汕头市潮阳实验学校2015-2016学年上学期期末考试

2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷（C）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在﹣5，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A．﹣5 B．0 C．D．2.52．下列计算正确的是( )A．a+a=a2B．3a2﹣2a3=1 C．3a3﹣2a2=a D．﹣a2+2a2=a23．下面说法错误的是( )A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等D．同角的补角相等4．方程2x﹣3=5的解是( )A．x=1 B．x=4 C．x=﹣1 D．x=﹣45．下列说法正确的是( )A．数字0也是单项式 B．﹣x2的系数是1C．﹣2πx2的系数是﹣2 D．x2+1是二次单项式6．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ) A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向7．将数据36000000用科学记数法表示是( )A．3.6×107B．0.36×108C．36×107D．3.6×1068．如果单项式﹣5x a+1y4与2y b x3是同类项，那么a、b的值分别是( )A．a=1，b=4 B．a=1，b=3 C．a=2，b=4 D．a=2，b=39．已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长( )A．2 B．4 C．8 D．8或410．如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是( )A．11 B．9 C．7 D．5二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．化简：﹣a﹣a=__________．12．单项式﹣的系数是__________，请写出它的一个同类项：__________．13．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为__________．14．如果x=1是方程2x+m=3的解，那么m的值为__________．15．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是__________．16．已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为__________．三、解答题（共9小题，满分66分）17．计算：．18．化简：4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（5ab﹣1）19．解方程：10﹣3y=5y﹣6．20．先化简，再求值：5（3a2﹣b）﹣4（3a2﹣b），其中a=﹣1，b=6．21．如图，点C在线段AB上，AC=3，BC=5，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度．22．某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？23．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．（2）求∠AOD+∠BOC的值．24．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获500（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．25．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数．（2）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A、点B的距离相等？2015-2016学年广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷（C）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在﹣5，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是( )A．﹣5 B．0 C．D．2.5【考点】绝对值．【专题】数形结合．【分析】利用绝对值的定义求解．【解答】解：在﹣5，0，，2.5这四个数中，﹣5离原点最远，所以绝对值最大的数为﹣5．故选A．【点评】本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了数轴．2．下列计算正确的是( )A．a+a=a2B．3a2﹣2a3=1 C．3a3﹣2a2=a D．﹣a2+2a2=a2【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则化简，进而判断得出答案．【解答】解：A、a+a=2a，故此选项错误；B、3a2﹣2a3，无法计算，故此选项错误；C、3a3﹣2a2，无法计算，故此选项错误；D、﹣a2+2a2=a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．3．下面说法错误的是( )A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BAC．等角的余角相等D．同角的补角相等【考点】直线的性质：两点确定一条直线；直线、射线、线段；余角和补角．【分析】分别利用直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质分析得出答案．【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、射线AB也可以写作射线BA，错误，符合题意；C、等角的余角相等，正确，不合题意；D、同角的补角相等，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质，正确把握相关性质是解题关键．4．方程2x﹣3=5的解是( )A．x=1 B．x=4 C．x=﹣1 D．x=﹣4【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】此题比较简单，首先移项，合并同类项，然后化系数为1即可求出方程的解．【解答】解：2x﹣3=5，移项得：2x=8，∴x=4．故选B．【点评】此题比较简单，考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．5．下列说法正确的是( )A．数字0也是单项式 B．﹣x2的系数是1C．﹣2πx2的系数是﹣2 D．x2+1是二次单项式【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．【解答】解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、﹣x2的系数是﹣1，次数是1，故B错误；C、﹣2πx2的系数是﹣2π，故C错误；D、x2+1是多项式，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式．6．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ) A．南偏西40度方向B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向D．北偏东40度方向【考点】方向角．【专题】应用题．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选A．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．7．将数据36000000用科学记数法表示是( )A．3.6×107B．0.36×108C．36×107D．3.6×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：36 000 000=3.6×107，故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．如果单项式﹣5x a+1y4与2y b x3是同类项，那么a、b的值分别是( )A．a=1，b=4 B．a=1，b=3 C．a=2，b=4 D．a=2，b=3【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得a和b的值．【解答】解：∵单项式﹣5x a+1y4与2y b x3是同类项，∴a+1=3，b=4，∴a=2，b=4，故选C．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长( )A．2 B．4 C．8 D．8或4【考点】两点间的距离．【专题】分类讨论．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm．故选D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是( )A．11 B．9 C．7 D．5【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”与“6”是相对面，“3”与“2”是相对面，“5”与“4”是相对面，所以，相对两个面上的数字之和的最大值是5+4=9．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．化简：﹣a﹣a=﹣2a．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：﹣a﹣a=﹣2a，故答案为：﹣2a．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．12．单项式﹣的系数是﹣，请写出它的一个同类项：3x2y．【考点】单项式；同类项．【专题】开放型．【分析】根据单项式的系数的定义以及同类项的定义即可求解．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，请写出它的一个同类项：3x2y．﹣，3x2y．【点评】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．14．如果x=1是方程2x+m=3的解，那么m的值为1．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=1代入方程得：2+m=3，解得：m=1，故答案为：1．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是7或﹣3．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故答案为：7或﹣3．【点评】此题考查了数轴的有关知识，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．16．已知∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，那么∠COD的度数为150°或30°．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，画出图根据图解答本题．【解答】解：∵∠BOD=90°，∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，又∵∠AOC=90°，∴∠COD=30°，∵∠BOD=90°，∠A0C=90°，∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，∴∠COD=150°，故答案为30°或150°．【点评】本题主要考查角的比较与运算以及直角的定义，画出图图形结合，比较简单．三、解答题（共9小题，满分66分）17．计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘法和除法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣8×+×25=﹣2+5=3．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算顺序与符号的判定．18．化简：4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（5ab﹣1）【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=4a2+6ab﹣4a2﹣5ab+1=ab+1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：10﹣3y=5y﹣6．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：移项合并得：﹣8y=﹣16，解得：y=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：5（3a2﹣b）﹣4（3a2﹣b），其中a=﹣1，b=6．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2﹣5b﹣12a2+4b=3a2﹣b，当a=﹣1，b=6时，原式=3﹣6=﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，点C在线段AB上，AC=3，BC=5，点M是AC的中点，点N是BC的中点，求线段MN的长度．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案．【解答】解：点M、N分别是AC、BC的中点，AC=3，BC=5，MC=AC÷2=3÷2=1.5，NC=CB÷2=5÷2=2.5，由线段的和差，得MN=MC+NC=1.5+2.5=4．答：线段MN的长是4．【点评】本题考查了两点间的距离，先算出MC、NC的长，再算出MN的长．22．某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中得48分，那么这个班胜了多少场？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这个班要胜x场，则负（28﹣x）场，根据题意列出方程，解方程即可求解．【解答】解：设这个班胜了x场，则负（28﹣x）场，由题意得，3x+（28﹣x）=48，解得：x=10．答：这个班胜了10场．【点评】本题考查了一元一次方程的应用；难度一般，解答本题的关键是表示出胜场得分和输场得分并列出方程．23．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．（2）求∠AOD+∠BOC的值．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠COB，再根据∠DOB=∠COD﹣∠COB代入数据进行计算即可得解；（2）表示出∠AOD，再根据图形可知∠DOB+∠BOC=∠DOC=90°，然后计算即可得解．【解答】解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，∴∠COB=∠AOB=45°，∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，∴∠DOB=∠COD﹣∠COB=45°；（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC，=90°+∠DOC，=90°+90°，=180°．【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24．某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获500（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是，根据题意列出方程求出其解就可以；（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，则甲种商品的利润为100（y﹣15）元，乙种商品的利润为（24﹣20）×75×2元，由题意建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意得：．解得x=100．则．故第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件．（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意得：（y﹣15）•100+（24﹣20）×75×2=700．解得：y=16．则甲种商品第二次的售价为每件16元．【点评】本题考查了利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．25．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数．（2）当点P以每秒5个单位长度的速度从O点向右运动时，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，点B以每秒4个单位长度的速度向右运动，问它们同时出发，几秒后P到点A、点B的距离相等？【考点】一元一次方程的应用．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点，得出方程，解方程即可；（2）分两种情况：①当P点在AB之间时；②当P点在AB右侧时，此时A、B重合；分别得出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，∴点P是线段AB的中点，∴x+1=3﹣x，∴点P对应的数x==1；（2）分两种情况：①当P点在AB之间时，则4x+3﹣5x=1，解得：x=2；②当P点在AB右侧时，此时A、B重合，则4x+4=5x，解得：x=4；综上所述：它们同时出发，2秒或4秒后P到点A、点B的距离相等．【点评】此题考查了一元一次方程的应用；题目比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．沁园春·雪 <毛泽东>北国风光，千里冰封，万里雪飘。

2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（上）期末数学试卷（C）一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共20分1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x=33．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°4．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC5．下列运算正确的是（）A．（3x2）3=9x6B．a6÷a2=a3C．（a+b）2=a2+b2D．22014﹣22013=220136．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A．118°B．119°C．120°D．121°7．化简的结果是（）A．B．a C．D．8．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．89．已知a+=4，则a2+的值是（）A．4 B．16 C．14 D．1510．将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．2ab D．4ab二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分11．计算：（2a）3=．12．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为．13．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为．15．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则∠BDE=°．16．若分式﹣=2，则分式=．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分17．分解因式：x2﹣4y2+x﹣2y．18．计算：|﹣2|+（）﹣2﹣（﹣2）0．19．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），B（2，﹣4）．（1）若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D，请分别描出并写出点C、D的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分20．如图，AC∥BD，∠C=90°，∠ABC=∠EDB，AC=BE，求证；△ABC≌△EDB．21．已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．22．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC 的度数．五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分23．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？24．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．25．（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB 的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE 之间的数量关系，并说明理由．2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（上）期末数学试卷（C）参考答案与试题解析一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共20分1．如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对常见的安全标记图形进行判断．【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≤3 B．x≥3 C．x≠3 D．x=3【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，可得x﹣3≠0，解可得答案．【解答】解：由题意得：x﹣3≠0，解得：x≠3．故选：C．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．3．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°【考点】三角形内角和定理．【分析】首先根据∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用180°乘以∠C的度数占三角形的内角和的分率，求出∠C等于多少度即可．【解答】解：180°×==75°即∠C等于75°．故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．4．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【考点】全等三角形的判定．【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．下列运算正确的是（）A．（3x2）3=9x6B．a6÷a2=a3C．（a+b）2=a2+b2D．22014﹣22013=22013【考点】完全平方公式；有理数的乘方；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式等结合选项进行求解，然后选择正确选项．【解答】解：A、（3x2）3=27x6，原式计算错误，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，原式计算错误，故本选项错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；D、22014﹣22013=2×22013﹣22013=22013，原式计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式等知识，熟记公式以及运算法则是解答本题的关键．6．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）A．118°B．119°C．120°D．121°【考点】三角形内角和定理．【分析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选：C．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．7．化简的结果是（）A．B．a C．D．【考点】分式的乘除法．【分析】将原式变形后，约分即可得到结果．【解答】解：原式==a．故答案选B．【点评】题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】根据多边形的外角和为360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数．【解答】解：∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，∴这个多边形的内角和为900°，即（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7，则这个多边形的边数是7，故选C．【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公式及外角和公式是解本题的关键．9．已知a+=4，则a2+的值是（）A．4 B．16 C．14 D．15【考点】完全平方公式；分式的混合运算．【分析】将a+=4两边平方得，整体代入解答即可．【解答】解：将a+=4两边平方得，a2+=16﹣2=14，故选C．【点评】此题考查完全平方公式问题，关键是把原式两边完全平方后整体代入解答．10．将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（）A．a﹣b B．a+b C．2ab D．4ab【考点】整式的混合运算．【分析】根据图形得出阴影部分的面积为（a+b）2﹣（a﹣b）2，再求出即可．【解答】解：阴影部分的面积为（a+b）2﹣（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=4ab，故选D．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确根据题意列出算式是解此题的关键在，注意运算顺序．二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分11．计算：（2a）3=8a3．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可．【解答】解：（2a）3=23•a3=8a3．故答案为：8a3．【点评】本题比较容易，考查积的乘方的运算性质：（2a）3=8a3，有的同学对幂的乘方运算不熟练，从而得出错误的答案6a3．12．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为7.5cm或11cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题中给出了周长和一边长，而没有指明这边是否为腰长，则应该分两种情况进行分析求解．【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26﹣11﹣11=4cm，因为11+4＞11，所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=（26﹣11）÷2=7.5cm，因为7.5+7.5＞11，所以能构成三角形．故答案为：7.5cm或11cm．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验．13．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于m2n3．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】先根据同底数幂的乘法进行变形，再根据幂的乘方变形，最后整体代入求出即可．【解答】解：∵10x=m，10y=n，∴102x+3y=102x×103y=（10x）2×（10y）3=m2n3．故答案为：m2n3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为20°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，可以得到∠B的度数，得到∠A与∠CA′D的关系，从而可以得到∠A′DB的度数．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣55°=35°，∠A=∠CA′D，∵∠CA′D=∠B+∠A′DB，∴55°=35°+∠A′DB，∴∠A′DB=20°．故答案为：20°．【点评】本题考查翻折变换，解题的关键是明确题意，知道翻折后的对应角相等，利用数形结合的思想解答问题．15．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD，连接DE，则∠BDE=120°．【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质．【分析】由△ABC为等边三角形，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度数．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，BD为中线，∴∠BDC=90°，∠ACB=60°∴∠ACE=180°﹣∠ACB=180°﹣60°=120°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED=30°，∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=90°+30°=120°，故答案为：120．【点评】本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角形的性质，解题的关键是熟记等边三角形的性质及等腰三角形的性质．16．若分式﹣=2，则分式=．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据题意得出x﹣y=﹣2xy，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵﹣=2，∴=2，即x﹣y=﹣2xy，∴原式====．故答案为：．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分17．分解因式：x2﹣4y2+x﹣2y．【考点】因式分解-分组分解法；因式分解-运用公式法．【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中x2﹣4y2符合平方差公式，x﹣2y作为一项可进行下一步分解．【解答】解：x2﹣4y2+x﹣2y，=（x2﹣4y2）+（x﹣2y），=（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y），=（x﹣2y）（x+2y+1）．【点评】本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题x2﹣4y2符合平方差公式，所以首要考虑的就是两两分组法．18．计算：|﹣2|+（）﹣2﹣（﹣2）0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】分别进行绝对值的化简、负整数指数幂、零指数幂等运算，然后合并．【解答】解：原式=2﹣+4﹣1=5﹣．【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、负整数指数幂、零指数幂等知识，属于基础题．19．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，4），B（2，﹣4）．（1）若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点C、D，请分别描出并写出点C、D的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】（1）利用关于坐标轴对称点坐标关系得出C，D两点坐标即可；（2）连接BD交y轴于点P，P点即为所求．【解答】解：（1）如图所示；C点坐标为；（4，﹣4），D点坐标为：（﹣4，4）；（2）连接BD交y轴于点P，P点即为所求；【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质以及轴对称﹣最短路线问题，根据轴对称的性质得出对称点的坐标是解题关键．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分20．如图，AC∥BD，∠C=90°，∠ABC=∠EDB，AC=BE，求证；△ABC≌△EDB．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】首先根据平行线的性质可得∠ACB+∠CBD=180°，然后可得∠CBD=90°，再利用AAS判定△ABC≌△EDB即可．【解答】证明：∵AC∥BD，∴∠ACB+∠CBD=180°，∵∠C=90°，∴∠CBD=90°，在△ACB和△EBD中，，∴△ABC≌△EDB（AAS）．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21．已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】首先将分式的分母分解因式，然后再约分、化简，最后将x、y的关系式代入化简后的式子中进行计算即可．【解答】解：==；当x﹣3y=0时，x=3y；原式=．【点评】分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．22．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC 的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】△ABD中，由三角形的外角性质知∠3=2∠2，因此∠4=2∠2，从而可在△BAC中，根据三角形内角和定理求出∠4的度数，进而可在△DAC中，由三角形内角和定理求出∠DAC的度数．【解答】解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x．因为∠BAC=63°，所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°，所以x=39°；所以∠3=∠4=78°，∠DAC=180°﹣∠3﹣∠4=24°．【点评】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用．五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分23．在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】可设第二批鲜花每盒的进价是x元，根据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，列出方程求解即可．【解答】解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有=×，解得x=150，经检验：x=150是原方程的解．故第二批鲜花每盒的进价是150元．【点评】考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关键是正确确定题目中的相等关系，根据相等关系确定所设的未知数，列方程．24．如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC．求证：（1）AM⊥DM；（2）M为BC的中点．【考点】角平分线的性质．【专题】证明题．【分析】（1）根据平行线的性质得到∠BAD+∠ADC=180°，根据角平分线的定义得到∠MAD+∠ADM=90°，根据垂直的定义得到答案；（2）作NM⊥AD，根据角平分线的性质得到BM=MN，MN=CM，等量代换得到答案．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴2∠MAD+2∠ADM=180°，∴∠MAD+∠ADM=90°，∴∠AMD=90°，即AM⊥DM；（2）作NM⊥AD交AD于N，∵∠B=90°，AB∥CD，∴BM⊥AB，CM⊥CD，∵AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，∴BM=MN，MN=CM，∴BM=CM，即M为BC的中点．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握平行线的性质和角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．25．（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB 的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE 之间的数量关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）先证出∠ACD=∠BCE，那么△ACD≌△BCE，根据全等三角形证出∠ADC=∠BEC，求出∠ADC=120°，得出∠BEC=120°，从而证出∠AEB=60°；（2）证明△ACD≌△BCE，得出∠ADC=∠BEC，最后证出DM=ME=CM即可．【解答】解：（1）∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°﹣∠CDB=∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=60°．（2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM．理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．∴AD=BE，∠ADC=∠BEC．∵△DCE为等腰直角三角形，∴∠CDE=∠CED=45°．∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=135°，∴∠BEC=135°．∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°．∵CD=CE，CM⊥DE，∴DM=ME．∵∠DCE=90°，∴DM=ME=CM．∴AE=AD+DE=BE+2CM．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质和等腰三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质；证明三角形全等是解决问题的关键．2016年2月26日。

2021 -2021学年广东省汕头市潮南区高二〔上〕期末数学试卷〔理科〕一.选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕1．全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，那么∁U〔M∪N〕等于〔〕A．{1，3，5} B．{1，5} C．{l，6} D．{2，4，6}2．命题p：∀x∈R，3x＞0，那么〔〕A．¬p：∃x∈R，3x≤0 B．¬p：∀x∈R，3x≤0 C．¬p：∃x∈R，3x＜0 D．¬p：∀x∈R，3x＜0 3．如图，在矩形区域ABCDA，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF〔该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常〕．假设在该矩形区域内随机地选一地点，那么该地点无信号概率是〔〕A．B．C．D．4．一个几何体三视图如下图，那么该几何体体积为〔〕A．2 B．1 C．D．5．变量x，y满足约束条件，那么z=x﹣2y最大值为〔〕A．﹣3 B．0 C．1 D．36．等比数列{a n}满足a1=2，a3•a5=4a62，那么a3值为〔〕A．B．1 C．2 D．7．运行如图程序框图，输出结果是〔〕A．510 B．1022 C．254 D．2568．将函数y=sin2x图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应解析式为〔〕A．B．y=2cos2x C．y=2sin2x D．y=﹣cos2x9．、均为单位向量，它们夹角为60°，那么||=〔〕A．B． C． D．410．点P是抛物线y2=4x上一动点，那么点P到点A〔0，﹣1〕距离与到直线x=﹣1距离和最小值是〔〕A．B．C．2 D．11．P是直线l：3x﹣4y+11=0上动点，PA、PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积最小值是〔〕A．B．2 C．D．212．假设定义在R上偶函数f〔x〕满足f〔x+2〕=f〔x〕，且当x∈[0，1]时，f〔x〕=x，那么函数y=f〔x〕﹣log3|x|零点个数是〔〕A．多于4个 B．4个C．3个D．2个二.填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13．a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对边，假设a=1，c=，A+B=2C，那么sinB= ．14．不等式x2﹣x+2＜0解集为．15．函数，那么f〔1+log25〕值为．16．方程+=﹣1曲线即为函数y=f〔x〕图象，对于函数y=f〔x〕，有如下结论：①f〔x〕在R上单调递减；②函数F〔x〕=4f〔x〕+3x存在零点；③函数y=f〔x〕值域是R；④f〔x〕图象不经过第一象限；其中正确命题序号为．三.解答题〔本大题共6小题，共70分〕17．函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A＞0，ω＞0，|φ|＜〕局部图象如下图．〔Ⅰ〕求f〔x〕最小正周期及解析式；〔Ⅱ〕设g〔x〕=f〔x〕﹣cos2x，求函数g〔x〕在区间[0，]上最小值．18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录产量x〔吨〕与相应生产能耗y〔吨标准煤〕几组对照数据：x 3 4 5 6y 3 4〔1〕请画出上表数据散点图；〔2〕请根据上表提供数据，用最小二乘法求出y关于x线性回归方程；〔3〕该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据〔2〕求出线性回归方程，预测生产100吨甲产品生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？〔参考公式： =， =﹣b；参考数值：3×+4×3+5×4+6×4.5=66.5〕19．数列{a n}前n项和为S n，对于任意自然数a n＞0，〔Ⅰ〕求证：数列{a n}是等差数列，并求通项公式〔Ⅱ〕设，求和T n=b1+b2+…+b n．20．四棱锥P﹣ABCD底面是平行四边形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD，∠BAD=60°，E，F分别为AD，PC中点．〔1〕求证：EF∥平面PAB；〔2〕求二面角D﹣PA﹣B余弦值．21．如图，椭圆C：经过点P〔1，〕，离心率e=，直线l方程为x=4．〔1〕求椭圆C方程；〔2〕AB是经过右焦点F任一弦〔不经过点P〕，设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？假设存在，求λ值；假设不存在，说明理由．22．函数f〔x〕=ax2+bx+c〔a≠0〕满足f〔0〕=0，对于任意x∈R都有f〔x〕≥x，且，令g〔x〕=f〔x〕﹣|λx﹣1|〔λ＞0〕．〔1〕求函数f〔x〕表达式；〔2〕求函数g〔x〕单调区间；〔3〕研究函数g〔x〕在区间〔0，1〕上零点个数．2021 -2021学年广东省汕头市潮南区高二〔上〕期末数学试卷〔理科〕参考答案与试题解析一.选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕1．全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，那么∁U〔M∪N〕等于〔〕A．{1，3，5} B．{1，5} C．{l，6} D．{2，4，6}【考点】交、并、补集混合运算．【分析】由题意和并集运算求出M∪N，再由补集运算求出∁U〔M∪N〕【解答】解：因为M={2，3，4}，N={4，5}，所以M∪N={2，3，4，5}，又全集U={1，2，3，4，5，6}，所以∁U〔M∪N〕={l，6}，应选：C．2．命题p：∀x∈R，3x＞0，那么〔〕A．¬p：∃x∈R，3x≤0 B．¬p：∀x∈R，3x≤0 C．¬p：∃x∈R，3x＜0 D．¬p：∀x∈R，3x＜0 【考点】命题否认；特称命题．【分析】根据含量词命题否认形式：将任意改为存在，结论否认写出否命题．【解答】解：∀x∈R，3x＞0，否认是∃x∈R，3x≤0应选A3．如图，在矩形区域ABCDA，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF〔该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常〕．假设在该矩形区域内随机地选一地点，那么该地点无信号概率是〔〕A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】根据题意，算出扇形区域ADE和扇形区域CBF面积之和为，结合矩形ABCD面积为2，可得在矩形ABCD内且没有信号区域面积为2﹣，再用几何概型计算公式即可算出所求概率．【解答】解：∵扇形ADE半径为1，圆心角等于90°∴扇形ADE面积为S1=×π×12=同理可得，扇形CBF在，面积S2=又∵长方形ABCD面积S=2×1=2∴在该矩形区域内随机地选一地点，那么该地点无信号概率是P===1﹣故答案为：1﹣4．一个几何体三视图如下图，那么该几何体体积为〔〕A．2 B．1 C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥一条侧棱垂直于底面，棱长为1，底面是对角线长为2正方形，把数据代入体积公式计算．【解答】解：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥一条侧棱垂直于底面，棱长为1，底面是对角线长为2正方形，∴其边长为，∴四棱锥体积V=×××1=．应选C．5．变量x，y满足约束条件，那么z=x﹣2y最大值为〔〕A．﹣3 B．0 C．1 D．3【考点】简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示平面区域，得如图△ABC及其内部，再将目标函数z=x﹣2y 对应直线进展平移，可得当x=1，y=0时，z取得最大值1．【解答】解：作出不等式组表示平面区域，得到如图△ABC及其内部，其中A〔﹣1，1〕，B〔2，1〕，C〔1，0〕设z=F〔x，y〕=x﹣2y，将直线l：z=x﹣2y进展平移，当l经过点C时，目标函数z到达最大值∴z最大值=F〔1，0〕=1应选：C6．等比数列{a n}满足a1=2，a3•a5=4a62，那么a3值为〔〕A．B．1 C．2 D．【考点】等比数列性质．【分析】由等比数列性质可得a42=4a62，可得公比q，可得答案．【解答】解：由题意可得a3•a5=a42=4a62，故可得公比q=±=，故a3=a1•q2=2×=应选A7．运行如图程序框图，输出结果是〔〕A．510 B．1022 C．254 D．256【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句作用，再根据流程图所示顺序，可知：该程序作用是利用循环计算并输出m值．模拟程序运行过程，用表格对程序运行过程中各变量值进展分析，不难得到最终输出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量值如下表示：m n 是否继续循环循环前 2 2 / 第一圈2+22 3 是第二圈2+22+23 4 是…………第五圈2+22+23+…+25+267 是第六圈2+22+23+…+26+278 是第七圈2+22+23+…+27+289 否那么程序运行后输出结果是 2+22+23+…+27+28=510．应选A．8．将函数y=sin2x图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应解析式为〔〕A．B．y=2cos2x C．y=2sin2x D．y=﹣cos2x【考点】函数y=Asin〔ωx+φ〕图象变换．【分析】根据函数平移原那么为左加右减上加下减可得，y=sin2x，再对函数进展化简即可．【解答】解：根据函数平移原那么为左加右减上加下减可得函数y=sin2x图象向右平移个单位，再向上平移1个单位函数为y=sin〔2x﹣〕+1=1﹣cos2x=2sin2x．应选C9．、均为单位向量，它们夹角为60°，那么||=〔〕A．B． C． D．4【考点】数量积表示两个向量夹角；向量模．【分析】求向量模运算，一般要对模表达式平方整理，平方后变为向量模和两个向量数量积，根据所给单位向量和它们夹角代入数据求出结果．【解答】解：∵均为单位向量，它们夹角为60°∴||=1，||=1，=cos60°∴||===应选C．10．点P是抛物线y2=4x上一动点，那么点P到点A〔0，﹣1〕距离与到直线x=﹣1距离和最小值是〔〕A．B．C．2 D．【考点】直线与圆锥曲线综合问题；直线与圆锥曲线关系．【分析】设A〔0，﹣1〕，先求出焦点及准线方程，过P作PN 垂直直线x=﹣1，有|PN|=|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，从而只求|FA|．【解答】解：设A〔0，﹣1〕，由y2=4x得p=2， =1，所以焦点为F〔1，0〕，准线x=﹣1，过P作PN 垂直直线x=﹣1，根据抛物线定义，抛物线上一点到定直线距离等于到焦点距离，所以有|PN|=|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，所以P为AF与抛物线交点，点P到点A〔0，﹣1〕距离与点P到直线x=﹣1距离之和最小值为|FA|=，应选：D．11．P是直线l：3x﹣4y+11=0上动点，PA、PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积最小值是〔〕A．B．2 C．D．2【考点】直线和圆方程应用．【分析】把圆方程化为标准方程为〔x﹣1〕2+〔y﹣1〕2=1，那么可知直线与圆相离．S四边形PACB=S△PAC+S△PBC，当|PC|取最小值时，|PA|=|PB|取最小值，即S△PAC=S△PBC取最小值，由此能够求出四边形PACB面积最小值．【解答】解：把圆方程化为标准方程为〔x﹣1〕2+〔y﹣1〕2=1，那么可知直线与圆相离．如图，S四边形PACB=S△PAC+S△PBC而S△PAC=|PA|•|CA|=|PA|，S△PBC=|PB|•|CB|=|PB|，又|PA|=，|PB|=，∴当|PC|取最小值时，|PA|=|PB|取最小值，即S△PAC=S△PBC取最小值，此时，CP⊥l，|CP|==2，那么S△PAC=S△PBC=×=，即四边形PACB面积最小值是．应选C．12．假设定义在R上偶函数f〔x〕满足f〔x+2〕=f〔x〕，且当x∈[0，1]时，f〔x〕=x，那么函数y=f〔x〕﹣log3|x|零点个数是〔〕A．多于4个 B．4个C．3个D．2个【考点】对数函数图象与性质；函数周期性．【分析】根据定义在R上偶函数f〔x〕满足f〔x+2〕=f〔x〕，且当x∈[0，1]时，f〔x〕=x，我们易画出函数f〔x〕图象，然后根据函数y=f〔x〕﹣log3|x|零点个数，即为对应方程根个数，即为函数y=f〔x〕与函数y=log3|x|图象交点个数，利用图象法得到答案．【解答】解：假设函数f〔x〕满足f〔x+2〕=f〔x〕，那么函数是以2为周期周期函数，又由函数是定义在R上偶函数，结合当x∈[0，1]时，f〔x〕=x，我们可以在同一坐标系中画出函数y=f〔x〕与函数y=log3|x|图象如以下图所示：由图可知函数y=f〔x〕与函数y=log3|x|图象共有4个交点，即函数y=f〔x〕﹣log3|x|零点个数是4个，应选B二.填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕13．a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C所对边，假设a=1，c=，A+B=2C，那么sinB= 1 ．【考点】解三角形．【分析】由条件根据三角形内角和公式求得C值，再由余弦定理求得b值，再用正弦定理求得sinB值．【解答】解：△ABC中，A+B=2C，A+B+C=π，∴C=．由余弦定理可得 3=1+b2﹣2×1×b×cos，解得b=2．再由正弦定理可得=，解得sinB=1，故答案为 1．14．不等式x2﹣x+2＜0解集为∅．【考点】一元二次不等式解法．【分析】利用判别式，根据不等式对应方程无实数根，得出原不等式解集为空集．【解答】解：不等式x2﹣x+2＜0对应方程为x2﹣x+2=0，且△=〔﹣1〕2﹣4×1×2=﹣7＜0，所以方程x2﹣x+2=0无实数根，所以不等式x2﹣x+2＜0解集为∅．故答案为：Φ．15．函数，那么f〔1+log25〕值为．【考点】函数值．【分析】分段函数解析式，把1+log25代入相对应函数值，再进展代入分段函数进展求解；【解答】解，∵1+log25＜4，f〔1+log25〕=f〔2+log25〕==，故答案为：；16．方程+=﹣1曲线即为函数y=f〔x〕图象，对于函数y=f〔x〕，有如下结论：①f〔x〕在R上单调递减；②函数F〔x〕=4f〔x〕+3x存在零点；③函数y=f〔x〕值域是R；④f〔x〕图象不经过第一象限；其中正确命题序号为①③④．【考点】曲线与方程．【分析】先根据题意画出方程+=﹣1曲线即为函数y=f〔x〕图象，如下图．轨迹是两段双曲线一局部加上一段椭圆圆弧组成图形．从图形中可以看出，关于函数y=f〔x〕结论正确性．【解答】解：根据题意画出方程+=﹣1曲线即为函数y=f〔x〕图象，如下图．轨迹是两段双曲线一局部加上一段椭圆圆弧组成图形．从图形中可以看出，关于函数y=f〔x〕有以下说法：①f〔x〕在R上单调递减；正确．②由于4f〔x〕+3x=0即f〔x〕=﹣，从而图形上看，函数f〔x〕图象与直线y=﹣没有交点，故函数F〔x〕=4f〔x〕+3x不存在零点；不正确．③函数y=f〔x〕值域是R；正确．④f〔x〕图象不经过第一象限，正确．故答案为：①③④．三.解答题〔本大题共6小题，共70分〕17．函数f〔x〕=Asin〔ωx+φ〕〔A＞0，ω＞0，|φ|＜〕局部图象如下图．〔Ⅰ〕求f〔x〕最小正周期及解析式；〔Ⅱ〕设g〔x〕=f〔x〕﹣cos2x，求函数g〔x〕在区间[0，]上最小值．【考点】由y=Asin〔ωx+φ〕局部图象确定其解析式；三角函数最值．【分析】〔Ⅰ〕根据图象求出A，计算周期T，将x值代入表达式求出对应系数，求出函数解析式即可；〔Ⅱ〕求出g〔x〕表达式，将其化简，根据三角函数性质求出其最小值即可．【解答】解：〔Ⅰ〕由图可知A=1，，∴T=π，ω=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当时，f〔x〕=1，可得，∵，∴，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔Ⅱ〕===﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵，∴g〔x〕最小值为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录产量x〔吨〕与相应生产能耗y〔吨标准煤〕几组对照数据：x 3 4 5 6y 3 4〔1〕请画出上表数据散点图；〔2〕请根据上表提供数据，用最小二乘法求出y关于x线性回归方程；〔3〕该厂技改前100吨甲产品生产能耗为90吨标准煤．试根据〔2〕求出线性回归方程，预测生产100吨甲产品生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？〔参考公式： =， =﹣b；参考数值：3×+4×3+5×4+6×4.5=66.5〕【考点】线性回归方程；散点图．【分析】〔1〕根据数据，作出散点图．〔2〕根据回归直线方程求法求出线性回归方程．〔3〕根据回归直线方程进展预测．【解答】解：〔1〕由数据作出散点图：分〔2〕序号x y xy x2l 3 92 43 12 163 54 20 254 6 27 3618 14 86…所以： =4.5， =3.5，b===0.7，×=0.35，+0.35…×100+0.35=70.35，所以预测生产100吨甲产品生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤…19．数列{a n}前n项和为S n，对于任意自然数a n＞0，〔Ⅰ〕求证：数列{a n}是等差数列，并求通项公式〔Ⅱ〕设，求和T n=b1+b2+…+b n．【考点】数列求和；等差关系确定．【分析】〔Ⅰ〕令n=1求出首项，然后根据4a n=4S n﹣4S n﹣1进展化简得a n﹣a n﹣1=2，从而得到数列{a n}是等差数列，直接求出通项公式即可；〔Ⅱ〕确定数列通项，利用错位相减法，可求数列和．【解答】〔Ⅰ〕证明：∵4S1=4a1=〔a1+1〕2，∴a1=1．当n≥2时，4a n=4S n﹣4S n﹣1=〔a n+1〕2﹣〔a n﹣1+1〕2，∴2〔a n+a n﹣1〕=a n2﹣a n﹣12，又{a n}各项均为正数，∴a n﹣a n﹣1=2，∴数列{a n}是等差数列，∴a n=2n﹣1；〔Ⅱ〕解： =∴T n=b1+b2+…+b n=++…+﹣﹣﹣①∴T n=++…++﹣﹣﹣②①﹣②T n=+2〔++…+〕﹣=∴T n=1﹣．20．四棱锥P﹣ABCD底面是平行四边形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD，∠BAD=60°，E，F分别为AD，PC中点．〔1〕求证：EF∥平面PAB；〔2〕求二面角D﹣PA﹣B余弦值．【考点】二面角平面角及求法；直线与平面平行判定．【分析】〔1〕取PB中点G，连结FG，AG，证明FG和AE平行且相等，AEFG为平行四边形，可得EF∥AG．再利用直线和平面平行判定定理证得EF∥平面PAB．〔2〕取PA中点N，连接BN，DN，∠ANB=θ是二面角D﹣PA﹣B平面角，即可得出结论．【解答】〔1〕证明：取PB中点G，连结FG，AG，∴FG平行且等于BC，AE平行且等于BC，∴FG和AE平行且相等，∴AEFG为平行四边形，∴EF∥AG．∵AG⊂平面PAB，而EF不在平面PAB内，∴EF∥平面PAB．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣〔2〕解：取PA中点N，连接BN，DN﹣﹣﹣∵△PAB是等边三角形，∴BN⊥PA，∵Rt△PBD≌Rt△ABD，∴PD=AD，∴AN⊥PB，设∠DNB=θ是二面角D﹣PA﹣B平面角﹣﹣∴BD⊥面PAB，BD⊥BN，在Rt△DBN中，BD=AB=2BN，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣tanθ==2，cosθ=，∴二面角D﹣PA﹣B余弦值为：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21．如图，椭圆C：经过点P〔1，〕，离心率e=，直线l方程为x=4．〔1〕求椭圆C方程；〔2〕AB是经过右焦点F任一弦〔不经过点P〕，设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？假设存在，求λ值；假设不存在，说明理由．【考点】直线与圆锥曲线关系；椭圆标准方程．【分析】〔1〕由题意将点P 〔1，〕代入椭圆方程，得到，再由离心率为e=，将a，b用c表示出来代入方程，解得c，从而解得a，b，即可得到椭圆标准方程；〔2〕方法一：可先设出直线AB方程为y=k〔x﹣1〕，代入椭圆方程并整理成关于x一元二次方程，设A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，利用根与系数关系求得x1+x2=，，再求点M坐标，分别表示出k1，k2，k3．比拟k1+k2=λk3即可求得参数值；方法二：设B〔x0，y0〕〔x0≠1〕，以之表示出直线FB方程为，由此方程求得M坐标，再与椭圆方程联立，求得A坐标，由此表示出k1，k2，k3．比拟k1+k2=λk3即可求得参数值【解答】解：〔1〕椭圆C：经过点P 〔1，〕，可得①由离心率e=得=，即a=2c，那么b2=3c2②，代入①解得c=1，a=2，b=故椭圆方程为〔2〕方法一：由题意可设AB斜率为k，那么直线AB方程为y=k〔x﹣1〕③代入椭圆方程并整理得〔4k2+3〕x2﹣8k2x+4k2﹣12=0设A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，x1+x2=，④在方程③中，令x=4得，M坐标为〔4，3k〕，从而，， =k﹣注意到A，F，B共线，那么有k=k AF=k BF，即有==k所以k1+k2=+=+﹣〔+〕=2k﹣×⑤④代入⑤得k1+k2=2k﹣×=2k﹣1又k3=k﹣，所以k1+k2=2k3故存在常数λ=2符合题意方法二：设B〔x0，y0〕〔x0≠1〕，那么直线FB方程为令x=4，求得M〔4，〕从而直线PM斜率为k3=，联立，得A〔，〕，那么直线PA斜率k1=，直线PB斜率为k2=所以k1+k2=+=2×=2k3，故存在常数λ=2符合题意22．函数f〔x〕=ax2+bx+c〔a≠0〕满足f〔0〕=0，对于任意x∈R都有f〔x〕≥x，且，令g〔x〕=f〔x〕﹣|λx﹣1|〔λ＞0〕．〔1〕求函数f〔x〕表达式；〔2〕求函数g〔x〕单调区间；〔3〕研究函数g〔x〕在区间〔0，1〕上零点个数．【考点】函数解析式求解及常用方法；函数单调性性质；二次函数性质．【分析】〔1〕由∵f〔0〕=0可得c=0而函数对于任意x∈R都有，可得函数f〔x〕对称轴从而可得a=b结合f〔x〕≥x，即ax2+〔b﹣1〕x≥0对于任意x∈R都成立，可转化为二次函数图象可得a＞0，且△=〔b﹣1〕2≤0．〔2〕由〔1〕可得g〔x〕=f〔x〕﹣|λx﹣1|=根据函数g〔x〕需讨论：①当时，函数g〔x〕=x2+〔1﹣λ〕x+1对称轴为，那么要比拟对称轴与区间端点大小，为此产生讨论：，与分别求单调区间②当时，函数g〔x〕=x2+〔1+λ〕x﹣1对称轴为，同①讨论思路〔3〕结合〔2〕中单调区间及零点存在定理进展判断函数g〔x〕零点【解答】〔1〕解：∵f〔0〕=0，∴c=0．∵对于任意x∈R都有，∴函数f〔x〕对称轴为，即，得a=b．又f〔x〕≥x，即ax2+〔b﹣1〕x≥0对于任意x∈R都成立，∴a＞0，且△=〔b﹣1〕2≤0．∵〔b﹣1〕2≥0，∴b=1，a=1．∴f〔x〕=x2+x．〔2〕解：g〔x〕=f〔x〕﹣|λx﹣1|=①当时，函数g〔x〕=x2+〔1﹣λ〕x+1对称轴为，假设，即0＜λ≤2，函数g〔x〕在上单调递增；假设，即λ＞2，函数g〔x〕在上单调递增，在上单调递减．②当时，函数g〔x〕=x2+〔1+λ〕x﹣1对称轴为，那么函数g〔x〕在上单调递增，在上单调递减．综上所述，当0＜λ≤2时，函数g〔x〕单调递增区间为，单调递减区间为；当λ＞2时，函数g〔x〕单调递增区间为和，单调递减区间为和．〔3〕解：①当0＜λ≤2时，由〔2〕知函数g〔x〕在区间〔0，1〕上单调递增，又g〔0〕=﹣1＜0，g〔1〕=2﹣|λ﹣1|＞0，故函数g〔x〕在区间〔0，1〕上只有一个零点．②当λ＞2时，那么，而g〔0〕=﹣1＜0，，g〔1〕=2﹣|λ﹣1|，〔ⅰ〕假设2＜λ≤3，由于，且=，此时，函数g〔x〕在区间〔0，1〕上只有一个零点；〔ⅱ〕假设λ＞3，由于且g〔1〕=2﹣|λ﹣1|＜0，此时，函数g〔x〕在区间〔0，1〕上有两个不同零点．综上所述，当0＜λ≤3时，函数g〔x〕在区间〔0，1〕上只有一个零点；当λ＞3时，函数g〔x〕在区间〔0，1〕上有两个不同零点．。

汕头市2015~2016学年度普通高中教学质量监测高二物理试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟.一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1~6题只有一项符合题目要求，第7~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．自然界的力、电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。

下列说法正确的是A．通电导线周围存在磁场是法拉第发现的B．楞次发现感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化C．奥斯特定量给出了电能和热能之间的转换关系D．欧姆发现了磁场与电场之间的联系2．如图是点电荷的电场线分布图，a点和b点到点电荷距离相等，下列说法正确的是A．该点电荷是负点电荷B．a、b两点的电场强度相同C．a、b两点的电势差为零D．该电场为匀强电场3．一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上．现对小球施加一个方向水平向右的变力F，使小球从静止开始向右匀加速运动，在小球通过位移为x的过程，弹簧始终未超过弹性限度，对于此过程，下列说法正确的是A．F对小球做负功B．F对小球做的功等于弹簧弹性势能的增量C．小球所受的合外力保持不变D．F的功率保持不变4．A、B、C三个小球(可视为质点)的质量均为m，A、C小球带正电，B球不带电，带电小球可视为点电荷，不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来竖直悬挂在O点，小球保持静止(如图)，重力加速度为g，下列说法正确的是A．OA段绳子拉力小于3mgB．BC段绳子拉力大于mgC．若BC段绳子越长，则OA绳子拉力越小D．若增长绳子使AC两球距离加倍，则BC段绳子拉力变为原来的145．如图所示，A、B两个小球从同一竖直线上的不同位置水平抛出，结果它们落在地面上的同一点C，已知A离地面的高度是B离地面高度的2倍，不计空气阻力，从小球抛出到落在C点的过程，下列说法正确的是A．A、B两个小球的加速度相同B．A、B两个小球经历的时间相同C．A的初速度是B的2倍D．A、B两个小球在C点的速度相同6．如图所示为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里、向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框向右匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定导线框进入左侧磁场时的物理量方向为正．则关于线框中的磁通量Φ、感应电流i、外力F和电功率P随着位移x变化的图象正确的是7．如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台转动时，硬币相对于转台始终没有滑动，下列说法正确的是A ．若转动的角速度加倍，则硬币的线速度会变成四倍B ．若转动的角速度加倍，则硬币的向心加速度会变成四倍C ．当转台匀速转动时，硬币所受的合外力为零D ．当转台加速转动时，硬币所受的合外力不指向圆心8．长方形线框abcd 通有恒定电流I ，在线框所在平面内线框的左侧与ad 边平行放置一长直导线，直导线中通有恒定电流I '，电流的方向如图所示，线框和长直导线的位置都被固定，下列关于线框受到安培力的说法中正确的是 A ．线框的ab 边和cd 边不受安培力 B ．线框所受的安培力合力向右 C ．线框所受的安培力合力向左D ．若长直导线的电流I '加倍，则稳定后线框所受的安培力合力也随之加倍9．甲、乙两车在一平直路面的两平行车道上同向运动，其v t -图像如图所示，图中两车速度相等的时刻为T ．初始时，甲车在乙车前方d 处．则 A ．t=T 时，乙车可能处于甲车前方 B ．0~T 内，两车的间距一定逐渐减小 C ．t=2T 时，两车相遇D ．t=2T 时，甲车仍在乙车前方d 处10．某发电站的电能输送示意图如图所示，输电线总电阻为r ，升压变压器原副线圈匝数分别为n 1、n 2，降压变压器原副线圈匝数分别为n 3、n 4(变压器均为理想变压器)．若发电机的输出电压与用电器的额定电压刚好相等，要使用电器正常工作，则 A ．n 1>n 2 B ．3214>n n n n C ．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率D ．升压变压器的输出电流大于降压变压器的输入电流11．某探测器原来绕月球做半径为R 1的匀速圆周运动，变轨后在半径为R 2的轨道上仍做匀速圆周运动，已知R 1 >R 2，若变轨前后探测器的质量不变，则A ．探测器的加速度变大B ．探测器运动的周期变小C ．探测器的线速度变为原来的12R R 倍D ．探测器所受向心力变为原来的12RR 倍12．如图所示，abc 为边长为l 的等边三角形，处于纸面内．匀强磁场的磁感应强度大小为B ， 方向垂直于纸面向外，比荷为em的电子以速度v 0从a 点沿ab 方向射入，则A ．若速度v 0变成原来的两倍，则电子的加速度变成原来的两倍B ．若速度v 0变成原来的两倍，则电子飞出三角形所用的时间可能不变C ．当速度02eBl v m =时，电子将经过c 点D ．若电子经过c 点，则电子的运动轨迹与bc 所在直线相切二、非选择题：本题共5小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位. (一)必考题13．(6分)某同学设计了一个探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 关系的实验，图为实验装置简图．(1)根据图装置，实验前必须进行的重要步骤 是 ． (2)使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力可认为等于 ． (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A ．利用公式22sa t =计算； B ．根据逐差法利用2sa T =△计算． 两种方案中，选择方案 (填“A ”或“B ”)比较合理．14．(9分)石墨烯是目前最薄、最坚硬、导热导电性最好的纳米材料，实验室极限充电时间最短为5la bcB秒．某实验小组抢鲜利用电压表和电流表，探究石墨烯手机电池，已知电动势约4V ，内阻r 很小．其它器材包括：定值电阻(R 0＝3.6Ω)，滑动变阻器R ，开关及导线． (1)在实物图中，正确连接了部分电路，根据原理图完成电路连接； (2)闭合开关前，将变阻器的滑片滑至阻值最大值处； (3)测出数据，并作出U －I 图线如图，根据图线可得：电动势 E ＝_______V(结果保留2位有效数字)，电池内阻 r ＝______Ω． (结果保留1位有效数字)．15．(10分)如图，在以O 为圆心、半径R =103cm 的圆形区域内，有一个方向垂直于纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度B =0.1T ．两金属极板A 、K 竖直平行放置，A 、K 间的电压U =900V ，S 1、S 2为A 、K 板上的两个小孔，且S 1、S 2和O 处于垂直于极板的同一水平线上，在O 点下方距离O 点H =3R 处有一块足够长的荧光屏D 放置在水平面内．比荷为qm =2.0×106C/kg 的离子流由S 1进入电场，之后沿S 2、O 连线离开电场并在随后射入磁场，通过磁场后落到荧光屏上．离子进入电场的初速度、离子的重力、离子之间的相互作用力均可忽略不计．(1)指出离子的电性．(2)求离子到达荧光屏时的位置与P 点的距离． (P 点在荧光屏上处于O 点的正下方)16．(12分)如图(a)所示，一对金属导轨平行固定放置在同一水平面上，间距l =0.2m ，两导轨左端a 、b 用直导线连接一阻值R =0.2Ω的电阻，在距导轨左端d =0.3m 处垂直于导轨放置着一根阻值r =0.1Ω的金属棒PQ ．棒的中点通过一跨过光滑定滑轮的轻绳悬挂一个质量m =0.03kg 的砝码，此时棒PQ 刚好能保持静止．接着在整个导轨所在的平面内加上一方向竖直向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图(b)所示．不计导轨和导线的电阻，不计回路产生的感应电流对磁场的影响，取重力加速度g=10m/s 2．求： (1)棒PQ 保持静止时，通过电阻R 的电流的大小和方向； (2)从开始到棒PQ 即将运动过程，电阻R 产生的焦耳热．(二)选考题：请考生从给出的2道物理题中任选一题作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡上选答区域指定位置答题．如果多做，则按所做的第一题计分． 17．【选修3－3】(15分)(1)(5分)下列各种说法中正确的是 。

汕头市2015-2016学年度（上）高三期末监测试题理科数学注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1. 已知集合，，则=Q P I ( )A ．B ．C ．D ．(0,1)2. i 是虚数单位,复数的虚部为( ) A ．2iB ．-2iC ．2D ．-23.将函数sin()()6y x x R π=+∈的图象上所有点的纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍，再把图象上各点向左平移4π个单位长度，则所得的图象的解析式为( ) A ．)652sin(π+=x y B ． )621sin(π+=x y C ．)322sin(π+=x y D ．)12521sin(π+=x y 4. 已知βα,是两个不同的平面，n m ,是两条不同的直线，给出下列命题：（第7题图）①若βα⊂⊥m m ,，则βα⊥； ②若α⊥⊥m n m ,，则α//n ；③若βαα⊥,//m ，则β⊥m ； ④若m n m //,=βαI ，且βα⊄⊄n n ,， 则βα//,//n n ，其中真命题的个数是 （ ） A ．0B ．1C ．2D ．35．设a ，b 是两个非零向量．下列命题正确的是（ ）A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |6. 用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）·…·（n+n ）=2n·1·3·…·（2n －1）”，从“n=k 到n=k +1”左端需增乘的代数式为( ) A ．2(2k+1) B ．7. A ．240 B ．120 C ．720 D ．3608.） A 9.某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教 (每地至少1人)，其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同 的选派方案共有( )种.A.27B.30C.33D.3610. 当实数,x y 满足240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩时，14ax y ≤+≤恒成立，则实数a 的取值范围（ ）A ．]23,1[B ．]2,1[-C ．)2,1[-D ．)23,1[ 11．已知函数22)1lg()(221---=x x x f ；()111)(2-+⋅-=x x x x f ；)1(log )(23++=x x x f a ，)1,0(≠>a a ；⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⋅=21121)(4xx x f ，()0≠x ，下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（ ）ABCD A ．都是偶函数B ．一个奇函数，一个偶函数，两个非奇非偶函数C ．一个奇函数，两个偶函数，一个非奇非偶函数D ． 一个奇函数，三个偶函数12.若过点A (2，m )可作函数x x x f 3)(3-=对应曲线的三条切线，则实数m 的取值范围（ ） A ．]6,2[- B ．)1,6(- C ．)2,6(- D ．)2,4(-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

省市潮南区2015～2016学年度八年级上学期期末物理试卷（C卷）一、选择题：每小题3分，共21分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下列估测值中，最符合实际的是（）A．市六月份平均气温约为8℃B．教室门的高度约为2mC．中学生百米赛跑所用时间约为1minD．一本初中物理书的质量约为3kg2．下列物体的运动可近似看作匀速直线运动的是（）A．正在进站的火车B．离开脚后在草地上滚动的足球C．站在商城自动扶梯上顾客的运动D．绕地球匀速转动的“北斗”卫星3．如图所示，小明将悬挂的轻质小球紧靠音叉，用小锤轻敲和重敲音叉时，小球弹开的角度不同．比较角度的大小是为了探究（）A．声音产生的原因B．响度和振幅的关系C．音调和频率的关系 D．声音的传播是否需要时间4．如图所示的物态变化过程中，放出热量的是（）A．冬天哈出的“白气”B．正在消融的冰冷C．夏天湿衣服晾干D．放入衣箱中的樟脑球变小5．下列光现象中，由光的直线传播形成的是（）A．光的色散B．钢笔移位C．小孔成像 D．水中倒影6．让一个凸透镜正对太，在距透镜5cm处得到一个最小最亮的光斑．若将一个物体放在此透镜前7cm处，经这个凸透镜所成的像是（）A．缩小的实像B．放大的实像C．缩小的虚像D．放大的虚像7．在比较材料隔声性能的综合实践活动中，小明逐步远离声源，他所听到的声音发生改变的是（）A．响度 B．音调 C．音色 D．速度二、填空题：每空1分，共21分．8．如图所示是某大厦安装的观光电梯，小明站在上升的电梯里，以电梯为参照物，他看到电梯外楼房墙面上的广告牌是的；如图乙所示是美国最新的SR﹣72高超音速飞行器设想图，该飞行器速度可达6～7马赫（1马赫=1倍音速），号称1小时可到达地球任一地方，比常规导弹速度还要快．飞行器体表涂敷最新型材料，具有雷达隐形功能，但不具备红外隐形功能．若该飞行器以7马赫速度飞行，其速度为m/s，此时若有常规导弹从其正后方攻击，则导弹相对于飞行器是向运动的．9．据5月29日《扬子晚报》报道，省拟推出和谐配乐版广场舞．广场舞的音乐声是由音箱中的纸盆产生，经传播到人耳．音乐声过大会形成噪声，有关人士建议，有条件的地区，可以关掉音箱，改用蓝牙耳麦接受信号．关掉音箱是在处控制噪声．10．2014年11月，某钢铁厂液氧塔发生泄漏．消防队员赶赴现场，发生泄漏点周围雪花飘飘，雪花的形成是（物态变化名）过程，需（吸/放）热．消防队员用湿棉布捂在泄漏口，借助水的（物态变化名）止住泄漏．11．如图所示，铅笔斜插如装有水的圆柱形玻璃杯中，从侧面看铅笔好像在水面处折断了，这是光的现象．水中部分看起来比水面上的部分要粗一些，这是因为盛水的圆柱形玻璃杯相当于（选填“凹”或“凸”）透镜，用这种透镜制作的眼镜可以用于矫正眼．（选填“近视”或“远视”）．12．根据实际情况填写适合的单位或数值：①一个苹果大约是150 ；②水的密度是g/cm3；③一只大象的质量约为6 ．13．冬天在户外的自来水管容易发生爆裂，是由于水凝固成冰的过程中，质量，密度，而体积所致．（选填“变大”、“变小”或“不变”）．14．水中“倒影”是由于光的现象形成的，一束光从某透明物质射到空气，入射光线与界面的夹角为60°，折射光线与入射光线的夹角为150°，反射角为，折射角为．三、作图题：7分．15．如图所示，AB表示平面镜前的物体，请根据平面镜成像的特点，画出物体AB在平面镜中成的像．16．请在图中画出经过透镜折射后的光线．17．一条光线照射到水面发生反射和折射，这条光线经水面折射后的光线如图所示．请在图中画出它的入射光线和反射光线的大致方向．四、实验题：19分18．体温计是根据液体的规律制成的，如图甲所示的体温计的示数是℃；如图乙所示，木块的测量值是cm，分度值是mm；如图丙所示，秒表的读数为s．19．某同学在做“研究海波熔化”的实验，他用温度计测量海波在加热过程中的温度时，主要步骤有：（1）他用温度计测量海波在加热过程中的温度时，主要步骤有：A．温度计的玻璃泡与海波充分接触，不要碰到容器底或容器壁．B．了解海波熔化时的温度，选择一支量程合适的温度计．C．取温度计读数时，温度计玻璃泡仍和海波接触．D．观察温度计的量程和分度值．上述步骤合理的顺序是（只填写序号）．（2）如图是海波温度随时间变化的图象，当t=8min时海波处于状态．从B时刻到C时刻海波的温度．（选填“升高”、“降低”或“不变”）20．利用如图装置探究平面镜成像特点（1）实验时应选（较厚/较薄）的玻璃板代替平面镜竖立在水平桌面上．（2）在玻璃板前放置棋子A，将完全相同的棋子B放在玻璃板后并移动，人眼一直在玻璃板的前侧观察，直至B与A的像完全重合，由此可得结论：．（3）为了探究平面镜成像的虚实情况，将一白卡片竖直放在B所在的位置，应在玻璃板（前/后）侧观察白卡片上是否有A的像．（4）改变A的位置，重复（2）中步骤并分别测出A和B到玻璃板的距离，记录在下表中．序号 1 2 3A到玻璃板的距离/cm 3.00 5.00 8.00B到玻璃板的距离/cm 3.00 5.00 8.00分析表中数据，可以得到结论：．21．在“测量牛奶密度”的实验中．（1）小明先将牛奶倒入量筒，如图甲所示，则牛奶的体积为cm3；接着将天平放在水平台面上，如图乙所示，他应先，再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡如图丙所示，烧杯和牛奶的总质量为g．（2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为kg/m3，用该方法测得的密度比真实值偏．五、计算题：13分．22．我国“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月2日1时30分00秒34毫秒，在卫星发射中心由“长征三号乙”运载火箭成功点火推上太空．12月14日，月球探测器携带“玉兔”好月球车在月球表面安全着陆．在着陆前，嫦娥三号从距离月面15公里下落，而这一阶段地面测控基本已经“无能为力”，完成这一阶段需要约12分钟时间，称为“黑色720秒”．此间，嫦娥三号依靠自主控制，经过了主减速段、快速调整段、接近段、悬停段、避障段、缓速段等6个阶段，相对速度从每秒1.7公里逐渐减为0．在距离月面100米高度时，探测器暂时停下脚步，利用敏感器对着陆区进行观测，以避开障碍物、选择着陆点．再以自由落体方式走完最后几米，最后嫦娥三号平稳“站”在月面上，此时它的4条着陆腿触月信号显示，嫦娥三号完美着陆月球虹湾地区．（1）嫦娥三号从距离月面15km下落，经过“黑色720s”的时间到达月面，该着陆过程中的平均速度为多少km/h？（2）嫦娥三号在距离月面100m高度悬停后继续下落，25s下降了70m，最后剩余过程的平均速度为2m/s，则它在100m的平均速度是多少m/s？23．小明有一个小铝球，他一直都不知道这个铝球是否空心的，当他学完密度的知识后，利用了身边的天平和杯子，测出了这个铝球的密度，并判断出了铝球是否空心．步骤如下：他用天平测出了杯子的质量为100g，将杯子装满水后总质量为180g，再测出小铝球的质量是54g，将这个小铝球轻轻的放进装满水的杯子，测得总质量为204g；①请你计算出小球的体积．②请你计算出小铝球的密度．（ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）③判断该铝球是否是空心球，如果是，空心部分有多大？六、综合能力题．19分．24．回顾声现象的实验和探究过程，回答下列问题．（1）探究“音调高低”的实验中，如图甲所示，把格尺按在桌面上，一端伸出桌边，用相同的力拨动格尺，观察到的实验现象是：既能听到格尺发出的声音，又能看到；改变格尺伸出桌面的长度，做几次实验，通过对比，可以得出的实验结论是．（2）在观察“声的传播需要介质”实验中，如图乙所示，把一个电铃放入扣在抽气盘上的玻璃钟罩，通电以后可以听到电铃发出的声音．用抽气机从钟罩往外抽气的过程中，现象是，由此我们可以得出：空气越稀薄，传播声音的效果越差，在此基础上，运用科学推理的方法可以得出的实验结论是．（3）在观察“会跳舞的烛焰”实验中，如图丙所示，打开音响，播放乐曲，将一只点燃的蜡烛放在音响前，会发现烛焰在随着音乐“跳舞”，且音量越大，烛焰跳得越欢．此现象说明．25．如图所示，在探究光的反射定律时，将平面镜放在水平桌面上，再把一个可以沿ON向前、向后折的纸板垂直放置在平面镜上．（1）让一束红光贴着纸板沿AO射到O点，为了便于测量和探究，需要在纸板上记录的是；将纸板的右半边沿着ON向后折去，则在折过去的纸板上（能/不能）看到反射光线．（2）为了得到反射角等于入射角的规律，应当．26．2014年7月，学生潇在水塘中看到形状特殊的“虾”．（1）如图甲所示，他看到的“虾”是因为光的而形成的像，真正的虾在水中（C/D/E/F）处．他用激光笔从A点向（B/C/D/E/F）处射出光束，即可把虾照亮．（2）拍照得到虾的胶片后，他用如图乙所示的幻灯机展示给同学们看．①胶片上虾的头部朝（上/下）．②测得胶片到凸透镜的距离为8cm，则该凸透镜的焦距可能是A．2cm B．7cm C．9cm D．10cm要使像变得更大，应将幕布向（左/右）移，并将凸透镜向（左/右）移．省市潮南区2015～2016学年度八年级上学期期末物理试卷（C卷）参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共21分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．下列估测值中，最符合实际的是（）A．市六月份平均气温约为8℃B．教室门的高度约为2mC．中学生百米赛跑所用时间约为1minD．一本初中物理书的质量约为3kg【考点】长度的估测；温度；质量的估测；时间的估测．【专题】估算综合应用题．【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个．【解答】解：A、市六月份最低气温在20℃左右，所以平均气温不可能为8℃．故A不符合实际；B、中学生的身高在170cm左右，教室门的高度略大于170cm，在200cm=2m左右．故B符合实际；C、男子百米世界纪录略小于10s，中学生跑百米的时间在16s左右．故C不符合实际；D、两个苹果的质量在300g左右，物理课本的质量与此差不多，在300g=0.3kg左右．故D 不符合实际．故选B．【点评】物理学中，对各种物理量的估算能力，也是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义．2．下列物体的运动可近似看作匀速直线运动的是（）A．正在进站的火车B．离开脚后在草地上滚动的足球C．站在商城自动扶梯上顾客的运动D．绕地球匀速转动的“北斗”卫星【考点】匀速直线运动．【专题】长度、时间、速度．【分析】匀速直线运动的速度和方向都保持不变，处于平衡状态，受平衡力作用．【解答】解：A、正在进站的火车速度越来越慢，不是匀速直线运动，故A错误；B、离开脚后在草地上滚动的足球速度越来越慢，不是匀速直线运动，故B错误；C、站在商城自动扶梯上顾客的运动速度和方向保持不变，是匀速直线运动，故C正确；D、绕地球匀速转动的“北斗”卫星方向在不断改变，不是匀速直线运动，故D错误．故选C．【点评】本题是一道基础题，熟练掌握匀速直线运动的特点即可正确答题．3．如图所示，小明将悬挂的轻质小球紧靠音叉，用小锤轻敲和重敲音叉时，小球弹开的角度不同．比较角度的大小是为了探究（）A．声音产生的原因B．响度和振幅的关系C．音调和频率的关系 D．声音的传播是否需要时间【考点】响度与振幅的关系．【专题】声现象．【分析】声音由物体的振动产生，当发声体的振幅越大时，发出声音的响度也越大．【解答】解：由题意可知，用小锤轻敲和重敲音叉时，小球弹开的角度不同．这是因为用力不同时，音叉的振动幅度不同，振幅越大，响度越大，因此比较角度的大小是为了探究响度和振幅的关系．故选B．【点评】了解声音的三个特性，尤其是能根据实验的操作特点得出用不同的力是为了改变音叉的振幅，进而改变响度，是解答的关键．4．如图所示的物态变化过程中，放出热量的是（）A．冬天哈出的“白气”B．正在消融的冰冷C．夏天湿衣服晾干D．放入衣箱中的樟脑球变小【考点】液化及液化现象；熔化与熔化吸热特点；汽化及汽化吸热的特点；生活中的升华现象．【专题】应用题；温度计、熔化和凝固；汽化和液化、升华和凝华．【分析】六种物体变化中，熔化、汽化、升华是吸热的；凝固、液化、凝华是放热的．【解答】A解：A、冬天哈出的“白气”是水蒸气发生液化变成的小水滴，液化放热；故A 正确；B、冰消融是由固态变为液态，是熔化过程，熔化吸热；故B错误；C、夏天湿衣服变干，由液态变为气态，是汽化过程，汽化吸热；故C错误；D、樟脑球变小，由固态直接变成了气态，属于升华现象，升华吸热；故D错误．故选A．【点评】掌握六种物态变化的吸热和放热情况，状态变化情况．5．下列光现象中，由光的直线传播形成的是（）A．光的色散B．钢笔移位C．小孔成像 D．水中倒影【考点】光在均匀介质中直线传播．【专题】光的传播和反射、平面镜成像．【分析】（1）光沿直线传播的现象：影子，小孔成像，激光准直等；（2）光的反射是指光线在传播的过程中遇到障碍物被反射出去的现象，比如平面镜成像，看见不发光的物体；（3）光的折射是指光线从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向发生改变的现象，比如透镜成像，光的色散；根据四幅图中形成的原理不同，对其进行分类，并选出符合要求的选项．【解答】解：A、从图中可以看出，太通过三棱镜后，由于不同色光的折射率不同，所以出现的色散现象，属于折射现象．故A不符合题意；B、钢笔移位”，是由于光线通过玻璃、空气进入人的眼睛时，光线的传播方向发生改变而形成的现象，属于光的折射现象．故B不符合题意；C、小孔成像属于光沿直线传播现象．故C符合题意；D、平静的水面相等于平面镜，水中倒影是平面镜成像现象，属于光的反射．故D不符合题意；故选C．【点评】此题主要通过各种事例考查了学生对光的反射、光的直线传播、光的折射的理解．要注意这几种现象的本质，在学习过程中要注意区分．对于生活中的现象要善于总结．在日常生活中学习用所学知识解释有关现象．6．让一个凸透镜正对太，在距透镜5cm处得到一个最小最亮的光斑．若将一个物体放在此透镜前7cm处，经这个凸透镜所成的像是（）A．缩小的实像B．放大的实像C．缩小的虚像D．放大的虚像【考点】凸透镜成像规律及其探究实验．【专题】透镜及其应用．【分析】利用题目中提到的物理过程，可确定该凸透镜的焦距；再利用物距与焦距的关系，结合凸透镜的成像规律来得到成像的情况．【解答】解：凸透镜正对着太，可在距凸透镜5cm处得到一个最小最亮的光斑，这个亮斑就是凸透镜的焦点，所以5厘米就是该凸透镜的焦距，这是利用平行光聚焦法测得了透镜的焦距．现在的物距是7厘米，大于一倍焦距，小于二倍焦距，由凸透镜的成像规律可知，此时凸透镜成倒立放大的实像．故选：B．【点评】凸透镜焦距的确定一般可用下面两种方法：①平行光聚焦法，如此题；②二倍焦距成像法，即u=2f时成等大的实像．根据像与物等大，利用此时的物距来确定焦距．7．在比较材料隔声性能的综合实践活动中，小明逐步远离声源，他所听到的声音发生改变的是（）A．响度 B．音调 C．音色 D．速度【考点】音调、响度与音色的区分．【专题】声现象．【分析】声音的特性包括音调、响度和音色．其中响度的大小与振幅及距发声体的远近有关．【解答】解：声音的响度的大小与振幅及距发声体的远近有关．在比较材料隔声性能的综合实践活动中，小明逐步远离声源，他所听到的声音发生改变的是响度．故选A．【点评】本题主要考查声音的特性的辨别，尤其是要知道影响响度大小的因素还包括距发声体的远近．二、填空题：每空1分，共21分．8．如图所示是某大厦安装的观光电梯，小明站在上升的电梯里，以电梯为参照物，他看到电梯外楼房墙面上的广告牌是运动的；如图乙所示是美国最新的SR﹣72高超音速飞行器设想图，该飞行器速度可达6～7马赫（1马赫=1倍音速），号称1小时可到达地球任一地方，比常规导弹速度还要快．飞行器体表涂敷最新型材料，具有雷达隐形功能，但不具备红外隐形功能．若该飞行器以7马赫速度飞行，其速度为2380 m/s，此时若有常规导弹从其正后方攻击，则导弹相对于飞行器是向后运动的．【考点】运动和静止的相对性．【专题】应用题；参照思想；长度、时间、速度．【分析】（1）判断物体运动还是静止需要选择一个参照物，然后来比较物体相对于参照物的位置有没有发生变化，发生变化就是物体相对于该参照物是运动的，否则就是静止的．（2）知道1马赫=340m/s，可求出飞行器的速度．【解答】解：（1）以电梯为参照物，小明和电梯外楼房墙面上的广告牌之间的位置在不断发生变化，所以，他看到电梯外楼房墙面上的广告牌是运动的；（2）若该飞行器以7马赫速度飞行，其速度为7×340m/s=2380m/s；常规导弹从其正后方攻击飞行器，由于常规导弹的速度低于飞行器的速度，所以它们之间的距离将会越来越大，以飞行器为参照物，导弹是向后运动的；故答案为：运动；2380；后．【点评】此题考查运动和静止的相对性、速度的计算，关键是知道一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．9．据5月29日《扬子晚报》报道，省拟推出和谐配乐版广场舞．广场舞的音乐声是由音箱中的纸盆振动产生，经空气传播到人耳．音乐声过大会形成噪声，有关人士建议，有条件的地区，可以关掉音箱，改用蓝牙耳麦接受信号．关掉音箱是在声源处控制噪声．【考点】声音的产生；声音的传播条件；防治噪声的途径．【专题】声现象．【分析】（1）声音是由物体的振动产生的；（2）声音的传播需要介质，固体、液体、气体都可以传播声音；（3）防治噪声的途径，从三方面考虑：①在声源处减弱噪声；②在传播过程中减弱噪声；③在人耳处减弱噪声．【解答】解：（1）一切正在发声的物体都在振动，我们听到的音乐是由音箱中的纸盆振动产生的．（2）音乐声是通过介质，即空气传到人耳．（3）关掉音箱是在声源处减弱噪声，防止影响人们正常生活．故答案为：振动；空气；声源【点评】本题主要考查声音的产生、声音的传播及控制噪声的途径等知识，比较简单，是一道声学的基础题．10．2014年11月，某钢铁厂液氧塔发生泄漏．消防队员赶赴现场，发生泄漏点周围雪花飘飘，雪花的形成是凝华（物态变化名）过程，需放（吸/放）热．消防队员用湿棉布捂在泄漏口，借助水的凝固（物态变化名）止住泄漏．【考点】生活中的凝华现象；凝固与凝固放热特点．【专题】应用题；温度计、熔化和凝固；汽化和液化、升华和凝华．【分析】物质从固态变为液态是熔化过程，熔化吸热；物质从液体变为固态是凝固过程，凝固放热；物质从气态变为液态是液化过程，液化放热；物质从液态变为气态是汽化过程，汽化吸热；物质从固态直接变为气态是升华过程，升华吸热；物质从气态直接变为固态是凝华过程，凝华放热．【解答】解：泄漏的液氧在常温下汽化吸热使空气中的水蒸气遇冷凝华形成“雪花”，凝华过程放出热量；消防队员用湿棉布捂在泄漏口，泄露的液氧迅速汽化吸热使水的温度降低而结冰，堵住泄露口，止住泄漏．故答案为：凝华；放；凝固．【点评】本题考查了物态变化及吸放热情况，是一道综合性题目．11．如图所示，铅笔斜插如装有水的圆柱形玻璃杯中，从侧面看铅笔好像在水面处折断了，这是光的折射现象．水中部分看起来比水面上的部分要粗一些，这是因为盛水的圆柱形玻璃杯相当于凸（选填“凹”或“凸”）透镜，用这种透镜制作的眼镜可以用于矫正远视眼．（选填“近视”或“远视”）．【考点】光的折射现象及其应用；远视眼的成因与矫正办法．【专题】定性思想；推理法；光的折射、光的色散；透镜及其应用．【分析】①明确光的折射定律，当光从空气斜射入水中时折射光线向法线方向偏折．②远视眼：晶状体凸度过小或眼球前后径过短，外界物体的像成在视网膜后方．矫正方法：佩戴凸透镜，使进入眼睛的光线会聚一些后再通过晶状体，使像成在视网膜上．【解答】解：①铅笔斜插入盛水的玻璃杯里时，从上面看上去，水中的部分比实际位置高了，所以看起来像折断了，这是由于光的折射现象引起；圆柱形的玻璃杯相当于凸透镜，具有放大镜的功能，所以铅笔在水中部分看起来比水面上的部分要粗一些．②凸透镜对光线有会聚作用，可以用于矫正远视眼．故答案为：折射；凸；远视．【点评】本题主要考查了光的折射现象在生活中的应用．12．根据实际情况填写适合的单位或数值：①一个苹果大约是150 g ；②水的密度是 1 g/cm3；③一只大象的质量约为6 t ．【考点】物理量的单位及单位换算．【专题】应用题；定量思想；估算法；质量及其测量；密度及其应用．【分析】此题考查对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，填上符合实际的数值或单位．【解答】解：①三个苹果的质量约1斤=500g，一个苹果的质量在150g左右；②体积是1cm3的水，质量是1g，所以水的密度是1g/cm3；③大象质量庞大，一头成年大象的质量可以达到6t．故答案为：①g；②1；③t．【点评】一个数据在数学上如果没有单位还可以表示出其大小，但在物理上一个数据如果没有单位是没有任何意义的，结合生活常识加上一个合适的单位，物理数据才有意义．13．冬天在户外的自来水管容易发生爆裂，是由于水凝固成冰的过程中，质量不变，密度变小，而体积变大所致．（选填“变大”、“变小”或“不变”）．【考点】质量及其特性；密度与温度．【专题】质量及其测量；密度及其应用．【分析】质量是物体本身的一种属性，只有在所含物质的多少发生变化时才会改变，如果只是改变了形状、状态、位置则不会发生改变．【解答】解：一定体积的水结成冰后，只是状态的改变，质量不变，但是冰的密度比水小，所以体积变大，密度变小，因此寒冷的冬天自来水管容易破裂．故答案为：不变；变小；变大．【点评】物质的状态改变了，质量是不变的，但是密度往往要发生改变．14．水中“倒影”是由于光的反射现象形成的，一束光从某透明物质射到空气，入射光线与界面的夹角为60°，折射光线与入射光线的夹角为150°，反射角为30°，折射角为60°．【考点】光的反射；光的折射规律．【专题】计算题；光的传播和反射、平面镜成像；光的折射、光的色散．【分析】水中倒影是平面镜成像，是光的反射形成的，先求出入射角，然后根据反射定律表示出入射光线、反射光线以及折射光线，然后根据入射角等于反射角以及折射光线与入射光线的夹角即可求出反射角和折射角．【解答】解：水中的“倒影”是由于光的反射形成的，一束光从某透明物质射到空气，因为入射光线与界面的夹角为60°，所以入射角为：90°﹣60°=30°；即反射角也为30°；根据反射角等于入射角、折射角大于入射角画出反射光线和折射光线，并标出折射光线与入射光线的夹角为150°．如图所示：从图中可以看出折射光线与界面的夹角为：150°﹣30°﹣90°=30°，则折射角为：90°﹣30°=60°．故答案为：反射；30°；60°．【点评】此题主要考查了光的反射和折射定律及其有关的计算．解决此题最关键的是根据题意画出对应的光路图，然后根据角之间的关系进行计算．三、作图题：7分．15．如图所示，AB表示平面镜前的物体，请根据平面镜成像的特点，画出物体AB在平面镜中成的像．【考点】平面镜成像的相关作图．【专题】作图题．【分析】首先要知道平面镜成像的特点：像与物到平面镜的距离相等、连线与镜面垂直、大小相等、左右相反，即像与物关于平面镜对称；其次掌握本题的基本作法：作出两个端点A、B的像点，连接像点即为物体AB在平面镜中的像．【解答】解：先作出物体AB的端点A、B在平面镜中的对称点A′、B′，连接A′、B′点即为物体AB在平面镜中的像，注意辅助线和像用虚线，如图所示：。

九年级化学 第 1 页 共 8 页 潮阳实验学校2016—2017学年度第一学期期末考试九年级化学命题教师：袁扬华说明：1．全卷共8页，满分为100分，考试时间为80分钟。

考试时不允许使用计算器。

2．答第二卷前，要按要求将姓名、考号、班级名称填写在密封线左边的空格内。

3．有关的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 S-32 Ca-40 Fe-56 Zn-65一、选择题（本题包括14小题，每小题2分，共28分。

每小题只有一个正确．．．．．．选项。

．．．）1．下列典故中，从物质变化的角度分析，主要体现化学变化的是（ ）A ．司马光砸缸B ．凿壁偷光C ．火烧赤壁D ．铁杵磨成针2．下列实验操作明显错误的是（ ）3．下列关于“物质——用途——性质”的说法不正确．．．的是（ ）A ．氧气—火箭发射—可燃性B ．氮气—食品防腐—常温下化学性质稳定C ．干冰—制冷剂—升华吸热D ．稀有气体—霓虹灯—通电能发出不同颜色的光4．下列说法不正确．．．的是（ ）A ．铁丝能在氧气中剧烈燃烧，火星四射B ．煤、石油和沼气都是化石燃料C ．控制PM2.5的排放可以减少雾霾天气D ．煤炉上层的蓝色火焰是CO 燃烧产生的5．下列说法正确的是（ ）A ．氯化钠是由氯化钠分子构成B ．发令枪中红磷燃烧时产生大量白色烟雾C ．原子中一定有质子和核外电子D ．焊锡（合金）的熔点比锡的熔点要高6．下列化学处理措施与解释不正确．．．的是（ ）A 、木材着火用水泼扑灭——因为水能降低可燃物的着火点B 、生铁与钢的性能不同——因为含碳量不同C 、热胀冷缩——因为分子间的间隔随温度变化而改变D 、电解水实验——说明水是由氢、氧元素组成7．右图为元素周期表的一部分，X 、Y 、Z 、W 代表四种不同的元素，下列不．正确．．的是（） A ．Z 原子和Y 原子的化学性质相似 B ．W 原子的最外层电子数为8C ．Z 原子和W 原子的电子层数相同D ．X 和Y 的本质区别是中子数不同8．生活中的下列做法，你认为不．科学的是（ ）Ａ．炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖 B ．煤矿的矿井要加强通风换气、严禁烟火C ．发现煤气大量泄露时，立即开排气扇D ．用二氧化碳灭火器扑灭图书档案等火灾九年级化学 第 2 页 共 8 页9．中华炭雕是一种集观赏与空气净化于一体的工艺品，它的主要成分是石墨，且具有疏松多孔的结构，下列关于炭雕的说法不正确．．．的是（ ） A 、炭雕是深灰色透明的固体 B 、常温下，炭雕艺术品可以长久保存C 、炭雕摆放要远离火种D 、炭雕能吸附室内装修材料释放出有害气体10．科学研究表明，氨气在常压下就可液化为液氨，液氨可用作汽车的清洁燃料，其燃烧时的主要反应为 4NH 3 + 3O 2 ==== 2X + 6H 2O 。

潮南区 2015--2016 学年度第一学期期末普通高中教学质量监测高二理科数学试卷本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．不准使用计算器. 注意事项：1．答选择题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、座号填写在答题卷上的指定位置．2．选择题每小题选出答案后，填写在答题卷上的指定位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4.参考公式： ①锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． ②用最小二乘法求线性同归方程系数公式：1221ˆˆˆni ii ni i x y nx ybay bx x nx==-==--∑∑， 一.选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分）1.全集{}{}{}1,2,3,4,5,6,2,3,4,4,5U M N ===，则()U C M N ⋃等于（ ）A.{}1,3,5B.{}2,4,6C.{}1,5D.{}1,62.已知命题:,30xp x ∀∈>R ，则（ ） A ．0:,30x p x ⌝∃∈≤R B ．:,30xp x ⌝∀∈≤RC ．0:,30x p x ⌝∃∈<RD ．:,30x p x ⌝∀∈<R3．如图，在矩形区域ABCD 的A, C 两点处各有一个通信基站， 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源， 基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点， 则该地点无信号的概率是()A ．1－π4 B.π2－1 C ．2－π2 D.π44. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．2B ．1C ．23 D ．135.已知变量x y ,满足约束条件21110x y x y y ,,.⎧+≥⎪-≤⎨⎪-≤⎩则2z x y =-的最大值为（ ）A ．3-B ．0C ．1D ．36. 已知等比数列{}n a 满足213562,4a a a a =⋅=，则3a 的值为（ ）A.12B. 1C. 2D. 147.运行如图的程序框图,输出的结果是（ ）A ．510B ．1022C ．254D ．2568.将函数x y 2sin =的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（ ）A.1)42sin(+-=πx y B.x y 2cos 2= C.x y 2sin 2=D.x y 2cos -=9.已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为3π，那么3a b + 等于( )D.410．点P 是抛物线x y 42=上一动点，则点P 到点(0,1)A -的距离与到直线1-=x 的距离和的最小值是（ ）C.2D.211.已知P 是直线:34110l x y -+=上的动点，PA 、PB 是圆222210x y x y +--+=的两条切线，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是（ ）AB ．CD ．12．若定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2，且当[]1,0∈x 时，(),x x f =，则函数()x x f y 3log -=的零点个数是（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 二.填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.已知c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边,若1=a,c =C B A 2=+,则B sin =________.14.不等式022<+-x x 的解集为___________．15.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=4),1(4,)21()(x x f x x f x，则2(1log 5)f +的值为 .16.方程||||169x x y y +=1-的曲线即为函数()x f y =的图象,对于函数()x f y =,有如下结论: ①()x f 在R 上单调递减;②函数()()x x f x F 34+=存在零点; ③函数()x f y =的值域是R ; ④()x f 的图象不经过第一象限；其中正确的命题序号为__________. 三.解答题（本大题共6小题,共70分）17.（本题满分10分）函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 的部分图象如图所示.（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设x x f x g 2cos )()(-=，求函数)(x g 在区间]2,0[π上的最小值.18.(本题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆy bxa =+； （Ⅱ）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（Ⅰ）求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?19. (本题满分12分)数列{}n a 的前n 项的和为n S ,对于任意的自然数0n a >，()241n n S a =+（Ⅰ）求证：数列{}n a 是等差数列，并求通项公式. （Ⅱ）设n nn a b 3=，求和12n n T b b b =+++20.（本题满分12分）四棱锥P ABCD -底面是平行四边形，面PAB ⊥面ABCD ,12PA PB AB AD ===,060BAD ∠=,,E F 分别为,AD PC 的中点. （Ⅰ）求证：//EF PAB 面（Ⅱ）求二面角D PA B --的余弦值.21.（本题满分12分）如图,椭圆2222+=1(>>0)x y C a b a b：经过点3(1,),2P 离心率1=2e ,直线l的方程为=4x .（Ⅰ）求椭圆C 的方程;（Ⅱ）AB 是经过右焦点F 的任一弦(不经过点P ),设直线AB 与直线l 相交于点M ,记,,PA PB PM 的斜率分别为123,,.k k k 问:是否存在常数λ,使得123+=.k k k λ若存在求λ的值;若不存在,说明理由.22.（本题满分12分）已知函数()2f x ax bx c =++()0a ≠满足()00f =,对于任意x ∈R 都有()f x x ≥,且1122f x f x ⎛⎫⎛⎫-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,令()()()10g x f x x λλ=-->. （Ⅰ）求函数()f x 的表达式； （Ⅱ）求函数()g x 的单调区间；（Ⅲ）研究函数()g x 在区间()0,1上的零点个数.潮南区 2015--2016 学年度第一学期期末普通高中教学质量监测高二理科数学参考答案一．选择题1—5:DAACC 6—10:BACCD 11--12：CB 二．填空题13.1 14.Φ 16.①③④ 三．解答题17. 解:（1）由图可知1=A ,26322πππ=-=T ，所以2,==ωπT ----------------------2分当6π=x 时，()1=x f ，可得13sin =⎪⎭⎫⎝⎛+ϕπ 2πϕ<6πϕ=∴()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∴62sin πx x f -------------------------------------------5分（2）()()x x x x f x g 2cos 62sin 2cos -⎪⎭⎫⎝⎛+=-=π x x x 2cos 6sin2cos 6cos2sin -+=ππx x 2cos 212sin 23-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62sin πx -------------------------------------------------7分20π≤≤x65626πππ≤-≤-∴x -------------------------------8分 162sin 21≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤-πx ()x g ∴的最小值为21----------------------------10分 18解:(1)4.5X =，3.5Y =，4166.5i ii X Y ==∑，4222221345686ii X==+++=∑--------4分266.54 4.5 3.566.563ˆ0.7864 4.58681b-⨯⨯-===-⨯-----------------------6分 ˆˆ 3.50.7 4.50.35aY bX =-=-⨯=---------------------------7分 所求的回归方程为 0.70.35y x =+---------------------------8分 (2)当100x =时, 35.7035.01007.0=+⨯=y -------------------10分预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65-=(吨)-----------12分19. 解:（1）令1=n()21114+=∴a S ，所以11=a ----------------------------------1分 ()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+=++)2(14)1(142112n n n n a S a S（2）-（1）得()()2211114+-+=++n n n a a a所以()()0211=--+++n n n n a a a a ------------------------------3分 因为0>n a所以21=-+n n a a -----------------------------------------5分 所以{}n a 是等差数列()12121-=-+=n n a n ---------------------------------6分（2）所以nn n b 312-=nn n T 312353331321-++++=----① 143231235333131+-++++=n n n T ---②---------------------8分 ①-②得13231231313123132+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=n n n n T 1131231131191231+----⎪⎭⎫⎝⎛-⋅+=n n n132232++-=n n -----------------------------------------11分 所以n n n T 311+-=----------------------------------12分 20.解：（1）1,//,2PB FG FG BC FG BC =取的中点，连由题设 1//,//2AE BC AE BC FG AE =∴ AEFG 是平行四边形,所以 //EF AG,//AE PAB EF PAB EF PAB ⊂⊄∴面面面----------------5分(2)解法一：取PA 的中点N ,,BN DN 连PAB BN PA ∆∴⊥是等边三角形~Rt PBD Rt ABD PD AD ∆∆∴=AN PB ∴⊥ANB θ∠=是二面角D PA B --的平面角------------------------ ---8分由 （2）知 ,BD PAB BD BN ⊥⊥面2DBN BD BN ∆==在Rt 中，tan 2,cos BD BN θθ===即二面角D PA B -----------------12分 解法二：022202202,60,2cos 6090ABD AD AB BAD BD AB AD AB AD AD AB ABD ∆=∠==+-⨯⨯=-∴∠=中，由余弦定理 所以 BD AB ⊥因为,PAB ABCD BD AB DB PAB ⊥⊥∴⊥面面面----6分 （此处垂直说理不严密扣1分） 如图建立空间直角坐标系 令 2AB =()()(2,0,0,0,,A D P,()2,C --------8分设平面PAD 的法向量为()z y x n ,,1=()3,0,1-=AP ，()0,32,2-=AD ⎪⎩⎪⎨⎧=+-=⋅=+-=⋅03220311y x n z x AP n 取()1,1,31=n --------------------------------10分平面PAB 的法向量()0,1,02=n -----------------11分51,cos 21>=<n n ，即二面角B PA D --的余弦值为55-------12分 21.解:(1)由3(1,)2P 在椭圆上得,221914a b+= ① 依题设知2a c =,则223b c = ② ②代入①解得2221,4,3c a b ===.故椭圆C 的方程为22143x y +=. ----------------------4分(2)由题意可设AB 的斜率为k , 则直线AB 的方程为(1)y k x =- ③代入椭圆方程223412x y +=并整理,得2222(43)84(3)0k x k x k +-+-=, 设1122(,),(,)A x y B x y ,则有2212122284(3),4343k k x x x x k k -+==++ ④ -------------------7分 在方程③中令4x =得,M 的坐标为(4,3)k .从而121231233331222,,11412y y k k k k k x x ---====----. 注意到,,A F B 共线,则有AF BF k k k ==,即有121211y yk x x ==--. 所以1212121212123331122()1111212y y y y k k x x x x x x --+=+=+-+------ 1212122322()1x x k x x x x +-=-⋅-++ ⑤ ---------------10分④代入⑤得22122222823432214(3)8214343k k k k k k k k k k -++=-⋅=---+++, 又312k k =-,所以1232k k k +=.故存在常数2λ=符合题意. -------12分22.(1) 解：∵()00f =，∴0c =.∵对于任意x ∈R 都有1122f x f x ⎛⎫⎛⎫-+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, ∴函数()f x 的对称轴为12x =-，即122b a -=-，得a b =. 又()f x x ≥，即()210ax b x +-≥对于任意x ∈R 都成立， ∴0a >,且∆()210b =-≤． ∵()210b -≥， ∴1,1b a ==．∴()2f x x x =+． …… 2分(2) 解：()()1g x f x x λ=--()()22111,,111,.x x x x x x λλλλ⎧+-+≥⎪⎪=⎨⎪++-<⎪⎩……3分① 当1x λ≥时，函数()()211g x x x λ=+-+的对称轴为12x λ-=，若112λλ-≤，即02λ<≤，函数()g x 在1,λ⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递增； 若112λλ->，即2λ>，函数()g x 在1,2λ-⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递增，在11,2λλ-⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减． 5分② 当1x λ<时，函数()()211g x x x λ=++-的对称轴为112x λλ+=-<， 则函数()g x 在11,2λλ+⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，在1,2λ+⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭上单调递减． …… 7分综上所述，当02λ<≤时，函数()g x 单调递增区间为1,2λ+⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭，单调递减区间为1,2λ+⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭；当2λ>时，函数()g x 单调递增区间为11,2λλ+⎛⎫-⎪⎝⎭和1,2λ-⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭，单调递减区间为 1,2λ+⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭和11,2λλ-⎛⎫ ⎪⎝⎭． …… 8分(3)解：① 当02λ<≤时，由(2)知函数()g x 在区间()0,1上单调递增，又()()010,1210g g λ=-<=-->，故函数()g x 在区间()0,1上只有一个零点． …… 9分② 当2λ>时，则1112λ<<，而()010,g =-<21110g λλλ⎛⎫=+> ⎪⎝⎭， ()121g λ=--，（ⅰ）若23λ<≤，由于1112λλ-<≤， 且()211111222g λλλλ---⎛⎫⎛⎫=+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21104λ-=-+≥， 此时，函数()g x 在区间()0,1上只有一个零点； …… 10分（ⅱ）若3λ>，由于112λ->且()121g λ=--0<，此时，函数()g x 在区间()0,1上有两个不同的零点． …… 11分综上所述，当03λ<≤时，函数()g x 在区间()0,1上只有一个零点；当3λ>时，函数()g x 在区间()0,1上有两个不同的零点． …… 12分。

2015-2016学年广东省汕头市高三（上）期末英语试卷第一部分：阅读理解(共两节，满分30分)第一节(共4小题；每小题6分，满分30分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。

1. Selfies （自拍） have become an increasingly common way to capture memorable moments．When it c omes to taking selfies, knowing the following tips can directly affect the quality of your final product．The use of light is vital to improving image quality．Lights can help avoid shadows and cre ate soft features on your face, so turn your face toward the main light source．If you want to be creative, play with light angles by turning your body, but make sure the photo is properly exposed and your face is lit from the front or the side．Besides, avoid taking selfies against t he main light source or with overhead lighting．In addition, natural light possesses a warmth that makes you look like you're glowing．（发光）When taking selfies, angles also matter a lot．Hold the camera away from your face, and try to take photos both horizontally（水平地） and vertically（垂直地）．If not, your face might look bigger than usual．Ideally, the universal selfie angle is 45d egrees above your head．But you should study your face at different angles because finding your best angle requires you having seen all of them．One problem with selfies is that most have distracting backgrounds．You can always do m ore to show others your best side．Try to simplify the background by taking selfies outdoors or in spacious areas．Document yourself engaging in interesting activities---hiking with family members, visiting landmarks, or working out with friends．At least, you c an make the photo appealing by getting rid of your outstretched arm or a background that's t oo busy．You can also download some photo apps that allow you to adjust the lighting and contrast ．Some apps offer useful filters, which can change your skin tone and remove pimples （粉刺） on your face．（1）To get an image of high quality，you need to________．A be under the light source．B be against the main light．C face the main light sou rce．D have the photo fully exposed．（2）How can you find the angle that suits you most？________A Study your face at different angles．B Hold the camera far enough from you．C Keep the camera lower than your face．D Place the camera 45degrees above your head．（3）Which of the following should be avoided when taking selfies？________A The use of natural light．B A landmark as a background．C Changes of the skin t one．D A busy background．2. The pounding（重击声） was driving Edward crazy．A new neighbor had just moved into the apartment below him．The newcomer was deaf, or seemed to be, because he playedhis stereo（立体声音响）loud enough for the whole building to hear．On the first day he heard the stereo rocking over, Edward marched downstairs and politely told the newcomer that his stereo was too loud．He asked the new tenant to turn the volume down and keep it down as long as he lived in the building．The tenant appeared surprised and embarrassed, and said, "Oh, I'm sorry．I didn't realize it was that loud．"So, Edward returned upstairs, feeling good, because he had taken a stand and politely let the newcomer know that loud music was not going to be tolerated．The next day all was quiet, and Edward continued to be pleased with himself．The following day, Edward thought it must be Fourth of July, because a marching band was playing on his street．In fact, it was the new neighbor who was playing his music loud again．Edward was not one to repeat himself, feeling that each time you repeated yourself, you diminished the value of your words．So, he did what he always did with rude neighbors﹣﹣grin and bear it．Eventually, they would move away．What else are you going to do?In Los Angeles a year ago, a woman had complained to her upstairs neighbor that he was playing his drums too loud and too often．The drummer repeatedly ignored her．One day the woman walked upstairs and shot the drummer in the head and his girlfriend in the chest．The woman was sentenced to prison for 20years．The dead drummer won't bother anyone with his drums, but the woman might be wishing now that she had learned to grin and bear it．If she were still living in her apartment, she could always move．When you're in prison, you don't have that option．（1）The man living below where Edward lived was________．A a deaf man．B the owner of the house．C a tenant．D an old neighbor．（2）What did Edward always do with rude neighbors？________A Grinning and bearing it．B Persuading them to stop repeatedly．C Shouting them to dead．D Moving away from the rude neighbors．（3）The woman killed her neighbor because________．A he ignored her advice repeatedly．B she could not stand his playing the music too loud．C she could not put up with him any longer．D he played the drums too often．（4）The author writes the last paragraph to prove that________．A being in prison means the loss of freedom．B grinning and bearing it is the best policy．C Edward should follow the example of the woman．D the woman was right to kill her neighbor．3. Even the hardest days contain lessons that will help you be a better person．Feeling do wn? Consider these things to remember when you're having a bad day．No one promised life would be perfect．If you look for perfection, you'll never be content ．Don't condition your happiness on meeting every expectation you set for yourself．It is go od to be ambitious, but you'll never be perfect．If you expect otherwise, your life will be fille d with disappointments．Success doesn't happen overnight．Trees that are slow to grow bear the best fruit．Don'tkid yourself into thinking success will come quickly．It isn't easy to be patient, but anything worth doing requires time．If you get frustrated, remind yourself why your goal is importan t．There is a lesson in every struggle．And once the storm is over, you won't remember how you made it through or how you managed to survive．But one thing is certain．When you c ome out of the storm, you won't be the same person who walked in．That's what this storm's all about．Don't complain about how terrible your life is．If you search for the lesson in yo ur present struggle, you'll be able to make positive changes that would prevent similar situati ons in the future．Without hard times, you wouldn't appreciate the good ones．Strength does not come from winning．Your struggles develop your strengths．When you go through hardships and deci de not to give in, that is strength．It is hard to find much to smile about when you fail, but ho w else would you improve yourself? If you look at failure as a part of your evolutionary proce ss, you'll stay positive and pursue your goals for as long as it takes．8．Which of the following is the best title of this passage? DA．Every person has to go through hard times．B．We can learn a lot from our struggles．C．We should accept the fact that life is not perfect．D．Things to remember when you are having a bad day．9．What does the underlined sentence in Paragraph 3mean? CA．Success will come quickly．B．Hard work leads to success．C．Success calls for patience．D．Confidence is the first step to success．10．We can learn from Paragraph 4 that A．A．1essons from struggles make us strongerB．all things are difficult before they are easyC．we should forget how we managed to surviveD．similar situations in the future will never appear11．What can we infer from Paragraph 5? BA．Hard times make us lose heart and be short of courage．B．Perseverance in time of hardships develops our strengths．C．Smiles when you fail will not help to improve yourself．D．We should try to avoid failures in the evolutionary process．Even the hardest days contain lessons that will help you be a better person．Feeling down？Consider these things to remember when you're having a bad day．No one promised life would be perfect．If you look for perfection，you'll never be content．Don't condition your happiness on meeting every expectation you set for yourself．It is good to be ambitious，but you'll never be perfect．If you expect otherwise，your life will be filled with disappointments．Success doesn't happen overnight．Trees that are slow to grow bear the best fruit．Don't ki d yourself into thinking success will come quickly．It isn't easy to be patient，but anything worth doing requires time．If you get frustrated，remind yourself why your goal is important．There is a lesson in every struggle．And once the storm is over，you won't remember how you made it through or how you managed to survive．But one thi ng is certain．When you come out of the storm，you won't be the same person who walked in．That's what this storm's all about．Don't co mplain about how terrible your life is．If you search for the lesson in your present struggle，you'll be able to make positive changes that would prevent similar situations in the future．Without hard times，you wouldn't appreciate the good ones．Strength does not come from winning．Your strugg les develop your strengths．When you go through hardships and decide not to give in，that is strength．It is hard to find much to smile about when you fail，but how else would you improve yourself？If you look at failure as a part of your evolutionary process，you'll stay positive and pursue your goals for as long as it takes．8．Which of the following is the best title of this passage？DA．Every person has to go through hard times．B．We can learn a lot from our struggles．C．We should accept the fact that life is not perfect．D．Things to remember when you are having a bad day．9．What does the underlined sentence in Paragraph 3mean？CA．Success will come quickly．B．Hard work leads to success．C．Success calls for patience．D．Confidence is the first step to success．10．We can learn from Paragraph 4 that A．A．1essons from struggles make us strongerB．all things are difficult before they are easyC．we should forget how we managed to surviveD．similar situations in the future will never appear11．What can we infer from Paragraph 5？BA．Hard times make us lose heart and be short of courage．B．Perseverance in time of hardships develops our strengths．C．Smiles when you fail will not help to improve yourself．D．We should try to avoid failures in the evolutionary process．4. The writer Margaret Mitchell is best known for writing Gone with the Wind, first publish ed in 1936．Her book and the movie based on it, tell a story of love and survival during the A merican Civil War．Visitors to the Margaret Mitchell House in Atlanta, Georgia, can go where she lived when she started composing the story and learn more about her life．Our first stop at the Margaret Mitchell House is an exhibit area telling about the writer's lif e．She was born in Atlanta in 1900．She started writing stories when she was a child．She started working as a reporter for the Atlanta Journal newspaper in 1922．One photograph of Ms．Mitchell, called Peggy, shows her talking to a group of young college boys．She was only about one and a half meters tall．The young men tower over her, but she seems very happ y and sure of herself．The tour guide explains: "Now in this picture Peggy is interviewing so me boys from Georgia Tech, asking them such questions as"Would you really marry a woman who works? "And today it'd be"Would you marry one who doesn't? "The Margaret Mitchell House is a building that once contained several apartments．Now we enter the first floor apartment where Ms．Mitchell lived with her husband, John Marsh．They made fun of the small apartment by calling it"The Dump"．Around 1926, Margaret Mitchell had stopped working as a reporter and was at home heali ng after an injury．Her husband brought her books to read from the library．She read so m any books that he bought her a typewriter and said it was time for her to write her own book ．Our guide says Gone with the Wind became a huge success．Margaret Mitchell received th e Pulitzer Prize for the book．In 1939the film version was released．It won ten Academy A wards, including Best Picture．（1）The book Gone with the Wind was________．A first published on a newspaper ．B awarded ten Academy Awards．C written in "The Dump"．D adapted from a movie．（2）The underlined phrase"tower over"in Paragraph 2is closest in meaning to________．A be very pleased with ．B be much taller than．C show great respect for ．D show little interest in．（3）We can know about Margaret Mitchell from the passage that________．A her height made her marriage unhappy ．B her interest in writing continued as an a dult．C writing stopped her working as a reporter．D her life was full of hardship and sadness．（4）Which is the best title for the passage？________A Gone with the Wind：A Huge Success．B Margaret Mitchell：A Great Female Writer． C An Introduction of the Margaret Mitchell House． D A Tri p to Know Margaret Mitchell．第二节（共1小题；每小题10分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2015-2016学年度潮实试卷一、填空。

1、三亿五千万零七十写作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）万。

2、分数98、76、87三个数中最大的数是（ ）。

3、把线段比例尺 千米，改写成数字比例尺是（ ）。

4、在100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）。

5、6000千克＝（ ）吨，3103小时＝（ ）小时（ ）分 6、把一张半径5厘米的圆形纸片剪掉半个圆后，它的周长是（ ）。

7、王叔叔把4000元存入银行，整存整取3年，年利率为3.25％，存款按5％上缴利息税，到期时王叔 叔的本金加税后利息一共（ ）元。

8、272的分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位后，结果是1。

9、在边长是20cm 的正方形铅板上，剪出一个最大的圆，剪去的面积是（ ）cm 2。

10、小敏读一本书，第一天读6页，以后每天比前一天多读4页，读到第三天读了全书的52，这样继续 读下去，再过（ ）天可读完。

11、一个长方体，一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是9厘米，圆 柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。

12、甲2小时做14个零件，乙做一个零件61小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是 （ ）。

13、一根圆柱钢材，底面直径3cm ，长6cm ，这根钢材的体积是（ ）cm 3，如果每立方厘米约重0.75 克，这根钢材重约（ ）克。

14、鸡兔同笼，共有头100个，脚316只。

鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

15、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（ ）立方分米。

二、选择题。

1、下面说法中正确的有（ ）个。

（1）两个奇数的和是奇数；（2）两个偶数的和是偶数；（3）两个质数的和是质数；（4）两个合数的和是合数；A ．1 B.2 C.3 D.42、如果a 是一个大于0的数，那么a ×73和a ＋73相比较，（ ）。

A ．a ×73 大 B.a ＋73 大 C.同样大 D.不能确定 3、绕学校田径场上的跑道跑一圈，林林用61分，小陈用71分，如果两人同时从一点相背跑出，（ ） 分后第一次相遇。

2015-2016学年广东省汕头市潮南区高二（上）期末数学试卷（理科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则∁U（M∪N）等于（）A．{1，3，5}B．{1，5}C．{l，6}D．{2，4，6}2．已知命题p：∀x∈R，3x＞0，则（）A．¬p：∃x∈R，3x≤0 B．¬p：∀x∈R，3x≤0 C．¬p：∃x∈R，3x＜0 D．¬p：∀x∈R，3x＜03．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）A．B．C．D．4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2 B．1 C．D．5．已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）A．﹣3 B．0 C．1 D．36．已知等比数列{a n}满足a1=2，a3•a5=4a62，则a3的值为（）A．B．1 C．2 D．7．运行如图的程序框图，输出的结果是（）A．510 B．1022 C．254 D．2568．将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）A．B．y=2cos2x C．y=2sin2x D．y=﹣cos2x9．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B． C． D．410．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，﹣1）的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是（）A．B．C．2 D．11．已知P是直线l：3x﹣4y+11=0上的动点，PA、PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（）A．B．2C．D．212．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）﹣log3|x|的零点个数是（）A．多于4个 B．4个C．3个D．2个二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，c=，A+B=2C，则sinB=．14．不等式x2﹣x+2＜0的解集为．15．已知函数，则f（1+log25）的值为．16．方程+=﹣1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：①f（x）在R上单调递减；②函数F（x）=4f（x）+3x存在零点；③函数y=f（x）的值域是R；④f（x）的图象不经过第一象限；其中正确的命题序号为．三.解答题（本大题共6小题，共70分）17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣cos2x，求函数g（x）在区间[0，]上的最小值．18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：=，=﹣b；参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）19．数列{a n}的前n项的和为S n，对于任意的自然数a n＞0，（Ⅰ）求证：数列{a n}是等差数列，并求通项公式（Ⅱ）设，求和T n=b1+b2+…+b n．20．四棱锥P﹣ABCD底面是平行四边形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD，∠BAD=60°，E，F分别为AD，PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求二面角D﹣PA﹣B的余弦值．21．如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．22．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且，令g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数g（x）的单调区间；（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．2015-2016学年广东省汕头市潮南区高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，4}，N={4，5}，则∁U（M∪N）等于（）A．{1，3，5}B．{1，5}C．{l，6}D．{2，4，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意和并集的运算求出M∪N，再由补集的运算求出∁U（M∪N）【解答】解：因为M={2，3，4}，N={4，5}，所以M∪N={2，3，4，5}，又全集U={1，2，3，4，5，6}，所以∁U（M∪N）={l，6}，故选：C．2．已知命题p：∀x∈R，3x＞0，则（）A．¬p：∃x∈R，3x≤0 B．¬p：∀x∈R，3x≤0 C．¬p：∃x∈R，3x＜0 D．¬p：∀x∈R，3x＜0【考点】命题的否定；特称命题．【分析】根据含量词的命题的否定形式：将任意改为存在，结论否定写出否命题．【解答】解：∀x∈R，3x＞0，的否定是∃x∈R，3x≤0故选A3．如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【分析】根据题意，算出扇形区域ADE和扇形区域CBF的面积之和为，结合矩形ABCD的面积为2，可得在矩形ABCD内且没有信号的区域面积为2﹣，再用几何概型计算公式即可算出所求的概率．【解答】解：∵扇形ADE的半径为1，圆心角等于90°∴扇形ADE的面积为S1=×π×12=同理可得，扇形CBF的在，面积S2=又∵长方形ABCD的面积S=2×1=2∴在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是P===1﹣故答案为：1﹣4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2 B．1 C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，棱长为1，底面是对角线长为2的正方形，把数据代入体积公式计算．【解答】解：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，棱长为1，底面是对角线长为2的正方形，∴其边长为，∴四棱锥的体积V=×××1=．故选C．5．已知变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（）A．﹣3 B．0 C．1 D．3【考点】简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x ﹣2y对应的直线进行平移，可得当x=1，y=0时，z取得最大值1．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣1，1），B（2，1），C（1，0）设z=F（x，y）=x﹣2y，将直线l：z=x﹣2y进行平移，当l经过点C时，目标函数z达到最大值=F（1，0）=1∴z最大值故选：C6．已知等比数列{a n}满足a1=2，a3•a5=4a62，则a3的值为（）A．B．1 C．2 D．【考点】等比数列的性质．【分析】由等比数列的性质可得a42=4a62，可得公比q，可得答案．【解答】解：由题意可得a3•a5=a42=4a62，故可得公比q=±=，故a3=a1•q2=2×=故选A7．运行如图的程序框图，输出的结果是（）A．510 B．1022 C．254 D．256【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出m值．模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果．故选A．8．将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）A．B．y=2cos2x C．y=2sin2x D．y=﹣cos2x【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数的平移原则为左加右减上加下减可得，y=sin2x，再对函数进行化简即可．【解答】解：根据函数的平移原则为左加右减上加下减可得函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位的函数为y=sin（2x﹣）+1=1﹣cos2x=2sin2x．故选C9．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B． C． D．4【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模．【分析】求向量模的运算，一般要对模的表达式平方整理，平方后变为向量的模和两个向量的数量积，根据所给的单位向量和它们的夹角代入数据求出结果．【解答】解：∵均为单位向量，它们的夹角为60°∴||=1，||=1，=cos60°∴||===故选C．10．点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点A（0，﹣1）的距离与到直线x=﹣1的距离和的最小值是（）A．B．C．2 D．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；直线与圆锥曲线的关系．【分析】设A（0，﹣1），先求出焦点及准线方程，过P作PN 垂直直线x=﹣1，有|PN|=|PF|，连接F、A，有|FA|≤|PA|+|PF|，从而只求|FA|．【解答】解：设A（0，﹣1），由y2=4x得p=2，=1，所以焦点为F（1，0），准线x=﹣1，过P 作PN 垂直直线x=﹣1，根据抛物线的定义， 抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离，所以有|PN |=|PF |，连接F 、A ，有|FA |≤|PA |+|PF |，所以P 为AF 与抛物线的交点，点P 到点A （0，﹣1）的距离与点P 到直线x=﹣1的距离之和的最小值为|FA |=， 故选：D ．11．已知P 是直线l ：3x ﹣4y +11=0上的动点，PA 、PB 是圆x 2+y 2﹣2x ﹣2y +1=0的两条切线，C 是圆心，那么四边形PACB 面积的最小值是（ ）A ．B ．2C ．D ．2 【考点】直线和圆的方程的应用．【分析】把圆的方程化为标准方程为（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=1，则可知直线与圆相离．S 四边形PACB =S △PAC +S △PBC ，当|PC |取最小值时，|PA |=|PB |取最小值，即S △PAC =S △PBC 取最小值，由此能够求出四边形PACB 面积的最小值．【解答】解：把圆的方程化为标准方程为（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=1，则可知直线与圆相离． 如图，S 四边形PACB =S △PAC +S △PBC而S △PAC =|PA |•|CA |=|PA |，S △PBC =|PB |•|CB |=|PB |，又|PA |=，|PB |=，∴当|PC |取最小值时，|PA |=|PB |取最小值，即S △PAC =S △PBC 取最小值，此时，CP ⊥l ，|CP |==2，则S △PAC =S △PBC =×=，即四边形PACB 面积的最小值是．故选C ．12．若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）﹣log3|x|的零点个数是（）A．多于4个 B．4个C．3个D．2个【考点】对数函数的图象与性质；函数的周期性．【分析】根据定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，我们易画出函数f（x）的图象，然后根据函数y=f（x）﹣log3|x|的零点个数，即为对应方程的根的个数，即为函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象交点的个数，利用图象法得到答案．【解答】解：若函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则函数是以2为周期的周期函数，又由函数是定义在R上的偶函数，结合当x∈[0，1]时，f（x）=x，我们可以在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象如下图所示：由图可知函数y=f（x）与函数y=log3|x|的图象共有4个交点，即函数y=f（x）﹣log3|x|的零点个数是4个，故选B二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，c=，A+B=2C，则sinB=1．【考点】解三角形．【分析】由条件根据三角形内角和公式求得C的值，再由余弦定理求得b的值，再用正弦定理求得sinB的值．【解答】解：△ABC中，A+B=2C，A+B+C=π，∴C=．由余弦定理可得3=1+b2﹣2×1×b×cos，解得b=2．再由正弦定理可得=，解得sinB=1，故答案为1．14．不等式x2﹣x+2＜0的解集为∅．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】利用判别式，根据不等式对应的方程无实数根，得出原不等式的解集为空集．【解答】解：不等式x2﹣x+2＜0对应的方程为x2﹣x+2=0，且△=（﹣1）2﹣4×1×2=﹣7＜0，所以方程x2﹣x+2=0无实数根，所以不等式x2﹣x+2＜0的解集为∅．故答案为：Φ．15．已知函数，则f（1+log25）的值为．【考点】函数的值．【分析】已知分段函数的解析式，把1+log25代入相对应的函数值，再进行代入分段函数进行求解；【解答】解，∵1+log25＜4，f（1+log25）=f（2+log25）==，故答案为：；16．方程+=﹣1的曲线即为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：①f（x）在R上单调递减；②函数F（x）=4f（x）+3x存在零点；③函数y=f（x）的值域是R；④f（x）的图象不经过第一象限；其中正确的命题序号为①③④．【考点】曲线与方程．【分析】先根据题意画出方程+=﹣1的曲线即为函数y=f（x）的图象，如图所示．轨迹是两段双曲线的一部分加上一段的椭圆圆弧组成的图形．从图形中可以看出，关于函数y=f（x）的结论的正确性．【解答】解：根据题意画出方程+=﹣1的曲线即为函数y=f（x）的图象，如图所示．轨迹是两段双曲线的一部分加上一段的椭圆圆弧组成的图形．从图形中可以看出，关于函数y=f（x）的有下列说法：①f（x）在R上单调递减；正确．②由于4f（x）+3x=0即f（x）=﹣，从而图形上看，函数f（x）的图象与直线y=﹣没有交点，故函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；不正确．③函数y=f（x）的值域是R；正确．④f（x）的图象不经过第一象限，正确．故答案为：①③④．三.解答题（本大题共6小题，共70分）17．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣cos2x，求函数g（x）在区间[0，]上的最小值．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；三角函数的最值．【分析】（Ⅰ）根据图象求出A，计算周期T，将x的值代入表达式求出对应的系数，求出函数的解析式即可；（Ⅱ）求出g（x）的表达式，将其化简，根据三角函数的性质求出其最小值即可．【解答】解：（Ⅰ）由图可知A=1，，∴T=π，ω=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣当时，f（x）=1，可得，∵，∴，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）===﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∵，∴g（x）的最小值为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生y（）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考公式：=，=﹣b；参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）【考点】线性回归方程；散点图．【分析】（1）根据数据，作出散点图．（2）根据回归直线方程的求法求出线性回归方程．（3）根据回归直线方程进行预测．【解答】解：（1）由数据作出散点图：分2所以：=4.5，=3.5，b===0.7，a=3.5﹣0.7×=0.35，所以线性同归方程为：y'=0.7x+0.35…（3）x=100时，y'=0.7×100+0.35=70.35，所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤…19．数列{a n}的前n项的和为S n，对于任意的自然数a n＞0，（Ⅰ）求证：数列{a n}是等差数列，并求通项公式（Ⅱ）设，求和T n=b1+b2+…+b n．【考点】数列的求和；等差关系的确定．【分析】（Ⅰ）令n=1求出首项，然后根据4a n=4S n﹣4S n﹣1进行化简得a n﹣a n﹣1=2，从而得到数列{a n}是等差数列，直接求出通项公式即可；（Ⅱ）确定数列通项，利用错位相减法，可求数列的和．【解答】（Ⅰ）证明：∵4S1=4a1=（a1+1）2，∴a1=1．当n≥2时，4a n=4S n﹣4S n﹣1=（a n+1）2﹣（a n﹣1+1）2，∴2（a n+a n﹣1）=a n2﹣a n﹣12，=2，又{a n}各项均为正数，∴a n﹣a n﹣1∴数列{a n}是等差数列，∴a n=2n﹣1；（Ⅱ）解：=∴T n=b1+b2+…+b n=++…+﹣﹣﹣①∴T n=++…++﹣﹣﹣②①﹣②T n=+2（++…+）﹣=∴T n=1﹣．20．四棱锥P﹣ABCD底面是平行四边形，面PAB⊥面ABCD，PA=PB=AB=AD，∠BAD=60°，E，F分别为AD，PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAB；（2）求二面角D﹣PA﹣B的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（1）取PB中点G，连结FG，AG，证明FG和AE平行且相等，AEFG为平行四边形，可得EF∥AG．再利用直线和平面平行的判定定理证得EF∥平面PAB．（2）取PA的中点N，连接BN，DN，∠ANB=θ是二面角D﹣PA﹣B的平面角，即可得出结论．【解答】（1）证明：取PB中点G，连结FG，AG，∴FG平行且等于BC，AE平行且等于BC，∴FG和AE平行且相等，∴AEFG为平行四边形，∴EF∥AG．∵AG⊂平面PAB，而EF不在平面PAB内，∴EF∥平面PAB．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）解：取PA的中点N，连接BN，DN﹣﹣﹣∵△PAB是等边三角形，∴BN⊥PA，∵Rt△PBD≌Rt△ABD，∴PD=AD，∴AN⊥PB，设∠DNB=θ是二面角D﹣PA﹣B的平面角﹣﹣∴BD⊥面PAB，BD⊥BN，在Rt△DBN中，BD=AB=2BN，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣tanθ==2，cosθ=，∴二面角D﹣PA﹣B的余弦值为：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣21．如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．【分析】（1）由题意将点P （1，）代入椭圆的方程，得到，再由离心率为e=，将a，b用c表示出来代入方程，解得c，从而解得a，b，即可得到椭圆的标准方程；（2）方法一：可先设出直线AB的方程为y=k（x﹣1），代入椭圆的方程并整理成关于x的一元二次方程，设A（x1，y1），B（x2，y2），利用根与系数的关系求得x1+x2=，，再求点M的坐标，分别表示出k1，k2，k3．比较k1+k2=λk3即可求得参数的值；方法二：设B（x0，y0）（x0≠1），以之表示出直线FB的方程为，由此方程求得M的坐标，再与椭圆方程联立，求得A的坐标，由此表示出k1，k2，k3．比较k1+k2=λk3即可求得参数的值【解答】解：（1）椭圆C：经过点P （1，），可得①由离心率e=得=，即a=2c，则b2=3c2②，代入①解得c=1，a=2，b=故椭圆的方程为（2）方法一：由题意可设AB的斜率为k，则直线AB的方程为y=k（x﹣1）③代入椭圆方程并整理得（4k2+3）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=，④在方程③中，令x=4得，M的坐标为（4，3k），从而，，=k﹣注意到A，F，B共线，则有k=k AF=k BF，即有==k所以k 1+k 2=+=+﹣（+）=2k ﹣× ⑤④代入⑤得k 1+k 2=2k ﹣×=2k ﹣1又k 3=k ﹣，所以k 1+k 2=2k 3 故存在常数λ=2符合题意方法二：设B （x 0，y 0）（x 0≠1），则直线FB 的方程为令x=4，求得M （4，）从而直线PM 的斜率为k 3=，联立，得A （，），则直线PA 的斜率k 1=，直线PB 的斜率为k 2=所以k 1+k 2=+=2×=2k 3，故存在常数λ=2符合题意22．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且，令g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|（λ＞0）．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数g（x）的单调区间；（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质；二次函数的性质．【分析】（1）由∵f（0）=0可得c=0而函数对于任意x∈R都有，可得函数f（x）的对称轴从而可得a=b结合f（x）≥x，即ax2+（b﹣1）x≥0对于任意x∈R都成立，可转化为二次函数的图象可得a＞0，且△=（b﹣1）2≤0．（2）由（1）可得g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|=根据函数g（x）需讨论：①当时，函数g（x）=x2+（1﹣λ）x+1的对称轴为，则要比较对称轴与区间端点的大小，为此产生讨论：，与分别求单调区间②当时，函数g（x）=x2+（1+λ）x﹣1的对称轴为，同①的讨论思路（3）结合（2）中的单调区间及零点存在定理进行判断函数g（x）的零点【解答】（1）解：∵f（0）=0，∴c=0．∵对于任意x∈R都有，∴函数f（x）的对称轴为，即，得a=b．又f（x）≥x，即ax2+（b﹣1）x≥0对于任意x∈R都成立，∴a＞0，且△=（b﹣1）2≤0．∵（b﹣1）2≥0，∴b=1，a=1．∴f（x）=x2+x．（2）解：g（x）=f（x）﹣|λx﹣1|=①当时，函数g（x）=x2+（1﹣λ）x+1的对称轴为，若，即0＜λ≤2，函数g（x）在上单调递增；若，即λ＞2，函数g（x）在上单调递增，在上单调递减．②当时，函数g（x）=x2+（1+λ）x﹣1的对称轴为，则函数g（x）在上单调递增，在上单调递减．综上所述，当0＜λ≤2时，函数g（x）单调递增区间为，单调递减区间为；当λ＞2时，函数g（x）单调递增区间为和，单调递减区间为和．（3）解：①当0＜λ≤2时，由（2）知函数g（x）在区间（0，1）上单调递增，又g（0）=﹣1＜0，g（1）=2﹣|λ﹣1|＞0，故函数g（x）在区间（0，1）上只有一个零点．②当λ＞2时，则，而g（0）=﹣1＜0，，g（1）=2﹣|λ﹣1|，（ⅰ）若2＜λ≤3，由于，且=，此时，函数g（x）在区间（0，1）上只有一个零点；（ⅱ）若λ＞3，由于且g（1）=2﹣|λ﹣1|＜0，此时，函数g（x）在区间（0，1）上有两个不同的零点．综上所述，当0＜λ≤3时，函数g（x）在区间（0，1）上只有一个零点；当λ＞3时，函数g（x）在区间（0，1）上有两个不同的零点．2016年8月20日。

潮阳实验学校2015—2016学年度第一学期期末考试九年级化学命题教师：袁扬华说明：1．全卷共8页，满分为100分，考试时间为80分钟。

考试时不允许使用计算器。

2．答第二卷前，要按要求将姓名、考号、班级名称填写在密封线左边的空格内。

3．有关的相对原子质量：H-1 N-14 F-19 O-16 Cu-64 Fe-56 Zn-65 Ag-108 一、选择题（本题包括14小题，每小题2分，共28分。

每小题只有一个正确．．．）．．．．．．选项。

1．日常生活中的下列变化，其中一种与其余三种类别不同的是（）A、冰雪消融B、葡萄酿酒C、粮食霉变D、烟花爆炸2．下列基本实验操作正确的是（）A．塞紧橡皮塞B．量取液体C．取固体药品D．熄灭酒精灯3．白钨矿的主要成分为CaWO4，则CaWO4中钨元素（W）的化合价是（）A．+6 B．+4 C．+2 D．-24．二氧化碳的下列用途中只利用了其物理性质的是（）A．二氧化碳能用于灭火B．干冰能用于人工降雨C．二氧化碳能用来生产汽水等碳酸饮料D．二氧化碳用作气体肥料5．下列说法正确的是（）A．镁空气中燃烧发出耀眼的白光，生成白色固体B．除去CO2中少量的CO，将气体进行点燃，发出蓝色火焰C．H2、O2和CH4都具有可燃性，都可以作燃料D ．—表示1个亚铁离子带2个单位正电荷6．生活中的下列现象，用分子的相关知识加以解释，其中不正确．．．的是（）A、室内插花，满室飘香，说明分子不断地运动B、气体受热膨胀，说明分子大小随温度而改变C、10mL酒精和10mL水混合后，体积小于20mL，说明分子之间有间隔D、湿衣服放在火炉旁，干得较快，说明分子运动速率随温度升高而增大7．下列说法正确的是（）A．所有原子中都含有质子、中子和电子B．合金的熔点比组成它的纯金属的熔点高C．在空气中铝制品比铁制品更耐腐蚀D．不同元素之间的本质区别是中子数不同九年级化学第1 页共8 页九年级化学 第 2 页 共 8 页8．中华炭雕是一种集观赏与空气净化于一体的工艺品，它的主要成分是石墨，且具有疏松多孔的结构，下列关于炭雕的说法不正确．．．的是（ ） A 、炭雕艺术品可以长久保存 B 、炭雕是质轻透明的固体C 、炭雕摆放要远离火种D 、炭雕能吸附室内装修材料释放出的甲醛等有害气体 9．下图是某化学反应过程的微观示意图，下列有关说法不正确．．．的是（ ）A ．反应的化学方程式为2HgO O 2↑+2H gB ．反应前是氧化物，反应后是混合物C ．发生改变的粒子是氧化汞分子和氧分子D ．反应前后汞原子和氧原子的个数不变10．密闭容器中有甲、乙、丙、丁四种物质，在一定条件下发生反应，测得反应前及t 1、t 2时各物质质量如图所示，下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．该反应为化合反应B ．丙可能为该反应的催化剂C ．该反应中，乙、丁的质量变化之比为7：5D ．该反应中，甲、乙的质量变化之比为1：411．保护环境利在千秋，功在当代。

汕头市潮阳实验学校2015—2016学年度第一学期期中考试八年级语文一、基础（24分）1.根据课文默写古诗文（10分）(1)□□□□□，□□□□□。

谈笑有鸿儒，往来无白丁。

（《陋室铭》刘禹锡）（2分）(2)此地一为别，□□□□□。

（《送友人》李白）（1分）(3)烽火连三月，□□□□□。

（《春望》杜甫）（1分）(4)《桃花源记》中描写花草，表现桃花源外面的自然环境优美的句子是：□□□□，□□□□。

（2分）(5)默写陆游的《十一月四日风雨大作》。

（4分）□□□□□□□，□□□□□□□。

□□□□□□□，□□□□□□□。

2.根据拼音写出相应的词语（4分）(1)历史，现实，在雨中融合了——融成一幅悲哀而美丽、真实而huāng miù（）的画面。

(2)十分庄严地对他们深深一jū gōng（）。

(3)或者是chóng luán dié zhàng（），或者是几座小山配合着竹子花木。

(4)这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，有的像注视行人，千态万状，wéi miào w éi xiào（）。

3.下列句子中加点的成语使用不恰当．．．的一项是（）（3分）A. 与他人交往时，要站在对方的立场上，设身处地．．．．的为对方着想，不能只顾自己。

B. 2015年7月18日，潮阳实验学校十五年校庆的文艺表演节目非常精彩，让人叹为观止．．．．。

C. 由于人民解放军英勇善战，所以西路军当面之敌锐不可当．．．．，纷纷溃退。

D. 他小心翼翼．．．．地撕开信封，将里面的百元大钞捏取出来，塞到衣服布袋里。

4. 下列对病句的修改不正确．．．的一项是( )（3分）A. 我们要发扬和继承中华民族“节约光荣、浪费可耻”的优良传统。

(把“传统”改为“作风”)B．在中考备考的过程中，我们不能缺乏的，一是自信心不足，二是学习方法不当。

（删除“不足”和“不当”） C．两三百人，上千只眼睛，盯着落水者，居然没有人下河救人。

2016-2017学年第一学期潮阳实验学校期末考试高一生物试卷一、选择题（50分）1、下列生物都属于原核生物的一组是（）A．酵母菌、硝化细菌 B．蓝藻、流感病毒C．乳酸菌、大肠杆菌 D．水绵、好氧细菌2、用高倍镜和低倍镜观察同一根尖，高倍镜视野下观察到的细胞数目、大小和明暗情况是（）A．多、大、亮 B．少、小、暗 C．多、小、暗 D．少、大、暗3、在组成人体的各种化学元素中，最基本元素、含量最多的元素、占细胞干重最多的元素依次是（）A．C、O、C B．C、H、O C．C、O、N D．C、O、O4、下列有关细胞中有机物的说法，正确的是（）A．含有元素C、H、O、N的物质是核酸、酶、果糖、油脂B．花生种子的切片滴加苏丹Ⅲ，显微镜下观察到油滴为橙黄色C．蛋白质是细胞主要的能源物质，而淀粉、脂肪是主要的贮能物质D．核糖核酸是染色体的主要成分之一5、某动物消化道内可以完成下列反应式(其中代表不同的单糖)，其中代表的二糖可能是( )A.麦芽糖B.乳糖C.蔗糖D.B或 C6、噬菌体、烟草、烟草花叶病毒的核酸中各含有核苷酸的种类分别是（）A、4种、8种、4种B、4种、5种、4种C、4种、4种、8种D、4种、4种、5种7、若某蛋白质的分子量为11935，在合成这个蛋白质分子的过程中脱水量为1908，假设氨基酸的平均分子量为127，则组成该蛋白质分子的肽链有（）A. 1条B.2条C. 3条D.4条8、一条由39个氨基酸形成的环状多肽，其中有4个谷氨酸(R基为—CH2—CH2—COOH)，则该多肽( )A.有38个肽键B.可能没有游离氨基C.至少有5个游离羧基D.至多有36种氨基酸9、某三十九肽中共有丙氨酸(R基为―CH3)4个，现去掉其中的丙氨酸得到4条长短不等的多肽(如图)，下列有关该过程的叙述中错误的是（）A．肽键数目减少7个B．C原子减少12个C．氨基和羧基分别增加3个D．O原子数目减少7个10、下列哪一实例能证明微量元素是生命活动所必需的( )A.Mg是叶绿素的组成成分B.油菜缺少B时只开花不结果C.哺乳动物血液中Ca2＋含量太低会抽搐D.缺P会影响ATP的合成11、英国医生塞达尼·任格在对离体蛙心进行的实验中发现，用不含钙的生理盐水灌注蛙心，收缩不能维持，用含有少量钙和钾的钠盐溶液灌流时，蛙心可持续跳动数小时。

2015-2016学年广东省潮州实验学校九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下列选项中一元二次方程地是（）A．x=2y﹣3 B．2（x+1）=3 C．2x2+x﹣4 D．5x2+3x﹣4=02．（3分）如图所示地正三棱柱地主视图是（）A． B．C． D．3．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上地中点，连接DE，那么△ADE与△ABC地面积之比是（）A．1：16 B．1：9 C．1：4 D．1：24．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA地值是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，将四根长度相等地细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60°时，AC等于（）A．B．2 C．D．26．（3分）如图，梯子（长度不变）跟地面所成地锐角为A，关于∠A地三角函数值与梯子地倾斜程度之间，叙述正确地是（）A．sinA地值越大，梯子越陡B．cosA地值越大，梯子越陡C．tanA地值越小，梯子越陡D．陡缓程度与∠A地函数值无关7．（3分）一元二次方程x2+x﹣2=0地根地情况是（）A．有两个不相等地实数根B．有两个相等地实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根8．（3分）如图，某个反比例函数地图象经过点P，则它地解析式为（）A．y=（x＞0）B．y=（x＞0）C．y=（x＜0）D．y=（x＜0）9．（3分）下列命题中正确地是（）A．有一组邻边相等地四边形是菱形B．有一个角是直角地平行四边形是矩形C．对角线垂直地平行四边形是正方形D．一组对边平行地四边形是平行四边形10．（3分）反比例函数y=﹣和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中地大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0地一个根，则它地另一个根为．12．（4分）某学校共有学生3000人，为了解学生地课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书地习惯，则该学校大约人有阅读课外书地习惯．13．（4分）如图，点C为线段AB地黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB=．14．（4分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE 地度数是度．15．（4分）某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价地百分率相同，则每次降价地百分率为．16．（4分）如图，已知矩形ABCD地长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l1；连接矩形FMCH 对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l2；…如此操作下去，则l4地面积是cm2．三、解答题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．（6分）解方程：x（2x﹣3）=3﹣2x．18．（6分）计算：cos230°+2sin60°﹣tan45°．19．（6分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB地度数．四、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．（7分）如图，AB 表示路灯，当身高为1.6米地小名站在离路灯1.6地D 处时，他测得自己在路灯下地影长DE 与身高CD 相等，当小明继续沿直线BD 往前走到E 点时，画出此时小明地影子，并计算此时小明地影长．21．（7分）两枚正四面体骰子地各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地地面所得地点数为a 、b ．（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地地可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地地面点数相同地概率．（2）为了验证试验用地正四面体质地是否均匀，小明和他地同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1地面着地地数据如下：请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中地数据估计“标号1地面着地”地概率是多少？22．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 地中点，AE ∥CD ，CE ∥AB，连接DE交AC于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形；（2）证明：DE=BC．五、解答题：本大题共3小题，每小题0分，共27分．23．已知正比例函数y=k1x地图象与反比例函数y=地图象地一个交点是（2，3）．（1）求出这两个函数地表达式；（2）作出两个函数地草图，利用你所作地图形，猜想并验证这两个函数图象地另一个交点地坐标；（3）直接写出使反比例函数值大于正比例函数值地x地取值范围．24．如图是某地下商业街地入口，数学课外兴趣小组地同学打算运用所学地知识测量侧面支架地最高点E到地面地距离EF．经测量，支架地立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC地夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架地边BE与AB地夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架地边BE及顶端E到地面地距离EF地长度．25．（7分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C 出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．（1）几秒后P、Q两点相距25cm？（2）几秒后△PCQ与△ABC相似？（3）设△CPQ地面积为S1，△ABC地面积为S2，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t地值；若不存在，则说明理由．2015-2016学年广东省潮州实验学校九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下列选项中一元二次方程地是（）A．x=2y﹣3 B．2（x+1）=3 C．2x2+x﹣4 D．5x2+3x﹣4=0【解答】解：A、是二元一次方程，故此选项错误；B、是一元一次方程，故此选项错误；C、不是方程，故此选项错误；D、符合一元二次方程地定义，故此选项正确；故选：D．2．（3分）如图所示地正三棱柱地主视图是（）A． B．C． D．【解答】解：从几何体地正面看所得到地形状是矩形，中间有一道竖直地虚线，故选：D．3．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上地中点，连接DE，那么△ADE与△ABC地面积之比是（）A．1：16 B．1：9 C．1：4 D．1：2【解答】解：∵D，E分别是AB，AC边上地中点，∴DE∥BC，=，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE ：S△ABC=（）2=．故选C．4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA地值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，∴c==，∴sinA==．故选A．5．（3分）如图，将四根长度相等地细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB=2，∠B=60°时，AC等于（）A．B．2 C．D．2【解答】解：连接AC，∵将四根长度相等地细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，∴AB=BC，∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC=AB=2．故选B．6．（3分）如图，梯子（长度不变）跟地面所成地锐角为A，关于∠A地三角函数值与梯子地倾斜程度之间，叙述正确地是（）A．sinA地值越大，梯子越陡B．cosA地值越大，梯子越陡C．tanA地值越小，梯子越陡D．陡缓程度与∠A地函数值无关【解答】解：根据锐角三角函数地变化规律，知sinA地值越大，∠A越大，梯子越陡．故选：A．7．（3分）一元二次方程x2+x﹣2=0地根地情况是（）A．有两个不相等地实数根B．有两个相等地实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根【解答】解：△=b2﹣4ac=12﹣4×1×（﹣2）=9，∵9＞0，∴原方程有两个不相等地实数根．故选A．8．（3分）如图，某个反比例函数地图象经过点P，则它地解析式为（）A．y=（x＞0）B．y=（x＞0）C．y=（x＜0）D．y=（x＜0）【解答】解：设反比例函数地解析式为（k≠0）由图象可知，函数经过点P（﹣1，1）得k=﹣1∴反比例函数解析式为y=（x＜0）．故选D．9．（3分）下列命题中正确地是（）A．有一组邻边相等地四边形是菱形B．有一个角是直角地平行四边形是矩形C．对角线垂直地平行四边形是正方形D．一组对边平行地四边形是平行四边形【解答】解：A、一组邻边相等地平行四边形是菱形，故选项错误；B、正确；C、对角线垂直地平行四边形是菱形，故选项错误；D、两组对边平行地四边形才是平行四边形，故选项错误．故选：B．10．（3分）反比例函数y=﹣和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中地大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：当k＜0时，﹣k＞0，反比例函数y=﹣地图象在一，三象限，一次函数y=kx﹣k地图象过一、二、四象限，选项B符合；当k＞0时，﹣k＜0，反比例函数y=﹣地图象在二、四象限，一次函数y=kx﹣k 地图象过一、三、四象限，无符合选项．故选B．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0地一个根，则它地另一个根为﹣6．【解答】解：∵x2﹣ax+6=0地一个根为﹣1，∴另一个根x=6÷（﹣1）=﹣6．故答案为：﹣6．12．（4分）某学校共有学生3000人，为了解学生地课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书地习惯，则该学校大约1800人有阅读课外书地习惯．【解答】解：根据题意得：3000×=1800（人），答：学校大约1800人有阅读课外书地习惯；故答案为：1800．13．（4分）如图，点C为线段AB地黄金分割点（AC＞BC），已知AC=4，则AB= 2+2．【解答】解：∵点C为线段AB地黄金分割点，∴AC=AB，又AC=4，∴AB=2+2，故答案为：2+2．14．（4分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE 地度数是22.5度．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAB=∠BCA=45°；△ACE中，AC=AE，则：∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°；∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=22.5°．故答案为22.5．15．（4分）某网店一种玩具原价为100元，“双十一”期间，经过两次降价，售价变成了81元，假设两次降价地百分率相同，则每次降价地百分率为10%．【解答】解：设每次降价地百分率为x，由题意得，100×（1﹣x）2=81，解得：x=0.1=10%．故答案为：10%．16．（4分）如图，已知矩形ABCD地长和宽分别为16cm和12cm，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形l1；连接矩形FMCH 对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形l2；…如此操作下去，则l4地面积是cm2．【解答】解：∵矩形ABCD地长和宽分别为16cm和12cm，∴EF=8cm，AE=6cm，∴菱形l1地面积=×8×6=24cm2，同理，菱形l2地面积=×4×3=6cm2，则菱形l3地面积=×2×=cm2，∴菱形l4地面积=×1×=cm2，故答案为：．三、解答题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．17．（6分）解方程：x（2x﹣3）=3﹣2x．【解答】解：∵x（2x﹣3）=3﹣2x，∴x（2x﹣3）+（2x﹣3）=0，∴（2x﹣3）（x+1）=0，∴2x﹣3=0或x+1=0，∴x1=﹣1，x2=．18．（6分）计算：cos230°+2sin60°﹣tan45°．【解答】解：原式=（）2+2×﹣1=+﹣1=﹣．19．（6分）如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB地度数．【解答】解：∵△PCD是等边三角形，∴∠PCD=60°，∴∠ACP=120°，∵△ACP∽△PDB，∴∠APC=∠B，又∠A=∠A，∴△ACP∽△ABP，∴∠APB=∠ACP=120°．四、解答题：本大题共3小题，每小题7分，共21分．20．（7分）如图，AB表示路灯，当身高为1.6米地小名站在离路灯1.6地D处时，他测得自己在路灯下地影长DE与身高CD相等，当小明继续沿直线BD往前走到E点时，画出此时小明地影子，并计算此时小明地影长．【解答】解：如图所示：线段EG表示小明此时地影子；根据题意得：BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，∴BE=3.2米，△CDE∽△ABE，∴，即，解得：AB=3.2米，同理：△FEG∽△ABG，∴，即，解得：EG=3.2米；答：此时小明地影长为3.2米．21．（7分）两枚正四面体骰子地各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地地面所得地点数为a、b．（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地地可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地地面点数相同地概率．（2）为了验证试验用地正四面体质地是否均匀，小明和他地同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1地面着地地数据如下：请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中地数据估计“标号1地面着地”地概率是多少？【解答】解：（1）填表如下：从图表可知，共有16种等可能地情况，其中两次着地地面点数相同地情况有4种，分别是（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）， 所以，两次着地地面点数相同地概率为=；（2）填表如下：由各组实验地频率可估计“标号1地面着地”地概率是0.25．22．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 地中点，AE ∥CD ，CE ∥AB ，连接DE 交AC 于点O ． （1）证明：四边形ADCE 为菱形； （2）证明：DE=BC ．【解答】（1）证明：∵AE ∥CD ，CE ∥AB ，∴四边形ADCE是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB地中点，∴CD=AB=AD，∴四边形ADCE为菱形；（2）证明：∵四边形ADCE为菱形，∴AC⊥DE，∵∠ACB=90°，∴AC⊥BC，∴DE∥BC，又∵CE∥AB，∴四边形BCED是平行四边形，∴DE=BC．五、解答题：本大题共3小题，每小题0分，共27分．23．已知正比例函数y=k1x地图象与反比例函数y=地图象地一个交点是（2，3）．（1）求出这两个函数地表达式；（2）作出两个函数地草图，利用你所作地图形，猜想并验证这两个函数图象地另一个交点地坐标；（3）直接写出使反比例函数值大于正比例函数值地x地取值范围．【解答】解：（1）由正比例函数y=k1x地图象与反比例函数y=地图象地一个交点是（2，3），得3=2k1，3=．解得k1=，k2=6．正比例函数y=x；反比例函数y=；（2）画出函数地图象如图：两个函数图象地一个交点地坐标（2，3），猜想另一个交点地坐标（﹣2，﹣3），把（﹣2，﹣3）代入y=成立；（3）由图象可知：比例函数值大于正比例函数值地x地取值范围是x＜﹣2或0＜x＜2．24．如图是某地下商业街地入口，数学课外兴趣小组地同学打算运用所学地知识测量侧面支架地最高点E到地面地距离EF．经测量，支架地立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC地夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架地边BE与AB地夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架地边BE及顶端E到地面地距离EF地长度．【解答】解：过B作BH⊥EF于点H，∴四边形BCFH为矩形，BC=HF=1.5m，∠HBA=∠BAC=30°，在Rt△ABC中，∵∠BAC=30°，BC=1.5m，∴AB=3m，∵AD=1m，∴BD=2m，在Rt△EDB中，∵∠EBD=60°，∴∠BED=90°﹣60°=30°，∴EB=2BD=2×2=4m，又∵∠HBA=∠BAC=30°，∴∠EBH=∠EBD﹣∠HBD=30°，∴EH=EB=2m，∴EF=EH+HF=2+1.5=3.5（m）．答：该支架地边BE为4m，顶端E到地面地距离EF地长度为3.5m．25．（7分）如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm，动点P从点C 出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s，动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s．（1）几秒后P、Q两点相距25cm？（2）几秒后△PCQ与△ABC相似？（3）设△CPQ地面积为S1，△ABC地面积为S2，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S1：S2=2：5？若存在，求出t地值；若不存在，则说明理由．【解答】解：（1）设x秒后P、Q两点相距25cm，则CP=2xcm，CQ=（25﹣x）cm，由题意得，（2x）2+（25﹣x）2=252，解得，x 1=10，x 2=0（舍去）， 则10秒后P 、Q 两点相距25cm ； （2）设y 秒后△PCQ 与△ABC 相似，当△PCQ ∽△ACB 时，=，即=，解得，y=，当△PCQ ∽△BCA 时，=，即=，解得，y=，故秒或秒后△PCQ 与△ABC 相似；（3）△CPQ 地面积为S 1=×CQ ×CP=×2t ×（25﹣t ）=﹣t 2+25t ，△ABC 地面积为S 2=×AC ×BC=375， 由题意得，5（﹣t 2+25t ）=375×2， 解得，t 1=10，t 2=15，故运动10秒或15秒时，S 1：S 2=2：5．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。