人教A版高二数学上学期必修3第一章 算法初步单元测试

第一章算法单元测试题3（人教A 版必修3）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。

1．下列语句中是算法的个数为 （ ） ①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎； ②统筹法中“烧水泡茶”的故事； ③测量某棵树的高度，判断其是否是大树； ④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．（文）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型， 在某 高峰时段，单位时间进出路口 A 、B 、 C 的机动车辆数 如图所示，图中 123,,x x x 分别表示该时段单位时间通过 路段 AB ⋂,BC ⋂CA ⋂的机动车辆数（假设：单位时间内，在 上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）A ．123x x x >>B ．132x x x >>C ．231x x x >>D ．321x x x >>（理）下列说法正确的是 （ ）A ．算法就是某个问题的解题过程；B ．算法执行后可以产生不同的结果；C ．解决某一个具体问题算法不同结果不同；D ．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。

3．284和1024的最小公倍数是 （ ） A ．1024 B ．142 C ．72704 D ．568 4．用冒泡法对数据{7，6，3，9，2}，从小到大排序，第3趟结果是 （ ） A ．2,3,6,7,9 B ．3,6,2,7,9 C ．3,2,6,7,9 D ．2,3,7,6,9 5．给出以下四个问题, （ ）①输入一个数x ,输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数a,b,c 中的最大数. ④求二进数111111的值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．用秦九韶算法计算多项式654235683512)(x x x x x x f +++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为（ ） A ．－144 B ．－136 C ．－57 D ．34 7．下列各数中最小的一个是 （ ）A ．111111（2）B ．210（6）C ．1000（4）D ．81（8） 8．读程序甲： i=1 乙：i=1000 S=0 S=0WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+ii=i+l i=i－1WEND LOOP UNTIL i<1PRINT S PRINT SEND END对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同，结果相同9．（文）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是（）A．19.5 B．20.5 C．21.5 D．25.5（理）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有10．有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（）A．21 B．24 C．27 D．3011．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为（）A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,712．程序：x=1y=1WHILE x<=4Z=0WHILE y<=x+2Z=Z+1y=y+1WENDPRINT Zx=x+1y=1WENDEND运行后输出的结果为（）A．3 4 5 6 B．4 5 6 7 C．5 6 7 8 D．6 7 8 9（第14题）第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。

温馨提示：单元质量评估(120 分钟150 分)一、选择题 ( 本大题共 12 小题 , 每题 5 分, 共 60 分, 在每题给出的四个选项中 , 只有一项为哪一项切合题目要求的 )1.以下说法正确的选项是 ( B ) A.算法就是某个问题的解题过程B.算法履行后能够产生不一样的结果C.解决某一个详细问题算法不一样, 则结果不一样D.算法履行步骤的次数不能够很大, 不然没法实行2.在程序框图中 , 算法中间要办理数据或计算 , 能够分别写在不一样的( A )A. 办理框内B. 判断框内C.输入、输出框内D.起、止框内3.清晨从起床到出门需要洗脸刷牙 (5 min) 、刷水壶 (2 min) 、烧水 (8 min) 、泡面 (3 min) 、吃饭 (10 min) 、听广播 (8 min) 几个过程 . 从以下选项中选出最好的一种算法( C )A.第一步 , 洗脸刷牙 . 第二步 , 刷水壶 . 第三步 , 烧水. 第四步 , 泡面. 第五步, 吃饭 . 第六步 , 听广播B. 第一步 , 刷水壶 . 第二步 , 烧水同时洗脸刷牙 . 第三步 , 泡面 . 第四步 ,吃饭 . 第五步 , 听广播C.第一步 , 刷水壶 . 第二步 , 烧水同时洗脸刷牙 . 第三步 , 泡面 . 第四步 ,吃饭同时听广播D.第一步 , 吃饭同时听广播 . 第二步 , 泡面 . 第三步 , 烧水同时洗脸刷牙 .第四步 , 刷水壶4. 将 51 化为二进制数得( C )A.11001(2)B.101001(2)C.110011(2)D.10111(2)5.以下是流程图中的一部分 , 表示适合的是 ( A )6.以下图的程序框图 , 以下说法正确的选项是 ( D )A.该框图只含有次序构造、条件构造B.该框图只含有次序构造、循环构造C.该框图只含有条件构造、循环构造D.该框图包括次序构造、条件构造、循环构造7. 以下图的程序框图 , 其功能是 ( C )A. 输入 a,b 的值 , 按从小到大的次序输出它们的值B. 输入 a,b 的值 , 按从大到小的次序输出它们的值C.求 a,b 的最大值D.求 a,b 的最小值8.(2018 ·哈尔滨高二检测 ) 程序框图以下图 , 若输入 p=200, 则输出结果是( B)A.9B.8C.7D.69. 以下图的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1 问题” .履行该程序框图 , 若输入的 N=3,则输出的 i= ( C )A.6B.7C.8D.910.下边的程序运转后的输出结果为( C )A.17B.19C.21D.2311.我国古代数学文籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题 :“今有垣厚十尺 , 两鼠对穿 , 初日各一尺 , 大鼠日自倍 , 小鼠日自半 , 问几何日相遇 ?”现用程序框图描绘 , 以下图 , 则输出结果 n= ( A )A.4B.5C.2D.312.履行以下图的程序框图 , 若输出的结果为 43, 则判断框内应填入的条件是( A)A.z ≤42?B.z ≤20?C.z ≤50?D.z≤52?二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每题 5 分, 共 20 分, 将答案填在题中的横线上 )13.程序框图以下图 . 若输出结果为 15, 则①处的履行框内应填的是x=3 .14.以下图的程序框图所表示的算法 , 输出的结果是 2 .15. 如图程序履行后输出的结果是990 .16. 用秦九韶算法求多项式f(x)=x 6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x, 当 x=2 时 f(x)的值为240 .三、解答题 ( 本大题共 6 小题 , 共 70 分. 解答时应写出文字说明 , 证明过程或演算步骤 )17.(10 分)10x1 (2) =y02(3) , 求数字 x,y 的值 .【分析】因为 10x1 (2) =1 ×2 0 +x ×2 1 +0 ×2 2+1 ×2 3=9+2x,y02(3) =2×3 0+y ×3 2 =9y+2,所以9+2x=9y+2且x∈{0,1},y∈{0,1,2},所以x=1,y=1.18.(12 分) 分别用展转相除法和更相减损术求779 与 209 的最大条约数.【分析】 (1) 展转相除法 :779=209×3+152,209=152×1+57,152=57×2+38,57=38 ×1+19,38=19 ×2.所以 779 与 209 的最大条约数为19.(2)更相减损术 :779-209=570,570-209=361,361-209=152,209-152=57,152-57=95,95-57=38,57-38=19,38-19=19.所以 779 和 209 的最大公数19.19.(12 分) 有一堆桃子不知数量 , 猴子第一天吃掉一半 , 得不 , 又多吃了一个 . 次日照此法 , 吃掉剩下桃子的一半另加一个. 每日如此, 到第十天清晨 , 猴子只剩一个桃子了 . 堆桃子本来有多少个?写出算法步、程序框和程序 .【分析】算法以下 :第一步 ,a 1 =1.第二步 ,i=9.第三步 ,a 0=2 ×(a 1 +1).第四步 ,a 1=a 0 .第五步 ,i=i-1.第六步 ,若 i=0, 行第七步 ,否行第三步 .第七步 ,出 a 0的 .程序框和程序如所示:20.(12 分) 程序框 , 求出××××⋯×的.【分析】程序框如所示 :21.(12 分) 出 30 个数 :1,2,4,7,11, ⋯, 其律是 : 第 1 个数是 1, 第 2 个数比第 1 个数大 1, 第 3 个数比第 2 个数大 2, 第 4 个数比第 3 个数大3⋯⋯以此推 , 要算 30 个数的和 , 在已知的算法的程序框如所示 .(1)在中判断框和理框内填上适合的句 , 使之能的算法功能 .(2)依据程序框写出程序 .【分析】(1) 算法使用了当型循构,因是求 30 个数的和 ,所以循体行 30 次,此中 i 是数量 ,所以判断框内的条件就是限制数量 i 的,故“ i≤30? ”.算法中的量 p 是表示参加乞降的数 ,因为它也是化的 ,且足第 i 个数比其前一个数大 i-1, 第 i+1 个数比其前一个数大 i, 故理框内 p=p+i.故① 填 i ≤30?; ② 填 p=p+i.(2)依据程序框 ,可以下程序 :22.(12 分) 已知某算法的程序框如所示, 若将出的 (x,y)挨次(x 1 ,y 1),(x 2,y 2), ⋯,(x n,y n), ⋯(1)若程序运转中出的一个数是 (9,t), 求 t 的 .(2)程序束 , 共出 (x,y) 的数多少 ?(3)写出程序框的程序句 .人教A版高中数学必修三练习：第一章算法初步单元质量评估含答案【分析】 (1) 由程序框知 ,当 x=1,y=0;当 x=3,y=-2;当 x=9,y=-4, 所以 t=-4.(2)当 n=1 ,出一 ,当 n=3 ,又出一 ,⋯,当 n=2 017 ,出最后一 ,共出 (x,y) 的数 1 009.(3)程序框的程序句以下 :封闭 Word 文档返回原板块-11-。

算法案例一、选择题1．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时需要做减法次数是()A．15 B．14C．13 D．12【解析】 1 515－600＝915915－600＝315600－315＝285315－285＝30285－30＝255255－30＝225225－30＝195195－30＝165165－30＝135135－30＝105105－30＝7575－30＝4545－30＝1530－15＝15∴1 515与600的最大公约数是15则共做14次减法．【答案】 B2．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六0123456789 A B C D E F 进制十进0123456789101112131415 制例如用十六进制表示：E＋D＝1B则A×B等于()A．6E B．72C．5F D．B0【解析】A×B用十进制表示10×11＝110而110＝6×16＋14所以用16进制表示6E【答案】 A3．以下各数有可能是五进制数的是()A．15 B．106C．731 D．21 340【解析】五进制数中各个数字均是小于5的自然数故选D【答案】 D二、填空题6．用更相减损术求36与134的最大公约数第一步应为________．【解析】∵36与134都是偶数∴第一步应为：先除以2得到18与67【答案】先除以2得到18与677．用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝________．【解析】f(x)＝((2x＋0)x＋1)x－3v0＝2；v1＝2×3＋0＝6；v2＝6×3＋1＝19【答案】198．将八进制数127(8)化成二进制数为________．【解析】先将八进制数127(8)化为十进制数：127(8)＝1×82＋2×81＋7×80＝64＋16＋7＝87再将十进制数87化成二进制数：∴87＝1010111(2)∴127(8)＝1010111(2)．【答案】1010111(2)三、解答题9．用更相减损术求288与153的最大公约数．【解】288－153＝135153－135＝18135－18＝117117－18＝9999－18＝8181－18＝6363－18＝4545－18＝2727－18＝918－9＝9因此288与153的最大公约数为910．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值．【解】将f(x)改写为f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值v0＝1v1＝1×2－12＝－10v2＝－10×2＋60＝40v3＝40×2－160＝－80v4＝－80×2＋240＝80v5＝80×2－192＝－32v6＝－32×2＋64＝0所以f(2)＝0即x＝2时原多项式的值为0[能力提升]1．下面一段程序的目的是()A．求mn的最小公倍数B．求mn的最大公约数C．求m被n除的商D．求n除以m的余数【解析】本程序当mn不相等时总是用较大的数减去较小的数直到相等时跳出循环显然是“更相减损术”．故选B【答案】 B2．若k进制数123(k)与十进制数38相等则k＝________．【解析】由k进制数123可知k≥4下面可用验证法：若k＝4则38(10)＝212(4)不合题意；若k ＝5则38(10)＝123(5)成立所以k ＝5或者123(k )＝1×k 2＋2×k ＋3＝k 2＋2k ＋3∴k 2＋2k ＋3＝38k 2＋2k －35＝0k ＝5(k ＝－7＜0舍去)．【答案】 53．若二进制数10b 1(2)和三进制数a 02(3)相等求正整数ab【28750022】【解】 ∵10b 1(2)＝1×23＋b ×2＋1＝2b ＋9a 02(3)＝a ×32＋2＝9a ＋2∴2b ＋9＝9a ＋2即9a －2b ＝7∵a ∈{12}b ∈{01}∴当a ＝1时b ＝1符合题意；当a ＝2时b ＝112不符合题意．∴a ＝1b ＝14．用秦九韶算法求多项式f (x )＝8x 7＋5x 6＋3x 4＋2x ＋1当x ＝2时的值．【解】 根据秦九韶算法把多项式改写成如下形式： f (x )＝8x 7＋5x 6＋0·x 5＋3·x 4＋0·x 3＋0·x 2＋2x ＋1＝((((((8x ＋5)x ＋0)x ＋3)x ＋0)x ＋0)x ＋2)x ＋1而x ＝2所以有v 0＝8v 1＝8×2＋5＝21v 2＝21×2＋0＝42v3＝42×2＋3＝87v4＝87×2＋0＝174v5＝174×2＋0＝348v6＝348×2＋2＝698v7＝698×2＋1＝1 397所以当x＝2时多项式的值为1 397。

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b (第9题)i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END (第8题)第一章 算法初步训练题(时间:85分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．算法的三种基本结构是（ ）A ．顺序结构、条件结构、循环结构B ．顺序结构、循环结构、模块结构C ．顺序结构、模块结构、条件结构D ．模块结构、条件结构、循环结构2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用3．给出一个算法bc ad d c ba -=,那么4231的值等于（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．24．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )A. B. C. D.5.下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4M = B ．M M =- C ．3B A == D ．0x y +=6.给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A ．3B ．9C ．17D ．518．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．179．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,010．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）A ．9B ．3C ．10D ．6a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=an=5 s=0 WHILE s<15 S=s + n n=n －1 WEND PRINT n END (第11题) IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* PRINT y (第10题) INPUT ”a,b,c=”；a,b,c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=cc=t END IF PRINT a,b,c END (第18题) 11．右边程序执行后输出的结果是（ ）A.1- B ．0 C ．1 D ．2 12. 右边程序运行后输出的结果为( ) A. 50B. 5C. 25D. 0 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算.14. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.15．下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是___________.16．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。

第一章 算法初步测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，113．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ．. i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 5．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i ≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同6．在下图中，直到型循环结构为 （）A ．B ．C ． D7．用冒泡排序法将待排序的数据8，7，2，9，6从小到大进行排序，经过（ ）趟排序才能完成。

A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：X ＝3 Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋YPRINT X ，Ya=0 j=1WHILE j<=5 a=(a+j) mod 5 j=j+1 WEND PRINT a END（第13题）输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0； 输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－510．阅读右边的程序框，若输入的n 是100，则输出的 变量S 和T 的值依次是 （ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，255011. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 ：A. －845B. 220C. －57D. 34 12. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：A ．3B ．9C ．17D ．51 、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 )13. 下列关于算法的说法，正确的是 。

高中数学人教 A 版必修三 第一章 算法初步 章末综合测评
(时间 120 分钟，满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是( ) A．起、止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束 B．输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置 C．算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内 D．当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判 断框内 【解析】 算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理 框内． 【答案】 C 2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构， 下列说法正确的是( ) A．一个算法只能含有一种逻辑结构 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 【解析】 任何一种算法都是由上述三种逻辑结构组成的，它可 以含有三种结构中的一种、两种或三种．
章末复习课
课时目标 1.进一步巩固和理解本章重要知识点.2.学会用算法的思想处理问题．
1．下列关于算法的说法正确的有( )
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④算法执行后一定产生明确的结果．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
3．给出以下四个问题，
①输入 x，输出它的相反数．
②求面积为 6 的正方形的周长．
③求三个数 a，b，c 中的最大数．
x－1， x≥0
④求函数 f(x)＝
的函数值．
x＋2， x<0

人教版高中数学必修三第一章《算法初步》单元检测精选（含答案解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是()2．运行如下的程序，输出结果为()A．32 B．33 C．61 D．633．表达算法的基本逻辑结构不包括()A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．计算结构4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是()A．只需一个累乘变量和一个计数变量B．累乘变量初始值设为0C．计数变量的值不能为1D．画程序框图只需循环结构即可5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0C．1 D．36．，输出的结果是()A C．0,0 D．6,07．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入()A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22,22C．12，－12 D．－12,129．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．2 B．4 C．8 D．1610．时，则输入的x值的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(0，＋∞)11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是()A．3 B．9 C．17 D．5112．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个13．读程序本程序输出的结果是________．14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求法：其和S ＝1＋1002×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．16．如图是一个程序框图，则输出的S 的值是________________________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．19．(12分)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1 (x ≥0)，2x 2－5(x <0)，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．20．(12分)用秦九韶算法计算f (x )＝2x 4＋3x 3＋5x －4在x ＝2时的值．21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．22．(12分)已知函数f (x )＝x 2－5，写出求方程f (x )＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．参考答案与解析1．B [先把b 的值赋给中间变量c ，这样c ＝17，再把a 的值赋给变量b ，这样b ＝8，把c 的值赋给变量a ，这样a ＝17.]2．D [本程序实现的是：求满足1＋3＋5＋…＋n>1 000的最小的整数n.当n ＝61时，1＋3＋…＋61＝31(1＋61)2＝312＝961<1 000； 当n ＝63时，1＋3＋…＋63＝32(1＋63)2＝322＝1 024>1 000.] 3．D 4.A5．B [当i ＝1时，s ＝1×(3－1)＋1＝3；当i ＝2时，s ＝3×(3－2)＋1＝4；当i ＝3时，s ＝4×(3－3)＋1＝1；当i ＝4时，s ＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i ＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s 的值为0.]6．B [把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出a ，b.]7．D8．A [具体运行如下：(x ，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x －y ＝22，y －x ＝－22.]9．C [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S 、n 其值对应变化，执行时，S 与n故S ＝2时，输出n ＝8.]10．C [由程序可得y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x (x>0)⎝⎛⎭⎫12x －1 (x ≤0)， ∵y>1，∴①当x ≤0时，⎝⎛⎭⎫12x －1>1，即2－x >2，∴－x>1，∴x<－1.②当x>0时，x>1，即x>1，故输入的x 值的范围为(－∞，－1)∪(1，＋∞)．]11．D [459＝357×1＋102,357＝102×3＋51，102＝51×2，51是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数．] 12．C13．33解析由题意知V＝34×2×2×3＝3 3.14．循环语句WHILE型UNTIL型15．a>300?16．63解析当n＝1时，S＝1＋21＝3；当n＝2时，S＝3＋22＝7；当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；当n＝5时，S＝31＋25＝63>33.故S＝63. 17．解辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.更相减损术：470与282分别除以2得235和141.∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94. 18．解程序框图如下图：程序：S ＝0i＝1WHILE i<＝999S＝S＋i∧2i＝i＋2WENDPRINT SEND19．解程序框图：程序为：20．解 f(x)改写为f(x)＝(((2x ＋3)x ＋0)x ＋5)x －4，∴v 0＝2，v 1＝2×2＋3＝7，v 2＝7×2＋0＝14，v 3＝14×2＋5＝33，v 4＝33×2－4＝62，∴f(2)＝62.21．解 程序如下： 程序框图如下图：S ＝0M ＝0i ＝1DOINPUT xIF x>90 THENM ＝M ＋1 S ＝S ＋xEND IFLOOP UNTIL i>54P ＝S/MPRINT PEND22．解 本题可用二分法来解决，设x 1＝2，x 2＝3，m ＝x 1＋x 22. 算法如下：第一步：x 1＝2，x 2＝3；第二步：m＝(x1＋x2)/2；第三步：计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m；如果f(m)>0，则x2＝m，否则x1＝m；第四步：若|x2－x1|<0.001，输出m，否则返回第二步．程序框图如图所示：。

第一章 算法初步1.1算法与程序框图 1.1.1算法的概念1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步： ①计算22c a b =+a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 【 】 A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③2.若()f x 在区间[],a b 内单调,且()()0f a f b <,则()f x 在区间[],a b 内 【 】 A.至多有一个根 B.至少有一个根 C.恰好有一个根 D.不确定3.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为： 第一步：取A =89 ,B =96 ,C =99； 第二步：____①______； 第三步：_____②_____； 第四步：输出计算的结果.4.写出按从小到大的顺序重新排列,,x y z 三个数值的算法.1．1．2 程序框图1．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的 【 】 A ．处理框内 B ．判断框内 C ．终端框内 D ．输入输出框内2．将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 【 】A. B. C. D.（1）A =B =50（2）x =1，y =2，z =3（3）INPUT “How old are y ou” x （4）INPUT ，x（5）PRINT A +B =；C （6）PRINT Good-b y e!4．2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7‰，那么多少年 后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m ，则不需买票；若身高超过1.1 m 但不超过1.4 m ，则需买半票；若身高超过1.4 m ，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。

a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=ba=cc=b b=a1.2基本算法语句1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句1 .在输入语句中，若同时输入多个变量，则变量之间的分隔符号是【】A.逗号B.空格C.分号D.顿号a=2 . 34b==a bb a=输出,a b以上程序输出的结果是【】A.3,4B. 4,4C.3,3D.4,33 请从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能，并把它填在相应的括号内.4. 设计一个算法，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积（π取3.14）。

人教新课标A版高中数学必修3 第一章算法初步 1.2基本算法语句1.2.1输入、输出、赋值语句同步测试共 25 题一、单选题1、下列给出的赋值语句中正确的是（）A.4=MB.M=-MC.B=A=3D.x+y=02、A=15,A=-A+5,最后A的值为（）A.-10B.25C.15D.无意义3、在编制将两变量a,b的数值交换的正确的程序中，必须使用到的语句是（ ）A.输入、输出语句B.输入、输出语句，条件语句C.输入、输出语句，赋值语句D.输入、输出语句，循环语句4、赋值语句M=M+3表示的意义 ( )A.将M的值赋给M+3B.将M的值加3后再赋给 MC.M和M+3的值相等D.以上说法都不对5、变量的赋值是程序设计的重要基础.下列各式能作为赋值表达式的为（）A.3:=xB.x:=3C.x:=x2+1D.x:=x+16、下面程序运行后，a，b，c的值各等于（）a = 3b =" -" 5c = 8a = bb = cc = aPRINT a, b, cENDA.–5,8,-5B.–5,8,3C.8,–5,3D.8,–5,87、将两个数a=10，b=18交换，使a=18，b=10，下面语句正确一组是 ( )A.a=b,b=aB.c=b,b=a,a=cC.b=a,a=bD.a=c,c=b,b=a8、下列赋值语句中正确的是（ ）A.4=nB.n=n+1C.n+1=mD.m+n=09、将2个数a=1，b=3交换，使a=3，b=1，下面语句正确的一组是（ ）A.a=b，b=aB.c=b，b=a，a=cC.b=a，a=bD.a=c，c=b，b=a10、下列给出的赋值语句中正确的是( )A.5=MB.x=－xC.B=A=3D.x+y=011、下列给出的赋值语句正确的有（ ）（1）赋值语句2=A；（2）赋值语句x+y=2；（3）赋值语句A﹣B=﹣2；（4）赋值语句A=A*A．A.0个B.1个C.2个D.3个12、以下程序输入2，3，4运行后，输出的结果是（ ）INPUT a，b，ca=bb=cc=aPRINT a，b，c．A. 2 3 4B. 3 2 4C. 3 4 3D. 3 4 213、程序执行两个语句“S=0，i=1”后，再连续执行两个语句“S=S+i，i=i+2”三次，此时S的值是（ ）A.1B.3C.4D.914、若运行如图的程序，则输出的结果是（ ）A.4B.13C.9D.2215、运用如图所示的程序，输出的结果是（ ）A.-1B.1C.2D.4二、填空题16、执行程序语句A=20，A=﹣A+10，最后A的值为________ ．17、执行程序PRINT（3+2）*4的结果是________、根据如图程序，当输入a 、如图的算法程序，输入5、程序如下：参考答案一、单选题1、【答案】B【解析】【分析】根据赋值语句的一般格式是：变量=表达式，赋值语句的左边只能是变量名称而不能是表达式，右边可以是数也可以是表达式，左右两边不能互换，只有B选项符合要求．【解答】根据赋值语句的一般格式是：变量=表达式, 赋值语句的左边只能是变量名称而不能是表达式，右边可以是数也可以是表达式，左右两边不能互换，故答案选：B2、【答案】A【解析】【分析】根据赋值语句的功能，要先计算表达式的值，再将值赋给赋值号前面的变量，根据已知中A=15，A=-A+5，代入计算后即可得到结果．∵A=15，∴-A+5=-15+5=-10故执行A=-A+5后A的值为-10故选A．3、【答案】C【解析】【分析】将两变量a,b的数值交换的程序的核心部分一般是引入中间变量暂存a变量的值，然后将b变量的值赋值给变量a，最后再将中间变量的值赋值给变量b，所以赋值语句是交换变量值时必不可少的语句。

人教A版高中数学必修三第1章算法初步单元检测(C)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )A．顺序结构B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,bA．B．4,1 C．0,0 D．6,03．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．34．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )A．22，－22 B．22, 22 C．12, －12 D．－12, 12 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )A．2 B．4 C．8 D．166．如图所示的程序框图,其功能是( )A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值7．阅读下面的程序框图，则输出的S等于( )A．14 B．20 C．30 D．558．程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是( )A.9B.8C.7D.69．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为( )A．106 B．53 C．55 D．10810．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i= ( )A.6B.7C.8D.911．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )A．i>5 B．i≤4C．i>4 D．i≤512．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13．读程序本程序输出的结果是________．14．把89化为五进制数是________．15．如图所示的程序框图所表示的算法,输出的结果是2.16．用秦九韶算法求多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x,当x=2时f(x)的值为.17．如图是一个程序框图，则输出的S的值是_______________________．三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求779与209的最大公约数. 19．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．20．(12分)有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天照此办法,吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此,到第十天早上,猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个?请写出算法步骤、程序框图和程序.21．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．22．(12分)高一(3)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．23．(12分)在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，在折线BCDA中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y 与x之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．人教A版高中数学必修三第1章算法初步单元检测(C)解答一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构()A．顺序结构B．条件结构和循环结构C．顺序结构和条件结构D．没有任何结构[答案] B[条件结构就是处理遇到的一些条件判断．算法的流程根据条件是否成立，有不同流向，而循环结构中一定包含条件结构．]2．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()a=1b=3a=a+bb=a-bPRINT a,bA．B．4,1 C．0,0 D．6,0[答案] B[解析] [把1赋给变量a，把3赋给变量b，把4赋给变量a，把1赋给变量b，输出a，b.]3．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1 B．0 C．1 D．3[答案] B[解析] [当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.]4．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为()A．22，－22 B．22, 22 C．12, －12 D．－12, 12 [答案] A[解析] [具体运行如下：(x，y)→(5，－20)→(5，－17)∴x－y＝22，y－x＝－22.] 5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A．2 B．4 C．8 D．16[答案] C[解析] [本小题考查的是程序框图中的循环结构，循环体中两个变量S、n其值对应变化，执行时，S与n对应变化情况如下表：S －1 122n 2 4 8故S＝2时，输出n＝6．如图所示的程序框图,其功能是()A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值[答案] C7．阅读下面的程序框图，则输出的S等于()A．14 B．20 C．30 D．55 [答案] C[由题意知：S＝12＋22＋ (i2)当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.]8．程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是()A.9B.8C.7D.6[答案] B9．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A．106 B．53 C．55 D．108[答案] B[110 101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.]10．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i=()A.6B.7C.8D.9[答案] C11．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()A．i>5 B．i≤4C．i>4 D．i≤5[答案] C[S＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝(((2×1＋1)×2＋1)×2＋1)×2＋1(秦九韶算法)．循环体需执行4次后跳出，故选C.]12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有()A．1个B．2个C．3个D．4个[答案] C二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)13．读程序本程序输出的结果是________．[答案] 3 3解析由题意知V＝34×2×2×3＝3 3.14．把89化为五进制数是________．[答案] 324(5)15．如图所示的程序框图所表示的算法,输出的结果是.[答案] 216．用秦九韶算法求多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x,当x=2时f(x)的值为[答案] 24017．如图是一个程序框图，则输出的S的值是_______________________．[答案] 63[解析]当n＝1时，S＝1＋21＝3；当n＝2时，S＝3＋22＝7；当n＝3时，S＝7＋23＝15；当n＝4时，S＝15＋24＝31；当n＝5时，S＝31＋25＝63>33.故S＝63.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求779与209的最大公约数.[解析](1)辗转相除法:779=209×3+152,209=152×1+57,152=57×2+38,57=38×1+19,38=19×2.所以779与209的最大公约数为19.(2)更相减损术:779-209=570,570-209=361,361-209=152,209-152=57,152-57=95,57-38=19,38-19=19.所以779和209的最大公约数为19.19．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．解程序框图如下图：程序：S＝0i＝1WHILE i<＝999S＝S＋i∧2i＝i＋2WENDPRINT SEND20．(12分)有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天照此办法,吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此,到第十天早上,猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个?请写出算法步骤、程序框图和程序.【解析】算法如下:第一步,a1=1.第二步,i=9.第三步,a0=2×(a1+1).第四步,a1=a0.第五步,i=i-1.第六步,若i=0,执行第七步,否则执行第三步.第七步,输出a0的值.程序框图和程序如图所示:21．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．解程序框图如下图所示：22．(12分)高一(3)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．解程序如下：程序框图如下图：S ＝0M ＝0i ＝1DOINPUT xIF x>90 THENM ＝M ＋1 S ＝S ＋xEND IFLOOP UNTIL i>54P ＝S/MPRINT PEND23．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B(起点)向A(终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．解 y ＝⎩⎨⎧ 2x ， 0≤x ≤4，8， 4<x ≤8，212－x ， 8<x ≤12.程序框图如下图．程序如下：。

第一章 算法初步测试题(A 组)班次 学号 姓名 一、选择题 (每小题5分,共50分)1.已知直角三角形两直角边长为a ,b ,求斜边长c 的一个算法分下列三步：①计算c =a ,b 的值；③输出斜边长c 的值,其中正确的顺序是 ( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③2.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示),该程序框图的功能是 ( ) A.求输出,,a b c 三数的最大数 B.求输出,,a b c 三数的最小数 C.将,,a b c 按从小到大排列 D.将,,a b c 按从大到小排列3.右边的程序框图(如上图所示),能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.0m =?B.0x = ?C.1x = ?D.1m =? ( ) 4．将两个数a =8,b =7交换，使a ＝７,b =8,使用赋值语句正确的一组 ( ) A. a =b ,b =a B. c =b ,b =a ,a =c C. b =a ,a =b D. a =c ,c =b ,b =a 5．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句⑴输出语句INPUT a ;b ;c (2)输入语句INPUT x =3 (3)赋值语句3=B (4)赋值语句A=B=2则其中正确的个数是， ( )A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个6.直到型循环结构为 ( )7.下边程序执行后输出的结果是 ( ) 5n = 0s =WHILE 15s < s s n =+ 1n n =- WENDPRINT n ENDA. -1B. 0C. 1D. 28.当2x =时,下面的程序段结果是 ( ) 1i = 0s =WHILE 4i <= *1s s x =+ 1i i =+ WENDPRINT s ENDA. 3B. 7C. 15D. 17AAABC D9.下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) 0S = 1i = DOINPUT x S S x =+ 1i i =+LOOP UNTIL ___________ /20a S = PRINT a ENDA.20i >B.20i <C. 20i >=D.20i <=10.下列各数中最小的数是 ( ) A.()2111111 B.()6210 C.()41000 D.()981二、填空题 (每小题5分,共20分)11．如图⑵程序框图箭头a 指向①处时，输出 s=__________. 箭头a 指向②处时，输出 s=__________.12．此题程序运行结果为。

桑水第一章 算法初步 单元测试题命题人：李军芳 印数：450（文） 时间：2013.01.073. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数0.10.2{)(≥-<+=　x x x x x f 的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )A ．i>20B ．i<20C ．i>=20 S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____a=S/20PRINT aEND桑水D ．i<=205．下面关于这个框图说明正确的是( )A ．这是一个循环结构,属直到型B ．这是一个当型循环结构C ．这是一个条件结构D ．这是一个条件结构与循环结构相混合的结构6. 将389 化成四进位制数的末位是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 07. 下列各数中最小的数是 ( )A ．)9(85B ．)6(210C ．)4(1000D ．)2(1111118. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是 ( )A. 6 , 6B. 5 , 6C. 5 , 5D. 6 , 59. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,()4-f 的值为 ( )A. －845B. 220C. －57D. 3410. 下左程序运行后输出的结果为 ( )A. 50B. 5C. 25D. 0a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END 第10题 x=1 y=1 WHILE x<=4 Z=0 WHILE y<=x+2 Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END 第11题桑水11. 上右程序运行后输出的结果为 ( )A. 3 4 5 6B. 4 5 6 7C. 5 6 7 8D. 6 7 8 9二、填空题.(每小题5分,10分)12. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.13．上右程序输出的n 的值是_____________________.三、解答题: (注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)14. 用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.15. 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)x=5 y=－20 IF x<0 THEN x=y －3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x －y ； y －x END 第12题 j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END 第13题桑水 16. 已知函数 ⎪⎩⎪⎨⎧=11-31-2x x x y ()()()101011≥<≤<x x x , 编写一程序求函数值.17．给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I ）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II ）根据程序框图写出程序。

章末综合检测(一)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列给出的赋值语句正确的是( ) A ．3＝A B ．M ＝－M C ．B ＝A ＝2D ．x ＋y ＝0解析：选B.赋值语句的格式为“变量＝表达式”，故只有B 正确，故选B.2．在设计求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x >2x －1，－2<x ≤26x －6，x ≤－2的值的程序中不可能用到的算法语句为( )A ．输入语句B ．条件语句C ．输出语句D ．循环语句解析：选D.对于分段函数的算法，输入语句和输出语句都是需要的，条件语句也是需要的，只有循环语句不可能用到，故选D.3．如图所示的程序框图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值是( )A ．9B ．10C ．11D ．12解析：选C.按程序框图逆向求值．因为输出的结果为7，所以b ＝7，又b ＝b2，所以原b ＝14，即a 1＋a 2＝14.又a 1＝3，所以a 2＝11.4．在k 进制中，十进制数103记为87，则k 等于( ) A ．6 B ．12 C ．14D ．16解析：选B.由k 进制中基数为k ，得8×k ＋7×k 0＝103，即8k ＝96，k ＝12.故选B. 5．(2019·安徽省屯溪第一中学开学考试)数612和486的最大公约数是( ) A ．12 B ．14 C ．16D ．18解析：选D.用更相减损术：612－486＝126， 486－126＝360， 360－126＝234， 234－126＝108， 126－108＝18， 108－18＝90， 90－18＝72， 72－18＝54， 54－18＝36， 36－18＝18.因此612与486的最大公约数是18.故选D. 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为( )A.12B.56C.76D.712解析：选B.执行程序框图，s ＝12，k ＝2；s ＝12＋13＝56，k ＝3，此时退出循环．故输出的s 的值为56，故选B.7．(2019·贵州省铜仁市第一中学期末考试)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出i 的值为( )A．6 B．7 C．8 D．9解析：选B.执行程序框图，输入m＝1，n＝1，i＝1，第一次循环m＝2，n＝4，i＝2；第二次循环m＝4，n＝9，i＝3；第三次循环m＝8，n＝16，i＝4；第四次循环m＝16，n＝25，i＝5；第五次循环m＝32，n＝36，i＝6；第六次循环m＝64，n＝49，i＝7；退出循环，输出i＝7.故选B.8．下面的程序运行后输出的结果为()i＝1WHILE i＜8i＝i＋2S＝2*i＋3i＝i－1WENDPRINT SENDA．17C．21 D．23 解析：选C.第一次循环，i＝3，S＝9，i＝2；第二次循环，i＝4，S＝11，i＝3；第三次循环，i＝5，S＝13，i＝4；第四次循环，i＝6，S＝15，i＝5；第五次循环，i＝7，S＝17，i＝6；第六次循环，i＝8，S＝19，i＝7；第七次循环，i ＝9，S ＝21，i ＝8.此时i ＝8，不满足i ＜8，故退出循环，输出S ＝21，结束．9．(2019·湖北省荆州中学期末考试)一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为3655，则空白处应填入的条件是( )A ．i ≤9?B ．i ≤6?C ．i ≥9?D ．i ≤8?解析：选A.运行程序，i ＝1，S ＝0，判断是，S ＝13，i ＝2，判断是，S ＝13＋18＝1124，i ＝3，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5，i ＝4，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6，i ＝5，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋15×7，i ＝6，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋15×7＋16×8，i ＝7，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋15×7＋16×8＋17×9，i ＝8，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋15×7＋16×8＋17×9＋18×10，i ＝9，判断是，S ＝11×3＋12×4＋13×5＋14×6＋15×7＋16×8＋17×9＋18×10＋19×11，i ＝10，此时S ＝12×(1－13＋12－14＋13－15＋…＋19－111)＝12×(1＋12－110－111)＝3655，需要退出程序，输出S 的值．故填“i ≤9？”．故选A.10．(2019·湖北省宜昌县域高中协同发展共同体期末考试)如图所示的程序框图的算法思路来源于“欧几里得算法”．图中的“a MOD b ”表示a 除以b 的余数，若输入a ，b 的值分别为195和52，则执行该程序输出的结果为( )A．13 B．26C．39 D．78解析：选A.若输入a，b的值分别为195，52，则c＝39，a＝52，b＝39，不满足条件，循环；52÷39，余数为13，即c＝13，a＝39，b＝13，不满足条件，循环；39÷13，余数为0，即c＝0，a＝13，b＝0，满足条件，输出a＝13.故选A.11．如图是一个程序框图，则输出的k的值为()A．2 B．3C．4 D．5解析：选B.由题意可知，当S＝1，k＝1时，S＝2<10，k＝2；当S＝2，k＝2时，S＝6<10，k＝3；当S＝6，k＝3时，S＝15>10，此时运算程序结束，输出k＝3.故选B.12．(2019·湖北省黄冈市调研)如图是为了求出满足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整数n，和两个空白框中，可以分别填入()A．S>2 018？，输出n－1B．S>2 018？，输出nC．S≤2 018？，输出n－1D．S≤2 018？，输出n解析：选A.为了求出满足21＋22＋…＋2n>2 018的最小整数n，且框图中在“是”时输出，所以“”内填入“S>2 018？”．又要求n为最小整数，所以“”中可以填入输出n－1.故选A.二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．(2019·山西省长治二中期末考试)将十进制数38化为二进制数为________．解析：38＝32＋4＋2＝25＋22＋21，所以十进制数38化为二进制数为100110(2)．答案：100110(2)14．执行如图所示的程序框图，当输入的值为3时，输出的结果是________．解析：3<5，执行y＝x2－1，所以输出结果为8.答案：815．如图，是用辗转相除法求两个正整数a，b(a＞b)的最大公约数算法的程序框图，其中①处应填入的是________．解析：根据辗转相除法的原理，易知①处应填入的是r＝a MOD b.答案：a MOD b16．如图一个算法的程序框图，则输出s的值是________．解析：由程序框图得 k ＝1，s ＝0， s ＝0＋3×1＝3， k ＝1＋2＝3， k ＝3≥100不成立， s ＝0＋3×1＋3×3＝12， k ＝3＋2＝5， k ＝5≥100不成立，s ＝0＋3×1＋3×3＋3×5＝27， k ＝5＋2＝7， k ＝7≥100不成立， ……k ＝99≥100不成立，s ＝0＋3×1＋3×3＋3×5＋…＋3×99， k ＝99＋2＝101， k ＝101≥100成立，输出s ＝0＋3×1＋3×3＋3×5＋…＋3×99＝3×⎣⎡⎦⎤50×（1＋99）2＝7 500.答案：7 500三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)用秦九韶算法计算函数f (x )＝2x 5＋3x 4＋2x 3－4x ＋5当x ＝2时的函数值．解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： f (x )＝((((2x ＋3)x ＋2)x ＋0)x －4)x ＋5.从内到外依次计算一次多项式当x ＝2时的值： v 0＝2；v 1＝2×2＋3＝7； v 2＝v 1×2＋2＝16； v 3＝v 2×2＋0＝32； v 4＝v 3×2－4＝60； v 5＝v 4×2＋5＝125.所以，当x ＝2时，多项式的值等于125.18．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，x ≥0，2x 2－5，x <0，对每输入的一个x 值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．解：程序框图如图：程序为：INPUT x IF x>＝0 THEN y ＝x ∧2－1 ELSEy ＝2*x ∧2－5 END IF PRINT y END19．(k ＝1 sum ＝0 WHILE k<10 sum ＝sum ＋k ∧2 k ＝k ＋1 WEND PRINT sum END(1)指出程序所用的是何种循环语句，并指出该程序的算法功能；(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来．解：(1)本程序所用的循环语句是WHILE循环语句，其功能是计算12＋22＋32＋…＋92的值．(2)用UNTIL语句改写程序如下：20．(12＋22＋32＋…＋n2<1 000成立的n的最大整数值．解：利用WHILE语句编写程序如下：利用END21．(本小题满分12分)某中学男子体育组的百米赛跑的成绩(单位：秒)如下：12.1，13.2，12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7.设计一个算法从这些成绩中搜索出所有小于12.1秒的成绩，画出程序框图，并编写相应的程序．解：程序框图如图：程序：i＝1WHILE i＜＝10INPUT GiIF Gi＜12.1THENPRINT GiEND IFi＝i＋1WENDEND22．((x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．解：(1)开始时，x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4.(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.(3)程序框图的程序语句如下：。

INPUT t
N=15
IF t<=4 THEN
SUM=0
c=0.2
i=1
ELSE
WHILE i<=N
c=0.2+0.1*(t-3)
SUM=SUM+i
END IF
i=i+2
PRINT c
WEND
END
PRINT SUM
END
（15 题）
（16 题）
16．若输入 8，则本题程序执行后输出的结果为 _________ 。 三 . 解答题。（共 44 分） 17（10 分）下面给出一个问题的算法： 第一步，输入 a； 第二步，若 a<=2，则执行第三步；否则执行第四步； 第三步，计算 y=-1-2*a ； 第四步，计算 y=a*a-6*a+3 ； 第五步，输出 y。 问题：（ 1）这个算法解决的是什么问题？
第 10 题
11．上右程序运行后输出的结果为 ( )
A. 3 4 5 6 B.
4 5 6 7 C.
12. 以下程序运行后的输出结果为（
i=1
WHILE i<8
i=i+2
s=2*i+3
i=i-1
WEND
PRINT s
END
A．17 B . 19 C . 21 D. 23
二、填空题。 ( 每小题 4 分，共 16 分)
x=1 y=1 WHILE x<=4
Z=0 WHILE y<=x+2
Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END 第 11 题
5 6 7 8 D. ）。
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n=5 s=0WHILE s<15S=s+nn=n －1WENDPRINT END (第4题) i=12 s=1 DOs= s ※ i i = i －1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END（第6题）高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）第一章 算法初步检测题一、选择题1．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是( ) A. 一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合3、下列给出的赋值语句中正确的是( )A.4 = MB.M =－MC.M=N=3D.x + y = 0 4、右边程序执行后输出的结果是( ) A.－1 B.0 C.1 D2a = 1b = 2c = 3 a = b b = c c = aPRINT a,b,c END(第9题)第8题i=1WHILE i<8 i=i+2 s=2*i +3 i=i-1 WEND PRINT s END(第10题)INPUT tIF t<= 4 THEN c=0.2 ELES c=0.2+0.1(t －3)END IFPRINT cEND(第14题) （第16题）5、以下给出的各数中不可能是八进制数的是( ) A.231 B.10 110 C.82 D.47576、如果右边程序执行后输出的结果是132，那么在程序until 后面的“条件”应为( ) A.i > 11 B. i >=11 C. i <=11 D.i<117、840和1 764的最大公约数是( ) A.84 B.12 C.168 D.2528、右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20 9、右边程序运行的结果是( )A.1,2,3B.2,3,1C.2,3,2D.3,2,1 10．右边程序运行后的输出结果为（ ）A.17B.19C.21D.23二、填空题13、三个数72,120,168 的最大公约数是14、若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是 15.将二进制数101 101(2) 化为十进制结果为 ；再将该数化为八进制数，结果为 .16、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 .三、解答题17、已知一个三角形的周长为a ，求这个三角形的面积.设计一个算法解决这个问题.18、（I ）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数. （II ）用更相减损术求440 与556的最大公约数19、设计算法求100991431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.20、某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序.第一章 算法初步检测题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B C D A A C C二、填空题 13. 24 14. 0.7 15. 45, 55(8) 16.计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数. 17、算法步骤如下：第一步，输入a 的值； 第二步，计算3al =的值； 第三步，计算243l s ⨯=的值； 第四步，输出S 的值.18、解 （1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数：1 764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0所以840与1 764 的最大公约数是84(2)用更相减损术求440 与556的最大公约数： 556－440 = 116 440－116 = 324 324－116 = 208 208－116 = 92 116－92 = 24 92－24 = 68 68－24 = 44 44－24 = 20第19题 程序框图S=0 K=1 Dos=s+1/k*(k+1) k=k+1LOOP UNTIL k>99 PRINT s END(第19题程序)24－20 = 4 20－4 = 16 16－4 = 12 12－4 = 8 8－4 = 4所以440 与556的最大公约数4.19、解: 这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示20、解: 我们用c （单位：元）表示通话费，t （单位：分钟）表示通话时间，则依题意有 ⎩⎨⎧>-+≤<=3),3(1.02.030,2.0t t t cINPUT tIF t<= 3 THEN c=0.2 ELSEc=0.2+0.1*(t-3) END IF PRINT c END(第20题程序）算法步骤如下：第一步，输入通话时间t ；第二步，如果t ≤3,那么c = 0.2 ;否则令 c = 0.2+0.1 (t －3); 第三步，输出通话费用c ; 程序框图如图所示。

学业分层测评(一) 算法的概念(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是( )A ．在家里一般是妈妈做饭B ．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C ．在野外做饭叫野炊D ．做饭必须要有米【解析】 算法是做一件事情或解决一类问题的程序或步骤，故选B.【答案】 B2．下列问题中，不可以设计一个算法求解的是( )A ．二分法求方程x 2－3＝0的近似解B ．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋5＝0x －y ＋3＝0C ．求半径为3的圆的面积D ．判断函数y ＝x 2在R 上的单调性【解析】 A 、B 、C 选项中的问题都可以设计算法解决，D 选项中的问题由于x 在R 上取值无穷尽，所以不能设计一个算法求解．【答案】 D3．(2016·东营高一检测)一个算法步骤如下：S 1，S 取值0，i 取值1；S2，如果i≤10，则执行S3，否则执行S6；S3，计算S＋i并将结果代替S；S4，用i＋2的值代替i；S5，转去执行S2；S6，输出S.运行以上步骤后输出的结果S＝()A．16B．25C．36 D．以上均不对【解析】由以上计算可知S＝1＋3＋5＋7＋9＝25.【答案】 B4．有如下算法：第一步，输入不小于2的正整数n.第二步，判断n是否为2.若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步．第三步，依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n 满足条件．则上述算法满足条件的n是()A．质数B．奇数C．偶数D．约数【解析】根据质数、奇数、偶数、约数的定义可知，满足条件的n是质数．【答案】 A5．下列各式中T 的值不能用算法求解的是( )A ．T ＝12＋22＋32＋42＋…＋1002B ．T ＝12＋13＋14＋15＋…＋150C ．T ＝1＋2＋3＋4＋5＋…D ．T ＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100【解析】 根据算法的有限性知C 不能用算法求解．【答案】 C二、填空题6．求过P (a 1，b 1)，Q (a 2，b 2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整：第一步，令x 1＝a 1，y 1＝b 1，x 2＝a 2，y 2＝b 2.第二步，若x 1＝x 2，则输出斜率不存在，结束算法；否则，________． 第三步，输出结果k .【答案】 k ＝y 1－y 2x 1－x 27．给出下列算法：第一步，输入x 的值．第二步，当x ＞4时，计算y ＝x ＋2；否则执行下一步．第三步，计算y ＝4－x .第四步，输出y .当输入x ＝0时，输出y ＝________．【解析】 因为0＜4，执行第三步，所以y ＝4－0＝2.【答案】 28．如下算法：第一步，输入x 的值．第二步，若x ≥0成立，则y ＝x ；否则执行下一步．第三步，计算y ＝x 2.第四步，输出y 的值．若输入x ＝－2，则输出y ＝________．【解析】 输入x ＝－2后，x ＝－2≥0不成立，则计算y ＝x 2＝(－2)2＝4，则输出y ＝4.【答案】 4三、解答题9．已知某梯形的底边长AB ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．【解】 算法如下：第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h .第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S ＝（a ＋b ）×h 2的值． 第五步，输出结果S .10．设计一个解方程x 2－2x －3＝0的算法．【解】 算法如下：第一步，移项，得x 2－2x ＝3. ①第二步，①式两边加1，并配方得(x－1)2＝4. ②第三步，②式两边开方，得x－1＝±2. ③第四步，解③得x＝3或x＝－1.第五步，输出结果x＝3或x＝－1.[能力提升]1．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为() A．13 B．14C.15 D．23【解析】①洗锅盛水2分钟，②用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟，③准备面条及佐料2分钟)，⑤煮面条3分钟，共为15分钟．【答案】 C2．已知一个算法如下：第一步，令m＝a.第二步，如果b＜m，则m＝b.第三步，如果c＜m，则m＝c.第四步，输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，则执行这个算法的结果是________．【解析】这个算法是求a，b，c三个数中的最小值，故这个算法的结果是2.【答案】 23．鸡兔同笼问题：鸡和兔各若干只，数腿共100条，数头共30只，试设计一个算法，求鸡和兔各有多少只． 【导学号：28750002】【解】 第一步，设有x 只鸡，y 只兔，列方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝30，①2x ＋4y ＝100.②第二步，②÷2－①，得y ＝20.第三步，把y ＝20代入①，得x ＝10.第四步，得到方程组的解⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝20.第五步，输出结果，鸡10只，兔20只．4．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？【解】 法一 算法如下：第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步．第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元．法二 算法如下：第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚．第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组；否则假银元在未称量的那一组．第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边；若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元．小课堂：如何培养中学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

高中数学必修3第一章《算法初步》单元测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对算法的描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同2．图中程序运行后输出的结果为()A．343 B．43 3C．－1816 D．16－183．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A．2 B．1 C．0 D．－14．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3 B．4 C．6 D．75．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A．106 B．53 C．55 D．1086．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．8 B．9 C．27 D．367．下述程序的功能是()A ．求1×2×3×4×…×B ．求2×4×6×8×…×10 000的值C ．求3×5×7×9×…×10 001的值D ．求满足1×3×5×…×n >10 000的最小正整数n8．已知7 163＝209×34＋57，209＝57×3＋38，57＝38×1＋19，38＝19×2.根据上述一系列等式，可确定 7 163和209的最大公约数是( )A ．57B ．3C ．19D ．349．执行如图所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝( )第9题图A.67B.37C.89D.4910．用秦九韶算法求多项式f (x )＝12＋35x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4时，v 4的值为( )A ．－57B ．220C ．－845D ．3 39211．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )A．a＝4 B．a＝5C．a＝6 D．a＝712．下面的程序框图，能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是()A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)．13．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．14．将十进制数30化为二进制数为________．15．定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子：⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4⊗ln e －⎣⎢⎡⎦⎥⎤lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1的值是________．16．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数； (2)用更相减损术求440与556的最大公约数．18．(本小题满分12分)用秦九韶算法计算f (x )＝2x 4＋3x 3＋5x －4在x ＝2时的值．19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1，x ≥0，2x 2－5，x ＜0，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．20．(本小题满分12分)如图所示，输出的结果是？21．(本小题满分12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．22. (本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，….第22题图(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．高中数学必修3第一章《算法初步》单元测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面对算法的描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同，结果必然不同解析：算法可以用自然语言、图形语言和程序语言来描述；同一个问题可以有不同的算法，但算法的结果相同．答案：C2．图中程序运行后输出的结果为()A．343 B．43 3C．－1816 D．16－18答案：A3．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为()A．2 B．1 C．0 D．－1解析：执行程序：i＝1，S＝0；S＝cos π2＝0，i＝2；S＝0＋cos π＝－1，i＝3；S＝－1＋cos 3π2＝－1，i＝4；S＝－1＋cos4π2＝0，i＝5；S＝0＋cos 5π2＝0，i＝6，满足i>5，退出循环，输出的结果为0，故选C.答案：C4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是()A．3 B．4 C．6 D．7解析：由辗转相除法264＝56×4＋40，56＝40×1＋16，40＝16×2＋8，16＝8×2，即得最大公约数为8，做了4次除法．答案：B5．将二进制数110 101(2)转化为十进制数为()A．106 B．53 C．55 D．108答案：B6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．8 B．9 C．27 D．36答案：B7．下述程序的功能是()A．求1×2×3×4×…×B．求2×4×6×8×…×10 000的值C．求3×5×7×9×…×10 001的值D．求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n解析：S是累乘变量，i是计数变量，每循环一次，S乘以i一次且i增加2.当S>10 000时停止循环，输出的i值是使1×3×5×…×n>10 000成立的最小正整数n.答案：D8．已知7 163＝209×34＋57，209＝57×3＋38，57＝38×1＋19，38＝19×2.根据上述一系列等式，可确定7 163和209的最大公约数是() A．57 B．3 C．19 D．34解析：由辗转相除法的思想可得结果．答案：C9．(2015·湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入n ＝3，则输出的S ＝( )第9题图A.67B.37C.89D.49解析：第一次循环：S ＝11×3，i ＝2； 第二次循环：S ＝11×3＋13×5，i ＝3；第三次循环：S ＝11×3＋13×5＋15×7，i ＝4，满足循环条件，结束循环． 故输出S ＝11×3＋13×5＋15×7＝12⎝ ⎛1－13＋13－15＋⎭⎪⎫15－17＝37. 答案：B10．用秦九韶算法求多项式f (x )＝12＋35x －8x 2＋79x 3＋6x 4＋5x 5＋3x 6在x ＝－4时，v 4的值为( )A ．－57B ．220C ．－845D ．3 392 解析：v 0＝3，v 1＝v 0x ＋5＝－7， v 2＝v 1x ＋6＝28＋6＝34，v 3＝v 2x ＋79＝34×(－4)＋79＝－57， v 4＝v 3x －8＝－57×(－4)－8＝220. 答案：B11．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则( )A ．a ＝4B ．a ＝5C ．a ＝6D ．a ＝7解析：此程序框图的作用是计算S ＝1＋11×2＋12×3＋…＋1a （a ＋1）的值． 由已知得S ＝95，即S ＝1＋1－12＋12－13＋…＋1a －1a ＋1＝2－1a ＋1＝95，解得a＝4.答案：A12．下面的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是( )A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)．13．(2015·山东卷)执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值是________．解析：当x＝1时，1<2，则x＝1＋1＝2；当x＝2时，不满足x<2，则y＝3×22＋1＝13.答案：1314．将十进制数30化为二进制数为________．解析：如下图，故30(10)＝11 110(2)．答案：11 110(2)15．定义某种运算S ＝a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子：⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4⊗ln e －⎣⎢⎡⎦⎥⎤lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1的值是________．解析：由题意可知，程序框图的运算原理可视为函数 S ＝a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a （b ＋1），a ≥b ，a （b －1），a <b ，所以2tan 5π4⊗ln e ＝2⊗1＝4， lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝2⊗3＝4，⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2tan 5π4⊗ln e －⎣⎢⎡⎦⎥⎤lg 100⊗⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＝4－4＝0. 答案：016．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b 的值分别为0和9，则输出的i 的值为________．答案：3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(1)用辗转相除法求840与1 764的最大公约数；(2)用更相减损术求440与556的最大公约数．解：(1)1 764＝840×2＋84，840＝84×10＋0，所以840与1 764的最大公约数是84.(2)因为556与440是偶数，用2约简得278与220，继续用2约简得139与110，因为139不是偶数，故把139与110以大数减小数，并辗转相减，139－110＝29，110－29＝81，81－29＝52, 52－29＝23，29－23＝6, 23－6＝17，17－6＝11, 11－6＝5，6－5＝1, 5－1＝4，4－1＝3, 3－1＝2，2－1＝1，所以440与556的最大公约数为4.18．(本小题满分12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．解：f(x)改写为f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，所以v0＝2，v1＝2×2＋3＝7，v2＝7×2＋0＝14，v3＝14×2＋5＝33，v 4＝33×2－4＝62， 所以f (2)＝62.19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2－1，x ≥0，2x 2－5，x ＜0，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．解：程序框图：程序为：20．(本小题满分12分)如图所示，输出的结果是？解：m＝2，p＝m＋5＝7，m＝p＋5＝12.最后输出m＝12.21．(本小题满分12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．解：程序如下：程序框图如图所示：22. (本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，….第22题图(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；(3)写出程序框图的程序语句．解：(1)开始x＝1时，y＝0；接着x＝3，y＝－2；然后x＝9，y＝－4，所以t＝－4.(2)当n＝1时，输出一对，当n＝3时，又输出一对，…，当n＝2 015时，输出最后一对，共输出(x，y)的组数为1 008.(3)程序框图的程序语句如下：。