1.2.2相反数导学案(陈广堂)

课题1.2.2相反数 主备老师审核人 学案编号 班级 组别 学生编号1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念2. 会求一个有理数的相反数3. 激发学生学习数学的兴趣.重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义学习方法：练习法，讨论法自主学习：1、数轴的三要素是什么？2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。

合作与探究：教学点1：相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

（2） 一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。

（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4） 互为相反数的两个数的和为零，即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。

如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

学点训练：1、 求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b(7) a+22、判断：（1）-2是相反数 （2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数 （5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身反馈与诊断：1、 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5）（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-2、 填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。

（2）x 32是 的相反数。

（3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。

（4）若-（a-5）是负数，则a-5 0.(5) 若[])(y x +--是负数，则x+y 0.3、 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。

1.2.2 相反数【学习目标】： 1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【重点难点】：求一个已知数的相反数；根据相反数的意义化简符号。

【学习内容】：一、知识产生：有理数在数轴表示以后，数0是正数与负数的分界，还很对称，在数轴的左右两边有些特殊位置关系的一对一对的数是本课要学习的。

先回顾数轴：1、数轴的三要素是什么？请你画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5，—2.5，32，0，-2 这五个数的点。

二、知识发展：1、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。

三、知识形成：1、从上面问题可以看出，一般地，如果a 是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a 的点有两个，即一个表示a ，另一个是 ，它们分别在原点的_____边和_____边，我们说，这两点关于原点对称。

这样的两个数称为_____________。

2、相反数的概念：像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有 不同的_______个数叫做互为相反数。

四、知识应用：（1）2.5的相反数是 ，—115和 是互为相反数， 的相反数是2010；（2）a 和 互为相反数，也就是说，—a 是 的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5， 所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的 ________（3）简化符号：－(＋0.75)= ；－(－68)= ；－(－0.5 )= ； －(＋3.8)= ； [])7(--- ； —{—[－( －43 ) ]}= . （4）0的相反数是 .（5）数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。

（6）自学例题P10.例3（7）P10.练习.第1题，第2题，第3题五、知识迁移：1．填空：(1)若a ＝－13，那么－a ＝ ；第 页 (2)若 -a ＝－5.4，那么a ＝ ；(3)若－x ＝－6，那么x ＝ ；(4)若－x ＝9，那么x ＝ ；2.-(－1.6)的相反数是 ,2x 的相反数是 ,3.a-b 的相反数是 __ __ ，a+b 的相反数是____________，-a+b 的相反数是_____________， -a-b 的相反数是_____________；4.相反数等于它本身的数是 ______ ,相反数大于它本身的数是 ______ ；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

1.2.2相反数学习目标：一、明白得相反数的概念,并能求给定数的相反数。

二、明白得一对相反数在数轴上的位置关系。

学习进程一课前预习1 、称互为相反数。

二、规定：零的相反数是。

3、一样地，一个数a的相反数记作。

4、以下各对数，哪对是相等的数？哪对是互为相反数？+（-3）与-3；+（+8）与8；-（+3）与3；-（-9）与9。

二合作交流,自主探讨1 分组讨论上面提出的问题2、通常在一个数的前面添上“-”号，表示原先那个数的相反数。

例如，-4、+5的相反数别离为：-（-4）=4，-（+5）= -5在一个数的前面添上“+”号，表示那个数本身。

例如：+（-4）=- 4，+（+5）=5。

想一想：-0= ，+0= 。

3、（1）什么的相反数是它本身？（2）什么的相反数是负数？（3）什么的相反数是非负数？（4）什么的相反数小于它本身？（5）什么的相反数比它本身大？（6）什么的相反数是非正数？（7）假设a+b=0,那么a与b互为（8）a与b互为相反数，那么=0。

归纳：1．只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0，从数轴上看，求一个数的相反数确实是找一个点关于原点的对称点；2．相反数是表示具有特定关系（只有符号不同）的两个数，单唯一个数不能被称为相反数，相反数是成对显现的；3．正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“―”的功能是对一个数的符号予以改变。

三应用迁移，拓展提高。

例1：1、+11.2的相反数；（1）别离写出五、―7、―32（2）指出―2.4是什么数的相反数。

例2：化简以下各数的符号：-（+3）；-（-6）；+（-5）；+（+8）；-﹝-(+2)﹞例3：以下说法中正确的选项是（）A、一个数的相反数必然是负数B、一个数的相反数的相反数是正数C、一个数的倒数必然有相反数D、一个数的相反数必然有倒数四、达标检测一、以下说法中错误的选项是（）A 、+0和-0都等于0 B、正数的相反数是负数C 、符号不同的两个数互为相反数D、任何一个有理数都有相反数二、若是一个数的相反数是非负数，那么那个数必然是（）A、正数 B 、负数C、非负数D、非正数3、以下说法中正确的选项是（）A 、+（-6）的相反数是-6 B、-（+3）的相反数是-3C 、整数的相反数必然是整数D 、0没有相反数4、化简以下各数的符号，+（-7）= ，-（+9）= ，+（+3）= ，-（-5）= ，+〔+﹝+8〕〕= ，-〔-﹝-8〕〕= ，-〔+﹝-8〕〕= ，+〔-﹝+8〕〕= ，-〔-﹝+8〕〕= ，+〔+﹝-8〕〕= 。

1.2.2相反数导学案【教学目标】：1.借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2.进一步理解数轴上的点与数的对应关系;3.进一步体验数形结合思想.【教学重难点】重点：理解相反数的意义；难点：会求一个数的相反数.【导学过程】预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P 9 -10的内容，找出点A 和点B 所表示的数，给同桌看看.说一说：你找出的两个数的点与原点的距离有什么关系？知识点一：相反数的概念说一说：1.让同桌随口说一个正数，在数轴上找一下与原点的距离是这个数的点有几个，请分别说出来.它们与原点有什么位置关系？是否关于原点对称？2.上面所说的两个数,它们有什么特点?【归纳总结】只有 不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，a 和 互为 相反数，特别地，0的相反数是 .议一议：1.互为相反数是针对几个数而言的？2.符号不同的两个数是相反数，对吗？填一填：1.—6的相反数是 ； +5的相反数是______；2.______的相反数是-2.3；531 与______互为相反数．3．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______ ，它们是互为______．知识点二：相反数的意义和求法1．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______ ，它们是互为______．2.怎样表示一个数的相反数？3.在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。

如12的相反数是____,-9的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.4.有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例.知识点三：利用相反数进行多重符号的化简学一学：阅读教材P 10“说一说”和例题4的内容提示: +(—7)不能记为+ - 7, - (-7 )也不能记为- -7.选一选：下列各对数中，互为相反数的有（1）(-1)与+(-1)， （2）+(+1)与-1， (3) -(-2)与+(-2)，(4) +[-(+1)]与-[+(-1)]，(5) -(+2)与-(-2)，(6) ⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫ ⎝⎛++31． 合作探究— —不议不讲探究一：若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 （ ）A ．正数B ．正数或0C ．负数D ．负数或0探究二：教材P 10的练习1T. 2T. 3T.【解】探究三：化简下列各数中的符号：（1）)312(-- ; （2）—（+5） ; （3）[])7(--- ; （4）[]{})3(+-+-. 【解】探究四：判断题（1）-3是相反数 （ ）（2）-7和7是相反数 （ ）（3）-a 的相反数是a ，它们互为相反数 （ ）（4）符号不同的两个数互为相反数 （ ）附加题：若a=3,则-a=_______,它表示a 的________;若a=-3,则-a=________,它表示a 的________;若a=0,则-a=_________,它表示a 的________.。

123相反数教案教案主题：相反数的概念教学对象：小学三年级学生教学时间：40分钟教学目标：1.了解相反数的概念，能够正确使用相反数的概念；2.能够通过数轴的方式表示相反数；3.能够在日常生活中运用相反数的概念。

教学步骤：Step 1：引入概念（5分钟）首先，教师将两个相对矛盾的词语写在黑板上，如大/小、高/矮等，让学生思考这两个词语之间有没有一种关系存在。

引导学生发现，这两个词语之间存在一种相反的关系。

与此类似，教师引入相反数的概念，告诉学生两个数之间也存在相反的关系，即为相反数。

Step 2：数轴上的相反数（15分钟）1.教师拿出一张数轴，并请学生观察。

教师解释数轴的概念，即数轴是用来表示数的工具。

2.教师在数轴上选择一个数作为例子，如-4，然后向右边移动4格，到达数轴上的位置4、教师解释，对于-4来说，4是它的相反数。

3.教师再选择一个正数作为例子，如3，然后向左边移动3格，到达数轴上的位置-3、教师解释，对于3来说，-3是它的相反数。

4.教师通过多个例子，引导学生发现，对于任意一个数a来说，-a是它的相反数。

Step 3：练习与应用（15分钟）1.教师分发练习册，让学生在练习册上完成练习题。

题目可以设计为填空题、选择题等形式，旨在让学生巩固相反数的概念并能够正确运用。

2.教师可以设计一些日常生活情景，让学生在情景中找到相反数的例子。

例如，如果风的方向是北风，那么相反的方向是什么？等等。

Step 4：总结与扩展（5分钟）教师对本节课所学的内容进行总结，并巩固学生对相反数概念的理解与运用。

同时，教师可以给学生一些拓展问题，如何表示一个数的3倍相反数等。

鼓励学生在日常生活中继续应用相反数的概念。

Step 5：课堂作业布置课堂作业，要求学生完成练习册剩余部分的题目，并要求学生找出生活中更多的相反数的例子。

拓展活动建议：1.教师可以设计一些游戏，如“相反数之歌”游戏，让学生围成一个圈，教师念出一个数，学生需要找到它的相反数。

1.2.2相反数【教学目标】1.借助数轴理解相反数的概念,会求一个数的相反数.2.能根据相反数的意义,对一个有理数的相反数符号表示进行化简.3.经历从实际中抽象出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题,并能选择、处理数学信息,做出大胆猜测.【重点难点】1.重点:理解相反数的意义,会求一个数的相反数.2.难点:根据相反数的意义,对一个有理数相反数的多重符号进行化简.【教学过程】一、创设情境[游戏导入]请两位同学站在同一个位置,一个向左走5步,另一个向右走5步,如果向右走为正,向左、向右走5步分别记作什么?(生答:-5,+5),-5与+5这样成对出现的数就是我们今天要学习的相反数.二、探究归纳探究点1:相反数的概念及几何意义1.说一说:出示教材P8“说一说”教师提出问题:图中数轴上的点A和点B分别表示哪个有理数?点A,点B到原点的距离相等吗?2.做一做:观察下列几组数:+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,并把它们在数轴上表示出来.3.想一想:上述各对数之间有何特点?学生活动:分小组讨论,与同伴交流.【归纳总结】如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫作另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.4.议一议:在数轴上,表示互为相反数的两个点有什么关系?【归纳总结】互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点,分别位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.5.想一想:数轴上到原点的距离等于a(a>0)的点有几个?6.应用:出示教材P9【例3】【针对性训练】教材P9练习T1探究点2:多重符号的化简问题1:a的相反数怎么表示?通常把数a的相反数记作“-a”.问题2:-2.6的相反数是2.6,如何用式子表示?【典例评析】教材P9【例4】学生活动:在练习本上解答,并与同伴交流,师生共同订正.归纳:化简多重符号时,一个正数前不管有多少个“+”,都可全部省去不写;一个正数前有偶数个“-”,也可以把“-”一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”,则化简后只保留一个“-”.【针对性训练】教材P9练习T2,3三、交流反思引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?本节课学习了相反数的意义,并认识了相反数在数轴上的特征,数a的相反数是-a,0的相反数是0,在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,位于原点的两侧,并且到原点的距离相等.四、检测反馈1.判断题(1)-3是相反数.()(2)-7和7是相反数.()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()(4)符号不同的两个数互为相反数.()2.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()A.正数B.正数或0C.负数D.负数或03.一个数比它的相反数小,这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数4.-(+5)表示________的相反数,即-(+5)=________;-(-5)表示________的相反数,即-(-5)=________.5.先写出下列各数,再把写出的数在数轴上表示出来.的数.(4)相反数是-0.5的数.(1)-3的相反数.(2)0的相反数.(3)相反数是212五、布置作业基础:P12习题1.2T3,4,5综合:P13习题1.2T11六、板书设计七、教学反思优点:本节课引导学生回顾前面学习的内容,接下来和学生一起得出相反数的意义,然后学习相反数的求法和应用.在整节课中给学生提供了一定的探索问题的时间和空间,并让学生自己归纳和总结获得新知识,锻炼了学生有条理的表达能力以及与他人合作交流的能力.缺点:上课期间没有给学生提供充足的探索问题的时间和空间,这对部分“学困生”来讲,对掌握本节课的知识多重符号的化简有一定难度.在练习和检测环节,也未能真正深入到对每一个小组进行针对性的指导.。

1.2.2 相反数教学目标：1、知识与技能 :（1）借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。

（2）培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。

2、过程与方法:在教师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出相反数的概念和性质。

重点、难点1、重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。

2、难点：对相反数意义的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、[游戏导入]请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？（生答：＋5、－5），＋5与－5这样成对出现的数就是为们今天要学习的相反数。

二、合作交流，解读探究1、（出示小黑板）2.6-2.6教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？学生活动：分小组讨论，与同伴交流。

教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B表示＋2.6，点D表示－2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。

2、（板书）：如果两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

0的相反数是03、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

4、练习（小黑板）填空：3的相反数是 ； －6的相反数是 ；31-的相反数是 ；－（－3）＝ ； －（－0.8）＝ ；－（31-）＝ ； 学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同订正。

归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“＋”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“－”号，也可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号。

三、应用迁移，巩固提高1、课本P12第1题2、填空： ①312-的相反数是 ； ② 的相反数是191； ③若－x=10,则x 的相反数在原点的 侧。

四、总结反思本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上的特征，数a 的相反数是－a ，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

1.2.2 相反数教学设计一、教学目标1.理解相反数的概念，能够用自己的话解释相反数的意义；2.掌握相反数的性质，能够恰当地运用相反数的性质进行计算；3.能够运用相反数的性质解决实际问题。

二、教学内容1.相反数的定义；2.相反数的性质；3.相反数的运算。

三、教学重点1.相反数的定义；2.相反数的性质。

四、教学难点1.相反数性质的理解和运用。

五、教学过程1. 导入新知识（10分钟）•引入问题：小明和小红分别站在河的两岸，两人往对面跑，其中小明向右边跑，小红向左边跑。

他们相对而行，这种情况下，谁跑得更快？为什么？•引导学生思考问题，分组讨论，并逐组展示答案。

•引出相反数的概念：相反数是指有着相同绝对值但符号相反的两个数。

用-号表示。

2. 相反数的定义（15分钟）•展示示例：2和-2，-3和3。

•引导学生观察并总结相反数的性质：相反数的绝对值相等，符号相反。

•通过多个示例和练习，让学生找出相反数的共同点和规律。

3. 相反数的性质（20分钟）•分组活动：将学生分为若干个小组，每组给予一些数，让他们自己找出这些数的相反数，并总结相反数的性质。

•让每个小组展示他们的思路和总结，并进行讨论。

•教师点拨：引导学生发现相反数的运算性质，如相反数相加等于0，在数轴上表示相反数等。

4. 相反数的运算（20分钟）•引导学生通过数轴上的表示和相反数的概念进行相反数的加减运算练习。

•通过示例和练习，让学生掌握相反数的加减运算方法和技巧。

5. 实际问题解决（15分钟）•出示实际问题：小明去商店买东西，买了一些负值表示费用，他用一张正值表示所花费用的券，问最后他要支付的费用是多少？•引导学生用相反数的概念和运算解决问题，并展示解决步骤。

•提醒学生注意问题的真实意义，理解相反数与实际问题的关系。

六、课堂小结（5分钟）•对本节课的知识进行总结，强化学生对相反数的定义、性质和运算的记忆。

•引导学生思考应用相反数的场景和可能遇到的问题。

相反数【学习目标】1. 借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2. 培养学生观察、猜想、归纳的能力，初步形成数形结合的思想。

；【学习重点难点】重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数难点：相反数概念的理解【学习过程】(一)预习(明确学习目标,自学教材9页至10页，完成书上和下面的题目)知识回顾，导入新课思考：1、数轴上与原点距离是2 的点有______个，这些点表示的数是_____2、请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。

（二）自主学习:观察: +3.6 和-3.6，6和-6 ，22-33和每对数，有什么相同和不同？归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、22-33和，只有____ 不同的两个数，叫互为相反数。

其中一个叫另一个的相反数.考考你：（1）-8的相反数是___, 7是____的相反数。

（2）a的相反数是_____.-a的相反数是____(3) 怎样表示一个数的相反数？归纳：在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。

如12的相反数是____,-9 的相反数是_____,如果在这个数的前面添上“+”表示____.4）互为相反数在轴上的位置有什么特点？(5) 零的相反数是____.（三）合作探究:1 .判断下列说明是否正确（1）-（-3）表示-3的相反数（），（2）-2.5的相反数是2.5（）（3）2.7与-3.7是互为相反数（）（4）-π是相反数。

（）2 .分别写出下列各数的相反数：1.3 、-6-13、-（-3）、π-13. 填空：（1） -（-0.8）=___, (2) –(-57)=____, (3) +(+4)=____, (4) –(-11)=_____（四）展示质疑:（五）达标检测:1、课本P13第2,4题2、填空：①312 的相反数是 ； ② 的相反数是191； ③若－x=10,则x 的相反数在原点的 侧。

相反数【学习目标】1．借助数轴理解相反数的概念，并了解表示互为相反数的两个点在数轴上的位置关系．2．通过专题练习，会求一个有理数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简．3．体验数形结合的数学思想，激发学生学习数学的兴趣．【学习重点】了解一对相反数在数轴上的位置关系．【学习难点】根据相反数的意义化简含有多重符号的数．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：(1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在；(2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应该是相同的(或能化得相同)．提示：数a的相反数是－a，记作－(a)＝－a；－a的相反数是a，记作－(－a)＝a.这里a可表示正数，负数和0.情景导入生成问题旧知回顾：画一条数轴，标出表示下列各数的点．1，－1，0，3，－3. 解：自学互研 生成能力知识模块一 相反数的意义(一)自主学习阅读教材P9～P10例3.(二)合作探究观察“情景导入”环节中的图可知：数轴上与原点距离是1的点有2个，它们表示的数是－1和1，与原点距离是3的点有2个，它们表示的数是－3和3．归纳：1.代数意义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．数a 的相反数记作－a ．特别地，0的相反数是0．2．几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．3．－a 表示a 的相反数．因此，在这个数的前面添上“－”号，就得到这个数的相反数．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数本身．4．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．练习：下面两个数互为相反数的是( C )A ．－12和0.2B .13和0.333C ．－2.25和214D ．π和－3.14知识模块二 多重符号的化简(一)自主学习阅读教材P 10“说一说”及例4.(二)合作探究＋(－2)＝－2；－(＋2)＝－2；－[－(＋2)]＝2；－{－[－(＋2)]}＝－2；－(－2)＝2；－[－(－2)]＝－2．归纳：(1)当一个正数前面只有“＋”号时，化简结果为正；(2)当一个正数前面有偶数个“－”时，化简结果为正； 当一个正数前面有奇数个“－”时，化简结果为负；(3)当一个负数前面有偶数个“－”时，化简结果为负；当一个负数前面有奇数个“－”时，化简结果为正．练习：填空：－(＋3)＝－3；－(－3)＝3；＋(－3)＝－3；－0＝0．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一相反数的意义知识模块二多重符号的化简检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________________________。

湘教版数学七年级上册1.2.2《相反数》教学设计一. 教材分析《相反数》是湘教版数学七年级上册第1章第2节的一部分，主要内容包括相反数的定义、性质和应用。

这一部分内容是学生学习实数系统的基础，也是后续学习有理数运算的重要基础。

通过本节课的学习，学生应掌握相反数的定义，能够找出任意一个数的相反数，并理解相反数在数学运算中的作用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本概念，对数有一定的认识。

但他们对相反数的理解可能仅停留在表面，难以深入理解相反数的内在联系和应用。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过具体实例和实际操作，引导学生深入理解相反数的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够准确地给出相反数的定义，能够找出任意一个数的相反数，并理解相反数在数学运算中的作用。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养自己的观察能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生通过学习相反数，培养自己的团队合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：相反数的定义和性质。

2.难点：相反数在数学运算中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法。

通过具体实例和实际操作，引导学生观察、思考和探索相反数的定义和性质。

同时，学生进行小组合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含相反数定义、性质和应用的教学PPT。

2.实例：准备一些具体的实例，用于引导学生观察和思考。

3.小组合作任务：设计一些小组合作任务，让学生在实践中运用相反数。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相反数的定义和性质，引导学生观察和思考。

3.操练（10分钟）教师给出一些具体的实例，让学生找出每个数的相反数，并解释相反数的性质。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组合作，完成一些关于相反数的任务，巩固所学知识。

相反数【教学目标】知识与技能1.借助数轴理解相反数的概念、性质和几何意义;2.会求已知数的相反数;3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简.过程与方法1.经历观察、猜想、做出推断的过程,发展形象思维;2.初步运用数形结合的思想方法解决问题,增强应用意识,发展创新精神.情感态度与价值观在学习中体验成功的喜悦,增强学好数学的信心.教学重点理解相反数的概念,求一个数的相反数.教学难点根据相反数的意义化简符号.【教学过程】一、情景导入,初步认知数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2.在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3.观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

想一想：(1)上述各对数之间有什么特点?(2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?【归纳结论】一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。

如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.二、思考探究,获取新知1.两个互为相反数的数有什么特点?【归纳结论】表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等.2.说一说:5.8的相反数,3的相反数是-(+3),a的相反数是-a,a-b的相反数是-(a-b) ,0的相反数是0 .(2)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数, 0 的相反数是它本身.3.如何求一个数的相反数呢?【归纳结论】在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.练习填空：3的相反数是；－6的相反数是；－的相反数是;－（+3）＝；－（－6）＝; －（－）＝；【归纳结论】化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“＋”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“－”号，也可以把“－”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简后只保留一个“－”号.三、运用新知,深化理解1.教材P10例3.①互为相反数的两个数一定不相等。

第2课时相反数
【学习目标】
1、理解、掌握相反数的意义.
2、掌握求一个已知数的相反数方法.
3、体验数行结合思想.
【学习重点】
相反数的意义
【学习难点】
相反数在数轴上表示的点的特征
【自学指导】
1.-4与4有什么相同与不同之处？他们在数轴上的位置有什么关系？
2.一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.
【课堂检测】
和是互为相反数，的相反数是73.24.
1.3.5的相反数是，—11
5
2.a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数
3.简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，
－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= .
4.0的相反数是.
5.数轴上表示相反数的两个点和原点的距离.
【快乐晋级】
1.分别写出下列各数的相反数：
2.在数轴上标出2，－4.5，0各数与它们的相反数.
3.－1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.
4.化简下列各数：
(1)－(－16)；(2)－(＋20)；(3)＋(＋50)
5.填空：
(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.
【学习反思】。

12 数轴、相反数与绝对值122 相反数学习目标：1借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2进一步理解数轴上的点与数的对应关系;3进一步体验数形结合思想教学重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数预习导学——不看不讲的内容，找出点A和点B所表示的数，给同桌看看学一学：阅读教材P9 -10说一说：你找出的两个数的点与原点的距离有什么关系？知识点一：相反数的概念说一说：1让同桌随口说一个正数，在数轴上找一下与原点的距离是这个数的点有几个，请分别说出它们与原点有什么位置关系？是否关于原点对称？2上面所说的两个数它们有什么特点?【归纳总结】只有不同的两个数叫做互为相反数一般地，a和互为相反数，特别地，0的相反数是议一议：1互为相反数是针对几个数而言的？2符号不同的两个数是相反数，对吗？填一填：1—6的相反数是 ； +5的相反数是______；2______的相反数是-23；531 与______互为相反数．3．数轴上离开原点45个单位长度的点所表示的数是______ ，它们是互为______．知识点二：相反数的意义和求法1．数轴上离开原点45个单位长度的点所表示的数是______ ， 它们是互为______．2怎样表示一个数的相反数？3在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。

如12的相反数 是____-9的相反数是_____如果在这个数的前面添上“+”表示____4有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例知识点三：利用相反数进行多重符号的化简学一学：阅读教材P 10“说一说”和例题4的内容提示 +(—7)不能记为+ - 7 - (-7 )也不能记为- -7选一选：下列各对数中，互为相反数的有（1）(-1)与+(-1)， （2）+(+1)与-1， (3) -(-2)与+(-2)，(4) +[-(+1)]与-[+(-1)]，(5) -(+2)与-(-2)，(6) ⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫ ⎝⎛++31． 合作探究— —不议不讲探究一：若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 （ ）A ．正数B ．正数或0 ．负数 D．负数或0 探究二：教材P 10的练习1T 2T 3T【解】探究三：化简下列各数中的符号：（1）)312(-- ; （2）—（+5） ; （3）[])7(--- ;（4）[]{})3(+-+-【解】探究四：判断题（1）-3是相反数（）（2）-7和7是相反数（）（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（）（4）符号不同的两个数互为相反数（）附加题：若a=3则-a=_______它表示a的________;若a=-3则-a=________它表示a的________;若a=0则-a=_________它表示a的________。