混联电路动态分析

混联电路动态分析 专题1.如图所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，试分析L 1、L 2 ，L3的亮度变化情况。

2.如图，当P 从A 向B 滑动过程中，灯L 的亮暗变化情况如何？3．如图所示，设路端电压U 不变，⑴当滑动变阻器的滑动触头P 从a 端滑向b 端的过程中，总电阻总、电流怎么变？⑵R X 两端的电压怎么变？，通过R X 的电流I X 怎么变？．⑶通过滑动变阻器r 左半部的电流I / 怎么变？．4.如图所示，变阻器滑动端向下 移动时，各电表的示数如何变化？5.如图，A ，B 两灯都正常发光，若将R0的滑动片向下滑动，则两灯亮暗程度如何变化？6.如图，问：当P 在什么位置时灯最亮？ P 在什么位置时灯最暗？7.如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R 5的滑动角点向图中a 端移动时（）A ．I 变大，U 变小B. I 变大，U 变大C. I 变小，U 变大D. I 变小，U 变小8.在如图所示电路中，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。

下列比值正确的是（）A. U1/I 不变，ΔU1/ΔI 不变B. U2/I 变大，ΔU2/ΔI 变大C. U2/I 变大，ΔU2/ΔI 不变D. U3/I 变大，ΔU3/ΔI 不变9.图中电源电压U ＝5 V ，内阻不计，V 1、V 2、V 3、三个电压表的内电阻相同，其中V 1、V 2的读数分别为3V 、2V ，试求电压表V 3的读数．E r。

简述混联电路的分析方法及步骤混联电路是电子技术中非常重要的一类电路，它们可以将多个信号混合在一起，用于提取特定信号的信息。

由于混联电路具有较强的功能性和灵活的控制方式，它很受电子设计专业人员的欢迎。

但是，混联电路也具有较复杂的分析过程，因此，了解混联电路的分析方法和步骤是掌握混联电路技术的基础。

首先，在分析混联电路之前，必须先熟悉其系统框架和元件的功能、特性、电路布置等。

一旦熟悉了电路的基本原理，就可以通过混联电路的建模来更加了解它们的运行原理。

常见的建模方法包括电路模型、时域模型和频域模型等。

电路模型是最常用的建模方法，其原理是基于电路中元件的运行状态来构建数学模型，以便于分析和评估电路的性能。

时域模型和频域模型分析方法则是以信号的时间变化特性和频谱特性来构建数学模型，模拟电路的行为特征。

其次，在建模之后，就可以开始对混联电路进行仿真分析，以便构建和验证电路的功能和性能。

尤其要强调的是，只有当电路的行为表现与所预期的一致时，才能通过测试，以便使用用户的实际需求。

目前，仿真分析的技术可以基于图形用户界面（GUI）或命令行界面（CLI）进行操作，大大降低了设计的复杂性和计算的耗时。

第三，由于混联电路的特殊性，通常需要使用一种特殊的方法，称之为“状态空间方程”，来模拟和控制电路行为。

它是一种由状态方程、输入输出方程和调整因子驱动的系统模型，用于描述具有多种状态和行为的混联电路的行为特征。

在使用状态空间方程进行分析时，可以使用模拟电路仿真工具以及非线性搜索算法等技术来实现混联电路复杂行为的控制和分析。

最后，在分析混联电路之后，一定要进行详细的结果验证，确认模型是否符合实际应用的要求。

一般而言，验证可以通过将仿真结果与实际实验数据进行比较，以确认模型的准确性来完成。

混联电路的详细分析也可以利用综合型电路设计工具，可以在不改变原有模型的基础上，实施更快更准确的验证，以确认模型的正确性。

总之，掌握混联电路技术，就免不了要熟悉其分析方法及步骤。

一：等效电阻1．求出下图中a 、b两点间的等效电阻。

2．如图所示，一块电阻均匀的矩形薄片，长是宽的两倍。

以长边的中点为圆心，挖一个半圆形的孔。

如果ab 间电阻为R ，那么cd 间电阻为。

3．有一只圆片形电阻，现在圆片上对称地钻了两个相同的圆孔，如图所示。

在圆周的四分之一处各引出一个接线柱：A 、B 、C 、D ，比较电阻R AB 与R CD 的大小，有（）A ．R AB =R CD B ．R AB ＜R CDC ．R AB ＞R CD D．无法确定4．图中所示电路由8个电阻组成，已知R 1=12Ω，其余电阻阻值都为R ，测得A 、B 之间总电阻为4Ω。

今将R 1换成6Ω的电阻，则A 、B 间的总电阻变为Ω。

二：电路化简5．对下两图进行化简。

第七讲混联及等效电路6．如图所示的电路，若R1:R2:R3:R4=1:2:3:4，则每个电阻两端的电压之比为。

附加7．如图所示，R1=R3=4Ω，R2=R5=1Ω，R4=R6=R7=2Ω，求AB两点间的电阻。

8．图中R1=3欧，R2=4欧，R3=6欧，U ab=6伏，则电流表A1、A2的读数分别是（）A．2.5安，3.5安B．3.5安，2.5安C．0安，0安D．5.5安，5.5安9．如图所示，已知R2=R4，R5=5欧，安培表A1、A2示数分别为3安和7安。

若A、B间的电压一定，且安培表的电阻不计，则R5两端的电压为伏。

三：电表内阻10．按图所示用伏安法测量电阻，如果考虑到电压表，电流表本身都有一定的电阻，那末测量值和实际值的关系应该是（）A．测量值比实际值大B．测量值比实际值小C．测量值等于实际值D．以上情形都有可能附加11．用一个伏特表直接测量某一电源的电压时，读数为6V。

若给这个伏特表串联一个200Ω的电阻后，再去测量同一电源的电压，其读数为5V。

则这个伏特表本身的电阻是Ω。

混联电路的动态与故障分析一：动态电路1．如图所示，当滑动变阻器的金属滑片P向右移动时，安培表A的示数将，伏特表V1的示数将，伏特表V2的示数将。

考点扫描☆名师点拨一、考点解析动态电路分析是初中物理电学中的重点内容。

动态电路分析只涉及到串并联电路（电源电压保持不变）。

所谓动态电路是指对一个通常含有电源、滑动变阻器、开关、电流和电压表等电器元件的电路，通过改变变阻器接入电路的阻值或开关的通断等形式来改变电路的连接方式，进而改变电路中的总电阻、电流、电压的大小。

中考物理中，动态电路分析主要以选择题和计算题形式出现。

主要分为三种类型：（1）滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化；（2）开关的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化；（3）其他电学量发生变化或客观因素引起电路中电学物理量的变化。

具体来说，就是要弄清电阻之间是串联还是并联或两者皆有；所给的电表是测量干路的电流（或电压）还是支路中的电流（或电压）等。

解答此类问题需要注意一下问题：1.电流表的电阻非常小，在电路中相当于导线，可看作短路。

2.电压表的电阻非常大，在电路中相当于断路（开路），即在分析此类问题时可先将电压表放在一边，暂不考虑。

3.基本思想：明确电路中的变量和不变量，首先确定不变的物理量（如电源的电压、各定值电阻，小灯泡的电阻以及小灯泡的额定电压和额定功率），然后根据相关的规律去分析其它量的变化。

4.解题思路：总体遵循“先局部-再整体-再局部”的思路，具体说来：①由某个电阻或开头的变化分析总电阻的变化（局部）；②根据欧姆定律，由总电阻的变化分析总电流的变化（整体）；③由总电流的变化，根据欧姆定律和电路和串、并联规律分析各支路的电压、电流的变化（局部）。

开关通（闭合）、断（断开）动态电路分析电路中开关闭合或断开，电路中物理量发生变化。

开关通断变化的是电路中元件的接入和退出，元件的变化会引起电路物理量的变化。

分析此类动态电路，要看清开关通断后元件是如何发生变化的，然后再进一步分析物理量的变化。

二、考点复习1.定义：用导线将电源、用电器、开关连接起来组成的电流路径叫电路。

电路动态分析及电功率最值问题培优试题【电路动态分析基础】【例1】 （2008年·烟台）如图所示，电源电压不变，闭合开关S 后，滑动变阻器滑片自a 向b 移动的过程中（ ）A ．电压表1V 示数变大，2V 示数变大，电流表A 示数变大B ．电压表1V 示数不变，2V 示数变大，电流表A 示数变小C ．电压表1V 示数不变，2V 示数变小，电流表A 示数变大D ．电压表1V 示数变小，2V 示数变大，电流表A 示数变小【例2】 如图所示，电源电压不变，滑动变阻器滑片P 向b 端滑动时，A 表与V 表的示数变化情况是（ ）A ．A 表示数变小，V 表示数不变B ．A 表示数变大，V 表示数变大C ．A 表示数变小，V 表示数变大D ．A 表示数不变，V 表示数变小由实物图变成电路再研究的问题【例3】 （2009年石景山二模）如图所示的电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片从A 滑向B 的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．电压表2V 的示数不变，小灯泡亮度不变 B ．电压表2V 的示数变小，小灯泡亮度变暗 C ．电压表1V 的示数变小，电流表A 的示数变小 D ．电压表1V 的示数变大，电压表A 的示数变大【例4】 （2009东城一模）如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S 由断开变为闭合时（ ）A ．电路中的总电阻变大，电压表V 的示数增大B ．电流表A 2的示数不变，电压表V 的示数减小C ．电流表A 1的示数保持不变，电流表A 2的示数变大D ．电流表A 1的示数保持不变，电压表V 的示数增大【关于电压电流同时变化的问题】 【例5】 （多选）（08丰台二模）在如图所示电路中，电源电压保持不变．闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用12I U U 、、和3U 表示，电表示数变化量的大小分别用12I U U Δ、Δ、Δ和3U Δ表示，电阻123R R R 、、消耗的电功率分别用123P P P 、、表示，下列选项正确的是（ ） A ．1/U I 不变，1/U I ΔΔ不变B ．2/U I 不变，2/U I ΔΔ变大C ．3/U I 变大，3/U I ΔΔ不变D ．滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，1P 变大，2P 变小，3P 变大【例6】 （08丰台二模）如图所示电路中，电源两端电压保持18V 不变．小灯泡L 上标有“6V 3W ”字样，定值电阻110R =Ω，滑动变阻器最大阻值250R =Ω．忽略灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（ ）A ．闭合开关后，小灯泡L 的最小实际功率应为0.75WB ．电压表的示数变大时，定值电阻1R 消耗的功率变大C ．电压表的示数每增加1V ,1R 两端的电压就减少0.5VD ．小灯泡L 正常发光时，滑动变阻器2R 消耗的功率为3.5W【求电功率的问题（复杂电路分析）】【例7】 如图所示电路，当把电压恒定的电源接在A 、C 两点时，电流表A 1、A 2示数分别为I 1和I 2 ，且I 1 :I 2=9:5；若把此电源接在B 、D 两点时，电流表A 1示数为I 1′，且 I 1:I 1′=9:2；R 1、R 2消耗的功率分别为P 1和P 2，则P 1:P 2= ．例7图 例8图【例8】 如图所示的电路中，电源电压为20V 保持不变．当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片滑至最左端时，电流表示数为1.25A ；当开关S 断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为其最大阻值的41时，电压表的示数为10V ．若电压表量程为0-15V ，断开开关S ，电阻R 1的最小功率是 W ．【电功率的最值问题】 【例9】 图示电路中，电源电压不变，灯L 上标有“18V 18W ”的字样，电压表所选量程为0~15V ，电流表所选量程为0~3A ．当开关S 闭合、滑动变阻器的滑片P 移到a 端时，灯L 正常发光，电流表示数为2.5A ；当开关S 断开、滑动变阻器的滑片P 移到距a 端34ab 长度时，电压表示数为15V ．则在保证电路各元件安全的情况下，断开开关S ，移动滑片P 的过程中，灯L 的最小功率为（ ）A ．0.5WB ．3.75WC ．5WD ．6.48W此题是个有本身就有问题，请学生自己分析这个题错在何外？【例10】 （2008河北）把标有“6V 3W ”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V 的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（）A．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变大B．电路的总功率最大值为10.8WC．小灯泡的电功率最小值为0.75WD．滑动变阻器允许调节的范围是18~60ΩΩ【例11】（08平谷）如图是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0．已知电阻05R=Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压3VU=,电压表的量程为0~3V．现将1kg 的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端1/3处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答（）A．将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为1.5VB．该电子秤能测量的最大质量是2.25kgC．最大质量数应标在电压表2.5V的位置上D．最大质量数应标在电压表3V的位置上例11图例12图【例12】（08东城一模）如图是一台饮水机的加热水槽部分工作原理电路图．S是一个温控开关，1R为电加热管，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到另一位置，并处于保温状态．已知饮水机加热时加热管的功率为550W，而保温时加热管的功率为88W（不考虑温度对电阻的影响，且不计指示灯的阻值），A B、是两种不同颜色的指示灯．下列说法中，正确的是（）A．当B灯亮时，表示正在对水加热B．加热状态时的总电阻为88ΩC．保温状态时的总电阻为132ΩD．加热状态电路中的电流是保温状态电路中电流的2.5倍【例13】小敏同学在做电学实验时按照如图所示的电路将电学器材连接，她使用的电流表量程为0~0.6A ，电压表的量程为0~3V ，电源两端的电压为6V 且保持不变，电阻R 的阻值为10Ω，允许消耗的最大电功率为0.9W ．滑动变阻器R 0的最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为0.5A ．将开关S 闭合后，要保证电路中各个元件正常工作，以下说法正确的是（ ） A ．通过电阻R 的电流最大值为0.4A B ．滑动变阻器接入电路的最小值为5Ω C ．电压表示数最大的变化量为1VD ．滑动变阻器R 0消耗的最大功率为1.2W【大运算量的功率问题】 【例14】 （多选）（08朝阳二模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关13S S 、闭合，2S 断开时，电路的功率为48W ．若此时把开关2S 也闭合时，电路的功率增加了216W ，电流表12A A 、的示数之比是2:1．则下列说法正确的是（ ） A ．电阻1R 与2R 阻值之比为1:2 B ．电阻1R 与3R 的电功率之比为1:3C ．电路中的开关都闭合与只闭合3S 时，电流表A 两次的示数之比为11:1D ．开关都闭合时电流表23A A 、的示数之比是2:3【例15】 （08顺义二模）如图所示电路，电源保持不变，L 是标有“6V 3W ”的小灯泡，R 是滑动变阻器．闭合3S ,断开12S S 、，滑片P 位于中点时，灯泡L 恰好正常发光，电压表V 的示数为1U ；当123S S S 、、都闭合，滑片P 滑至b 端时，电流表示数为1.5A ,电压表V 的示数为2U ；12:=1:2U U ,下列选项正确的是（ ） A ．滑动变阻器的变化范围是0~12Ω B ．滑动变阻器的变化范围是0~24ΩC ．当123S S S 、、都闭合，滑片P 位于a 端时，灯泡L 仍能正常工作D ．当123S S S 、、都闭合，滑片P 位于b 端时，1R 消耗的实际电功率是6W电路动态分析及电功率最值问题培优试题答案1. D2.＜解析＞ 此题属于电路的定性分析题．在电路中，滑动变阻器的滑片P 的移动和开关的断开、闭合都会引起电路中总电阻的变化．要正确解决此类问题，首先要确认电路的连接情况及电表的测量对象，本电路R '与2R 并联再与1R 串联，构成混联电路．电压表测并联部分的电压，电流表测通过R '的电流，推断如下：P 滑向CD b R R R I '→↑→↑→↑→↓总总，又2CD CD R U I ↑→↑→↑，2I I I I ''=↓-↑⇒↓总 所以选项C 是正确的．若用CDU I R '='来讨论，CD U 和R '都在增大，将无法确定I '的变化情况．＜答案＞ C 3. ＜答案＞ B【解析】 滑片从A 滑向B 端的过程中，接入电路的电阻变大，变阻器和L 串联，电压表1V 的示数增大，2V 的示数减小，A 的示数较小． 4. ＜答案＞ D开关S 断开时，电路中只有2R 连入电路，开关S 闭合后，12R R 、并联，1A 表测2R 支路电流，2A 表测1R 支路电流，电压表测总电压5. ＜答案＞ AC6. ＜答案＞ ABD＜解析＞ 闭合开关后，将滑片移动到最左端，则三个电阻串联，电路中的电流最小，设为1I ，23612W 3L L L U R P ===，11231A 4U I R R R ==++， 小灯泡的最小实际功率为：21120.75W 16L L P I R ∴==⨯= 电压表测电阻1R 和L 的总电压，当电压表的示数变大时，则通过电路的电流也变大，电阻1R 的功率变大；由于1()L U I R R =+，111A ()121022L U I R R ∴===++，111A100.45V 22U IR ∴==Ω=故1R 两端的电压将增大0.45V ，电灯正常发光时，设此时的电流为L I ，3W0.5A 6VL L L P I U ===1(1210)0.5A 11V L U U +=Ω+Ω⨯=2118V 11V 7V U U U ∴=-=-=总，220.57 3.5W L P I U ==⨯=7. ＜答案＞ 2：3 8. ＜答案＞ 1.25 9.略10. ＜解析＞ 滑片P 向左移动过程中，阻值变小，分压变小，V 示数变小，故A 错；电路总功率最大时为灯正常发光时：3W0.5A 6VL L L P I U ==＝，18V 0.5A 9W L P UI ==⨯最大＝，故B 错；此时滑动变阻器连入阻值最小，为18V 6V240.5AR L R L U U U R I I --===Ω＝,滑动变阻器连入范围为24~60ΩΩ，故D 错．电压表示数15V 时满量程，灯泡两端电压18V 15V 3V L U =-＝，这时灯两端电压最低，功率最小，223V 0.75W 12L L L U P R ==Ω（）＝． ＜答案＞ C 11. ＜答案＞ A 12. ＜答案＞ BD 13. ＜答案＞ C＜解析＞ 由于电阻R 的阻值为10Ω，允许消耗的最大电功率为0.9W ，所以有：2P I R =，2max 0.3A U I P∴==，当电流为最大时，电压为：3V U = 0610100.3R =-=Ω 2000.09100.9W P I R ==⨯=，全部接入电路中时，020R =Ω060.2A 1020U I R R '===++电阻R 的电压为：0.2102V U '=⨯= 电压表示数变化量最大值为：1V U =，滑动变阻器R 0消耗的最大功率为：2000.09100.9W P I R ==⨯=14. ＜答案＞ ACD＜解析＞ 13S S 、闭合，2S 打开，电路中只有3R 连入电路：2S 闭合，电路中123R R R 、、构成并联电路：11122221212I R R R I R =∴=∴=，23348W U P R ==①2222211222216W 2U U U U P P R R R R +=+=+=② 由①②可知：323R R =，313132R P P R ∴==只闭合3S 时，电阻123R R R 、、串联：1232116U U U U I R R R R =++=并，1232U UI R R R R ==++串，111I I ∴=并串 312I I I =+，312232U U U I R R R =+=，22U I R ∴=，2323I I ∴= 15. ＜答案＞ B＜解析＞ 小灯泡的电阻值为：236123L L L U R P ===Ω 闭合3S ，断开12S S 、，滑片P 位于中点时，L R 灯与ab R 串联，灯泡正常发光，，于是电路中的电流为：13W0.5A 6VI == 当123S S S 、、闭合时，滑片P 移动到b 端时，ab R 与1R 并联，有：2U U =总 1212U U =，12112122abL abR U U R R ∴==+，24ab R ∴=Ω，12V U =总 当123S S S 、、闭合时，滑片P 移动到a 端时，L R 灯与ab R 并联，电灯两端的电压大于其额定电压，故灯不能正常发光．当123S S S 、、闭合时，滑片P 移动到b 端时，1R 灯与ab R 并联, 1R 实际消耗的电功率是：22111212W 12U P R ===。

动态电路分析一、教学任务分析动态电路分析是继闭合电路计算之后学习的又一内容，是电路分析的进一步深入。

动态电路分析是稳恒电流这一章中的难点，为电路的综合应用奠定基础。

这一内容在高二初学时要求偏高，因此进一步的巩固加深需要在高三复习时完成。

这节课是在单个阻值发生变化和电路结构发生变化已复习的情况下，对各支路或元器件的电流改变量、电压改变量的大小比较及这两者比值的变化情况进行分析，需要电路串并联规律、闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、电阻与电源伏安特性曲线等知识为基础。

从一个简单的混联电路入手，在改变滑动变阻器情况下，逐步分析各元器件或支路∆U和∆I 的大小关系，以及∆U ∆I的变化情况，通过层层递进地讨论，由浅入深，使学生总结出分析动态电路的一般方法：1 U 、I 的变化情况由闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律和串并联规律或者等效电源法得出；2 ∆U 、∆I 的大小比较根据串并联规律得出；3讨论∆U ∆I的变化，根据电阻的伏安特性曲线或电源的伏安特性曲线得出。

通过一个实例训练，巩固所学知识，并在例题基础上将知识加以拓展。

本节课的学习强调学生的主动参与，使学生在获得知识的同时，发展抽象思维能力，培养学生观察分析、比较判断、归纳总结及处理实际问题的能力。

二、教学目标知识与技能：1． 理解闭合电路欧姆定律在动态电路分析中的作用；2．理解部分电路欧姆定律在动态电路分析中的作用；3．理解串并联规律在动态电路分析中的作用；4．掌握各元器件电压、电流改变量的大小比较；5．掌握电流改变量和电压改变量比值的变化情况分析；6．应用伏安特性曲线分析动态电路。

过程与方法：1．运用等效替代的方法，简化电路计算；2．运用图像法，解决动态电路的分析问题；3．通过层层递进的分析，感受由浅及深的学习方法。

情感、态度和价值观：通过讨论分析，层层递进，分解难点，获得学习物理的成就感，形成不断进取的创新精神。

三、教学重点与难点重点：电流改变量、电压改变量的大小比较及两者比值的变化情况分析；难点：电流改变量和电压改变量比值的变化情况分析。

《欧姆定律》九大重点个个击破一、欧姆定律实验欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

UIR1.欧姆定律实验探究（控制变量法）实验要求：（1）连接电路开关断开；（2）实验前滑动变阻器调到最大阻值处；（3）用“定值电阻”不能用“小灯泡”。

【注意】小灯泡电阻随温度升高而增大。

2.探究电流与电压关系（控制电阻R一定）滑动变阻器作用：改变电阻两端的电压。

结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。

3.探究电流与电阻关系（控制电压U一定）——“换大调大，换小调小”滑动变阻器作用：使电压表示数保持不变。

结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。

【注意】滑动变阻器的调节：换大调大，换小调小（定值电阻变大，滑动变阻器变大）例：若将10Ω电阻的换成20Ω的电阻后，将滑片P调大到适当位置，使电压表示数不变。

4.探究电流与电阻关系，求解滑动变阻器规格要满足实验中用到的全部电阻，根据串联分压：max P U UR R U-=总，可求得滑动变阻器规格。

二、欧姆定律的简单计算1.欧姆定律：UI R= 2.变形公式：UR I=，U =IR ； 【注意】电阻大小与电压、电流无关！ 3.串联分压，大阻分大压：1122=U R U R 串联电路电流处处相等→I 1∶I 2=1∶1 4.并联分流，大阻分小流：1221=I R I R 并联电路各支路两端电压相等→U 1∶U 2=1∶1 5.比值问题求解步骤： （1）先判断“串并联”； （2）判断电表测量对象；（3）根据串联分压、并联分流写出比值关系。

三、内阻问题与方程组计算例1.求解电源电压U 总和定值电阻阻值R 。

方法：列方程（U 总不变）1111==U U U IR UU U U I R U+=+''''+=+⎧⎨⎩总总 例2.求解电源电压U 总和电源内阻r 。

方法：列方程（U 总不变）==r r U U U Ir UU U U I r U+=+''''+=+⎧⎨⎩总总四、图像问题及相关计算例 1.定值电阻和滑动变阻器串联电路。

电路分析中的等效变换王 辰 5050309165 蔡浩宇 5050309164在电路的分析过程中，有时会因为电路的复杂变得无法下手。

如果利用电路的某些特点，将电路的形式进行某种变换，就可以达到简化电路、减少求解方程数的目的，从而大大简化求解。

这些变换一般都是基于等效电路的原理进行的。

对了电路网络来说，如果端钮一一对应的端口电路和具有相同的端口特性，即相同的两组端口电压分别代入两个电路的端口特性方程会得出相同的两组端口电流，或者将相同的两组端口电流代入两个电路的端口特性方程会得出相同的两组端口电压，则二者相互等效，两个电路就互为等效电路。

n 1N 2N 一、线性电阻电路的等效分析线性电阻电路的常见的几种等效变换包括电阻串联与并联的等效变换、电源的等效变换、含受控源的电路的等效变换、Ｙ形电路和Δ形电路的等效变换、戴维南等效以及诺顿等效等。

1、基本电阻元件的串联、并联和混联，电源的串、并联分析此类电路的等效变换较为简单，依据电路器件的特性可以较为方便的求出电路的包括等效电阻在内的各种参数。

在此就不再加以详细说明。

2、Ｙ/Δ、Δ/Ｙ等效变换Ｙ/Δ及Δ/Ｙ等效变换是三端钮网络的等效变换，它可以将Ｙ连接的三端钮网络等效变化成Δ连接，也可以将Δ连接的三端钮网络等效变化成Ｙ连接。

Ｙ连接和Δ连接如图1所示。

电压、和分别相等，即、、12u 23u 31u 11b a i i =22b a i i =33b a i i =它们彼此等效。

利用KCL 和KVL 可求得等效变化公式： Ｙ⇒Δ等效变换公式⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫++=++=++=213322131113322123313322112R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R （1）Δ⇒ Ｙ等效变换公式⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫++=++=++=312312233133123121223231231231121R R R R R R R R R R R R R R R R R R （2）3、星/网等效变化设星形网络点到中心点为（）个节点（将中心点1+n o k R k n n 如图2所示。

第三节 电路动态变化问题当电路中某元件的电阻发生变化时（发生断路、短路或阻值改变等）,将导致其他元件的电压、电流发生变化,这就是电路的动态变化问题。

电路中的动态变化问题,多为滑动变阻器滑片移动,导致电路中电阻发生变化,引起电路中其他元件两端的电压和通过元件的电流发生变化。

关于变阻器引起的动态变化情况,先来考察下面的简单情况,如图8.47（a ）所示,在串联电路中,由12AB R R R =+可知,2R 阻值变大（或变小）将使总电阻AB R 变大（或变小）。

如图8.47（b ）所示,若是两个电阻组成的并联电路,由12111221AB R R R R R R R R ==++,可知2R 阻值变大（或变小）,同样也会使总电阻AB R 变大（或变小）。

很容易证明,在由串、并联组成的混联电路中,任一电阻阻值的变大（或变小）都将引起总电阻的变大（或变小）。

这个结论对电路分析是很有用的。

例1 如图8.48（a ）所示,定值电阻0R ,1R 与滑动变阻器2R 组成串联电路,电源电压不变。

当变阻器滑片P 向右移动时,试分析以下问题：（1）电压表1V ,2V ,V 以及电流表A 的示数1U ,2U ,U 和I 将如何变化？（2）比较电压表1V ,2V ,V 示数变化量绝对值的大小关系：1U ∆________2U ∆,U ∆_________2U ∆。

（3）确定下列物理量的比值：1U I =_________,2U I =________,UI =________；1U I ∆=∆________,2U I ∆=∆________,UI∆=∆_________。

（4）若滑片P 从最左端缓慢滑到最右端,在图8.48（b ）中画出1U ,2U ,U 随电流I 的图像,并标清楚关键点的坐标。

设电源电压为U 总。

分析与解 （1）滑片P 向右滑动时,变阻器电阻连人电路部分的阻值变大,则整个电路的总电阻变大,因此电路中的电流I 减小,定值电阻0R ,1R 两端的电压分别为00U IR =,11U IR =,则0U ,1U 减小；而2R 阻值变大,I 减小,由22U IR =无法判断出2U 的变化情况。