初中-数学-华东师大版-教案：4.2.1由立体图形到视图(无答案)

3cm 2cm 1cm 课题：4.2.1由立体图形到视图 P123-126 课时： 1课时石井厚德中学 陈基胜 2016.11.23【学情分析】本节课视图的概念较为抽象，学生较不易理解掌握。

通过对不同图形的观察来阐述三视图的意义，特别对立体图形的三视图的方向、画法（位置排放、长度等）的探究、学习，对学生理解本课内容将有所帮助，同时需要通过多动手实践得以掌握。

【学习内容分析】本节内容从投影、视图概念进一步引出三视图，举出几个简单立体图形的三视图例子，应引导学生细心观察及空间想象，归纳规律，才能学习好节知识。

【教学目标】1. 了解中心投影和平行投影的概念；2. 了解三视图的概念，会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，会识别简单的三视图；3. 培养学生的空间观念和几何直观能力，感受数学的转化思想；【重难点预测】重点：会画基本几何体的三视图，会判断简单几何体的三视图；难点：能够准确判断简单几何体的三视图；【教学过程】一、激趣导入1、由“背影杀手”导入，引导学生应该从多个角度观察物体，才能更准确的反应出物体的形状与特征；2、由房子的图纸、汽车的三视图引入“视图”和“投影”。

二、探究新知1、视图来自于 ，投影分为 投影和 投影。

视图是一种特殊的 投影。

如：P124图4.2.3是由三个不同立体图形经 投影得到同一种 视图。

2、从正面得到的 ，称为 视图（或称正视图） 从上面得到的 ，称为 视图 从侧面得到的 ，称为 视图， 分为 视图和 视图。

通常将 视图、 视图、 左 视图称为一个物体的三视图。

3、通过实物及动画展示圆柱的三视图和长方体的三视图，归纳概括三视图的画法及注意事项。

长对正，高平齐，宽相等三、尝试练习1、如图所示的长方体的长、宽、高分别为3cm 、2cm 、1cm ，画出这个长方体的三视图。

解：该长方体的三视图如图所示：2、由课本125页、126页的例1和例2可知，（1）正方体的三视图都是，（2）圆柱的三视图是（），圆锥的三视图是（）A、两个圆和一个长方形B、三个圆C、两个长方形和一个圆D、两个三角形和一个带圆心的圆3、认真思考，在下面空白处分别画出P 126练习1的两个立体图形的三视图；解：（1）球的三视图如图所示：（2）圆锥的三视图如图所示：4、发现: 通过练习1圆锥的三视图和例2的三视图，我们可以知道:同一物体，由于摆放的位置不同，在同一位置观察到的三视图可能会______；同一物体，由于在不同位置观察的三视图也可能会______；特别注意：平行光线照射到的棱或顶点要在视图中画出来！5、P 126练习2三个视图分别是：( )、( )、( ) ；四、展示、点评，课堂小结通过展示学生练习,师生共同点评、归纳总结；1、视图是一种特殊的平行投影;2、立体图形的三视图：正视图、侧视图、俯视图；3、画立体图形的三视图时,要注意:长对正,高平齐,宽相等;4、同一物体，由于摆放的位置不同，在同一位置观察到的三视图可能会不同；同一物体，由于在不同位置观察的三视图也可能会不同；5、特别注意：平行光线照射到的棱或顶点要在视图中画出来！五、当堂检测，及时反馈[必做题]：1、下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）圆柱正方体圆锥球2、如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是（）A B C D3．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A．B．C．D．4．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A．B． C. D．5、由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A、正视图的面积最大B、左视图的面积最大C、俯视图的面积最大D、三个视图的面积一样大6、思考题：由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．（2）根据三视图；这个组合几何体的表面积为_________个平方单位．（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_________个平方单位．（包括底面积）。

4。

2立体图形的视图【基本目标】1.经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念；2。

在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果;3.能画出简单立体图形的三视图；4.使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形。

【教学重点】如何确定物体的三视图和如何根据三视图画出正确的立体图.【教学难点】如何根据三视图描述具体的立体图形。

一、情境导入，激发兴趣1.工人在建造房子之前,首先要看房子的图纸。

但在平面上画空间的物体不是一件简单的事,因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法。

建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法。

【教学说明】视图法在生活中有着较广泛的应用，特别对于要涉及到立体图形的工作.通过教师介绍，使学生对于视图的应用有一个大致的了解.2。

视图来自于投影.下面请同学们利用手型的变化做一个手影游戏，比一比谁的手影最具有创意。

【教学说明】通过手影游戏，引起学生探究的兴趣，使学生自觉投入到探究中.3。

灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；太阳的光线可以看作是平行的,我们称这种投影为平行投影.视图是一种特殊的平行投影.【教学说明】教师将手影游戏及时与相关的数学知识联系起来，自然过渡到新课的教学.二、合作探究，探索新知1.由立体图形到视图（1)观察下列物体，你从正面、上面和左面（或右面）看到的图形是一样的吗？你能将看到的图形画出来吗？【教学说明】教师准备一个实物，以便于学生观察，从不同的角度让学生观察，叙述所看到的图形。

（2）学生尝试完成。

【教学说明】教师引导学生从不同方向看,然后让学生叙述所看到的图形，然后尝试画出所看到的图形,使学生经历一个完整的思维过程。

（3）小结：从不同的方向看同一个物体，所看到的结果可能是不同的。

从正面看到的图形，称为正视图;从上面看到的图形,称为俯视图;从侧面看到的图形，称为侧视图,依观看方向不同，有左视图、右视图.【教学说明】教师及时总结正视图、俯视图和侧视图，形成规范的知识点，使学生明确三视图是从哪些方向看。

4.2 立体图形的视图课程标准分析让学生掌握由立体图形画出该物体的三视图,反过来,给出一个立体图形的三视图,说出该立体图形的名称,画出该立体图形;能够体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,由三视图描绘物体的形状,从而发展学生的空间观念,培养他们的想象力.教材分析1.地位与作用:视图法是画立体图形的一种方法,在生产实际中经常用到;它的主要作用是初步培养学生的空间观念,是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程.由立体图形能够画出它的三视图,由视图也能够回到立体图形中.本节课采用了比较、猜测、综合、归纳、模拟与位置有关的推理,有条理的具体操作等一系列的数学思维方法,这对培养学生的创新精神,发展学生的空间观念具有重要意义.2.重点与难点:本节的重点是会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合的视图.难点是由视图描述简单的实际图形.教法分析根据新课程标准的要求及初中生思维依赖于具体直观形象的特点,结合本节课的内容,主要采用议论引导教学法.在教学过程中,充分运用教具、多媒体等辅助教学,通过演示、操作、观察、讨论等师生的共同活动,启发学生动手、动口、动脑,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,并在探索中锻炼思维.学法分析画立体图形的三视图要注意:①物体摆放位置不同,三视图也不同;②要以平行视线观察;③要准备实物,如圆柱、球、正方体、圆锥等,进行仔细观察,得出它们的三视图是什么形状,这些图形之间的关系怎样,与同伴多交流.由视图到立体图形,要注意培养想象能力和思维能力,要善于总结:如①:正视图是长方形的有哪些?(长方体、圆柱、三棱柱等)②正视图和左视图都是长方形的立体图形有哪些?(长方体、圆柱、三棱柱等)③正视图和左视图都是长方形且俯视图是长方形、圆或三角形的几个大小一样的小立方体,随意摆成几种组合体,充分观察、动手、与同伴合作交流.4.2.1 由立体图形到视图【教学目标】知识与技能1.理解平行投影和中心投影的意义,知道视图是从不同方向平行投影得到的图形.2.理解物体的视图能正确反映物体各个方面的形状;能正确画简单立体图形的三视图.3.培养学生空间想象能力和几何直观能力.过程与方法注意图形与几何知识和实际生活的联系,并把有关知识应用于生活和学习中.情感态度与价值观通过与他人的交流,形成积极的参与教学活动的态度,主动与他人交流合作的意识.【教学重难点】重点:画出简单的物体的三视图.难点:正确画出物体的三视图.【教学过程】一、创设情境,导入新课(1)投影苏东坡的《题西林壁》,欣赏几幅庐山的不同方位拍摄的照片.问:这几幅照片从拍摄的角度上看有什么不同?答:一幅是从正面拍摄,一幅是侧面拍摄.问:这首诗揭示的意义是什么呢?答:看事物不能光看表面,要多方面、多角度地观察.(2)观察飞机、轮船、坦克几组图片,使学生初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果.师:同一物体可以从各个角度观察,得到不同的视图,那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢?(学生讨论交流)总结:为了能完整确切地表达物体的形状的大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体,比如刚才给出的关于飞机、轮船和坦克的图片,就是我们今天要学的主要内容——三视图.二、探究新知1.三视图定义用一组动画显示三视图的形成过程(一束光从正面、左面、上面照射在物体上产生的投影,引出平行投影、中心投影的定义).师:根据以上的动画演示,你能说说三视图的定义吗?总结三视图的定义:我们把从正面看到的物体的投影叫做主视图,把从左面看到的物体的投影叫做左视图,把从上面看到的物体投影叫做俯视图.主视图、左视图、俯视图合称三视图.三视图:为了确定物体的长、宽、高和结构形状,通常采用三个相互垂直相交的投影面(正投影面V、水平投影面H、侧投影面W)建立一个三投影面体系,再用正投影法将物体(所有面)同时向三投影面投影形成演示.2.三视图的画法给出一个长方体让学生按要求试画出它的三视图.师:观察你画出的图形,这三种视图分别在长度大小上面有什么联系呢?总结:画三视图的要求:(1)位置方面一般先画主视图,再把左视图画在主视图的右面,把俯视图画在主视图的下面.(2)大小方面;长对正,高平齐,宽相等.三、应用举例例1 见教材第125页例1(让学生初步了解三视图画法)例2 见教材第126页例2对应练习:教材第126页练习第1、2题.四、拓展训练1.画四棱锥的三视图.【答案】2.李师傅做了一个零件,如图,请你告诉他这个零件的主视图是( )【答案】A五、当堂达标1.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B2.如图,从不同方向看下面左图中的物体,右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的?【答案】上正左六、课堂小结今天你学到了什么?能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗?(教师从主视图、左视图、俯视图、三视图的定义,三视图画法总结)七、课后作业1.下列各种现象属于中心投影现象的是( )A.上午10点时,走在路上的人的影子B.晚上10点时,走在路灯下的人的影子C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时,地上旗杆的影子【答案】B2.如下图,水杯的俯视图是( )【答案】D3.用小立方块塔一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,搭成这样的几何体的搭法唯一吗?请任选合适的一种形式画出其左视图.主视图俯视图【答案】不唯一,如下图就是其中一种形式的左视图.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探究新知三、应用举例例1;例2.四、拓展训练五、当堂达标六、课堂小结七、课后作业4.2.2 由视图到立体图形【教学目标】知识与技能进一步掌握简单立体图形的三视图的画法,能根据三视图描述物体的形状.过程与方法在探索平面图形与空间几何体的相互转换的活动过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.尝试从不同角度寻求解决问题的方法,通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验.情感态度与价值观通过观察、操作、归纳、类比、推断等教学活动,体验数学充满着探索性与创造性,增强自信心和克服困难的意志力,并从交流中获益,培养自主意识和协作学习的精神.【教学重难点】重点:根据三视图描述几何体.难点:把三视图综合起来的空间想象力的培养.【教学过程】一、创设问题情境设计意图:通过设计问题,复习由立体图形到视图的有关知识,并利用多媒体演示出粉笔的三视图,然后把出示的问题进行变式,从而自然引入新课.师:试画出粉笔的三视图.学生动手,在练习本上完成.教师根据学生完成的情况进行评议.师:若一个物体的三视图如下图,试说明物体的形状.学生组内讨论,交流物体的形状,教师作出引导点评.二、探究新知设计意图:利用已有知识导出新的问题,为新知的学习创设情境,以引起学生学习的兴趣,激发学生的求知欲.在例题的处理中采用多种辅助手段,使学生有一个感性认识;使学生的思维顺利地由二维过渡到三维空间,从而达到培养学生空间观念的目的,学生通过主动探索,发现解决问题的途径.教师出示例1:下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.教师先让学生用课前准备好的橡皮泥独立制作,交流讨论;然后教师用电脑动态演示,让学生体会逼真的变化过程,通过这两种教学手段,让学生从中体验和领会实物模拟与数学中化归的思想方法.试一试;一个物体的三视图是下面三个图形,试说出该物体的形状.学生分组,讨论完成,然后小组内选出代表展示结果.针对学生的完成状况,教师应注意引导,提示学生用手头上准备的橡皮泥等物品进行摆拼,进一步培养学生的空间观念,提高学生分析问题和解决问题的能力.教师出示例2:下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.学生分成若干小组进行交流讨论,通过分组合作学习,把学生的学习兴趣进一步推向高潮,激励学生要敢于迎接挑战,战胜困难.最后教师用多媒体展示该物体的立体图形,师生进一步体会、确认.试一试:1.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.2.下面是一个立体图形的三视图,请根据视图说出立体图形的名称.学生板演,其余的在下边完成;然后组内交流;教师巡回指导,最后作点评.三、课堂小结设计意图:通过学生小结所学知识及研究问题的方法,有利于进一步提高数学学习的抽象概括水平,培养学生的空间观念.小结:谈谈你对本节课学习的认识.四、课后作业1.下面三视图所对应的物体是.【答案】长方体2.根据下列物体的三视图,画出它的立体图形.【答案】如图所示:【板书设计】一、创设问题情境二、探究新知三、课堂小结四、课后作业。

4.2.1由立体图形到视图
教学目标
1．了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图；
2. 能根据简单的三视图描述基本几何体或实物原型.
教学重难点
能根据简单的三视图描述基本几何体或实物原型.
教学过程
视图来自于投影．投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着收的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子.
灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.
视图是一种特殊的平行投影.
视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图.这样就把一个物体转化为平面的图形.
例如：要做一个螺栓（如图），
工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓．
例1.画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．
解：如图是正方体的三视图．
由学生自己分析: 我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影是一个圆,因此我们可以得到:圆柱的三视图两个是正方形,另外一个是圆．
下图是圆柱的三视图：
例2.画出如图所示的圆锥的三视图．
解：圆锥的三视图如图所示：
作业：
教材练习题。

华师大版数学七年级上册《由立体图形到视图》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《由立体图形到视图》这一章节主要让学生了解并掌握立体图形的视图概念，以及如何通过不同的视图来观察和理解立体图形。

教材通过丰富的图片和实际例子，引导学生掌握俯视图、正视图、侧视图的概念，并能够识别和画出简单立体图形的不同视图。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力，但对于立体图形的视图理解可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和实践活动，帮助学生建立空间图形与视图之间的联系，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立体图形的俯视图、正视图、侧视图的概念，并能够识别和画出简单立体图形的不同视图。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和图形认知能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、合作交流的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：立体图形的视图概念及简单立体图形的不同视图。

2.难点：立体图形与视图之间的联系和空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，提高他们的实践能力。

3.小组合作法：鼓励学生相互讨论、交流，培养他们的团队协作能力。

4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，提高他们的思维能力。

六. 教学准备1.教具：立体模型、多媒体设备、投影仪等。

2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮等。

3.课件：立体图形及视图的图片、动画等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中常见的立体图形，如魔方、篮球等，引导学生观察并思考：这些立体图形从不同的角度观察，会呈现出什么样的形状？2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示课件，向学生介绍俯视图、正视图、侧视图的概念，并给出具体的例子，让学生理解和掌握。

课题由立体图形到视图【学习目标】1．让学生了解三视图与现实生活的联系，会画简单的三视图；2．通过从不同的方向关察物体，培养学生的空间观念；3．通过观察思考，得到视图的不同效果，培养学生主动参与意识，激发学习兴趣．【学习重点】会画从不同方向观察简单物体的三视图．【学习难点】画组合体的三视图．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：太阳光是平行光，因而投影是平行投影，平行投影的规律是：物大影大，影子同侧．行为提示：无论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．情景导入生成问题对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理．工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸．但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚．为了解决这个问题，可以采用三视图，这节课就让我们一起来研究三视图吧．自学互研生成能力知识模块一中心投影和平行投影阅读教材P123～P126，完成下面的内容．归纳：视图来自于投影，而投影又分为中心投影和平行投影．(1)__点光源__形成的投影称为中心投影；(2)__平行光线__形成的投影称为平行投影．范例：下列四幅图中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( D ),A) ,B) ,C) ,D) 仿例：下列投影中不属于中心投影的是( C )A．晚上路灯下小孩的影子B．汽车灯光照射下行人的影子C．阳光下沙滩上人的影子D．舞台上一束灯光下演员的影子变例：小明拿了一个等边三角形木框在阳光下玩，那么等边三角形木框在地面上形成的影子不可能是( B ),A) ,B) ,C) ,D) 知识模块二由立体图形到视图视图是一种特殊的平行投影．从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向进行平行投影，可以得到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了．归纳：从正面得到的投影，称为__主视图__；从上面得到的投影，称为__俯视图__；从侧面得到的投影，称为__侧视图__．依投影方向不同，有左视图和右视图．通常将__主视图__、__俯视图__、与__左(右)视图__称为一个物体的三视图．学法指导：三视图是平行投影，所以从任何方向看都是平面图形．行为提示：本题难度较大，要有较强的空间想象力．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解两种投影，重点是理解平行投影与我们所学的知识关系密切；知识模块二展示重点在于让学生会画、识别几何体的三视图．范例：画出如下图所示的一些基本几何体的三视图．解：如图．仿例：如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体( D ) A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图不变，左视图不变D．主视图改变，左视图不变变例：如图是由几个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该处的小正方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图．解：如下图所示：交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一中心投影和平行投影知识模块二由立体图形到视图检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：_____________________________________________________________________ ___。

由立体图形到视图-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标•能够理解基本概念，如：立体图形、棱、面、顶点等；•能够画出一些具有代表性的立体图形的展开图，并会通过展开图还原该立体图形；•能够理解三个视图的概念，会通过三个视图还原一个立体图形。

二、教学重点•立体图形的基本概念和性质；•画出具有代表性的立体图形的展开图，并会通过展开图还原该立体图形；•理解三个视图的概念，掌握用三个视图组合还原一个立体图形的方法。

三、教学难点•通过展开图还原立体图形；•使用三个视图还原立体图形。

四、教学过程1.导入新课第一节课的目标：让学生通过视频和图片了解什么是立体图形，以及立体图形的基本概念和性质。

视频播放播放一个2-3分钟的视频，为了让学生了解立体图形，视频中可以包括如下内容：1.立体图形的定义，如，棱、面、顶点等基本概念；2.不同形状的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体等；3.立体图形的基本性质，如几何体积的计算方法等。

图片展示展示一些具有代表性的立体图形图片，让学生看到不同形状和性质的立体图形。

2.讲授新课立体图形的展开图在第二节课中，我们将介绍一个方法还原立体图形——画出该立体图形的展开图。

1.通过制图纸，让学生学习如何画出一个长方体或正方体的展开图；2.让学生按照老师的引导，自己画出一个立方体的展开图，并互相交换展开图进行还原。

三个视图的还原方法在第三节课中，我们将介绍另一种方法还原立体图形——三个视图的组合。

1.让学生学习什么是“三个视图”；2.要求学生通过三个视图还原特定的立体图形，并在同学中进行比较讨论。

3.总结课堂通过以上两种方法，我们能够还原不同形状、不同大小的立体图形。

通过这些方法，我们也会对空间素形图形有了更深的了解，并且能够运用到实际生活中，比如，在制作几何体模型、制作礼品盒、了解房屋的三个视图等。

五、教学反思立体图形相关知识在初中数学中是一个重要的部分。

在教学过程中，通过视频、图片、制图纸等不同方式，让学生对立体图形有了更深的认识和理解。

4.2由立体图形到视图
教学目的：
1、通过学习使学生能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；
2、能画出简单立体图形的三视图。

教学分析：
重点：如何确定物体的三视图；
难点：转化思想的培养。

教学过程：
一、知识导向：
视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。

二、新课拆析：
1、知识形成：
在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。

为了解决这个问题，创造了三视图法。

概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体；
（2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即视图。

从正面看到的图形，称为正视图；
从正面看：从左面看：从上面看：
从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看到的图形，称为俯视图。

2、例解讲解：
例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。

所示的四棱锥的三视图。

Ｐ
我们要掌握我们所选择看图形的角度。

1。

华东师大版七上数学《4.2.1 由立体图形到视图》一、教学目标1、知识目标：了解三视图，能识别简单的三视图，会画简单几何体及一些正方体组合体的三视图。

2、能力目标：经历从不同方向观察物体的过程，发展空间观念，锻炼学生对立体图形的三维思考能力和动手画图能力。

3、情感目标：通过观察思考，让学生主动参与，让学生交流合作，与实际生活相联系，激发学生的兴趣，增强学习信心，激活学生空间想象能力。

二、教学重点和难点重点：从不同方向观察物体，会画简单物体的三视图。

难点：画简单几何体和一些正方体组合体的三视图。

三、教具准备多媒体课件四、教学过程：一、导课：1、复习能认清圆柱，圆锥，四棱锥，四棱柱，球体2、出示《题西林壁》诗中蕴涵了怎样的一个数学原理？“6”与“9” 他们为什么会出现争执？二、出示本节课知识目标：学生带着目标阅读教材，初步理解本节内容三、新课讲解：1、视图的概念。

视图来自于投影：投影分为平行投影和中心投影，视图是一种特殊的平行投影。

2、视图的含义。

（引入三视图的概念）如图，从立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）三个方向进行平行投影，可以得到三个投影引入三视图概念：从正面看到的图形叫正视图。

主视图：它体现物体的长度和高度。

从上面看到的图形叫俯视图。

俯视图：它体现物体的长度和宽度。

从侧面看到的图形叫侧视图。

（分左视图和右视图）侧视图：它体现物体的宽度和高度。

3、三视图的特征：展示三叉接头等的从不同方向观察的图片，加深理解4．例题讲解例1 画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。

师生互动老师讲述，学生理解。

三视图的作图步骤：1、确定：正视图方向左视图方向俯视图方向2、布置视图位置3、画视图注意规范。

（老师讲述，学生记忆）。

例2：观察电冰箱、茶叶桶，试描述它们的三视图。

练习：画出圆球的三视图。

（学生口述）例3：画圆锥的三视图。

（学生口述）提示：圆锥俯视图是带圆心的圆.链接4：画四棱锥的三视图：（学生口述）提示：棱锥俯视图正方形两对角线不能漏例5：出示正方体的组合图，老师讲解，学生理解其三视图的画法课堂练习（口答题）1：指出下面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。

华师大版七年级由立体图形到视图教学设计一、复习与练习1、下列图形中有8个面的是（）A.八棱柱B.六棱柱C.六棱锥D.八棱锥2、写出下列立体图形的名称：二、提出问题工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸。

但在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个角度都能看得很清楚。

为了解决这个问题，可以采用三视图法。

建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体，常常使用这种方法。

光线是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影。

2、平行投影在阳光下，会看到自己身体的影子。

光线是平行的，我们称这种投影为平行投影。

二、视图1、视图：视图是一种特殊的平行投影。

如下图所示：2、三视图（1）从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向进行平行投影，可以得到三个投影，这样就可以用平面的图形去刻画一个立体图形了。

如下图所示：（2）三种视图的名称：主视图——从正面得到的投影；俯视图——从上面得到的投影；左视图（右视图）——从左面（或右面）得到的投影；（3）通常将主视图、俯视图与左（或右）视图称做一个物体的三视图。

下图就是一螺栓和它的三视图。

主视图和左视图高度相等，俯视图和左视图宽度相等。

因此，主视图和俯视图画在一列（竖对齐），主视图和左视图画在一行（横对齐）。

三、例题讲解例1、画出正方体和圆柱的三视图。

分析：1、什么是三视图？2、怎样画物体的三视图？解：正方体的三视图都是正方形。

圆柱的主视图和左视图都是长方形.试一试，观察粉笔盒、茶叶盒，试着画出它们的三视图。

例2、画出圆锥的三视图.分析：1、什么是三视图？2、如何画三视图？三视图法是描述立体图形的一种方法，以后，还会学习更多的其他方法。

四、课堂练习1、课本P126页，练习第2题。

2、下图所示几何体的左视图为（）3、如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体（）A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变4、如图所示，该几何体的主视图是（）5、如图所示的三棱柱的主视图是（）6、如图是一种常用的圆顶螺杆，它的俯视图（）7、下图是一个圆台，它的主视图是（）8、请画出下图由正方体搭建的立体图形的三视图：五、布置作业1、课本P126页，练习第1题；2、课本P129页，习题4.2第1、2、3题；。

4.2.1.由立体图形到视图教案一、教学内容：由立体图形到视图二、教学目标：（1）知识目标：让学生能画出简单立体图形的三视图。

（2）能力目标：培养学生多角度观察事物的能力以及空间想象能力、渗透数学转化思想。

（3）情感目标：通过学生对“三视图”的学习应用，激发学生热爱生活、热爱数学的情感。

三、教学分析：教学重点：画简单立体图形的三视图。

教学难点：三视图与美术作图的区别。

四、教学方法依据新的课程标准精神及建构主义学习理论，学生学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自已的知识和能力的过程。

根据以上教材的特点和学生的具体情况，我将采取以下教学方法进行教学。

1、情景教学法：通过各种情景的设置，让学生溶入到生活中去。

通过在生活情景中体验、掌握数学知识，让学生深切体会到，数学就在我们身边。

2、直观教具演示教学法通过直观教具的演示，以及学生利用学具亲自操作，培养学生从多角度观察事物的能力。

满足学生的探求欲望。

3、多媒体辅助教学法。

通过多媒体动画演示，针对学生缺乏空间想象力的弱点化难为易。

让学生能轻易理解三视图的作法，区分三视图与美术作图。

在学法指导上，我让学生初步体验“结合情景，自主参与，合作交流”的探索式学习方法，让学生在“活动中实践，在实践中感悟，在感悟中成长。

”五、教学过程：（一）、情景导入（6分钟）1、通过《瞎子摸象》的故事让学生感悟认识事物，一定要从多个角度来多方面去考察，才能得到最全面的了解（2分钟）2、让学生试一试（置疑）3、通过多角度观察坦克、飞机、轮船、三轮车、小车的形状引出三视图，让学生溶入到情景之中，激发学生的学习兴趣。

4、对于一些立体图形的问题，我们常把它们转化为平面图形来研究和处理。

从不方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。

在几何中,我们通常选择从正面、上面、左面三个方向观察物体。

这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述——4.2.1由立体图形到视图（二）探究1、认真阅读P123-124页的内容，知道什么是中心投影和平行投影以及三视图的概念.完成填空。

由立体图形到视图课型：新授课一、学习目标确定的依据1.课程标准让学生能正确画出立体图形的三视图，培养学生的空间想象能力和几何直观.2.教材分析视图法是画立体图形的一种方法，本节课采用了比较、猜测、综合、归纳、模拟与位置有关的推理等数学思维方法，有利于培养学生的创新精神，发扬学生的空间概念.3.中招考点三视图是中招必考题，题目难度适中，在历年来的中招考试中设置一题，题型多是选择题或填空题，分值为3分.4学情分析本节内容大部分学生概念掌握的较好，但动手能力较差，不能把看到的图形抽象出来，转化在图纸上.二、学习目标知道三视图的定义，能识别简单的三视图且会画简单立体图形及一些正方体组合体的三视图三、评价任务能识别常见几何体的三视图并会画组合体的三视图.四、教学过程学习目标教学活动评价要点要点归纳1.知道三视图定义，能识别简单的三视图. 会画简单立体图形及一些正方体组合体的三视图，一、自学指导1.自学内容：课本P123-126页的内容.2.自学时间：6分钟3.自学方法：独立自学+同桌讨论4.自学要求：(1)认真阅读P123-124页的内容，知道什么是中心投影和平行投影以及三视图的概念.(2)阅读完P125-126页的内容，独立完成课本P126页的练习.二、自学检测1.填空(1) 的主视图是（），左视图是( ),全班至少90％的学生能识别常见几何体的三视图：主视图：从正面看到的投影。

左视图：从左面俯视图是（）.(2) 的主视图是（），左视图是（）, 俯视图是（）.(3) 的主视图是（），左视图是（），俯视图是（）.(4)的主视图是（），左视图是（），俯视图是（）(5) 的三视图都是（ ).2.直立放置在水平面上的圆柱体的三视图是下列图形中的（）A B 三视图.看到的投影。

俯视图：从上面看到的投影。

主视图主视图俯视图左视图左视图俯视图C D3.下列几何体中，主视图与俯视图不同的是（）A B C D4.下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其他三个不一样，这个几何体是（）A B C D4.下图是一组立方体的组合体，该组合体的主视图是（）,左视图是（）,俯视图是（）.（只填图号）①②③5.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大D.三个视图的面积一样大7.画出下列立方体简单组合的三视图.三、当堂检测1.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）全班至少90％的学生能识别常见几何体的三视图.学生会画出组合体的三视图.1.三视图的位置摆放：主视图左视图俯视图2.画三视图应遵循的原则：长对正，高平齐，宽相等3.同一物体，由于摆放位置不同，在同一位置观察到的三视图可能会不同；同一物体，在不同位置观察到的三视图也可能会不同.A. 1个B.2个C. 3个D. 4个2.请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________.3.若一个几何体的三视图形状都相同，则这个几何体可能是__________________.(至少填两种图形) 学生能运用所学知识，独立完成练习.主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图4..如下图是一个由9个正方体组成的立体图形，请画出它的三视图.5.在桌上，有一个由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，如图所示.（1）请画出这个几何体的三视图.（2）若将此几何体的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有几个？6.如图是由几个小立方体堆成的几何体，观察图形,解答下列问题：(1)图中共有多少个小立方体？(2)画出这个几何体的主图与俯视图.(3)画出用小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数的俯视图.谢谢观赏。

由立体图形到视图学习目标：1、通过学习能知道物体是有多个面，从不同方向来观察物体是不一样的；感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，能充分分析不同的情况。

2、能画出简单立体图形的三视图，并且能利用三视图来描述出实际的立体图形。

重点：如何确定物体的三视图；难点：转化思想的培养如何认识到实际立体图形的不唯一性。

（1）三视图指的是从 、 和 （ ）三个不同的方向看一个物体；（2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即 ，这样就把一个物体转化为 的图形。

观察：从正面看：从正面看到的图形，称为 ；从左面看：从侧面看到的图形，称为 ，依观看方向不同，有左视图、右视图； 从上面看：从上面看到的图形，称为 。

注：通常将 、 与左（或右）视图称作一个物体的三视图。

例1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。

例2、画出如图所示的圆锥的三视图。

本节课我们认识了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。

一、选择题1.下面几何体的截面图不可能是圆的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱 2.棱柱的侧面都是( ) A.正方体B.长方形C.五边形D.菱形 3.一个直立在水平面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是( ) A.长方形、圆、矩形B.矩形、长方形、圆C.圆、长方形、矩形D.长方形、矩形、圆 4.如图，该物体的俯视图是( )5.如图4-11的三视图是( )A.三个正方形B.三个一样大的长方形C.三个大小不一样的长方形但其中可能有两个大小一样。

D.俯视图也是三角形，且有三角形内的一点和三个顶点的连线。

6.下面的三视图是图4-15中四棱锥的三视图，反映物体的长和高的是( )A.俯视图B.正视图C.左视图D.都可以二、画图1.图中的立体图形的某一视图：2.画出图中的立体图形的三视图。

4.2 立体图形的视图4.2.1 由立体图形到视图教学目标:知识与技能1.理解平行投影和中心投影的意义,知道视图是从不同方向平行投影得到的图形.2.理解物体的视图能正确反映物体各个方面的形状;能正确画简单立体图形的三视图.3.培养学生空间想象能力和几何直观能力.过程与方法注意图形与几何知识和实际生活的联系,并把有关知识应用于生活和学习中.情感态度与价值观通过与他人的交流,形成积极的参与教学活动的态度,主动与他人交流合作的意识.教学重难点:重点:画出简单的物体的三视图.难点:正确画出物体的三视图.教学过程一、创设情境,导入新课(1)投影苏东坡的《题西林壁》,欣赏几幅庐山的不同方位拍摄的照片.问:这几幅照片从拍摄的角度上看有什么不同?答:一幅是从正面拍摄,一幅是侧面拍摄.问:这首诗揭示的意义是什么呢?答:看事物不能光看表面,要多方面、多角度地观察.(2)观察飞机、轮船、坦克几组图片,使学生初步体会从不同方向观察同一物体可能会看到不一样的结果.师:同一物体可以从各个角度观察,得到不同的视图,那么一个物体究竟需要几个视图才能全面反映它们的形状呢?(学生讨论交流)总结:为了能完整确切地表达物体的形状的大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从上面、正面、左面三个方向观察物体,比如刚才给出的关于飞机、轮船和坦克的图片,就是我们今天要学的主要内容——三视图.二、探究新知1.三视图定义用一组动画显示三视图的形成过程(一束光从正面、左面、上面照射在物体上产生的投影,引出平行投影、中心投影的定义).师:根据以上的动画演示,你能说说三视图的定义吗?总结三视图的定义:我们把从正面看到的物体的投影叫做主视图,把从左面看到的物体的投影叫做左视图,把从上面看到的物体投影叫做俯视图.主视图、左视图、俯视图合称三视图.三视图:为了确定物体的长、宽、高和结构形状,通常采用三个相互垂直相交的投影面(正投影面V、水平投影面H、侧投影面W)建立一个三投影面体系,再用正投影法将物体(所有面)同时向三投影面投影形成演示.2.三视图的画法给出一个长方体让学生按要求试画出它的三视图.师:观察你画出的图形,这三种视图分别在长度大小上面有什么联系呢?总结:画三视图的要求:(1)位置方面一般先画主视图,再把左视图画在主视图的右面,把俯视图画在主视图的下面.(2)大小方面;长对正,高平齐,宽相等.三、应用举例例1 见教材第125页例1(让学生初步了解三视图画法)例2 见教材第126页例2对应练习:教材第126页练习第1、2题.四、拓展训练1.画四棱锥的三视图.答案五、当堂达标1.找出图中每一物品所对应的主视图（见课件）2.填空：如图碗的反正的三视图（见课件）如下图几何体，请画出这个物体的三种试图（见课件）六、课堂小结今天你学到了什么?能谈谈你的收获和体验让大家与你共同分享吗?(教师从主视图、左视图、俯视图、三视图的定义,三视图画法总结)七、课后作业：教材p126练习第1，2题；习题4.2第1，2题【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探究新知三、应用举例例1;例2.四、拓展训练五、当堂达标六、课堂小结七、课后作业课程标准分析让学生掌握由立体图形画出该物体的三视图,反过来,给出一个立体图形的三视图,说出该立体图形的名称,画出该立体图形;能够体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,由三视图描绘物体的形状,从而发展学生的空间观念,培养他们的想象力.教材分析1.地位与作用:视图法是画立体图形的一种方法,在生产实际中经常用到;它的主要作用是初步培养学生的空间观念,是一个充满丰富想象力和创造性的探索过程.由立体图形能够画出它的三视图,由视图也能够回到立体图形中.本节课采用了比较、猜测、综合、归纳、模拟与位置有关的推理,有条理的具体操作等一系列的数学思维方法,这对培养学生的创新精神,发展学生的空间观念具有重要意义.2.重点与难点:本节的重点是会描述球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合的视图.难点是由视图描述简单的实际图形.教法分析根据新课程标准的要求及初中生思维依赖于具体直观形象的特点,结合本节课的内容,主要采用议论引导教学法.在教学过程中,充分运用教具、多媒体等辅助教学,通过演示、操作、观察、讨论等师生的共同活动,启发学生动手、动口、动脑,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,并在探索中锻炼思维.学法分析画立体图形的三视图要注意:①物体摆放位置不同,三视图也不同;②要以平行视线观察;③要准备实物,如圆柱、球、正方体、圆锥等,进行仔细观察,得出它们的三视图是什么形状,这些图形之间的关系怎样,与同伴多交流.由视图到立体图形,要注意培养想象能力和思维能力,要善于总结:如①:正视图是长方形的有哪些?(长方体、圆柱、三棱柱等)②正视图和左视图都是长方形的立体图形有哪些?(长方体、圆柱、三棱柱等)③正视图和左视图都是长方形且俯视图是长方形、圆或三角形的几个大小一样的小立方体,随意摆成几种组合体,充分观察、动手、与同伴合作交流.。

§4.2.1由立体图形到视图（第2课时）一、学习目标：1、能正确画出简单立体图形的三视图，能识别不同观察角度视图的细微变化.2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念.重点：能画出简单立体图形的三视图.难点：识别“不同观察角度”视图的细微变化.二、学习过程：（一）【忆】如图三通管，我们从正面、左面(或右面)和上面观察得到的是什么图形？请根据实际生活经验指出左面三幅图分别是哪个方向看到的．（二）【学】预习、自学课本P123----126（三）【议】问题1、怎么观察物体？从三个不同的方向看一个物体，一般是从面、面和面，然后描绘所看到的图，即视图.这样就把一个物体转化为平面的图形.问题2、什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图？知识要点1:（1）、视图是一种特殊的投影.（2）、从得到的投影,称为主视图；从得到的投影,称为俯视图；从得到的投影,称为侧视图.【提示】：画三视图要注意主视图和俯视图长度相等，主视图和左视图高度相等，俯视图和左视图宽度相等。

（简记为：长对正、高平齐、宽相等）（四）【导】例1、你能说说如图①正方体和图②圆柱的三视图吗？图①图②思考:你能不能举一个几何体，它的三视图都为同一个图形呢？例2、如图长方体的长、宽、高分别为.4,6,8cm cm cm①这个长方体的三视图分别是什么形状的？②正视图、左视图和俯视图的长方形的长、宽分别为多少厘米？③正视图和左视图中有没有相同的线段？正视图和俯视图呢？左视图和俯视图呢？ ④画出三视图.启示与发现:1、正（主）视图：几何体前后投影所得到的投影图，反映几何体的 与 .2、侧（左）视图：几何体左右方向投影所得到的投影图，反映几何体的 与 .3、俯视图：几何体上下方向投影所得到的投影图，反映几何体的 与 . 例3、画出如图所示的四棱锥的三视图.三、课堂小结：1、正（主）视图：几何体前后投影所得到的投影图，反映几何体的高度与长度.侧（左）视图：几何体左右方向投影所得到的投影图，反映几何体的高度与宽度.俯视图：几何体上下方向投影所得到的投影图，反映几何体的长度与宽度.2、口诀：正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽（或长对正、高平齐、宽相等）。