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铁路轨道超高计算公式铁路轨道超高计算公式，这可真是个有趣又重要的话题！咱们先来说说啥是铁路轨道超高。
简单来讲，就是为了让列车在弯道上能更平稳地行驶，轨道会故意做成一边高一边低的样子，这个高度差就叫超高。
那为啥要有这超高呢？想象一下，列车快速拐弯，如果轨道是平的，那离心力可就容易让列车“飘”出去，这得多危险呀！有了合适的超高，就能平衡离心力，让列车稳稳地转弯。
接下来就讲讲这计算公式。
常见的铁路轨道超高计算公式是：h = 11.8×V²÷R 。
这里的“h”就是超高值，单位是毫米；“V”是列车通过曲线的速度，单位是千米每小时；“R”是曲线半径，单位是米。
比如说，一列火车要以 120 千米每小时的速度通过一个半径为 800 米的弯道，那超高值就是：h = 11.8×120²÷800 = 212.4 毫米。
这公式看着简单，可实际运用起来得考虑好多因素呢。
就像我之前去一个铁路施工现场，工程师们正在为一段新的弯道计算超高。
他们拿着各种测量仪器，一丝不苟地测量着弯道的半径，还得考虑列车的实际运行速度，以及轨道的材质和条件等等。
我在旁边看着，心里都跟着紧张起来。
而且呀，这超高计算可不是一锤子买卖。
随着铁路线路的使用，轨道会有磨损，列车的速度也可能会调整，这都需要定期重新计算和调整超高值，以确保列车的安全和稳定运行。
还有啊，不同类型的列车，比如高速列车和普通列车，对超高的要求也不一样。
高速列车速度快，需要更大的超高来平衡离心力；而普通列车速度相对较慢，超高值就会小一些。
另外，地理环境也会影响超高的计算。
比如说在山区，弯道可能更急，半径更小，这就需要更精确的计算来保证列车安全通过。
总之，铁路轨道超高计算公式虽然看起来只是一个简单的数学式子，但背后涉及到的是铁路运输的安全和效率。
每一次准确的计算和调整，都是为了让我们的列车能更平稳、更安全地奔驰在铁轨上。
希望我这大白话能让您对铁路轨道超高计算公式有个大概的了解，这可真是铁路工程里一个不容小觑的环节呢！。
史上最全的超高计算方法超高计算方法超高底面、顶面如何计算？模板面积包含超高模板了吗？软件如何设置超高模板才是正确的？一、超高计算思路砼构件超高计算思路：判断是否超高 ---> 计算超高的计算高度 ---> 根据超高计算方法出量下面我们以柱为例详细解释超高各个计算规则的含义二、超高计算规则在软件中的设置在广联达广联达土建算量软件中，计算设置--选择构件-选择计算规则三、判断超高1、判断超高的方法：“超高顶面－超高底面”与“超高起始判断高度”进行比较，大于则计算超高，小于等于则不计算2、超高起始判断高度(m)：砼构件支模底面至超高顶面的高度大于“超高起始判断高度”时，即计算超高。
3、超高顶面计算方法：0 柱顶标高、1 柱顶标高扣板厚、2 柱顶标高扣梁高注意：柱顶是指柱图元属性值里的柱顶标高值。
选择柱顶标高扣梁或板时，只有梁、板与柱的顶标高相交时才会扣减。
4、超高地面计算方法：0 楼地面、1 室外地坪或楼地面、2 有地下室按楼地面，无地下室按室外地坪或楼地面注意：楼地面、室外地坪或楼地面不区分有无地下室四、超高起始计算高度超高起始计算高度是指柱从这个高度以上的部分计算超高。
可以输入具体的高度，或选择“从底开始全部计算超高”。
例如有些地区规则中规定柱高超过3.6m时计算超高，计算时需要按柱全高计算。
五、超高分段计算方法超高分段计算方法分为4种，以柱子为例：柱截面尺寸为：400mm*400mm，超出3.6m以上每增1m计算一个超高，不足1m 按1m计算，计算柱的超高模板面积（1）选项0（不分段，计算总量）：柱顶标高-柱底标高柱超高模板面积=0.4*4*1.4=2.24㎡（2）选项1（不分段，计算总量×超高系数）超高系数=超高顶面-超高起始高度=5-3.6=1.4m柱超高模板面积=（0.4*4*1.4）*1.4=3.136㎡（3）选项2（不分段，计算总量×超高数量）超高分段高度：每超过多少米，“超过3.6m时，每超过1m（不足1m者按1m计）”超高数量取舍方法有三种方式：不足分段高度或舍去；或进一；或四舍五入超高数量=（超高顶面-超高起始高度）/超高分段高度，然后取整超高数量：5-3.6=1.4m，不足1m按照1m计算，所以超高数量为2柱超高模板面积=（0.4*1.4*4）*2=4.48m2（4）选项3（分段，计算分段量×各段相应超高数量的总和）按照规定，此柱5m应该分为2段计算，一段为1m,一段为0.4m，柱超高模板面积=((0.4*1)*4)*1 + ((0.4*0.4)*4)*2=2.88m2注意：超高算法按各地计算规则默认设置，但有些规则未明确注明，当出现这种情况时请按上述介绍的四种算法调整。
1．超高的过渡方式由于本设计的道路等级为高速公路，所以超高的过渡为有中间带道路的超高过渡。
有中间带的道路行车道，在直线路段的横断面均为以中间带为脊向两侧倾斜的路拱。
路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中间带旋转的，若超高横坡度等于路拱横坡，则直至与内侧横坡相等为止。
本设计采用的是绕中央分隔带边缘旋转。
2．超高过渡段长度的确定(1) 超高缓和段的长度按下式计算：p iL c∆=/ B式中：cL——超高缓和段长度（m）；β——旋转轴至行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘的宽度（m）；i∆——超高坡度与路拱坡度的代数差，%P ——超高渐变率，即旋转轴线与行车道（设路缘带时为路缘带）外侧边缘线之间的相对坡度；为了行车的舒适，超高过渡段应不小于按上式计算的长度。
但从利于排除路面降水而考虑，横坡度由2%过渡到0%路段的超高渐变率不得小于1/200，即超高不该设置的太长。
一般情况下，在确定缓和曲线长度时，已经考虑了超高过渡段所需的最短长度，故一般取超高过渡段长度L与缓和曲线长度s L相等。
c本设计中，圆曲线半径均小于不设超高的最小圆曲线半径，因此都设置了超高过渡段。
3、资料整理已知本路段在一般地区设计为高速四车道，设计速度为100km/h，R分别为1500m、1600m、转角左为29°46′53.9″，转角右为22°58′40.2″，缓和曲线Ls分别为250 m、220 m，路拱横坡度为2%。
3.1、公路超高渐变值3.2、圆曲线和超高值3.3、各公路等级路基宽度计算其超高过渡段长度。
平曲线半径R ＝1500m 。
高速公路该公路设计速度100km/h ，由R=1500 m ，s L =250 m 可知超高值为3%，故采用绕中央分隔带边缘旋转，超高渐变率取1/225,旋转轴边缘至行车道边缘（若有路缘带，至路缘带边缘）。
即据规范确定路拱横坡%2=g i ，土路肩坡度为%3=j i ，由此确定缓和段曲线长度：25.146225/1%)2%3(13'=+⨯=∆⨯=PiC B L 取150m缓和曲250=S L >150=C L 取250=S L 时，横坡从路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡3%的超高渐变率：3841250%)2%3(131=+⨯=P <3301 又因为不设超高的半径为4000，此点距ZH 点距离为：L=75.934000250150040002=⨯=A 根据此条件确定的超高缓和段长度为：250-93.75=156m ，此时横坡从路拱坡度（-2%）过渡到超高横坡（2%）时的超高渐变率： P= 2401156%)2%3(13=+⨯>3301(2) 计算各桩号处超高值:b j1j2b B1b b 1Bb j2j1b 图3.4 超高计算点位置图图中： B ——行车道宽度；1b ——内侧路缘带； 2b ——外侧路缘带；1j b ——硬路肩宽度； 2j b ——土路肩宽度； g i ——路拱横坡度； j i ——土路肩横坡度；c i ——超高横坡度。
绕中轴旋转超高值计算
绕中轴旋转超高值计算是指在高空飞行中，飞机绕其中轴线进行旋转的最大高度。
计算方法如下：
首先，需要确定飞行器的绕轴转速。
假设该飞行器的绕轴转速为100度/秒。
其次，需要测量出飞行器的最大抗过载系数。
假设该飞行器的最大抗过载系数为8。
然后，需要确定飞行器的轨迹半径。
假设该飞行器的轨迹半径为500米。
最后，通过以下公式计算绕中轴旋转超高值：
绕中轴旋转超高值 = (0.95 * 最大抗过载系数 * 轨迹半径) / 标准重力加速度 * sin(绕轴转速 * 时间)
假设时间为30秒，则绕中轴旋转超高值为：
绕中轴旋转超高值 = (0.95 * 8 * 500) / 9.8 * sin(100 * 30) = 约3059米
因此，该飞行器的绕中轴旋转超高值为约3059米。
方法一：根据 路基设计表求 缓和段起点桩号（升坡说明：任意取的两点桩号差越大越接近真实值。
注：求得的起、终点桩号只是满足缓和段变化的最小桩号（或最大桩号），故此桩号不一定
L C有些图纸中直接取附近的整数，不一定是5的整数倍
L C有些图纸中直接取附近的整数，不一定是5的整数倍
L C有些图纸中直接取附近的整数，不一定是5的整数倍
方法二：根据 图纸变坡平面图 缓和段起点桩号（升说明：任意取的两点桩号差越大越接近真实值。
L C有些图纸中直接取附近的整数，不一定是5的整数倍
段起点桩号（升坡）
不一定等于图纸中的起点或终点桩号。
，不一定是5的整数倍
，不一定是5的整数倍
，不一定是5的整数倍
和段起点桩号（升坡）
，不一定是5的整数倍。
曲线外轨超高计算公式
曲线外轨超高计算公式，是指在铁路铺设过程中，为确保列车行驶的安全与稳定，需根据曲线半径、列车速度和弯道超高等参数，计算出适当的超高值，以保证列车在曲线通行过程中实现平稳转弯。
具体而言，曲线外轨超高计算公式如下：
超高值 =v^2/ (127 × R)
其中，v代表列车速度（单位：km/h），R代表曲线半径（单位：m）。
这个计算公式的原理是基于牛顿运动定律和切线加速度的理论基础。
随着列车速度的增加和曲线半径的减小，列车需要更大的超高值来保持平稳的行驶姿态，以克服离心力带来的侧向力。
通过使用曲线外轨超高计算公式，铁路工程师能够准确计算出每个曲线段的维护或建设所需的超高值。
这将有助于设计出符合安全标准、能够确保列车行驶稳定的曲线轨道。
总而言之，曲线外轨超高计算公式在铁路工程中起到至关重要的作用，它为工程师们提供了一种有效的方式来确保曲线铁路的安全性和运行稳定性。
这个计算公式的使用将有助于优化铁路设计和维护，提高列车运行的安全性和舒适性。
曲线最大超高计算公式
曲线的最大超高是指曲线路径相对于其切线的最大垂直距离。
在平面曲线的情况下，可以使用以下公式来计算曲线的最大超高：最大超高=(R-h)
其中：
•R是曲线的半径，表示曲线的转弯程度。
它是从曲线的中心到曲线上某一点的距离。
•h是曲线的轨道超高，表示曲线在中心点的垂直偏移量。
它是从曲线的中心到曲线上某一点的垂直距离。
这个公式适用于简单的平面曲线，比如圆弧。
请注意，对于更复杂的曲线形状或空间曲线，可能需要使用不同的公式或数值方法来计算最大超高。
具体情况取决于曲线的几何形状和定义方式。
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1.超高方式3种①绕路面内边缘旋转（常用）②绕路面中心线旋转（多用于旧路改建，以便控制中线标高）③绕路面外边缘旋转（路基很高或从路容考虑时才可能采用）2.超高缓和段长度Lc=B*▵i÷P(B为旋转轴到外侧路边缘距离，▵i为超高度与旋转轴外侧路拱度之代数差，P为超高渐变率，一般来说Lc采用缓和曲线长度L1)3.超高值的计算⑴第一种方式（内副路面坡度保持不变，外副路面绕路中心线旋转，旋转至和内副路面同坡度时，全副路面绕内边缘旋转到超高度。
）①正常断面h中=a*i2+b/2*i1 h内=h外=0②提肩断面（距缓和段起点1-2m内完成提肩。
即路肩坡度和路面坡度一致）h中=a*i2+b/2*i1 h内=h外=a(i2-i1)③双坡断面h内=a*i2-(a+e x)*i1 (e x=x/Lc*e) （e为加宽值，x为缓和段内任意计算点到缓和起点的距离。
）h中=a*i2+b/2*i1h外=h1*x/L1+a(i2-i1) ( L1=i1/ib*Lc h1=(b+2a)*i1 )④旋转断面（X≥L1）h内=a*i2-(a+e x)*i x （i x=x/Lc*i b；i b为超高）h中=a*i2+b/2*i xh外=a*i2+（a+b）*i x⑤全超高断面h内=a*i2-(a+e x)*i bh中=a*i2+b/2*i bh外=a*i2+（a+b）*i b⑵第二种方式（内副路面坡度保持不变，外副路面绕路中心线旋转，旋转至和内副路面同坡度时，全副路面绕路中心线旋转到超高度。
）①正常断面h中=a*i2+b/2*i1 h内=h外=0②提肩断面（距缓和段起点1-2m内完成提肩。
即路肩坡度和路面坡度一致）h中=a*i2+b/2*i1 h内=h外=a(i2-i1)③双坡断面h内=a*i2-(a+e x)*i1 (e x=x/Lc*e)h中=a*i2+b/2*i1h外=h1*x/L1+a(i2-i1) ( L1=2*i1/(i b+i1)*Lc h1=(b+2a)*i1 ) ④旋转断面（X≥L1）h内=a*i2+b/2*i1-(a+e x+b/2)i x ( i x=x/Lc*i b-(Lc-x)/Lc*i1 ) h中=a*i2+b/2*i1h外=a*i2+b/2*i1+(a+b/2)i x⑤全超高断面h内=a*i2+b/2*i1-(a+e+b/2)*i bh中=a*i2+b/2*i1h外=a*i2+b/2*i1+（a+b/2）*i bFx-5800平曲线超高、加宽计算程序（已测试）CG --- JKLbI 0:CIs:“ZH”?C:“HZ”？E：“LBK”?A:“I1”?B:“IC”？P:“Z-1,Y+1”?Z:“LS1”? G:“LS2”? N:“JK”？X←LbI 1 :CIs:DO:“CD,<0=>Return”?S: “SJBG=”?Y:If S<0 Or S>E:Then Goto 0:If End ←G=0=>Goto5 ←N=0=>Goto5 ←S<C=>Goto5 ←S>E=>Goto5 ←S>C+G=>Goto2 ←0.04G÷(P+B)+C→H:(S-C)÷G→L:L(P+B)-B→I: LX+A→J←If S<H:Then -BJ→D:AI→F:EIse -IJ→D:AI→F:If End ←Goto4←LbI 2 :S>E-N=>Goto3 ←X+A→J:-P(A+X)→D:AP→F:Goto4 ←LbI 3 :E-0.04N÷(P+B)→K:(E-S)÷N→L:LX+A→J:L(P+B)-B→I←If S<K:Then -IJ→D:AI→F:EIse -BJ→D:AI→F:If End ←Goto4←LbI 4:If Z<0:Then J→H:A→K:D→L:F→M:Goto6:If End ←If Z≥0:Then A→H:J→K:F→L:D→M:Goto6:If End ←LbI 5 :A→H:A→K:-BA→L:-BA→M:Goto6←LbI 6:CIs←“ZK=”:Locate 4,1,H◢“YK=”:Locate 4,2,k◢“Z-H=”:Locate 5,3,L◢“Y-H=”:Locate 5,4,M◢“HL=”：Y+L◢“HP=”：Y◢“HR=”：Y+M÷K*L◢“IZ（%）=”：L÷H*100◢“IY（%）=”：M÷K*100◢Goto1←说明：该程序适用于绕中轴旋转的一、二级公路，三、四级公路设计I 类加宽可用，II 类加宽需将LbI 3 =(4L^3-3L^4)X+A→J改为LX+A→J 即可。
为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式，这就是曲线上的超高。
合理地设置超高，可以全部或部分抵消离心力，提高汽车行驶在曲线上的稳定性与舒适性。
当汽车等速行驶时，圆曲线上产生的离心力是常数，而在回旋线上行驶则因回旋曲率是变化的，其离心力也是变化的。
因此超高横坡在圆曲线上应是与圆半径相适应的全超高，在缓和曲线上应是逐渐变化的超高。
这段从直线上的双向横坡渐变到圆曲线上的单向横坡的路段，称作超高缓和段或超高过渡段。
低等级公路不设回旋线，但曲线上若设置有超高，从构造的角度也应有超高缓和段。
车辆行驶于超高很大的曲线轨道时，主要存在向内倾覆的危险性，因此必须限制外侧超高的最大值。
《线路设计规范》中规定了不设超高的圆曲线最小半径，和圆曲线超高横坡最大值。
我国《标准》对公路最大超高的规定见下表。
各级公路圆曲线部分最大超高值公路等级汽车专用公路一般公路高速公路一二二三四一般地区（%）10 8积雪冰冻地区（%）6（二）超高的过渡1．无中间带道路的超高过渡无中间带的道路行车道，无论是双车道还是单车道，在直线路段的横断面均为以中线为脊向两侧倾斜的路拱。
路面要由双向倾斜的路拱形式过渡到具有超高的单向倾斜的超高形式，外侧须逐渐抬高，在抬高过程中，行车道外侧是绕中线旋转的，若超高横坡度等于路拱坡度，则直至与内侧横坡相等为止。
当超高坡度大于路拱坡度时，可分别采用以下三种过渡方式：（1）先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面再绕未加宽前的内侧车道边缘旋转，直至超高横坡值。
（2）绕中线旋转先将外侧车道绕路中线旋转，待达到与内侧车道构成单向横坡后，整个断面绕中线旋转，直至超高横坡度。
（3）绕外边缘旋转先将外侧车道绕外边缘旋转，与此同时，内侧车道随中线的降低而相应降低，待达到单向横坡后，整个断面仍绕外侧车道边缘旋转，直至超高横坡度。
上述各种方法，绕边线旋转由于行车道内侧不降低，有利于路基纵向排水，一般新建工程多用此法，绕中线旋转可保持中线标高不变，且在超高坡度一定的情况下，外侧边缘的抬高值较小，多用于旧路改建工程。
缓和曲线超高段计算超高横坡计算公式：I=Abs(B-A)*2E/Q-E ① I=[Abs(B-A)-Q](D-E)/(C-Q)+E ②I———缓和曲线内任一横断面超高横坡度(I的正负,抬高边为正,降低边为负)；B———缓和曲线超高段内任一点里程桩号；A———缓和曲线起点ZH或终点HZ的里程桩号；E———直线段路拱横坡度，输入时不考虑符号取正值；C———缓和曲线长度（M）；D———最大超高段设定的最大超高横坡度，取正值；Abs———绝对值符号；Q———缓和曲线起（终）点至超高变坡临界面距离，Q=2E/（E+D）*C 程序清单：CGHP（文件名）Lb1 0：E：D：C：A：L：{BH}：B≤0=> Goto 2⊿Q=2E/（E+D）*C：Abs(B-A)> Q=> Goto 1⊿I=Abs(B-A)*2E/Q-E◢F=H+LI◢T=H-EL ◢Goto 0⊿（计算ZH或HZ至Q之间缓和曲线上任一点超高横坡度及左右边桩F、T之高程，注意须输入与边桩同横断面的中桩高程-中桩高程另算）Lb1 1：I=(Abs(B-A)-Q)(D-E)/(C-Q)+E◢F=H+LI◢T=H-IL ◢Goto 0⊿（计算Q至HY或YH之间缓和曲线上任意一点超高横坡度及左右边桩之高程，L为半幅路宽，单位为M）Lb1 2：{EDCAL}：Goto 0 注：输入B≤0重新开始竖曲线计算公式：G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R程序清单：SHXGC(任意) 内容：Lb1 0：H：B：R：I：J：{L}：T=R•Abs(J-I)/2：C=B-L：F=1：I>J =>F=-1⊿L≤0=>{HBRIJ}：Goto 0：≠> L< B-T =>Z=0：P=I ≠> L< B+T =>Z=1：P=J ≠>Z=0：P=J⊿⊿⊿G=H-CP+ZF(T-Abs C)2/2R注：输入L≤0重新开始H——为变坡点高程：B——为变坡点桩号：L——为待求点桩号：I、J为坡度：T为切线长=R•α/2=R(i1-i2)/2。
超高计算书一．JDI 超高：由V=60km/h, b=7m ，R=140m ，查表可得b i =6%，查表可得p=1/125，则c L =pb b i =12517⨯6%=56.25m ≈60m(c L 去5倍数而大于20m)1. 绕内边轴旋转1）在临界断面之前，0≤1L x ≤, 这里 c bL i i L ⨯=11 式中：1i ——路拱横坡度，2%； b i ——超高横坡度，c L ——超高缓和段长度，mc b L i i L ⨯=11=2060%6%2=⨯m ， 而超高起点K37+79.382，则桩号K37+80，x=0.618m,在10L x ≤≤内b c i b a ai h )(0++==%6)75.1(%35.1⨯++⨯=0.045+0.51=0.56mcx h =c c h L x ⨯=m 006.056.060618.0=⨯ m i b ai h cx 115.0%227%35.1210'=⨯+⨯=+=10")(i b a ai h jx cx +-==m 015.0%2)015.05.1(%35.1=⨯+-⨯ 式中：jx b ——缓和段上加宽值，m, jx b =j C B L x ,jx b =j C B L x =60618.0⨯1.5=0.015; j B ——圆曲线上全加宽值，m,按标准取用；x ——缓和段上任一断面至缓和段起点之距离，m;0i ——土路肩横坡度，%；2)在临界断面之后，c L x L ≤≤1，则桩号K58+100处，x =20.618mc c cx h L x h ⨯==m 192.056.060618.20=⨯ bx cx i b ai h 20'+==1.5m 169.0124.0045.00353.027%3=+=⨯+⨯（021.0%660618.20=⨯==b c bx i L x i 临界断面之后，在缓和段上任一断面的超高横坡度；） ⨯=+-=5.1)(0"jx cx b a ai h 3%-(1.5+0.517)⨯0.021=-0.0026m3)HY 点（K58+139.382），K58+140，K58+160，K58+180, K58+200,QZ 点（K58+218.117），K58+220，K58+240 ，K58+260， K58+280， YH （K58+296.852）是全超高断面，则m i b a ai h b c 56.0%6)75.1(%35.1)(0=⨯++⨯=++=m i b ai h cx 255.0%627%35.1210'=⨯+⨯=+=10")(i B a ai h jx cx +-==135.0%5)5.15.1(%35.1-=⨯+-⨯m 4）K58+79.382是超高终点则K58+80处，x=0.168m,在10L x ≤≤内cx h =c c h L x ⨯=m 006.056.060618.0=⨯ m i b ai h cx 115.0%227%35.1210'=⨯+⨯=+=10")(i b a ai h jx cx +-==m 015.0%2)015.05.1(%35.1=⨯+-⨯ 5）K58+100处,x=20.618m ，在c L x L ≤≤1内c c cx h L x h ⨯==m 192.056.060618.20=⨯ bx cx i b ai h 20'+==1.5m 1185.00735.0045.0021.027%3=+=⨯+⨯（021.0%660618.20=⨯==b c bx i L x i 临界断面之后，在缓和段上任一断面的超高横坡度；） ⨯=+-=5.1)(0"jx cx b a ai h 3%-(1.5+0.517)⨯0.021=-0.0026m 6）K58+120处，x=40.168m,在c L x L ≤≤1内c c cx h L x h ⨯==m 375.056.060168.40=⨯ bx cx i b ai h 20'+==1.5m 19.014.0045.004.027%3=+=⨯+⨯（04.0%660168.40=⨯==b c bx i L x i 临界断面之后，在缓和段上任一断面的超高横坡度；）jx b =5.160168.40⨯=1.015 ⨯=+-=5.1)(0"bx jx cx i b a ai h 3%-（1.5+1.015）⨯0.04=--m二．JD2超高：由V=60km/h, b=7m ，R=250m ，查表可得b i =5%，查表可得p=1/125，则c L =pb b i =12517⨯5%=43.75m ≈50m(c L 去5倍数而大于20m)1. 绕内边轴旋转1）在临界断面之前，0≤1L x ≤, 这里 c bL i i L ⨯=11 式中：1i ——路拱横坡度，2%； b i ——超高横坡度，c L ——超高缓和段长度，mc b L i i L ⨯=11=205052=⨯m ， 而超高起点K58+631.9969，则桩号K58+640，m x 0031.8=,在0≤1L x ≤内b c i b a ai h )(0++==1.5%5)75.1(%3⨯++⨯=0.045+0.425=0.47m cx h =c c h L x ⨯=m 08.047.0500031.8=⨯ m i b ai h cx 115.0%227%35.1210'=⨯+⨯=+=10")(i b a ai h jx cx +-==1.5%2)13.05.1(%3⨯+-⨯=0.0124m 式中：jx b ——缓和段上加宽值，m, jx b =j C B L x ，jx b =j C B L x =8.0500031.8⨯=0.13； j B ——圆曲线上全加宽值，m,按标准取用； x ——缓和段上任一断面至缓和段起点之距离，m;0i ——土路肩横坡度，3%；2)在临界断面之后，c L x L ≤≤1，则桩号K58+660处，x =28.0031mc c cx h L x h ⨯==m 26.047.0500031.28=⨯ bx cx i b ai h 20'+==1.5m 143.0028.027%3=⨯+⨯（028.0%5500031.28=⨯==b c bx i L x i 临界断面之后，在缓和段上任一断面的超高横坡度； b x =8.0500031.28⨯=0.448） ⨯=+-=5.1)(0"bx jx cx i b a ai h 3%-（1.5+0.448）⨯0.028=--0.009544m3)HY 点（K58+681.9969），K58+700，K38+720，K38+740，K38+760,QZ 点（K58+763.8969），K58+780，K58+800，K58+820，K58+840, K58+860, K58+880,YH （K58+895.7969）是全超高断面，则m i b a ai h b c 47.0%5)75.1(%35.1)(0=⨯++⨯=++=m i b ai h cx 22.0%527%35.1210'=⨯+⨯=+=10")(i B a ai h jx cx +-==1.5%5)8.05.1(%3⨯+-⨯=-0.07m 4）而超高起点K58+631.9969，则桩号K58+640，m x 0031.8=,在0≤1L x ≤内b c i b a ai h )(0++==1.5%5)75.1(%3⨯++⨯=0.045+0.425=0.47m cx h =c c h L x ⨯=m 08.047.0500031.8=⨯ m i b ai h cx115.0%227%35.1210'=⨯+⨯=+=10")(i b a ai h jx cx +-==1.5%2)13.05.1(%3⨯+-⨯=0.0124m 5）K58+660，处,x=48.0031m ，在c L x L ≤≤1内c c cx h L x h ⨯==m 45.047.0500031.48=⨯ bx cx i b ai h 20'+==1.5m 213.0048.027%3=⨯+⨯（048.0%5500031.48=⨯==b c bx i L x i 临界断面之后，在缓和段上任一断面的超高横坡度；b x =8.0500031.48⨯=0.768） ⨯=+-=5.1)(0"v b a ai h jx cx 3%-（1.5+0.768）⨯0.048=-0.07m三．JD3超高：由V=60km/h, b=7m ，R=1000m ，查表可得b i =2%，查表可得p=1/125，则c L =pb b i =12517⨯2%=18.75m ≈20m(c L 去5倍数而大于20m)绕内边轴旋转1）在临界断面之前，0≤1L x ≤,这里 c bL i iL ⨯=11式中：1i ——路拱横坡度，2%； b i ——超高横坡度，c L ——超高缓和段长度，mc b L i i L ⨯=11=2020%2%2=⨯m ， 而超高起点K59+523.621，则桩号K59+540，m x 379.16=,在0≤1L x ≤内b c i b a ai h )(0++==1.5%2)75.1(%3⨯++⨯=0.045+0.17=0.215m cx h =c c h L x ⨯=m 176.0215.020379.16=⨯ m i b ai h cx 115.0%227%35.1210'=⨯+⨯=+=10")(i b a ai h jx cx +-==1.5%2)05.1(%3⨯+-⨯=0.015m 式中：jx b ——缓和段上加宽值，m, jx b =j CB L x; j B ——圆曲线上全加宽值，m,按标准取用； x ——缓和段上任一断面至缓和段起点之距离，m;0i ——土路肩横坡度，3%；2) 3)HY 点（K59+543.621），K59+60，K59+80，QZ 点（K59+597.061），K59+600，K59+620， K59+640，YH （K59+650.501）是全超高断面，则m i b a ai h b c 215.0%2)75.1(%35.1)(0=⨯++⨯=++=m i b ai h cx 115.0%227%35.1210'=⨯+⨯=+=10")(i B a ai h jx cx +-==1.5%2)05.1(%3⨯+-⨯=0.015m。
路线平曲线小于600m时，在曲线上设置超高。
超高方式为，整体式路基采用绕路基中线旋转。
超高设计和计算361确定路拱及路肩横坡度：为了利于路面横向排水，应在路面横向设置路拱。
按工程技术标准，采用折线形路拱，路拱横坡度为2%由于土路肩的排水性远低于路面，其横坡度一般应比路面大1%-2%故土路肩横坡度取3%362超高横坡度的确定：为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力，当平曲线半径小于不设高的最小半径值时，应在路面上设置超高，而当平曲线半径大于不设超高时的最小半径时，即可不设超高。
拟建公路为山岭重丘区三级公路，设计行车速度为40km/小时。
按各平曲线所采用的半径不同，对应的超高值如表：表3-1圆曲线半径与超高表3-1当按平曲线半径查表5-11所得超高值小于路拱横坡度值(2%时，取2%(3)、缓和段长度计算：超高缓和段长度按下式计算：,B，\L cP式中：L c——超高缓和段长度(m);B ------ 旋转轴至行车道外侧边缘的(m);i――旋转轴外侧的超高与路拱横坡度的代数差；P——超高渐变率，根据设计行车速度40km/小时，若超高旋转轴为路线中时，取1/150，若为边线则取1/100根据上式计算所得的超高缓和段长度应取成5m的整数倍，并不小于10m的长度。
拟建公路为无中间带的三级公路，则上式中各参数的取值如下：绕行车道中心旋转：B‘ = B ,冷=i y i z2绕边线旋转：B^B , . ^-i y式中：B ――行车道宽度(m)；i y ――超高横坡度；i z ――路拱横坡度。
(4)、超高缓和段的确定：超高缓和段长主要从两个方面来考虑：一是从行车舒适性来考虑，缓和段长度越长越好；二是从排水来考虑，缓和段越短越好，特别是路线纵坡度较小时，更应注意排水的要求。
3.6.3确定缓和段长度时应考虑以下几点：⑴、一般情况下，取缓和段长度和缓和曲线长相等，即L c = L s，使超高过渡在缓和曲线全长范围内进行。
一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形, 是道路平面线形要素之一。
1 ．缓和曲线的作用1 ）便于驾驶员操纵方向盘2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观2 ．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0 °均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ （A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3 ．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ，l h=s 则l h=A2/R4 ．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1 ）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ ρ ,a s= Δ a/t ≤ 0.62 ）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s)3 ）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4 ）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β 最好在3°——29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5 ．直角坐标及要素计算1 ）回旋线切线角（1 ）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
求极限半径
V f ib R极限
600.1250.06153
求超高值
V R f ib
601500.1250.06
中文词条名：横向力系数μ的确定
英文词条名：
横向力的存在对行车产生种种不利影响，Μ越大越不利，表现在以下几方面：
（1）危及行车安全
汽车能在弯道上行驶的基本前提是轮胎不在路面上滑移，这就要求横向力系数Μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻Μ≤F
F与车速、路面种类及状态、轮胎状态等有关，一般在干燥路面上约为0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑链）。
（2）增加驾驶操纵的困难
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，弹性的轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移的困难，特别是车速较高时。
如果横向偏移角超过了5°，一般司机就不易保持驾驶方向上的稳定。
（3）增加燃料消耗和轮胎磨损
Μ存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加，下面是实测的增加百分比：
横向力系数Μ 燃料消耗（%）轮胎磨损（%）
0 100 100
0.05 105 160
0.10 110 220
0.15 115 300
0.20 120 390
（4）行旅不舒适
Μ值过大，汽车不仅不能连续稳定行驶，有时还需要减速。
在曲线半径小的弯道上司机要尽量大回转，容易离开行车道发就要注意采用增加汽车稳定性的措施，这一切都增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张，对于乘客来说，Μ值的增大，同样感到心理反应如下。
当Μ〈0.10时，不感到有曲线存在，很平稳；
当Μ= 0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳；
当Μ= 0.20时，己感到有曲线存在，稍感不稳定；
当Μ= O.35时，感到有曲线存在，不稳定；
当Μ= 0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。
综上所述，Μ值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。
为计算最小平曲线半径，应考虑各种因素采用一个舒适的Μ值。
研Μ的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。
f－我国采用0.1～0.15
面：
向力系数Μ低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数F:
0.4～0.8，在潮湿的黑色路面上汽车高速行驶时，降低到0.25～0.40。
路面结冰和积雪时，
使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角，其存在增加了汽车在方向操纵上
易保持驾驶方向上的稳定。
：
径小的弯道上司机要尽量大回转，容易离开行车道发生事故。
当Μ超过一定数值时，司机
驶中的紧张，对于乘客来说，Μ值的增大，同样感到不舒适，据试验，乘客随Μ的变化其
线半径，应考虑各种因素采用一个舒适的Μ值。
研究指出：
取不同的数值。
