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”思考：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷n x x x x n +⋅⋅⋅++=21)(18.0318.021.015.0公顷=++A15 0.15 B7 0.21 C 10 0.18问：这个市三个郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)小明求得这个市三个郊县的人均耕地面积为你认为小明的做法有道理吗?为什么? 练习：见课件。

三、讲解例题例1、一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的成绩如下表所示：应试者听 说 读 写 甲8583 78 75乙7380 85 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 总结：在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。

三年级数学教案-《平均数》教学设计一、教学内容1. 知识目标：（1）让学生通过具体情境，理解平均数的含义，体会平均数在日常生活中的运用。

（2）让学生掌握求平均数的方法，能熟练地计算平均数。

2. 能力目标：（1）培养学生的观察、分析、推理能力。

（2）培养学生的合作交流能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解平均数的含义。

（2）掌握求平均数的方法。

2. 教学难点：（1）理解平均数的性质。

（2）求平均数的方法。

三、教学方法1. 情境导入法：通过生活情境，引发学生对平均数的关注。

2. 讲解法：讲解平均数的含义和求法。

3. 实践操作法：让学生动手计算平均数，巩固所学知识。

4. 讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。

四、教学过程1. 导入新课：（1）创设情境：讲解平均数的含义，如“平均分蛋糕”。

（2）引导学生关注平均数在日常生活中的运用。

2. 自主学习：（1）让学生观察例子，理解平均数的求法。

（2）让学生动手计算平均数，体会求平均数的方法。

3. 课堂讲解：（1）讲解平均数的性质。

（2）讲解求平均数的方法。

4. 练习巩固：（1）布置课后练习题，巩固所学知识。

（2）组织小组讨论，分享学习心得。

五、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后练习评价：检查学生的练习成果，了解学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论评价：评价学生在讨论中的表现，了解学生的合作交流能力。

4. 学生自评：鼓励学生自我评价，提高学生的自我认知。

六、教学策略1. 实例演示：通过具体的生活实例，如体育比赛中的得分计算，让学生直观地理解平均数的概念。

2. 互动提问：在教学过程中，教师应适时提问，引导学生思考平均数的作用和求法。

3. 游戏教学：设计有趣的数学游戏，让学生在游戏中实践平均数的计算，提高学生的学习兴趣。

4. 分组合作：将学生分成小组，进行小组间的平均数计算比赛，激发学生的竞争意识和团队合作精神。

平均数的教案【教案】一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平均数的概念和计算方法；学生能够应用平均数求解实际问题。

2. 过程与方法：通过引入生活中的实际例子，培养学生对平均数的理解和应用能力。

3. 情感、态度与价值观：培养学生的合作意识和团队精神，激发学生对数学学习的兴趣和好奇心。

二、教学重难点1. 教学重点：平均数的概念、计算方法和应用；实际问题的解决思路与方法。

2. 教学难点：如何引导学生将平均数的概念应用于实际问题的求解中。

三、教学过程1. 导入（5分钟）引入平均数的概念：根据生活中的实际例子，如家庭的生活费用、班级考试成绩等，向学生提问，通过讨论引导学生思考平均数的含义和应用场景。

2. 概念讲解与案例分析（20分钟）2.1 讲解平均数的定义和计算方法：平均数是一组数据中各个数据之和除以数据的个数，即平均数 = 总和 / 个数。

2.2 分析平均数的应用案例：例子1：小明的五次数学考试分别是89、92、78、85、94，请计算他的平均成绩。

例子2：某班级的男生身高分别是170cm、175cm、180cm、165cm、172cm，请计算他们的平均身高。

通过示例分析，引导学生掌握平均数的计算方法和应用。

3. 练习与巩固（30分钟）3.1 分组讨论：将学生分成小组，每组选择1-2个实际问题，分享给其他组，并求解平均数。

3.2 模拟生活中的问题：问题1：某班级的学生语文成绩分别是80分、85分、90分、75分、78分，求这些学生的平均成绩。

问题2：一箱苹果有150个，总重量为75千克，求每个苹果的平均重量。

引导学生利用平均数的计算方法解决实际问题，鼓励学生积极参与讨论和思考。

4. 拓展和应用（25分钟）4.1 拓展思考：问题1：已知某城市过去一年的平均气温为25°C，其中春季为20°C，夏季为30°C，秋季为25°C，冬季为15°C，求该城市四个季节的平均气温。

平均数教案公开课一、教学目标1. 让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 发展学生的数据分析观念，提高学生的数学思维能力。

二、教学内容1. 平均数的定义及求法。

2. 平均数在实际生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2. 难点：运用平均数解决实际问题。

四、教学方法2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示平均数的求法及应用。

五、教学过程1. 导入：创设情境，如调查同学们的身高，引出平均数的概念。

3. 合作交流：分组讨论，分享各自的方法，互相学习。

5. 练习巩固：设计练习题，让学生运用平均数解决实际问题。

6. 拓展延伸：引导学生思考平均数在生活中的其他应用。

教案仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。

六、教学评价1. 评价学生对平均数概念的理解程度。

2. 评价学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 评价学生在合作交流中的表现，以及数据分析观念和数学思维能力的提升。

七、教学资源1. 多媒体课件：展示平均数的求法及应用实例。

2. 练习题：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。

3. 的实际案例：收集生活中的实际问题，供学生探讨。

八、教学进度安排1. 第1-2课时：介绍平均数的概念及求法。

2. 第3-4课时：运用平均数解决实际问题。

九、课后作业1. 完成练习题，巩固平均数的求法及应用。

2. 搜集生活中的平均数实例，进行思考和分析。

十、教学反思1. 学生对平均数概念的理解程度是否达到预期？2. 学生在解决实际问题时，是否能灵活运用平均数？3. 教学过程中是否存在不足之处，如何改进？4. 学生的数据分析观念和数学思维能力是否有所提升？重点和难点解析一、教学目标补充和说明：在教学过程中，通过创设情境、举例说明等方式，让学生深入理解平均数的定义，并引导学生通过实际操作，掌握求平均数的方法。

二、教学内容补充和说明：在教学过程中，通过讲解、演示、练习等多种方式，让学生理解平均数的含义，并掌握求平均数的方法。

四年级下册数学教案-平均数第三课时（北京版）教学目标：1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。

2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

教学重点：1. 平均数的概念。

2. 求平均数的方法。

教学难点：1. 平均数的实际应用。

2. 解决实际问题中的数据分析和处理。

教学准备：1. 教学课件。

2. 小组活动材料。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上节课学习的平均数的概念。

2. 提问：在生活中，我们经常会遇到一些数据，如何求出这些数据的平均数呢？二、探究（10分钟）1. 出示一组数据，如：某小组同学的身高（单位：厘米）：140、145、150、155、160。

2. 引导学生思考：如何求出这组数据的平均数？3. 学生分组讨论，教师巡回指导。

4. 各小组汇报讨论结果，教师点评并总结求平均数的方法。

三、巩固（10分钟）1. 出示一些实际问题，如：某班级学生的数学成绩分别为85、90、88、92、95，求该班级学生的数学平均成绩。

2. 学生独立完成，教师点评并解答疑问。

四、拓展（10分钟）1. 出示一些实际问题，如：某商店一周内的销售额分别为10000、12000、15000、13000、11000，求该商店一周内的平均销售额。

2. 学生分组讨论，教师巡回指导。

3. 各小组汇报讨论结果，教师点评并总结求平均数的方法。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课学习的平均数的概念和求平均数的方法。

2. 强调平均数在实际生活中的应用。

教学反思：本节课通过引导学生探究和解决实际问题，使学生掌握了求平均数的方法，并培养了学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

在教学过程中，教师应注重启发学生思考，引导学生主动参与课堂活动，提高学生的学习兴趣和积极性。

同时，教师还应关注学生的学习情况，及时发现和解决学生的问题，确保每个学生都能掌握本节课的知识点。

需要重点关注的细节是“探究”环节中的学生分组讨论。