数学---陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高一下学期期末考试试题

陕西省宝鸡市金台区2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合2．（5分）从学号为1号至50号的2014-2015学年高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5 B．5，15，25，35，45C．2，4，6，8，10 D．4，13，22，31，403．（5分）在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，则该组上的直方图的高h为（）A．0.02m B．m C．50m D．12.035m4．（5分）下列给出的赋值语句中正确的是（）A．s=a+1 B．a+1=s C．s﹣1=a D．s﹣a=15．（5分）给出以下四个问题：①输入一个正数x，求它的常用对数值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差7．（5分）据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是（）A．B．C．D．8．（5分）给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（）A．1对B．2对C．3对D．4对9．（5分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，810．（5分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A．B．C．D．11．（5分）根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（）x3 4 5 6 7 8y4.0 2.5 ﹣0.5 0.5 ﹣2.0 ﹣3.0A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0 12．（5分）执行如图所示的框图，如果输入的x∈，则输出的y值属于（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）下列算法的功能是；14．（5分）分别在区间和内任取一个实数，依次记为m和n，则m＞n的概率为．15．（5分）一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x2﹣5x+4=0的两根，则这个样本的方差是．16．（5分）根据如图算法语句，当输入x=60时，输出y的值为．三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（17分）某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．18．（17分）某校100名学生期2015届中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在25 30 26 21（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程．（参考公式：．）20．（18分）某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：型号甲样式乙样式丙样式300ml z 2500 3000500ml 3000 4500 5000按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率．陕西省宝鸡市金台区2014-2015学年高一下学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（）A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合考点：程序框图的三种基本逻辑结构的应用．专题：综合题．分析：根据算法中三种逻辑结构的定义，顺序结构是最基本的结构，每个算法一定包含顺序结构；选择结构是算法中出现分类讨论时使用的逻辑结构，循环结构一定包含一个选择结构；分析四个答案，即可得到结论．解答：解：算法有三种逻辑结构最基本的是顺序结构一个算法一定包含有顺序结构，但是可以含有上述三种逻辑结构的任意组合，故选D．点评：本题考查的知识点是算法的概念及算法的特点，是对概念的直接考查，属基础题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．2．（5分）从学号为1号至50号的2014-2015学年高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5 B．5，15，25，35，45C．2，4，6，8，10 D．4，13，22，31，40考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：计算系统抽样的抽取间隔，由此可得答案．解答：解：系统抽样的抽取间隔为=10，由此可得所选5名学生的学号间隔为10，由此判定B正确，故选：B．点评：本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样方法的特征是解题的关键．3．（5分）在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，是其中一组，抽查出的个数在该组上的频率为m，则该组上的直方图的高h为（）A．0.02m B．m C．50m D．12.035m考点：频率分布直方图．专题：计算题；概率与统计．分析：频率分布直方图中，频率=组距×对应直方图的高，由此列出等式，求出h的值．解答：解：在频率分布直方图中，频率=组距×对应直方图的高，∴m=（12.045﹣12.025）h，∴h==50m．故选：C．点评：本题考查了在频率分布直方图中求频率的应用问题，是基础题目．4．（5分）下列给出的赋值语句中正确的是（）A．s=a+1 B．a+1=s C．s﹣1=a D．s﹣a=1考点：赋值语句．专题：阅读型．分析：由赋值号左边只能是变量名字，不能是表达式，比较各个选项即可得解．解答：解：赋值号左边只能是变量名字，不能是表达式，且赋值号左右不能对换．故选：A．点评：本题主要考查了赋值语句的表示形式，属于基础题．5．（5分）给出以下四个问题：①输入一个正数x，求它的常用对数值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数的函数值．其中不需要用条件语句来描述其算法的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：条件语句；设计程序框图解决实际问题．专题：阅读型．分析：对于选项①，②值，代入相应的公式求即可，对于选项③，④值域代入相应的公式时需要分类讨论，故要用到条件语句来描述其算法．解答：解：对于①输入一个正数x，求它的常用对数值，代入lgx求即可；对于②，求面积为6的正方形的周长，代入a2求即可；对于③，求三个数a，b，c中的最大数，必须先进行大小比较，要用条件语句；对于④，求函数的函数值，必须对所给的x进行条件判断，也要用条件语句．其中不需要用条件语句来描述其算法的有2个．故选B．点评：本题考查算法适宜用条件结构的问题，是在解决时需要讨论的问题．属于基础题．6．（5分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：利用众数、平均数、中位标准差的定义，分别求出，即可得出答案．解答：解：A样本数据：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．B样本数据84，86，86，88，88，88，90，90，90，90众数分别为88，90，不相等，A错．平均数86，88不相等，B错．中位数分别为86，88，不相等，C错A样本方差S2==4，标准差S=2，B样本方差S2==4，标准差S=2，D正确故选D．点评：本题考查众数、平均数、中位标准差的定义，属于基础题．7．（5分）据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是（）A．B．C．D．考点：等可能事件的概率．专题：计算题．分析：由于每一胎生男生女是等可能的，且都是，根据等可能事件的概率可得某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是．解答：解：由于每一胎生男生女是等可能的，且都是，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是=，故选C．点评：本题考查等可能事件的概率，得到每一胎生男生女是等可能的，且都是，是解题的关键．8．（5分）给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（）A．1对B．2对C．3对D．4对考点：互斥事件与对立事件．专题：常规题型．分析：根据互斥事件的意义，要判断两个事件是否是互斥事件，只要观察两个事件所包含的基本事件没有公共部分，这样判断可以得到结果．解答：解：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”，这两个事件不可能同时发生，故①是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”，是一对相互独立事件，故②不是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”，这两个事件不可能同时发生，故③事互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，前者包含后者，故④不是互斥事件综上可知①③是互斥事件，即共有2对事件属于互斥事件，故选B．点评：本题考查互斥事件的意义，通常把互斥事件同对立事件结合起来考查，认识两个事件的关系，是解题的关键，相互独立事件是一个是否发生对另一个没有影响，本题是一个基础题．9．（5分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8考点：茎叶图．专题：概率与统计．分析：求乙组数据的平均数就是把所有乙组数据加起来，再除以5．找甲组数据的中位数要把甲组数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．据此列式求解即可．解答：解：乙组数据平均数=（9+15+18+24+10+y）÷5=16.8；∴y=8；甲组数据可排列成：9，12，10+x，24，27．所以中位数为：10+x=15，∴x=5．故选：C．点评：本题考查了中位数和平均数的计算．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．10．（5分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A．B．C．D．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．专题：应用题；概率与统计；排列组合．分析：设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，即可得出结论．解答：解：设正方形边长为1，则从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，共有10条线段，4条长度为1，4条长度为，两条长度为，∴所求概率为=．故选：C．点评：本题考查概率的计算，列举基本事件是关键．11．（5分）根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（）x3 4 5 6 78y4.0 2.5 ﹣0.5 0.5 ﹣2.0 ﹣3.0A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：通过样本数据表，容易判断回归方程中，b、a的符号．解答：解：由题意可知：回归方程经过的样本数据对应的点附近，是减函数，所以b＜0，且回归方程经过（3，4）与（4，3.5）附近，所以a＞0．故选：B．点评：本题考查回归方程的应用，基本知识的考查．12．（5分）执行如图所示的框图，如果输入的x∈，则输出的y值属于（）A．B．C．D．考点：程序框图．专题：三角函数的求值；算法和程序框图．分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值，求出x∈时，函数的值域，可得答案．解答：解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值，∵x∈，∴当x∈．当x∈时，y=sinx∈，综上所述，．x∈时，y=∈，故输出的y值∈，故选：D点评：本题考查的知识点是程序框图，其中由已知中的程序框图分析出该程序的功能，是解答的关键．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）下列算法的功能是实现数据A，B的互换；考点：伪代码．专题：算法和程序框图．分析：模拟执行已知的算法程序，可知算法输出A，B的值，即为输入的B，A的值，从而可得算法的功能．解答：解：模拟执行算法程序，可得算法输出A，B的值，即为输入的B，A的值，从而可得算法的功能是实现数据A，B的互换．故答案为：实现数据A，B的互换．点评：本题考查的知识点是顺序结构的算法，难度不大，属于基础题．14．（5分）分别在区间和内任取一个实数，依次记为m和n，则m＞n的概率为．考点：几何概型．专题：计算题；概率与统计．分析：由题意知本题是一个几何概型，根据所给的条件作出试验发生是包含的所有事件是一个矩形区域，做出面积，看出满足条件的事件对应的面积，根据几何概型公式得到结果．解答：解：由题意，（m，n）表示的图形面积为（4﹣1）×（6﹣1）=15，其中满足m＞n的图形面积为=，故m＞n的概率为=．故答案为：．点评：古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到．15．（5分）一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x2﹣5x+4=0的两根，则这个样本的方差是5．考点：极差、方差与标准差．专题：概率与统计．分析：根据平均数和方差的定义和公式进行求解即可．解答：解：∵样本a，3，5，7的平均数是b，∴a+3+5+7=4b，即a+15=4b，∵a、b是方程x2﹣5x+4=0的两根，∴a+b=5，解得a=1，b=4，则方差S2==（9+1+1+9）==5，故答案为：5．点评：本题主要考查样本平均数和方差的计算，根据相应的公式是解决本题的关键．16．（5分）根据如图算法语句，当输入x=60时，输出y的值为31．考点：选择结构．专题：函数的性质及应用；算法和程序框图．分析：由已知中的算法语句可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值，将x=60代入可得答案．解答：解：由已知中的算法语句可得：程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值∵x=60＞50∴y=25+0.6（60﹣50）=31故输出结果为31故作案为：31点评：本题考查的知识点是选择结构，分段函数，其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键．三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（17分）某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．考点：设计程序框图解决实际问题．专题：图表型．分析：根据题目已知中应收取的卫生费计费方法，然后可根据分类标准，设置两个判断框的并设置出判断框中的条件，再由各段的输出，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作，由此即可画出流程图，再编写满足题意的程序．解答：解：依题意得，算法为：S1：输入人数n，S2：若n≤3，则y=5；否则，y=5+（n﹣3）×1.2，S3：输出卫生费y．程序框图如图所示：点评：本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题．编写程序解决分段函数问题，要分如下几个步骤：①对题目的所给的条件的分类进行总结，写出分段函数的解析式；②根据分类标准，设置判断框的个数及判断框中的条件；③分析函数各段的解析式，确定判断框的“是”与“否”分支对应的操作；④画出流程图，再编写满足题意的程序．18．（17分）某校100名学生期2015届中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在分析：（1）由频率分布直方图的性质可10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a 的值；（2）由平均数加权公式可得平均数为55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05，计算出结果即得；（3）按表中所给的数据分别计算出数学成绩在分数段的人数，从总人数中减去这些段内的人数即可得出数学成绩在点评：本题考查频率分布估计总体分布，解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解．19．（18分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温x（℃）9 10 12 11 8销量y（杯）23 25 30 26 21（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程．（参考公式：．）考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A，列出所有基本事件（m，n），事件A包括的基本事件，即可求解概率．（2）利用已知条件求解，回归直线方程的几何量，得到结果即可．解答：（本小题满分18分）解：（1）设“选取的2组数据恰好是相邻2天数据”为事件A．…（1分）所有基本事件（m，n）（其中m，n为1月份的日期数）有：（11，12），（11，13），（11，14），（11，15），（12，13），（12，14），（12，15），（13，14），（13，15），（14，15）共10种．…（6分）事件A包括的基本事件有（11，12），（12，13），（13，14），（14，15）共4种．…（8分）∴．…（10分）（2）由数据，求得，．…（12分），…（16分）∴y关于x的线性回归方程为．…（18分）点评：本题考查古典概型概率的求法，回归直线方程的求法，考查计算能力．20．（18分）某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：型号甲样式乙样式丙样式300ml z 2500 3000500ml 3000 4500 5000按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）设在丙样式的杯子中抽取了x个，利用抽样比直接求解即可．（Ⅱ）设所抽样本中有m个300ml的杯子，求出从中任取2个300ml的杯子的所有基本事件个数，求出至少有1个300ml的杯子的基本事件个数，然后求解概率．解答：解：（Ⅰ）设在丙样式的杯子中抽取了x个，由题意，∴x=40．∴在甲样式的杯子中抽取了100﹣40﹣35=25个，∴，解得z=2000．（Ⅱ）设所抽样本中有m个300ml的杯子，∴△=4k2b2﹣4（k2+3）（b2﹣6）=12（k2﹣b2+6）＞0，∴m=2．也就是抽取的5个样本中有2个300ml的杯子，分别记作A1，A2；3个500ml的杯子，分别记作B1，B2，B3．则从中任取2个300ml的杯子的所有基本事件为（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A1，A2），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共10个．其中至少有1个300ml的杯子的基本事件有（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A1，A2），共7个∴至少有1个300ml的杯子的概率为．点评：本题考查古典概型的概率的求法，分层抽样的应用，基本知识的考查．。

陕西省宝鸡市2016—2017学年高一数学下学期第一次月考试题
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2016-2017学年陕西省宝鸡市金台区高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）某房间有四个门，甲要进、出这个房间，不同的走法有（）种．A．7B．12C．16D．642．（5分）设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A 不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是（）A．B．C．D．3．（5分）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）＝（）A．B．C．D．4．（5分）如右图是正态分布相应的曲线，那么σ1，σ2，σ3的大小关系是（）A．σ1＞σ2＞σ3B．σ3＞σ2＞σ1C．σ1＞σ3＞σ2D．σ2＞σ1＞σ3 5．（5分）一排9个座位坐了3个三口之家．若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（）A．3×3!B．3×（3!）3C．（3!）4D．9!6．（5分）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），且P（ξ＜4）＝0.8，则P（0＜ξ＜2）等于（）A．0.6B．0.4C．0.3D．0.27．（5分）已知随机变量的分布列为：，则P（2＜X≤4）＝（）A．B．C．D．8．（5分）（4x﹣2﹣x）6（x∈R）的展开式中常数项是（）A．﹣20B．﹣15C．15D．209．（5分）计算1!+2!+3!+…+100!得到的数，其个位数字是（）A．2B．3C．4D．510．（5分）有一名学生在书写英语单词“error”时只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为（）A．B．C．D．11．（5分）1﹣90+902﹣903+…+9010除以88的余数是（）A．﹣1B．﹣87C．1D．8712．（5分）若（1+x）n的展开式中x2项的系数为a n，则的值（）A．大于2B．小于2C．等于2D．大于二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.把答案填在答题卡相应的横线上）13．（6分）甲射击命中目标的概率是，乙射击命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为．14．（6分）下列是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝﹣0.7x+，则＝．15．（6分）小军参加金台区《太极之源仙道金台》大会的青年志愿者选拔，在已知备选的10道题中，小军能答对其中的6道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．则小军入选的概率为．16．（6分）设随机变量ξ的分布列为P（ξ＝k）＝，k＝1，2，3，c为常数，则P （0.5＜ξ＜2.5）＝．三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（16分）有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：（1）有女生但人数必须少于男生．（2）某女生一定要担任语文科代表．（3）某男生必须包括在内，但不担任数学科代表．（4）某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．18．（16分）已知（1﹣2x）7＝a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：（1）a1+a2+a3+…+a7；（2）a1+a3+a5+a7；（3）a0+a2+a4+a6；（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．19．（14分）已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X 为取出此3球所得分数之和．（1）求X的分布列；（2）求X的数学期望E（X）．20．（20分）随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别有关系，得到下面的数据表：（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00﹣22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？参考公式：，其中n＝a+b+c+d参考数据：2016-2017学年陕西省宝鸡市金台区高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：有题意知本题是一个排列组合及简单的计数问题，首先甲进房间有4种结果，甲出房间有4种结果，根据计数原理知共有4×4＝16种结果，故选：C．2．【解答】解：由题意，P（）•P（）＝，P（）P（B）＝P（A）P（），设P（A）＝x，P（B）＝y，则，即∴x2﹣2x+1＝，∴x﹣1＝﹣或x﹣1＝（舍去），∴x＝．故选：D．3．【解答】解：事件A＝“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（3，5）、（2，4），∴p（A）＝，事件B＝“取到的2个数均为偶数”所包含的基本事件有（2，4），∴P（AB）＝∴P（B|A）＝．4．【解答】解：由正态分布曲线的特点：σ越小，分布越集中在μ附近，图象越高瘦，σ越大，分布越分散，图象越矮胖可知，σ1＞σ2＞σ3 ．故选：A．5．【解答】解：第一步，分别将三口之家“捆绑”起来，共有3！×3！×3！种排法；第二步，将三个整体排列顺序，共有3！种排法故不同的作法种数为3！×3！×3！×3！＝3!4故选：C．6．【解答】解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ2），μ＝2，得对称轴是x＝2．P（ξ＜4）＝0.8∴P（ξ≥4）＝P（ξ≤0）＝0.2，∴P（0＜ξ＜4）＝0.6∴P（0＜ξ＜2）＝0.3．故选：C．7．【解答】解：∵随机变量的分布列为：，∴P（2＜X≤4）＝P（X＝3）+P（X＝4）＝＝．故选：C．8．【解答】解：（4x﹣2﹣x）6的展开式的通项公式为T r+1＝•（﹣1）r•212x﹣3xr，令12x﹣3xr＝0，求得r＝4，故常数项为＝15，9．【解答】解：根据题意，5！＝5×4×3×2×1＝120，6！＝6×5×4×3×2×1＝720，由于5！，6！，…，100！中都有2×5，则从5开始阶乘的个位全部是0，只用看1！+2！+3！+4！的个位即可．又由1！+2！+3！+4！＝33，即1！+2！+3！+…+100！得到的数的个位数字是3；故选：B．10．【解答】解：此题题意可理解为先确定三个r的位置，再把e和o插入其中，一共有几种插法．当确定三个r以后，共产生了4个空位，即_r_r_r_，当e和o分别插入不同的两个空位时，共有4×3＝12种方法，当e和o插入同一个空位时，共有4×2＝8种方法，所以共有12+8＝20种插法，又因为其中插对的情况只有一种，所以他写对这个单词的概率为，即他写错的概率为．故选：C．11．【解答】解：1﹣90+902﹣903+…+9010＝（1﹣90）10＝8910＝（88+1）10＝1+88+882+883+…+8810，显然第一项是余数，其余各项都能被88整除．故选：C．12．【解答】解：∵（1+x）n的展开式中x2项的系数为a n＝＝，∴＝＝2（﹣），∴＝2[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]＝2（1﹣）．由于n≥2，∴1﹣≥，∴2（1﹣）∈[1，2），故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.把答案填在答题卡相应的横线上）13．【解答】解：∵甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是∴目标不被击中的概率是×＝∴由对立事件的概率公式得到目标被击中的概率为1﹣故答案为：．14．【解答】解：∵＝3.5∴＝﹣＝3.5+0.7×2.5＝5.25．故答案为：5.2515．【解答】解：∵在已知备选的10道题中，小军能答对其中的6道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．∴小军入选的概率为：p＝＝．故答案为：．16．【解答】解：随机变量ξ的分布列为P（ξ＝k）＝，k＝1，2，3，∴＝1，即，解得c＝，∴P（0.5＜ξ＜2.5）＝P（ξ＝1）+P（ξ＝2）＝＝＝．故答案为：．三、解答题：本大题共4小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．【解答】解：（1）先取后排，有种，后排有种，共有（）＝5400种．…．（3分）（2）除去该女生后先取后排：＝840种．…..（6分）（3）先取后排，但先安排该男生：＝3360种．…..（9分）（4）先从除去该男生该女生的6人中选3人有种，再安排该男生有种，其余3人全排有种，共＝360种．…（12分）18．【解答】解：（1）∵已知（1﹣2x）7＝a0+a1x+a2x2+…+a7x7，∴常数项a0＝1．在所给的等式中，令x＝1可得a0+a1+a2+a3+…+a7＝﹣1，∴a1+a2+a3+…+a7 ＝﹣2．（2）在所给的等式中，令x＝1可得a0+a1+a2+a3+…+a7＝﹣1①，令x＝﹣1可得得a0﹣a1+a2﹣a3+…﹣a7＝37②，用①减去②再除以2可得a1+a3+a5+a7 ＝﹣1094．（3）用①加上②再除以2可得a0+a2+a4+a6 ＝1093．（4）在（1+2x）7中，令x＝1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|＝37＝2187．19．【解答】解：（1）X的可能取值有：3，4，5，6．P（X＝3）＝；P（X＝4）＝；P（X＝5）＝；P（X＝6）＝．故所求X的分布列为（2）所求X的数学期望E（X）＝3×+4×+5×+6×＝20．【解答】解：（1）由题意可知X＝0，1，2，3，且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为，根据题意可得X～B（3，），∴所以；（2）提出假设H0：休闲方式与性别无关系．K2＝≈8.889＞6.635，因为当H0成立时，K2≥6.635的概率约为0.01，所以我们有99%的把握认为相关．。

2016-2017学年陕西省宝鸡中学高一下学期期末考试数学试题（解析版）陕西省宝鸡中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题一、选择题1．已知a b R ∈、且a b >，则下列不等关系正确的是（） A. 22a b > B. a b < C. 1ab> D. 33a b > 【答案】D【解析】由题设取1,1a b =-=，答案A 、B 、C 均不正确，应选答案D 。

2．已知集合2{|230} A x x x =--<， {}1,0,1,2,3B =-，则A B ?=（） A. {}0,1 B. {}1,0,1- C. {}0,1,2 D. {}1,3- 【答案】C【解析】因{}{|13},1,0,1,2,3A x x B =-<<=-，故{}0,1,2A B ?=，应选答案C 。

3．区域1{1 3x y x y ≥≥+≤构成的几何图形的面积是（） A. 2 B. 1 C. 14 D. 12 【答案】D【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可知区域三角形的面积是111122S =??=，应选答案D 。

4．已知等比数列的前n 项和公式()312nn S =-，则其首项1a 和公比q 分别为（）A. 13,2a q ==B. 13,2a q =-=C. 13,2a q ==-D. 13,2a q =-=- 【答案】B【解析】由题设令1113n a S =?==-，令12229n a a S =?+==-，求出26a =-，则公比623q -==-，应选答案B 。

5．在不等式210x y +->表示的平面区域内的点是（） A. ()1,1- B. ()0,1 C. ()1,0 D. ()2,0- 【答案】B 【解析】试题分析：()12110,02110,12010,22010+?--+?-+?-=-+?-< ，∴可知点()0,1在不等式210x y +->表示的平面区域内．故B 正确．【考点】不等式表示平面区域．6．已知非零单位向量,a b满足a b a b +=- ，则a 与b a - 的夹角是（）A.6π B. 3π C. 4π D. 34π【答案】D【解析】由题设a b a b +=- 可知：以向量,a b为邻边的平行四边形是矩形，又1a b == ，故以向量,a b为邻边的平行四边形是正方形，则向量a 与b a - 的夹角是34π，应选答案D 。