考前每日练习卷12(含答案)

2023—2024学年第一学期深圳市宝安区七年级数学期末考前练习卷一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）1．2023−的相反数是（）A．2023 B．12013C．12013−D．2023−2.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B． C． D．3.2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（）A．3.16×107B．31.6×107C．3.16×108D．0.316×1094.2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“濑”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是（）A. 这是一次普查B. 总体是300名学生C. 个体是每名学生的问卷调查情况D. 样本容量是300名学生的问卷调查情况5. 下列说法中，正确的是（）A ．22x y − 的系数是2− B ．22x y −的系数是12 C ．2342x y x +−的常数项为2− D ．22422x y x −+−是四次三项式6. 已知=1x −是方程29x m +=的解，则m 的值为（ ）A. 4−B. 4C. 5−D. 57 .如图，AB =6，C 为AB 中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB =1：3，则DC 的长度为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48. 我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x 人共同买鸡，则可列方程为（ ）A ．111696x x −+=B ．111696x x +−= C ．9x +11＝6x ﹣16 D ．9x ﹣11＝6x +169. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ）A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元10. 一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，其中则11a =−，2111a a =−，3211a a =−，…，111n n a a −=−， 则12320222023a a a a a ×××⋅⋅⋅××=（ ）A ．1−B ．12C ．2022D ．2022−二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 若2121 3n a b +与3225n a b −是同类项，则n = ． 12. 如果关于x 的一元一次方程x +a =2x -1的解是x =2，那么a 的值为 ；13.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD =150°，则∠BOC 等于 度．14. 如图所示，ABC 90 ∠=，CBD 30∠= ，BP 平分ABD.∠则ABP ∠= 度.15. 如图，已知线段40cm AB =，动点P 从点A 由发以每秒3cm 的速度向点B 运动，同时动点Q 从点B 出发以每秒2cm 的速度向点A 运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动． 当15cm PQ =时，则运动时间t ＝ s ．三、解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分）16. 计算：（1）()1235+−+−−；（2）()523121234 +−×−； （3）()()20232540.25818 −×−×−×−．17. 先化简，再求值：()()223243x xy x xy −−++−，其中2x =，1y =． 18 .解方程．443142x x −+=+ 19. 如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，请根据下列语句作图．（1）画直线AC ；（2）线段AD 与线段BC 相交于点O ；（3）射线AB 与射线CD 相交于点P ．20 .某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组， 要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向， 并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；(2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）(3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．21 .某中学组织了元旦书法大赛，为了表彰在比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔40支，毛笔70支，共用了2880元，其中每支毛笔比钢笔贵5元，设每支钢笔的价格为x 元．（1）每支毛笔的价格为______元（用含x 的代数式表示）； （2）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（3）学校想扩大奖励面，又给采购员930元，用完这些钱购买上面的两种笔共35支（每种笔的单价不变），请帮采购员计算两种笔各买多少支？22. 已知O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．(1)如图1，若50AOC ∠=°，则DOE ∠= ．(2)如图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究DOE ∠和AOC ∠度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．(3)将图1中的DOC ∠绕顶点O 逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，若AOC α∠=，则DOE ∠的度数是 （用含有α式子表示），不必说理由．2023—2024学年第一学期深圳市宝安区七年级数学期末考前练习卷解析一、选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）1．2023−的相反数是（）A．2023 B．12013C．12013−D．2023−【答案】A【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．【详解】解：2023−的相反数是2023，故选：A．2.如图，从左面观察这个立体图形，得到的平面图形是（）A．B． C． D．【答案】A【分析】根据从左面看得到的图形的形状，对比选项即可得出答案．【详解】解：从左面看，上面是一个正方形，下面是两个正方形，且上面正方形在下面正方形的最左边．故选：A．3.2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行，中国大陆地区观看人数约316000000人．用科学记数法表示316000000是（）A．3.16×107B．31.6×107C．3.16×108D．0.316×109【答案】C【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为10n a ×，其中110a ≤<，n 为整数，且n 比原来的整数位少1，据此判断即可求解．【详解】8316000000 3.1610=×，故选C ．4. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课．微重力环境下毛细效应实验、水球变“濑”实验、太空趣味饮水、会调头的扳手、植物生长研究项目介绍……来自全国各地的青少年，一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课．某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，下列说法正确的是（ ）A. 这是一次普查B. 总体是300名学生C. 个体是每名学生的问卷调查情况D. 样本容量是300名学生的问卷调查情况【答案】C【解析】【分析】根据调查方法、总体、个体及样本容量的定义进行分析即可．【详解】解：某校为了解学生观看“天宫课堂”的情况，随机抽取了300名学生参加“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查，这个问题中的总体是全校每一个学生 “最喜爱的一项太空实验”的情况，样本是抽取的300名学生进行“你最喜爱的一项太空实验”的问卷调查情况，个体是每一个学生的“你最喜爱的一项太空实验” 问卷调查情况，样本容量是300，故选：C ．5. 下列说法中，正确的是（ ） A ．22x y − 的系数是2− B ．22x y −的系数是12 C ．2342x y x +−的常数项为2− D ．22422x y x −+−是四次三项式【答案】C【分析】根据单项式的系数和次数，多项式的项和次数的概念进行分析判断．【详解】解：A ． 22x y− 的系数是12−，故此选项不符合题意；B ． 22x y− 的系数是12−，故此选项不符合题；C ．2342x y x +−的常数项为2−，故此选项符合题意；D ．22422x y x −+−是三次三项式，故此选项不符合题意；故选： C ．6. 已知=1x −是方程29x m +=的解，则m 的值为（ ）A. 4−B. 4C. 5−D. 5【答案】D【解析】【分析】将x 的值代入方程中即可求出m ．【详解】将=1x −代入方程得：129m −+=；解得5m =；故选：D ．7 .如图，AB =6，C 为AB 中点，点D 在线段AC 上，且AD ：CB =1：3，则DC 的长度为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】直接利用AB =6，C 为AB 的中点，得出BC 的长，进而得出DC 的长．【详解】解：∵AB =6，C 为AB 的中点，∴AC =BC =3，∵AD ：CB =1：3，∴AD =1，∴DC =3-1=2．故选：B ．8. 我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？”题意是：“有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有x 人共同买鸡，则可列方程为（ ）A ．111696x x −+=B ．111696x x +−= C ．9x +11＝6x ﹣16D ．9x ﹣11＝6x +16【答案】D 【分析】设有x 人共同买鸡，根据鸡的价钱不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x 人共同买鸡，根据题意得：9x ﹣11＝6x +16．故选：D ．9. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ）A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元【答案】C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中第一件的原价是x 元，则可列方程：(125%)135x +=， 解得：108x =，比较可知，第一件赚了27元，设第二件的原价为y 元，则可列方程：()125%135y −=， 解得：180y =，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C ．10. 一列数1a ，2a ，3a ，…，n a ，其中则11a =−，2111a a =−，3211a a =−，…，111n n a a −=−， 则12320222023a a a a a ×××⋅⋅⋅××=（ ）A ．1−B ．12C ．2022D ．2022−【答案】A 【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出这列数的前几个数据，从而可以发现数字的变化特点，然后即可求得所求式子的值．【详解】∵11a =−，2111111(1)2a a ===−−−， 221121112a a ===−−， 43111112a a ===−−−， ∴这列数是1−、12、2、1−、12、2、 ，发现这列数每三个循环，∵202336741÷=，且()12311212a a a =−××××=−， ∴()()2612307423111a a a a ×=−×−×⋅⋅×=−⋅，故选：A ．二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11. 若2121 3n a b +与3225n a b −是同类项，则n = ． 【答案】3【分析】依据同类项的定义列方程求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【详解】解：∵21213n a b +与5a 3n ﹣2b 2是同类项， ∴2n +1＝3n ﹣2，解得：n ＝3．故答案为：3．12. 如果关于x 的一元一次方程x +a =2x -1的解是x =2，那么a 的值为 ；【答案】1【分析】将方程的解代入方程可求解．【详解】解：∵x =2是方程x +a =2-1的解，∴2+a =2×2-1，∴a =1，故答案为：1．13.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD =150°，则∠BOC 等于 度．【答案】30【分析】由图象可知，两个三角板直角组成∠AOD ，其中∠COB 为重合部分，故有∠AOD =∠AOB +∠COD -∠COB ，易求得∠COB =30°．【详解】已知三角板的角∠AOB =∠COD =90°有∠AOD =∠AOB +∠COD -∠COB即150°=90°+90°-∠COB解得∠COB =30°．故答案为：30．14. 如图所示，ABC 90 ∠=，CBD 30∠= ，BP 平分ABD.∠则ABP ∠= 度.【答案】60【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠= ，CBD 30∠= ，ABD 120∠∴= ，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴= ．故答案为60．15. 如图，已知线段40cm AB =，动点P 从点A 由发以每秒3cm 的速度向点B 运动，同时动点Q 从点B 出发以每秒2cm 的速度向点A 运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动． 当15cm PQ =时，则运动时间t ＝ s ．【答案】5或11/11或5【分析】由题意可分当点Q 在点P 的右侧和当点Q 在点P 的左侧时，然后根据线段的和差关系可分别进行求解．【详解】解：由题意得：3cm,2cm AP t BQ t ==，则可分： ①当点Q 在点P 的右侧时，15cm PQ =，∴403215t t −−=， 解得：5t =；②当点Q 在点P 的左侧时，15cm PQ =，∴321540t t +−=， 解得：11t =；综上所述：当15cm PQ =时，则运动时间t ＝5或11；故答案为5或11．三、解答题（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题10分，第22题9分，共55分）16. 计算：（1）()1235+−+−−；（2）()523121234 +−×−； （3）()()20232540.25818−×−×−×− ．解：（1）()1235+−+−−1235=−+−3=−；（2）()523121234 +−×−()()()5231212121234=×−+×−−×− 589=−−+4=−；（3）()()20232540.25818−×−×−×−()516218 =−×+×−102=−−12=−．17. 先化简，再求值：()()223243x xy x xy −−++−，其中2x =，1y =．【答案】22712x xy −+−，6−．【解析】【分析】先去括号然后合并同类项，然后把x 和y 的值代入即可求得答案．【详解】解：()()223243x xy x xy −−++− 22634412x xy x xy =−+++−22712x xy =−+−当2x =，1y =时，∴原式22272112=−×+××−81412=−+−6=−．18 .解方程．443142x x −+=+ 【答案】2x =−【分析】根据一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可得到答案． 【解：443142x x −+=+， 去分母得()42434x x −=++， 去括号得4864x x −++，移项得8446x x −=−−−，合并同类项得714x =−，系数化为1得2x =−．19. 如图，平面上有A 、B 、C 、D 四个点，请根据下列语句作图．（1）画直线AC ；（2）线段AD 与线段BC 相交于点O ；（3）射线AB 与射线CD 相交于点P ．【答案】（1）图见解析（2）图见解析（3）图见解析【分析】（1）根据题意即可作图；（2）根据题意即可作图；（3）根据题意即可作图．【详解】解：（1）直线AC 如图所示．（2）线段AD与线段BC相交于点O，如图所示．（3）射线AB与射线CD相交于点P，如图所示．20 .某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数；(2)将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）(3)该校共有1600名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．【答案】(1)200人；36°(2)见解析(3)400人【分析】（1）从两个统计图中可知，在抽查人数中，选择“体育运动”兴趣小组的人数为60人，占调查人数的30%，可求出调查人数，样本中选择“美工制作”兴趣小组占调查人数的20200，即10%，因此相应的圆心角的度数为360°的30%；（2）求出选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数，即可补全条形统计图；（3）用1600乘以样本中选择“爱心传递”兴趣小组的学生所占的百分比即可．【详解】（1）解：本次被抽查学生的总人数是6030%200÷=（人），扇形统计图中表示选择“美工制作”兴趣小组的扇形的圆心角度数是2036036 200×°=°；（2）解：选择“音乐舞蹈”兴趣小组的人数为200-50-60-20-40=30（人），补全条形统计图如图所示．（3）解：估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数为501600400200×=（人）．21 .某中学组织了元旦书法大赛，为了表彰在比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔40支，毛笔70支，共用了2880元，其中每支毛笔比钢笔贵5元，设每支钢笔的价格为x元．（1）每支毛笔的价格为______元（用含x的代数式表示）；（2）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（3）学校想扩大奖励面，又给采购员930元，用完这些钱购买上面的两种笔共35支（每种笔的单价不变），请帮采购员计算两种笔各买多少支？【答案】（1）()5+x（2）钢笔每支23元，毛笔每支28元（3）购买钢笔10支，则购买毛笔25支【解析】【分析】（1）设每支钢笔的价格为x 元，根据每支毛笔比钢笔贵5元，即可列出代数式；（2）设每支钢笔的价格为x 元，每支毛笔的价格为()5+x 元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解；（3）设购买钢笔a 支，则购买毛笔()35a −支，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：设每支钢笔价格为x 元，每支毛笔比钢笔贵5元，∴每支毛笔的价格为()5+x 元，故答案为：()5+x ．【小问2详解】解：设每支钢笔的价格为x 元，每支毛笔的价格为()5+x 元，根据题意得，()407052880x x ++=解得：23x =，∴523528x ++（元）答：钢笔每支23元，毛笔每支28元；【小问3详解】设购买钢笔a 支，则购买毛笔()35a −支，根据题意得，的()232835930a a +−=解得：10a =，351025−=，答：购买钢笔10支，则购买毛笔25支．22. 已知O 是直线AB 上一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．(1)如图1，若50AOC ∠=°，则DOE ∠= ．(2)如图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究DOE ∠和AOC ∠度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．(3)将图1中的DOC ∠绕顶点O 逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，若AOC α∠=，则DOE ∠的度数是 （用含有α式子表示），不必说理由．【答案】(1)25° (2)12DOE AOC ∠=∠，理由见解析 (3)11802α°−【分析】（1）根据邻补角定义，由50AOC ∠=°得到18050130BOC ∠=°−°=°，再由OE 平分BOC ∠得到1652COE BOC ∠=∠=°，由COD ∠是直角得到9025DOE COE ∠=°−∠=°； （2）根据邻补角定义得到180BOC AOC ∠+∠=°，再由OE 平分BOC ∠得到12COE BOC ∠=∠，由COD ∠是直角得到()111909090180222DOE COE BOC AOC AOC ∠=°−∠=°−∠=°−°−∠=∠； （3）根据邻补角定义得到180BOC AOC∠+∠=°，即180BOC α∠+°，再由OE 平分BOC ∠得到12COE BOC ∠=∠，由COD ∠是直角得到()111909090180180222DOE COE BOC αα∠=°+∠=°+∠=°+°−=°−． 【详解】（1）解： O 是直线AB 上一点，50AOC ∠=°， ∴180********AOC BOC ∠=°−°=°=°−∠,OE 平分BOC ∠, ∴1652COE BOC ∠=∠=°, COD ∠是直角,∴9025DOE COE ∠=°−∠=°，故答案为：25°；（2）解： O 是直线AB 上一点，∴180BOC AOC ∠=°−∠,OE 平分BOC ∠, ∴12COE BOC ∠=∠, COD ∠是直角, ∴()111909090180222DOE COE BOC AOC AOC ∠=°−∠=°−∠=°−°−∠=∠； （3）解： O 是直线AB 上一点，∴180BOC AOC ∠=°−∠,AOC α∠=,∴180BOC α∠=°−,OE 平分BOC ∠, ∴12COE BOC ∠=∠, COD ∠是直角,第16页/共16页 ∴()111909090180180222DOE COE BOC αα∠=°+∠=°+∠=°+°−=°−， 故答案为：11802α°−．。

2022年安全工程师资格证《安全生产管理知识》考前练习试题附答案考试须知：1、考试时间：150分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、准考证号等信息。

3、请仔细阅读各种题目的回答要求，在密封线内答题，否则不予评分。

姓名：______考号：______一、单选题（本大题共70小题，每题1分，共70分）1、2012年4月甲企业工人赵某借调到乙单位,借调期间骑车上班途中被丙公司的卡车撞伤,经工伤鉴定为二级伤残。

2017年6月丁集团收购了甲企业。

应当承担赵某2018年工伤保险责任的单位是（）A、甲企业B、丁集团C、乙单位D、丙公司2、事故的应急管理是一个动态的过程，包括预防、准备、响应和恢复4个阶段。

提高建筑物的抗震级别、加大建筑物的安全距离、减少危险物品的存量、设置防护墙以及开展公众教育等，属于事故应急管理（）阶段的工作内容。

A、预防B、准备C、响应3、（）是生产经营单位各项安全生产规章制度的核心，是生产经营单位行政岗位责任和经济责任制度的重要组成部分。

A、安全生产责任制B、安全生产培训C、安全生产技术措施D、职业安全健康管理体系4、对挂牌督办并采取全部或局部停产停业治理的重大事故隐患，安全监管监察部门收到生产经营单位恢复生产的申请报告后，应当在（）日内进行现场审查。

A、3B、5C、7D、105、事故应急救援预案不该局限于事故发生后的应急救援行动，而应做到“预防为主，准备不断”。

完整的应急管理包括（）阶段。

A、预防、准备、响应和恢复B、策划、准备、响应和评审C、策划、响应、恢复和预案管理D、预防、响应、恢复和评审6、对水平混凝土构件模板支撑系统高度超过（）的高大模板工程,建筑施工企业应当组织专家组进行论证审查。

A、5mC、10mD、127、在应急演练过程中，观察和记录演练活动，比较演练过程与演练目标要求的适合性，并提出演练发现问题，这项工作一般应由（）完成。

A、策划人员B、演练人员C、控制人员D、评估人员8、总承包单位项目专职安全生产管理人员的配置应满足项目生产的需要,当建筑工程、装修工程按照建筑面积配备在1万~5万平方米的工程不少于（）人。

八年级数学上学期期末考前练习卷一．选择题（共4小题）1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A．B．C．D．2．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为（）A．3+2B．4+3C．2+2D．103．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A．1B．2C．3D．44．如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，过点P作MN∥BC交AB 于点M，交AC于点N，那么下列结论：①BP＝CP；②MN＝BM+CN；③△BMP和△CNP都是等腰三角形；④△AMN的周长等于AB与AC的和，其中正确的有（）A．②③④B．①②③④C．②③D．③二．填空题（共9小题）5．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，则MN的长为．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，△CEF周长的最小值是．7．如图所示，在四边形ABCD中，AD＝3，CD＝2，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为．8．若一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（1，3）和点（﹣1，2），则k2﹣b2的值为．9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）、（n，4），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的取值范围为．10．在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，m+2），点B坐标为（1，m﹣2），若点C（t+1，n1）和点D（t﹣2，n2）均在直线AB上，则n1﹣n2＝．11．已知点A（2m﹣1，4m+2015）、B（﹣n+，﹣n+2020）在直线y＝kx+b上，则k+b 值为．12．在平面直角坐标系中，点P是一次函数y＝x+b图象上的一个动点，O是坐标原点，连接OP，若OP的最小值为4.8，则b＝．13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B （﹣3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离P A之和最小时，则点E的坐标是．三．解答题（共27小题）14．如图，已知一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A（﹣6，0）与y轴相交于点B，动点P从A出发，沿x轴向x轴的正方向运动．（1）求b的值，并求出△P AB为等腰三角形时点P的坐标；（2）在点P出发的同时，动点Q也从点A出发，以每秒个单位的速度，沿射线AB 运动，运动时间为t（s）①求点Q的坐标；（用含t的表达式表示）②若点P的运动速度为每秒k个单位，请直接写出当△APQ为等腰三角形时k的值．15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），以OA为一边在第四象限内画正方形OABC，D（m，0）为x轴上的一个动点（m＞2），以BD为一直角边在第四象限内画等腰直角△BDE，其中∠DBE＝90°．（1）试判断线段AE、CD的数量关系，并说明理由；（2）设DE的中点为F，直线AF交y轴于点G．问：随着点D的运动，点G的位置是否会发生变化？若保持不变，请求出点G的坐标；若发生变化，请说明理由．16．如图，直线MN与x轴，y轴正半轴分别交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y 轴的垂线相交于B点，直线y＝x与直线MN交于点P，已知AC＝10，OA＝8．（1）求P点坐标；（2）作∠AOP的平分线OQ交直线MN与点Q，点E、F分别为射线OQ、OA上的动点，连结AE与EF，试探索AE+EF是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在请说明理由；（3）在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出G点的坐标．17．模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．（1）求证：BE＝CD；（2）模型应用：①已知直线l1：y＝﹣x﹣4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（﹣8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，点D是直线y＝﹣2x﹣4上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．18．如图，在平面直角坐标系中，已知A（16，0）、B（16，8），C（0，8），D（0，﹣4），点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB运动到点B停止，过点E且与AD平行的直线l与y轴相交于点F，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）设t＝6时，求直线l的函数表达式；（2）若点E运动t秒后，直线l与x轴相交于点N，且CN＝CE，求t的值；（3）记EF的中点为P，请你探求线段OP随点E运动所形成的图形，说明理由并求其面积．19．如图，已知A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，且a、b满足a2+b2﹣12a﹣12b+72＝0，OC：OA＝1：3．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D（1，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，设E、F两点的横坐标分别为x E、x F，当BD平分△BEF的面积时，求x E+x F的值；（3）如图2，若M（2，4），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在BM 上取点G，使HG＝HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否发生改变？若不变，请求其值，若改变，请说明理由．20．如图1，某物流公司恰好位于连接A，B两地的一条公路旁的C处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地．图2是甲．乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象．（1）由图象可知，甲车速度为km/h；乙车速度为km/h．（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S 与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象．21．已知甲、乙两地相距3200m，小王、小李分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，两人相遇后立即返回到各自的出发地并停止行进．已知小李的速度始终是60m/min，小王在相遇后以匀速返回，但比小李晚回到原地．在整个行进过程中，他们之间的距离y（m）与行进的时间t（min）之间的函数关系如图中的折线段AB﹣BC﹣CD所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）a＝，b＝；（2）当t为何值时，小王、小李两人相距800m？22．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0），点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC⊥x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．（1）当b＝3时，①求直线AB的解析式；②若QO＝QA，求P点的坐标．（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．23．在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．（1）△ABC的面积为：；（2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE 的面积分别为13，10，17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．24．（1）如图①，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点且∠EAF＝45°．猜测线段EF、BE、FD三者存在哪种数量关系？直接写出结论．（不用证明）结论：．（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、CD 上的点，且∠EAF是∠BAD的一半．（1）中猜测的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；25．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，求线段EF、BE、FD之间的数量关系小明提供了这样的思路：延长EB到G，使BG＝DF，连结AG，根据小明的思路，请直接写出线段EF、BE、FD之间的数量关系：（2）如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由；（3）如图③，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．26．如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，将△BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到△ACE．（1）求证：AE⊥BD；（2）若AD＝2，CD＝3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长．27．已知：如图，△ABC、△CDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、N分别是线段AD、BE的中点．（1）求证：AD＝BE；（2）求∠DOE的度数；（3）求证：△MNC是等边三角形．28．如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝130°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，连接OD．（1）求证：△OCD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．（直接写出答案）29．在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结CE．（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝°．（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论．30．图①是一张∠AOB＝45°的纸片折叠后的图形，P、Q分别是边OA、OB上的点，且OP＝2cm．将∠AOB沿PQ折叠，点O落在纸片所在平面内的C处．（1）①当PC∥QB时，OQ＝cm；②在OB上找一点Q，使PC⊥QB（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．31．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为长方形，A（10，0），C（0，4），点D 是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是等腰三角形时．（1）求P点的坐标；（2）求满足条件的△ODP的周长最小值．（要有适当的图形和说明过程）32．已知：如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．（1）求证：BE＝CF；（2）若AB＝15，AC＝9，求CF的长．33．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F．（1）求证：AE＝AF；（2）求证：BE＝CF；（3）如果AB＝12，AC＝8，求AE的长．34．如图，AD平分∠BAC，DG⊥BC于点G且平分BC，DF⊥AB于点F，DE⊥AC于点E．（1）求证：BF＝CE；（2）求证：AB＝AC+2CE．35．某培训中心有钳工20名，车工30名，现将这50名技工派往A，B两地工作，两地技工的月工资如下：钳工（元/月）车工（元/月）A地18001400B地16001500（1）若派往A地x名钳工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）若派往A地x名车工，余下的技工全部派往B地，写出这50名技工的月工资总额y（元）与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（3）如何派遣这50名技工，可使他们的工资总额最高？直接写出结果．36．“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具．小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆．小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为y（米）与时间x（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：（1）填空：a＝；b＝；m＝．（2）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发后，骑行一段时间后与小军相距100米，此时小军骑行的时间为分钟．37．已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分别是AC、BD的中点．（1）求证：MN⊥BD．（2）若∠BAD＝45°，连接MB、MD，判断△MBD的形状，并说明理由．38．在Rt△ABC和Rt△ADC中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC中点（1）如图（1），求证：∠DEB＝2∠DCB；（2）如图（2），上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．39．已知：如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，E为AB中点，连接DE、CE、CD．（1）求证：DE＝CE；（2）若∠CAB＝25°，∠DBA＝35°，判断△DEC的形状，并说明理由；（3）当∠CAB+∠DBA＝45°时，若CD＝12，取CD中点F，求EF的长．40．如图，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，使角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．①当MN∥BC时，求证：MN＝BM+CN；②当MN与BC不平行时，则①中的结论还成立吗？为什么？③若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图③中画出图形，并说明理由．答案与解析一．选择题（共4小题）1．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A．B．C．D．【分析】根据折叠的性质可知AC＝CD，∠A＝∠CDE，CE⊥AB，Rt△ABC中根据勾股定理求得AB＝5，再根据三角形的面积可求得B′F的长．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5，根据折叠的性质可知AC＝CD，∠A＝∠CDE，CE⊥AB，∴B′D＝BC﹣CD＝4﹣3＝1，∠DCE+∠B′CF＝∠ACE+∠BCF，∵∠ACB＝90°，∴∠ECF＝45°，∴△ECF是等腰直角三角形，∴EF＝CE，∠EFC＝45°，∴∠BFC＝∠B′FC＝135°，∴∠B′FD＝90°，∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CE，∴AC•BC＝AB•CE，∴CE＝，∴EF＝，ED＝AE＝＝，∴DF＝EF﹣ED＝∴B′F＝＝．故选：B．【点评】此题主要考查了翻折变换，勾股定理的应用等，根据折叠的性质求得相等的角是本题的关键．2．如图，已知矩形ABCD，AB＝4，BC＝6，点M为矩形内一点，点E为BC边上任意一点，则MA+MD+ME的最小值为（）A．3+2B．4+3C．2+2D．10【分析】将△AMD绕点A逆时针旋转60°得到△AM’D’，MD＝M’D’，易得到△ADD’和△AMM’均为等边三角形，推出AM＝MM’可得MA+MD+ME＝D’M+MM’+ME，共线时最短；由于点E也为动点，可得当D’E⊥BC时最短，此时易求得D’E＝DG+GE 的值；【解答】解：将△AMD绕点A逆时针旋转60°得到△AM’D’，MD＝M’D’，易得到△ADD’和△AMM’均为等边三角形，∴AM＝MM’，∴MA+MD+ME＝D’M+MM’+ME，∴D′M、MM′、ME共线时最短，由于点E也为动点，∴当D’E⊥BC时最短，此时易求得D’E＝DG+GE＝4+3，∴MA+MD+ME的最小值为4+3．故选：B．【点评】本题考查轴对称、旋转变换、矩形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造等边三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题．3．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为（）A．1B．2C．3D．4【分析】作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F，再根据△CE′F∽△BE′A即可求出CF的长，进而得出DF的长．【解答】解：作点E关于直线CD的对称点E′，连接AE′交CD于点F，∵在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC中点，∴BE＝CE＝CE′＝4，∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴＝，即＝，解得CF＝2，∴DF＝CD﹣CF＝6﹣2＝4．故选：D．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及相似三角形的判定与性质，根据题意作出E点关于直线CD的对称点，再根据轴对称的性质求出CE′的长，利用相似三角形的对应边成比例即可得出结论．4．如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，过点P作MN∥BC交AB 于点M，交AC于点N，那么下列结论：①BP＝CP；②MN＝BM+CN；③△BMP和△CNP都是等腰三角形；④△AMN的周长等于AB与AC的和，其中正确的有（）A．②③④B．①②③④C．②③D．③【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等，根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，∴∠MBP＝∠PBC，∠PCN＝∠PCB，∵MN∥BC，∴∠PBC＝∠MPB，∠NPC＝∠PCB，∴∠MBP＝∠MPB，∠NPC＝∠PCN，∴BM＝MP，PN＝CN，∴MN＝MP+PN＝BM+CN（②正确），∴△BMP和△CNP都是等腰三角形（③正确）．∵△AMN的周长＝AM+AN+MN，MN＝BM+CN，∴△AMN的周长等于AB与AC的和（④正确）．故选：A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及角平分线的性质及平行线的性质；题目利用了两直线平行，内错角相等，及等角对等边来判定等腰三角形的；等量代换的利用是解答本题的关键．二．填空题（共9小题）5．如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，则MN的长为．【分析】将△ABM逆时针旋转90°得到△ACF，连接NF，由条件可以得出△NCF为直角三角形，利用勾股定理就可以求出NF，通过证明三角形全等就可以MN＝NF，求出NF即可．【解答】解：将△AMB逆时针旋转90°到△ACF，连接NF，∴CF＝BM，AF＝AM，∠B＝∠ACF．∠2＝∠3，∵△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝45°，∠BAC＝90°，∵∠MAN＝45°，∴∠NAF＝∠1+∠3＝∠1+∠2＝90°﹣45°＝45°＝∠NAF，在△MAN和△F AN中∴△MAN≌△F AN，∴MN＝NF，∵∠ACF＝∠B＝45°，∠ACB＝45°，∴∠FCN＝90°，∵CF＝BM＝1，CN＝3，∴在Rt△CFN中，由勾股定理得：MN＝NF＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质的运用，勾股定理的运用，全等三角形的判定与性质，能正确作出辅助线是解此题的关键，难度适中．6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝5，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，△CEF周长的最小值是5+．【分析】连接CD，由SAS定理可证△CDF和△ADE全等，从而可证∠EDF＝90°，DE ＝DF．所以△DFE是等腰直角三角形；当E、F分别为AC、BC中点时，EF取最小值，根据三角形的中位线的性质得到EF，于是得到结论．【解答】解：连接CD；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB＝∠A＝45°，CD＝AD＝DB；在△ADE与△CFD中，，∴△ADE≌△CDF（SAS）；∴ED＝DF，∠CDF＝∠EDA；∵∠ADE+∠EDC＝90°，∴∠EDC+∠CDF＝∠EDF＝90°，∴△DFE是等腰直角三角形，∵∠C＝90°，AC＝BC＝5，∴AB＝5，∴当△CEF周长的最小时，EF取最小值，∴E、F分别为AC、BC中点时，EF的值最小，∴EF＝AB＝，∴△CEF周长的最小值＝CE+CF+EF＝AE+CE+EF＝AC+EF＝5+；故答案为：5+．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形、直角三角形性质等知识，找到EF∥BC时取最小值是解题关键．7．如图所示，在四边形ABCD中，AD＝3，CD＝2，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为．【分析】作AD′⊥AD，AD′＝AD，连接CD′，DD′，易证∠BAD＝∠CAD′，即可证明△BAD≌△CAD′，可得BD＝CD′，∠DAD′＝90°，根据勾股定理可求得DD'的值，再根据勾股定理可求得CD'的值，即可解题．【解答】解：作AD′⊥AD，AD′＝AD，连接CD′，DD′，如图：∵∠BAC+∠CAD＝∠DAD′+∠CAD，即∠BAD＝∠CAD′，在△BAD与△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′（SAS），∴BD＝CD′，∠DAD′＝90°，由勾股定理得DD′＝＝3，∠D′DA+∠ADC＝90°，由勾股定理得CD′＝＝，∴BD＝CD′＝．故答案为：．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理运用，本题中求证△BAD≌△CAD′是解题的关键．8．若一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点（1，3）和点（﹣1，2），则k2﹣b2的值为﹣6．【分析】将点（1，3）和点（﹣1，2）代入解析式可求k，b的值，即可求k2﹣b2的值．【解答】解：根据题意得：解得：∴k2﹣b2＝﹣＝﹣6故答案为：﹣6【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握图象上点的坐标满足图象解析式是本题的关键．9．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）、（n，4），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的取值范围为n≥2．【分析】由直线y＝2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围．【解答】解：∵直线y＝2x与线段AB有公共点，∴2n≥4，∴n≥2故答案为：n≥2【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．10．在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，m+2），点B坐标为（1，m﹣2），若点C（t+1，n1）和点D（t﹣2，n2）均在直线AB上，则n1﹣n2＝﹣3．【分析】先求出直线AB的解析式，把点C，点D坐标代入可求解．【解答】解：设直线AB解析式为：y＝kx+b解得：k＝﹣1，b＝m﹣1∴直线AB解析式为：y＝﹣x+m﹣1∵点C（t+1，n1）和点D（t﹣2，n2）均在直线AB上，∴n1＝﹣t﹣1+m﹣1，n2＝﹣t+2+m﹣1，∴n1﹣n2＝﹣3故答案为：﹣3【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握函数图象上的点的坐标满足函数解析式是本题的关键．11．已知点A（2m﹣1，4m+2015）、B（﹣n+，﹣n+2020）在直线y＝kx+b上，则k+b 值为2019．【分析】把点A（2m﹣1，4m+2015）和点B（﹣，﹣n+2020）分别代入直线y＝kx+b，经过整理变形，即可得到k的值，利用代入法，可求得b的值，即可得到答案．【解答】解：把点A（2m﹣1，4m+2015）代入直线y＝kx+b得：4m+2015＝k（2m﹣1）+b①，把点B（﹣，﹣n+2020）代入直线y＝kx+b得：﹣n+2020＝k（﹣+）+b②，①﹣②得：4m+n﹣5＝k（2m），k＝＝2，把k＝2代入①得：4m+2015＝2（2m﹣1）+b，解得：b＝2017，则k+b＝2+2017＝2019，故答案为：2019．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键．12．在平面直角坐标系中，点P是一次函数y＝x+b图象上的一个动点，O是坐标原点，连接OP，若OP的最小值为4.8，则b＝±8．【分析】线段OP的最小值，就是原点到已知直线的距离，可以根据所构建的三角形面积一样来求OP；【解答】解：如图：∵y＝x+b，①当b＞0时；∴它与x的交点坐标是A（，0），与y轴的交点坐标是B（0，b）∴OA＝；OB＝b，根据勾股定理：AB＝＝∵S△AOB＝，OP＝4.8，∴解得b＝8；②当b＜0时；∴它与x的交点坐标是A'（，0），与y轴的交点坐标是B'（0，b）∴OA'＝﹣；OB'＝﹣b，根据勾股定理：A'B'＝＝﹣∵OP＝4.8，∴解得b＝﹣8；故答案填：±8．【点评】本题考查一次函数的综合运用，熟练运用两点之间的距离公式以及面积法是解决本题的关键．13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，1），直线l与x轴，y轴分别交于点B （﹣3，0），C（0，3），当x轴上的动点P到直线l的距离PE与到点A的距离P A之和最小时，则点E的坐标是（﹣，）．【分析】作点A关于x轴的对称点A'，过A'作A'D⊥l，与x轴交于点P，则A'D即为所求最小值；求出直线BC和直线A'E的解析式，联立方程组，即可求出E点坐标；【解答】解：作点A关于x轴的对称点A'，过A'作A'D⊥l，与x轴交于点P，则A'D即为所求最小值；∵A的坐标为（3，1），∴A'（3，﹣1），∵B（﹣3，0），C（0，3），直线BC所在的直线解析式y＝x+3，∴A'E所在直线解析式y＝﹣x+2，∴，∴，∴E（﹣，），故答案为（﹣，）；【点评】本题考查一次函数图象及性质，轴对称求最短距离；将所求距离通过轴对称转化为A'E，借助方程组求解是关键．三．解答题（共27小题）14．如图，已知一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A（﹣6，0）与y轴相交于点B，动点P从A出发，沿x轴向x轴的正方向运动．（1）求b的值，并求出△P AB为等腰三角形时点P的坐标；（2）在点P出发的同时，动点Q也从点A出发，以每秒个单位的速度，沿射线AB 运动，运动时间为t（s）①求点Q的坐标；（用含t的表达式表示）②若点P的运动速度为每秒k个单位，请直接写出当△APQ为等腰三角形时k的值．【分析】（1）把A（﹣6，0）代入y＝﹣x+b得到b＝﹣2，于是得到B（0，﹣2），AO ＝6，OB＝2，AB＝＝，根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论；（2）①由点Q在直线y＝﹣x+b上，设Q（a，﹣a﹣2），作QH⊥x轴于H，得到QH＝a+2，AH＝6+a，根据勾股定理得到AQ＝＝（a+2），列方程即可得到结论；②由题意得到AQ＝t，AP＝kt，根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论．【解答】解：（1）把A（﹣6，0）代入y＝﹣x+b得，b＝﹣2，∴B（0，﹣2），AO＝6，OB＝2，AB＝＝＝2，∵△P AB为等腰三角形，∴当AP＝AB时，AP＝2，∴P（2﹣6，0）；当BP＝BA时，OP＝OA＝6，∴P（6，0）；当P A＝PB时，设OP＝x，则P A＝PB＝6﹣x，在Rt△OPB中，∵OP2+OB2＝PB2，∴x2+22＝（6﹣x）2，解得：x＝，∴P（﹣，0）；综上所述，当△P AB为等腰三角形时点P的坐标为（2﹣6，0）或（6，0）或（﹣，0）；（2）①∵点Q在直线y＝﹣x+b上，∴设Q（a，﹣a﹣2），作QH⊥x轴于H，则QH＝a+2，AH＝6+a，∴AQ＝＝（a+2），∵AQ＝t，∴t＝a+2，∴a＝3t﹣6，∴Q（3t﹣6，﹣t）；②由题意得，AQ＝t，AP＝kt，∵△APQ为等腰三角形，∴当AP＝AQ时，t＝kt，∴k＝，当AQ＝PQ时，即AH＝AP，∴3t＝kt，∴k＝6；当P A＝PQ时，在Rt△PQH中，∵HP2+HQ2＝PQ2，∴（3t﹣kt）2+t2＝（kt）2，∴k＝，综上所述，当△APQ为等腰三角形时k的值为或6或．【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的理解题意是解题的关键．15．如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），以OA为一边在第四象限内画正方形OABC，D（m，0）为x轴上的一个动点（m＞2），以BD为一直角边在第四象限内画等腰直角△BDE，其中∠DBE＝90°．（1）试判断线段AE、CD的数量关系，并说明理由；（2）设DE的中点为F，直线AF交y轴于点G．问：随着点D的运动，点G的位置是否会发生变化？若保持不变，请求出点G的坐标；若发生变化，请说明理由．【分析】（1）由正方形OABC，可得BC＝BA，∠ABC＝90°，由等腰直角三角形BDE，可得BD＝BE，∠DBE＝90°，再根据∠CBD＝∠ABE，即可得到△CBD≌△ABE，进而得出CD＝AE；（2）过点E作PQ∥OD，分别交直线AB，AF于点P，Q，判定△ADB≌△PBE，可得AD＝PB，AB＝PE，判定△ADF≌△QEF，可得AD＝QE，依据AP＝QP，可得∠AQP＝45°，依据PQ∥OD，可得∠OAG＝∠Q＝45°，进而得到△AOG是等腰直角三角形，进而得到G（0，2），即点G的位置不会发生变化．【解答】解：（1）AE＝CD．理由：由正方形OABC，可得BC＝BA，∠ABC＝90°，由等腰直角三角形BDE，可得BD＝BE，∠DBE＝90°，∴∠ABC+∠ABD＝∠DBE+∠ABD，即∠CBD＝∠ABE，∴△CBD≌△ABE，∴CD＝AE；（2）点G的位置不会发生变化．理由：如图，过点E作PQ∥OD，分别交直线AB，AF于点P，Q，∵∠DAB＝∠P＝∠DBE＝90°，∴∠ADB+∠ABD＝∠PBE+∠ABD＝90°，∴∠ADB＝∠PBE，又∵DB＝BE，∴△ADB≌△PBE，∴AD＝PB，AB＝PE，∵F是DE的中点，∴DF＝EF，∵AD∥EQ，∴∠DAF＝∠Q，又∵∠AFD＝∠QFE，∴△ADF≌△QEF，∴AD＝QE，∴AB+BP＝PE+EQ，即AP＝QP，∴∠AQP＝45°，又∵PQ∥OD，∴∠OAG＝∠Q＝45°，∴△AOG是等腰直角三角形，∴GO＝AO＝2，∴G（0，2），即点G的位置不会发生变化．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、坐标与几何图形的关系、正方形的性质等知识点，解题的难点在于作辅助线构造全等三角形，运用全等三角形的对应边相等得出△APG是等腰直角三角形．16．如图，直线MN与x轴，y轴正半轴分别交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y 轴的垂线相交于B点，直线y＝x与直线MN交于点P，已知AC＝10，OA＝8．（1）求P点坐标；（2）作∠AOP的平分线OQ交直线MN与点Q，点E、F分别为射线OQ、OA上的动点，连结AE与EF，试探索AE+EF是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在请说明理由；（3）在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出G点的坐标．【分析】（1）由AC与OA的长，利用勾股定理求出OC的长，确定出C坐标，利用待定系数法求出直线MN解析式，与y＝x联立求出交点P坐标即可；（2）作出相应的图形，如图1所示，作出A关于射线OQ的对称点A′，可得OA′＝OA＝8，过A′作A′F⊥OA，交射线OQ于点E，角射线OA于点F，此时A′E+EF＝AE+EF存在最小值，求出即可；（3）在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三种情况考虑：①GC＝GB，此时G为线段BC垂直平分线与直线MN的交点；②GC＝BC＝8；③GB＝BC＝8，分别求出G坐标即可．【解答】解：（1）∵AC＝10，OA＝8，∴OC＝＝＝6，∴C（0，6）；设直线MN的解析式是y＝kx+b（k≠0），∵点A、C都在直线MN上，∴，解得：，∴直线MN的解析式为y＝﹣x+6，∵P为y＝﹣x+6与直线y＝x的交点．∴﹣x+6＝x，解得：x＝，∴p的坐标为（，）；（2）如图1所示：作出A关于射线OQ的对称点A′，可得OA′＝OA＝8，过A′作A′F⊥OA，交射线OQ于点E，角射线OA于点F，此时A′E+EF＝AE+EF存在最小值，在Rt△A′OF中，∠A′OF＝45°，设A′F＝OF＝x，根据勾股定理得：x2+x2＝82，解得：x＝4，则最小值为4；（3）如图2所示：∵A（8，0），C（0，6），∴根据题意得：B（8，6），∵G在直线MN：y＝﹣x+6上，∴设G（a，﹣a+6），在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三种情况考虑：①当GC＝GB时，G点为BC垂直平分线与MN交点，此时G1（4，3）；②当GC＝BC＝8时，根据两点间的距离公式得：a2+（﹣a+6﹣6）2＝64，解得：a＝±，此时G2（﹣，），G3（，）；③当GB＝BC＝8时，根据两点间的距离公式得：（a﹣8）2+（﹣a+6﹣6）2＝64，解得：a＝，可得﹣a+6＝﹣，此时G4（，﹣），则符合条件的点G有：G1（4，3），G2（﹣，），G3（，），G4（，﹣）．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，两点间的距离公式，待定系数法确定一次函数解析式，等腰三角形的性质，利用了分类讨论的思想，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．17．模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．（1）求证：BE＝CD；（2）模型应用：①已知直线l1：y＝﹣x﹣4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2，如图2，求l2的函数解析式；②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（﹣8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，点D是直线y＝﹣2x﹣4上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．【分析】（1）先根据△ABC为等腰直角三角形得出CB＝CA，再由AAS定理可知△ACD ≌△CBE；（2）①如图2中，设直线l1交x轴于B，作BP⊥AC于P，作PE⊥OB于E，PF⊥y轴于F．首先证明四边形PEOF是正方形，求出点P的坐标，利用待定系数法即可解决问题．（3）当点D为直角顶点，分点D在直线P A的上方或下方两种情况；点P为直角顶点，显然此时点D位于直线AP的上方，由此可得出结论．【解答】（1）证明：如图1中，∵△ABC为等腰直角三角形，∴CB＝CA，∠ACD+∠BCE＝90°，又∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠D＝∠E＝90°，∠EBC+∠BCE＝90°，∴∠ACD＝∠EBC，在△ACD与△CBE中，。

六年级数学练习一1．一个容器从里面量，长5分米，宽4分米，里面的水深2.8分米，把一块土豆放入水中后，水面上升到4.3分米，这块土豆的体积是多少？2. 校园里有150棵树，其中103是松树，51是银杏树。

松树、银杏树共有多少棵？3. 六年级去年有135人参加科技小组活动，今年参加的人数比去年增加51，今年增加了多少人？今年有多少人参加？4. 一辆汽车以每小时90千米的速度从甲地开往乙地，45分钟正好到两地的中点。

甲、乙两地公路长多少千米？5．修一条4千米的公路，已经修了53千米，再修多少千米正好修完这条公路的41？6．一个长方体铁皮油箱，底面是边长4分米的正方形，高是5分米。

给这个油箱的外表涂上防锈漆，（1）涂油漆的面积是多少？ （2）如果每升油重0.7千克，这个油箱最多能装汽油多少千克？7．某班有50人,其中有一半的人参加计算机小组,有52的人参加航模小组,其他的同学都参加了数学小组，参加数学小组的有多少人？8．学校举行数学竞赛，有30名同学获了一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的52，获二、三等奖的人数占获奖总人数的65 。

获二等奖的有多少人？答题纸：班级：姓名：得分：六年级数学练习二一、填空 1．41吨=（ ）千克 83公顷=（ ）平方米 52小时=（ ）分2．把一根3米的绳子平均分成4段，每段长)()(米，每段占全长的)()(。

3．把把数量关系填完整。

小明邮票张数是小华的52 （ ）×52=（ ） 本月用水量比上月节约了32 （ ）×32=（ ）二、解决问题 1．两堆煤共重152吨，甲运走52，乙运走103，共运走了多少吨？2．一个正方体的棱长是32分米，它的表面积和体积分别是多少？ 3．一列火车平均每小时行120千米，从甲站到乙站行了32小时，甲乙两站相距多少千米？从乙站到丙站又行了35分钟，乙丙两站相距多少千米？4．新光小学有128名学生，已经“达标”的学生占85，达标的学生中52是女生，那么，达标的男生有多少人？5．一根钢管长85米，截去它的52，还剩下多少米？ 6．一根钢管长85米，截去52米，还剩下多少米？ 7．修一条400米长的水渠，已经修了120米，再修多少米就正好修了全长的54？8．甲乙两车同时从相距420千米的两地相对开出，5小时后甲车行了全程的43，乙车行了全程的32。