七年级数学上册有理数及其运算天天练37

有理数及其运算全章练习题一、慧眼识金:1、如果 0=+b a ，那么a 与b 之间的关系是（ ）A 、相等B 、符号相同C 、符号相反D 、互为相反数2、下列结论正确的是（ ）A 、一个数的相反数一定是负数B 、一个数的绝对值一定不是负数C 、一个数的绝对值一定是正数D 、一个数的相反数一定是正数3. 绝对值不大于3的有理数有（ ）个A 、7B 、5C 、3D 、无数4、关于-23与（-2）3的说法正确的有 ( )个（1）指数相同（2）-23的底数是2，（-2）3的底数是-2（3）结果相同而意义不同（4）-23是表示3个2相乘的积的相反数，（-2）3表示3个负2相乘的积。

（5）-23读作负的2的3次方，而（-2）3读作负2的3次方A 、2B 、3C 、4D 、55、下列运算结果错误的个数( )（1）21124⎛⎫= ⎪⎝⎭ （2）22439-= （3）22439⎛⎫--= ⎪⎝⎭（4）414-=- （5）()30.10.001--= （6）-22=4A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个6、下列说法正确的是………………………………………………（ ）A 、―a 表示负有理数B 、a 2 是正数C 、 a 与―a 必有一个是负数D 、 -33与（-3）3结果是一样的，但意义不一样。

二、画龙点睛:7、在 3.67 , 0, 1, -13.48, 715, 32-, -6, 18 这些数中, 负分数有______________，负整数有_________，非负数有______________。

8、–2的倒数是________，_______5=- ， 最大的负整数是__________9、比较大小：＞”、“＜”填空：－54 _____ －32 ；14.3______π；若0<<b a ，则b a 1____1 10、平方等于94的数是 ；绝对值为94的数为_______；立方等于-27的数是__________。

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《有理数及其运算》单元测试卷一、耐心填一填：（每题3分，共30分）1、52-的绝对值是 ，52-的相反数是 ，52-的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米,那么 ＋1。

2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3。

5与4。

5两点的距离是 ．4、已知|a －3｜＋24）（+b =0,则2003）（b a +＝ ．5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。

6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。

7、()1-2003+()20041-= 。

8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么｜x ｜ ｜y ｜ 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0,则a ＝ ,b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.）1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是( )A 0B －1C 1D 0或12、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A 8B 7C 6D 5 3、两个负数的和一定是（ ）A 负B 非正数C 非负数D 正数4、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A,B ，那么A,B 两点间的距离等于（ ）A 99B 100C 102D 1035、若x ＞0，y ＜0，且|x ｜＜|y ｜，则x ＋y 一定是（ ）A 负数B 正数C 0D 无法确定符号 6、一个数的绝对值是3,则这个数可以是（ )A 3B 3-C 3或3-D 317、()34--等于（ ）A 12-B 12C 64-D 648、,162=a 则a 是（ ）A 4或4-B 4-C 4D 8或8-三、计算题（每小题3分，共24分）1、()26++()14-+()16-+()8+2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-3、()8-)02.0()25(-⨯-⨯4、 ⎪⎭⎫⎝⎛-+-127659521()36-⨯5、 ()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3114310 6、8+()23-()2-⨯7、81)4(2033--÷- 8、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32四、（5分）m =2，n =3，求m+n 的值五、（5分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 是最小的正整数.试求220082008()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值六、(6分)出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下: ＋15,－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12,＋4，－5，＋6 （1）将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出车时的出发点多远？ （2)若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？七、（6分）观察下列各式： 332211129492344+==⨯⨯=⨯⨯3332211123369163444++==⨯⨯=⨯⨯33332211123410016254544+++==⨯⨯=⨯⨯1、计算 ：33333123410++++⋅⋅⋅+的值2、试猜想333331234n ++++⋅⋅⋅+的值单元测试卷卷参考答案一、耐心填一填:1、25、25、52- 2、该水库的水位上升1.2米 3、8 4、–1 5、–6 6、0 7、0 8、〉 9、a ≤ 0 10、a = 0 b = 0 二、填空题三、计算题1、解：原式 = (26)(8)(14)(16)++++-+-2、解:原式 = 5.3 3.2 2.5 4.8--+- = 34(30)+- = 5.3 2.5 3.2 4.8-+-- = 4 = 2.88-- = 10.8-3、解:原式 = 200(0.02)⨯-4、 解：原式 = 1557(36)(36)(36)(36)29612⨯--⨯-+⨯--⨯-= 4- = 18203021-+-+ = 4841-+ = 7-5、解:原式 = 43(1)()()434-⨯-⨯- 6、解:原式 = 89(2)+⨯- = 43()434⨯- = 818-= 343- = 10-7、解：原式 = 1108()648-⨯-- 8、解：原式 = 10043÷-= 1188- = 253-= 0 = 22四、解：∵2m=∴2m=±∵3n=∴3n=±当2,3m n==时23m n+=+= 5当2,3m n==-时2(3)m n+=+-= 1-当2,3m n=-=时(2)3m n+=-+= 1当2,3m n=-=-时(2)(3)m n+=-+-= 5-五、解：∵a、b互为相反数∴0a b+=∵c、d互为倒数∴1cd=-∵x是最小的正整数∴1x=∴220082008()()()x a b cd x a b cd-+++++-=2200820081[0(1)]10[(1)]-+-⨯++--= 2六、解：(1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的位置：15+（-2）+5+(-1）+10+（-3）+（-2）+12+4+(-5)+6=（15+5+10+12+4+6)+［(-2）+（-1)+（-3）+(-2)+（-5）］= 52+（-13)= 39即将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点的东面39千米处（2)这天下午小李共走了:15251103212456+-++-++-+-+++-+= 15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油65×3 = 195答：若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油195七、解:1、33333123410++++⋅⋅⋅+=22110(101)4⨯⨯+=11001214⨯⨯=3025 2、333331234n ++++⋅⋅⋅+=221(1)4n n +。

－4.5 ,－2.25 ,8 ,4.5 ,8二、－11的绝对值是( ),－3.8的相反数是( )。

三、－16的绝对值是( ),7.2的相反数是( )，－5.5的倒数是( )。

四、|42.5|=( )，（－1)4=( )。

五、计算。

2 1(－—)－(－—)＋(－6) 3×[(－4)3÷(－1)]7 73 1 1—＋(－—)＋(－—）17－(－26)－9－(－15)4 6 51(－0.8)×—×(－9) (－1)3＋52(－1)101861 1 1(－—)÷(－—－—)×0 8－[(－4)3＋(－3]9 4 9(—－—)＋(－—) 14＋(－26)＋9－(－16)8 2 89 1(—＋—)×(－70) (－4)4＋52(－1)17258 8(－7)＋(－16) 6×(－10) －11.5＋(－8)1 1(－—)×(－—) －12＋[5＋(－15＋8)] (－5)2＋125 4－40＋10＋(－17)－(－21) 8.6－(－5.4)－(－4.5)＋4.22 1 134 9 (—－—)＋(—＋—) 8.3－(－—)－(－4.9)－—5 7 4 7 5 5－4 ,－4.25 ,3 ,－3 ,－2二、3.5的绝对值是( ),6.9的相反数是( )。

三、－22的绝对值是( ),4的相反数是( )，6的倒数是( )。

四、|28|=( )，（－2)4=( )。

五、计算。

2 6(－—)－(－—)＋(－9) 25＋[(－3)3×(－5)]7 76 1 6—－(－—)＋(－—）3＋(－13)＋10－(－10)7 6 51(－0.1)×—×(－200) (－4)3＋23(－1)124491 1 1(－—)÷(－—＋—)×0 10＋[(－1)2－(－4]9 9 8(—＋—)÷(－—) 10－(－25)＋9＋(－17)6 2 71 1(—＋—)×(－10) (－3)2－33(－1)15626 6(－8)÷(－19) 1÷(－7) 2＋(－11)1 1(－—)－(－—) －2＋[－4＋(－17－6)] (－5)2－426 330＋13－(－6)＋(－21) 3.5＋(－9)－(－1.7)＋42 1 1 1 6 7 (—－—)－(—－—) 7.4＋(－—)－(－1.5)－—9 6 7 5 5 5－3 ,－1 ,5 ,3.5 ,－7二、20.5的绝对值是( ),－6.6的相反数是( )。

人教版七年级上册数学有理数的计算专项训练有理数的加法有理数加法法则：同号：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0；与0的关系：一个数同0相加，仍得这个数。

1.计算：()02.3+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3221()()112-++()3.44.3+-()3958+-()6.06.3+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-322431352.计算：3125.5312++-3.计算：()26682632++-+()()()6.35.16.38.2+-+-+-有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数1.计算：()8.63.7--2112-3.05.3162.324+--+-()()532+--()()252---()()()()2101625---+---2.计算：5111101526-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+()()()()5.25.1137-++----3.计算：⎪⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---615212313()⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎭⎫ ⎝⎛--118216.111333524有理数的乘除有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得085⨯-()58-⨯()50-⨯()58-⨯-()3136⨯+⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-212()()2381-⨯⨯-⨯-()()1432-⨯⨯⨯-()()()()2222-⨯-⨯-⨯-()()()2365-⨯⨯-⨯-()()443221-⨯⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--()7431573⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-()()()()206213-⨯⨯-⨯⨯-⨯-有理数的除法有理数除法的法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

（()01≠⋅=÷b ba b a ）1.计算：()212÷-4812-()50-÷()336-÷()2.08-÷216-6.018÷-654--⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-4387()25.0432-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛513521（一）有理数的运算（加、减、乘、除、乘方）（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2））（）（31-2112-942-2⨯÷（3）53118---+--）（）（（4）（﹣1）3×3﹣（1﹣3）÷4（5）()[]633123÷-++-（6）15172411+-+-（7））（5--28-+(8)425132÷--⨯-）（）（（9）32720---+--）（）（（10）[]3221823181）（）（⨯÷⨯--+-。

七年级（上）数学 有理数的运算专项训练题一．选择题（共10小题）1．计算30(20)+-的结果等于( ) A ．10B ．10-C ．50D ．50-2．若(4)1a --=-，则a 的值为( ) A ．5-B ．3-C ．3D ．53．在有理数2，0，1-，3-中，任意取两个数相加，和最小是( ) A ．2B ．1-C ．3-D ．4-4．|12|3-+的相反数是( ) A ．4B ．2C ．4-D ．2-5．1(9)3-÷的结果等于( )A ．3B ．3-C ．27D ．27-6．下列各式中，错误的是( ) A ．22|2||2|-=-B ．22(2)2-=-C ．33(2)2-=-D ．33|2||2|-=-7．若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是( ) A ．16-B ．16 C ．32-D ．238．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415，鸡的孵化期是鸭的34．鸡的孵化期是( )天．A ．21B ．24C ．26D ．289．如果24a =，||2b =，且0ab <，则a b +的值是( ) A ．0B ．4C ．4±D ．6或210．小强和小丽到迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口是写着整数的数字按钮，此时传来一个机器人的声音：“按两个数，使积等于8-（两个数不分顺序）”则符合要求的按法共有( ) A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种二．填空题（共8小题） 11．计算：23|6|-+-= ．12．计算：20(14)(18)13-+---+= ． 13．计算：22112655-⨯+⨯= ．14．计算：22()(9)|4|3π-⨯-+-= ．15．一个数与4-的乘积等于315，则这个数是 ．16．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则5()2cd a b m ++-的值为 ． 17．定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则2※34-※3的值 ．18．看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空⋯假设悟空一连变了30次，那么会有 个孙悟空．． 三．解答题（共7小题） 19．计算：311 1.4273⨯÷．20．计算：(8)(10)(2)(1)++-----．21．计算：83252[1(1)(18)]532369---+-⨯-÷-⨯22．计算：已知||1m =，||4n =． （1）当0mn <时，求m n +的值； （2）求m n -的最大值．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）:5+，3-，10+，8-，6-，12+，10-． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 24．阅读下面文字：对于5231(5)(9)17(3)6342-+-++-，可以按如下方法计算：原式5231[(5)()][(9)()](17)[(3)()]6342=-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)][()()()]6342=-+-++-+-+-++-10(1)4=+-314=-上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：521 (2018)(2017)(1)4036 632-+-+-+25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式12491249452492555=-⨯=-=-；小军：原式24244 (49)(5)49(5)(5)24925255=+⨯-=⨯-+⨯-=-；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1519(8) 16⨯-参考答案一．选择题（共10小题）1．计算30(20)+-的结果等于()A．10B．10-C．50D．50-解：30(20)(3020)10+-=+-=．故选：A．2．若(4)1a--=-，则a的值为()A．5-B．3-C．3D．5解：(4)41a a--=+=-，145a∴=--=-．故选：A．3．在有理数2，0，1-，3-中，任意取两个数相加，和最小是() A．2B．1-C．3-D．4-解：(1)(3)4-+-=-．故选：D．4．|12|3-+的相反数是()A．4B．2C．4-D．2-解：|12|3-+213=-+4=．4的相反数为4-，|12|3∴-+的相反数是4-．故选：C．5．1(9)3-÷的结果等于()A．3B．3-C．27D．27-解：1(9)(9)3273-÷=-⨯=-，故选：D．6．下列各式中，错误的是( ) A ．22|2||2|-=-B ．22(2)2-=-C ．33(2)2-=-D ．33|2||2|-=-解：2|2|4-=，2|2|4-=，故A 正确；2(2)4-=，224-=-，2(2)-与22-不相等，故B 不正确； 3(2)8-=-，328-=-，故C 正确； 3|2|8-=，3|2|8-=，故D 正确；故选：B ．7．若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是( ) A ．16-B ．16 C ．32-D ．23解：(2)36x =-⨯=-，x ∴的倒数是：16-．故选：A ．8．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415，鸡的孵化期是鸭的34．鸡的孵化期是( )天．A ．21B ．24C ．26D ．28解：鸡的孵化期为：1433021154⨯⨯=（天)． 故选：A ．9．如果24a =，||2b =，且0ab <，则a b +的值是( ) A ．0B ．4C ．4±D ．6或2解：24a =，||2b =， 2a ∴=±，2b =±， 0ab <，2a ∴=，2b =-或2a =-，2b =，则0a b +=， 故选：A ．10．小强和小丽到迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口是写着整数的数字按钮，此时传来一个机器人的声音：“按两个数，使积等于8-（两个数不分顺序）”则符合要求的按法共有( ) A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种解：1(8)8⨯-=-，(1)88-⨯=-；2(4)8⨯-=-；(2)48-⨯=-，符合要求的按法共有4种． 故选：B ．二．填空题（共8小题） 11．计算：23|6|-+-= 3- ． 解：原式963=-+=-， 故答案为：3-．12．计算：20(14)(18)13-+---+= 3- ． 解：20(14)(18)13-+---+ (2014)(1813)=-+++ 3431=-+3=-．故答案为：3-13．计算：22112655-⨯+⨯ 5 ．解：22112655-⨯+⨯1143655=-⨯+⨯43655=-+ 325=， 故答案为：325． 14．计算：22()(9)|4|3π-⨯-+-= π- ．解：22()(9)|4|3π-⨯-+-4(9)49π=⨯-+- 44π=-+- π=-，故答案为：π-．15．一个数与4-的乘积等于315，则这个数是 5 ．解：321(4)55÷-=-．故这个数是25-．故答案为：25-．16．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则5()2cd a b m ++-的值为 3-或5 ．解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2， 0a b ∴+=，1cd =，2m =±，当2m =时， 5()2cd a b m ++- 15022=+⨯-⨯ 104=+-3=-；当2m =-时， 5()2cd a b m ++- 1502(2)=+⨯-⨯- 104=++5=；故答案为：3-或5．17．定义一种新运算：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，则2※34-※3的值 8 ．解：a ※()3()a b a b b b a b -⎧=⎨<⎩，2∴※34-※3 33(43)=⨯-- 91=-8=，18．看过西游记的同学都知道：孙悟空会分身术，他摇身一变就变成2个悟空；这两个悟空摇身一变，共变成4个悟空；这4个悟空再变，又变成8个悟空⋯假设悟空一连变了30次，那么会有 302 个孙悟空．． 解：由题意得，变了30次共有302个孙悟空． 故答案为：302． 三．解答题（共7小题） 19．计算：311 1.4273⨯÷．解：311 1.4273⨯÷1073757=⨯⨯ 67=． 20．计算：(8)(10)(2)(1)++-----． 解：(8)(10)(2)(1)++----- 81021=-++221=-++ 1=21．计算：83252[1(1)(18)]532369---+-⨯-÷-⨯解：原式[1(121522)]538=---+÷-⨯ (119)538=--÷-⨯ 20538=-÷-⨯424=-- 28=-．22．计算：已知||1m =，||4n =． （1）当0mn <时，求m n +的值； （2）求m n -的最大值． 解：||1m =，||4n =， 1m ∴=±，4n =±；（1）0mn <，1m ∴=，4n =-或1m =-，4n =， 3m n ∴+=±；（2）1m =，4n =时，3m n -=-； 1m =-，4n =-时，3m n -=； 1m =，4n =-时，5m n -=； 1m =-，4n =时，5m n -=-；m n ∴-的最大值是5．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）:5+，3-，10+，8-，6-，12+，10-． （1）守门员是否回到了原来的位置？ （2）守门员离开球门的位置最远是多少？ （3）守门员一共走了多少路程？ 解：根据题意得（1）53108612100-+--+-=， 故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米， ∴离开球门的位置最远是12米；（3）总路程|5||3||10||8||6||12||10|54=+-+++-+-+++-=米． 24．阅读下面文字：对于5231(5)(9)17(3)6342-+-++-，可以按如下方法计算：原式5231[(5)()][(9)()](17)[(3)()]6342=-+-+-+-+++-+-5231[(5)(9)17(3)][()()()]6342=-+-++-+-+-++-10(1)4=+-314=-上面这种方法叫拆项法． 仿照上面的方法，请你计算：521 (2018)(2017)(1)4036 632-+-+-+解：原式521 [(2018)()][(2017)()][(1)()]4036632=-+-+-+-+-+-+521[(2018)(2017)(1)4036][()()()]632 =-+-+-++-+-+-5210[()()()]632=+-+-+-2=-．25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式12491249452492555=-⨯=-=-；小军：原式24244 (49)(5)49(5)(5)24925255=+⨯-=⨯-+⨯-=-；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：1519(8) 16⨯-解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，2449(5)25⨯-1(50)(5)25=-⨯-150(5)(5)25=⨯--⨯-12505=-+42495=-；（3）1519(8) 16⨯-1(20)(8)16=-⨯-120(8)(8)16=⨯--⨯-知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

初一数学上册计算题天天练第1天一、有理数口算（直接写出得数）1、)8()16(-+-=2、122+- =3、 )85(78-+ =4、)15()14(+-- =5、)16(4--=6、)6()4(-⨯-=7、)31(84-⨯=8、3)48(÷- =9、⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-316)( = 10、)2(3--= 11、42- = 12、42)(- = 13、20121)(- = 14、20131)(- = 15、20121- 16、 =二、整式的加减——去括号、合并同类型（1）)(2)(2b a b a a +-++ （2）)32(2[)3(1yz x x xy +-+--]三、整式的加减——先化简、再求值233(4333)(4),2;a a a a a a +----+=-其中四、解一元一次方程（1）2x+5=5x-7 (2) 4-3(2-x)=5x()32--一、有理数混合运算1、31277⎛⎫÷- ⎪⎝⎭85513)64(⨯÷-⨯2、22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭3、 9181739⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-二、整式的加减——去括号、合并同类型（3）)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+； （4）)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--三、整式的加减——先化简、再求值 22222222(22)[(33)(33)],1, 2.x y xy x y x y x y xy x y ---++-=-=其中四、解一元一次方程（3）3（x-2）=2-5(x-2) (4) 2(x+3)－5(1－x)=3(x －1)一、有理数混合运算4、⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-÷41312112415、()31-6612131⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- 6、)43(411)43()411(-------二、整式的加减——去括号、合并同类型（5） )45()54(3223--++-x x x x （6）)324(2)132(422+--+-x x x x三、整式的加减——先化简、再求值 ()()()2222223224b ab a ab b a b ab a +-+-+---- 其中4.0,41=-=b a四、解一元一次方程(5) 3(1)2(2)23x x x +-+=+ (6) 3(2)1(21)x x x -+=--一、有理数混合运算7、⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+--318216315414 8、173115321176.0324-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷+⨯-二、整式的加减——去括号、合并同类型（7）)69()3(522x x x +--++-. （8）)35()2143(3232a a a a a a ++--++-三、整式的加减——先化简、再求值 2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2四、解一元一次方程(7)2x =3x-1 (8) 2x －13 =x+22 +1一、有理数混合运算9、108524835)16(+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- 10、()()631)2(42+--⨯--+-二、整式的加减——去括号、合并同类型（9）)(4)(2)(2n m n m n m -++-+ （10）]2)34(7[522x x x x ----三、整式的加减——先化简、再求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34四、解一元一次方程(9)12131=--x (10) x x -=+38一、有理数混合运算11、20112012)2(21-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 12、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-127659521()36-⨯ 13、()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3114310二、整式的加减——去括号、合并同类型（1）(2)(3)x y y x --- （2）()()()b a b a b a 4227523---+-三、整式的加减——先化简、再求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．四、解一元一次方程(11) 12542.13-=-x x (12 ) 310.40.342x x -=+一、有理数混合运算14、()2332-÷-()2-⨯ 15、81)4(2033--÷- 16、100()()222---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷32二、整式的加减——去括号、合并同类型（3）()[]22222223ab b a ab b a --- (4) 2213[5(3)2]42a a a a ---++三、整式的加减——先化简、再求值 x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛--- 其中x ＝－121四、解一元一次方程(13) 1111248x x x x -=++ (14) 3142125x x -+=-一、有理数混合运算17、）（）（32312115--+--- 18、）（）（）（846592-÷---⨯+-二、整式的加减——去括号、合并同类型(5) 2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； (6) －(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)三、整式的加减——先化简、再求值21x 2－2⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－34四、解一元一次方程1512 (15)=-+x x 312121 (16)-=-x x一、有理数混合运算19、100512161004----÷+）（ 20、()()()201321111-+-+-二、整式的加减——去括号、合并同类型(1)(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； (2)(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)三、整式的加减——先化简、再求值 x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛--- 其中x ＝－121；四、解一元一次方程 (17) 31257243y y +-=- (18) 576132x x -=-+一、有理数混合运算 21、)43(65)531(42-⨯--÷- 22、4)28.0(5)2(43÷--⨯-+ 23、2)6543187(36-+-⨯-二、整式的加减——去括号、合并同类型（3）()[]22222223ab b a ab b a --- (4) 2213[5(3)2]42a a a a ---++三、整式的加减——先化简、再求值21x 2－2⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-222231322331y x y x ，其中x ＝－2，y ＝－34四、解一元一次方程(19)143321=---m m (20) 52221+-=--y y y一、有理数混合运算24、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦)22- 25、()⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-++-31324323二、整式的加减——去括号、合并同类型 (5)()()()xy yx xy yxy x -+---+-22222322 (6) 3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．三、整式的加减——先化简、再求值2(a 2b ＋2b 3－ab 3)＋3a 3－(2ba 2－3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2四、解一元一次方程 (21)12136x x x -+-=- (22) 38123x x ---=一、有理数混合运算24、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯+-2323221)21(2 25、()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+---2512.01452二、整式的加减——去括号、合并同类型(3) 2x －(3x －2y ＋3)－2(5y －2)； (4) －2(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)三、整式的加减——先化简、再求值已知2-a ＋(b ＋1)2＝0，求5ab 2－[2a 2b －(4ab 2－2a 2b )]的值四、解一元一次方程 (23) 12(x-3)=2-12(x-3) (24)35.012.02=+--x x一、实数混合运算二、解一元一次不等式（组）1、 136155-+x x ＞2、⎩⎨⎧++-x x xx 423215三、解方程组1、503217x y x y -=⎧⎨+=⎩ 2、四、先化简、再求值：)31(6)31(322y x y x x +-+--，其中2-=x ，1-=y)512(5)1-)313(3)2-一、实数混合运算二、 解一元一次不等式（组）1、 x x 4923+≥-2、⎩⎨⎧-≤+>+145321x x xx三、解方程组1、 2、四、先化简、再求值:3x 2y ﹣[2xy ﹣2（xy ﹣x 2y ）+x 2y 2]，其中x=3，y=﹣33271816)3-+--31433)4---⨯一、实数混合运算二、解一元一次不等式（组）1、)1(5)32(2+<+x x2、⎪⎩⎪⎨⎧--≤--x x x x 14214)23(三、解二元一次方程组1、 2、四、先化简、再求值: )3(2)52(4222xy x y xy x xy ++-+-其中 x =-2，y =133364271)6-+---2)3(223)5-----π()()()9-214-4-2-23323⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯一、实数混合运算1、()22-错误!未找到引用源。

2017-2018学年七年级数学上册有理数计算题专题复习50道一、计算题：1.计算：-4-28-(-19)+(-24)2.计算：(+-)×(-24)3.计算：4.计算：5.计算：100÷（-2）2-（-2）．6.计算：7.计算：（-2.75）×（-24）；8.9.计算：-2-|-3|+(-2)2 10.计算：-82+3×(-2)2+(-6)÷(-)211.计算：（-）2÷（-）4×（-1）6-（）×48．12.计算：13.计算：14.计算：15.计算：-6+（-2）3×（）÷（）2÷（-3）．16.计算：25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3. 17.计算：（-2）3+[18-（-3）×2]÷418.计算：-6-4+7 19.计算：20.计算：（-12）×（-）21.计算：-36×（-+）22.计算：(-2)3-(-13)÷(-). 23.计算：24.计算：25.计算：26.计算：（-3.59）×（-）-2.41×（-）+6×（-）27.计算：28.计算：29.计算：(－＋)÷(－); 30.计算：31.计算：32.计算：-22÷(-1)2-×[4-(-5)2]33.计算：34.计算：35.计算：1÷(-1)+0÷(-4)×(-2010) 36.计算：(-72)+37-(-22)+(-17)37.计算：-22+(-33)×(-)3-12÷(-2)2.38.计算：-14-(1-0.5)× [10-(-2)2]-(-1)3.39.计算：-12×4-（-6）×5 40.计算：-0.52+41.计算：12-(-16)+(-4)-5 42.计算：－14－×[2－(－3)2]43.计算：3x2－3(x2－2x＋1)＋4 44.计算：45.计算:(-3)4÷(1.5)2-6×(-)+|-32-9| 46.计算：-54×÷（-4）×47.计算：48.计算：49.计算：50.计算：参考答案1.解：原式=-32+19-24=-372.解：(+-)×(-24)=-12-20+14=-18；3.4.5；4.原式=-45-35+70=-10；5.原式=22．6.答案为：-1；7.（-2.75）×（-24）=-3-32+66=31；8.-7；9.原式=-2-3+4=-110.解：原式=-64+3×4-6=-64+12-54=-52-54=-106；11.原式=×16×1-（×48+×48-×48）=1-（66+64-132）=1-（-2）=3．12..13.答案为：0；14.-1115.原式=10．16.解：原式=25.7+7.3+[(-7.3)+(-13.7)]=33-21=12.17.解：原式=-8+（18+6）÷4=-8+6=-2；18.原式=-10+7=-3；19.20.（-12）×（-）=（-12）×+（-12）×=9+7-10=6；21.原式=-28+30-27=-25；22.原式=-8+13×(-2)=-3423.解：原式.24.答案为：13/12.25.答案为：-1；26.原式=-×（-3.59-2.41+6）=0．27.-428.29.原式=(-＋)×(-36)=×(-36)-×(－36)＋×(-36)=－8＋9-2=-1.30.原式==-7200+10=-719031.32.原式=3；33.0；34.-6；35.原式=-1+0=-136.原式=-72+37+22-17=-89+59=-30；37.原式=-4+(-27)×(-)-3=-4+8-3=138.解：原式=-1-× [10-4]-(-1)=-1-1+1=-1.39.原式=-48+30=-18；40.原式=-16.41.原式=28-4-5=1942.答案为：43.2x2+6x+144.2545.原式=55．46.原式=54×××=6；47.原式=36．48.原式=-9+6+25=22；49.原式=-85；50.16；。

青岛版七年级数学上册有理数的运算单元测试卷37一、选择题（共10小题；共50分）1. 几个有理数相乘，下列结论正确的是A. 负因数有奇数个时，积为负B. 负因数有偶数个时，积为正C. 积为负数时，负因数有奇数个D. 因数有偶数个时，积为正的倒数A. B. D.3. 下列运算结果是负数的是A. B.C. D.的倒数是A. B. D.5. 哈尔滨市月份某天的最高气温是，最低气温是，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是A. B. C. D.6. 计算：A. B. C.7. 我国最长的河流长江全长约千米，用科学计数法表示为A. 千米B. 千米C. 千米D. 千米8. 某商品原来售价元，现在降价售出元，这就是说，现在的售价A. 比原来价降价了B. 比原价降价了C. 按原价打九折D. 按原价打九五折9. 2008年常德市GDP为亿元，比上年增长．提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出"到2010年全市GDP过千亿元"的目标．如果按此增长速度，那么我市2010年的GDP为A. B.C. D.10. 已知亿是由四舍五入得到的近似数，它精确到A. 亿位B. 千万位C. 百万位D. 百分位二、填空题（共6小题；共32分）11. ．12. 某冬天中午的温度是，下午上升到，由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是．13. 用四舍五入法把精确到万分位，得到的近似数为．14. 定义：对于任意一个不为的有理数，把称为的差倒数，如的差倒数为的差倒数为．记，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则；．15. 新冠肺炎疫情期间，全国各地约名医护人员驰援湖北．请将数用科学记数法表示为．16. 判断题．（（）假分数的倒数都小于（）真分数的倒数都大于（）在整数中，倒数等于它本身的数是（（）互为倒数的两个数中一定有一个大于（）因为，因此，，三、解答题（共8小题；共104分）17. 计算：．18. 太阳的质量大约是，地球的质量大约是，则太阳的质量大约是地球质量的多少倍（结果精确到位）?19. 计算机存储容量的基本单位是字节（），常用表示．计算机一般用（千字节），（兆字节），（千兆字节）表示存储容量的计量单位，它们之间的关系为．一台电脑的硬盘存储容量为，它相当于多少千字节（精确到百万位）?20. 某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损?（2）盈利（或亏损）了多少钱?21. 定义一种新的运算：．（1）计算与，此运算满足交换律吗?（2）计算与，此运算满足结合律吗?22. 已知，，互为相反数，，互为倒数，求的值．23. 解答下列问题：（1）解答下列问题：①观察一列数，，，，，，发现从第二项开始，每一项与前一项之差是一个常数，这个常数是，根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么，．②如果欲求的值，可令将①式右边顺序倒置，得由②加上①式，得，．由结论求．（2）解答下列问题：①观察一列数，，，，，，发现从第二项开始，每一项与前一项之商是一个常数，这个常数是，根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么，．②为了求的值，可令，则，因此，所以，即，仿照以上推理，计算．24. 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得，．（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：①；②．（3）探究并计算：．答案第一部分1. C2. A3. A4. D 的倒数是故选：D．5. B6. B7. C8. D9. A10. C【解析】亿精确到百万位．第二部分13.14. ，【解析】由定义可知：．同理：由上面的过程可知，计算结果是有规律的，每三次后会有一个循环．．．15.16. ，，，，，，第三部分17.18. 倍．19. ．20. （1）根据题意得，元，，卖完后是盈利．（2）元，故盈利元．21. （1）因为，，，所以满足交换律．（2）因为，，则，，所以不满足结合律．22. ，互为相反数，，又，互为倒数，，则．23. （1）①；；②；；【解析】①，，，，故这个常数是，，．②，，．（2）①；；②令，，，，．【解析】①，，，，故这个常数是，，．24. （1）（2）；（3）。

3－4—, －2.5 ,0 ,－3.252、写出下列各数的相反数。

1－—, －22 ,－15 ,－1.263、写出下列各数的绝对值。

24—, －4.6 ,6 , 0.5674、比较下列各组数的大小。

(1)－15与8 (2)－2.5与－0.75 (3)|－9.9|与|－1.5|(4)－—与－—(5)－10与－|－5| (6)|－39.8|与|－2.5|7 35、计算。

5 71－—＋—14×(－17)－30×(－17)9 157 1 1(－－－)÷－(－66)÷12÷(－27)8 5 63 1 1－(—－—＋—)×128 7×[19＋(－5)2]4 8 423—, 1 ,0 , 452、写出下列各数的相反数。

1—, 16.5 ,－20 ,－5.293、写出下列各数的绝对值。

2－9—, －3.55 ,－10 , 0.2474、比较下列各组数的大小。

(1)－15与9 (2)－4与－0.5 (3)|－4.2|与|－0.8|(4)－—与－—(5)－10与－|－3| (6)|－77|与|－2|4 55、计算。

7 12－—＋—30×(－19)＋13×(－19)9 151 4 1(－－－)÷－(－120)×6÷(－21)5 5 61 1 6－(—＋—＋—)×105 8×[1－(－3)3]3 5 72－4—, －4 ,0 , 1.652、写出下列各数的相反数。

1—, －12 ,1 ,－5.563、写出下列各数的绝对值。

41—, 0.95 ,9 ,－0.474、比较下列各组数的大小。

(1)－12与5 (2)－3与1.75 (3)|－9|与|－3.4|(4)－—与－—(5)－16与－|－8| (6)|－48.2|与|－7|8 55、计算。

5 132－—＋—5×(－20)－12×(－20)6 157 1 1(－＋－)×－(－102)×12÷(－12)8 3 71 8 1－(—－—＋—)×168 8×[12－(－2)3]4 7 63－1—, 4.5 ,0 , 3.252、写出下列各数的相反数。

有理数同步练习题一、选择题（共10小题）1．有下列各数：0.01，10， 6.67-，13-，0，(3)--，|2|--，2(4)--，其中属于非负整数的共有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各数中，与5互为相反数的是( ) A ．15B ．5-C ．|5|-D ．15-3．以下说法正确的是( ) A ．不是正数的数一定是负数B ．符号相反的数互为相反数C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D ．当0a ≠，||a 总是大于0 4．下列计算正确的是( ) A ．335525⨯=B ．33242÷=C ．392483÷= D ．7171052⨯= 5．数4是4.3的近似值，其中4.3叫做真值，若一个数经四舍五入得到的近似数是12，则下列各数中不可能是12的真值的是( ) A ．12.38B ．12.66C ．11.99D ．12.426．下列各组数中，相等的是( ) A ．1-与(2)(3)-+-B ．|5|-与(5)--C ．234与916D ．2(2)-与4-7．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的33⨯方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2(x y -= )A．2B．4C．6D．88．已知资阳市某天的最高气温为19C︒，最低气温为15C︒，那么这天的最低气温比最高气温低()A．4C︒B．4C︒-C．4C︒或者4C︒-D．34C︒9．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6C︒-，攀登3km后，气温()A．上升6C︒B．下降6C︒C．上升18C︒D．下降18C︒10．小敏打算在某外卖网站点如下表所示的菜品和米饭．已知每份订单的配送费为3元，商家为促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减30元，满100元减45元．如果小敏在购买下表的所有菜品和米饭时，采取适当的下单方式，那么他点餐的总费用最低可为()A．48元B．51元C．54元D．59元二、填空题（共5小题）11．比较大小3||4-2()3--（填“>“、“<”或“-“)．12．已知a，b，c的位置如图所示，则||||||a abc b++--=．13．如果存款600元记作600+元，那么取款400元记作元．14．在有理数 4.2-、6、0、11-、13-中，分数有 个．15．如图，在33⨯的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则的幻方中，则同一竖行的三个数的和为 ．三、解答题（共6小题）16．某台自动存取款机在某时间段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入2000元、支出1200元、存入1000元、存入2500元、支出500元、支出800元．问该台自动存取款机在这一时间段内现款的变化结果如何？17． “幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C 到A 的距离刚好是3，则C 点叫做A 的“幸福点”，若C 到A 、B 的距离之和为6，则C 叫做A 、B 的“幸福中心”（1）如图1，点A 表示的数为1-，则A 的幸福点C 所表示的数应该是 ；（2）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为4，点N 所表示的数为2-，点C 就是M 、N 的幸福中心，则C 所表示的数可以是 （填一个即可）；（3）如图3，A 、B 、P 为数轴上三点，点A 所表示的数为1-，点B 所表示的数为4，点P 所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P 出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心？18．【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系： |2||3||23|-+>-+ |8||3||83|-+>-+ |2||3||23|-+-=-- |0||6||06|+-=-归纳：||||a b + ||a b +（用“>”或“<”或“=”或“”或“”填空）【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若||||9m n +=，||1m n +=，求m 的值． 19．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化． （1）平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是A ．(3)(2)5+++=+；B ．(3)(2)1++-=+；C ．(3)(2)5--+=-；D ．(3)(2)1-++=-②一机器人从原点O 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，⋯⋯，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是 ． （2）翻折变换①若折叠纸条，表示1-的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示 的点重合； ②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2019(A 在B 的左侧，且折痕与①折痕相同），且A 、B 两点经折叠后重合，则A 点表示 B 点表示 ．③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a ，b ，折叠中间点表示的数为 ．（用含有a ，b 的式子表示）20．请你把(3)+-，(1)--，2(3)-，22-，|2|--这五个数按从小到大的顺序，从左到右依次填入下面糖葫芦中的“〇”内．21．把下列各数填入相应的集合中：10，2π-，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41正数集合：{}⋯；负数集合：{}⋯；整数集合：{}⋯；有理数集合：{}⋯．参考答案一、选择题（共10小题）1．【解答】解：非负整数包括0与正整数，化简后可得，属于非负整数的有10，0，(3)--，2(4)4--个．故选：D．2．【解答】解：A、15与5互为倒数，故错误；B、5-与5互为相反数，故正确；C、|5|5-=；故错误；D、15-与5-互为倒数，故错误．故选：B．3．【解答】解：A、0不是正数，也不是负数，故选项错误；B、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与5-不是相反数，故选项错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；D、0a≠，不论a为正数还是负数，||a都大于0，故选项正确．故选：D．4．【解答】解：3535⨯=，∴选项A不符合题意；33248÷=，∴选项B不符合题意；392483÷=，∴选项C 符合题意；71710550⨯=， ∴选项D 不符合题意．故选：C ． 5．【解答】解：12.3812≈，12.6613≈，11.9912≈，12.4212≈，∴下列各数中不可能是12的真值的是选项B ．故选：B ． 6．【解答】解：A 、(2)(3)5-+-=-，15-≠-，故本选项错误；B 、|5|5-=，(5)5--=，55=，故本选项正确；C 、23944=，99416≠，故本选项错误；D 、2(2)-与4=，44≠-，故本选项错误．故选：B ． 7．【解答】解：各行、各列及对角线上的三个数之和都相等， 206(2)y y y ∴++=++-，20(2)0y y x ++=+-+， 34y y ∴=+，32y x =-，解得2y =，8x =， 2x y ∴- 822=-⨯ 84=-4=故选：B ． 8．【解答】解：19154(C)︒-=答：这天的最低气温比最高气温低4C ︒． 故选：A ． 9．【解答】解：(6)318(C)︒-⨯=- 上升为正，下降为负，∴攀登3km 后，气温下降18C ︒．故选：D ． 10．【解答】解：小敏应采取的订单方式是60一份，30一份， 所以点餐总费用最低可为603033012354-++-+=（元)． 答：他点餐总费用最低可为54元． 故选：C ．二、填空题（共5小题） 11．【解答】解：339||4412-==，228()3312--==，32||()43∴->--，故答案为：>． 12．【解答】解：由数轴可知0b a c <<<，且||||||b c a >>， 0a b ∴+<，0c b ->，||||||a a b c b ∴++-- ()()a a b c b =--+-- a a b c b =----+2a c =--．故答案为：2a c --． 13．【解答】解：存款600元记作600+元，∴取款400元记作400-元．故答案为：400-． 14．【解答】解：在有理数 4.2-、6、0、11-、13-中，分数有 4.2-，13-，共2个，故答案为：2． 15． 【解答】解：由题意得，2141x x x x ++=+++，解得5x = 将5x =代入41x x +++得455115+++= 故同一竖行的三个数的和为15 故答案为15．三、解答题（共6小题） 16．【解答】解：设存入为正，则支出为负，(2000)(1200)(1000)(2500)(500)(800)++-+++++-+- 2000120010002500500800=-++--3000=（元)答：该台自动存取款机在这一时间段内现款增加3000元． 17．【解答】解：（1）A 的幸福点C 所表示的数应该是134--=-或132-+=； （2）4(2)6--=，M ∴，N 之间的所有数都是M ，N 的幸福中心．故C 所表示的数可以是2-或1-或0或1或2或3或4（答案不唯一）； （3）设经过x 秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心，依题意有 ①824(821)6x x --+-+=， 解得 1.75x =；②4(82)[1(82)]6x x --+---=， 解得 4.75x =．故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A 和B 的幸福中心． 18．【解答】解：（1）根据题意得：||||||a b a b ++，故答案为：；（2）由上题结论可知，因为||||9m n +=，||1m n +=，||||||m n m n +≠+，所以m 、n 异号． 当m 为正数，n 为负数时，9m n -=，则9n m =-，|9|1m m +-=，5m =或4； 当m 为负数，n 为正数时，9m n -+=，则9n m =+，|9|1m m ++=，4m =-或5-； 综上所述，m 为4±或5±． 19．【解答】解：（1）①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示的数为(3)(2)1-++=-． 故选：D ．②一机器人从数轴原点处O 开始，第1次向负方向跳一个单位，紧接着第2次向正方向跳2个单位，第3次向负方向跳3个单位，第4次向正方向跳4个单位，⋯，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是1010-． 故答案为：1010-． （2）①对称中心是1，∴表示2019的点与表示2017-的点重合；②对称中心是1，2019AB =，∴则A 点表示1008.5-，B 点表示1010.5；③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a ，b ，折叠中间点表示的数为1()2a b +．故答案为：D ；1010-；2017-；1008.5-，1010.5；1()2a b +．20．【解答】解：(3)3+-=-，(1)1--=，2(3)9-=，224-=-，|2|2--=-， 它们的大小关系为：222(3)|2|(1)(3)-<+-<--<--<-， 填在“〇”内为：21．【解答】解：正数集合：{ 10，3.14，227+，(5)--，0.41}⋯； 负数集合：{2π-，0.6-，75%-}⋯； 整数集合：{10，0，(5)}--⋯； 有理数集合：{10，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41}⋯． 故答案为：10，3.14，227+，(5)--，0.41；2π-，0.6-，75%-；10，0，(5)--；10，3.14，227+，0.6-，0，75%-，(5)--，0.41．。

——教学资料参考参考范本——【初中教育】最新七年级数学上册综合训练有理数混合运算运算律一天天练新版新人教版______年______月______日____________________部门学生做题前请先回答以下问题问题1：请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律．问题2：阅读下面有理数混合运算的过程，请根据解题过程，在后面的括号中写出变形的依据：问题3：计算时，观察结构划部分可以分为三部分，每一部分都有因数______，因此可以考虑逆用__________________简化运算．首先处理符号：，然后再进行计算．有理数混合运算（运算律一）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1。

计算的结果为( )A。

11 B。

-7C。

-49 D。

72。

计算的结果为( )A。

7 B。

-1C。

-19 D。

-113。

计算的结果为( )A。

2 B。

-2C。

-14 D。

44。

计算的结果为( )A。

11 B。

17C。

-8 D。

-75。

计算的结果为( )A。

-3。

1 B。

-4。

5C。

-4。

8 D。

-2。

86。

计算的结果为( )A。

22 B。

C。

D。

-227。

计算的结果为( )A。

B。

C。

D。

8。

计算的结果为( )A。

B。

-33C。

D。

-669。

计算的结果为( ) A。

B。

C。

D。

10。

计算的结果为( )A。

-1800 B。

1800C。

480 D。

-480。