【中小学资料】天津市河东区2017年中考数学一模试卷(含解析)

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（ ）A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣82．（3分）cos60°的值等于（ ）A ．√3B ．1C ．√22D ．123．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（ ）A ．0.1263×108B ．1.263×107C ．12.63×106D ．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（3分）估计√38的值在（ ）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间7．（3分）计算a a+1+1a+1的结果为（ ） A ．1 B ．a C ．a +1 D ．1a+18．（3分）方程组{y =2x 3x +y =15的解是（ ）A ．{x =2y =3B ．{x =4y =3C ．{x =4y =8D ．{x =3y =69．（3分）如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°得△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD ．下列结论一定正确的是（ ）A ．∠ABD=∠EB ．∠CBE=∠C C ．AD ∥BC D ．AD=BC10．（3分）若点A （﹣1，y 1），B （1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y =−3x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 311．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 、CE 是△ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（ ）A ．BCB ．CEC ．AD D ．AC12．（3分）已知抛物线y=x 2﹣4x +3与x 轴相交于点A ，B （点A 在点B 左侧），顶点为M ．平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M'落在x 轴上，点B 平移后的对应点B'落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A ．y=x 2+2x +1B ．y=x 2+2x ﹣1C ．y=x 2﹣2x +1D ．y=x 2﹣2x ﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x 7÷x 4的结果等于 ．14．（3分）计算(4+√7)(4−√7)的结果等于 ．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2017年天津市河东区中考数学一模试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．72．tan60°的值等于（）A．B．C．D．3．如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67670000000000元，将67670000000000用科学记数法表示为（）A．6.767×1013B．6.767×1012C．67.67×1012D．6.767×10145．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．6．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间7．计算的结果是（）A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．﹣18．方程2（2x+1）（x﹣3）=0的两根分别为（）A．和3 B．﹣和3 C．和﹣3 D．﹣和﹣39．如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a10．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（）A．68°B．20°C．28°D．22°11．若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y112．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个互异实根．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．2x3•（﹣x2）=．14．计算=．15．一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是．16．一次函数y=（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是．17．如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF=AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有条．18．如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均为格点．（Ⅰ）线段AB的长度等于；（Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（Ⅰ）被抽样调查的学生有人，并不全条形统计图；（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是（小时）；（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？21．如图，⊙O的直径AB=6，C为圆周上一点，AC=3，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．（1）求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．22．如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23．为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用（Ⅰ）若每年去该健身中心6次，应选择哪种消费方式更合算？（Ⅱ）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；（Ⅲ）若某位顾客每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助这位顾客选择最合算的消费方式．24．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图①）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图②）．如图②所示建立平面直角坐标系，请解答以下问题：（Ⅰ）设直线BM的解析式为y=kx，求k的值；（Ⅱ）若MN的延长线与矩形ABCD的边BC交于点P，设矩形的边AB=a，BC=b；（i）若a=2，b=4，求P点的坐标；（ii）请直接写出a、b应该满足的条件．25．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D．（Ⅰ）直接写出点B坐标；判断△OBP的形状；（Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD=S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；（ii）在平移过程中，试探究S△PCD 和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．2017年天津市河东区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7【考点】1A：有理数的减法．【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）﹣5=（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7，故选：A．2．tan60°的值等于（）A．B．C．D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】求得60°的对边与邻边之比即可．【解答】解：在直角三角形中，若设30°对的直角边为1，则60°对的直角边为，tan60°==，故选D．3．如图是我国几家银行的标志，其中即是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：中国银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国工商银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国人民银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国农业银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国建设银行标志：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选：A4．国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67670000000000元，将67670000000000用科学记数法表示为（）A．6.767×1013B．6.767×1012C．67.67×1012D．6.767×1014【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将67670000000000用科学记数法表示为：6.767×1013．故选：A．5．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．故答案为：C．6．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围．【解答】解：∵＜＜，∴的值在4和5之间．故选：C．7．计算的结果是（）A．a﹣b B．b﹣a C．1 D．﹣1【考点】6B：分式的加减法．【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算．【解答】解：，故选D．8．方程2（2x+1）（x﹣3）=0的两根分别为（）A．和3 B．﹣和3 C．和﹣3 D．﹣和﹣3【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】根据已知方程得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：2（2x+1）（x﹣3）=0，2x+1=0，x﹣3=0，x1=﹣，x2=3，故选B．9．如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系是（）A．a＜c＜d＜b B．b＜d＜a＜c C．b＜d＜c＜a D．d＜b＜c＜a【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据数轴上右边的数大于左边的数，即可比较大小．【解答】解：由数轴可知，从左到右依次为：B，D，C，A，∵数轴上右边的数大于左边的数，∴b＜d＜c＜a，故选：C．10．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=112°，则∠α的大小是（）A．68°B．20°C．28°D．22°【考点】R2：旋转的性质．【分析】先根据矩形的性质得∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，再根据旋转的性质得∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，然后根据四边形的内角和得到∠3=68°，再利用互余即可得到∠α的大小．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°，∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α，∴∠BAB′=α，∠B′AD′=∠BAD=90°，∠D′=∠D=90°，∵∠2=∠1=112°，而∠ABD=∠D′=90°，∴∠3=180°﹣∠2=68°，∴∠BAB′=90°﹣68°=22°，即∠α=22°．故选D．11．若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y2＞y3＞y1B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y1【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】将M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点分别代入函数（k ＞0），求得y1、y2、y3的值，然后再来比较它们的大小．【解答】解：∵M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k ＞0）的图象上，∴M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都满足函数关系式（k＞0），∴y1=﹣2k，y2=﹣4k，y3=2k；∵k＞0，∴﹣4k＜﹣2k＜2k，即y3＞y1＞y2．故选C．12．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个互异实根．其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间，则当x=﹣1时，y＞0，于是可对①进行判断；利用抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，即b=﹣2a，则可对②进行判断；利用抛物线的顶点的纵坐标为n得到=n，则可对③进行判断；由于抛物线与直线y=n有一个公共点，则抛物线与直线y=n﹣1有2个公共点，于是可对④进行判断．【解答】解：∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，而抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣2，0）和（﹣1，0）之间．∴当x=﹣1时，y＞0，即a﹣b+c＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，即b=﹣2a，∴3a+b=3a﹣2a=a，所以②错误；∵抛物线的顶点坐标为（1，n），∴=n，∴b2=4ac﹣4an=4a（c﹣n），所以③正确；∵抛物线与直线y=n有一个公共点，∴抛物线与直线y=n﹣1有2个公共点，∴一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根，所以④正确．故选C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．2x3•（﹣x2）=﹣2x5 ．【考点】49：单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：2x3•（﹣x2）=2×（﹣1）x3•x2=﹣2x5．故应填：﹣2x5．14．计算=30+12．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】利用完全平方公式计算即可．【解答】解：原式=（2）2+2×2×3+（3）2=12+12+18=30+12．故答案是：30+12．15．一枚质地匀均的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是．【考点】X4：概率公式．【分析】直接利用概率公式计算．【解答】解：投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率==．故答案为．16．一次函数y=（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围是m＜3．【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数y=（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限判断出m的取值范围即可．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣3）x﹣2的图象经过二、三、四象限，∴m﹣3＜0，∴m＜3，故答案为：m＜317．如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF=AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有3条．【考点】LE：正方形的性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】能画3条：①与EF互相垂直且垂足为O，构建直角三角形，可以证明两直角三角形全等得EF=PQ；②在AD上截取AP=AD，连接PO延长得到PQ；③同理在AB了截取BQ=AB，连接QO并延长得到PQ．【解答】解：这样的直线PQ（不同于EF）有3条，①如图1，过O作PQ⊥EF，交AD于P，BC于Q，则PQ=EF；②如图2，以点A为圆心，以AE为半径画弧，交AD于P，连接PO并延长交BC 于Q，则PQ=EF；③如图3，以B为圆心，以AE为半径画弧，交AB于Q，连接QO并延长交DC 于点P，则PQ=EF．18．如图所示，在每个边长都为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均为格点．（Ⅰ）线段AB的长度等于5；（Ⅱ）若P为线段AB上的动点，以PC、PA为邻边的四边形PAQC为平行四边形，当PQ长度最小时，请你借助网格和无刻度的直尺画出该平行四边形，并简要说明你的作图方法（不要求证明）．【考点】N4：作图—应用与设计作图；KQ：勾股定理；L7：平行四边形的判定与性质．【分析】（Ⅰ）根据勾股定理可求线段AB的长度；（Ⅱ）取格点D、E、F，连结DE与AB交于点P，延长ED与CF交于点，四边形PAQC即为所求．【解答】解：（Ⅰ）线段AB的长度为：=5；（Ⅱ）如图所示：四边形PAQC即为所求．故答案为：5．三、解答题：本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x＜2；（Ⅱ）解不等式②，得x≥﹣1；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1≤x＜2．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出每一个不等式的解集，将不等式的解集表示在数轴上，即可确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得：x＜2，解不等式②，得：x≥﹣1，把不等式①和②的解集表示在数轴上如下：故不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，故答案为：（Ⅰ）x＜2；（Ⅱ）x≥﹣1；（Ⅳ）﹣1≤x＜2．20．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（Ⅰ）被抽样调查的学生有500人，并不全条形统计图；（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是1（小时）；（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；W4：中位数．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有2000名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．【解答】解：（1）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，∴被调查的人数有：100÷20%=500，1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120，补全的条形统计图如下图所示，故答案为：500；（2）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，故答案为：1；（3）由题意可得，该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：×2000=800人，即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．21．如图，⊙O的直径AB=6，C为圆周上一点，AC=3，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．（1）求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．【考点】MC：切线的性质；L9：菱形的判定．【分析】（1）由直径AB的长，求出半径OA及OC的长，再由AC的长，得到△OAC三边相等，可得此三角形为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠AOC=60°，再根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，即可得出∠AEC的度数；（2）由直线l与圆O相切，根据切线的性质得到OC与直线l垂直，又BD与直线l垂直，根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行得到BE∥OC，根据两直线平行同位角相等，可得出∠B=∠AOC=60°，再由AB为圆O的直径，根据直径所对的圆周角为直角，可得出∠AED=90°，再求出∠DEC=60°，可得出∠B=∠DEC，根据同位角相等两直线平行，可得出EC∥OB平行，根据两组对边平行的四边形为平行四边形可得出四边形OBEC为平行四边形，再由半径OC=OB，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出OBEC为菱形．【解答】解：（1）∵OA=OC=AB=3，AC=3，∴OA=OC=AC，∴△OAC为等边三角形，∴∠AOC=60°，∵圆周角∠AEC与圆心角∠AOC都是，∴∠AEC=∠AOC=30°；（2）∵直线l切⊙O于C，∴OC⊥CD，又∵BD⊥CD，∴OC∥BD，∴∠B=∠AOC=60°，∵AB为⊙O直径，∴∠AEB=90°，又∵∠AEC=30°，∴∠DEC=90°﹣∠AEC=60°，∴∠B=∠DEC，∴CE∥OB，∴四边形OBCE为平行四边形，又∵OB=OC，∴四边形OBCE为菱形．22．如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【考点】TA：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题．【分析】通过解直角△BCD和直角△ACD分别求得BD、CD以及AD的长度，则易得AB的长度，则根据题意得到整个过程中旗子上升高度，由“速度=”进行解答即可．【解答】解：在Rt△BCD中，BD=9米，∠BCD=45°，则BD=CD=9米．在Rt△ACD中，CD=9米，∠ACD=37°，则AD=CD•tan37°≈9×0.75=6.75（米）．所以，AB=AD+BD=15.75米，整个过程中旗子上升高度是：15.75﹣2.25=13.5（米），因为耗时45s，所以上升速度v==0.3（米/秒）．答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升．23．为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用（Ⅰ）若每年去该健身中心6次，应选择哪种消费方式更合算？（Ⅱ）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；（Ⅲ）若某位顾客每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助这位顾客选择最合算的消费方式．【考点】FH：一次函数的应用．【分析】（Ⅰ）根据普通消费方式，算出健身6次的费用，再与280、560进行比较，即可得出结论；（Ⅱ）根据“普通消费费用=35×次数”即可得出y普通关于x的函数关系式；再根据“白金卡消费费用=卡费+超出部分的费用”即可得出y白金卡关于x的函数关系式；（Ⅲ）先算出健身18次普通消费和白金卡消费两种形式下的费用，再令白金卡消费费用=钻石卡消费的卡费，算出二者相等时的健身次数，由此即可得出结论．【解答】解：（Ⅰ）35×6=210（元），∵210＜280＜560，∴选择普通消费方式更合算．（Ⅱ）根据题意得：y普通=35x．当x≤12时，y白金卡=280；当x＞12时，y白金卡=280+35（x﹣12）=35x﹣140．∴y白金卡=．（Ⅲ）当x=18时，y普通=35×18=630；y白金卡=35×18﹣140=490；令y白金卡=560，即35x﹣140=560，解得：x=20．当18≤x≤19时，选择白金卡消费最合算；当x=20时，选择白金卡消费和钻石卡消费费用相同；当x≥21时，选择钻石卡消费最合算．24．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图①）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图②）．如图②所示建立平面直角坐标系，请解答以下问题：（Ⅰ）设直线BM的解析式为y=kx，求k的值；（Ⅱ）若MN的延长线与矩形ABCD的边BC交于点P，设矩形的边AB=a，BC=b；（i）若a=2，b=4，求P点的坐标；（ii）请直接写出a、b应该满足的条件．【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（Ⅰ）连接AN，延长MN交BC于点P，由折叠的性质可证△BMP为等边三角形，由M点的坐标可求得k的值；（Ⅱ）（i）在Rt△ABM中，由三角形的性质可求得BM的长，则可求得BP的长，可求得P点坐标；（ii）由题意可知BC≥BP，在Rt△BNP中，由三角函数的定义可用a表示出BP，则可得到a、b所满足的条件．【解答】解：（Ⅰ）连接AN，延长MN交BC于点P，如图，∴EF垂直平分AB，∴AN=BN，由折叠知AB=BN，∴AN=AB=BN，∴△ABN为等边三角形，∴∠ABN=60°，∴∠PBN=30°，∵∠ABM=∠NBM=30°，∴∠BNM=∠A=90°，∴∠BPN=60°，∠MBP=∠MBN+∠PBN=60°，∴∠BMP=60°，∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°，∴△BMP是等边三角形，∵点M在直线y=kx上，∴k==tan60°=；（Ⅱ）（i）由题意可知AB=a=2，在Rt△ABM中，cos∠ABM=，∴=，解得BM=，∴BP=BM=，∴P（，0）；（ii）由题意可知BC≥BP，在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°，∴BP=，∴b≥，∴a≤b．25．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=x2﹣2x与x轴交于O、B两点，顶点为P，连接OP、BP，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D．（Ⅰ）直接写出点B坐标（2，0）；判断△OBP的形状等腰直角三角形；（Ⅱ）将抛物线沿对称轴平移m个单位长度，平移的过程中交y轴于点A，分别连接CP、DP；（i）若抛物线向下平移m个单位长度，当S△PCD=S△POC时，求平移后的抛物线的顶点坐标；（ii）在平移过程中，试探究S△PCD 和S△POD之间的数量关系，直接写出它们之间的数量关系及对应的m的取值范围．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（Ⅰ）根据自变量与函数值得对应关系，可得B点坐标，根据配方法，可得顶点坐标，根据勾股定理及勾股定理的逆定理，可得答案；（Ⅱ）根据自变量与函数值得对应关系，可得C，D，M点坐标，根据平移规律，可得P点坐标，根据平行于y轴的直线上两点间的距离较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得PM的长，（i）根据面积的关系，可得关于m的方程，根据解方程，可得到顶点坐标；（ii）根据三角形的面积，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）当y=0时，x2﹣2x=0，解得x=0（舍）或x=2，即B点坐标为（2，0），∵抛物线y=x2﹣2x=（x﹣1）2﹣1，∴P点坐标为（1，﹣1），由勾股定理，得OP2=（2﹣1）2+12=2，∴OP2+BP2=OB2，OP=BP，∴△OBP是等腰直角三角形，故答案为：（2，0），等腰直角三角形；（Ⅱ）∵直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点D，∴C（0，﹣4），D（4，0），当x=1时，y=﹣3，即M（1，﹣3），抛物线向下平移m个单位长度，解析式为y=（x﹣1）2﹣（1+m），P（1，﹣1﹣m），∴PM=|﹣（1+m ）+3|=|m ﹣2|，S △PCD =S △PMC +S △PMD =•PM•|x P ﹣x C |=•|m ﹣2|×4=2|m ﹣2|，（i ）S △POC =•AC•|x P |=×4×1=2，∵S △PCD =S △POC ，∴S △PCD =2|m ﹣2|=2，解得m=2+或m=2﹣，∴P （1，﹣3﹣）或（1，﹣3+）；（ii ）S △POD =OD•|y P |=×4×|1﹣（1+m ）|=2|m +1|，①当m ≥2时，S △PCD =2|m ﹣2|=2m ﹣4，S △POD =2|m +1|=2m +2，∴S △POD ﹣S △PCD =6 ②当﹣1≤m ＜2时，S △PCD =2|m ﹣2=4﹣2m ，S △POD =2|m +1|=2m +2，∴S △POD +S △PCD =6 ③当m ＜﹣1时，S △PCD =2|m ﹣2|=4﹣2m ，S △POD =2|m +1|=2﹣2m ，∴S △POD ﹣S △PCD =6，综上所述：当m ≥2时，S △POD ﹣S △PCD =6；当﹣1≤m ＜2时，S △POD +S △PCD =6；当m ＜﹣1时，S △POD ﹣S △PCD =6．2017年6月1日。

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.计算(-3)×(-6)的结果等于（）A.3B.-3C.-9D.182.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=4,则sinA的值为（）A. B. C. D.3.如下图四种正多边形的瓷砖图案．其中是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）A.①③B.①④C.②③D.②④4.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×1095.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）6.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）．A.2B.±2C.4D.±47.化简的结果是( )8.关于x的一元二次方程kx2+4x+4=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＞﹣1B.k＞﹣1且k≠0C.k＜1D.k＜1且k≠09.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边,则化简结果为（）A.3a+b﹣cB.﹣a﹣3b+3cC.a+3b﹣3cD.2a10.四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=•BC；⑤AD∥BC．这5个条件中任选三个,能使四边形ABCD是菱形的选法有（）．A.1种B.2种C.3种D.4种11.下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y= D．y=x212.已知二次函数y=ax2﹣bx+0.5b﹣a与x轴交于A、B两点，则线段AB的最小值为（）A．0.5 B．2 C． D．无法确定二、填空题：13.因式分解a2b﹣b的正确结果是14.要使x有意义，则x可以取的最小整数是 .3515.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为．16.如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第象限．17.如图在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为18，则□ABCD的面积为．18.某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为元时，该服装店平均每天的销售利润最大．三、解答题：19.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．20.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．21.如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；（3）若∠CDE=27°，OB=2，求的长．22.某中学广场上有旗杆如图1所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，AB⊥BC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR 为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）23.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 （写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点F ，G 分别在边BC ，CD 上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 ．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1．计算（﹣3）+5的结果等于（）。

A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．cos60°的值等于（）。

A．B．1 C．D．3．在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）。

A．B． C． D．4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4 月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）。

A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）。

A．B． C． D．6．估计的值在（）。

A．4和5之间 B．5和6之间C．6和7之间 D．7和8之间7．计算的结果为（）。

A．1 B．a C．a+1 D．8．方程组的解是（）A．B．C．D．9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）。

A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）。

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y311．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）。

A．BC B．CE C．AD D．AC12．已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）。

2017年市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）据《日报》报道，市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的部有一点P，满足S△PAB ：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算（3） 5的结果等于（ ）A. 2 B2C . 8D .8【答案】 A.【解析】试题分析 根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A.2. COS600的值等于（ ）A 品B.1C 2D1 2【答案】D.【解析】试题分析；棍据特殊角的三角函数值可得3丸0匸：,故选D3.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形 •下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的 是（ ）礼迎全运CA ）（B ） （C ） （D ）【答案】C. 【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知，只有选项C 是轴对称图形，故选 C.4. 据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止 放社会保障卡12630000张•将12630000用科学记数法表示为（）【答案】B.2017年4月末，累计发 8 7A. 0.1263 10 B . 1.263 106C . 12.63 105D . 126.3 10试题分析：学记数法的表示形式为a x I0n的形式，其中1w|a|v 10, n为整数，n的值为这个数的整数位数减1,所以=1.263 107.故选B.5. 右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）第<5)IS (O【答案】D.【解析】试题分析：从正面看可得从下往上有2列正方形，个数依次为3, 1，故选D.6. 估计.38的值在（）A. 4和5之间 B . 5和6之间C. 6和7之间D . 7和8之间【答案】C.【解析】试題分析：由即可得X ,烦＜匚故选C7.计算a1的结果为（)a 1 a 11A. 1B.aC. a 1Da 1【答案】A.【解析】试题分析：根据同分母的分式相加减的法则可得，原式=a 1 1，故选A.a 1y2x8.方程组J的解是（）3x y15x2x4x4x3A.B C. D .y3y3y8y6(A>iD)【解析】试题分析：把方程①代入方程②可得，3x+2x=15，解得x=3，把x=3代入方程①可得y=6,所以方程组的解为X 3，故选D.y 69.如图，将ABC绕点B顺时针旋转600得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（）【答案】C.【解析】试题分析；WilSC绕点鸟顺时针谄专6L富3EE ,由此可得遊吧厶BXZEBWr ；即可得△ABD为等边三对略根据等边三角形的性贡可得4期司o° ,所以4蛇立瑰,所以，化”比，其它结论都不能够推岀，故选c10.若点A(1, y i) , B(1,y2), C(3,y3)在反比例函数y3的图象上，贝UXy1,y2, y3 的大小关系是（)A. y i y2y3 B . y2 y3 屮 C. y3y2 y1 D . y2 y1 y3【答案】B.【解析】试题分析：把A( 1,yJ , B(1, y2), 53小)分别代入y -可得，Xy i 3,y23,y3 1,即可得y2 y3 y i，故选B.CBE C. AD//BC D . AD BCAABD E A.11.如图，在ABC中，AB AC , AD,CE是ABC的两条中线，P是AD上一个动点,EP最小值的是（C. AD D . AC【解试题分析：在ABC 中,AB AC , AD是ABC的中线，可得点B和点D关于直线AD对称，连结CE交AD于点P,此时BP EP最小，为EC的长，故选 B.12.已知抛物线y x2 4x 3与x轴相交于点A,B （点A在点B左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M平移后的对应点M '落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）2 2 2A. y x 2x 1 B . y x 2x 1 C. y x 2x 1D. y x2 2x 1【答案】A.【解析】试题分析=令 E 即r-4A+3 = 0 ；解得口或3,即可得A （b 0）, 抛物线+ 3 = 的顶点坐标为（初・1人平移该挞物袋，使点胚平移后的对应点M落在工轴上点B平移后的对应点B'落在＞■轴上，也就是把该抽物线问上平移1个单仏向左平移3个单位,抿協抛物线平移规律可得新抛物线的解析式九丄二0+=$ + 2工+1「故选A.二、填空题13.计算x7 x4的结果等于_____________ .【答案】X3.【解析】试题分析：根据同底数幕的除法法则计算即可，即原式=x3.14. 计算(4 7)(4 . 7)的结果等于________ .【答案】9.【解析】试题分析：根据平方差公式计算即可，即原式=16-7=9.15. 不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.【答案】5.6【解析】试题分析：从袋子中随机取出1个球，总共有6种等可能结果，这个球为红球的结果有5中，所以从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是5.616. 若正比例函数y kx ( k是常数，k 0 )的图象经过第二、四象限，贝U k的值可以是(写出一个即可).【答案】k<0,只要符合条件的k值都可，例如k=-1.【解析】试題分析=正比例酗"是常数，的團象经过第二HW限’根16正比例函数的性质可得Z 只要符合条件的k值都可』例如k-h17. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1,点F,G分别在边BC,CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为.【解析】 试题分析：连结 AC 根据正方形的性质可得 A 、E C 三点共线，连结FG 交AC 于点M ，因正 方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，根据勾股定理可求得EC=FG= 2 ,AC=3 ；2 ,即可得AE=2 2 ,因P 为AE 的中点，可得PE=AP= 2 ,再由正方形的GM=EM=Z ,FG 垂直于 AC,在 Rt △ PGM 中，PM 丄22 2PG=.5.【答案】（1） .17 ；（ 2）详见解析 【解析】试题分析：⑴根据勾股定理即可求得AB-, 17 ; （2）如图，AC 与网络线相交，得点D 、E ，取格点F ，连结FB 并延长，与网格线相交，得点 M 、N ，连结DN 、EM ，DN 与EM 相交于性质可得由勾股定理即可求得18. 如图，在每个小正方形的边长为 1的网格中，点 代B,C 均在格点上.（1）AB 的长等于 ___________ ；（2 ）在ABC 的内部有一点P ，满足S PAB ： S PBC ：： S PCA 1:2，请在如图所示的网格中， 用无刻度的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证 明）点P,点P即为所求•三、解答题19. 解不等式组X 1 2 ①5x 4x 3 ②请结合题意填空，完成本题的解答•(1) ___________________________ 解不等式①，得；(2) ___________________________ 解不等式②，得；(3 )把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：0 12 3 4 5(4)原不等式组的解集为__________ •【答案】(1)x > 1; (2) x< 3; (3)详见解析；(4) K x w 3.【解析】试题分析：⑴ 移莎合并同类项即可求得答案；⑵ 移项、合并同类臥系数化为1即可求得答案：⑶ 根据不等式解集在数轴上的表示方法』画出即可,(4)找出这两个不等式解集的公共咅吩』即可得不等式组的解集.试题解析：(1)x > 1 ；(2) x w 3;(J 2 3^5(3)(3) 1 w x w 3.20.某跳水队为了解运动员的年龄情况， 作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄 （单位:岁），绘制出如下的统计图①和图② •请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的跳水运动员人数为（2 ）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数 【答案】（1）40, 30;（ 2）15，16，15.【解析】试題分析：（1）用13岁年龄的人数除以13岁年龄的人数所占的百分比，祁可得本^接受调查的跳水运动 员人如用泊岁年龄的人数除以本次接登调查的跳水运动员人数即可求得m 的怪＜2＞根据统计囲中给出 的信息，结合求平t 渊、介数、中位数的方法求解即可.试题解析：（1）40，30； （2）观察条形统计图，-13 4 14 10 15 11 16 12 17 3 , J x ---------------------------------------------------- 15 ,40•••这组数据的平均数为 15;•••在这组数据中，16出现了 12次，出现的次数最多， •这组数据的众数为 16;15 15•••将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15,有15 15 15 ,2•这组数据的中位数为 15.21.已知AB 是O O 的直径，AT 是O O 的切线，ABT 50° , BT 交O O 于点C , E 是，图①中m 的值为AB上一点，延长CE交O O于点D .(1) 如图①，求T和CDB的大小；(2) 如图②，当BE BC时，求CDO的大小.【答案】(1) / T=40。

2017年天津市部分区初中毕业生学业考试第一次模拟练习数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）D（2）C （3）C （4）B （5）A （6）B （7）C （8）D （9）A （10）C （11）A （12）B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）16（14）26x y （15）2(2)x -（16）21y x =-(答案不惟一，满足0≤b 即可)（17）31-（18）（Ⅰ）5；（Ⅱ）如图，作正方形ANMB ,取格点D ,P ,使得AD=5，AP=4，连接DN ,找到使PQ ∥DN 的格点Q ，连接PQ ，交AN 于点F ,同理找到点E ,连接EF ,则矩形AFEB 即为所求．三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（本小题8分）解：（Ⅰ）3x ≥-；…………………………………………………………………2'（Ⅱ）2x ＜；…………………………………………………………………4'（Ⅲ）0121-3-……………6'（Ⅳ）32x -≤＜；…………………………………………………………………8'（20）（本小题8分）解：（Ⅰ）25．………………………………………………………………………1'（Ⅱ）观察条形统计图，F N P M E Q 第（18）题A B C A B D2-∵ 1.503 1.556 1.604 1.655 1.702 1.5936452x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=≈++++，∴这组数据的平均数约为1.59．……………………………………………3'∵在这组数据中，1.55出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.55．…………………………………………………5'∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.60，有1.60 1.60 1.602+=，∴这组数据的中位数为1.60．………………………………………………7'（Ⅲ）不能．……………………………………………………………………8'（21）（本小题10分）证明：（Ⅰ）如图，连接OB ．………………………………………………………1'∵AB 是⊙O 的切线，∴OB AE ⊥．…………………………………………………………………2'∵CE AE ⊥，∴OB ∥CE ．………………………………………………………………………3'∴∠OBC ＝∠BCE ．∵OB OC =，∴∠OBC ＝∠OCB ．……………………………………………………………4'∴∠BCE ＝∠OCB ，即CB 平分∠ACE ．………………………………………5'A BCDE O第(20)题图A B C D E O 第(20)题图（Ⅱ）如图，连接DB ．在Rt △BCE 中2222345BC BE CE =+=+=．……………………………6'∵CD 是⊙O 的直径，∴∠CBD ＝90°．∴CBD E ∠=∠．………………………………………………………………………7'又∵DCB BCE ∠=∠，∴BCE DCB ∠=∠cos cos 即BC CE DC BC =…………………………………………8'∴554DC =即DC ＝254．…………………………………………………………9'∴⊙O 的半径是258…………………………………………………………………10'（22）（本小题10分）解：过点D 作DM ⊥BC 于M ，DN ⊥AC 于N ，则四边形DNCM 是矩形．………………………1'∵DA =6，斜坡FA 的坡比i =1:3，∴DN =132AD =．………………………………2'AN =33………………………………………3'设大树BC 的高度为x 米．在Rt BAC △中，48BAC ∠=︒，tan BCBAC AC∠=，………………………………4'∴0tan 48 1.11BC xAC AC==≈．∴ 1.11xAC ≈．………………………………………………………………………5'∴DM =NC =AN +AC =33 1.11x +．由题意得30BDM ∠=︒，在Rt BDM △中，DMBMBDM =∠tan ，……………6'∴33tan 30(33)33 1.11x BM DM DM =︒==+．……………………………7'又∵BM =3BC MC x -=-∴33(33)3 1.11xx -=+．………………………………………………………8'∴12.5x ≈．………………………………………………………………………10'答：大树BC 的高度约为12.5米．（23）（本小题10分）解：（Ⅰ）表一：港口从甲仓库运（吨）从乙仓库运（吨）A 港x 100－xB 港80－xx －30NM………………………3'表二：港口从甲仓库运到港口费用（元）从乙仓库运到港口费用（元）A 港14x 20（100－x ）B 港10（80－x ）8（x －30）………………………6'（Ⅱ）设总运费W 元，由（Ⅰ）可知，总运费为：()()()14201001080830W x x x x =+-+-+-82560W x =-+．……………………………………………………………………7'其中，080010070x x ⎧⎨-⎩≤≤≤≤，解得30≤x ≤80．………………………………8'∵80-<，∴W 随x 的增大而减小．∴当80x =时，W 取得最小值1920．…………………………………………9'答：此时方案为：把甲仓库的物资（80吨）全部运往A 港口，再从乙仓库运20吨往A 港口，乙仓库余下的物资（50吨）全部运往B 港口．…………………………10'（24）（本小题10分）解：（Ⅰ）x =15cm ；……………………2'（Ⅱ）（1）当0≤x ≤6时，如图2所示．∠GDB=60°，∠GBD =30°，DB =x ，得DG =12x ，BG =32x ，重叠部分的面积为21113322228y DG BG x x x =⋅=⨯⨯=；…………4'（2）当6＜x ≤12时，如图3所示．BD =x ，DG =12x ，BG =32x ，BE =x ﹣6，EH =()363x -．重叠部分的面积为1122BDG BEH y S S DG BG BE EH =-=⋅-⋅ 即()22231336236382324y x x x x =-⨯-=-+-；…6'③当12＜x ≤15时，如图4所示．AC =6，BC =63，BD =x ，BE =（x ﹣6），EG =()363x -，重叠部分的面积为1122ABC BEG y S S AC BC BE EG =-=⋅-⋅ ，即()223318362312366y x x x =--=-++；………………………………8'综上所述：()()()2220663832363121212432315236x x x y x x x x x ⎧⎪⎪⎪⎪=-+-⎨⎪⎪-≤≤≤+⎪≤+⎪⎩＜＜；………9'（Ⅲ）点M 与点N 之间距离的最小值为332．………………10'如图5所示作NG ⊥DE 于G 点，点M 在NG 上时MN 最短．NG 是DEF ∆的中位线，133,2NG EF ==133,2MB CB ==又∵∠B =30°，∴133,22MG MB ==∴MN 最小33333 3.22=-=（25）（本小题10分）解：（Ⅰ）联立两直线解析式可得21y x y x =--⎧⎨=-⎩，解得11x y =-⎧⎨=⎩，∴B 点坐标为（﹣1，1），…………………………………………………………………1'又C 点为B 点关于原点的对称点，∴C 点坐标为（1，﹣1），…………………………………………………………………2'因为抛物线解析式为12-+=bx ax y 把B 、C 两点坐标代入可得⎩⎨⎧-+=---=1111b a b a ，解得，⎩⎨⎧-==11b a ∴抛物线解析式为21y x x =--；………………………………………………………4'（Ⅱ）（1）当四边形PBQC 为菱形时，则PQ ⊥BC ，∵直线BC 解析式为y x =-，∴直线PQ 解析式为y x =，……………………………5'联立抛物线解析式可得21y x y x x =⎧⎨=--⎩，解得1212x y ⎧=-⎪⎨=-⎪⎩或1212x y ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，∴P 点坐标为(12,12)--或(12,12)++；……………………………………7'（2）当t=0时，四边形PBQC 的面积最大；最大面积是2．…………………………8'理由如下：如图，过P 作PD ∥y 轴,交y x =-于点D ，分别过点B ，C 作BE ⊥PD ，CF PD ⊥，垂足分别为E ，F ．则点P 的坐标为()2,1,t t t --点D 的坐标为(),.t t -∴PD ()2211;t t t t =----=-+BE+CF=2．∴PD CF PD BE PD S PBC =∙+∙=∆2121∴12+-=∆t S PBC ∴S 四边形PBQC ()2222122PBC S t t ∆==-+=-+．∴当t=0时，四边形PBQC 的面积最大，面积最大值为2．…………………………10'PD QEF。

2017年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8【考点】19：有理数的加法．【分析】依据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（﹣3）+5=5﹣3=2．故选：A．2．cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．【考点】T5：特殊角的三角函数值．【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．【解答】解：cos60°=，故选：D．3．在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；B、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误；C、可以看作是轴对称图形，故本选项正确；D、不可以看作是轴对称图形，故本选项错误．故选C．4．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×105【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于12630000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：12630000=1.263×107．故选：B．5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．故选D．6．估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】利用二次根式的性质，得出＜＜，进而得出答案．【解答】解：∵＜＜，∴6＜＜7，∴的值在整数6和7之间．故选C．7．计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．【考点】6B：分式的加减法．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式==1，故选（A）8．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】利用代入法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入①得，y=2×3=6，所以，方程组的解是．故选D．9．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB 延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC【考点】R2：旋转的性质．【分析】由旋转的性质得到∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，推出△ABD是等边三角形，得到∠DAB=∠CBE，于是得到结论．【解答】解：∵△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，∴∠ABD=∠CBE=60°，AB=BD，∴△ABD是等边三角形，∴∠DAB=60°，∴∠DAB=∠CBE，∴AD∥BC，故选C．10．若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数的性质判断即可．【解答】解：∵k=﹣3＜0，∴在第四象限，y随x的增大而增大，∴y2＜y3＜0，∵y1＞0，∴y2＜y3＜y1，故选：B．11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC【考点】PA：轴对称﹣最短路线问题；KH：等腰三角形的性质．【分析】如图连接PC，只要证明PB=PC，即可推出PB+PE=PC+PE，由PE+PC≥CE，推出P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE．【解答】解：如图连接PC，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∴PB=PC，∴PB+PE=PC+PE，∵PE+PC≥CE，∴P、C、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为CE，故选B．12．已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H6：二次函数图象与几何变换．【分析】直接利用抛物线与坐标轴交点求法结合顶点坐标求法分别得出A，B，M点坐标，进而得出平移方向，即可得出平移后解析式．【解答】解：当y=0，则0=x2﹣4x+3，（x﹣1）（x﹣3）=0，解得：x1=1，x2=3，∴A（1，0），B（3，0），y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴M点坐标为：（2，﹣1），∵平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，∴抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，∴平移后的解析式为：y=（x+1）2=x2+2x+1．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．计算x7÷x4的结果等于x3．【考点】48：同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法即可求出答案．【解答】解：原式=x3，故答案为：x314．计算的结果等于9．【考点】79：二次根式的混合运算．【分析】根据平方差公式进行计算即可．【解答】解：=16﹣7=9．故答案为：9．15．不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．【考点】X4：概率公式．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共6个球，有5个红球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为．故答案为：．16．若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是﹣2（写出一个即可）．【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．【分析】据正比例函数的性质；当k＜0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可．【解答】解：∵若正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，∴k＜0，∴符合要求的k的值是﹣2，故答案为：﹣2．17．如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．【考点】LL：梯形中位线定理；KQ：勾股定理；LE：正方形的性质．【分析】延长GE交AB于点O，作PH⊥OE于点H，则PH是△OAE的中位线，求得PH的长和HG的长，在Rt△PGH中利用勾股定理求解．【解答】解：延长GE 交AB 于点O ，作PH ⊥OE 于点H ．则PH ∥AB ．∵P 是AE 的中点，∴PH 是△AOE 的中位线，∴PH=OA=（3﹣1）=1．∵直角△AOE 中，∠OAE=45°，∴△AOE 是等腰直角三角形，即OA=OE=2，同理△PHE 中，HE=PH=1．∴HG=HE +EG=1+1=2．∴在Rt △PHG 中，PG===．故答案是：．18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上． （1）AB 的长等于；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） 如图AC 与网格相交，得到点D 、E ，取格点F ，连接FB 并且延长，与网格相交，得到M ，N ．连接DN ，EM ，DN 与EM 相交于点P ，点P 即为所求． ．【考点】N4：作图—应用与设计作图；KQ：勾股定理．【分析】（1）利用勾股定理即可解决问题；（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求．【解答】解：（1）AB==．故答案为．（2）如图AC与网格相交，得到点D、E，取格点F，连接FB并且延长，与网格相交，得到M，N，G．连接DN，EM，DG，DN与EM相交于点P，点P即为所求．理由：平行四边形ABME的面积：平行四边形CDNB：平行四边形DEMG=1：2：3，△PAB的面积=平行四边形ABME的面积，△PBC的面积=平行四边形CDNB 的面积，△PAC的面积=△PNG的面积=△DGN的面积=平行四边形DEMG的面积，∴S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2017年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对C的高度)：A－C C－D E－D F－E G－F B－G90米80米－60米50米－70米40米A.210米B.130米C.390米D.－210米2.的值等于（）.A. B. C. D.3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( )A.2.3×109B.0.23×109C.2.3×108D.23×1075.下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）6.﹣8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.﹣7.若，则（）A．m=6，n=1 B．m=4，n=1 C．m=2，n=1 D．m=2，n=08.已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋a-1=0有两根为x和x2，且x12-x1x2=0，则a的值是( )1A.a=1B.a=1或a=-2C.a=2D.a=1或a=29.要使式子有意义,则x的取值范围是( )A.x>0B.x≥-2C.x≥2D.x≤210.下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB∥CD，AD=BCB.∠A=∠C，∠B=∠DC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC11.若函数y=x2m＋1为反比例函数，则m的值是( )A.1B.0C.0.5D.-112.如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（）A.πB.0.5πC.πD.条件不足，无法求二、填空题：13.分解因式：x2y﹣y= ．14.如果最简二次根式与是同类根式，那么15.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有个．16.若一次函数y=-2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．17.如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4,∠A=120°.则阴影部分面积是．（结果保留根号）18.如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为．三、解答题：19.解不等式组：20.为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部分对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．（1）抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；（2）抽查C厂家的合格率零件为件，并将图1补充完整；（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．21.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．（1）试判断DE与⊙O的位置关系并证明；（2）求证：BC2=2CD•OE；（3）若tanC=，DE=2，求AD的长．22.某国发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作，如图，某探测对在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处由生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5，≈1.7）23.某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由四、综合题：24.如图①，在Rt△ ABC和Rt△CED中，∠ABC=∠CED=90°，点E在AC上．点D在BC上，点F为AD的中点，连接BF、EF.观察与发现：(1)线段BF和EF的数量关系是．拓广与探索：(2)如图②，把图①中的△CED绕着点C顺时针旋转，使点E落在边BC的延长线上，点F为AD的中点，则(1)中发现的结论是否成立？若成立．请给予证明；若不成立．请说明理由．(3)如图③，把图①中的△CED绕着点C顺时针旋转，使点D落在边AC上，点F为AD的中点，则(1)中发现的结论是否还成立？若成立．请给予证明；若不成立．请说明理由．25.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1.A2.C3.B4.C5.A6.B7.C8.D9.D10.A11.D12.B13.答案为：y（x+1）（x﹣1）．14.答案为：0.215.答案为：6．16.答案为：－1(答案不唯一，满足b＜0即可)；17.答案为：18.答案为：（﹣2，1）或（2，﹣1）19.略20.解：（1）D厂的零件比例=1﹣20%﹣20%﹣35%=25%，D厂的零件数=2000×25%=500件；D厂家对应的圆心角为360°×25%=90°；（2）C厂的零件数=2000×20%=400件，C厂的合格零件数=400×95%=380件，（3）A厂家合格率=630÷（2000×35%）=90%，B厂家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，C厂家合格率=95%，D厂家合格率470÷500=94%，合格率排在前两名的是C、D两个厂家；（4）根据题意画树形图如下：共有12种情况，选中C、D的有2种，则P（选中C、D）=1/6．21.（1）解：DE与⊙O相切．理由如下：连接OD，BD．∵AB是直径，∴∠ADB=∠BDC=90°，∵E是BC的中点，∴DE=BE=EC，∴∠EBD=∠EDB，又∵OD=OB ，∴∠OBD=∠ODB ，∴∠EDO=∠EBO=90°，即OD ⊥DE ，∴DE 与⊙O 相切； （2）证明：∵E 是BC 的中点，O 点是AB 的中点，∴OE 是△ABC 的中位线，∴AC=2OE ， ∵∠ACB=∠BCD ，∴Rt △ABC ∽Rt △BDC ，∴=，即BC 2=CD •AC ，∴BC 2=2CD •OE ；（3）解：在Rt △BDC 中，∵DE=BE=EC ，∴BC=2DE=4， ∵tanC==，∴设BD=x ，CD=2x ，∵BD 2+CD 2=BC 2，∴（x ）2+（2x ）2=42，解得x=±（负值舍去）， ∴x=，∴BD=x=，在Rt △ABD 中，∵∠ABD=∠C ， ∴tan ∠ABD=tan ∠C ，∴=，∴AD=BD=．22.解：作CD ⊥AB 交AB 延长线于D ，设CD=x 米． 在Rt △ADC 中，∠DAC=25°，所以tan25°==0.5，所以AD==2x ．Rt △BDC 中，∠DBC=60°，由tan 60°==，解得：x ≈3．即生命迹象所在位置C 的深度约为3米．23.略24.解：(2)结论BF ＝EF 成立．证明：如图①，过点F 作FG ⊥BE 于点G ，∴∠FGB ＝90°，图①∵∠ABC ＝90°，∴∠ABC ＋∠FGB ＝180°，∴FG ∥AB.又∵∠CED ＝90°，∴∠CED ＝∠BGF.∴FG ∥DE.∴AB ∥FG ∥DE.∴GE BG＝FD AF.∵点F 是AD 的中点，∴AF ＝FD.∴BG ＝BE.又∵FG ⊥BE ，∴BF ＝EF ；(3)结论BF ＝EF 成立．证明：如图②，过点F 作FM ⊥BC 于点M ，过点D 作DN ⊥BC 于点N ，连接FN.∴∠FMC ＝∠DNC ＝90°.图②∵△CDE 绕着点C 顺时针旋转，使点D 落在边AC 上，∴∠DCN=∠DCE.在△CDN 和△CDE 中，DC ＝DC ∠DCN ＝∠DCE，∴△CDN ≌△CDE(AAS )．∴CN ＝CE.在△FNC 和△FEC 中，FC ＝FC ∠NCF ＝∠ECF，∴△FNC ≌△FEC(SAS )．∴FN ＝EF.∵∠ABC ＝90°，∠FMN ＝∠DNC ＝9.∴AB ∥FM ∥DN.由(2)推理可知BF ＝FN.∴BF ＝EF.25.解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣5），把点A（0，4）代入上式得：a=0.8，∴y=0.8（x﹣1）（x﹣5）=0.8x2﹣4.8x+4=0.8（x﹣3）2﹣4.8，∴抛物线的对称轴是：x=3；（2）P点坐标为（3，1.6）．理由如下：∵点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，∴点A关于对称轴的对称点A′的坐标为（6，4）如图1，连接BA′交对称轴于点P，连接AP，此时△PAB的周长最小．设直线BA′的解析式为y=kx+b，把A′（6，4），B（1，0）代入得6k+b=4,k+b=0，解得k=0.8,b=-0.8，∴y=0.8x﹣0.8，∵点P的横坐标为3，∴y=0.8×3﹣0.8=1.6，∴P（3，1.6）．（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使△NAC面积最大．设N点的横坐标为t，此时点N（t，0.8 t2﹣4.8t+4）（0＜t＜5），如图2，过点N作NG∥y轴交AC于G；作AD⊥NG于D，由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=﹣0.8x+4，把x=t代入得：y=﹣0.8t+4，则G（t，﹣0.8t+4），此时：NG=﹣0.8t+4﹣（0.8t2﹣4.8t+4）=﹣0.8t2+4t，∵AD+CF=CO=5，∴S△ACN=S△ANG+S△CGN=0.5AM×NG+0.5NG×CF=0.5NGOC=0.5×（﹣0.8t2+4t）×5=﹣2t2+10t=﹣2（t﹣2.5）2+12.5，∴当t=2.5时，△CAN面积的最大值为12.5，由t=2.5，得：y=0.8t2﹣4.8t+4=﹣3，∴N（2.5，﹣3）．。

2017年天津市初中毕业生学业考试试卷数 学一、选择题：1.计算5)3(+-的结果等于（ ）A．2 B．2- C．8 D．8- 2.060cos 的值等于（ ） A 3 B．1 C．22D．213.在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）4.据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张.将12630000用科学记数法表示为（ ）A．8101263.0⨯ B．710263.1⨯ C．61063.12⨯ D．5103.126⨯ 5.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）6.估计38的值在（ ）A．4和5之间 B．5和6之间 C. 6和7之间 D．7和8之间 7.计算111+++a a a 的结果为（ ） A．1 B．a C. 1+a D．11+a 8.方程组⎩⎨⎧=+=1532y x xy 的解是（ ）A．⎩⎨⎧==32y x B．⎩⎨⎧==34y x C. ⎩⎨⎧==84y x D．⎩⎨⎧==63y x9.如图，将ABC ∆绕点B 顺时针旋转060得DBE ∆，点C 的对应点E 恰好落在AB 延长线上，连接AD .下列结论一定正确的是（ ）A．E ABD ∠=∠ B．C CBE ∠=∠ C. BC AD // D．BC AD = 10.若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数xy 3-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ） A．321y y y << B．132y y y << C. 123y y y << D．312y y y <<11.如图，在ABC ∆中，AC AB =，CE AD ,是ABC ∆的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于EP BP +最小值的是（ ）A．BC B．CE C. AD D．AC12.已知抛物线342+-=x x y 与x 轴相交于点B A ,（点A 在点B 左侧），顶点为M .平移该抛物线，使点M 平移后的对应点'M 落在x 轴上，点B 平移后的对应点'B 落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）A．122++=x x y B．122-+=x x y C. 122+-=x x y D．122--=x x y 二、填空题13.计算47x x ÷的结果等于 ．14.计算)74)(74(-+的结果等于 ．15.不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 .16.若正比例函数kx y =（k 是常数，0≠k ）的图象经过第二、四象限，则k 的值可以是 (写出一个即可).17.如图，正方形ABCD 和正方形EFCG 的边长分别为3和1，点G F ,分别在边CD BC ,上，P 为AE 的中点，连接PG ，则PG 的长为 .18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点C B A ,,均在格点上. （1）AB 的长等于 ；（2）在ABC ∆的内部有一点P ，满足2:1:::=∆∆∆PCA PBC PAB S S S ，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） .三、解答题 19.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .20.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：①②（1）本次接受调查的跳水运动员人数为 ，图①中m 的值为 ； （2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.21.已知AB 是⊙O 的直径，AT 是⊙O 的切线，050=∠ABT ，BT 交⊙O 于点C ，E 是AB 上一点，延长CE 交⊙O 于点D .（1）如图①，求T ∠和CDB ∠的大小；（2）如图②，当BC BE =时，求CDO ∠的大小.22.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东064方向，距离灯塔120海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东045方向上的B 处，求BP 和BA 的长（结果取整数）. 参考数据：05.264tan ,44.064cos ,90.064sin 000≈≈≈，2取414.1.23.用4A 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x （x 为非负整数）. （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 510 20 30 … 甲复印店收费（元） 5.0 2… 乙复印店收费（元）6.04.2…（2）设在甲复印店复印收费1y 元，在乙复印店复印收费2y 元，分别写出21y y ，关于x 的函数关系式； （3）当70>x 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.24.将一个直角三角形纸片ABO 放置在平面直角坐标系中，点)0,3(A ，点)1,0(B ，点)0,0(O .P 是边AB 上的一点（点P 不与点B A ,重合），沿着OP 折叠该纸片，得点A 的对应点'A . （1）如图①，当点'A 在第一象限，且满足OB B A ⊥'时，求点'A 的坐标； （2）如图②，当P 为AB 中点时，求B A '的长；（3）当030'=∠BPA 时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）.25.已知抛物线32-+=bx x y （b 是常数）经过点)0,1(-A . （1）求该抛物线的解析式和顶点坐标；（2）)1,(m P 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为'P . ①当点'P 落在该抛物线上时，求m 的值；②当点'P 落在第二象限内，2'A P 取得最小值时，求m 的值.。

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A ，B ，C 均在格点上．（1）AB 的长等于 ；（2）在△ABC 的内部有一点P ，满足S △PAB ：S △PBC ：S △PCA =1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P ，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明） ．三、解答题（本大题共7小题，共66分。

2017年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）+5的结果等于（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣82．（3分）cos60°的值等于（）A．B．1 C．D．3．（3分）在一些美术字中，有的汉子是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A． B． C．D．4．（3分）据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12630000张．将12630000用科学记数法表示为（）A．0.1263×108 B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1055．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C． D．6．（3分）估计的值在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．a C．a+1 D．8．（3分）方程组的解是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠ABD=∠E B．∠CBE=∠C C．AD∥BC D．AD=BC10．（3分）若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y311．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A．BC B．CE C．AD D．AC12．（3分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A．y=x2+2x+1 B．y=x2+2x﹣1 C．y=x2﹣2x+1 D．y=x2﹣2x﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算x7÷x4的结果等于．14．（3分）计算的结果等于．15．（3分）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．16．（3分）若正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象经过第二、四象限，则k的值可以是（写出一个即可）．17．（3分）如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．（1）AB的长等于；（2）在△ABC的内部有一点P，满足S△PAB：S△PBC：S△PCA=1：2：3，请在如图所示的网格中，用无刻度．．．的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分。