4-位错运动与受力-51解析

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ch位错位错的动力学性质详解实用

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• The two segments shortly before they touch. Since the two line vectors at the point of contact have opposite signs (or, if you only look at the two parts almost touching: the Burgers vectors have different signs for the same line vectors), the segments in contact will annihilate each other.
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• The configuration shown is what you have immediately after contact; it is totally unstable (think of the rubber band model!). It will immediately form a straight segment and a "nice" dislocation loop which will expand under the influence of the resolved shear stress.
• 如图高度为nb的坑对应于n个伯格斯矢量为b的棱柱圈，此过程的能量关系为作用于压头的力P所作的功＝生产棱柱圈的能量＋增加的表面能，即
其中D为压头直径，若D很小，则局部正应力可很大，因而在一般的P值，即可达到萌生位错圈所需要的应力。
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晶体缺陷-位错运动

晶体缺陷-位错运动
contents
目录
• 位错概念 • 位错运动 • 位错与材料性能 • 位错研究的意义与展望
01
位错概念
位错的定义
位错是晶体中原子排列的一种“缺陷”，表现为一个或多个原子在晶体中的位置发生了偏差。
位错的存在会导致晶体局部的原子排列出现异常，破坏了晶体原有的周期性结构。
塑性变形
位错是晶体中塑性变形的主要机制，当外力作用在晶体上时，位错会沿滑移面移动，导致晶体发生塑性变形。
强度与硬度
位错的存在会阻碍裂纹的扩展，从而提高材料的强度和硬度。
位错对扩散的影响
扩散路径
位错可以作为扩散的快速通道，影响原子沿位错线的扩散速度。
扩散激活能
某些情况下，位错的存在可能会降低扩散所需的激活能。
位错的类型
01
02
03
刃型位错
由晶体中一个原子层上的原子位移形成，表现为一个多余的半原子面。
螺旋型位错
由多个原子层上的原子连续位移形成，表现为螺旋状的原子排列。
混合型位错
同时包含刃型和螺旋型位错的特点，通常为一个刃型位错与一个螺旋型位错的组合。
位错的形成与存在
位错的形成
位错的运动
在晶体生长、加工或受到外力作用时，原子排列可能会发生偏差，从而形成位错。
性和耐腐蚀性。
半导体材料
在半导体材料中，位错对电子传输和器件性能有重要影响，研究位错有助于提高半导体器件的稳
定性和可靠性。
功能材料
在功能材料中，位错的运动和相互作用对材料的物理性能（如热学、电学和磁学性能）有重要影响，通过位错研究可以优化功能
材料的性能和应用。
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材料微观结构第四章晶体中的位错与层错4分析

如图4-20，设滑移面上溶质原子任意分布，位错运动将遇到途中溶质原子的阻碍而弯曲。这种阻力因外力增大而增大，位错也愈弯曲。
设位错所遇阻力最大值 fmax，外力超过它时，将冲破溶质原子的阻碍而向前运动。此时所对应的切应力叫做临界分切应力τc。
l
(
2Ta2
1
)3
ccb
3
1
c
f
2 max
第四章晶体中的位错与层错
控制晶粒大小有两种常见方法
再结晶处理，细化晶粒，同时可消除冷加工硬化．效果取决于预加工形变的程度和再结晶的温度与时间．
控制热处理过程，使金属进行相变．１．液相→固相，加入杂质，阻碍晶粒长大；２．液相→固相，凝固速率愈快，成核愈多，晶粒尺寸愈小．３．固态ＢＣＣ铁（１５３４度） →ＦＣＣ铁（１３９０度）
f 2T sin bD
每个粒子能够承受的最大力，也就是f力的最大值fm，它对一定的粒子是确定值。
f 2T sin bD
•若在位错弯曲到90度以前先到达fm，则粒子将被切过，取切割机制； •若在到达fm前，位错线已经弯曲到90度，则位错将绕过粒子，取Orowan机制。
第四章晶体中的位错与层错
位错和第二相粒子相遇时，有两种情况。
Orowan机制―位错遇到“硬”相粒子
位错在“硬”粒子前面以绕过的方式进行，位错绕过粒子后在粒子周围留下位错圈。
切割机制―位错遇到“软”粒子
位错遇到较“软”粒子时，切过粒子并沿一定的晶体学平面将粒子剪切开。
两种越过机制的选择
当单根位错和一系列平均间距为D 的粒子列相遇时，和粒子接触处位错的受力情况如图所示。T：位错线张力；f：粒子对位错的钉扎力； θ：位错线弯曲角；x：位子直径； D：粒子平均间距。设没有第二相时位错在基体中运动所需这切应力为τm， τ为有第二相粒子阻碍时位错运动所需要的切应力，则Δτ=τ-τm为第二相阻力使位错运动需要增加的切应力，应有

位错之间的交互作用【2024版】

第五节位错之间的交互作用
晶体中存在位错时，在它的周围便产生一个应力场。
实际晶体中往往有许多位错同时存在。任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、位错线相对位向的变化而变化。
一、两个平行螺位错间的作用力
位错S1在(r,θ)处的应力场为
z
Gb，1
柏氏矢量互相平行： AB上产生割阶PP’，PP’平行于b2； CD上产生割阶QQ’，QQ’平行于b1；两割阶均为螺位错。
两个刃位错的交割（柏氏矢量互相平行）
刃位错与螺位错的交割：
刃位错AB上产生割阶PP’，柏氏矢量为b1，刃位错。螺位错CD上产生割阶QQ’，柏氏矢量为b2，刃位错，但不能跟随CD一起滑移，只能借助攀移被拖拽过去，将对CD的继续移动带来困难。
1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列：越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2；经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某种方式不断增殖了。位错源：能增殖位错的地方。位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
使障碍物另一边的位错源启动。
位错塞积群对位错源会产生反作用力。反作用力与外加切应力平衡，位错源关闭，停止发射位错。只有进一步增加外力，位错源才会重新开动。

4.位错应变能及受力

材料科学与工程基础
位错应变能及受力
2.6
1. 螺型位错应力场
位错应力场
位错具有一定的应变能，同时在位错的周围也产生了相应的应力场，使位错与处于其应力场中的其它点缺陷产生交互作用
圆柱体内引入相当于螺型位错周围的应力场
2013-10-8
柏振海 baizhai@
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中南大学材料科学与工程学院
• 使位错滑移所需的力为切应力
• 刃型位错的切应力方向垂直于位错线 • 螺位错的切应力方向平行于位错线 • 位错攀移的力为正应力 • 讨论位错源运动或晶体屈服与强化时，希望能把这些应力简单地处理成沿位错运动方向有一个力F推着位错线前进 • 找到力F和位错滑移的切应力τ的关系，可以简便地将作用在位错上的力在图中表示出来
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材料科学与工程基础
位错应变能及受力
2.5 位错的应变能
位错的存在，在其周围的点阵发生不同程度的畸变
能量最低状态时作用力则为零在描述体系稳定程度或变化趋势时采用能量的概念说明在讨论体系的变化途径时则用力的概念
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b 2 r
2013-10-8
柏振海 baizhai@
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位错应变能及受力
螺型位错的应变能
螺型位错周围的应变只与半径有关，与 r 成反比。根据虎克定律，螺型位错周围的切应力为：

Gb 2 r
其中 G 为材料的切变模量。这样，依据式单位体积的应变能表达式：
r 1
0
du
1 L
r 1 Gb r b Gb 2 1 2 rdrL ln 1 r0 2 2 r 2 r 4 r0

晶体缺陷位错的弹性性质PPT课件

UT=U0+Uel
长程,
U0
1 10
U
T
可忽略。
（2）UT∝b2，晶体中稳定的位错具有最小的柏氏矢量，从而具有最低的应变能，所以晶体的滑移方向总是原子的密排方向。
b大的位错有可能分解成b小的位错，以降低系统的能量
（3） W螺/W刃=1-v，常用金属材料的v=1/3，故W螺 /W刃=2/3。所以螺位错比刃位错易形成。
xx
Gb
2 (1)
y(3x2 y 2 ) (x 2 y2 )2
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σxx 应力场
y
xx
Gb
2 (1 )
y(3x2 y 2 ) (x2 y2)2
6 8 10 20
20 10 8 6
4
2
x
2 4
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三、混合位错的应力场
b
θ
bs
be
be b sin bs b cos
zz
y
r 0 θ
P(r,θ,z) x
z
dr
dz
θr
dθ
z
t r
tZ t r t rz
rr
t z tzr
zz
r dr d dz 微体积
第8页/共99页
y • 平衡状态，
有切应力互等定律。
t yx t xy
y
yy
tyz tzy
tyx txy
zz tzx txz xx
x
否则六面体将发生转动。
第32页/共99页
作业
1.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为多大？
2. 计算产生1cm长的直刃型位错所需要的能量，并指出占一半能量的区域半径（设r0 ＝1nm，R＝1cm，G＝50GPa，b＝0.25nm，ν＝1/3）

§3-3--3-5 位错的运动

2. 两平行刃型位错间的交互作用
设有一柏氏矢量为b的位错线在OZ 轴上，另有一与之平行的刃型位错在（x，y）处，柏氏矢量为b/，b和b/的方向平行于ox轴。由于：平行于滑移面且平行于柏氏矢量的分切应力才能使位错b/滑移；垂直于位错多余半原子面的正应力能使位错攀移。 b位错形成的应力场中，对位错b/起作用的应力分量有 σ xx τ yx 和 b/位错受到的滑移力： x = ±τ yxb′ F
根据能量守恒，位错的应变能等于形成一个单位长度位错所做的功。
刃型位错的应变能（Ee）
位移为x时的切应力
螺型位错的应变能（Es）
混合位错的应变能（Em）
位错线与柏氏矢量b 成φ角的混合位错的应变能，可由它分解而得的柏氏矢量为b sinφ的刃型位错分量和柏氏矢量为b cosφ 的螺型位错分量的应变能加和得出。
b = 2πr
Gb
应力为： τ θZ = τ Zθ = Gγ θZ = 2πr
σrr =σθθ =σzz =τrθ =τrz = 0
螺型位错应力场是径向对称的，即同一半径上的切应力相等。且不存在正应力分量。
直角坐标表示
Gb y Gb y ⎧ ⎪τ xz = τ zx = -τ zθ sin θ = - 2π • r = - 2π × x 2 + y 2 ⎪ Gb x Gb x ⎪ • = × 2 ⎨τ yz = τ zy = τ zθ cos θ = 2π r 2π x + y 2 ⎪ ⎪σ xx = σ yy = σ zz = τ xy = τ yx = 0 ⎪ ⎩
在弯曲位错线上存在的两种力：
位错的线张力T使位错线受一指向曲率中心的力，力求把位错线变直。大小为： 2Tsin (dθ/2)；为保持其弯曲状态与之平衡的作用力。单位长度位错线所受的力为f=τb，若位错长度为ds，所受的力为f ds；

5-位错运动

( 2 1)
1 b
化学交互作用对强度的贡献比弹性交互作用小，但弹性交互作用随温度上升而减小，而铃木效应不大随温度变化，故在高温时它显得比较重要。
位错攀移攀移是由扩散过程所控制的。位错线放在x3轴，x1-x2面是滑移面，在存在外力场11和不平衡空位浓度时，位错在攀移方向（x2轴方向）的受力为
铃木气团对位错产生拖曳作用
当把具有铃木气团的扩展位错拉出脱离气团时,引起的吉布斯自由能变化G为
ΔG h

d 0 [(G f G h ) c0 (G f G h ) c1 ]
这能量变化必须由外力作功来补偿。若使位错滑移的外切应力为，单位长度位错的滑移力为b，扩展位错移动d0后就摆脱气团，故外力作功为bd0，这功应和自由能变化相等：
b
h

[(G f G h ) c0 (G f G h ) c1 ]
按理想溶液计算c0和c1浓度下的自由能，代入上式，得

hH c0 (c0 1)[1 exp( H / kT )] b 1 c0 c0 exp( H / kT )
这就是铃木气团对扩展位错运动附加的切应力。如果试样是从高温快冷下来，溶质原子来不及从新分布，则在层错中的溶质原子浓度应为高温时的平衡浓度，这样，上式的温度应采用高温的温度而不是形变温度。事实上，从右图可看出，能量的变化是没有溶质原子偏聚时浓度为x0的层错能2和有溶质原子偏聚时浓度为x1的层错能1之差，即又可表达为
c
17 x0 b
与前面的粗略计算比较，前者是相同后者也是同一数量级。低速度下的滑动，位错滑动要求的分切应力c与各参数的关系也大体相同。 Snoek气团的拖曳作用用上面粗略的方法来估计。定义Snoek气团的有效半径re=/kT，设气团内每个溶质原子对位错的平均作用力等于处在re/2处的溶质原子的作用力，即

位错的运动知名专家讲座

位错塞积群旳一种主要效应就是：在它旳前端引起应力集中。
三、位错旳交割：两位错相互交割，必在对方留下一种与本身柏氏矢量大小、方向相同旳一小段位错。
1. 扭折若小段位错位于原位错旳滑移面上，因为线张力旳作用，经过滑移可使小段位错消失。
2. 割阶若小段位错垂直于位错
旳滑移面与原位错旳滑移面不同，小段位错不可能靠滑移而消失。
考虑到实际晶体中位错是弯曲旳，在远处旳应力场可能会有部分抵消，使位错线旳线张力不大于直位错线，一般用Gb2/2 作为位错线张力旳估算值。位错线张力在数量上与单位长度旳位错能相等，但要注意两者不同旳物理意义和不同旳量纲。
第四节在整体中旳位错
晶体中有大量位错存在，要考虑它们之间旳相互作用及作为群体旳位错旳特征。
3. 混合位错旳滑移
沿柏氏矢量方向对晶体施加应力，则A、B 处为符号相反旳刃位错，C、D处为符号相反旳螺位错，在相同旳外力作用下，各自运动方向相反，故位错环只能收缩或扩展。一样是晶体产生一种b大小旳宏观变形。
4. 位错滑移旳方向
三、位错旳攀移
刃型位错在垂直于滑移面方向旳运动称为攀移。这相当于多出半原子面、位错旳滑移:外切应力作用下，位错在滑移面上旳运动，造成晶体永久变形。
1.刃位错旳滑移：位错滑移是在切应力作用下，经过位错中心附近旳原子沿柏氏矢量方向在滑移面上不断地做少许旳位移（不大于一种原子间距）而逐渐实现旳。位错运动到哪里，哪里就出现多出半原子面。在切应力作用下，滑移面上方每列原子只移动了b/6，位错就移动了一种原子距离b，多出半原子面也移动了一种原子距离在晶体表面出现一种滑移台阶，这种滑移方式所需要旳应力比晶体作整体运动所需旳应力要小得多。

位错

2.8.1 塞积图象
﹡塞积图象
滑移面上的障碍阻碍位错的滑移，许多平行的刃位错会在障碍前规则排列起来, 称为位错塞积。
如在石铜晶体中看到此种现象。由于各位错的弹性交互作用，塞积群中位错的规律性：前端密集，后面逐渐稀疏。
• 位错塞积的现象可用来解释塑性变形传播、加工硬
化和断裂。
• 位错受外力作用推着前面位错继续前进，而前面被障碍物阻挡的位错对后面的位错有一斥力。使后面位错停滞。 • 整个位错塞积群对位错源有一个反作用力。塞积群中位错数目n越多，对位错源的反作用力越大。
2.8 实际晶体中的位错
1. 全位错和不全位错 2. 位错的分解与合成－Frank定律 3. 晶体的配置图 4. 面心立方晶体中的不全位错堆垛层错、肖克莱位错、扩展位错、汤姆逊四面体 Frank位错、 5. 扩展位错的束集与交滑移 6. 密排六方晶体中的不全位错 7. 体心立方晶体中的不全位错
1.ΔV=0时——保守运动——滑移
ds nds dl dd V ds b n b ds 则b n 0, V 0
b在d s 面上，即b n
2.ΔV≠0时----非保守运动
若 b 与 n 不垂直时，非保守运动可以分解
Y Y b1 A b2 B A
b2
B
X
X
例三：1个刃位错与相互垂直的1个螺位错相交割，b1 b2 两位错运动交割后，在CD上产生扭折QQ’，在AB上产生割阶PP’ (刃)，可以和位错一起滑移(称滑移割阶)
D b
2
D D
b
2
P’ B B
Q
Q’
P
b
1
b A 1

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材料科学基础
位错应变能及受力
• 假设，位错线dl,向任意方向移动ds,扫过的面积为
• 晶体体积变化 V b dA b ndA
• 滑移时，体积不变，保守运动； • 攀移时，体积变化，非保守运动
dA dl ds n dA
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位错应变能及受力
2.4
位错的运动
晶体的宏观塑性变形是通过位错运动来实现的。当晶体中存在位错时，只需用一个很小的推动力便能使位错发生滑动，从而导致金属的整体滑移，这揭示了金属实际强度和理论强度的巨大差别。金属的许多力学性能均与位错运动密切相关。
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位错应变能及受力
攀移的特点
• 攀移是刃型位错在垂直于滑移面方向上的运动； • 空位和原子的扩散，是半原子面的扩大或缩小，引起体积变化（非保守运动）； • 阻力很大，接近理论强度； • 垂直于额外半原子面的压应力，促进正攀移，拉应力，促进负攀移。 • 温度升高，原子扩散能力增大，攀移易于进行；室温下难以进行。
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螺型位错的运动
螺型位错滑移时周围原子的移动情况 ●代表下层晶面的原子，○代表上层晶面的原子
原位错线处在1-1处，在切应力作用下，位错线周围的原子作小量的位移，移动到虚线所标志的位置，即位错线移动到2-2处，表示位错线向左移动了一个原子间距，反映在晶体表面上即产生了一个台阶。 19 它与刃型位错一样，原子移动量很小，移动所需的力也很小。
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位错应变能及受力
刃型位错的攀移
位错的正攀移过程
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位错应变能及受力
攀移的晶格阻力
• 攀移伴随着体积的变化；如半原子面扩大时，伴随着产生点缺陷。单位长度位错线攀移dy距离，体积膨胀1 dy b,产生bdy/b3个点缺陷，攀移阻力F阻满足
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位错应变能及受力
刃型位错的滑移
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位错应变能及受力
刃型位错的攀移运动
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螺型位错的滑移
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材料科学
刃型位错运动的两种方式：滑移、攀移
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位错应变能及受力
位错线的滑移
• 切应力作用下，位错线AB沿着位错线与柏氏矢量所确定的唯一平面滑移，当AB位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，其大小相当于一个柏氏矢量的值。如果有大量位错重复此过程，就会在晶体外表面形成肉眼可见的滑移痕迹 • 位错的滑移不会引起晶体体积的变化（ΔV=0），称为保守运动或守恒运动。
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位错应变能及受力
2.4.3
螺型位错的运动
螺位错无多余半原子面，只能作滑移在切应力作用下，位错线沿着与切应力方向相垂直的方向运动，直至消失在晶体表面，只留下一个柏氏矢量大小的台阶。螺型位错移动方向与柏氏矢量垂直，位错线方向与柏氏矢量平行。对螺型位错的滑移而言，它没有一个固定的滑移面，螺型位错的滑移面是一系列以位错线为共同转轴的滑移面，所以螺型位错不象刃型位错那样具有确定的滑移面，理论上它可以在所有包含位错线的平面进行滑移。
材料科学基础
位错应变能及受力
2.4.1 位错的运动方式
• 滑移：位错线在滑移面上的运动。 – 位错线是已滑移区与未滑移区的边界线； – 外加切应力使位错线移动，已滑移区扩大，当位错扫过整个滑移面滑出晶体，滑移面两侧晶体相对移动b； – 位错移动时，在经过的区域晶体相对运动b • 攀移：位错线在垂直于滑移面上的运动，为半原子面的扩大或缩小。只有刃型位错才能发生攀移。
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刃型位错的滑移
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刃型位错的攀移
攀移----刃型位错垂直于滑移面方向的运动
攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。通常把半原子面向上移动称为正攀移，半原子面向下移动称为负攀移。攀移的机理与滑移不同，它是通过原子的扩散来实现的。空位反向扩散至半原子面的边缘形成割阶，随着空位反向扩散的继续，当原始位错线被空位全部占据时，原始位错线向上移动了一个原子间距，即刃型位错发生正攀移，同理，原子扩散至刃型位错半原子面的下方，使整条位错线下移了一个原子间距，位错发生了负攀移。
化学力
• 单位长度正刃型位错线移动dy,空位数量变化
– dn=－dy/b2
• 引起的自由焓变化 • 化学力
• 若C>C0，Fc>0，即过饱和空位使刃型位错向上攀移； • 若C<C0，Fc<0，即空位浓度低于平衡浓度，位错放出空位使刃型位错向下攀移；
C dy dG dn kT ln C0 b 2 G kT C Fc 2 ln y b C0
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化学力
• 位错是点缺陷的源泉和陷阱，由非平衡浓度点缺陷产生的攀移力称为化学力或渗透力。 • 在一定温度下，若平衡、实际空位浓度分别是C0、C，空位化学位

G C kT ln n C0
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位错应变能及受力
• 空位形成能～Gb3/5,间隙原子形成能～3Gb3/5 ，阻力～G/5, 攀移阻力接近理论强度
EV dy F阻dy 2 E V F阻 2 b b
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攀移的驱动力
• 驱动力包括垂直于半原子面的正应力及点缺陷浓度变化引起的化学力； • 攀移和点缺陷的运动分不开，只发生在较高温度下。 • 在室温，在应力的作用下可以认为攀移是不可能的。