相互作用综合复习

第三章题型补充一．典型受力分析题目（一）．水平面上1．一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成θ角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为μ,如图所示，则物体所受摩擦力F f （）A．F f＜μmg B．F f=μmg C．F f＞μmg D．不能确定2．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用，恰好作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数。

（二）．斜面上1，如图所示，在固定的倾角为α的斜面上有一质量为m的物体当用水平力F推物体时，物体沿斜面匀速上升，求物体与斜面间的动摩擦因数。

2．如图所示，物体质量为m，在沿斜面向上的推力作用下匀速向上运动，已知推力大小为F，斜面倾角为α，求：⑴斜面对物体的摩擦力；⑵斜面对物体的支持力；⑶斜面与物体之间的动摩擦因数。

3．如图所示，光滑斜面倾角为︒θ，一个重20N的=30物体在斜面上静(1)求弹簧的劲度系数；(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.（三）竖直墙面上1.重为30N的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为，若用斜向上与水平面成θ=53°的推力F=50N托住物体。

物体处于静止，如图所示。

这时物体受到的摩擦力是多少2.如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。

二．判断受力个数1.如图，在水平力F作用下，A、B保持静止。

若A与B的接触面是水平的，且F不等于0，则关于B的受力个数可能为（）个个个个2如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体A的受力个数为( )A．2 B．3 C．4 D．53．如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放在其上的固定档板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是（）A、2个B．3个C．4个D、5个4.如图所示，A、B两均匀直杆上端分别用细线悬挂于天花板上，下端搁在水平地面上，处于静止状态，悬挂A杆的绳倾斜，悬挂B杆的绳恰好竖直，则关于两杆的受力情况，下列说法中正确的有( ).(A)A、B都受三个力作用(B)A、B都受四个力作用(C)A受三个力，B受四个力(D)A受四个力，B受三个力三．力的多解问题1.如图所示，物体静止在光滑的水平面上，受一水平恒力F 的作用，要使物体在水平面上沿OA 方向做加速运动，就必须同时再对物体施加一个力F ’，则F’的最小值应是……（ ） A F B FsinC FcosD Ftan2.如图7-2所示，用一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹030角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力等于（ ）A ．mg 3B ．mg 23 C ．mg 21D ．mg 333.分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是 ( )A ．只有唯一组解B ．一定有两组解C．可能有无数组解 D．可能有两组解4．对一个已知的力F进行分解，已知下面哪一个条件，它的解肯定是惟一的（）A．已知一个分力的大小和方向 B．已知两个分力的方向C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的方向四．能承受最大的力的判断1.如图所示，三段不可伸长的细绳OA、OB、OC,能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，其中OB是水平的，A端、B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳().(A)必定是OA (B)必定是OB(C)必定是OC (D)可能是OB，也可能是OC2.如图所示，能承受最大拉力为10 N的细线OA与竖解直方向成45°角，能承受最大拉力为5 N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少ABOC3．如图所示，不计重力的细绳AB与竖直墙夹角为60°，轻杆BC与竖直墙夹角为30°，杆可绕C自由转动，若细绳能承受的最大拉力为200N，转杆能承受的最大压力为300N，则在B点最多能挂多重的物体Array4.定在竖直放置的圆环的环上，O点为圆环的圆心，AO绳与竖直方向的37，BO绳的B点可在环上滑动，已知每根绳子所能承受的最夹角为大拉力均为12N，则在B点沿环顺时针缓慢滑到N的过程中（）A. 两根绳均不断 B. 两根绳同时断C. AO绳先断D. BO绳先断5．轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。

第二章 相互作用第1单元 力 重力和弹力 摩擦力【例1】如图所示，两物体重力分别为G 1、G 2，两弹簧劲度系数分别为k 1、k 2，弹簧两端与物体和地面相连。

用竖直向上的力缓慢向上拉G 2，最后平衡时拉力F=G 1+2G 2，求该过程系统重力势能的增量。

练习1.关于两物体之间的弹力和摩擦力，下列说法中正确的是( )A.有摩擦力一定有弹力B.摩擦力的大小与弹力成正比C.有弹力一定有摩擦力D.弹力是动力，摩擦力是阻力2.如图，两本书A 、B 逐页交叉后叠放在一起并平放在光滑的水平桌面上，设每张书页的质量为5g ，每本书均是200张，纸与纸之间的动摩擦因数为0.3,问至少要用多大的水平力才能将它们拉开?(g 取10米/秒2)3、弹簧秤的读数是它受到的合外力吗？【例2】 小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。

试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。

例题分析：例3、下面关于摩擦力的说法正确的是：A 、阻碍物体运动的力称为摩擦力；B 、滑动摩擦力方向总是与物体的运动方向相反；C 、静摩擦力的方向不可能与运动方向垂直；D 、接触面上的摩擦力总是与接触面平行。

例4、如图所示，物体受水平力F 作用，物体和放在水平面上的斜面都处于静止，若水平力F 增大一些，整个装置仍处于静止，则：A 、 斜面对物体的弹力一定增大；B 、 斜面与物体间的摩擦力一定增大；C 、 水平面对斜面的摩擦力不一定增大；F k 2 Δx 2/ k 1G 1 Δx 2 G 2 Δx 1 Δx 1/ FG 1 G 2 k 2 k 1 a v 相对D 、 水平面对斜面的弹力一定增大；例5、用一个水平推力F=Kt （K 为恒量，t 为时间）把一重为G 的物体压在竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力f 随时间t 变化关系是哪一个？（3）共点的两个力合力的大小范围是|F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2（4） 共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

取夺市安慰阳光实验学校2011走向高考系列物理一轮复习配套练习--相互作用综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．如图所示，物块在力F作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受到的摩擦力F f与拉力F的合力方向应该是( )A．水平向右B．竖直向上C．向右偏上D．向左偏上[答案] B[解析] 物体受四个力平衡，重力和支持力的合力竖直向下，所以F与F f 的合力与其等大反向，B正确．2．物体受到两个方向相反的力的作用，F1＝4N，F2＝8N，保持F1不变，将F2由8N逐渐减小到零的过程中，它们的合力大小变化是( )A．逐渐减小B．逐渐变大C．先变小后变大D．先变大后变小[答案] C[解析] F1与F2共线反向，所以当F2≥4N时其合力F＝F2－F1，其方向与F2同向，F2减小时F减小，F2＝4N时最小为零；当F2≤4N时，其合力F＝F1－F2，其方向与F1同向，F2从4N减到零时，F逐渐从零增大到4N.故F2从8N减到0N 的过程中，其合力先减小后增大，所以选C.3．如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静止．若A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于B的受力个数可能为( )A．3个B．4个C．5个D．6个[答案] BC[解析] 对于B物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的压力和A 对B的摩擦力，若以整体为研究对象，当F较大或较小时，斜面对B有摩擦力，当F大小适当时，斜面对B摩擦力为零，故B可能受4个力，也可能受5个力．4．质量为m的物体放在水平面上，在大小相等，互相垂直的水平力F1和F2的作用下，从静止开始沿水平面运动．如图所示，若物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则物体( )A ．在F 1的反方向上受到Ff 1＝μmg 的摩擦力B ．在F 2的反方向上受到Ff 2＝μmg 的摩擦力C ．在F 1、F 2合力的反方向上受到的摩擦力为Ff 合＝2μmgD ．在F 1、F 2合力的反方向上受到的摩擦力为F f ＝μmg[答案] D[解析] 由于F 1和F 2的合力是恒力，物体由静止开始运动，必沿F 1和F 2的合力方向做直线运动．滑动摩擦力的方向必沿F 1和F 2的合力的反方向．滑动摩擦力的大小为F f ＝μF N ，又因为F N ＝mg ，故F f ＝μmg .5．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m 1和m 2的木块1和2，中间用一原长为L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 ( )A ．L ＋μk m 1gB ．L ＋μk (m 1＋m 2)gC ．L ＋μk m 2gD ．L ＋μ(m 1m 2g )k (m 1＋m 2)[答案] A[解析] 对物块1受力分析可知F ＝kx ＝μm 1g ，故弹簧的长度为L ＋μm 1gk，A 正确．6．(2010·徐州测试)如图所示，质量为m 1的木块在质量为m 2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( )A ．μ1(m 1＋m 2)gB ．μ2m 1gC ．μ1m 1gD ．μ1m 1g ＋μ2m 2g[答案] B[解析] 木块在木板上滑行，木板上表面所受滑动摩擦力F f ＝μ2m 1g ；木板处于静止状态，水平方向上受到木块对木板的滑动摩擦力和地面对木板的静摩擦力，根据力的平衡条件可知，地面对木板的静摩擦力的大小等于木块对木板的滑动摩擦力的大小，B 项正确．7．(2009·苏州模拟)完全相同的直角三角形滑块A 、B ，按如图所示叠放，设A 、B 接触的斜面光滑，A 与桌面间的动摩擦因数为μ.现在B 上作用一水平推力F ，恰好使A 、B 一起在桌面上匀速运动，且A 、B 保持相对静止，则动摩擦因数μ跟斜面倾角θ的关系为( )A ．μ＝tan θB ．μ＝12tan θC ．μ＝2tan θD ．μ与θ无关 [答案] B[解析] 取AB 为一整体，受力分析如图甲，由平衡条件得：F ＝F f ，F N ＝2mg ，又F f ＝μF N ，可得：F ＝2μmg ，再隔离滑块B ，受力分析如图乙，有：F NB cos θ＝mg ，F NB sin θ＝F ，得：F ＝mg tan θ，故有：2μmg ＝mg tan θ，μ＝12tan θ，故B 正确．8．(2009·黄冈模拟)如图所示，质量为m 的两个球A 、B 固定在杆的两端，将其放入光滑的半圆形碗中，杆的长度等于碗的半径，当杆与碗的竖直半径垂直时，两球刚好能平衡，则杆对小球的作用力为 ( )A.33mgB.233mgC.32mg D ．2mg[答案] A[解析] 由对称性，两球与杆整体平衡时，处于水平状态，杆对两球的弹力与杆共线，对A 分析，由平衡条件得F ＝mg cot60°＝33mg .9．如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角θ，则物体A 、B 的质量之比m A m B 等于 ( )A ．cos θ 1B ．1cos θC ．tan θ 1D ．1sin θ[答案] B[解析] B 物受力如图所示，B 处于平衡态，由图可知m B g m A g ＝cos θ，所以m Am B＝1cos θ，B 正确．10．如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A 端位置不变，将B 端分别移动到不同的位置，下列判断正确的是 ( ) A ．B 端移到B 1位置时，绳子张力不变B ．B 端移到B 2位置时，绳子张力变小C ．B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D ．B 端在杆上位置不变，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小 [答案] AD[解析] 如图所示，设绳子的长度为l ，两杆间的距离为x ，绳子的张力为F T ，则2F T cos θ＝mg ，其中cos θ＝l 2－x 2l所以F T ＝mg2cos θ＝mgl2l 2－x 2，当将B 端移到B 1或B 2位置时，F T 不变，故A对B 错；当将杆左移时，l 不变，x 减小，所以F T 变小，D 对．第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上) 11．(5分)(2009·山东泰安模拟)某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F ，测出弹簧的总长度L ，改变外力F 的大小，测出几组数据，作出外力F 与弹簧总长度L 的关系图线如图所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为________cm ；该弹簧的劲度系数为________N/m.[答案] 10 50[解析] 当外力F 大小为零时，弹簧的长度即为原长，得原长为10cm ；图线的斜率是其劲度系数，k ＝ΔFΔx＝50N/m.12．(5分)用一弹簧测力计水平拉一端固定的弹簧，以此来测定此弹簧的劲度系数k ，测出的拉力F 与弹簧长度L 之间的数据如下表所示(1)(2)图线与L 轴交点表示________，其值为________cm ，此弹簧的劲度系数为________N/m.[答案] (1)如图所示(2)弹簧原长 21.2 145(在误差允许范围内即可)[解析] 如图与L 轴的交点表示F ＝0时弹簧的长度，即原长，求劲度系数可用相距较远的两组点求出斜率并求平均值．13．(8分)(2009·湛江一中高三月考)用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m ，横截面积为0.8cm 2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得的数据如下：S 与拉力F 的函数关系为________．(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？________.(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约________．[答案] (1)x ＝k FL S(2)控制条件法 (3)104N[解析] (1)要分析线材伸长量x 与材料的长度L 、材料的横截面积S 及拉力F 的函数关系，可根据测量结果用控制变量法分析，在表格中从上到下的五组数据中可以看出，在材料的长度L 、材料的横截面积S 一定时(第一组数据)，x 与拉力F 成正比；材料的横截面积S 、拉力F 一定时(一、二、三组拉力为250N ，横截面积为0.05cm 2)，x 与材料的长度L 成正比；在材料的长度L 、拉力F 一定时(一、四、五组拉力为250N ，长度为1m)可以看出，x 与材料的横截面积S 成反比．因此关系式为x ＝k FLS(其中k 为比例系数)．(2)控制条件法(或控制变量法、归纳法) (3)由表格中的一组数据求得k ＝8×10－12m 2/N.样品的长为L ＝4m ，横截面积为S ＝0.8cm 2，最大伸长量为x ＝4/1000m ，将数据代入x ＝k FL S，求得F ＝104N.14．(10分)供电局某工程队在冬天架设电线，如图所示，设两电线杆间距离为L ，铜导线总质量为M ，电线架好后，在两杆正中部位电线下坠的距离为h ，电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角为θ，求：(1)两电线杆处的电线弹力．(2)当到夏天时，两电线杆处的电线弹力与冬天相比是变大了，还是变小了？ 为什么？(提示：导线上每处的弹力均沿切线方向)[答案] (1)G2cos θ (2)变小 夏天电线下坠距离较大，θ变小，故拉力变小了[解析] (1)以电线为研究对象，电线两端所受的力为F 1、F 2，重力G 可看作作用在电线中点，F 1、F 2分解成水平方向和竖直方向两个分量，由力的平衡条件F 1cos θ＋F 2cos θ＝G F 1sin θ－F 2sin θ＝0解得F 1＝F 2＝G 2cos θ(2)夏天电线下坠距离较大，θ变小，故拉力变小了．15．(10分)在光滑的斜面上有一个重力为G 的物体，当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于F ＝12G 的力作用于这个物体时，物体正好处于静止状态，如图所示．求斜面的倾角θ及斜面所受的压力．[答案] arctan 43G[解析] 以物体为研究对象，进行受力分析，重力G ，竖直向下；弹力F N ，垂直于斜面向上；以及沿斜面向上和水平向右的两个拉力F .以平行斜面方向和垂直斜面方向建立直角坐标系，可建立平衡方程：F ＋F cos θ＝G sin θ.F N ＝F sin θ＋G cos θ，其中F ＝0.5G ，代入方程整理得：2sin θ＝cos θ＋1， 解这个关于θ的方程得到θ＝arctan 43，则F N ＝G .16．(11分)如图所示，轻杆BC 的C 点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B 点通过水平细绳AB 使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B 点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m ＝30kg ，人的质量M ＝50kg ，g 取10m/s 2.试求：(1)此时地面对人的支持力； (2)轻杆BC 和绳AB 所受的力．[答案] (1)200N (2)4003N 2003N[解析] (1)绳对人的拉力为mg ，所以地面对人的支持力为：F N ＝Mg －mg ＝(50－30)×10N＝200N方向竖直向上(2)定滑轮对B 点的拉力方向竖直向下，大小为2mg ，杆对B 点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得：F AB ＝2mg tan30°＝2×30×10×33N＝2003NF BC ＝2mg cos30°＝2×30×1032N ＝4003N.17．(11分)(2009·第一中学高三考试)如图所示，一个底面粗糙，质量为m 的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°.现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k 倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k 值必须满足什么条件？[答案] (1)33mg(2)k≥39[解析] (1)对小球进行受力分析，它受到重力mg，方向竖直向下；轻绳拉力T，方向沿着绳子向上；斜面体对它的支持力F N，方向垂直于斜面向上．根据平衡条件可知，T、F N的合力竖直向上，大小等于mg，根据几何关系可求得T＝33 mg.(2)以斜面体为研究对象，分析其受力：重力mg，方向竖直向下；小球对斜面体的压力F N′，方向垂直于斜面向下(与F N等大反向)；地面支持力F，方向竖直向上；地面静摩擦力F f，方向水平向左．竖直方向F＝mg＋F N′cos30°水平方向F f＝F N′sin30°根据(1)可知F N′＝F N＝T＝33 mg又由题设可知F f max＝kF≥F f＝F N′sin30°综合上述解得k≥3 9 .。

3、大小
F = N
叫动摩擦因数，其数值与两物体的材料有关，还跟 两个物体接触面的粗糙程度有关，但与接触的面积无19关
二、静摩擦力 1、产生条件
①接触面粗糙．②接触处有弹力．③有相对运动趋势
2、方向
沿接触面的切线，与相对运动趋势方向相反
3、大小 0 F ≤ Fmax 4、最大静摩擦力
一个物体相对另一个物体刚要运动的静摩擦力， 比滑动摩擦力略大。
等效作用点：重心
大小：由物体所处的状态、所受其它外力、
形变程度决定 弹力
方向：总是跟形变的方向相反，与物体恢复
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例 2 在竖直双线悬吊着的斜木梁M上，放着物体m， 分析斜梁受哪几个力的作用？
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例 3 画出下图中光滑斜面上被一挡板挡住 的静止钢球的受力示意图。
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［例4］在以下各图中物体A、B均保持静止，试分 别对A、B进行受力分析：
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力的正交分解法一：
[例5]物体A静止于斜面上，而斜面又静止于水平桌面， 试对物体A进行受力分析。
作用点。
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【力的图示】
例：用150N的力竖直上提物体作出力的图 示。
50N
F=150N
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力的测量
力的大小可以用测力计（弹簧秤）测 量。在国际单位制中，力的单位是牛 顿（N）
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重力
定义： 由于地球的吸引而使物体受 到的力叫重力。
大小： G=mg g就是前面学过 的自由落体运动加速度。
g在地球上不同位移变化规律是什么？
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四种基本相互作用
• 1、万有引力： 存在于一切物体之间，相互作用的强度随距离的增
大而减小。
• 2、电磁相互作用： 存在于电荷与电荷、磁体与磁体、电流与电流之间，